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負數是蘇教版數學幾年級的知識

發布時間: 2024-12-11 17:43:11

㈠ 蘇教版初中上冊數學知識點總結

蘇教版七年級數學上冊基本知識點

第一章 我們與數學同行(略)

第二章 有理數

一、正數和負數

⒈正數和負數的概念

負數:比0小的數 正數:比0大的數 0既不是正數,也不是負數

注意:①字母a可以表示任意數,當a表示正數時,-a是負數;當a表示負數時,-a是正數;當a表示0時,-a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號的數是正數,帶負號的數是負數,這種說法是錯誤的,例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

②正數有時也可以在前面加「+」,有時「+」省略不寫。所以省略「+」的正數的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量,則負數可以表示具有與該正數相反意義的量,比如: 零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:-8℃

3.0表示的意義 ⑴0表示「 沒有」,如教室里有0個人,就是說教室里沒有人;

⑵0是正數和負數的分界線,0既不是正數,也不是負數。

未完:參考資料:https://wenku..com/view/49f368483b3567ec102d8acb.html

㈡ 如何寫《認識負數》教學效果分析

《認識負數》是蘇教版義務教育課程標准實驗教材小學數學五年級上冊第一單元的教學內容。共安排了三課時。本節課是第一課時,教學內容是P1~3 頁的例1、例2,以及相應的「試一試」「練一練」,練習一第1~6題。通過教學,一方面可以讓學生初步懂得一些負數的知識,而拓寬對數的認識,激發進一步學習的願望;另一方面也為學生在第三學段進一步理解有理數的意義以及進行有理數運算打下基礎。
教學思想:數學課程標准指出:「學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的,內容的呈現應採用不同的表達方式,以滿足多樣化的學習需求。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」基於這樣的理念,本課以教師為主導,以學生為主體,教材為依據,媒體為輔助的教學思想,採用自主探索、合作交流等方式,使每一個學生生動活潑的、主動地參與到整個數學學習活動中; 充分利用多媒體課件的優勢,變靜為動、圖文聲並茂等多種形式展現了一系列現實生活中的學習內容,提高學生學習的興趣和積極性。
教學目標:《數學課程標准(實驗稿)》對教學負數提出的具體目標是「在熟悉的生活情境中,理解負數的意義,會用負數表示一些日常生活中的問題。」根據這一教學目標,制定本課的教學目標是:
1.知識與技能:在熟悉的生活情境中,了解負數的意義,會正確地讀、寫負數,知道0既不是正數也不是負數,負數都比0小。學會用正、負數表示日常生活具有相反意義的量。
2.過程與方法:使學生在熟悉的生活情境中,經歷數學化、符號化的過程,體會負數產生的必要性。
3.情感、態度和價值觀:感受正、負數和生活的密切聯系,享受創造性學習的樂趣。並結合史料對學生進行愛國主義思想教育。
教學重、難點;教學重點: 感悟正、負數的意義,能應用正、負數表示生活中具有相反意義的量。 教學難點: 感悟負數的意義及0的內涵。 教學關鍵:在實際生活情境中,聯系已有的知識經驗,感悟正、負數的意義,能應用正、負數表示生活中具有相反意義的量。
學情分析:這部分內容是在學生已經認識了自然數、認識了分數和小數的基礎上進行教學的。負數在日常生活中的應用隨處可見,學生經常有機會在生活中看到或聽說過負數,從生活中學數學,又有趣味性又有挑戰性,學生的學習積極性會非常高。另外,學生經過四年多的數學學習,已具備了一定的觀察、分析的能力、具有一定的創造能力,這些都為本課的學習打下基礎。
教學准備:多媒體課件、每人一個小信封、實物投影儀、作業紙、紅色水彩筆
教學過程:
課前游戲
(1)對接反義詞
(2)做相反的動作
[設計意圖:課前三分鍾,一個簡單的對接反義詞和做相反動作的游戲,在師生愉悅的心情中拉開了序幕,既滲透了相反的量的數學原型,激發了學生的求知慾,又接近了師生的距離,使學生在知識上、心理上處於良好的准備狀態。]
一、游戲引入,初步感知負數
1.玩游戲做記錄
(1)電腦出示「剪刀、石頭、布」的圖片及要求:同桌兩人共玩五次,(出同一種不算)在心裡記住自己輸贏的次數。
(2)指名一生匯報。你贏了幾次?輸了幾次?教師相機板書:3、2
(3)提問:像老師這樣寫,你們能一眼看清楚輸了幾次,贏了幾次嗎?
想一想你能不能用簡潔的方法讓別人一看就能看明白數據所表示的意思?看誰表達得最簡潔。
(4)學生思考後匯報。可能有文字、圖畫、正負數表示,一一講解。
(5)比較。你更喜歡哪種方法?為什麼?(形成共識:用符號表示的方法最簡潔、清楚。)
(6)電腦出示幾組生活中用正負數記錄的圖片。
2.教學讀寫法
提問:你知道像(指負數)這樣的數叫什麼數?怎麼讀?(這里的「-」是負號。這個數是幾就讀負幾,統稱負數。板書:負數)
那(另一個數)這是什麼數?怎麼讀?這里的「+」是正號。板:正數
指出:生活中經常用這種正、負數表達方式來表示一些意思相反的數。
[設計意圖:通過記錄游戲中的勝負,以學生充分討論研究的形式,使學生感知、經歷負數產生的過程,初步理解和掌握負數的意義、讀法和寫法,親身體驗數學化、符號化的過程,感悟負數產生的價值。]
二、從生活實例中再次感受負數
1.教學例1
(1)課件播放天氣預報片頭。伴隨著這熟悉的音樂,讓我們一起走進中央電視台的天氣預報節目,老師從節目中收集了幾個城市某一天的最低氣溫資料,並通過溫度計表示出來。
(2)出示例1中的三幅圖後逐圖顯示。
(3)教學看溫度計。提問:你知道上海這一天的最低氣溫是多少度嗎?看這溫度計時,你有什麼疑問嗎?適當介紹溫度計的看法:溫度計上有兩種計量溫度的單位,左側是攝氏度,右側是華氏度,(電腦用紅色突出顯示)我國是用攝氏度來計量溫度的。每大格分成了5格,每小格代表了2攝氏度,看的時候要看最高液面。
(4)看南京的溫度。出示南京圖片及溫度計,提問:這一天的最低氣溫是多少度?這天南京的氣溫與上海比感覺怎樣?
(5)看北京的溫度。出示北京的圖片和溫度零下4攝氏度,提問:你覺得液面應該怎麼變化呢?(動態演示液面從0攝氏度下降兩格的過程),北京的氣溫與南京比感覺怎樣?
6)比較。提問:上海和北京溫度一樣嗎?不一樣在哪?
電腦出示比較圖面,用虛線標出0刻度線,讓學生體會與0℃為分界線,一個在0攝氏度上面,一個在0攝氏度下面,正好相反。
(7)記錄方法。提問:用我們剛才所學的記錄方法,如何表示零上4℃,零下4℃?
出示記錄方法,寫正數時這個正號也可以省略不寫,追問:負號能省略不寫嗎?為什麼?
(8)看溫度計選卡片
電腦依次出示哈爾濱、西寧、香港的圖片和溫度計,讓學生根據溫度計選卡片。根據卡片的顏色不同找出錯例,說說注意點。
[設計意圖:讓學生觀察、比較三個城市氣溫變化的靜態、動態的變換過程中,進行了有控制性地較強的模擬演示,使抽象的知識形象化,體現數形結合的動態效果]
2.教學例2
(1)介紹吐魯番盆地。
指出:在同一天內,不同的地區溫度有著很在的差異,同一地區在同一天溫差也會很大,)其中溫差最大的是新疆的吐魯番盆地,具有早穿皮襖午穿紗的說法,我們一起去聽一下。電腦播放介紹。什麼原因造成溫差如此大呢?這其實也它的海拔高度有關。出示例2。
(2)介紹海拔高度。海拔高度是指某地與海平面比較,得到的相對高度。(同步出現與海平面的比較)
(3)用正負數表示海拔高度。提問:從圖中你能知道些什麼?你能用今天所學的知識表示這兩個海拔高度嗎?
(4)小結。以海平面為標准,比海平面高8844米,可以記作:+8844℃;比海平面低155米,可以記作:-155℃。
(5)追問:這里的正負數與什麼為分界線的呢?強調:海平面以上的可以用正數表示,以下的用負數表示。
3.完成練習一中的第1、2題
(1)出示幾幅圖讓學生用正數和負數表示海拔高度。
(2)指名一生在電腦上完成,其餘獨立練習,集體評講。
[設計意圖:在例1精講的基礎上,引導學生運用初步掌握的數學知識和方法,遷移到例2的學習中,培養學生的學習能力。]
三、進一步認識負數,了解正、負數與0的關系
(1)分類。剛才我們用這些分別表示零上和零下的溫度以及海平面以上和海平面以下的高度。(電腦同時呈現:溫度計和海拔高度圖,其中0℃和海平面用紅色線標出)
出示卡片+4、-4、-10、18、0、-155、+8844,你能將這些數分分類嗎?同桌討論後指名一生上台擺一擺,探討0的位置。根據學生的回答可展開辯論。
明確:0為中界線,0既不是正數,也不是負數。
(2)比較大小。比較0與正數、負數的大小,得出:正數都大於0,負數都小於0。
(3)寫正、負數。你能寫出幾個正數、負數嗎?比賽:在20秒內看誰寫得最多,要求一對一對的寫。
最多的學生讀出所寫的數,同桌互相讀讀。提問:如果我不限制時間,你還能往下寫嗎?由此你想到了什麼?點出省略號,完成板書。
[設計意圖:教師將溫度計、海拔高度同時出示,讓學生直觀地感受零度刻度線、海平面是分界點。零度以上、海平面以上為正數,反之,則為負數。又通過數的大小比較和用集合圈表示的方式,這對於學生更好地理解正數、負數與0的意義和三者間的相對大小的關系,幫助學生形成數感很有益處。]
四、在練習中進一步感悟
1.出示練一練第1題(改編第一題數據,加一些分數、小數)
[設計意圖:本課是學生初次認識負數,為了讓學生對負數的內涵與外延有完整的認識,在習題中增加了小數和分數,通過練習讓學生體會過去已學過的數(0除外)都是正數,溝通新舊知識的內在聯系,組建新的認知結構。]
2.畫溫度計。
出示海安一年中的最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫,讓學生在溫度計上表示溫度。同桌互相檢查。
3.出示練習一的第4題,連線。
獨立練習後校對,電腦連線。
4.出示練習一的第5題的相關數據,讀了這些數,你有什麼想說的?
[設計意圖:讓學生讀數,再談讀數後的感受,通過讀數、交流進一步培養學生的數感。]
5.舉例生活中哪兒用到負數?根據學生回答相機出示電梯、存摺、股票、比賽場上的正、負數,並說說含義。
[設計意圖:通過分析「電梯中的正、負數」、「存摺中的正、負數」、「比賽中的正負數」等實際情景中的問題,了解負數在生活中的廣泛應用,嘗試應用正、負數表示生活中具有相反意義的量,感悟正、負數的價值。]
五、全課小結,課外延伸
邊小結邊電腦影片出示今天所學的一系列圖片:像零攝氏度以下與零攝氏度以下、海平面以上和海平面以下、地面以下和地面以下、存入與支出、比賽場上的得分與失分、股票的上漲和下跌都是相反意義的量,都可以用正負數表示,其實在我們的生活中還有很多這樣的情況,希望同學們能數學的眼光觀察生活、走進生活,去發現更多更有趣的知識。
六、介紹負數的產生史
電腦動畫出示負數的產生,讓學生感受到古人的聰明才智。
[設計意圖:一節好的數學課給予學生的決不是一種單純的數學知識,適時適度滲透數學文化,讓學生親歷數學文化的發展,欣賞數學文化的智慧,乃是提升學生數學素養有效途徑。]
教學評價;整課時,教師要隨時關注學生的進步,時刻以滿腔的熱情、飽滿的精神、豐富的情感,對學生一個微笑、一個眼神、一個豎起大拇指的贊許、拍拍肩膀的激勵、握握手的感激。教學評價的主體是學生,採用自我評價,生生評價,全體評價等多種方式發展自我評價的能力。重視對學生的形成性性評價和過程性評價。辯論時適時引入競爭機制,根據各方同學的表現進行評比,科學實現了與學習評價的有機聯系,更加有效地發揮了學習評價的激勵功能。
學習環境和支持;通過信息技術與學科課程的有效整合,建構一種理想的學習環境,在真實的生活情境中,不受時空限制的資源共享、快速靈活的信息獲取、豐富多樣的評價方式,讓學生創造性地自主發現和自主探索,實現一種充分體現學生為主體作用的全新學習方式。
分析與評述;這是一個多媒體教學實踐的案例。多媒體課件的價值定位,一直是我們在課程教學中關心與關注的問題。過去,在開展計算機輔助教學的年代裡,我們一直說;多媒體課件的價值在於輔助教學。現在,在新的課程標準的教學實踐中,在信息技術與學科課程整合的實踐中,我們提出多媒體課件的價值應該定位於;支持教學實踐。而多媒體課件的價值目標則要定在;支撐教學實踐。
回顧和總結多媒體課件設計與開發和多媒體教學的實踐,從教學結構和教學環節上看,多媒體課件的實踐應用不外乎在;1、教學引入階段,2、教學探索與建構階段,3、教學訓練階段,4、教學總結階段。在開展計算機輔助教學的年代裡,教師一般大都是在教學引入階段,設計、開發和使用多媒體課件。因而,其價值定位於輔助教學實踐是基本正確的。而今,我們的多媒體課件設計、開發和多媒體教學實踐除了在教學引入階段外,更多的在教學探索與建構階段、教學訓練階段和教學總結階段。那麼,多媒體課件及應用的價值定位於支持教學實踐,一方面是新的課程標准實施的需求,也是信息技術與課程整合服務教學實踐的需求;另一方面我們的實踐水平的提高,完全能夠做到支持教學實踐。如果,我們的多媒體課件的設計與開發和教學實踐更加符合教學原理,遵循教學規律,具有學科課程的科學性、方法性、更加滿足教學實際需求等。那麼,多媒體課件應用和多媒體教學實踐的價值目標確定在支撐教學,就不難理解和接受了。
下面是一個關於《認識負數》的多媒體課件在教學總結階段的構思與設計;教學實踐中我們已有4°C、0°C和-4°C的圖示呈現,能否有效地利用其串聯學科知識,展示課堂教學線索,深化訓練效果?《認識負數》是從學生熟知的溫度讀教(數量),進入負數的教學,進而認識負數,比較負數的教學展開與深化的。我們設想,將已有4°C、0°C和-4°C的圖示呈現合成為一個圖,直接展示與比較數量的關系;藉助這個圖示,過渡進入正負的呈現與比較,最後,深化成數軸上的正負數呈現與比較(無須提出數軸的概念)。

㈢ 蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總

快要 七年級數學 考試了,同學們要全力以赴的認真復習知識點。我整理了關於蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總,希望對大家有幫助!

蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(一)
正數和負數

⒈正數和負數的概念

負數:比0小的數 正數:比0大的數 0既不是正數,也不是負數

注意:①字母a可以表示任意數,當a表示正數時,-a是負數;當a表示負數時,-a是正數;當a表示0時,-a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號的數是正數,帶負號的數是負數,這種說法是錯誤的,例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

②正數有時也可以在前面加“+”,有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量,則負數可以表示具有與該正數相反意義的量,比如:

零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:-8℃

3.0表示的意義 ⑴0表示“ 沒有”,如教室里有0個人,就是說教室里沒有人;

⑵0是正數和負數的分界線,0既不是正數,也不是負數。
蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(二)
絕對值

⒈絕對值的幾何定義

一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記作|a|。

2.絕對值的代數定義

⑴一個正數的絕對值是它本身; ⑵一個負數的絕對值是它的相反數; ⑶0的絕對值是0.

可用字母表示為:

①如果a>0,那麼|a|=a; ②如果a<0,那麼|a|=-a; ③如果a=0,那麼|a|=0。

可歸納為①:a≥0,<═> |a|=a (非負數的絕對值等於本身;絕對值等於本身的數是非負數。)

②a≤0,<═> |a|=-a (非正數的絕對值等於其相反數;絕對值等於其相反數的數是非正數。)

3.絕對值的性質

任何一個有理數的絕對值都是非負數,也就是說絕對值具有非負性。所以,a取任何有理數,都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即:a=0 <═> |a|=0;

⑵一個數的絕對值是非負數,絕對值最小的數是0.即:|a|≥0;

⑶任何數的絕對值都不小於原數。即:|a|≥a;

⑷絕對值是相同正數的數有兩個,它們互為相反數。即:若|x|=a(a>0),則x=±a;

⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,則|a|=|b|;

⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即:|a|=|b|,則a=b或a=-b;

⑺若幾個數的絕對值的和等於0,則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0,則a=0且b=0。

(非負數的常用性質:若幾個非負數的和為0,則有且只有這幾個非負數同時為0)

4.有理數大小的比較

⑴利用數軸比較兩個數的大小:數軸上的兩個數相比較,左邊的總比右邊的小;

⑵利用絕對值比較兩個負數的大小:兩個負數比較大小,絕對值大的反而小;異號兩數比較大小,正數大於負數。

5.絕對值的化簡

①當a≥0時, |a|=a ; ②當a≤0時, |a|=-a

6.已知一個數的絕對值,求這個數

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離,一般地,絕對值為同一個正數的有理數有兩個,它們互為相反數,絕對值為0的數是0,沒有絕對值為負數的數。
蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(三)
用字母表示數

一、代數式

代數式:用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式,如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

單項式:表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

單項式的系數:單項式中的數字因數

單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數和

多項式:幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數項。

多項式里次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。

整式:單項式和多項式統稱為整式。

注意:分母上含有字母的不是整式。

代數式書寫規范:

① 數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“²”表示,並把數字放到字母前;

② 出現除式時,用分數表示;

③ 帶分數與字母相乘時,帶分數要化成假分數;

④ 若運算結果為加減的式子,當後面有單位時,要用括弧把整個式子括起來。

二、合並同類項

同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合並同類項的法則:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數不變。

合並同類項的步驟:(1)准確的找出同類項;(2)運用加法交換律,把同類項交換位置後結合在一起;(3)利用法則,把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變;(4)寫出合並後的結果。

三、去括弧的法則

(1)括弧前面是“+”號,把括弧和它前面的“+”號去掉,括弧里各項的符號都不變;

(2)括弧前面是“—”號,把括弧和它前面的“—”號去掉,括弧里各項的符號都要改變。

整式的加減:進行整式的加減運算時,如果有括弧先去括弧,再合並同類項。

整式加減的步驟:(1)列出代數式;(2)去括弧;(3)合並同類項。

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