① 高一數學知識點
圖象角度：t是周期，是最小正周期的倍數（如1倍，2倍……）。所以t=2πk /w
代數式角度：而當wt=2kπ時解析式一樣，圖象重合
由w π /2=2kπ解得w的取值，補集即為不能取的值。 兀/2可能是最小正周期，可能是周期的倍數
② 數學高一上學期重點知識點（大綱）
高一上學期的數學內容並不多，但是難度不低。難度並不在於知識點的深度和綜合能力，而在於從初中相對具體形象的數學學習一下進入高中抽象的，與生活似乎關系不大的學習，很多同學表現出非常大不適應。因此，如果覺得高一數學「難」，復習的重點，應當放在分析為什麼自己覺得學習過的知識點「難」上。
難點一：抽象函數
F規則的含義雖然看起來簡單，但如果理解不深刻，對於後面的解題有很大的影響。解決抽象函數難點的思路主要有這樣兩條：
（1） 將抽象函數的內容與具體函數的性質結合起來。抽象函數作為理解函數的一個上位的要求，對於所有的具體函數都具有指導意義。高一學習的指數，對數和冪三種函數的具體性質，都是抽象函數性質在具體函數中的表現。函數的定義域，值域，單調性，奇偶性，這些內容既是抽象函數的核心內容，又是具體函數具體性質的表現。結合起來記憶，效果更好。
（2） 所有和抽象函數相關的綜合問題，一定首先想辦法將抽象函數的條件化為具體條件，轉化的方法，就是利用抽象函數的性質。很多綜合題中都會出現抽象函數的條件，對於這種題目，首先要解決的就是將這些條件中的f去掉。比如f(a)<f(b)，保留f，無論a與b如何簡單，不利用單調性條件去掉f，問題都解決不了。
難點二：三角函數
這一部分的重點是一定要從初中銳角三角函數的定義中跳出來。在教學中，我注意到有些學生仍然在遇到三角函數題目的時候畫直角三角形協助理解，這是十分危險的，也是我們所不提倡的。三角函數的定義在引入了實數角和弧度制之後，已經發生了革命性的變化，sinA中的A不一定是一個銳角，也不一定是一個鈍角，而是一個實數——弧度制的角。有了這樣一個思維上的飛躍，三角函數就不再是三角形的一個附屬產品（初中三角函數很多時候依附於相似三角形），而是一個具有獨立意義的函數表現形式。
既然三角函數作為一種函數意義的理解，那麼，它的知識結構就可以完全和函數一章聯系起來，函數的精髓，就在於圖象，有了圖象，就有了所有的性質。對於三角函數，除了圖象，單位圓作為輔助手段，也是非常有效——就好像配方在二次函數中應用廣泛是一個道理。
三角恆等變形部分，並無太多訣竅，從教學中可以看出，學生聽懂公式都不難，應用起來比較熟練的都是那些做題比較多的同學。題目做到一定程度，其實很容易發現，高一考察的三角恆等只有不多的幾種題型，在課程與復習中，我們也會注重給學生總結三角恆等變形的「統一論」，把握住降次，輔助角和萬能公式這些關鍵方法，一般的三角恆等迎刃而解。關鍵是，一定要多做題。
難點三：向量部分
這部分其實是這學期最簡單的部分。簡單的原因是，以前從來沒有學過，初次接觸，考試不會太難。這部分的復習也最為輕松——圍繞向量的幾何表示，代數表示和坐標表示理解向量的各種運演算法則。
難點四：綜合題型
壓軸題基本上，都是以函數一章作為最核心的知識載體，中間摻雜向量和三角的運算。解決這樣的題目，方法幾乎是固定的，那就是首先利用抽象函數性質，將帶有f的條件化為不帶有f的條件，然後利用三角與向量的運算化簡或證明。非壓軸題出題方法可能更自由，但是綜合性往往沒有太強，仍然屬於各個板塊內的綜合。
③ 高一數學哪個知識點最難
高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節，高考數學試卷一般有選擇，填空、和解答三大部分。闖過選擇填空題的基礎關需要全面全力夯實基礎，切實掌握選擇填空題的解題規律，確保基礎部分得滿分，也就是把該得的分數確實拿到手。否則在高考中很難越過一百分。解答題部分主要考查七大主幹知識：
第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點
第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題。
第六，空間位置關系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。
第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數。
高考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學高考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地復習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、並形成記憶，形成技能。以不變應萬變。
④ 高一上學期數學有多少個大知識點
高一上學期數學知識概念方法題型易誤點技巧總結
一、集合與命題
1.集合元素具有確定性、無序性和互異性. 在求有關集合問題時，尤其要注意元素的互異性，如（1）設為兩個非空實數集合，定義集合，若，，則中元素的有________個。（答：8）（2）非空集合，且滿足「若，則」，這樣的共有_____個（答：7）
2.遇到時，你是否注意到「極端」情況：或；同樣當時，你是否忘記的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合，，且，則實數＝______.（答：）
3.對於含有個元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為 如滿足集合M有______個。（答：7）
4.集合的運算性質：⑴；⑵；⑶
； ⑷； ⑸； ⑹
；⑺.如設全集，若，，，則A＝_____，B＝___.（答：，）
5. 研究集合問題，一定要理解集合的意義――抓住集合的代表元素。如：—函數的定義域；—函數的值域；—函數圖象上的點集，如設集合，集合N＝，則_ _
（答：）；
6. 數軸和韋恩圖是進行交、並、補運算的有力工具，在具體計算時不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況，補集思想常運用於解決否定型或正面較復雜的有關問題。如已知關於的不等式的解集為，若且求實數的取值范圍。
（答：）
7.四種命題及其相互關系。若原命題是「若p則q」，則逆命題為「若q則p」；否命題為「若則」 ；逆否命題為「若則」。提醒：（1）互為逆否關系的命題是等價命題，即原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。但原命題與逆命題、否命題都不等價；（2）在寫出一個含有「或」、「且」命題的否命題時，要注意「非或即且，非且即或」；（3）要注意區別「否命題」與「命題的否定」：否命題要對命題的條件和結論都否定，而命題的否定僅對命題的結論否定；（4）對於條件或結論是不等關系或否定式的命題，一般利用等價關系「」判斷其真假，這也是反證法的理論依據。（5）哪些命題宜用反證法？如（1）「在△ABC中，若∠C=900，則∠A、∠B都是銳角」的否命題為 （答：在中，若，則不都是銳角）；（2）已知函數，證明方程沒有負數根。
8.充要條件。關鍵是分清條件和結論（劃主謂賓），由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。從集合角度解釋，若，則A是B的充分條件；若，則A是B的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。如設命題p：；命題q:。若是的必要而不充分的條件，則實數a的取值范圍是 （答：）
二、不等式
1. 不等式的性質：
（1）同向不等式可以相加；異向不等式可以相減：若，則（若，則），但異向不等式不可以相加；同向不等式不可以相減；
（2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；異向不等式可以相除，但不能相乘：若，則（若，則）；
（3）左右同正不等式：兩邊可以同時乘方或開方：若，則或；
（4）若，，則；若，，則。
如（1）對於實數中，給出下列命題：
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦； ⑧，則。其中正確的命題是______（答：②③⑥⑦⑧）
（2）已知，，則的取值范圍是______（答：）
（3）已知，且則的取值范圍是______ （答：）
2. 不等式大小比較的常用方法：（1）作差：作差後通過分解因式、配方等手段判斷差的符號得出結果；（2）作商（常用於分數指數冪的代數式）；（3）分析法；（4）平方法；
（5）分子（或分母）有理化；（6）利用函數的單調性；（7）尋找中間量或放縮法 ；
（8）圖象法。其中比較法（作差、作商）是最基本的方法。
如設，，，試比較的大小（答：）
3. 一元一次不等式的解法：通過去分母、去括弧、移項、合並同類項等步驟化為的形式，若,則；若,則；若,則當時，；當時，。如已知關於的不等式的解集為，則關於的不等式的解集為_______（答：）
4. 一元二次不等式的解集（聯系圖象）。尤其當和時的解集你會正確表示嗎？設,是方程的兩實根，且，則其解集如下表：
或 或 R R R 如解關於的不等式：。（答：當時，；當時，或；當時，；當時，；當時，）
5. 對於方程有實數解的問題。首先要討論最高次項系數是否為0，其次若，則一定有。對於多項式方程、不等式、函數的最高次項中含有參數時，你是否注意到同樣的情形？如：（1）對一切恆成立，則的取值范圍是_______（答：）；（2）關於的方程有解的條件是什麼？(答：，其中為的值域)
6. 一元二次方程根的分布理論。方程在上有兩根、在上有兩根、在和上各有一根的充要條件分別是什麼？
（、、）。根的分布理論成立的前提是開區間，若在閉區間討論方程有實數解的情況，可先利用在開區間上實根分布的情況，得出結果，再令和檢查端點的情
⑤ 高一數學知識點總結
一
集合與簡易邏輯
集合具有四個性質
廣泛性
集合的元素什麼都可以
確定性
集合中的元素必須是確定的，比如說是好學生就不具有這種性質，因為它的概念是模糊不清的
互異性
集合中的元素必須是互不相等的，一個元素不能重復出現
無序性
集合中的元素與順序無關
二
函數
這是個重點，但是說起來也不好說，要作專題訓練，比如說二次函數，指數對數函數等等做這一類型題的時候，要掌握幾個函數思想如
構造函數
函數與方程結合
對稱思想，換元等等
三
數列
這也是個比較重要的題型，做體的時候要有整體思想，整體代換，等比等差要分開來，也要注意聯系，這樣才能做好，注意觀察數列的形式判斷是什麼數列，還要掌握求數列通向公式的幾種方法，和求和公式，求和方法，比如裂項相消，錯位相減，公式法，分組求和法等等
四
三角函數
三角函數不是考試題型，只是個應用的知識點，所以只要記熟特殊角的三角函數值和一些重要的定理就行
五
平面向量
這是個比較抽象的把幾何與代數結合起來的重難點，結體的時候要有技巧，主要就是把基本知識掌握到位，注意拓展，另外要多做題，見的題型多，結體的時候就有思路，能夠把問題簡單化，有利於提高做題效率
常用導數公式
1.y=c(c為常數)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna
y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x
y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
y'=1/1+x^2
12.y=arccotx
y'=-1/1+x^2
⑥ 高一數學必修一知識點總結
高一數學必修1第一章知識點總結
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性：
(1) 元素的確定性,
(2) 元素的互異性,
(3) 元素的無序性,
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
1） 列舉法：{a,b,c……}
2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3） 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4） Venn圖:
4、集合的分類：
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2．「相等」關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」
即：① 任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那麼 AC
④ 如果AB 同時 BA 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
三、集合的運算
運算類型 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作A B（讀作『A交B』），即A B=｛x|x A，且x B｝．
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集．記作：A B（讀作『A並B』），即A B ={x|x A，或x B})．
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作 ，即
CSA=
韋
恩
圖
示
性
質 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．
例題：
1.下列四組對象，能構成集合的是 （ ）
A某班所有高個子的學生 B著名的藝術家 C一切很大的書 D 倒數等於它自身的實數
2.集合{a，b，c }的真子集共有 個
3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，則M與N的關系是 .
4.設集合A= ，B= ，若A B，則 的取值范圍是
5.50名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學實驗做得正確得有31人，
兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有 人。
6. 用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M= .
7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．
注意：
1．定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等於零；
(2)偶次方根的被開方數不小於零；
(3)對數式的真數必須大於零；
(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那麼，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等於零，
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變數和函數值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
2．值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 .
(2) 畫法
A、 描點法：
B、 圖象變換法
常用變換方法有三種
1) 平移變換
2) 伸縮變換
3) 對稱變換
4．區間的概念
（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間
（2）無窮區間
（3）區間的數軸表示．
5．映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作f：A→B
6.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變數的取值情況．
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的並集．
補充：復合函數
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。
二．函數的性質
1.函數的單調性(局部性質)
（1）增函數
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那麼就說f(x)在區間D上是增函數.區間D稱為y=f(x)的單調增區間.
如果對於區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1<x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.
注意：函數的單調性是函數的局部性質；
（2） 圖象的特點
如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那麼說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.
(3).函數單調區間與單調性的判定方法
(A) 定義法：
○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；
○2 作差f(x1)－f(x2)；
○3 變形（通常是因式分解和配方）；
○4 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；
○5 下結論（指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）．
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復合函數的單調性
復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：「同增異減」
注意：函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其並集.
8．函數的奇偶性（整體性質）
（1）偶函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函數．
（2）．奇函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函數．
（3）具有奇偶性的函數的圖象的特徵
偶函數的圖象關於y軸對稱；奇函數的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函數奇偶性的步驟：
○1首先確定函數的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
○2確定f(－x)與f(x)的關系；
○3作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數．
(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定;
(3)利用定理，或藉助函數的圖象判定 .
9、函數的解析表達式
（1）.函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變數之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.
（2）求函數的解析式的主要方法有：
1) 湊配法
2) 待定系數法
3) 換元法
4) 消參法
10．函數最大（小）值（定義見課本p36頁）
○1 利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值
○2 利用圖象求函數的最大（小）值
○3 利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值：
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞增，在區間[b，c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞減，在區間[b，c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；
例題：
1.求下列函數的定義域：
⑴ ⑵
2.設函數 的定義域為 ，則函數 的定義域為_ _
3.若函數 的定義域為 ，則函數 的定義域是
4.函數 ，若 ，則 =
6.已知函數 ，求函數 ， 的解析式
7.已知函數 滿足 ，則 = 。
8.設 是R上的奇函數，且當 時, ,則當 時 =
在R上的解析式為
9.求下列函數的單調區間：
⑴ (2)
10.判斷函數 的單調性並證明你的結論．
11.設函數 判斷它的奇偶性並且求證： ．
⑦ 高一數學知識點有哪些
高一數學知識點總結：
1、函數的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數，那麼f(x)=f(-x)。
(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用於求參數）。
(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或（f(x)≠0)。
(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性。
(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性。
2、復合函數的有關問題
(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為［a，b],其復合函數f的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f的定義域為［a,b],求f(x)的定義域，相當於x∈［a,b]時，求g(x)的值域（即f(x)的定義域）;研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)復合函數的單調性由「同增異減」判定。
數學
數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精練早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。
以上內容參考：網路--數學
⑧ 高一數學重要知識點復習提綱
高一數學知識總結必修一一、集合 一、集合有關概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個特性：(1)元素的確定性如：世界上最高的山(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。u 注意：常用數集及其記法：非負整數集（即自然數集） 記作：N正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R1）列舉法：{a,b,c……}2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。{x�0�2R| x-3>2} ,{x| x-3>2}3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn圖:4、集合的分類：(1)有限集 含有有限個元素的集合(2)無限集 含有無限個元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合例：{x|x<sup>2</sup>=－5｝</p><p> </p><p>二、集合間的基本關系</p><p>1.「包含」關系—子集</p><p>注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。</p><p>反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A</p><p>2．「相等」關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)</p><p>實例：設 A={x|x<sup>2</sup>-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」即：① 任何一個集合是它本身的子集。A�0�1A②真子集:如果A�0�1B,且A�0�1 B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)③如果 A�0�1B, B�0�1C ,那麼 A�0�1C④ 如果A�0�1B 同時 B�0�1A 那麼A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集 二、函數1、函數定義域、值域求法綜合2.、函數奇偶性與單調性問題的解題策略 3、恆成立問題的求解策略 4、反函數的幾種題型及方法5、二次函數根的問題——一題多解&指數函數y=a^xa^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b屬於Q)(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬於Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬於Q)指數函數對稱規律：1、函數y=a^x與y=a^-x關於y軸對稱2、函數y=a^x與y=-a^x關於x軸對稱3、函數y=a^x與y=-a^-x關於坐標原點對稱&對數函數y=loga^x 如果 ，且 ， ， ，那麼：1 · ＋ ；2 － ；3 ．注意：換底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）．冪函數y=x^a(a屬於R) 1、冪函數定義：一般地，形如 的函數稱為冪函數，其中 為常數．2、冪函數性質歸納．（1）所有的冪函數在（0，+∞）都有定義並且圖象都過點（1，1）；（2） 時，冪函數的圖象通過原點，並且在區間 上是增函數．特別地，當 時，冪函數的圖象下凸；當 時，冪函數的圖象上凸；（3） 時，冪函數的圖象在區間 上是減函數．在第一象限內，當 從右邊趨向原點時，圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸，當 趨於 時，圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸． 方程的根與函數的零點1、函數零點的概念：對於函數 ，把使 成立的實數 叫做函數 的零點。2、函數零點的意義：函數 的零點就是方程 實數根，亦即函數 的圖象與 軸交點的橫坐標。即：方程 有實數根 函數 的圖象與 軸有交點 函數 有零點．3、函數零點的求法：1 （代數法）求方程 的實數根；2 （幾何法）對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數 的圖象聯系起來，並利用函數的性質找出零點．4、二次函數的零點：二次函數 ．（1）△＞０，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點．（2）△＝０，方程 有兩相等實根，二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點．（3）△＜０，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．三、平面向量 向量：既有大小，又有方向的量．數量：只有大小，沒有方向的量．有向線段的三要素：起點、方向、長度．零向量：長度為 的向量．單位向量：長度等於 個單位的向量．相等向量：長度相等且方向相同的向量&向量的運算
加法運算
AB＋BC＝AC，這種計演算法則叫做向量加法的三角形法則。
已知兩個從同一點O出發的兩個向量OA、OB，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計演算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。
對於零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。
|a＋b|≤|a|＋|b|。
向量的加法滿足所有的加法運算定律。
減法運算
與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。
（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。
數乘運算
實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa，|λa|＝|λ||a|，當λ > 0時，λa的方向和a的方向相同，當λ < 0時，λa的方向和a的方向相反，當λ = 0時，λa = 0。
設λ、μ是實數，那麼：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ μ)a = λa μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。
向量的加法運算、減法運算、數乘運算統稱線性運算。
向量的數量積
已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cos θ叫做a與b的數量積或內積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量與任意向量的數量積為0。
a?b的幾何意義：數量積a?b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
兩個向量的數量積等於它們對應坐標的乘積的和。四、三角函數1、善於用「1「巧解題2、三角問題的非三角化解題策略3、三角函數有界性求最值解題方法4、三角函數向量綜合題例析5、三角函數中的數學思想方法 15、正弦函數、餘弦函數和正切函數的圖象與性質：函數性質 圖象定義域值域最值當 時， ；當 時， ．當 時， ；當 時， ．既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數偶函數奇函數單調性在 上是增函數；在上是減函數．在 上是增函數；在 上是減函數．在 上是增函數．對稱性對稱中心 對稱軸 對稱中心 對稱軸 對稱中心 無對稱軸 必修四角 的頂點與原點重合，角的始邊與 軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱 為第幾象限角．第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在 軸上的角的集合為 終邊在 軸上的角的集合為 終邊在坐標軸上的角的集合為 3、與角 終邊相同的角的集合為 4、已知 是第幾象限角，確定 所在象限的方法：先把各象限均分 等份，再從 軸的正半軸的上方起，依次將各區域標上一、二、三、四，則 原來是第幾象限對應的標號即為 終邊所落在的區域．5、長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做 弧度．口訣：奇變偶不變，符號看象限． 公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
設α為任意角，π α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
其他三角函數知識：
同角三角函數基本關系
⒈同角三角函數的基本關系式
倒數關系:
tanα �6�1cotα＝1
sinα �6�1cscα＝1
cosα �6�1secα＝1
商的關系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方關系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
兩角和差公式
⒉兩角和與差的三角函數公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα �6�1tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα �6�1tanβ
倍角公式
⒊二倍角的正弦、餘弦和正切公式（升冪縮角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
2tanα
tan2α＝—————
1－tan^2(α)
半形公式
⒋半形的正弦、餘弦和正切公式（降冪擴角公式）
1－cosα
sin^2(α/2)＝—————
2
1＋cosα
cos^2(α/2)＝—————
2
1－cosα
tan^2(α/2)＝—————
1＋cosα
萬能公式
⒌萬能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan^2(α/2)
1－tan^2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan^2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan^2(α/2)
和差化積公式
⒎三角函數的和差化積公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—----�6�1cos—---
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—----�6�1sin—----
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—-----�6�1cos—-----
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—-----�6�1sin—-----
2 2
積化和差公式
⒏三角函數的積化和差公式
sinα �6�1cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα �6�1sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα �6�1cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα �6�1sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]
⑨ 高中數學必修1知識點總結
馬上就要高考了,現在高中數學讓很多孩子頭疼,很多的家長還有孩子都開始著急,他們都在上一些輔導班,都在採取一對一的輔導,對於一對一的教師都是可以抓住孩子的一些弱點,然後還要了解他們的學習過程,還會幫助學生制定一些計劃,幫助他們提高學習的效率,對於高中數學,一定掌握學習的方法,才可以提高成績.高中數學都要學習什麼知識?
高中數學知識
對於高中數學的一些知識,其實還是很簡單的,只要你抓住學習的方法,從中找到樂趣,讓自己喜歡上數學,對你的學習是很有幫助的,至於一對一輔導,其實還是有用的,好的老師會給你講述好的學習方法,然後讓你考一個好成績,拿到滿意的答卷.
⑩ 高一數學必修1的所有知識點
一、函數的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等於零；2、偶次方根的被開方數大於等於零；3、對數的真數大於零；4、指數函數和對數函數的底數大於零且不等於1；5、三角函數正切函數中；餘切函數中；6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變數的實際意義確定其取值范圍。
二、函數的解析式的常用求法：
1、定義法；2、換元法；3、待定系數法；4、函數方程法；5、參數法；6、配方法
三、函數的值域的常用求法：
1、換元法；2、配方法；3、判別式法；4、幾何法；5、不等式法；6、單調性法；7、直接法
四、函數的最值的常用求法：
1、配方法；2、換元法；3、不等式法；4、幾何法；5、單調性法
五、函數單調性的常用結論：
1、若均為某區間上的增（減）函數，則在這個區間上也為增（減）函數
2、若為增（減）函數，則為減（增）函數
3、若與的單調性相同，則是增函數；若與的單調性不同，則是減函數。
4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。
5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。
六、函數奇偶性的常用結論：
1、如果一個奇函數在處有定義，則，如果一個函數既是奇函數又是偶函數，則（反之不成立）
2、兩個奇（偶）函數之和（差）為奇（偶）函數；之積（商）為偶函數。
3、一個奇函數與一個偶函數的積（商）為奇函數。
4、兩個函數和復合而成的函數，只要其中有一個是偶函數，那麼該復合函數就是偶函數；當兩個函數都是奇函數時，該復合函數是奇函數。
5、若函數的定義域關於原點對稱，則可以表示為，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。
表1指數函數
對數數函數
定義域
值域
圖象
性質過定點
過定點
減函數增函數減函數增函數
表2冪函數
奇函數
偶函數
第一象限性質減函數增函數過定點