㈠ 什麼是二項分布
二項分布的c是組合意思，這是高中數學中的組合數，從5個不同的數中任取3個，演算法是：
C（5，3）=5！/［3！×（5-3）！］
5！=5×4×3×2×1=120
3！×（5-3）！=3！×2！=（3×2×1）×（2×1）=12
C（5，3）=10
系數性質：
1、和首末兩端等距離的系數相等。
2、當二項式指數n是奇數時，中間兩項最大且相等。
3、當二項式指數n是偶數時，中間一項最大。
4、二項式展開式中奇數項和偶數項總和相同，都是2^（n-1）。
5、二項式展開式中所有系數總和是2^n。
㈡ 高中數學基礎10：二項分布與二項式定理
1）每次試驗是在同樣條件下進行
2）每次試驗都是只有兩種結果：發生與不發生
3）各次試驗中的事件是相互獨立的
4）每次試驗，某事件發生的概率是相同的
伯努利試驗（Bernoulli experiment）是在同樣的條件下重復地、相互獨立地進行的一種隨機試驗，其特點是該隨機試驗只有兩種可能結果：發生或者不發生。我們假設該項試驗獨立重復地進行了n次，那麼就稱這一系則鉛列重復獨立的隨機試驗為n重伯努利試驗，或稱為伯努利概型。單個伯努利試驗是沒有多大意義的，然而，當我們反復進行伯努利試驗，去觀察這些試驗有多少是成功的，多少是失敗的，事情就變得有意義了，這些累計記錄包含了很多潛在的非常有用的信息。
幾何分布 （Geometric distribution）是離散型概率分布。其中一種定義為：在n次 伯努利試驗 中，試驗k次才得到第一次成功的機率。詳細的說，是： 前k-1次皆失敗，第或薯k次成功的概率
記作X ~ G (p)
概率為p的事件A，以X記A首次發生所進行的試驗次數，則X的分布列：
舉例：每次投籃命中率0.7，問投籃20第1次命中（第一次命中一次就停止投籃）的概率
P(X = k) = p(1 − p)[圖片上傳失敗...(image-a5250d-1520948688562)]
則k=1,2,3,……19,,20
k=1（衫盯者表示第一次就命中的概率）P(X = 1)=0.7[圖片上傳失敗...(image-760a66-1520948688562)]
=0.7
k=2（表示第一次失敗，第二次成功的概率）
……
k=20（表示前次19次均失敗，第20次成功的概率）
是統計學上一種離散概率分布。它描述了由有限個物件中抽出n個物件， 成功抽出指定種類的物件的次數（不歸還 ）。
在產品質量的不放回抽檢中，若N件產品中有M件次品，抽檢n件時所得次品數X=k，則
參考資料
https://www.hu.com/question/38191693