㈠ 小學數學
1. 小學數學知識重點有哪些
小學數學公式大全，第一部分： 概念。
1，加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2，加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3，乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。 4，乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5，乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。 如：（2+4）*5=2*5+4*5 6，除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
0除以任何不是0的數都得0。 簡便乘法：被乘數，乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7，什麼叫等式 等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8，什麼叫方程式 答：含有未知數的等式叫方程式。 9， 什麼叫一元一次方程式 答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10，分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。 11，分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 12，分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13，分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14，分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15，分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16，真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 17，假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。
假分數大於或等於1。 18，帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19，分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。 20，一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21，甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。 分數的加，減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
22，什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
23，什麼叫比例：表示兩個比相等的式乎知子叫做比例。如3:6=9:18 24，比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
25，解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ=9:18 26，正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y 27，反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x*y = k( k一定)或k / x = y 28，百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。
百分數也叫做百分率或百分比。 29，把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。 30，把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
31，把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。
32，把百分數化成分數，先把百分數源頃塵改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。 33，要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
34，最大公約數：幾個數都雹禪能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。
其中最大的一個， 叫做最大公約數。） 35，互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
36，最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。 37，通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。
（通分用最小公倍數） 38，約分：把一個分數化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數） 39，最簡分數：分子，分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
40，分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。 41，個位上是0,2,4,6,8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。
個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
43，偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
44，質數（素數）：一。
2. 給我一個數學小知識,200字左右
零的歷史 數學史家把0稱作「哥倫布雞蛋」，這不僅是因為0的形狀像雞蛋，其中還含有深刻的哲理。
凡事都是開創時困難，有人開了端，仿效是很容易的。0的出現就是一個典型的例子，在發明之前，誰都想不到，一旦有了它，人人都會用簡單的方法來記數。
我們知道，零不僅表示一無所有，它還有以下的一些意義；在位值制記數法中，零表示「空位」，同時起到指示數碼所在位置的作用，如304中的0表示十位上沒有數；零本身還是一個數，可以同其他的數一起參與運算；零是標度的起點或分界，如每天的時間從0時開始。 在古代巴比倫，楔形文字的零號已起到現今位值制中0號的作用，它一方面表示零位，另一方面也指明數碼的位置。
然而他們還沒有把零看作一個數，也沒有將它和「一無所有」這一概念聯系起來。 印度人對零的最大貢獻是承認它是一個數，而不僅僅是空位或一無所有。
婆羅摩笈多對零的運算有較完整的敘述：「負數減去零是負數，正數減去零是正數，零減去零什麼也沒有；零乘負數、正數或零都是零。……零除以零是空無一物，正數或負數除以零是一個以零為分母的分數」。
每一個學過除法的人都知道，零不可以作除數，因為如果a≠0而b=0，那就不可能存在一個C使得bc=a。這個道理盡人皆知，但在得到正確結論之前，卻經歷了漫長的歷史。
我國自古以來就用算籌來記數，早就用算籌來記數，用的是10進位值制。巴比倫知道位值制，但用的是60進制。
印度到公元595年才在碑文上有明確的10進位值制的記數法。位值制必須有表示零的辦法。
起初，中國使用空格來表示零，後來以○表示零，後來印度的0就傳入了中國。 在我們眼裡，零的存在是那麼自然、簡潔，但就是這么一個簡單的零，卻也有這么一段頗不簡單的歷史。
3. 小學數學知識集錦
小學數學復習考試知識點匯總一、小學生數學法則知識歸類（一）筆算兩位數加法，要記三條1、相同數位對齊；2、從個位加起；3、個位滿10向十位進1。
（二）筆算兩位數減法，要記三條1、相同數位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。（三）混合運算計演算法則1、在沒有括弧的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；2、在沒有括弧的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括弧的要先算括弧裡面的。
（四）四位數的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0或兩個0隻讀一個「零」；3、末位不管有幾個0都不讀。（五）四位數寫法1、從高位起，按照順序寫；2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫「0」。
（六）四位數減法也要注意三條1、相同數位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數乘多位數乘法法則1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
（八）除數是一位數的除法法則1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。（九）一個因數是兩位數的乘法法則1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；3、然後把兩次乘得的數加起來。
（十）除數是兩位數的除法法則1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。（十一）萬級數的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。
（十二）多位數的讀法法則1、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往後面加上「億」或「萬」字；3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。（十三）小數大小的比較比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。
（十四）小數加減法計演算法則計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。（十五）小數乘法的計演算法則計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（十六）除數是整數除法的法則除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。（十七）除數是小數的除法運演算法則除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
（十八）解答應用題步驟1、弄清題意，並找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼； 2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數，並用X表示；2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。
（二十）同分母分數加減的法則同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數加減的法則帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
（二十二）異分母分數加減的法則異分母分數相加減，先通分，然後按照同分母分數加減的法則進行計算。（二十三）分數乘以整數的計演算法則分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（二十四）分數乘以分數的計演算法則分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數除以分數的計演算法則一個數除以分數，等於這個數乘以除數的倒數。
（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。（二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
二、小學數學口決定義歸類1、什麼是圖形的周長？圍成一個圖形所。
4. 小學數學知識整理
小學一年級 九九乘法口訣表。
學會基礎加減乘。小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學四年級 線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。小學五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和=180度。長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。讀懂理解會應用以下定義定理性質公式 一、算術方面1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式並計算。10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
數量關系計算公式方面1、單價*數量=總價2、單產量*數量=總產量3、速度*時間=路程4、工效*時間=工作總量5、加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數 被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差 因數*因數=積 一個因數=積÷另一個因數 被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商*除數 有餘數的除法： 被除數=商*除數+余數 一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6）6、1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:189、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。10、解比例：。
5. 小學數學知識
小學數學知識匯總——圖形的周長、面積、體積公式及相關知識
長方形周長 =（長+寬）*2
長方形面積 =長*寬
正方形周長 = 邊長 * 4
正方形面積 = 邊長*邊長
三角形面積 = 底*高÷2
平行四邊形面積 = 底 * 高
梯形面積 = （上底 +下底）*高÷2
圓的周長等於∏*直徑或∏*半徑*2 即C =∏d或C = 2∏r
圓的面積等於3.14*半徑的平方e69da5e887aa7af。
環形的面積等於3.14*（大半徑的平方- 小半徑的平方）
半圓的周長 = 圓的周長的一半 + 直徑 即：∏ r + 2 r
長方體的表面積 = （長*寬 + 長*高 + 寬*高）* 2
長方體的體積 = 長 * 寬 * 高 或 底面積*高
正方體的表面積 = 棱長*棱長* 6
正方體的體積 = 棱長*棱長*棱長
圓柱體的表面積=2個底面積 + 側面積
側面積=底面周長*高
圓柱體的體積 = 底面積 * 高
圓錐體的體積 = 底面積 * 高 ÷ 3
長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。
相交於同一頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。
正方體可以看作是特殊的長方體。
最少需要8個相同的小正方體才能拼成一個大正方體。
圓柱體上下兩個底面都是圓形，而且它們的面積都相等。
圓柱體的側面展開是長方形，它的長是圓柱底面的周長，它的高是圓柱的高。
圓錐的底面也是圓形，側面展開是扇形。
圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的3倍。
大圓的半徑是小圓的直徑，則大圓的面積是小圓的面積的4倍。
在正方形里剪一個最大的圓，正方形的邊長就是圓的直徑。
在長方形里剪一個最大的圓，長方形的寬就是圓的直徑。
把一個長方形拉成一個平行四邊形以後，面積比原來變小了。
長方形的周長要先除以2，然後再按比例分配；而長方體的棱長總和要先除以4，然後再分配。
圓的半徑擴大3倍，周長也擴大3倍，面積擴大9倍。
正方體的棱長擴大3倍，則表面積擴大9倍，體積擴大27倍。
圓柱體或圓錐體的底面半徑擴大2倍，體積擴大4倍。
常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。
條形統計圖的特點是很容易看出各種數量的多少；折線統計圖的特點是不但可以看出各種數量的多少，而且
能夠清楚地表示出數量增減變化的情況；扇形統計圖的特點是可以清楚地表示出各部分數量和總數之間的關系
6. 求數學小知識
最低0.27元/天開通網路文庫會員，可在文庫查看完整內容> 原發布者：妙想甜開 *** 數字 在生活中，我們經常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數字。
那麼你知道這些數字是誰發明的嗎？ 這些數字元號原來是古代印度人發明的，後來傳到 *** ，又從 *** 傳到歐洲，歐洲人誤以為是 *** 人發明的，就把它們叫做「 *** 數字」，因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們仍然將錯就錯，把這些古代印度人發明的數字元號叫做 *** 數字。 現在， *** 數字已成了全世界通用的數字元號。
九九歌 九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。 遠在公元前的春秋戰國時代，九九歌就已經被人們廣泛使用。
在當時的許多著作中，都有關於九九歌的記載。最初的九九歌是從「九九八十一」起到「二二如四」止，共36句。
因為是從「九九八十一」開始，所以取名九九歌。大約在公元五至十世紀間，九九歌才擴充到「一一如一」。
大約在公元十三、十四世紀，九九歌的順序才變成和現在所用的一樣，從「一一如一」起到「九九八十一」止。 現在我國使用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱為「小九九」；還有一種是81句的，通常稱為「大九九」。
音樂與數學 動人的音樂常給人以美妙的感受。古人雲：餘音繞梁，三日不絕，這說的是唱得好，也有的人五音不全，唱不成調，這就是唱得不好了。
同樣是唱歌，甚至是唱同樣的歌，給人的感覺卻是。
㈡ 小學數學知識集錦答案
9. 有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數後，剩下6個數的平均數是19；再去掉一個數後，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*14=168 10. 有七個排成一列的數，它們的平均數是 30，前三個數的平均數是28，後五個數的平均數是33。求第三個數。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數？ 解：設第二組有x個數，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比後兩次的平均分少2分。如果後三次平均分比前三次平均分多3分，那麼第四次比第三次多得幾分？ 解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比後兩次的成績和少4分，推知後兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為後三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？(用小數表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙兩數的平均數與甲數之比是13∶7，求甲、乙、丙三數的平均數與甲數之比。 解：以甲數為7份，則乙、丙兩數共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均數是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三數的平均數與甲數之比是11：7。 15. 五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，並且其中有一個同學糊了88個，如果不把這個同學計算在內，那麼平均每人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少個？ 解：當把糊了88個紙盒的同學計算在內時，因為他比其餘同學的平均數多88-74＝14（個），而使大家的平均數增加了76－74=2（個），說明總人數是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同學最多糊了 74×6-70×5＝94（個）。16. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米／時的速度行進，另一半時間以5.5千米／時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？ 解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。 17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？ 解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等於水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等於水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。 18. 小紅和小強同時從家裡出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？ 解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由 （70×4）÷（90－70）＝14（分） 可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距 （52＋70）×18＝2196（米）。 19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？ 解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當於兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）20. 甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇後甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。 解：因為相遇前後甲、乙兩人的速度和不變，相遇後兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。 設甲原來每秒跑x米，則相遇後每秒跑（x＋2）米。因為甲在相遇前後各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。 21. 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什麼時刻？ 解：9∶24。解：甲車到達C站時，乙車還需16-5＝11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時）＝4時24分，所以相遇時刻是9∶24。 22. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那麼坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？ 解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等於兩車經過對方的時間比，故所求時間為11 23. 甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？ 解：甲乙速度差為10/5=2 速度比為（4+2）：4=6：4 所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。 24．甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當乙跑到B時，丙離B還有24米。問： （1） A， B相距多少米？ （2）如果丙從A跑到B用24秒，那麼甲的速度是多少？ 解：解：（1）乙跑最後20米時，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度
25. 在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？ 解：設車速為a，小光的速度為b，則小明騎車的速度為3b。根據追及問題「追及時間×速度差＝追及距離」，可列方程 10（a－b）＝20（a－3b）， 解得a＝5b，即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當於車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發一輛車。 26. 一隻野兔逃出80步後獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？ 解：狗跑12步的路程等於兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等於兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。 27. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分後又用15秒從乙身邊開過。問： （1）火車速度是甲的速度的幾倍？ （2）火車經過乙身邊後，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？ 解：（1）設火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的 是行人速度的11倍； （2）從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。 28. 輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20％，那麼可以比原定時間提前1時到達；如果以原速行駛100千米後再將車速提高30％，那麼也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。 29. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？ 解：甲需要(7*3-5)/2=8(天) 乙需要(6*7-2*5)/2=16（天） 30．一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時後再打開排水管，那麼再過多長時間池內將積有半池水？ 31．小松讀一本書，已讀與未讀的頁數之比是3∶4，後來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數之比變為5∶3。這本書共有多少頁？ 解：開始讀了3/7 後來總共讀了5/8 33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁 32．一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時後由乙接著做，那麼還需多少時間才能完成？ 解：甲做2小時的等於乙做6小時的，所以乙單獨做需要 6*3+12=30（小時） 甲單獨做需要10小時 因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。 33. 有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那麼完成任務時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？ 解：甲和乙的工作時間比為4：5，所以工作效率比是5：4 工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份 那麼甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個 所以這批零件共180個。 61.在前1000個自然數中，既不是平方數也不是立方數的自然數有多少個？
解：因為312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000個自然數中有31個平方數，10個立方數，同時還有3個六次方數（16，26，36）。所求自然數共有 1000－（31＋10）＋3＝962（個）。
62. 用數字0，1，2，3，4可以組成多少個不同的三位數（數字允許重復）？
解：4*5*5=100個
63. 要從五年級六個班中評選出學習、體育、衛生先進集體各一個，有多少種不同的評選結果？
解：6*6*6=216種
64. 已知15120=24×33×5×7，問：15120共有多少個不同的約數？
解： 15120的約數都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分別有5， 4， 2， 2種，所以共有約數5×4×2×2=80（個）。
65. 大林和小林共有小人書不超過50本，他們各自有小人書的數目有多少種可能的情況？
解：他們一共可能有0～50本書，如果他們共有n本書，則大林可能有書0～n本，也就是說這n本書在兩人之間的分配情況共有（n＋1）種。所以不超過 50本書的所有可能的分配情況共有1＋2＋3…＋51=1326（種）。
66. 在右圖中，從A點沿線段走最短路線到B點，每次走一步或兩步，共有多少種不同走法？（註：路線相同步驟不同，認為是不同走法。）
解：80種。提示：從A到B共有10條不同的路線，每條路線長5個線段。每次走一個或兩個線段，每條路線有8種走法，所以不同走法共有 8×10=80（種）。
67.有五本不同的書，分別借給3名同學，每人借一本，有多少種不同的借法？
解：5*4*3=60種
68．有三本不同的書被5名同學借走，每人最多借一本，有多少種不同的借法？
解：5*4*3=60種 69. 恰有兩位數字相同的三位數共有多少個？
解：在900個三位數中，三位數各不相同的有9×9×8＝648（個），三位數全相同的有9個，恰有兩位數相同的有900—648—9=243（個）。
70. 從1，3，5中任取兩個數字，從2，4，6中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重復數字的四位數？
解：三個奇數取兩個有3種方法，三個偶數取兩個也有3種方法。共有 3×3×4！=216（個）。
71. 左下圖中有多少個銳角？
解：C(11,2)=55個
72. 10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同選法？
解:c(10,2)-10=35種
73. 一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那麼可供21頭牛吃幾周？
解：將1頭牛1周吃的草看做1份，則27頭牛6周吃162份，23頭牛9周吃207份，這說明3周時間牧場長草207-162＝45（份），即每周長草15份，牧場原有草162－15×6＝72（份）。21頭牛中的15頭牛吃新長出的草，剩下的6頭牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12（周）。
74. 有一水池，池底有泉水不斷湧出。要想把水池的水抽干， 10台抽水機需抽 8時，8台抽水機需抽12時。如果用6台抽水機，那麼需抽多少小時？
解：將1台抽水機1時抽的水當做1份。泉水每時湧出量為
（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。
水池原有水（10-4）×8＝48（份），6台抽水機需抽48÷（6-4）=24（時）。
75. 規定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
解：2*3=(3+2)*3=15
15*5=(15+5)*5=100
76. 1！+2！+3！+…+99！的個位數字是多少？
解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33
從5！開始，以後每一項的個位數字都是0
所以1！+2！+3！+…+99！的個位數字是3。 7（1）．有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號。在200個信號中至少有多少個信號完全相同？
解：4*4*4=64
200÷64=3……8
所以至少有4個信號完全相同。
77. （2）在今年入學的一年級新生中有 370多人是在同一年出生的。試說明：他們中至少有2個人是在同一天出生的。
解：因為一年最多有366天，看做366個抽屜
因為370>366,所以根據抽屜原理至少有2個人是在同一天出生的。
78. 從前11個自然數中任意取出6個，求證：其中必有2個數互質。
證明：把前11個自然數分成如下5組
（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）
6個數放入5組必然有2個數在同一組，那麼這兩個數必然互質。
79. 小明去爬山，上山時每時行2.5千米，下山時每時行4千米，往返共用3.9時。小明往返一趟共行了多少千米？
80. 長江沿岸有A，B兩碼頭，已知客船從A到B每天航行500千米，從B到A每天航行400千米。如果客船在A，B兩碼頭間往返航行5次共用18天，那麼兩碼頭間的距離是多少千米？
解：800千米。 提示：從A到B與從B到A的速度比是5∶4，從A到B用
81. 請在下式中插入一個數碼，使之成為等式：
1×11×111= 111111
解答：91*11*111=111111
82．甲、乙、丙三數的和是100，甲數除以乙數與丙數除以甲數的結果都是商5餘1。問：乙數是多少？
解：設乙數是x，那麼甲數就是5x+1
丙數是5(5x+1)+1=25x+6
因此x+5x+1+25x+6=100
31x=93 x=3
所以乙數是3
83．12345654321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪個數的平方
解：12345654321=111111的平方
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方
所以原式=666666的平方。 84.某劇院有25排座位，後一排比前一排多2個座位，最後一排有70個座位。問：這個劇院一共有多少個座位？
解：第一排有70-24*2=22個座位
所以總座位數是(22+70)*25/2 =1150
85. 某城市舉行小學生數學競賽，試卷共有20道題。評分標準是：答對一道給3分，沒答的題每題給1分，答錯一道扣1分。問：所有參賽學生的得分總和是奇數還是偶數？為什麼？
解：一定是偶數，因為每個人20道題得分都分別是奇數，20個奇數的和一定是偶數。每個人的得分都是偶數，所以無論有多少參賽學生，參賽學生的得分總和一定是偶數。
86. 可以分解為三個質數之積的最小的三位數是幾？
解：102=2*3*17
87. 兩個質數的和是39，求這兩個質數的積。
解：注意到奇偶性可以知道這2個質數分別是2和37
它們的乘積是2*37=74
88. 有1，2，3，4，5，6，7，8，9九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說：「我的三張牌的積是48。」乙說：「我的三張牌的和是15。」丙說：「我的三張牌的積是63。」問：他們各拿了哪三張牌？
解：63=7*1*9 所以丙拿的1，7，9
48=2*3*8 所以甲拿的2，3，8
4+5+6=15 因此乙拿的是4，5，6
89. 四個連續自然數的積是3024，求這四個數。
解：考慮末尾數字，1*2*3*4末尾是4
6*7*8*9末尾也是4
其他情況下末尾都是0
11*12*13*14=24024太大
6*7*8*9=3024剛好
所以這4個數是6，7，8，9
90. 證明：任何一個三位數，連著寫兩遍得到一個六位數，這個六位數一定能被7，11，13整除。
解：該數形如ABCABC=ABC*1001
1001=7*11*13
所以這個六位數一定能被7，11，13整除。 91．在1～100中，所有的只有3個約數的自然數的和是多少？
解：4+9+25+49=87
92. 有一種電子鍾，每到正點響一次鈴，每過九分鍾亮一次燈。如果中午12點整它既響鈴又亮燈，那麼下一次既響鈴又亮燈是什麼時間？
解：[60,9]=180
180/60=3
下次是下午3點鍾。
93. 有一個數除以3餘2，除以4餘1。問：此數除以12餘幾？
解：除以3餘2的數是2，5，8，11，14。。。。。。
除以4餘1的數是1，5，9，。。。。。。
所以此數除以12餘5
94. 把16拆成若干個自然數的和，要求這些自然數的乘積盡量大，應如何拆？
解：16=3+3+3+3+2+2
乘積是3*3*3*3*2*2=324
95. 小明按1～ 3報數，小紅按1～ 4報數。兩人以同樣的速度同時開始報數，當兩人都報了100個數時，有多少次兩人報的數相同？
解：每12次作為一個周期
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
每個周期兩人有3次報的數一樣
100=12*8+4
所以兩個人有8*3+3=27次報的數相同。
96. 某自然數加10或減10皆為平方數，求這個自然數。
解：設這個數是x
x+10=m^2
x-10=n^2
m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20
m=6,n=4 所以x=6^2-10=26
97. 已知某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒。求火車的速度和長度。
解：120秒行駛的距離是橋長+車長
80秒行駛的距離是橋長-車長
所以80(1000+車長)=120（1000-車長）
車長=200米
火車的速度是10米/秒 98. 甲、乙二人按順時針方向沿圓形跑道練習跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時出發，那麼出發後多少分甲追上乙？
解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分鍾
99. 甲、乙比賽乒乓球，五局三勝。已知甲勝了第一局，並最終獲勝。問：各局的勝負情況有多少種可能？
解：甲 甲 甲
甲 甲 乙 甲
甲 甲 乙 乙 甲
甲 乙 甲 甲
甲 乙 甲 乙 甲
甲 乙 乙 甲 甲
經枚舉發現共有6種可能。
100. 甲、乙二人 2時共可加工 54個零件，甲加工 3時的零件比乙加工4時的零件還多4個。問：甲每時加工多少個零件？
解：甲乙二人一小時共可加工零件27個
設甲每小時加工x個，那麼乙每小時加工27-x個
根據條件得3x=4(27-x)+4
7x=112 x=16
答：甲每小時加工零件16個。
㈢ 數學小知識。
1、早在2000多年前，我們的祖先就用磁石製作了指示方向的儀器，這種儀器就是司南。
2、最早使用小圓點作為小數點的是德國的數學家，叫克拉維斯。
4、「七巧板」是我國古代的一種拼板玩具，由七塊可以拼成一個大正方形的薄板組成，拼出來的圖案變化萬千，後來傳到國外叫做唐圖。
5、傳說早在四千五百年前，我們的祖先就用刻漏來計時。
6、中國是最早使用四捨五入法進行計算的國家。
7、歐幾里得最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，發展為歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。
8、中國南北朝時代南朝數學家、天文學家、物理學家祖沖之把圓周率數值推算到了第7位數。
9、荷蘭數學家盧道夫把圓周率推算到了第35位。
10、有「力學之父」美稱的阿基米德流傳於世的數學著作有10餘種，阿基米德曾說過：給我一個支點，我可以翹起地球。這句話告訴我們：要有勇氣去尋找這個支點，要用於尋找真理。
(3)三年級重點知識集錦數學擴展閱讀
數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。
在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
㈣ 數學小知識一問一答
1. 數學小知識競答
數學小知識競答 1.數學趣味小知識 簡短的 20到50字左右
趣味數學小知識
數論部分：
1、沒有最大的質數。歐幾里得給出了優美而簡單的證明。
2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數都能表示成兩個質數之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數都能表示成一個質數和不多於兩個質數的乘積之和。
3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數學家 安德魯*懷爾斯 證明。
拓撲學部分：
1、多面體點面棱的關系：定點數+面數=棱數+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。
2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。
3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節很好的頭腦體操，
摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900
2.小學數學知識集錦
小學數學復習考試知識點匯總一、小學生數學法則知識歸類（一）筆算兩位數加法，要記三條1、相同數位對齊；2、從個位加起；3、個位滿10向十位進1。
（二）筆算兩位數減法，要記三條1、相同數位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。（三）混合運算計演算法則1、在沒有括弧的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；2、在沒有括弧的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括弧的要先算括弧裡面的。
（四）四位數的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0或兩個0隻讀一個「零」；3、末位不管有幾個0都不讀。（五）四位數寫法1、從高位起，按照順序寫；2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫「0」。
（六）四位數減法也要注意三條1、相同數位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數乘多位數乘法法則1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
（八）除數是一位數的除法法則1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。（九）一個因數是兩位數的乘法法則1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；3、然後把兩次乘得的數加起來。
（十）除數是兩位數的除法法則1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。（十一）萬級數的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。
（十二）多位數的讀法法則1、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往後面加上「億」或「萬」字；3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。（十三）小數大小的比較比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。
（十四）小數加減法計演算法則計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。（十五）小數乘法的計演算法則計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（十六）除數是整數除法的法則除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。（十七）除數是小數的除法運演算法則除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
（十八）解答應用題步驟1、弄清題意，並找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼； 2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數，並用X表示；2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。
（二十）同分母分數加減的法則同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數加減的法則帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
（二十二）異分母分數加減的法則異分母分數相加減，先通分，然後按照同分母分數加減的法則進行計算。（二十三）分數乘以整數的計演算法則分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（二十四）分數乘以分數的計演算法則分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數除以分數的計演算法則一個數除以分數，等於這個數乘以除數的倒數。
（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。（二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
二、小學數學口決定義歸類1、什麼是圖形的周長？圍成一個圖形所。
3.關於數學的小知識
數學小知識--------------------------------------------------------------------------------
數學符號的起源
數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"*"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到 *** 論中去了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"*"作為乘號。他認為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造
4.各種知識競賽題語文、數學、科學、歷史、地理、音樂等方面的知識競
一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分。
以下每道小題均給出了代號為A,B,C,D的四個選項，其中有且僅有一個選項是正確的。 請將正確選項的代號填入題後的括弧里。
不填、多填或錯填都得0分） 1。在高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經過一個限速標志牌；並且從10千米處開始，每隔9千米經過一個速度監控儀。
剛好在19千米處第一次同時經過這兩種設施，那麼第二次同時經過這兩種設施的千米數是（ ） （A）36 (B)37 (C)55 (D)90 2。已知，，且，則a的值等於（ ） （A）-5 (B)5 (C)-9 (D)9 3。
Rt△ABC的三個頂點A,B,C均在拋物線上，並且斜邊AB平行於x軸。 若斜邊上的高為h，則（ ） （A）h2 4。
一個正方形紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分；拿出其中一部分，再沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分；又從得到的三部分中拿出其中之一，還是沿一條不過任何頂點的直線將其剪成兩部分……如此下去，最後得到了34個六十二邊形和一些多邊形，則至少要剪的刀數是（ ） （A）2004 (B)2005 (C)2006 (D)2007 5。 如圖，正方形ABCD內接於⊙O，點P在劣弧AB上，連結DP，交AC於點Q，若QP=QO，則的值為（ ） （A） (B) (C) (D) 二、填空題（共5小題，每小題6分，滿分30分） 6。
已知a,b,c為整數，且a+b=2006,c-a=2005。 若a0. …………………10分 另外，當a=b時，由⑤式有， 即，或，解得，或. 所以，a的取值范圍為且，.……………15分 13。
證明：因為AC∥PB，所以∠KPE=∠ACE。又PA是⊙O的切線，所以∠KAP=∠ACE.故∠KPE=∠KAP，於是△KPE∽△KAP，所以，即KP2=KE·KA.……………5分 由切割線定理，得KB2=KE·KA，所以，KP=KB. …………………10分 因為AC∥PB，所以，△KPE∽△ACE，於是，故，即PE·AC=CE·KB. …………………15分 14。
解：首先證明命題：對於任意119個正整數b1,b2，…，b119，其中一定存在若干個（至少一個，也可以是全部）的和是119的倍數. 事實上，考慮如下119個正整數b1,b1 b2，…，b1 b2 … b119， ① 若①中有一個是119的倍數，則結論成立. 若①中沒有一個是119的倍數，則它們除以119所得的余數只能為1,2，…，118這118種情況.所以，其中一定有兩個除以119的余數相同，不妨設為b1 … bi和（1≤i。
5.有關數學的小知識
對於那些成績較差的小學生來說，學習小學數學都有很大的難度，其實小學數學屬於基礎類的知識比較多，只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學，是一個需要養成良好習慣的時期，注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面，那小學數學有哪些技巧？一、重視課內聽講，課後及時進行復習.新知識的接受和數學能力的培養主要是在課堂上進行的，所以我們必須特別注意課堂學習的效率，尋找正確的學習方法.在課堂上，我們必須遵循教師的思想，積極制定以下步驟，思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是，我們必須了解基本知識和基本學習技能，並及時審查它們以避免疑慮.首先，在進行各種練習之前，我們必須記住教師的知識點，正確理解各種公式的推理過程，並試著記住而不是採用"不確定的書籍閱讀".勤於思考，對於一些問題試著用大腦去思考，認真分析問題，嘗試自己解決問題.二、多做習題，養成解決問題的好習慣.如果你想學好數學，你需要提出更多問題，熟悉各種問題的解決問題的想法.首先，我們先從課本的題目為標准，反復練習基本知識，然後找一些課外活動，幫助開拓思路練習，提高自己的分析和掌握解決的規律.對於一些易於查找的問題，您可以准備一個用於收集的錯題本，編寫自己的想法來解決問題，在日常養成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力，使大腦興奮，快速思考，進入最佳狀態並在考試中自由使用.三、調整心態並正確對待考試.首先，主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法，因為大多數測試出於基本問題，較難的題目也是出自於基本.所以只有調整學習的心態，盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題，就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練，開闊思路，在保證真確的前提下提高做題的速度.對於簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做；難得題目要盡量去做對，使自己的水平能正常或者超常發揮.由此可見小學數學的技巧就是多做練習題，掌握基本知識.另外就是心態，不能見考試就膽怯，調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧，來提高自己的能力，使自己進入到數學的海洋中去。
6.數學小知識
這是一個有趣的數學常識，做數學報用上它也很不錯。
人們把12345679叫做「缺8數」，這「缺8數」有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數與它相乘，乘積竟會是由同一個數組成，人們把這叫做「清一色」。比如： 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 …… 12345679*81=999999999 這些都是9的1倍至9的9倍的。
還有99、108、117至171。最後，得出的答案是： 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 … … 12345679*171=2111111109 也是「清一色數學小常識（轉載） [ 2007-11-28 12:58:00 | By: gnwz ] 數學小常識1.悖論： （1）羅素悖論 一天，薩維爾村理發師掛出了一塊招牌：村裡所有不自己理發的男人都由我給他們理發。
於是有人問他：「您的頭發誰給理呢？」理發師頓時啞口無言。 1874年，德國數學家康托爾創立了 *** 論，很快滲透到大部分數學分支，成為它們的基礎。
到十九世紀末，全部數學幾乎都建立在 *** 論的基礎上了。就在這時， *** 論接連出現了一系列自相矛盾的結果。
特別是1902年羅素提出理發師故事反映的悖論，它極為簡單、明確、通俗。於是，數學的基礎被動搖了，這就是所謂的第三次「數學危機」。
此後，為了克服這些悖論，數學家們做了大量研究工作，由此產生了大批新成果，也帶來了數學觀念的革命。 （2）說謊者悖論： 「我正在說的這句話是慌話。」
公元前四世紀的希臘數學家歐幾里德提出的這個悖論，至今還在困擾著數學家和邏輯學家。這就是著名的說慌者悖論。
類似的悖論最早是在公元前六世紀出現的，當時克里特島哲學家愛皮梅尼特曾說過：「所有的克里特島人都說慌。」在中國古代《墨經》中，也有一句十分相似的話：「以言為盡悖，悖，說在其言。」
意思是：以為所有的話都是錯的，這是錯的，因為這本身就是一句話。 說慌者悖論有多種變化形式，例如，在同一張紙上寫出下列兩句話： 下一句話是慌話。
上一句話是真話。 更有趣的是下面的對話。
甲對乙說：「你下面要講的是『不』，對不對？請用『是』或『不』來回答！」 還有一個例子。有個虔誠的教徒，他在演說中口口聲聲說上帝是無所不能的，什麼事都做得到。
一位過路人問了一句話：「上帝能創造一塊他自己也舉不起來的石頭嗎？」 2. *** 數字 在生活中，我們經常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數字。那麼你知道這些數字是誰發明的嗎？ 這些數字元號原來是古代印度人發明的，後來傳到 *** ，又從 *** 傳到歐洲，歐洲人誤以為是 *** 人發明的，就把它們叫做「 *** 數字」，因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們仍然將錯就錯，把這些古代印度人發明的數字元號叫做 *** 數字。
現在， *** 數字已成了全世界通用的數字元號。
㈤ 百分數的知識點(集錦4篇）
百分數的知識點（1）
百分數的意義在於表示一個數是另一個數的百分之幾，適用於比較兩個數的倍比關系。與分數相比，百分數只表示倍比關系，不能表示具體的數量，因此不帶單位。百分數的分子可以是整數或小數，而分數的分子只能是整數。百分數與小數的互化通過移動小數點實現：小數化成百分數，將小數點向右移動兩位並在後加百分號；百分數化成小數，將小數點向左移動兩位並去掉百分號。百分數與分數的互化涉及轉換形式與簡化，具體步驟在知識點中已有詳細介紹。
百分數的應用題包括解決單位「1」的問題、求一個數比另一個數多或少的百分比、以及涉及到折扣、納稅、利息等實際場景的問題。解題時通常使用方程或算術方法，結合數量關系式進行計算。例如，求一個數是另一個數的百分之幾時，直接除以單位「1」；求一個數比另一個數多或少的百分比時，根據題目條件應用相應的公式計算。
百分數的知識點（2）
百分數的基本概念強調其表示兩個數之間的比率關系，不涉及具體的數量單位。百分數的意義在於表示一個數是另一個數的百分之幾，不帶單位。百分數通常以小數形式或直接加上百分號表示，其分子可以是整數、小數，范圍可以從小於100到大於100或等於100。小數與百分數的互化遵循簡單規則：小數點向右或向左移動兩位，並相應地加上或去掉百分號。
百分數的應用題分為多個類別，包括求增加或減少的百分比、解決與「增加」或「減少」相關的百分比問題、以及利息計算等。解題時，通常採用等量關系式、方程或算術方法，結合具體的數量關系進行計算。例如，求一個數比另一個數多或少的百分比，可以通過減法和除法計算得出結果。
百分數的知識點（3）
針對小升初數學考試，百分數的應用知識點總結包括基本概念、性質、常用解題方法等。分數與百分數的應用主要涉及分數和百分數的互化、解決實際問題的方法，如逆向思維、對應思維、轉化思維等。這些知識點旨在幫助學生掌握分數與百分數之間的轉換技巧，並學會運用這些知識解決實際問題。
百分數的知識點（4）
小學百分數知識點總結旨在為學生提供全面的學習資源，涵蓋百分數的意義、與分數和小數的互化、以及百分數應用題的解題技巧。知識點包括百分數與分數的區別、百分數的互化方法、解決百分數應用題的步驟和方法等。這些總結幫助學生系統地掌握百分數知識，為應對數學考試和實際生活中的百分數問題做好准備。
㈥ 小學數學知識集錦的內容簡介
親愛的讀者，展現在您面前的這套「知識集錦」系列圖書是由有著豐富教學經驗的特級教師、高級教師編寫的。此套書分為語文、數學、英語三冊。
我們堅持「完整、系統、深入、細致」的編寫特色，根據現行教材的變化情況及小考的變化趨勢，進行了多方調研，使本套書不僅知識點配套，而且例題題型新穎，有利於學生對學科知識的理解和掌握。
本叢書有以下特點：
一、材料新穎：以新教材為依據，以新的教育教學理念為參考，做到了思想新、內容新、材料新。編寫者力求從課程標準的知識內容中提煉出相應的能力要求，並對重點知識進行深入、細致的講解，對難點用實例的方法進行釋疑。使用本套叢書，能切實提高學．生的學習效果。
二、知識全面：囊括了小學階段各科的所有知識點，能幫助學生梳理知識重點，理清知識脈絡，夯實學習基礎。