高三知識點總結數學

① 高考數學必考知識點2022

數學是一切科學的基礎，一不小心就容易出錯，在高考上出錯可就不好了.接下來是我為大家整理的高考數學必考知識點2022，希望大家喜歡!

目錄

高考數學必考知識點一

高考數學必考知識點二

高考數學必考知識點三

高考數學必考知識點四

高考數學必考知識點一

一、集合、簡易邏輯(14課時，8個)

1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件。

二、函數(30課時，12個)

1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例。

三、數列(12課時，5個)

1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式。

四、三角函數(46課時，17個)

1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4.單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關系式;6.正弦、餘弦的誘導公式;7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函數、餘弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16.餘弦定理;17.斜三角形解法舉例。

五、平面向量(12課時，8個)

1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。

六、不等式(22課時，5個)

1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。

七、直線和圓的方程(22課時，12個)

1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標准方程和一般方程;12.圓的參數方程。

八、圓錐曲線(18課時，7個)

1.橢圓及其標准方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標准方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標准方程;7.拋物線的簡單幾何性質。

九、直線、平面、簡單何體(36課時，28個)

1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5.直線和平面垂直的判定與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。

十、排列、組合、二項式定理(18課時，8個)

1.分類計數原理與分步計數原理;2.排列;3.排列數公式;4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質。

十一、概率(12課時，5個)

1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重復試驗。

選修Ⅱ(24個)

十二、概率與統計(14課時，6個)

1.離散型隨機變數的分布列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣 方法 ;4.總體分布的估計;5.正態分布;6.線性回歸。

十三、極限(12課時，6個)

1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函數的極限;5.極限的四則運算;6.函數的連續性。

十四、導數(18課時，8個)

1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函數的導數;4.兩個函數的和、差、積、商的導數;5.復合函數的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函數的單調性和極值;8.函數的值和最小值。

十五、復數(4課時，4個)

1.復數的概念;2.復數的加法和減法;3.復數的乘法和除法;4.復數的一元二次方程和二項方程的解法。

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高考數學必考知識點二

1、圓的定義:

平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。

2、圓的方程

(1)標准方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。

(3)求圓方程的方法:

一般都採用待定系數法:先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關系:

直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況:

(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有

(2)過圓外一點的切線:

①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程

(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關系:

通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

設圓,

兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離,此時有公切線四條;

當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;

當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;

當時,兩圓內含;當時,為同心圓。

注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

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高考數學必考知識點三

一、隨機事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三種運算：並(和)、交(積)、差;注意差A-B可以表示成A與B的逆的積。

(2)四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五種關系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。

二、概率定義

(1)統計定義：頻率穩定在一個數附近，這個數稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現的可能性相等，則事件A所含基本事件個數與樣本空間所含基本事件個數的比稱為事件的古典概率;

(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;

(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性質與公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含於A，則P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發生，則用全概率公式求B發生的概率;如果事件B已經發生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.

(5)二項概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重復，每次只有A與A的逆可能發生，各次試驗結果相互獨立)時，要考慮二項概率公式.

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高考數學必考知識點四

分層抽樣

先將總體中的所有單位按照某種特徵或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。

兩種方法

1.先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。

3.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層標准

(1)以調查所要分析和研究的主要變數或相關的變數作為分層的標准。

(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變數作為分層變數。

(3)以那些有明顯分層區分的變數作為分層變數。

分層的比例問題

(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。

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② 高中必修三數學知識點總結

高中必修三數學知識點總結

在日常過程學習中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。還在苦惱沒有知識點總結嗎？以下是我收集整理的高中必修三數學知識點總結，歡迎閱讀與收藏。

第一章 演算法初步

1.1.1

演算法的概念

演算法的特點:

(1)有限性：一個演算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的.

(2)確定性：演算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可.

(3)順序性與正確性：演算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的後繼步驟，前一步是後一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，並且每一步都准確無誤，才能完成問題.

(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對於一個問題可以有不同的演算法.

(5)普遍性：很多具體問題，都可以設計合理的演算法去解決，如心算、計算器計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決.

1.1.2

程序框圖

(一)程序構圖概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規定圖形、流程線及文字說明來准確、直觀地表示演算法的圖形。

(二)構成程序框的圖形符號及其作用

學習這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規則，畫程序框圖的規則如下：

1、使用標準的圖形符號。

2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

3、除判斷框外，大多數流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。

4、判斷框分兩大類，一類判斷框「是」與「否」兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結果;另一類是多分支判斷，有幾種不同的結果。

5、在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。

(三)、演算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環結構。

1、順序結構：順序結構是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個演算法都離不開的一種基本演算法結構。

順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而 下地連接起來，按順序執行演算法步驟。如在示意圖中，A框和B 框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作後，才能接著執 行B框所指定的操作。

2、條件結構：

條件結構是指在演算法中通過對條件的判斷 根據條件是否成立而選擇不同流向的演算法結構。

條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。

3、循環結構：在一些演算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構可細分為兩類：

(1)、一類是當型循環結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢後，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。

(2)、另一類是直到型循環結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然後判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。

注意：1循環結構要在某個條件下終止循環，這就需要條件結構來判斷。因此，循環結構中一定包含條件結構，但不允許「死循環」。

2在循環結構中都有一個計數變數和累加變數。計數變數用於記錄循環次數，累加變數用於輸出結果。計數變數和累加變數一般是同步執行的，累加一次，計數一次。

1.2.1

輸入、輸出語句和賦值語句

3、賦值語句

(1)賦值語句的一般格式；

(2)賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變數;

(3)賦值語句中的「=」稱作賦值號，與數學中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變數;

(4)賦值語句左邊只能是變數名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數據、常量或算式;

(5)對於一個變數可以多次賦值。

注意：①賦值號左邊只能是變數名字，而不能是表達式。如：2=X是錯誤的。②賦值號左右不能對換。如「A=B」「B=A」的含義運行結果是不同的。③不能利用賦值語句進行代數式的演算。(如化簡、因式分解、解方程等)④賦值號「=」與數學中的等號意義不同。

分析：在IF—THEN—ELSE語句中，「條件」表示判斷的條件，「語句1」表示滿足條件時執行的操作內容;「語句2」表示不滿足條件時執行的操作內容;END IF表示條件語句的結束。計算機在執行時，首先對IF後的條件進行判斷，如果條件符合，則執行THEN後面的語句1;若條件不符合，則執行ELSE後面的語句2 1.3.1輾轉相除法與更相減損術。

1、輾轉相除法。也叫歐幾里德演算法，用輾轉相除法求最大公約數的步驟如下：

(1)：用較大的數m除以較小的數n得到一個商≠0，則用除數n除以余數則用除數RRS0和一個余數R0;

(2)：若0=0，則n為m，n的最大公約數;若0R0得到一個商S1和一個余數R1;RRR；

(3)：若1=0，則1為m，n的最大公約數;若1≠0，R0除以余數R1得到一個商S2和一個余數R2;依次計算直至Rn=0，此時所得到的Rn?1即為所求的最大公約數。

2、更相減損術

我國早期也有求最大公約數問題的演算法，就是更相減損術。在《九章算術》中有更相減損術求最大公約數的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母?子之數，以少減多，更相減損，求其等也，以等數約之。

翻譯為：(1)：任意給出兩個正數;判斷它們是否都是偶數。若是，用2約簡;若不是，執行第二步。(2)：以較大的數減去較小的數，接著把較小的數與所得的差比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數(等數)就是所求的最大公約數。 例2 用更相減損術求98與63的最大公約數。

3、輾轉相除法與更相減損術的區別：

(1)都是求最大公約數的`方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。

(2)從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除余數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到。

1.3.2

秦九韶演算法與排序

1、秦九韶演算法概念：

f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值問題

f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0 =(( anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0

=......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0

求多項式的值時，首先計算最內層括弧內依次多項式的值，即v1=anx+an-1

然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即 v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3......vn=vn-1x+a0

這樣，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題。

第二章 統計

2.1.1

簡單隨機抽樣

1.總體和樣本

在統計學中 , 把研究對象的全體叫做總體.把每個研究對象叫做個體.把總體中個體的總數叫做總體容量. 為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量。

2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。

3.簡單隨機抽樣常用的方法：

(1)抽簽法;⑵隨機數表法;⑶計算機模擬法;⑷使用統計軟體直接抽取。在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。

4.抽簽法:

(1)給調查對象群體中的每一個對象編號;

(2)准備抽簽的工具，實施抽簽；

(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調查。

例：請調查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。

5.隨機數表法：例：利用隨機數表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。

2.1.2

系統抽樣

1.系統抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然後按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本採用簡單隨機抽樣的辦法抽取。K(抽樣距離)=N(總體規模)/n(樣本規模)

前提條件：總體中個體的排列對於研究的變數來說，應是隨機的，即不存在某種與研究變數相關的規則分布。可以在調查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環性規律，且這種循環和抽樣距離重合。

2.系統抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調查指標相關的輔助變數可供使用，總體單元按輔助變數的大小順序排隊的話，使用系統抽樣可以大大提高估計精度。

2.1.3

分層抽樣

1.分層抽樣(類型抽樣)：先將總體中的所有單位按照某種特徵或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。

兩種方法：

(1).先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

(2).先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。

2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層標准：

(1)以調查所要分析和研究的主要變數或相關的變數作為分層的標准。

(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變數作為分層變數。

(3)以那些有明顯分層區分的變數作為分層變數。

3.分層的比例問題：

(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。 2.2.2用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵。

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③ 高三數學有哪些知識點

高三數學的基本知識點和公式有哪些？不知道的考生看過來，下面由我為你精心准備了「高三數學有哪些知識點」僅供參考，持續關注本站將可鋒蘆毀以持續獲取更多的資訊!

高三數學有哪些知識點

高三數學知識點

1、忽視集合元素的三性致誤

集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。

2、判斷函數奇偶性忽略定義域致誤

判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關於原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。

3、函數零點定理使用不當致誤

如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，並且有f(a)f(b)<0，那麼，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有「變號零點」和「不變號零點」，對於「不變號零點」函數的零點定理是「無能為力」嘩毀的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。

4、函數的單調區間理解不準致誤

在研究函數問題時要時時刻刻想到「函數的圖像」，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對於函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用並集，只要指明這幾銀備個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

高中數學公式

1、十倍角公式

sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))

cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))

tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)

2、萬能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

3、半形公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

4、和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

5、某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

拓展閱讀：高中數學題型解答方法

三角函數題型解答

這個題型有兩種考法，大概10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函數本身。

(一)解三角形不管題目是什麼，作為被考察者，你要明白關於解三角形，你只學了三個公式——正弦定理，餘弦定理和面積公式。所以，解三角形的題目，求面積的話肯定用面積公式。至於什麼時候用正弦，什麼時候用餘弦，如果你不能迅速判斷，都嘗試一下也未嘗不可。

(二)三角函數三角函數，套路一般是給出一個比較復雜的式子，問函數的定義域、值域、周期頻率和單調性等問題。

立體幾何題型答題技巧

相比於前面的三角函數，立體幾何題型要稍微復雜一些，可能會卡住一些人。該題通常有2-3問，第一問求某條線的大小或證明某個線/面與另外一個線/面平行或垂直，最後一問求二面角。

這類題解題方法主要有兩種，傳統法和空間向量法，其中各有利弊。

(一)向量法：使用向量法的好處在於沒有任何思維含量，肯定能解出最終答案。缺點是計算量大，且容易出錯。

應用空間向量法，首先應該建立空間直角坐標系。建系結束後，根據已知條件可用向量確定每條直線。其形式為AB=(a，b，c)然後進行後續證明與求解。

(二)傳統法：學習立體幾何章節，雖然學了很多性質定理和判定定理，但針對高考立體幾何大題而言，解題方法基本是唯一的，除了上圖6和8有兩種解題方法以外，其他都是有唯一的方法。所以，熟練掌握解題模型，拿到題目直接按照標准解法去求解便可。

另外，還有一類題，是求點到平面距離的，這類題百分之百用等體積法求解。

數列題型怎麼答

從這里開始，題型難度開始明顯增加，但只要掌握了套路和方法，同樣並不困難。數列的考察主要是求解通項公式和前n項和。

(一)通項公式觀察題目中給出的條件形式，不同形式對應不同的解題方法。

通項公式的求法我給出了8種，著重掌握上圖中的1、4、5、6、7、8，其實4-8可以算作一種。除了以上八種方法，還有一種叫定義法，就是題中給出首項和公差或者公比，按照等差等比數列的定義進行求解。

(二)求前n項和求前n項和主要有四種方法——倒序相加法，錯位相減法，分組求和法，裂項相消法。同樣，每種方法都有對應的使用范圍。

當然，還有課本上關於等差數列和等比數列求前n項和的基本方法，請大家牢記掌握。

④ 高三數學有哪些重要知識點（主要是高考考哪些知識點分數多）

（一）集合
1.集合的含義與表示
2.集合間的基本關系
3.集合的基本運算
（二）函數概念與基本初等函數I（指數函數、對數函數、冪函數）
1.函數
2．指數函數
3．對數函數
4．冪函數
5．函數與方程
結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個數。
6.函數模型及其應用
(三)立體幾何初步
1.空間幾何體
(1)認識柱、錐、台、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構。
(2)能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述三視圖所表示的立體模型,會用斜二測法畫出它們的直觀圖。
(3)會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表 示形式。
（4）會畫某些建築物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特徵的基礎上，尺寸、、線條等不作嚴格要求）
(5)了解球、稜柱、棱錐、台的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。
2．點、直線、平面之間的位置關系
(1)理解空間直線、平面位置關系的定義，並了解如下可以作為推理依據的公理和定理：
公理1：如果一條直線上的兩點在同一個平面內，那麼這條直線上的所有點都在此平面內。
公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。
公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共 直線。
公理4：平行於同一條直線的兩條直線平行。
定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補。
(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理。
理解以下判定定理：
•平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
•一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
•一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。
•一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。
理解以下性質定理，並能夠證明：
•一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。
•兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。
•垂直於同一個平面的兩條直線平行。
•兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。
(3)能運用定理、公理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題。
(四)平面解析幾何初步
1．直線與方程
(1)在平面直角坐標系中，結合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素。
(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。
(3)能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。
(4)掌握確定直線位置關系的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數的關系。
(5)能用解方程組的方法求兩相交直線的交點坐標。
(6)掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩平行直線間的距離。
2．圓與方程
(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標准方程與一般方程。
(2)能根據給定直線和圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷圓與圓的位置關系。
(3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
(4)初步了解用代數方法處理幾何問題的思想。
3．空間直角坐標系
(1)了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置。
(2)會推導空間兩點間的距離公式。
(五)演算法初步
1.演算法的含義、程序框圖
(1)了解演算法的含義和演算法的思想。
(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環。
2．基本演算法語句
了解幾種基本演算法語句（輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句）的含義。
(六)統計
1．隨機抽樣
(1)理解隨機抽樣的必要性和重要性。
(2)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統抽樣方法。
2．用樣本估計總體
(1)了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點。
(2)理解樣本數據標准差的意義和 作用，會 計算數據平均數和標准差。知道平均數與標准差是樣本數據基本的數字特徵。
(3)會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特徵估計總體的基本數字特徵，理解用樣本估計總體的思想。
(4)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題。
3．變數的相關性
(1)會作兩個有關聯變數的數據的散點圖，會利用散點圖認識變數間的相關關系。
(2)了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程(線性回歸方程系數公式不要求記憶)。
(七)概率
1．事件與概率
(1)了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區別。
(2)了解兩個互斥事件的概率加法公式。
2．古典概型
(1)理解古典概型及其概率計算公式。
(2)會用列舉法計算一些 隨機事件所含的基 本事件數及事件發生的概率。
3．隨機數與幾何概型
了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率。

(八)基本初等函數Ⅱ(三角函數)
1．任意角、弧度
(1)了解任意角的概念和弧度制的概念。
(2)能進行弧度與角度的互化。
2．三角 函數
(1)理解任意角三角函數(正弦、餘弦、正切)的定義。
(2)能利用單位圓中的三角函數線推導出 的正弦、餘弦、正切的誘導公式，能畫出 的圖像，了解三角函數的周期性。
(3)理解正弦函數、餘弦函數在[0，2 ]上的性質(如單調性、最大值和最小值、圖像與x軸的交點等)，理解正切函數在 內的單調性。
(4)理解同角三角函數的基本關系式：
(5)了解函數 的物理意義；能畫出函數 的圖像。了解參數 對函數圖像變化的影響。
(6)會用三角函數 解決一些簡單實際問題，了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。
(九)平面向量
1．平面向量的實際背景及基本概念
(1)了解向量的實際背景。
(2)理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義。
(3)理解向量的幾何表示。
2.向量的線性運算
(1)掌握向量加法、減法的運算，理解其幾何意義。
(2)掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義。
(3)了解向量線性運算的性質及其幾何意義。
3．平面向量的基本定理及坐標表示
4．平面向量的數量積
5．向量的應用
(十)三角恆等變換
1．兩角和與差的三角函數公式
2．簡單的三角恆等變換
能運用上述公式進行簡單的恆等變換(包括導出積化和差、和差化積、半形公式，但不要求記憶)。
(十一)解三角形
1．正弦定理和餘弦定理。
2．應用
(十二)數列
1．數列的概念和簡單表示法
2．等差數列、等比數列
(十三)不等式
1.不等關系
2．一元二次不等式
3．二元一次不等式組與簡單線性規劃問題
4.基本不等式：
(十四)常用邏輯用語
1、命題及其關系
2、簡單邏輯聯結詞
3、全稱量詞與存在量詞
(十五)圓錐曲線與方程
(十六)導數及其應用
1、導數的概念及其幾何意義
(1)了解導數概念的實際背景．
(2)理解導數的幾何意義．
2、導數的運算
3、導數在研究函數中的應用

⑤ 高三數學知識點歸納有哪些

高三數學知識點歸納有如下：

一、圓的公式

1、圓體積=4/3(pi)(r^3)

2、面積=(pi)(r^2)

3、周長=2(pi)r

4、圓的標准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標】

5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

二、橢圓公式

1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)

2、橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.

3、橢圓面積公式：s=πab

4、橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。

三、兩角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

四、倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五、半形公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

⑥ 高考數學必考知識點歸納總結

面對即將到來的高考，還沒有確定學習計劃的同學們，以下是由我為大家整理的「高考數學必考知識點歸納總結 」，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高中數學重要知識點歸納

1.必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合，函數概念與基本初等函數(指數函數，冪函數，對數函數)

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：演算法初步、統計、概率。

必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恆等變換。

必修5：解三角形、數列、不等式。

以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。

選修課程分為4個系列：

系列1：2個模塊

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖

系列2: 3個模塊

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數

選隱敗修2-3：計數原理、隨機變數及其分布列、統計案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標系與參數方程

選修4-5：不等式選講

2.高考數學必考重難點及其考點：

重點：函數，數列，三角函數衡祥，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數

難點：函數，圓錐曲線

高考相關考點：

1. 集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

2. 函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用

3. 數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和

4. 三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖像及其性質、應用

5. 平面向量:初等運算、坐標運算、數量積及其應用

6. 不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經常出現在大題的選做題里)、不等式的應用

7. 直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系

8. 圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

9. 直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、棱錐、球、空間向量

10. 排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

11. 概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布

12. 導數：導數的概念、求導、導數的應用

13. 復數：復數的概念與運算

高中數學易錯知識點整理

一.集合與函數

1.進行集合的交、並、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了藉助數軸和文氏圖進行求解.

2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況

3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?

4.簡單命題與復合命題有什麼區別?四種命題之間的相互關系是什麼?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道「否命題」與「命題的否定形式」的區別.

6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則.

7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關於原點對稱.

8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域.

9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調.例如：.

10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法

11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號「∪」和「或」;單調區間不能用集合或不等式表示.

12.求函數的值域必須先求函數的定義域。

13.如何應用函數的灶攔顫單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恆成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?

14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?

(真數大於零，底數大於零且不等於1)字母底數還需討論

15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?

16.用換元法解題時易忽略換元前後的等價性，易忽略參數的范圍。

17.「實系數一元二次方程有實數解」轉化時，你是否注意到：當時，「方程有解」不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?

二.不等式

18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：「一正;二定;三等」.

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼?

20.解分式不等式應注意什麼問題?用「根軸法」解整式(分式)不等式的注意事項是什麼?

21.解含參數不等式的通法是「定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵」，注意解完之後要寫上：「綜上，原不等式的解集是……」.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示.

23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意「同號可倒」即a>b>0，a<0.

三.數列

24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

25.在「已知，求」的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什麼樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?

27.數列單調性問題能否等同於對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)

28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。

四.三角函數

29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?

30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、餘弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時，你注意到正切函數、餘切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、餘弦函數的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反餘弦、反正切函數的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?

35.掌握正弦函數、餘弦函數及正切函數的圖象和性質.你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規范,可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?

36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

(1)函數的圖象的平移為「左+右-，上+下-」;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(2)方程表示的圖形的平移為「左+右-，上-下+」;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則.

37.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時易忘比值還等於2R.

五.平面向量

40.數0有區別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

41.數量積與兩個實數乘積的區別：

在實數中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數量積中，若，且，不能推出.

已知實數，且，則a=c,但在向量的數量積中沒有.

在實數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量.

42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

六.解析幾何

43.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?

44.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。

45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。

46.定比分點的坐標公式是什麼?(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎?

47.對不重合的兩條直線

(建議在解題時，討論後利用斜率和截距)

48.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。

49.解決線性規劃問題的基本步驟是什麼?請你注意解題格式和完整的文字表達.(①設出變數，寫出目標函數②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函數對應的系列平行線，找到並求出最優解⑦應用題一定要有答。)

50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標准方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特徵三角形你掌握了嗎?

51.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的?常用參數方程的方法解決哪一些問題?

52.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前後項的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應用焦半徑公式?

53.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦.(想一想在雙曲線中的結論?)

54.在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元後得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制.(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).

55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經有坐標系了，是否需要建立直角坐標系?

七.立體幾何

56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。

57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉換的條件是什麼?

58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關鍵是什麼嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見

59.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為」一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行」而導致證明過程跨步太大.

60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那麼就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法.

61.異面直線所成角利用「平移法」求解時，一定要注意平移後所得角等於所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。

62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應用它們解題嗎?

63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90°

直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°

64.你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎?

65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前後有關幾何元素的「不變數」與「不變性」。

66.立幾問題的求解分為「作」，「證」，「算」三個環節，你是否只注重了「作」，「算」，而忽視了「證」這一重要環節?

67.稜柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質.這些知識你掌握了嗎?(注意運用向量的方法解題)

68.球及其性質;經緯度定義易混.經度為二面角,緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式.這些知識你掌握了嗎?

八.排列、組合和概率

69.解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合.

解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排後排法;至多至少問題間接法.

70.二項式系數與展開式某一項的系數易混,第r+1項的二項式系數為。二項式系數最大項與展開式中系數最大項易混.二項式系數最大項為中間一項或兩項;展開式中系數最大項的求法要用解不等式組來確定r.

71.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發生的概率公式;③相互獨立事件同時發生的概率公式.)

72.二項式展開式的通項公式、n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率易記混。

通項公式：它是第r+1項而不是第r項;

事件A發生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0

73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?

74.如何對總體分布進行估計?(用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義.)

75.你還記得一般正態總體如何化為標准正態總體嗎?(對任一正態總體來說，取值小於x的概率，其中表示標准正態總體取值小於的概率)

以上都是高考數學必考知識點高中數學重點知識歸納具體內容，同學可以按照以上知識點和重點知識歸納去學習。

⑦ 高考數學必考知識點歸納總結

高考數學知識點總結：集合知識點匯總

一.知識歸納：

1.集合的有關概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數集：N，Z，Q，R，N.

2.子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或，且 )

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)並集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)補集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，則? A ;

②若， ，則 ;

③若且 ，則A=B(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與、?的區別;(2) 與 的區別;(3) 與的區別。

4.有關子集的幾個等價關系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

高考數學必修三復習知識點

數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。

探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。

近幾年來，高考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;

(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。

(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。

(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最後一題難度較大。

1.在掌握等差數列等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;

2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網路，提高分析問題和解決問題的能力，

進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。

高考高三數學必修三復習知識點

1.定義：

用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

2.性質：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
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②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

3.分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。 ;