❶ 如何學好初中數學（初三沖刺）最好詳細點
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❷ 初中數學｜中考幾何模型超詳細總結，務必替孩子收藏起來！
初中幾何模型的詳細總結，為孩子的中考備考提供重要參考。
本篇總結涵蓋了初中數學中關鍵的幾何模型，包括原理、圖形示例、公式定理和變式案例，是解決幾何問題的得力助手。幾何模型幫助學生直觀理解形狀、尺寸和位置，提升解題技巧。
初中幾何模型主要分為七個類別：對稱全等模型、對稱半形模型、旋轉半形模型、自旋轉模型、共旋轉模型、幾何最值模型和剪拼模型。此外，還有針對中考的專項模型，如經典難題和詳解，聚焦於常見問題的解法。
學習過程中，理解模型背後的幾何原理至關重要。通過大量練習，學生可以深入掌握模型的核心，並靈活運用到各種題目中。如果你需要更深入的答題模板和狀元筆記，可以訪問公眾號【資鳥君】，那裡有我精心整理的資料，只需關注即可獲取。
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❸ 初三數學十幾分怎麼補
初三數學不好，該怎麼提高成績呢？本文整理了初三數學學習方法，歡迎閱讀。
抓緊補數學
如果還有學習數學的興趣，建議你在剩下的不到四個月的時間里，抓緊把數學成績補上去：
1、拿出數學教材，逐本進行梳理
比如，初中一年級上冊的數學內容主要包括：
有理數、整式的加減、一元一次方程、幾何圖形初步等內容。
第一部分有理數當中，要搞清楚什麼是有理數，有理數如何進行加減、乘除、乘方。既要認真閱讀教材，搞清楚對有理數計算的規律，也要適當做一些練習題進行鞏固。
其餘的章節復習方法參照執行。
2、魚和熊掌不可兼得，刪繁就簡
在短時間內，想把初中階段的數學知識全部彌補好，很困難。怎麼辦呢?
中考試卷內容有70%左右考查的是基礎知識。
因此建議：
(1)在復習過程中要注重基礎題目的訓練，盡量不要去做難題、偏題、怪題。
(2)初中六冊數學所講的知識內容不少，通過第一步的梳理，可以發覺哪些知識還可以學好，哪些知識無法學好了。對這些內容進行分類，對已經學不好的知識直接刪掉，不要在上面浪費時間和精力，集中力量去彌補那些還可以學好的知識。如果做到這一點，中考成績也一定會超過22分。
可以適當上數學補習班
數學落下很多往往不太容易彌補，可以通過上補習班來彌補之前沒聽講的內容，而且老師會講的比課堂上更加詳細更易懂，還會講一些課堂上沒有講過的方法或知識點，因為課堂上時間有限。上補習班是彌補短板的一個很好方法。
學習數學基礎知識要牢固
基礎知識牢固，即建立自己的知識體系框架，只有基礎知識牢固了，在做題時，就可以接著想到用哪個知識點來解決問題，要對照考試大綱，運用教材，把相關概念、定義，公理、定理，認真復習，把它們都理解透徹。何謂理解透徹呢？移開課本，你要能回想出這個概念的內容就算是牢固了。
建議方法
糾正學習心態，畢竟十幾分可不是學不會的問題而是不想學。
從初一到初三的課本基礎知識完整的重過一遍，哪裡不懂解決哪裡。
做題，歷年中考真題一個個過，數學這東西沒有什麼捷徑可言，除了題海戰術沒得選。
找個耐心的輔導老師。
以上就是我整理的初三數學學習方法，感謝閱讀！
❹ 小學數學必背公式大全匯總（超級詳細）
小學學習數學這門課程的時候需要經常進行總結並歸納，能大大提高自己的學習效率。下面臘歲是由我為大家整理的「小學數學必背公式大全匯總(超級詳細)」，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
小學數學必背公式大全匯總(超級詳細)
關系表達式
1、每份數×份數=總數；總數÷每份數=份數；總數÷份數=每份數。
2、1倍數×倍數=幾倍數；幾倍數÷1倍數=倍數；幾倍數÷倍數=1倍數。
3、速度×時間=路程；路程÷速度=時間；路程÷時間=速度。
4、單價×數量=總價；總價÷單價=數量；總價÷數量=單價。
5、工作效率×工作時間=工作總量；工作總量÷工作效率=工作時間；工作總量÷工作時間=工作效率。
6、加數+加數=和；和-一個加數=另一個加數。
7、被減數-減數=差被；減數-差=減數；差+減數=被減數。
8、因數×因數=積；積÷一個因數=另一個因數。
9、被除數÷除數=商被；除數÷商=除數；商×除數=被除數。
單位間進率
1公里=1千米；1千米=1000 米。
1米=10分米；1分米=10厘米 1厘米=10毫米。
1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米。
1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方厘米=1000立方毫米。
1噸=1000千克；1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤。
1公頃=10000平方米；1畝=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升；1毫升=1立方厘米。
幾何形體周長面積體積計算公式
1、長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2。
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a。
3、長方形的面積=長×寬 S=ab。
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a。
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2。
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah。
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2。
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2。
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr。
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑。
11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2。
12、長方體的體積=長×寬×高公式：V = abh。
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2。
14、長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V = abh。輪御睜
拓展閱讀：小學生的數學學習方法
1、思考：思考是數學學習方法的核心。在學這門課中，思考有重大意義。解數學題時，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發現題目的特點，找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學得好的同學，都有勤於思考，經常開動腦筋的習慣，於是腦子就越用越靈，勤於思考變成了善於思考。
2、動手試一試：動手有助於消化學習過的知識，做到融會貫通。課下，老師講過的公式進行推導，推導時不要看書，要默記。這樣就能使自己對公拆唯式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實的基礎。
3、培養創造精神：所謂創造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創造，就要不局限於老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，聽懂了老師講的方法後，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個更高的境界。
❺ 初三數學重難點知識總結 超詳細
數學是一門和那男的學科，尤其聰明的學生他往往容易想多。下面我就大家整理一下初三數學重難點 知識 總結，僅供參考。
初中數學中考知識重難點分析
函數(一次函數、反比例函數、二次函數)中考占總分的15%左右。
特別是二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變。
而且一道解答題一般會在試卷最後兩題中出現，一般二次函數的應用和二次函數的圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。
如果在這一環節掌握不好，將會直接影響代數的基礎，會對中考的分數會造成很大的影響。
應用題，中考中占總分的30%左右
包括方程(組)應用，一元一次不等式(組)應用，函數應用，解三角形應用，概率與統計應用幾種題型。
一般會出現二至三道解答題(30分左右)及2—3道選擇、填空題(10分—15分)，佔中考總分的30%左右。
幾何題公式定理1、①直線L和⊙O相交d﹤r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d﹥r
2、切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
3、切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑
4、推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
5、推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
6、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
7、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
8、弦切角定理弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
9、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
10、相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
以上就是我為大家整理的初三數學重難點知識總結。
❻ 初中數學系列知識點
初中代數的教學要求①是：
1．使學生了解有理數、實數的有關概念，熟練掌握有理數的運演算法則，靈活運用運算律簡
化運算；會查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計算器代替算表。
2．使學生了解有關代數式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質和運演算法則，
能夠熟練地進行整式、分式和二次根式的運算以及多項式的因式分解。
3．使學生了解有關方程、方程組的概念；靈活運用一元一次方程、二元一次方程組和一元
二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元
二次方程的根的判別式。能夠分析等量關系列出方程或方程組解應用題。
使學生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會解一元一次不等式和一元一次不
等式組，並把它們的解集在數軸上表示出來。
4．使學生理解平面直角坐標系的概念，了解函數的意義，理解正比例函數、反比例函數、
一次函數的概念和性質，理解二次函數的概念，會根據性質畫出正比例函數、一次函數的圖
象，會用描點法畫出反比例函數、二次函數的圖象。
5．使學生了解統計的思想，掌握一些常用的數據處理方法，能夠用統計的初步知識解決一
些簡單的實際問題。
6．使學生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數學方法，解決某些數學問題，理解「特殊
——一般——特殊」、「未知——已知」、用字母表示數、數形結合和把復雜問題轉化成簡單問
題等基本的思想方法。
7．使學生通過各種運算和對代數式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導，通過用概
念、法則、性質進行簡單的推理，發展邏輯思維能力。
8．使學生了解已知與未知、特殊與一般、正與負、等與不等、常量與變數等辯證關系，以
及反映在函數概念中的運動變化觀點。了解反映在數與式的運算和求方程解的過程中的矛盾
轉化的觀點。同時，利用有關的代數史料和社會主義建設成就，對學生進行思想教育。
教學內容①和具體要求如下。
（一）有理數
l·有理數的概念
有理數。數軸。相反數。數的絕對值。有理數大小的比較。
具體要求：
（1）了解有理數的意義，會用正數與負數表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數
歸類。
（2）了解數軸、相反數、絕對值等概念和數軸的畫法，會用數軸上的點表示整數或分數（以
刻度尺為工具），會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。
（3）掌握有理數大小比較的法則，會用不等號連接兩個或兩個以上不同的有理數。
2。有理數的運算
有理數的加法與減法。代數和。加法運算律。有理數的乘法與除法。倒數。乘法運算律。有
理數的乘方。有理數的混合運算。
科學記數法。近似數與有效數字。平方表與立方表。
具體要求：
（1）理解有理數的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數的運演算法則、運算律、
運算順序以及有理數的混合運算，靈活運用運算律簡化運算。
（2）了解倒數概念，會求有理數的倒數。
（3）掌握大於10的有理數的科學記數法。
（4）了解近似數與有效數字的概念，會根據指定的精確度或有效數字的個數，用四舍五人
法求有理數的近似數；會查平方表與立方表。
（5）了解有理數的加法與減法、乘法與除法可以相互轉化。
（二）整式的加減
代數式。代數式的值。整式。
單項式。多項式。合並同類項。
去括弧與添括弧。數與整式相乘。整式的加減法。
具體要求：
（1）掌握用字母表示有理數，了解用字母表示數是數學的一大進步。
（2）了解代數式、代數式的值的概念，會列出代數式表示簡單的數量關系，會求代數式的
值。
（3）了解整式、單項式及其系數與次數、多項式次數、項與項數的概念，會把一個多項式
接某個字母降冪排列或升冪排列。
（4）掌握合並同類項的方法，去括弧、添括弧的法則，熟練掌握數與整式相乘的運算以及
整式的加減運算。
（5）通過用字母表示數、列代數式和求代數式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方
法和特殊與一般的辯證關系。
（三）一元一次方程
等式。等式的基本性質。方程和方程的解。解方程。
一元一次方程及其解法。
一元一次方程的應用。
具體要求：
（1）了解等式和方程的有關概念，掌握等式的基本性質，會檢驗一個數是不是某個一元方
程的解。
（2）了解一元一次方程的概念，靈活運用等式的基本性質和移項法則解一元一次方程，會
對方程的解進行檢驗。
（3）能夠找出簡單應用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關系，並能夠尋找等量關
系列出一元一次方程解簡單的應用題，會根據應用題的實際意義，檢查求得的結果是否合理。
（4）通過解方程的教學，了解「未知」可以轉化為「已知」的思想方法。
（四）二元一次方程組
二元一次方程及其解集。方程組和它的解。解方程組。
用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。
一次方程組的應用。
具體要求：
（1）了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個
未知數的形式，會檢查一對數值是不是某個二元一次方程的一個解。
（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組
的一個解。
（3）靈活運用代人法、加減法解二元一次方程組，並會解簡單的三元一次方程組。
（4）能夠列出二元、三元一次方程組解簡單的應用題。
（5）通過解方程組，了解把「三元」轉化為「二元」，把「二元」轉化為「一元」的消元的思想方法，
從而初步理解把「未知」轉化為「已知」和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。
（五）一元一次不等式和一元一次不等式組
I·一元一次不等式
不等式。不等式的基本性質。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。
具體要求：
（l）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質，理解它們與等式基本
性質的異同。
（2）了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區別，會在數軸上表示不等式的
解集。
（3）會用不等式的基本性質和移項法則解一元一次不等式。
2·一元一次不等式組
一元一次不等式組及其解法。
具體要求：
（1）了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的
區別和聯系。
（2）掌握一元一次不等式組的解法，會用數軸確定一元一次不等式組的解集。
（六）整式的乘除
l·整式的乘法
同底數冪的乘法。單項式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項式與多項式相乘。多項式的乘
法。乘法公式：
（a十b）（a一b）=a2-b2
(a±b)2=a2±2ab+b2
(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3
具體要求：
(1）掌握正整數冪的運算性質（同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），會用它們熟練地
進行運算。
（2）掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則，會用它們進行
運算。
（3）靈活運用五個乘法公式進行運算（直接用公式不超過三次）。
（4）通過從冪運算到多項式的乘法，再到乘法公式的教學，初步理解「特殊———一般——
一特殊」的認識規律。
2·整式的除法
同底數冪的除法。單項式除以單項式。多項式除以單項式。
具體要求：
(1）掌握同底數冪的除法運算性質，會用它熟練地進行運算。
（2）掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則，會用它們進行運算。
（3）會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，靈活運用運算律與乘法公
式使運算簡便。
（七）因式分解
因式分解。提公因式法。運用（乘法）公式法。分組分解法。十字相乘法。多項式因式分解
的一般步驟。
具體要求：
(1)了解因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯系，了
解因式分解的一般步驟。
（2）掌握提公因式法（字母的指數是數字）、運用公式法（直接用公式不超過兩次）、分
組分解法（分組後能直接提公因式或運用公式的多項式，無需拆項或添項）和十字相乘法（二
次項系數與常數項的積為絕對值不大於60 的整系數二次三項式）這四種分解因式的基本方
法，會用這些方法進行團式分解。
（八）分式
1．分式
分式。分式的基本性質。約分。最簡分式。
分式的乘除法。分式的乘方。
同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。
具體要求：
（l）了解分式、有理式、最簡分式、最簡公分母的概念，掌握分式的基本性質，會熟練地
進行約分和通分。
（2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運演算法則，會進行簡單的分式運算。
2．零指數與負整數指數
零指數。負整數指數。整數指數冪的運算。
具體要求：
（l）了解零指數和負整數指數冪的意義；了解正整數指數冪的運算性質可以推廣到整數指
數冪，掌握整數指數冪的運算。
（2）會用科學記數法表示數。
（九）可他為一元一次方程的公式方程
含有字母系數的一元一次方程。公式變形。
分式方程。增根。可化為一元一次方程的分式方程的解法與應用。
具體要求：
（1）掌握含有字母系數的一元一次方程的解法和簡單的公式變形。
（2）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡公分母的方法解可化為一元一次方程的分
式方程（方程中的分式不超過三個）；了解增根的概念，會檢驗一個數是不是分式方程的增
根。
（3）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應用題。
（十）數的開方
1．平方根與立方根
平方根。算術平方根。平方根表。
立方根。立方根表。
具體要求：
（1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，以及用根號表示數的平方根、算術平方根
和立方根。
（2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根和算術平方根，用
立方運算求某些數的立方根。
（3）會查表求平方根和立方根（有條件的學校可使用計算器）。
2．實數
無理數。實數。
具體要求：
（ 1）了解無理數與實數的概念，會把給出的實數按要求進行歸類；了解實數的相反數、
絕對值的意義，以及實數與數軸上的點—一對應。
（2）了解有理數的運算律在實數運算中同樣適用；會按結果所要求的精確度用近似的有限
小數代替無理數進行實數的四則運算。
（3）結合我國古代數學家對。的研究，激勵學生科學探求的精神和愛國主義的精神。
（十一）二次根式
二次根式。積與商的方根的運算性質。
二次根式的性質。
最簡二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母
有理化。
具體要求：
（1）了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二
次根式。
（2）掌握積與商的方根的運算性質
會根據這兩個性質熟練地化簡二次根式（如無特別說明，根號內所有的字母都表示正數，並
且不需要討論）.
(3）掌握二次根式(不含雙重根號)的加、減、乘、除的運演算法則，會用它們進行運算。
（4）會將分母中含有一個或兩個二次根式的式於進行分母有理化。
*(5)掌握二次根式的性質
會利用它化簡二次根式
（十二）一元二次方程
1．一元二次方程
一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。
一元二次方程的根的判別式。
*①一元二次方程根與系數的關系。
二次三項式的因式分解（公式法）。
一元二次方程的應用。
具體要求：
（1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如
（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解數字系數的一元二次方程；掌握一元二次方程求根
公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程。靈活運用一
元二次方程的四種解法求方程的根。
（2）理解一元二次方程的根的判別式，會根據根的判別式判斷數字系數的一元二次方程的
根的情況。
*（3）掌握一元二次方程根與系數的關系式，會用它們由已知一元二次方程的一個根求出另
一個根與未知系數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方和。
（4）了解二次三項式的因式分解與解方程的關系，會利用一元二次方程的求根公式在實數
范圍內將二次三項式分解因式。
（5）能夠列出一元二次方程解應用題。
（6）結合教學內容進一步培養學生的思維能力，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育。
2．可化為一元二次方程的方程
可化為一元二次方程的分式方程。
* 可化為一元一次、一元二次方程的無理方程。
具體要求：
（1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個）的解法，會用去分
母或換元法求分式方程的解，並會驗根。
（2）能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應用題。
*（3）了解無理方程的概念，掌握可化為一元一次、一元一二次方程的無理方程（方程中含
有未知數的二次根式不超過兩個）的解法，會用兩邊平方或換元法求無理方程的解，並會驗
根。
（4）通過可化為一元二次方程的分式方程、無理方程的教學，使學生進一步獲得對事物可
以轉化的認識。
3．簡單的二元二次方程組
二元二次方程。二元二次方程組。
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法。
* 由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程
的方程組成的方程組的解法。
具體要求：
（l）了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個二元一次方程和一個二元二
次方程組成的方程組的解法，會用代人法求方程組的解。
*（2）掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的
解法。
（3）通過解簡單的二元二次方程組，使學生進一步理解「．消元」、「降次」的數學方法，獲得
對事物可以轉化的進一步認識。
（十三）函數及其圖象
1·函數
平面直角坐標系。常量。變數。函數及其表示法。
具體要求：
（l）理解平面直角坐標系的有關概念，並會正確地畫出直角坐標系；理解平面內點的坐標
的意義，會根據坐標確定點和由點求得坐標。了解平面內的點與有序實數對之間—一對應。
（2）了解常量、變數、函數的意義，會舉出函數的實例，以及分辨常量與變數、自變數與
函數。
（3）理解自變數的取值范圍和函數值的意義，對解析式為只含有一個自變數的簡單的整式、
分式、二次根式的函數，會確定它們的自變數的取值范圍和求它們的函數值。
（4）了解函數的三種表示法，會用描點法畫出函數的圖象。
（5）通過函數的教學，使學生體會事物是互相聯系和有規律地變化著的，並向學生滲透數
形結合的思想方法。
2·正比例函數和反比例函數
正比例函數及其圖象。反比例函數及其圖象。
具體要求：
（1）理解正比例函數、反比例函數的概念，能夠根據問題中的條件確定正比例函數和反比
例函數的解析式。
（2）理解正比例函數、反比例函數的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值
隨自變數的增加或減小而變化的情況。
（3）理解待定系數法。會用待定系數法求正、反比例函數的解析式。
3．一次函數的圖象和性質
一次函數。一次函數的圖象和性質。
△①二元一次方程組的圖象解法。
具體要求：
（1）理解一次函數的概念，能夠根據實際問題中的條件，確定一次函數的解析式。
（2）理解一次函數的性質，會畫出它的圖象。
△（3）會用圖象法求二元一次方程組的近似解。
（4）會用待定系數法求一次函數的解析式。
4·二次函數的圖象
二次函數。拋物線的頂點、對稱軸和開口方向。
西一元二次方程的圖象解法。
具體要求：
（l）理解二次函數和拋物線的有關概念，會用描點法畫出二
次函數的圖象，會用公式（。配方法）確定拋物線的頂點和對稱軸。
△（2）會用圖象法求一元二次方程的近似解。
*（3）會用待定系數法由已知圖象上三個點的坐標求二次函數的解析式。
（十四）統計初步
總體和樣本。眾數。中位數。平均數。方差與標准差。方差的簡化計算。頻率分布。
實習作業。
具體要求：
（1）了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對象的總體、個體和樣本。
（2）理解眾數、中位數的意義，掌握它們的求法。
（3）理解平均數的意義，了解總體平均數和樣本平均數的意義，掌握平均數的計算公式；
理解加權平均數的概念，掌握它的計算公式；會用樣本平均數估計總體平均數。
（4）了解樣本方差、總體方差、樣本標准差的意義，會計算（可使用計算器）樣本方差和
樣本標准差，會根據同類問題的兩組樣本數據的方差或樣本標准差比較這兩組樣本數據的波
動情況。
（5）理解頻數、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數據的步驟和方法，
會對數據進行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。
△（6）會用科學計算器求樣本平均數與標准差。
（7）通過實習作業，使學生初步掌握搜集、整理和分析數據的方法，培養解決實際問題的
能力。
（8）通過統計初步的教學，使學生了解用樣本估計總體的數理統計的基本思想，並培養學
生用數學的意識，踏實細致的作風和實事求是的科學態度。
初中幾何是在小學數學中幾何初步知識的基礎上，使學生進一步學習基本的平面幾何圖形
知識，向他們直觀地介紹一些空間幾何圖形知識。初中幾何將邏輯性與直觀性相結合，通
過各種圖形的概念、性質、作（畫）圖及運算等方面的教學，發展學生的邏輯思維能力、空
間觀念和運算能力，並使他們初步獲得研究幾何圖形的基本方法。
幾 何
初中幾何的教學要求是：
1．使學生理解有關相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形
的概念和性質，掌握用這些概念和性質對簡單圖形進行論證和計算的方法。了解關於軸對稱、
中心對稱的概念和性質。理解銳角三角函數的意義，會用銳角三角函數和勾股定理解直角三
角形。
2．使學生會用直尺、圓規、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。
3．使學生通過具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關系，並會用展開圖和面積
公式計算圓柱和圓錐的側面積和全面積。
4·逐步培養學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學生掌握簡單的推理
方法，從而提高學生的邏輯思維能力。
5．通過辨認圖形、畫圖和論證的教學，進一步培養學生的空間觀念。
6．通過揭示幾何知識來源於實踐又應用於實踐的關系，以及幾何概念、性質之間的聯系和
圖形的運動、變化，對學生進行辯證唯物主義的教育。利用有關的幾何史料和社會主義建設
成就，對學生進行思想教育。通過論證與畫圖的教學，逐步培養學生嚴謹的科學態度，並使
他們獲得美的感受。
教學內容和具體要求如下：
（一）線段、角
1·幾何圖形
幾何體。幾何圖形。點。直線。平面。
具體要求：
（1）通過具體模型（如長方體）了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。
（2）了解幾何圖形的有關概念。了解幾何的研究對象。
（3）通過幾何史料的介紹，對學生進行幾何知識來源於實踐的教育和愛國主義教育，使學
生了解學習幾何的必要性，從而激發他們學習幾何的熱情。
2．線段
兩點確定一條直線。相交線。
線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點。
具體要求：
（1）掌握兩點確定一條直線的性質。了解兩條相交直線確定一個交點。
（2）了解直線、線段和射線等概念的區別。
（3）理解線段的和與差及線段的中點等概念，會比較線段的大小。
（4）理解兩點間的距離的概念，會度量兩點間的距離。
3．角
角。角的度量。角的平分線。小於平角的角的分類。
具體要求：
（1）理解角的概念。掌握角的平分線的概念，會比較角的大小。會用量角器畫一個角等於
已知角。
（2）掌握度、分、秒的換算。會計算角度的和、差、倍、分。
（3）理解周角、平角、直角、銳角、鈍角的概念，並會進行有關的計算。
（4）掌握角的平分線的概念。會畫角的平分線。
（5）掌握幾何圖形的符號表示法。會根據幾何語句准確、整潔地畫出相應的圖形，會用幾
何語句描述簡單的幾何圖形。
（二）相交、平行
l·相交線
對頂角。鄰角、補角。
垂線。點到直線的距離。
同位角。內錯角。同旁內角。
具體要求：
（1）理解對頂角的概念。理解對頂角的性質和它的推證過程，會用它進行推理和計算。
（2）理解補角、鄰補角的概念，理解同角或等角的補角相等的性質和它的推證過程，會用
它進行推理和計算。
（3）掌握垂線、垂線段等概念；會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。了解斜線、
斜線段等概念，了解垂線段最短的性質。
（4）掌握點到直線的距離的概念，並會度量點到直線的距離。
（5）會識別同位角、內錯角和同旁內角。
2．平行線平行線。
平行線的性質及判定。
具體要求：
（1）了解平行線的概念及平行線的基本性質。會用平行的傳遞性進行推理。
（2）會用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補等性質進行
推理和計算；會用同位角相等，或內錯角相等，或同旁內角互補判定兩條直線平行。
（3）會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
（4）理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句，並會用這些語句描述簡單的圖形和根據
語句畫圖。
3．空間直線、平面的位置關系
直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系。
具體要求：
通過長方體的棱、對角線和各面之間的位置關系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關
系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關系。
4．命題、定義、公理、定理
命題。定義。公理。定理。
定理的證明。
具體要求：
（1）了解命題的概念，會區分命題的條件（題設）和結論（題斷），會把命題改寫成「如果…』··，
那麼」』…」的形式。
（2）了解定義、公理、定理的概念。
（3）了解證明的必要性和推理過程中要步步有據，了解綜合法證明的格式。（三）三角
形
1．三角形
三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關系。三角形的內角和。三角
形的分類。
具體要求：
（1）理解三角形，三角形的頂點、邊、內角、外角、角平分線、中線和高等概念，會畫出
任意三角形的角平分線、中線和高。
（2）理解三角形的任意兩邊之和大於第三邊的性質。會根據三條線段的長度判斷它們能否
構成三角形。
（3）掌握三角形的內角和定理，三角形的外角等於不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大
於任何一個和它不相鄰的內角的性質。
（4）會按角的大小和邊長的關系對三角形進行分類。
2．全等三角形
全等形。全等三角形及其性質。三角形全等的判定。
具體要求：
（1）了解全等形、全等三角形的概念和性質，能夠辨認全等形中的對應元素。
（2）能夠靈活運用「邊、角、邊」，「角、邊、角」，「角、角、邊」，「邊、邊、邊」等來判定三
角形全等；會證明「角、角、邊」定理。了解三角形的穩定性。
（3）會用三角形全等的判定定理來證明簡單的有關問題，並會進行有關的計算。
❼ 初中數學如何考到接近滿分
接近滿分還是比較簡單的，初中數學想要滿分？看這篇就夠了，初中生必看！家長可以替孩子收藏
初中三年數學知識點集合，近6000字純干貨分享（全網最全）看完讓數學拔高！
作為中考拿了班級第一，全校第6，進入全省前6的高中的學長。中考多科成績接近滿分，其中數學120的滿分，英語116，語文107，物理96，生物97，地理96，信息技術100滿分，政治92，語文107，化學97，體育100滿分。
由於學長步入高中和大學後，深知學習上和資源上的信息差能與別人拉開不可估量的差距。因此我希望能幫助大家少走彎路，盡早抵達成功的彼岸。
基於此，學長花業余時間系統的總結了學習的過程，將毫無保留的分享學習經驗、習慣、技巧、學習方法和資料，以及在學習中應該避開的坑，應該對你有用。
這里給你分享中考數學學習方法和解題技巧總復習資料：初中數學知識點總結+初中數學題+初中數學公式+初中數學課本+初中三年最全數學知識干貨集合等復習資料（（關注我，主頁查看獲取方式哦））希望對你有幫助！
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文章目錄（篇幅太多，放文章目錄，便於大家查看）：
01.學習習慣分享
首先，取得這些成績上不小不大的成就，我想分享給你的便是：無論是學政治，還是學數學，物理.......你得養成一個良好的習慣，就如大作家王爾德所說：「起初是我們造成習慣，後來是習慣造就我們」，這個在我後續高中乃至大學時代的學習中也是不可或缺的。
這里給你分享我覺得比較重要12個習慣：
1、在一天中自己的集中力自然高的一致的時段學習
2、讓自己的學習習慣成為生活習慣的一部分，充分利用碎片化時間。
3、學會做計劃，設定成每天的日程表的學習任務。
4、極度重視輸出的意識和習慣，輸出才是將知識轉化為自己的殺手鐧。
5、養成預習習慣。這里糾正大多數人錯誤的觀點：預習拖慢學習節奏，預習沒必要。恰恰相反，預習能為你梳理聽課思路，提高聽課效率，減少課後復習時間，主動你就已經勝利一半了。
6、心理上的建設同樣重要，即使心裡感覺懈怠，也要鼓勵自己，及時調整，切記不可產生「我不想學習，學習真沒勁，學習很辛苦」等負面情緒。
7、重點記憶難記的知識點，遇到時快速記憶並且在接下來幾天進行復習記憶。
8、養成小事趕快做的習慣。這也是非常要緊的一個習慣。尖子自己做尖子的事，後進的自己別盲目攀比。大的目標夠不到，趕快定小的目標。難題做不了，挑適合你的容易做的題去做。人生最可怕的就是大事做不來，小事不肯做，高不能成，低不肯就，上得去、 下不來。所以要讓我們的自己永不言敗。
9、學會做思維導圖，上課的時候邊聽邊記下重點，再對上課內容進行復盤，做出思維導圖。
10、注重思想交互，而不是單純的一個人死腦筋地坐在那邊傻想。
11、篩選資料、總結的習慣。自己要會根據自己實際，選擇學習資料。
12、有顆感恩的心，感恩父母，感恩老師，感恩朋友，感恩相逢……記住：習慣性感恩的人，他們內在更有力量，精神更為專注，更願意付出，自然付出得越多相對收獲也就越多。
有個良好的習慣後針對科目做提升就會事半功倍，下面學長將給到你一些【高分備考技巧+中考數學學習資料（包括初中數學知識點總結+初中數學題+初中數學課本+初中數學教材等復習資料）】，大部分在電子版本中。
這絕對是你從未見過的最好的[中考數學高分備考解題技巧+中考數學學習資料]，看這一篇經驗貼就夠了，最全保姆級數學備考教程。答應我，不要僅僅是簡單的收藏起，因為絕大部分收藏的人後續都不會再看，所以耐心讀完做題技巧並找我拿電子版，點贊收藏後記得做好筆記，並貫徹落實到學習過程中去，絕對會讓你的數學有質的飛躍~~~
02.學習方法及技巧分享
中考數學答題時間分配技巧
1.充分利用考前5分鍾
很多學生或家長不知道，按照大型的考試的要求，考前五分鍾是發卷時間，考生填寫准考證。這五分鍾是不準做題的，但是可以看題。發現很多考生拿到試卷之後，就從第一個題開始看，給大家的建議是，拿過這套卷子來，這五分鍾是用來制定整個戰略的關鍵時刻。之前沒看到題目，你只是空想，當你看到題目以後，你得利用這五分鍾迅速制定出整個考試的戰略來。
學生拿著數學卷子，先看後邊的六個大題。這六個大題的難度分布一般是從易到難。我們為了應付這樣的一次考試，提前做了大量的習題，試卷上有些題目可能已經做過了，或者你一目瞭然，感覺很輕松，建議先把這樣的大題拿下來。大題一般12分左右，這12分如囊中取物，對信心的建立十分重要。特別是要看看最後那個大題，一看那個題目壓根兒就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想著後邊只有五個題，這樣在做題的時候，就能夠控制速度和質量。如果倒數第二題也沒有什麼感覺，請心理暗示自己：今年這個題出得比較難，現在最好的做法應該是把前邊會做的題目踏踏實實做好，不要急於去做後邊的題目。
2.進入考試先審題
考試開始後，很多學生喜歡奮筆疾書；但切記：審題一定要仔細，一定要慢。數學題經常在一個字、一個數據里邊暗藏著解題的關鍵，這個字、這個數據沒讀懂，要麼找不著解題的關鍵，要麼你誤讀了這個題目。你在誤讀的基礎上來做的話，你可能感覺做得很輕松，但這個題一分不得。所以審題一定要仔細，你只有把題意弄明白了，這個題目才有可能做對。會做的題目是不耽誤時間的，真正耽誤時間的是在審題的過程中，在找思路的過程中，只要找到思路了，單純地寫那些步驟並不佔用時間。
3.節約時間的關鍵是一次做對
有些學生，好不容易遇到一個簡單的題目，就一味地求快，爭取時間去做不會做的題目。殊不知，前面的選擇題和後邊的大題，難易差距是很大的，但是分值的含金量是一樣的，有些學生看不上前邊小題的分數，覺得後邊大題的分數才「值錢」，這是嚴重的誤區。希望學生在考試的時候，一定要培養一次就做對的習慣，不要指望通過最後的檢查力挽狂瀾。越是重要的考試，往往越沒有時間回來檢查，因為題目越往後越難，可能你陷在裡面出不來，抬起頭來的時候已經開始收卷了。
4.做題順序：由易到難
一般大型考試是有一個鋪墊的，如前邊的題目，往往入手比較簡單，越往後越難，這樣有利於學生正常的發揮。1979年的高考，數學就嚇倒了很多人。它第一個題就是一個大題，很多學生就被嚇蒙了，整個考試考得一塌糊塗。後期為了避免同樣的情況再出現，國家在命題的時候一般遵循由易到難的規律，先讓學生進入狀態，再去加大難度。
有些學生自以為水平很高，對那些簡單的題目不屑一顧，乾脆從最後一個題開始做，這種做法風險太大。因為最後一個題一般來講，難度都很大，你一旦在這個地方卡殼，不僅耽誤大量時間，而且會讓心情受到很大影響，影響整場考試的發揮。
當然由易到難並不是說從第一題一直做到最後一個，以數學高考題為例，一般數學高考題有三個小高峰：第一個小高峰出現在選擇題的最後一題，它的難度屬於難題的層次；第二個小高峰是填空題的最後一題，也是比較難的；第三個小高峰出現在大題的最後一題。所謂由易到難，是要把握住這三個小高峰。
5.控制速度，穩步推進
平常學生愛問老師：「我在做題的時候多長時間做一個選擇題，多長時間做一個填空題，才是比較合理的呢?」
這個不能一概而論，最好的節奏就是平常的節奏：你平常用什麼樣的速度做題，考試的時候就用什麼樣的速度。不要強迫自己在考試的時候加快速度！很可能速度一加快，反而導致了答題質量的下降。一場大型的考試，你會做的題目本身就那麼多，如果你在簡單題加快速度，導致會做的題目出錯；而你騰出的時間去做後邊的難題，又長時間地解不出來，那麼很可能造成難題簡單題都拿不到分。
不要擔心「做慢了做不完」。把握住一點：一場考試，如果考生始終在自己會做的題目上全神貫注的話，這場考試一定是正常發揮甚至是超水平發揮。
所以，在考場上，請按照平常訓練的速度踏踏實實地往前推進！即使你發現時間到了，後邊還有題目可能會做但來不及了，這也不是一個值得後悔的結果。你會發現，你最後得到的分數往往會比你的實際水平要高。所以考試的時候要控制速度，這是考試技巧的一個很重要的方面。
中考數學壓軸題答題技巧
很多同學說在解答壓軸題的時候，會感到壓力很大，找不到解題思路。不同類型的壓軸題所對應的解題思想也存在很大的差異。今天學長就來給同學們詳細講講如何破譯中考數學壓軸題，幫助大家在考場中從容應對各種類型的壓軸題，爭取拿到關鍵的分數！
01
分類討論題
分類討論在數學題中經常以最後壓軸題的方式出現，以下幾點是需要大家注意分類討論的：
1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據圖形的特殊性質，找准討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最後要綜合。
2、討論點的位置一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。
3、圖形的對應關系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論。
4、代數式變形中如果有絕對值、平方時，裡面的數開出來要注意正負號的取捨。
5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變數的取值范圍的分類，解題中應十分注意性質、定理的使用條件及范圍。
6、函數題目中如果說函數圖象與坐標軸有交點，那麼一定要討論這個交點是和哪一個坐標軸的哪一半軸的交點。
7、由動點問題引出的函數關系，當運動方式改變後（比如從一條線段移動到另一條線段）時，所寫的函數應該進行分段討論。
值得注意的是：在列出所有需要討論的可能性之後，要仔細審查是否每種可能性都會存在，是否有需要捨去的。最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那麼我們就要看看是不是這兩個根都能保留。
02
四個秘訣
切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似
壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手，這時往往應根據題意去尋找相似三角形。
切入點二：構造定理所需的圖形或基本圖形
在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個原則：構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。
切入點三：緊扣不變數
在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數量關系不發生改變。
切入點四：在題目中尋找多解的信息
圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復認真的審題。
03
答題技巧
1、定位準確防止 「撿芝麻丟西瓜」
在心中一定要給壓軸題或幾個「難點」一個時間上的限制，如果超過你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。
2、解數學壓軸題做一問是一問
第一問對絕大多數同學來說，不是問題；如果第一小問不會解，切忌輕易放棄第二小問。
過程會多少寫多少，因為數學解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理；盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質。
04
壓軸題技巧
縱觀全國各地的中考數學試卷，數學綜合題關鍵是第22題和23題，我們不妨把它分為函數型綜合題和幾何型綜合題。
1、函數型綜合題
是先給定直角坐標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。
初中已知函數有：
①一次函數（包括正比例函數）和常值函數，它們所對應的圖像是直線；
②反比例函數，它所對應的圖像是雙曲線；
③二次函數，它所對應的圖像是拋物線。求已知函數的解析式主要方法是待定系數法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法（圖形法）和代數法（解析法）。
2、幾何型綜合題
先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然後有動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）函數的解析式(即在沒有求出之前不知道函數解析式的形式是什麼)和求函數的定義域，最後根據所求的函數關系進行探索研究，一般有：
在什麼條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個三角形滿足什麼條件相似等或探究線段之間的位置關系等或探索麵積之間滿足一定關系求x的值等和直線（圓）與圓的相切時求自變數的值等。
求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變數和因變數之間的等量關系（即列出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。
一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和復合法（列出含有x和y和第三個變數的方程，然後求出第三個變數和x之間的函數關系式，代入消去第三個變數，得到y＝f（x）的形式），當然還有參數法，這個已超出初中數學教學要求。
找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。
求定義域主要是尋找圖形的特殊位置（極限位置）和根據解析式求解。
而最後的探索問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數的方法求出x的值。
在解數學綜合題時我們要做到：數形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創新品質得提高。
希望所有中考生能抓在現在這段關鍵復習時間，好好把握壓軸題的學習，全面提升綜合能力！