⑴ 關於無錫職業技術學院單招問題
對口高考是高等院校面向職業學校單獨招生的一種考試模式，它與普通高考相比呈現出下列幾個不同特點：一是生源素質不同：職業學校學生成績差，反應慢，思維能力不夠。二是考試時間不同：職業學校高考時間一般比普通高考提前一個月。三是考試要求不同，職業學校高考採取單獨面題，難度比普通高考低。針對對口單招上述特點結合筆者近年來組織單招數學復習指導和管理所積累的經驗，就職校單招數學總復習提出如下策略：一、吃透大綱，一輪打基礎對口單招數學考試大綱明確提出：「既注重考生數學基礎知識、基本技能、基本思想和方法的考查，也注重思維能力、基本運算能力、空間想像能力、基本計算工具使用能力、數形結合能力以及簡單實際應用能力的考查」。而雙基知識是考查學生數學思想方法及各種能力的基礎，顯得尤為重要。根據這一要求，針對職業學校學生的實際狀況，高三復習教師從一開始就要吃透考試大綱，深刻理解准確把握教材中哪些知識點只需了解，哪些知識點需要理解掌握，哪些知識點需要靈活運用。深入研究大綱，就能做到備課有針對性，授課有實效性。具體說要做好如下幾方面工作：1、系統整理，構建知識網路對口高考復習起用了省編教材，由於該教材在編寫時照顧到職校各類型學生，採取了不斷重復、螺旋式上升的編寫模式，把同一知識內容分成幾塊在幾章中不斷出現。進入高三復習後，教師要打破教材原有的編排體系，幫助學生將前2年所學的數學基礎知識進行系統梳理，有機串聯，以模塊的形式構建知識網路，使學生對整個高中數學有一個全面的認識和把握，以便於知識的存儲、提取和應用；也有利於學生個性品質的培養和提高。職中數學大致可分為不等式模塊、函數模塊、三角模塊、解幾模塊、立體模塊、向量模塊、排列、組合與概率統計模塊、數列模塊。2、立足基礎，優化記憶方法職中學生數學考分偏低的一個根本原因就是對已學過的基礎知識沒有記牢，遺忘率高。從我們對多次月考分析情況上很顯然看出這一點，有的學生進入高三Sin300不知道是多少，有的學生三角函數化簡公式記不得，這樣的數學基礎奠定了其成績必然不高。因此老師第一輪復習時，在幫助學生構建知識網路的基礎上應著重幫助學生理解雙基，牢記雙基，要用大部分時間和精力，採取講、練、記、查、補等各種手段，力求讓學生對知識網路中的每一個概念、定理、性質、公式熟記。只有做到這些，才能為後一階段知識的應用打下基礎。數學知識的記憶有別於其它學科，它必須建立在理解的基礎上，只有理解數學知識和理論形成的過程及解決數學問題的思維過程，才能很快熟記且永遠記住，學生理解越深刻，記憶越牢固。死記硬背只能是短時記憶且不能靈活進行運用。如三角函數誘導公式幾十組，死記每一個公式對大部分學生而言有一定難度，但是教師如果在總結出「縱變橫不變，符號看象限」規律的基礎上讓學生記憶，那就起到事半功倍的效果。3、強化訓練，形成解題能力數學知識網路的構建，基礎知識的強化記憶，其目的之一是為了能夠應用基礎知識進行基本技能的訓練。在第一輪的復習中教師對學生要求不能過高，通過低起點、小步子、勤講解、多練習、常檢測、快反饋等手段，狠抓基本技能的訓練，為後繼第二輪和第三輪綜合能力的訓練打下基礎。訓練時要貼緊課本，對課本中的例題、習題及相關知識點加以概括和適當延伸，使之起到舉一反三、觸類旁通的效果。要特別重視課本中公式例題和習題所採用的解題方法，要善於總結，豐富解題思路。如教材中數列一章介紹了等比數列前n項和求和公式的推導，該公式的推導採用「乘減法」，通過復習不僅讓學生掌握這種方法而且為一般數列求和提供了思路和方法。二、圍繞大綱，二輪求綜合第二輪復習是在第一輪復習基礎上進行鞏固、完善、綜合、提高的重要階段，也是關繫到學生數學素質能否迅速提高進而適應對口高考中等以上難度題目要求的重要階段。第二輪復習要加強對學生個性品質和綜合能力的培養，著眼於知識重組，建立完整的知識、能力結構。具體說要做到如下幾點：1、注重綜合運用能力的培養。夯實基礎與培養能力是相輔相成的。在第二輪復習中，既要重視對雙基知識的教學，更要注重對能力的培養，諸如運算能力、邏輯推理能力、綜合解決問題能力、表達能力等，引導啟發學生觀察、分析題目的條件、結論，通過類比、聯想從中悟出解決問題的方法，通過一題多解、一題多變，歸納猜想等途徑，培養學生發散思維、求異思維和創造性思維。如已知數列 { }為等比數列，（1）求{ }的通項公式（2）求{ }的前100項和 （2003年單招試題）析：本題是一道綜合題，既用到等差、等比數列有關知識，又用到對數運用法則，還需要列方程組的知識。解題時可抓住等差、等比數列之間的關系，熟練使用對數運算性質。（1） =定值或等差（2）略2、注重數學思想方法的滲透。高一、高二兩年，學生主要精力集中於數學知識的學習，缺乏對基本數學思想和方法的歸納和總結，因此高三復習時教師在復習好雙基知識的基礎上要有意識地引導學生掌握數學思想和方法，諸如化歸思想、函數與方程思想、分類討論思想、等價轉化思想、數形結合思想以及配方法、待定系數法、換元法、數學歸納法等等。3、注重解題技巧的訓練。從歷年來對口單招試卷上看出每年考試都有一些題目解題技巧性強。一道題目採用不同方法解決所耗費的時間不等，技巧性強的方法能節省較多時間復查解決其它題目，因此教師復習時要注重解題技巧的訓練。在強化雙基、綜合訓練的基礎上通過湛透數學思想方法，對同一個題目採取不同方法的解題訓練以期尋找方便快捷的解題技巧，實現時間的最優化。如如圖，某觀測站C位於A城的南偏西20°，由A城出發有一條公路走向是南偏東40°，B城在這條公路上，現有一人從B城出發，沿這條公路向A城走去。走了20千米後到達D處，由C處測得C、B間距離為31千米，C、D間距離為21千米。問此人還要走多遠到達A城？[2001年單招數學試題][法一]在△BCD中，CD=21，BD=20，CB=31，由餘弦定理得cosB=因CD<CB，所以角B為銳角，sinB= ，在△ABC中，由正弦定理得AC= ,=(千米)[法二]設又 由餘弦定理得將已知代入得 (2)-(1)得40x-20y 400=520,從而有y=2x-6 (3)(3)代入(1)得 即AD=15(千米)上述兩種方法方法一顯然比較繁鎖，方法二相對比較簡單，由此可見，加強解題技巧訓練十分必要。三、扣住大綱，三輪重應用數學中許多知識都源於社會生活又為社會生活服務，如金融、彩票、基金、股票等等活躍的資本市場，哪一樣都與數學有關。對口高考大綱也明確要求要重視學生對數學知識的應用。因此，高三復習時應充分利用數學知識與日常生活所建立的聯系，在學中用，用中學，學會用數學知識解釋生活中的數學現象，解決日常生活中的有關問題。實現這一任務的根本途徑就是應用數學知識建立數學模型。在第三輪復習中教師要重視這一問題，引導培養學生從實際出發，從材料的情景問題出發，通過認真審題，弄清題意，尋找和主幹知識相結合之點，去粗取精，聯想有關數學知識，建立相關數學模型，把實際問題轉化為數學問題，通過對數學問題的求解而實現實際問題的解決。如：易拉罐是學生常見的物品，學生幾乎每天都接觸它，因此教師可以設計這樣的問題由學生解決。設易拉罐的體積V為定量，高為h，底面直徑為d，罐身厚為a，底厚為2a，則高與底直徑之比為多少時用料最省？分析：該問題看上去是一個實際生活問題，但解決的方法還是運用數學中的均值定理來處理，即由V=л（ ）2h得用料S=лdh 2л( )22a=a( лd2)=a(當且僅當說明當高為底面直徑2倍時用料最省。通過這些現實生活中的實例不僅幫助學生提高數學應用能力，而且能培養學生對數學的學習興趣，增強自覺性。從某種意義上說，成績是練出來的，無論哪一輪復習教師組織學生強化訓練非常重要，訓練的目的是練正確率、練速度。在練習中升華到熟能生巧的境界。練習時要注意指導學生規范解題。俗話說得好：「不怕難題不得分，就怕每題都扣分」。教師要指導學生及時分析錯誤查找原因，把做錯的題目做上標記保存，並定期讓學生重新溫習，指導學生不斷總結解題的策略和思想方法，獲取精華。應該說這些年來職校高三復習班的老師付出的勞動是巨大的，取得的成績也是不錯的。但是面對新的教材、新的考試大綱、新的學生特點，若能及時調整復習思路，緊緊圍繞雙基，突出能力培養和創新教育，就一定能進一步提高職校數學教學質量，考出好的成績，為高一級學校輸送更優秀的人才。