『壹』 整數和小數小升初數學必考知識點
整數和小數小升初數學必考知識點
在平時的學習中，大家都沒少背知識點吧？知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是我為大家收集的整數和小數小升初數學必考知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
整數和小數小升初數學必考知識點1
1．最小的一位數是1，最小的自然數是0。
2．小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。
3．小數點左邊依次是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小數的分類：小數、有限小數、無限循環小數、無限小數、無限不循環小數、
5．整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
6．小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
7．小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
整數和小數小升初數學必考知識點2
1 簡單應用題
(1) 簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。
(2) 解題步驟：
a 審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。
b選擇演算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什麼，要求什麼著手，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定演算法，進行解答並標明正確的單位名稱。
C檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。
2 復合應用題
(1)有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。
(2)含有三個已知條件的兩步計算的應用題。
求比兩個數的和多(少)幾個數的應用題。
比較兩數差與倍數關系的應用題。
(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。
已知兩數相差多少(或倍數關系)與其中一個數，求兩個數的和(或差)。
已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少(或倍數關系)。
(4)解答連乘連除應用題。
(5)解答三步計算的應用題。
(6)解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。
d答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。
( 3 ) 解答加法應用題：
a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。
b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。
(4 ) 解答減法應用題：
a求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。
c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。
(5 ) 解答乘法應用題：
a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。
b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。
( 6) 解答除法應用題：
a把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。
b求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。
C 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。
d已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。
(7)常見的數量關系：
總價= 單價×數量
路程= 速度×時間
工作總量=工作時間×工效
總產量=單產量×數量
3典型應用題
具有獨特的結構特徵的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
(1)平均數問題： 平均數是等分除法的發展。
解題關鍵：在於確定總數量和與之相對應的總份數。
算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。
加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。
數量關系式 (部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。
差額平均數：是把各個大於或小於標准數的部分之和被總份數均分，求的是標准數與各數相差之和的平均數。
數量關系式：(大數-小數)÷2=小數應得數最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數 最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。
例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為「 1 」，則汽車行駛的總路程為「 2 」，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = ， 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 (千米)
(2) 歸一問題： 已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據求「單一量」的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據球痴單一量之後，解題採用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「單歸一。」
兩次歸一問題，用兩步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「雙歸一。」
正歸一問題：用等分除法求出「單一量」之後，再用乘法計算結果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出「單一量」之後，再用除法計算結果的歸一問題。
解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然後以它為標准，根據題目的要求算出結果。
數量關系式：單一量×份數=總數量(正歸一)
總數量÷單一量=份數(反歸一)
例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)
(3)歸總問題： 是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量(或單位數量的個數)，通過求總數量求得單位數量的個數(或單位數量)。
特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規律相反，和反比例演算法彼此相通。
數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量單位數量×單位個數÷另一個單位數量= 另一個單位數量。
例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做「歸總問題」。不同之處是「歸一」先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)
(4) 和差問題： 已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。
解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和(或兩個小數的和)，然後再求另一個數。
解題規律：(和+差)÷2 = 大數大數-差=小數
(和-差)÷2=小數和-小數= 大數
例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？
分析：從乙班調 46 人到甲班，對於總數沒有變化，現在把乙數轉化成 2 個乙班，即 9 4 - 12 ，由此得到現在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 (人)，甲班為 9 4 - 87=7 (人)
(5)和倍問題： 已知兩個數的和及它們之間的倍數 關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。
解題關鍵：找准標准數(即1倍數)一般說來，題中說是「誰」的幾倍，把誰就確定為標准數。求出倍數和之後，再求出標準的數量是多少。根據另一個數(也可能是幾個數)與標准數的倍數關系，再去求另一個數(或幾個數)的數量。
解題規律：和÷倍數和=標准數標准數×倍數=另一個數
例：汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？
分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與( 5+1 )倍對應，總車輛數應( 115-7 )輛 。
列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛)， 18 × 5+7=97 (輛)
(6)差倍問題： 已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。
解題規律：兩個數的差÷(倍數-1 )= 標准數 標准數×倍數=另一個數。
例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多( 3-1 )倍，以乙繩的長度為標准數。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長度， 29-17=12 (米)…剪去的長度。
(7)行程問題： 關於走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。
解題關鍵及規律：
同時同地相背而行：路程=速度和×時間。
同時相向而行：相遇時間=速度和×時間
同時同向而行(速度慢的在前，快的在後)：追及時間=路程速度差。
同時同地同向而行(速度慢的在後，快的在前)：路程=速度差×時間。
例 甲在乙的後面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？
分析：甲每小時比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。
已知甲在乙的後面 28 千米 (追擊路程)， 28 千米 里包含著幾個( 16-9 )千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小時)
(8)流水問題： 一般是研究船在「流水」中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。
水速：水流動的速度。
順水速度：船順流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
順速=船速+水速
逆速=船速-水速
解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。 解題時要以水流為線索。
解題規律：船行速度=(順水速度+ 逆流速度)÷2
流水速度=(順流速度逆流速度)÷2
路程=順流速度× 順流航行所需時間
路程=逆流速度×逆流航行所需時間
例 一隻輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地後，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小時) 28 × 5=140 (千米)。
(9) 還原問題： 已知某未知數，經過一定的四則運算後所得的`結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。
解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。
解題規律：從最後結果 出發，採用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數。
根據原題的運算順序列出數量關系，然後採用逆運算的方法計算推導出原數。
解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，後算乘除法時別忘記寫括弧。
例 某小學三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調 3 人到三班，三班調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2 人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人？
分析：當四個班人數相等時，應為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等於平均數。四班原有人數列式為 168 ÷ 4-2+3=43 (人)
一班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+2=38 (人)；二班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+6=42 (人) 三班原有人數列式為 168 ÷ 4-3+6=45 (人)。
(10)植樹問題： 這類應用題是以「植樹」為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。
解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然後按基本公式進行計算。
解題規律：沿線段植樹
棵樹=段數+1棵樹=總路程÷株距+1
株距=總路程÷(棵樹-1) 總路程=株距×(棵樹-1)
沿周長植樹
棵樹=總路程÷株距
株距=總路程÷棵樹
總路程=株距×棵樹
例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。後來全部改裝，只埋了201 根。求改裝後每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)
(11 )盈虧問題： 是在等分除法的基礎上發展起來的。 他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有餘，一次不足(或兩次都有餘)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。
解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除後一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。
解題規律：總差額÷每人差額=人數
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多餘，第二次不足，總差額=多餘+ 不足
第一次正好，第二次多餘或不足 ，總差額=多餘或不足
第一次多餘，第二次也多餘，總差額=大多餘-小多餘
第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足
例 參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多餘 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？
分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了( 25-5 ) =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。
(12)年齡問題： 將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為「年齡問題」。
解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種「差不變」的問題，解題時，要善於利用差不變的特點。
例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？
分析：父子的年齡差為 48-21=27 (歲)。由於幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是( 4-1 )倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)
(13)雞兔問題： 已知「雞兔」的總頭數和總腿數。求「雞」和「兔」各多少只的一類應用題。通常稱為「雞兔問題」又稱雞兔同籠問題
解題關鍵：解答雞兔問題一般採用假設法，假設全是一種動物(如全是「雞」或全是「兔」，然後根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
解題規律：(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一隻雞兔腿數的差=兔子只數
兔子只數=(總腿數-2×總頭數)÷2
如果假設全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數=(4×總頭數-總腿數)÷2
兔的頭數=總頭數-雞的只數
例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？
兔子只數 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)
雞的只數 50-35=15 (只)
整數和小數小升初數學必考知識點3
1.分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2.分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。
3.分數和除法的聯系：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。
分數和小數的聯系：小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。
分數和比的聯系：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的後項。
4.分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。
5.真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。
6.最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。
7.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(零除外)，分數的大小不變。
8.這樣的分數可以化成有限小數：前提是這
個分數要是最簡分數，如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。
9.百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用「%」來表示。
整數和小數小升初數學必考知識點4
升初數學運演算法則常考知識點
運演算法則
1. 整數加法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪位上的數相加滿，就向前位進。
2. 整數減法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪位上的數不夠減，就從它的前位退作，和本位上的數合並
3. 整數乘法計演算法則：
先個因數每位上的數分別去乘另個因數各個數位上的數，因數哪位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪位，然後把各次乘得的數加起來。
4. 整數除法計演算法則：
先從被除數的位除起，除數是位數，就看被除數的前位; 如果不夠除，就多看位，除到被除數的哪位，商就寫在哪位的上。如果哪位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的余數要於除數。
5. 數乘法法則：
先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有位數，就從積的右邊起數出位，點上數點;如果位數不夠，就「0」補。
6. 除數是整數的數除法計演算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的數點要和被除數的數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後添「0」，再繼續除。
7. 除數是數的除法計演算法則：
先移動除數的數點，使它變成整數，除數的數點也向右移動位(位數不夠的補「0」)，然後按照除數是整數的除法法則進計算。
8. 同分母分數加減法計演算法:同分母分數相加減，只把分相加減，分母不變。
9. 異分母分數加減法計演算法:先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進計算。
10. 帶分數加減法的計演算法:整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
11. 分數乘法的計演算法則:分數乘整數，分數的分和整數相乘的積作分，分母不變;分數乘分數，分相乘的積作分，分母相乘的積作分母。
12. 分數除法的計演算法則:甲數除以數(0除外)，等於甲數乘數的倒數。升初數學整數和數的應知識點整數和數的應
簡單應題
(1) 簡單應題：只含有種基本數量關系，或步運算解答的應題，通常叫做簡單應題。
a 審題理解題意：了解應題的內容，知道應題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。
b選擇演算法和列式計算：這是解答應題的中作。從題中告訴什麼，要求什麼著，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定演算法，進解答並標明正確的單位名稱。
C檢驗：就是根據應題的條件和問題進檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。
2 復合應題
(1)有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，兩步或兩步以上運算解答的應題，通常叫做復合應題。
(2)含有三個已知條件的兩步計算的應題。求兩個數的和多(少)個數的應題。較兩數差與倍數關系的應題。
(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應題。已知兩數相差多少(或倍數關系)與其中個數，求兩個數的和(或差)。已知兩數之和與其中個數，求兩個數相差多少(或倍數關系)。
(4)解答連乘連除應題。
(5)解答三步計算的應題。
(6)解答數計算的應題：數計算的加法、減法、乘法和除法的應題，他們的數量關系、結構、和解題式都與正式應題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有數。
(2) 解題步驟：
d答案：根據計算的結果，先答，逐步過渡到筆答。
( 3 ) 解答加法應題：
a求總數的應題：已知甲數是多少，數是多少，求甲兩數的和是多少。
b求個數多的數應題：已知甲數是多少和數甲數多多少，求數是多少。
(4 ) 解答減法應題：
a求剩餘的應題：從已知數中去掉部分，求剩下的部分。
b求兩個數相差的多少的應題：已知甲兩數各是多少，求甲數數多多少，或數甲數少多少。
c求個數少的數的應題：已知甲數是多少，，數甲數少多少，求數是多少。
(5 ) 解答乘法應題：
a求相同加數和的應題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。
b求個數的倍是多少的應題：已知個數是多少，另個數是它的倍，求另個數是多少。
( 6) 解答除法應題：
a把個數平均分成份，求每份是多少的應題：已知個數和把這個數平均分成份的，求每份是多少。
b求個數包含個另個數的應題：已知個數和每份是多少，求可以分成份。
C 求個數是另個數的的倍的應題：已知甲數數各是多少，求較數是較數的倍。
d已知個數的倍是多少，求這個數的應題。
(7)常見的數量關系：
總價= 單價×數量
路程= 速度×時間
作總量=作時間×效
總產量=單產量×數量
;『貳』 小升初數學必考知識點有哪些
小升初數學是非常容易拉分的科目，那麼小升初數學必考知識點有哪些呢。以下是由我為大家整理的「小升初數學必考知識點有哪些」，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小升初數學必考知識點有哪些
一、整數和小數
1.最小的一位數是1，最小的自然數是0
2.小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。
3.小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4.整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
5.小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
6.小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
二、數的整除
1.因數和倍數：20÷4=5，20是4和5的倍數，4和5是20的因數。
2.一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
3.能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
4.質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。質數都有2個因數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個因數。
最小的質數是2，最小的合數是4
1～20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1～20以內的合數有「4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
5.能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
能被3整除的數的特徵：一個數的各位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
6.公約因數、公倍數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的因數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
7.互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。
三、四則運算
1.一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
一個因數=積÷另一個因數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
2.在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。
3.運算定律：
(1)加法交換律：a+b=b+a 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
乘法交換律：a×b=b×a 兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。
(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加;或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘;或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
(4)減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去兩個減數的和。
除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c) 一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的積。
拓展閱讀：小學提升數學成績的方法
一、培養認真審題的習慣
認真審題是正確解題、准確計算的前提。小學生因審題不嚴而導致錯誤的現象較重，原因是一方面學生識字量少，理解水平低;另一方面是做題急於求 成，不願審題。因此，教師在教學中，要引導學生認識審題的重要性，增強審題意識。同時，還要教給學生審題方法，建立解題的基本程序如審題—列式—計算—驗 算—作答等，把審題擺在解題過程的第一位。
二、培養認真驗算的習慣
在解題過程中，要培養認真驗算的習慣，這是保證解題正確性的關鍵。教師在教學中要把驗算作為解題過程的基本環節之一。加強訓練，嚴格要求和督促學生去做，要向學生講清什麼叫驗算以及驗算的方法、意義等。
三、培養認真估算的習慣
估算是保障計算準確的快捷手段，但現在不少教師認為估算很少作為考試內容而不予重視，這是十分錯誤的。教師要抓住各種時機，有意識的讓學生掌握 估算方法，引導學生發現一些和、差、積、商的規律。如2040÷40，估算時將2040看作2000，把2040÷40看作2000÷40來估算，可用來 檢驗計算的最高位是否正確，讓學生明白估算的重要性。
四、培養獨立完成作業的習慣
小學數學課堂作業較多，一些能力強的同學做的快、算的准，他們做完後便迫不及待的報出解題方法和結果。這使得一部分做題較慢的同學不假思索的照抄他們的結果，時間長了，這部分同學就養成了懶於思考的不良習慣。因此，培養學生獨立完成作業的習慣是學生學好數學的前提。
五、培養質疑問難的習慣
學生在學習中要多動腦筋，勤於思考。對概念、公式、定律等不要滿足於會背誦，更要力求理解。質疑問難是一種可貴的學習品質，能使學生在學習中刻 苦鑽研、勤於思考、主動進取。遇到不懂的問題主動請教，不恥下問，和同學展開討論，不弄清問題決不罷休，當問題得到解決時，學生就會享受到成功的喜悅，提 高學習數學的興趣。
六、培養自己發現錯誤的習慣
學生在學習中，必然會出現差錯，對此，老師不能等閑視之。因為學生出現差錯的地方，正是學生掌握知識的薄弱點，並且可能是典型的、普遍的。教師應有針對性地引導學生自己發現錯誤，用自己學到的檢驗方法去找出錯誤。在對比中把握問題的關鍵，力求自己發現並改正錯誤，提高解題技巧。
『叄』 小升初考試必備數學一到六年級的知識點
小升初數學考的知識點是一到六年級的知識點，整理出不同年級的小學數學重要知識點,對於備考很有用，我在這里整理了相關資料，希望能幫助到那您。
一年級的知識重點
1數與計算
(1)20以內數的認識，加法和減法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題
(2)100以內數的認識。
加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
2量與計量
鍾面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。
3幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
4應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題(抓有效信息的能力)
5實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。
二年級的知識重點
1數與計算
(1)兩位數加、減兩位數。兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。
(2)表內乘法和表內除法。乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有餘數除法。兩步計算的式題。
(3)萬以內數的讀法和寫法。數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
(4)加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
(5)混合運算。先乘除後加減。兩步計算式題。小括弧。
2量與計量
時、分、秒的認識。
米、分米、厘米的認識和簡單計算。
千克(公斤)的認識。
3幾何初步知識
直線和線段的初步認識。角的初步認識。直角。
4應用題
加法和減法一步計算的應用題。乘法和除法一步計算的應用題。比較容易的兩步計算的應用題。
5實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。
三年級的知識重點
1數與計算
(1)一位數的乘、除法。
一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
(2)兩位數的乘、除法。
一個乘數是兩位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。乘數末尾有0的簡便演算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。連乘、連除的簡便演算法。
(3)四則混合運算。
兩步計算的式題。小括弧的使用。
(4)分數的初步認識。
分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
2量與計量
千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。
3幾何初步知識
長方形和正方形的特徵。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。
4應用題常見的數量關系。
解答兩步計算的應用題。
5實踐活動
聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，並作簡單分析。
四年級的知識重點
1數與計算
(1)億以內數的讀法和寫法。
計數單位「十萬」、「百萬」、「千萬」。相鄰計數單位間的十進關系。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。
(2)加法和減法。
加法，減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡便演算法。
加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(3)乘、除數是三位數的乘、除法。
乘數是三位數的乘法。積的變化。除數是三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便演算法。
乘、除計算的簡單估算。
乘數接近整十、整百的簡便演算法。
乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(4)四則混合運算。
中括弧。三步計算的式題。
(5)整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有餘數的除法。
運算定律。簡便運算。
(6)小數的意義、性質，加法和減法。
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
2量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。
角的度量。
面積單位。
3幾何初步知識
直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
三角形的特徵。
三角形的內角和。
4統計初步知識
簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
5應用題列綜合算式
解答比較容易的三步計算的應用題。
五年級的知識重點
1計算
小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。
在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上，繼續培養學生小數的四則運算能力。
2方程
用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
3空間與物體
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
4圖形的轉換
探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
5統計與概率
教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性。
6平均數
理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用范圍;進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
7實際應用
通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。
六年級的知識重點
1數與計算
(1)分數的乘法和除法，分數乘法的意義，分數乘法，乘法的運算定律推廣到分數，倒數，分數除法的意義，分數除法。
(2)分數四則混合運算，分數四則混合運算。
(3)百分數，百分數的意義和寫法，百分數和分數、小數的互化。
2比和比例
比的意義和性質，比例的意義和基本性質，解比例，成正比例的量和成反比例的量。
3幾何初步知識
圓的認識，圓周率，畫圓，圓的周長和面積，扇形的認識，軸對稱圖形的初步認識，圓柱的認識，圓柱的表面積和體積，圓錐的認識，圓錐的體積，球和球的半徑、直徑的初步認識。
4統計初步知識
統計表，條形統計圖，折線統計圖，扇形統計圖。
5應用題
分數四則應用題(包括工程問題)，百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算)，比例尺，按比例分配。
6實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動，例如就家中的卧室，畫一個平面圖。
『肆』 小升初一至六年級數學知識點整理
水滴石穿，繩鋸木斷。備考小升初考試 ，也需要一點點積累才能到達好的效果，下面是我為大家帶來的有關小升初一至 六年級數學 知識點整理，希望大家喜歡。
▼▼目錄▼▼
1-6年級數學知識體系
必背定義、定理公式
小升初算術知識點
數量關系計算公式方面
一般運算規則
● 小升初數學知識點： 1-6年級知識體系
小學一年級九九乘法口訣表。學會基礎加減乘。
小學二年級完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。
小學三年級學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學四年級線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。
小學五年級分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。
>>>
● 小升初數學知識點： 必背定義、定理公式
三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長公式S=a×a
長方形的面積=長×寬公式S=a×b
平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長×寬×高公式：V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式：V=aaa
圓的周長=直徑×π公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
>>>
● 小升初數學知識點： 算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、什麼叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。
8、什麼叫方程式?答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什麼叫一元一次方程式?答：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外)，等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘以乙數的倒數。
>>>
● 小升初數學知識點： 數量關系計算公式方面
1、單價×數量=總價
2、單產量×數量=總產量
3、速度×時間=路程
4、工效×時間=工作總量
5、加數+加數=和
一個加數=和+另一個加數
被減數-減數=差
減數=被減數-差
被減數=減數+差
因數×因數=積
一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
有餘數的除法：被除數=商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
6、1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克
1千克=1000克=
1公斤=1市斤
1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
16、公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的公約數。(或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中的一個，叫做公約數。)
17、互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。(約分用公約數)
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應)
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3.141414
32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3.141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3.141592654……
34、什麼叫代數?代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=ab+c
>>>
● 小升初數學知識點： 一般運算規則
1每份數×份數=總數
總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
21倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
3速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
4單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
5工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
6加數+加數=和
和-一個加數=另一個加數
7被減數-減數=差
被減數-差=減數差+減數=被減數
8因數×因數=積
積÷一個因數=另一個因數
9被除數÷除數=商
被除數÷商=除數商×除數=被除數
四、小學數學圖形計算公式
1正方形
C周長S面積a邊長
周長=邊長×4C=4a
面積=邊長×邊長S=a×a
2正方體
V:體積a:棱長
表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a
3長方形
C周長S面積a邊長
周長=(長+寬)×2C=2(a+b)
面積=長×寬S=ab
4長方體
V:體積s:面積a:長b:寬h:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高V=abh
5三角形
s面積a底h高
面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高
6平行四邊形
s面積a底h高
面積=底×高s=ah
7梯形
s面積a上底b下底h高
面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8圓形
S面積C周長∏d=直徑r=半徑
周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r
面積=半徑×半徑×∏
9圓柱體
v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長
側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑
10圓錐體
v:體積h:高s;底面積r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();『伍』 小升初數學知識點匯總與常見易錯點
小升初的數學基礎知識點繁多，需要計算的地方也足夠的多，這都是小學生數學學習當中的難題。我在這里整理了小升初數學知識點與易錯點，希望能幫到您。
小升初數學知識點分析整理
1-6年級知識體系
小學一年級 九九乘法口訣表。學會基礎加減乘。
小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學四年級 線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。
小學五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。
必背定義、定理公式
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長公式 S= a×a
長方形的面積=長×寬公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長×寬×高公式：V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式：V=aaa
圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
一、算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、什麼叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。
8、什麼叫方程式?答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式?答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外)，等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘以乙數的倒數。
二、數量關系計算公式方面
1、單價×數量=總價
2、單產量×數量=總產量
3、速度×時間=路程
4、工效×時間=工作總量
5、加數+加數=和
一個加數=和+另一個加數
被減數-減數=差
減數=被減數-差
被減數=減數+差
因數×因數=積
一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
有餘數的除法：被除數=商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
6、 1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克
1千克= 1000克=
1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。(或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。)
17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。(約分用最大公約數)
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應)
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3. 141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
三、一般運算規則
1 每份數×份數=總數
總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
2 1倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
3 速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
4 單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
5 工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
6 加數+加數=和
和-一個加數=另一個加數
7 被減數-減數=差
被減數-差=減數差+減數=被減數
8 因數×因數=積
積÷一個因數=另一個因數
9 被除數÷除數=商
被除數÷商=除數商×除數=被除數
四、小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高 V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
小升初數學易錯知識點匯總
1. 列式計算時，一定要注意除和除以的區別：a除以b或a被b除列式為：a÷b，a除b，或用a去除b，列式為：b÷a
2. 邊長為100px的正方形，半徑為50px的圓，它們的面積與周長並不相等，因為單位不同，無法比較!應該表述為：「邊長為100px的正方形的周長與面積的數值相等」。
3.半圓的周長和圓的周長的一半有區別。
4.壓路機滾動一周前進多少米?是求它的周長。壓路機滾動一周壓路的面積，就是求滾筒的側面積。
5.無蓋的水桶，水池，金魚缸，水槽等求表面積時一定要減少一個底面積。
6.大數比小數大幾分之幾的方法：(大數—小數)÷單位「1」的量。
7. 兩根同樣長的繩子，一根剪去米另一根剪去，剩下的長度無法比較;一根繩子剪成兩段，第一根長米，第二根長，不是無法比較而是第一根長。
8. 0.52÷0.17商是3，余數不是1而是0.01。
9.求××率或百分之幾的列式中，最後必須「×100﹪」。
10. 在求總人數、總只數、總棵樹……的應用題時，結果不可能是分數和小數
11改寫一個准確數，不要求「四捨五入」取近似值時，一定要把「萬」或「億」後面的數寫到小數部分;只有大約或省略 「萬」或「億」位後面的尾數時，才用「四捨五入」求近似值，末尾一定要寫「萬」或「億」
12.大數的讀法：讀幾個0的問題
【相關例題】10,0070,0008讀幾個0?【錯誤答案】其他【正確答案】2個
【例題評析】
大數的讀法是四年級學的一個知識點，尤其是讀幾個零的問題，容易犯錯。
13.近似值問題
【相關例題】一個數的近似數是1萬，這個數最大是_________【錯誤答案】9999【正確答案】14999
【例題評析】
四捨五入得出的近似值，不僅可能是「五入」得來的，還有可能是「四舍」得來的。
14. 數大小排序問題：注意題目要求的大小順序
【相關例題】把3.14，π，22/7按照從大往小的順序排列____________【錯誤答案】3.14<π<22/7【正確答案】22/7>π>3.14
【例題評析】
題目怎麼要求就怎麼來，別瞎胡鬧。並且一定要寫原數排序。
15.比例尺問題：注意麵積的比例尺
【相關例題】在比例尺為1:2000的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態公園為_____平方米【錯誤答案】400【正確答案】0.2
【例題評析】
很多同學直接用800000÷2000，得出了錯誤答案。切記，比例尺=圖上距離：實際距離，是長度的比例尺，即圖上1長度單位是實際中的2000長度單位。但是本題牽扯到面積，需要轉化為面積的比例尺。需要把長度的比例尺平方，即圖上1面積單位是實際中的4000000面積單位。
16.正反比例問題：未搞清正比例、反比例的含義
【相關例題】判斷對錯：圓的面積與半徑成正比例【錯誤答案】√【正確答案】×
【例題評析】
若兩個量乘積是定值，則成反比;若兩個量的商是定值，則成正比。嚴格卡定義，原題改為「圓的面積與半徑的平方成正比」，才是正確的。
17.比的問題：注意前後項的順序
【相關例題】
一個正方形邊長增加它的1/3後，則原正方形與新正方形面積的比為_________。
【錯誤答案】16:9【正確答案】9:16
【例題評析】
誰是比的前項，誰是比的後項，一定要睜大眼睛看清楚!
18.比的問題：比與比值的區別
【相關例題】
一個正方形邊長增加它的1/3後，則原正方形與新正方形面積的比值為_______。
【錯誤答案】9:16【正確答案】9/16【例題評析】比值是一個結果，是一個數。
19.單位問題：不要漏寫單位
【相關例題】
邊長為4厘米的正方形，面積為________。
【錯誤答案】16【正確答案】16平方厘米
【例題評析】
面積問題，結果算對了，但沒有寫該寫的單位，猶如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河邊。可惜!可悲!可笑!可嘆!
20.單位問題：注意單位的一致
【相關例題】
某種麵粉袋上標有(25kg加減50g)的標記，這種麵粉最重是___kg。
【錯誤答案】75【正確答案】25.05
【例題評析】
很多同學沒有看到kg與g的單位不一致，直接給出了75的錯誤答案。
21.閏年，平年問題：不清楚閏年的概念
【相關例題】
1900年是閏年還是平年?
【錯誤答案】閏年【正確答案】平年
【例題評析】
四年一閏，百年不閏，四百年再閏。如果一個年份是4的倍數，則為閏年;否則是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，2000年)，則必須為400的倍數才是閏年，否則為平年。
22.解方程問題：括弧前面是減號，去括弧要變號!移項要變號!
【相關例題】
6—2(2X—3)=4
【錯誤答案】其他【正確答案】x=2
【例題評析】
去括弧，若括弧前面是減號，要變號!移項(某個數在等號的兩邊左右移動)要變號，切記!
23.計算問題：牢記運算順序
【相關例題】20÷7×1/7【錯誤答案】20【正確答案】20/49
【例題評析】
530考試，計算題「去技巧化」趨勢明顯。重在對基本的分數四則運算、運算順序以及提取公因數等計算基本功的考察。
24.平均速度問題
【相關例題】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度為____【錯誤答案】(1+3)÷2=2(米/秒)【正確答案】設上山全程為3米，則平均速度為：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)
【例題評析】平均速度的定義為：總路程÷總時間
25.題目有多種情況
【相關例題】等腰三角形一個角的度數是50度，則它的頂角是_______【錯誤答案】80度【正確答案】50度或80度
【例題評析】
很多類型的題目，結果往往不止一個。同學們一定要注意思考的縝密性，平時做題時多總結，盡量把所有情況都想全。不要做出一個答案後，就以為大功告成。
26.注意表述的完整性
【相關例題】一個三角形的三個內角之比為1:1:2，這是一個_______三角形。【錯誤答案】等腰三角形【正確答案】等腰直角三角形
【例題評析】
這種題目，只有平時訓練時多思考，多總結，考試時才能保證不犯錯誤。
『陸』 小升初數學必考知識點
【 #小升初# 導語】小學數學是數學學習的基礎階段，在這個階段，家長一定要幫助孩子打好基礎。下面 無 為大家搜索整理了關於小升初數學必考知識點，歡迎閱讀學習，希望對大家有所幫助!
一、小學生數學法則知識歸類
（一）筆算兩位數加法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位加起；
3、個位滿10向十位進1。
（二）筆算兩位數減法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。
（三）混合運算計演算法則
1、在沒有括弧的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；
2、在沒有括弧的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；
3、算式里有括弧的要先算括弧裡面的。
（四）四位數的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；
2、中間有一個0或兩個0隻讀一個零；
3、末位不管有幾個0都不讀。
（五）四位數寫法
1、從高位起，按照順序寫；
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫0。
（六）四位數減法也要注意三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
（七）一位數乘多位數乘法法則
1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
（八）除數是一位數的除法法則
1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；
2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；
3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
（九）一個因數是兩位數的乘法法則
1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；
2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；
3、然後把兩次乘得的數加起來。
（十）除數是兩位數的除法法則
1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，
2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；
3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
（十一）萬級數的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個級；
2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個萬字；
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個零。
（十二）多位數的讀法法則
1、從高位起，一級一級往下讀；
2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往後面加上億或萬字；
3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。
（十三）小數大小的比較
比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。
（十四）小數加減法計演算法則
計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。
（十五）小數乘法的計演算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（十六）除數是整數除法的法則
除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。
（十七）除數是小數的除法運演算法則
除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
（十八）解答應用題步驟
1、弄清題意，並找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼；
2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；
3、進行檢驗，寫出答案。
（十九）列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數，並用X表示；
2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；
3、解方程；
4、檢驗、寫出答案。
（二十）同分母分數加減的法則
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
（二十一）同分母帶分數加減的法則
帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
（二十二）異分母分數加減的法則
異分母分數相加減，先通分，然後按照同分母分數加減的法則進行計算。
（二十三）分數乘以整數的計演算法則
分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（二十四）分數乘以分數的計演算法則
分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
（二十五）一個數除以分數的計演算法則
一個數除以分數，等於這個數乘以除數的倒數。
（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；
把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。
（二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；
把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
二、小學數學口決定義歸類
1、什麼是圖形的周長？
圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
2、什麼是面積？
物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。
3、加法各部分的關系：
一個加數=和-另一個加數
4、減法各部分的關系：
減數=被減數-差被減數=減數+差
5、乘法各部分之間的關系：
一個因數=積另一個因數
6、除法各部分之間的關系：
除數=被除數商被除數=商除數
7、角
（1）什麼是角？
從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）什麼是角的頂點？
圍成角的端點叫頂點。
（3）什麼是角的邊？
圍成角的射線叫角的邊。
（4）什麼是直角？
度數為90的角是直角。
（5）什麼是平角？
角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。
（6）什麼是銳角？
小於90的角是銳角。
（7）什麼是鈍角？
大於90而小於180的角是鈍角。
（8）什麼是周角？
一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫周角，一個周角等於360.
8、（1）什麼是互相垂直？什麼是垂線？什麼是垂足？
兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（2）什麼是點到直線的距離？
從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。
9、三角形
（1）什麼是三角形？
有三條線段圍成的圖形叫三角形。
（2）什麼是三角形的邊？
圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。
（3）什麼是三角形的'頂點？
每兩條線段的交點叫三角形的頂點。
（4）什麼是銳角三角形？
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
（5）什麼是直角三角形？
有一個角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什麼是鈍角三角形？
有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
（7）什麼是等腰三角形？
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什麼是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。
（9）什麼是等腰三角形的頂點？
兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。
（10）什麼是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
（11）什麼是等腰三角形的底角？
底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什麼是等邊三角形？
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
（13）什麼是三角形的高？什麼叫三角形的底？
從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。
（14）三角形的內角和是多少度？
三角形內角和是180.
10、四邊形
（1）什麼是四邊形？
有四條線段圍成的圖形叫四邊形。
（2）什麼是平等四邊形？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（3）什麼是平行四邊形的高？
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。
（4）什麼是梯形？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
（5）什麼是梯形的底？
在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。
（6）什麼是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。
（7）什麼是梯形的高？
從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
（8）什麼是等腰梯形？
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、什麼是自然數？
用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10是自然數（自然數都是整數）。
12、什麼是四捨五入法？
求一個數的近似數時，看被省略的尾數位上的數是幾，如果是4或者比4小，就把尾數捨去，如果是5或者比5大，去掉尾數後，要在它的前一位加1。這種求近似數的方法，叫做四捨五入法。
13、加法意義和運算定律
（1）什麼是加法？
把兩個數合並成一個數的運算叫加法。
（2）什麼是加數？
相加的兩個數叫加數。
（3）什麼是和？
加數相加的結果叫和。
（4）什麼是加法交換律？
兩個數相加，交換加數的位置後，它的和不變，這叫做加法交換律。
14、什麼是減法？
已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
15、什麼是被減數？什麼是減數？什麼叫差？
在減法中已知的和叫被減數，減去的已知數叫減數，所求的未知數叫差。
16、加法各部分間的關系：
和=加數+加數加數=和-另一加數
17、減法各部分間的關系：
差=被減數-減數減數=被減數-差被減數=減數+差
18、乘法
（1）什麼是乘法？
求幾個相同加數的和的簡便運算叫乘法。
（2）什麼是因數？
相乘的兩個數叫因數。
（3）什麼是積？
因數相乘所得的數叫積。
（4）什麼是乘法交換律？
兩個因數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。
（5）什麼是乘法結合律？
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變，這叫乘法結合律。
19、除法
（1）什麼是除法？
已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫除法。
（2）什麼是被除數？
在除法中，已知的積叫被除數。
（3）什麼是除數？
在除法中，已知的一個因數叫除數。
（4）什麼是商？
在除法中，求出的未知因數叫商。
20、乘法各部分的關系：
積=因數因數一個因數=積另一個因數
21、（1）除法各部分間的關系：
商=被除數除數除數=被除數商
（2）有餘數的除法各部分間的關系：
被除數=商除數+余數
22、什麼是名數？
通常量得的數和單位名稱合起來的數叫名數。
23、什麼是單名數？
只帶有一個單位名稱的數叫單名數。
24、什麼是復名數？
有兩個或兩個以上單位名稱的數叫復名數。
25、什麼是小數？
仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數叫小數。
26、什麼是小數的基本性質？
小數的末尾添上零或者去掉零，小數大小不變，這叫小數的基本性質。
27、什麼是有限小數？
小數部分的位數是有限的小數叫有限小數。
28、什麼是無限小數？
小數部分的位數是無限的小數叫無限小數。
29、什麼是循環節？
一個循環小數的部分依次不斷重復出現的數叫做這個數的循環節。
30、什麼是純循環小數？
循環節從小數第一位開始的叫純循環小數。
31、什麼是混循環小數？
循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。
32、什麼是四則運算？
我們把學過的加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。
33、什麼是方程？
含有未知數的等式叫方程。
34、什麼是解方程？
求方程解的過程叫解方程。
35、什麼是倍數？什麼叫約數？
如果a能被b整除，a就是b的倍數，b就叫a的約數（或a的因數）。
36、什麼樣的數能被2整除？
個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。
37、什麼是偶數？
能被2整除的數叫偶數。
38、什麼是奇數？
不能被2整除的數叫奇數。
39、什麼樣的數能被5整除？
個位上是0或5的數能被5整除。
40、什麼樣的數能被3整除？
一個數的各位上的和能被3整除，這個數就能被3整除。
41、什麼是質數（或素數）？
一個數如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數。
42、什麼是合數？
一個數除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫合數。
43、什麼是質因數？
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
44、什麼是分解質因數？
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。
45、什麼是公約數？什麼叫公約數？
幾個數公有的約數叫公約數。其中的一個叫公約數。
46、什麼是互質數？
公約數只有1的兩個數叫互質數。
47、什麼是公倍數？什麼是最小公倍數？
幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫這幾個數的最小公倍數。
48、分數
（1）什麼是分數？
把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫分數。
（2）什麼是分數線？
在分數里中間的橫線叫分數線。
（3）什麼是分母？
分數線下面的部分叫分母。
（4）什麼是分子？
分數線上面的部分叫分子。
（5）什麼是分數單位？
把單位1平均分成若干份，表示其中的一份叫分數單位。
49、怎麼比較分數大小？
（1）分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。
（2）分子相同的兩個分數，分母小的分子比較大。
（3）什麼是真分數？
分子比分母小的分數叫真分數。
（4）什麼是假分數？
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。
（5）什麼是帶分數？
由整分數和真分數合成的數通常叫帶分數。
（6）什麼是分數的基本性質？
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變，這就是分數的基本性質。
（7）什麼是約分？
把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的數叫做約分。
（8）什麼是最簡分數？
分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。