Ⅰ 一年級上學期數學復習要點
第一單元
1、 數一數
數數：數數時，按一定的順序數，從1開始，數到最後一個物體所對應的那個數，即最後數到幾，就是這種物體的總個數。
2、 比多少
同樣多：當兩種物體一一對應後，都沒有剩餘時，就說這兩種物體的數量同樣多。
比多少：當兩種物體一一對應後，其中一種物體有剩餘，有剩餘的那種物體多，沒有剩餘的那種物體少。
比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應的方法。
第二單元
位置
1、 認識上、下
體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。
2、 認識前、後
體會前、後的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是後。
同一物體，相對於不同的參照物，前後位置關系也會發生變化。
從而得出：確定兩個以上物體的前後位置關系時，要找准參照物，選擇的參照物不同，相對的前後位置關系也會發生變化。
3、 認識左、右
以自己的左手、右手所在的位置為標准，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。
要點提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為准。
第三單元
1-5的認識和加減法
一、 1--5的認識
1、1—5各數的含義：每個數都可以表示不同物體的數量。有幾個物體就用幾來表示。
2、1—5各數的數序
從前往後數：1、2、3、4、5.
從後往前數：5、4、3、2、1.
3、1—5各數的寫法：根據每個數字的形狀，按數字在田字格中的位置，認真、工整地進行書寫。
二、比大小
1、前面的數等於後面的數，用「=」表示，即3=3，讀作3等於3。前面的數大於後面的數，用「＞」表示，即3＞2，讀作3大於2。前面的數小於後面的數，用「＜」表示，即3＜4，讀作3小於4。
2、填「＞」或「＜」時，開口對大數，尖角對小數。
三、第幾
1、確定物體的排列順序時，先確定數數的方向，然後從1開始點數，數到幾，它的順序就是「第幾」。第幾指的是其中的某一個。
2、區分「幾個」和「第幾」
「幾個」表示物體的多少，而 「第幾」只表示其中的一個物體。
四、分與合
數的組成：一個數（1除外）分成幾和幾，先把這個數分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1.
把一個數分成幾和幾時，要有序地進行分解，防止重復或遺漏。
五、加法
1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計算。
2、加法的計算方法：計算5以內數的加法，可以採用點數、接著數、數的組成等方法。其中用數的組成計算是最常用的方法。
六、減法
1、減法的含義：從總數里去掉（減掉）一部分，求還剩多少用減法計算。
2、減法的計算方法：計算減法時，可以用倒著數、數的分成、想加算減的方法來計算。
七、0
1、0的意義：0表示一個物體也沒有，也表示起點。
2、0的讀法：0讀作：零
3、0的寫法：寫0時，要從上到下，從左到右，起筆處和收筆處要相連，並且要寫圓滑，不能有稜角。
4、0的加、減法：任何數與0相加都得這個數，任何數與0相減都得這個數，相同的兩個數相減等於0.
如：0+8=8 9-0=9 4-4=0
第四單元
認識圖形
1、長方體的特徵：長長方方的，有6個平平的面，面有大有小。
一年級數學上冊知識點要點
2、正方體的特徵：四四方方的，有6個平平的面，面的大小一樣。
一年級數學上冊知識點要點
3、圓柱的特徵：直直的，上下一樣粗，上下兩個圓面大小一樣。放在桌子上能滾動。立在桌子上不能滾動。
4、球的特徵：圓圓的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滾動。
5、立體圖形的拼擺：用長方體或正方體能拼組出不同形狀的立體圖形，在拼好的立體圖形中，有一些部位從一個角度是看不到的，要從多個角度去觀察。用小圓柱可以拼成更大的圓柱。
第五單元
6-10的認識和加減法
一、6—10的認識：
1、數數：根據物體的個數，可以用6—10各數來表示。數數時，從前往後數也就是從小往大數。
2、10以內數的順序：
（1）從前往後數：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
（2）從後往前數：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比較大小：按照數的順序，後面的數總是比前面的數大。
4、序數含義：用來表示物體的次序，即第幾個。
5、數的組成：一個數（0、1除外）可以由兩個比它小的數組成。如：10由9和1組成。
記憶數的組成時，可由一組數想到調換位置的另一組。
二、6—10的加減法
1、10以內加減法的計算方法：根據數的組成來計算。
2、一圖四式：根據一副圖的思考角度不同，可寫出兩道加法算式和兩道減法算式。
3、「大括弧」下面有問號是求把兩部分合在一起，用加法計算。「大括弧 」上面的一側有問號是求從總數中去掉一部分，還剩多少，用減法計算。
三、連加連減
1、連加的計算方法：計算連加時，按從左到右的順序進行，先算前兩個數的和，再與第三個數相加。
2、連減的計算方法：計算連減時，按從左到右的順序進行，先算前兩個數的差，再用所得的數減去第三個數。
四、加減混合
pan > 加減混合的計算方法：計算時，按從左到右的順序進行，先把前兩個數相加（或相減），再用得數與第三個數相減（或相加）。
第六單元
11-20各數的認識
1、數數：根據物體的個數，可以用11—20各數來表示。
2、數的順序：11—20各數的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比較大小：可以根據數的順序比較，後面的數總比前面的數大，或者利用數的組成進行比較。
4、11—20各數的組成：都是由1個十和幾個一組成的，20由2個十組成的。如：1個十和5個一組成15。
5、數位：從右邊起第一位是個位，第二位是十位。
6、11—20各數的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。
7、寫數：寫數時，對照數位寫，有1個十就在十位上寫1，有2個十就在十位上寫2.有幾個一，就在個位上寫幾，個位上一個單位也沒有，就寫0佔位。
8、十加幾、十幾加幾與相應的減法
（1）、10加幾和相應的減法的計算方法：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。
如：10+5=15 17-7=10 18-10=8
（2）、十幾加幾和相應的減法的計算方法：計算十幾加幾和相應的減法時，可以利用數的組成來計算，也可以把個位上的數相加或相減，再加整十數。
（3）、加減法的各部分名稱：
在加法算式中，加號前面和後面的數叫加數，等號後面的數叫和。
在減法算式中，減號前面的數叫被減數，減號後面的數叫減數，等號後面的數叫差。
9、解決問題
求兩個數之間有幾個數，可以用數數法，也可以用畫圖法。還可以用計演算法（用大數減小數再減1的方法來計算）。
第七單元
認識鍾表
1、認識鍾面
鍾面：鍾面上有12個數，有時針和分針。
分針：鍾面上又細又長的指針叫分針。
時針：鍾面上又粗又短的指針叫時針。
2、鍾表的種類：日常生活中的鍾表一般分兩種，一種：掛鍾，鍾面上有12個數，分針和時針。另一種：電子表，表面上有兩個點「：」，「：」的左邊和右邊都有數。
3、認識整時：分針指向12，時針指向幾就是幾時；電子表上，「：」的右邊是「00」時表示整時，「：」的左邊是幾就是幾時。
4、整時的寫法：整時的寫法有兩種：寫成幾時或電子表數字的形式。如：8時或8:00
第八單元
20以內的進位加法
1、9加幾計算方法：計算9加幾的進位加法，可以採用「點數」「接著數」「湊十法」等方法進行計算，其中「湊十法」比較簡便。
利用「湊十法」計算9加幾時，把9湊成10需要1，就把較小數拆成1和幾，10加幾就得十幾。
2、8、7、6加幾的計算方法：（1）點數；（2）接著數；（3）湊十法。可以「拆大數、湊小數」，也可以「拆小數、湊大數」。
3、5、4、3、2加幾的計算方法：（1）「拆大數、湊小數」。（2）「拆小數、湊大數」。
4、解決問題
（1）解決問題時，可以從不同的角度觀察、分析、從而找到不同的解題方法。
（2）求總數的實際問題，用加法計算。
Ⅱ 高二數學知識點歸納總結
想要知道高二數學學些什麼的小夥伴，趕緊來瞧瞧吧！下面由我為你精心准備了「高二數學知識點歸納總結？」，本文僅供參考，持續關注本站將可以持續獲取更多的資訊！
高二數學知識點歸納總結
一、集合、簡易邏輯
1.集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.並集；6.邏輯連結詞；7.四種命題；8.充要條件。
二、函數
1.映射；2.函數；3.函數的單調性；4.反函數；5.互為反函數的函數圖象間的關系；6.指數概念的擴充；7.有理指數冪的運算；8.指數函數；9.對數；10.對數的運算性質；11.對數函數.12.函數的應用舉例。
三、數列
1.數列；2.等差數列及其通項公式；3.等差數列前n項和公式；4.等比數列及其通頂公式；5.等比數列前n項和公式。
四、三角函數
1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數；4.單位圓中的三角函數線；5.同角三角函數的基本關系式；6.正弦、餘弦的誘導公式；7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切；8.二倍角的正弦、餘弦、正切；9.正弦函數、餘弦函數的圖象和性質；10.周期函數；11.函數的奇偶性；12.函數的圖象；13.正切函數的圖象和性質；14.已知三角函數值求角；15.正弦定理；16.餘弦定理；17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量
1.向量；2.向量的加法與減法；3.實數與向量的積；4.平面向量的坐標表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數量積；7.平面兩點間的距離；8.平移。
六、不等式
1.不等式；2.不等式的基本性質；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程
1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區域；8.簡單線性規劃問題；9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標准方程和一般方程；12.圓的參數方程。
八、圓錐曲線
1.橢圓及其標准方程；2.橢圓的簡單幾何性質；3.橢圓的參數方程；4.雙曲線及其標准方程；5.雙曲線的簡單幾何性質；6.拋物線及其毀備標准方程；7.拋物線的簡單幾何性質。
九、直線、平面、簡單何體
1.平面及基本性質；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質；5.直線和平面垂直的判定與性質；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關系；8.空間向量及其加法、減法與數乘；9.空間向量的坐標表示；10.空間向量的數量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質；16.平面的法向量；17.點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內的射影；20.平面與平面平行的性質；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質；24.多面體；25.稜柱；26.棱錐；27.正多面體；28.球。
十、排列、組合、二項式定理
1.分類計數原理與分步計數原理；2.排列；3.排列數公式；4.組合；5.組合數公式；6.組合數的兩個性質；7.二項式定理；8.二項展開式的性質。
十一、概率
1.隨機事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個發生的概率；4.相互獨立事件同時發生的概率枝余族；5.獨立重復試驗。
選修Ⅱ
十二、概率與統計
1.離散型隨機變數的分布列；2.離散型隨機變數的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分布的估計；5.正態分布；6.線性回歸。
十三、極限
1.數學歸納法；2.數學歸納法應用舉例；3.數列的極限；4.函數的極限；5.極限的四則運算；6.函數的連續性。
十四、導數
1.導數的猛弊概念；2.導數的幾何意義；3.幾種常見函數的導數；4.兩個函數的和、差、積、商的導數；5.復合函數的導數；6.基本導數公式；7.利用導數研究函數的單調性和極值；8.函數的最大值和最小值。
十五、復數
1.復數的概念；2.復數的加法和減法；3.復數的乘法和除法；4.復數的一元二次方程和二項方程的解法。
拓展閱讀：高中數學高效復習方法有哪些
一、課後及時回憶
如果等到把課堂內容遺忘得差不多時才復習，就幾乎等於重新學習，所以課堂學習的新知識必須及時復習。
可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。
二、定期重復鞏固
即使是復習過的內容仍須定期鞏固，但是復習的次數應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識，每周進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面系統的學期復習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯在一起，形成知識網路，達到對知識和方法的整體把握。
三、科學合理安排
復習一般可以分為集中復習和分散復習。實驗證明，分散復習的效果優於集中復習，特殊情況除外。分散復習，可以把需要識記的材料適當分類，並且與其他的學習或娛樂或休息交替進行，不至於單調使用某種思維方式，形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平，以及識記素材的特點，把握重復次數與間隔時間，並非間隔時間越長越好，而要適合自己的復習規律。
四、重點難點突破
對所學的素材要進行分析、歸類，找出重、難點，分清主次。在復習過程中，特別要關注難點及容易造成誤解的問題，應分析其關鍵點和易錯點，找出原因，必要時還可以把這類問題進行梳理，記錄在一個專題本上，也可以在電腦上做一個重難點「超市」，可隨時點擊，進行復習。
五、復習效果檢測
隨著時間的推移，復習的效果會產生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準確，到底各環節的內容掌握得如何，需進行效果檢測，如：周周練、月月測、單元過關練習、期中考試、期末考試等，都是為了檢測學習效果。檢測時必須獨立，限時完成，保證檢測出的效果的真實性，如果存在問題，應該找到錯誤的根源，並適時採取補救措施進行校正。目前市場上練習冊多如牛毛，請在老師的指導下選用。
適合理科生的專業有哪些
一、計算機科學與技術
本專業培養從事計算機教學、科學研究和應用的計算機科學與技術學科的高級專門科學技術人才。
畢業後適合到科研部門、教育單位、企業、事業、技術和行政管理部門等單位及各系統、各行業的相關部門工作。
二、生物工程（生物科學）
本專業培養在生物技術與工程領域從事設計、生產、管理和新技術研究、新產品開發的工程技術人才。
畢業後可以在教學、科研部門，也可在農、林、漁、牧、副、醫、葯以及有關的企業與事業單位從事教學、科學研究或其他與生物學有關的技術工作。
三、生物技術
本專業培養生物技術及相關領域的理論及應用性研究，具有創新能力和實踐能力的高級專門技術人才。
畢業後主要到科研機構或高等學校從事科學研究或教學工作或在工業、醫葯、食品、農、林、牧、漁、環保、園林等行業的企業、事業和行政管理部門從事與生物技術有關的應用研究、技術開發、生產管理和行政管理等工作。
四、通信工程
本專業培養掌握光波、無線、多媒體通訊技術、通訊系統和通訊網等方面知識，在通信領域從事研究、設計、製造、運營及從事通訊技術開發與應用、管理與決策的高級工程技術人才。
畢業後到郵電部所屬各郵電管理局及公司從事科研、技術開發、經營及管理工作，也可到軍隊、鐵路、電力等部門從事相應的工作。
五、數學與應用數學
本專業是理工結合，培養具有寬厚的數學基礎，熟練的計算機應用和開發技能，較強的外語（課程）能力，並掌握一定的應用科學知識，運用數學的理論和方法解決實際問題的高級科技人才。
畢業後適合到科研、工程、經濟、金融、管理等部門和高等院校從事教學、計算機應用、軟體設計、信息管理、經濟動態分析和預測等多方面的研究和管理工作。
六、信息與計算科學
本專業培養從事研究、教學、應用軟體開發和管理工作等方面的高級專門人才。畢業後主要到科技、教育和經濟部門從事研究、教學和應用開發及管理工作。
七、應用物理學
本專業培養具有堅實的數理基礎，熟悉物理學基本理論和發展趨勢，熟悉計算機語言，掌握實驗物理基本技能和數據處理的方法，獲得技術開發以及工程技術方面的基本訓練，具有良好的科學素養和創新意識。
畢業後在應用物理、電子信息技術、材料科學與工程、計算機技術等相關科學領域從事應用研究、技術開發以及教學和管理工作。
八、應用化學
本專業以高分子材料、精細化工和計算機在化學化工中的應用技術為專業方向，培養從事相關領域的科學研究，工業開發和管理知識的高級專門人才。
畢業後主要到科研機構、高等學校及企事業單位等從事科學研究、教學及管理。
九、環境科學
本專業培養從事科研、教學、規劃與管理、環境評價和環境監測等工作的高級專業人才。
畢業後主要到科研機構、高等學校、企業事業單位及行政部門等從事科研、教學、環境保護和環境管理等工作。
十、環境工程專業
本專業培養城市和城鎮水、氣、聲、固體廢物等污染防治和給排水工程，水污染控制規劃和水資源保護等方面知識的環境工程學科高級工程技術人才。
畢業後主要到政府、規劃、經濟管理、環保部門和設計單位、工礦企業、科研單位、學校等從事規劃、設計、施工、管理、教育和研究開發方面的工作。
Ⅲ 二年級數學下冊重點知識點
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。任何科目 學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些 二年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
二年級數學《有餘數的除法》知識點
一、有餘數的除法
1、有餘數的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩餘。
2、余數與除數的關系：在有餘數的除法中，余數必須比除數小。的余數小於除數1，最小的余數是1。
3、筆算除法的計算方法：
(1)先寫除號「廠」
(2)被除數寫在除號里，除數寫在除號的左側。
(3)試商，商寫在被除數上面，並要對著被除數的個位。
(4)把商與除數的乘積寫在被除數的下面，相同數位要對齊。
(5)用被除數減去商與除數的乘積，如果沒有剩餘，就表示能除盡。
4、有餘數的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。
(1)商：即試商，想除數和幾相乘最接近被除數且小於被除數，那麼商就是幾，寫在被除數的個位的上面。
(2)乘：把除數和商相乘，將得數寫在被除數下面。
(3)減：用被除數減去商與除數的乘積，所得的差寫在橫線的下面。
(4)比：將余數與除數比一比，余數必須必除數小。
二、解決問題
根據除法的意義，解決簡單的有餘數的除法的問題，要根據實際情況，靈活處理余數。
二年級數學第七單元知識點
1、認識時間
(1)鍾面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;
(2)鍾面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鍾。
(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;
(4)半小時=30分，一刻鍾=15分鍾
(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應寫作8：05。
2、運用知識解決問題
(1)要按著時間的先後順序安排事件，時間上不能重復。
(2)問過幾分鍾後是幾時，先要讀出現在是幾時，再推算過幾分鍾後是幾時幾分。
(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。
第七單元練習題
一、填空。
1、時針走一個大格是()時，走一圈是()個小時。
分針走一個小格是()分，走一個大格是()分，走一圈是()分。
2、2∶10再過30分鍾後是()時()分。
3、現在時間是上午7時45分，再過()分是8時正。
4、現在的時間是1∶57，再過3分是()。
5、()時整，時針和分針成一條直線;()時整，分針和時針重合。
6、現在是11時，再過2時是()時。
7、分針從6走到9，走了()分，時針從6走到9走了()時
8、鍾面上時針指著8，分針指著12是()時整。
9、鍾面上時針走過7，分針從12起走了30個小格，這一時刻是()時()分。
二年級 數學學習方法
1、數學入門越早越容易
現在數學在各種選拔以及小學六年級考試等方面越來越重要，很多家長希望孩子能夠學習一些數學。對於今後希望在小學六年級中選擇較好學校的學生，我們的建議是較早的學習相對是較好的。首先較早學習數學，數學的知識體系比較完整，不會存在六年級時還要補習 三年級數學 知識的情況。其次較早入門有比較充足的時間激發孩子對數學的興趣，入門難度相對較低。
2、興趣最重要，起點是關鍵
不少四五年級希望開始學習數學的學生，令人驚訝的是，這些學生中有相當一部分學生其實在低年級時曾經學過數學的，但因為當時學習聽課效果不好便放棄了，到了高年級，迫於小學六年級形勢又不得不學。對於這樣的學生，學習數學是有一定陰影的，甚至有些學生抱定了自己不適合學數學的念頭，有一定抵觸心理。
所以既然家長決定低年級開始學習數學，一定要首先注意興趣上的培養，幫助他們找到數學中引起他們興趣的事情，比如數字游戲等等。
同時起點如果沒有選好，孩子學得吃力，自然不會有興趣，所以合適的課程選擇也是家長要注意的。
3、一個好老師，一個好習慣
對於二年級的學生來說，興趣和學習習慣的培養都是非常重要的。所以找一位孩子喜歡的老師就是學習的重中之重。一位好的老師能夠讓孩子迅速喜歡上課堂，以自己的人格魅力感染學生。在課堂上，老師不僅是孩子的是師長，也是孩子的朋友，和孩子們一起探討問題，一起思考，使孩子們養成良好的學習習慣，在喜歡老師的同時喜歡數學。
二年級數學下冊重點知識點相關 文章 ：
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★ 人教版二年級數學下冊復習提綱
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Ⅳ 初二數學知識點歸納梳理
學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
八年級 數學知識點
數據的收集、整理與描述
一.知識框架
二.知識概念
1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查.
2.抽樣調查：調查部分數據,根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查.
3.總體：要考察的全體對象稱為總體.
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本.
6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量.
7.頻數：一般地,我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數.
8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率.
9.組數和組距：在統計數據時,把數據按照一定的范圍分成若干各組,分成組的個數稱為組數,每一組兩個端點的差叫做組距.
八年級數學知識點整理
統計的初步認識
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的 方法 ：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充內容：
1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
課後練習
1.統計學的基本涵義是(D)。
A.統計資料
B.統計數字
C.統計活動
D.是一門處理數據的方法和技術的科學，也可以說統計學是一門研究「數據」的科學，任務是如何有效地收集、整理和分析這些數據，探索數據內在的數量規律性，對所觀察的現象做出推斷或預測，直到為採取決策提供依據。
2.要了解某一地區國有工業企業的生產經營情況，則統計總體是(B)。
A.每一個國有工業企業
B.該地區的所有國有工業企業
C.該地區的所有國有工業企業的生產經營情況
D.每一個企業
3.要了解20個學生的學習情況，則總體單位是(C)。
A.20個學生
B.20個學生的學習情況
C.每一個學生
D.每一個學生的學習情況
4.下列各項中屬於數量標志的是(B)。
A.性別
B.年齡
C.職稱
D.健康狀況
5.總體和總體單位不是固定不變的，由於研究目的改變(A)。
A.總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位
B.總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體
C.總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位
D.任何一對總體和總體單位都可以互相變換
6.以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構成，此時的標志是(C)。
A.男性職工人數
B.女性職工人數
C.下崗職工的性別
D.性別構成
八年級下冊數學復習資料
零指數冪與負整指數冪
重點：冪的性質(指數為全體整數)並會用於計算以及用科學記數法表示一些絕對值較小的數
難點：理解和應用整數指數冪的性質。
一、復習練習：
1、;=;=，=，=。
2、不用計算器計算：÷(—2)2—2-1+
二、指數的范圍擴大到了全體整數.
1、探索
現在，我們已經引進了零指數冪和負整數冪，指數的范圍已經擴大到了全體整數.那麼，在「冪的運算」中所學的冪的性質是否還成立呢?與同學們討論並交流一下，判斷下列式子是否成立.
(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指數的范圍已經擴大到了全體整數後，冪的運演算法則仍然成立。
3、例1計算(2mn2)-3(mn-2)-5並且把結果化為只含有正整數指數冪的形式。
解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
4練習：計算下列各式，並且把結果化為只含有正整數指數冪的形式：
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
三、科學記數法
1、回憶：在之前的學習中，我們曾用科學記數法表示一些絕對值較大的數，即利用10的正整數次冪，把一個絕對值大於10的數表示成a×10n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣<10.例如，864000可以寫成8.64×105.
2、類似地，我們可以利用10的負整數次冪，用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣<10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
歸納：10-n=
例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一個納米粒子的直徑是35納米，它等於多少米?請用科學記數法表示.
分析我們知道：1納米=米.由=10-9可知，1納米=10-9米.
所以35納米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8，
所以這個納米粒子的直徑為3.5×10-8米.
5、練習
①用科學記數法表示：
(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.
②用科學記數法填空：
(1)1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;(4)1納米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.
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Ⅳ 六年級數學基礎知識點總結
學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學六年級數學總復習知識點：數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
六年級數學知識點：圖形計算公式
1、正方形 (C：周長 S：面積 a：邊長)
周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 (V:體積 a:棱長 )
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形( C：周長 S：面積 a：邊長)
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 (S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑)
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長)
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 (4)體積=側面積÷2×半徑
圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數=平均數
12、和差問題的公式
(和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數
13、和倍問題
和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)
數學 學習 方法 技巧
一、明確教學目標，制訂復習計劃
小學 畢業 班數學總復習知識容量多、時間跨度大，所學知識的遺忘率高，復習之前教師必須再次鑽研教材，進一步了解教材的知識內容和編排特點，還要重新學習《數學課程標准》，把握好教學要點和數學知識重點，並對學生掌握知識的情況全面摸底，然後確定復習目標，制定復習計劃，主要包括：復習的內容要點，分幾節課完成，設計好每節課的內容和目標。例如，制訂「數的運算」這一單元復習計劃：第一節復習四則運算計算方法及其關系，第二節復習運算定律，第三節復習整數小數分數四則混合運算。這樣才能使復習工作有計劃、有步驟地進行，這種邏輯遞進的 復習方法 可以從根本上克服復習的盲目性、隨意性還有簡單地以教材上的復習題為內容，讓學生照書做完了事的思想。
二、了解學情，制定復習方法
俗話說：「知己知彼，百戰不殆」。這句話雖是用於指揮行軍打仗，但細斟此言，筆者認為它同樣適用於指導教學。作為一名有 經驗 的教師，首先要掌握學生一舉一動，一言一行，及時對教學工作作出調整，以減少無效勞動，確保教學活動不偏離預定的教學目標。了解學情的途徑很多，諸如「教學觀察」、「師生談心法」、「開展第二課堂法」等等，老師可在教學實踐中，多留心觀察，多 總結 經驗，多開動腦筋，把多種的方法靈活運用，以期達到對學生的行為，思想情感，學習情況等做到心中有數，從而進行有的放矢的教學工作，提高課堂教學質量。
三、梳理知識，形成知識網路
小學畢業生通過六年的數學學習，大多都掌握了比較可觀的知識點，如果沒有一個清晰的思路來幫助學生，就好比是一堆貨物，品種繁多，堆放零亂，要想記住特別困難。只有加以整理，有序分類，才能清清楚楚，一目瞭然。因此，在復習時應根據知識的重點、學習的難點和學生的薄弱環節,引導學生把已經學的知識進行梳理、分類、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯系，從整體上把握知識結構。引導學生自主整理，促進知識系統化的目的不僅要構建完整的知識網路，還要在構建知識網路的的同時，使學生對以前所學的知識有新的認識、提高。同時，要重視在復習整理過程中培養學生自主整理的意識，發展學生自主學習的能力。復習時，引導學生將知識分塊，系統整理，按塊復習，一塊一塊復習記憶。如果再將每一小類找出共性，規律，記憶效果就會大大加強。將知識分成大類，以表格形式呈現，細化到每一個知識點，逐一復習，鞏固強化達到熟練，運用時，從塊狀知識記憶中調用，速度也可加快。例如空間與圖形部分，筆者給學生搭建了這樣的框架：點、線、面、體。點有：端點、頂點、起點、垂足等;線有直線、射線、線段等;面有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等;體有長方體、正方體、圓柱、圓錐等。每一點知識都有其自身意義和特點，通過這樣的邏輯順利建構了一種復合學生思維規律的知識脈絡，點是構成線的基礎，點可以連成線，線可構成面，面可圍成體，垂線實際就是面和體的高等等。這些知識即單獨存在，也相互聯系，形成一個體系，易於學生系統掌握。
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Ⅵ 初三數學重點知識點總結歸納
初三學習的知識是初中三年學習的匯總，為了方便大家更好地復習數學，以下是我分享給大家的初三數學重點知識點，希望可以幫到你!
初三數學重點知識點
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦不是直徑的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等於定長的點的 ***
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的 ***
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的 ***
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。
11定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角
12.①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角
19.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
20.①兩圓外離 d>R+r
②兩圓外切 d=R+r
③.兩圓相交 R-rr
④.兩圓內切 d=R-rR>r ⑤兩圓內含dr
21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理 把圓分成nn≥3:
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
24.正n邊形的每個內角都等於n-2×180°/n
25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為 360°，因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4
29.弧長計算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內公切線長= d-R-r 外公切線長= d-R+r
32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2 半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑
35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
初三數學復習技巧
注重課本知識
全面復習基礎知識，加強基本技能訓練的第一階段的復習工作我們已經結束了，在第二階段的復習中，反思和總結上一輪復習中的遺漏和缺憾，會發現有些知識還沒掌握好，解題時還沒有思路，因此要做到邊復習邊將知識進一步歸類，加深記憶;還要進一步理解概念的內涵和外延，牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明，進一步加強解題的思路和方法;同時還要查詢一些類似的題型進行強化訓練，要及時有目的有針對性的補缺補漏，直到自己真正理解會做為止，決不要輕易地放棄。
這個階段尤其要以課本為主進行復習，因為課本的例題和習題是教材的重要組成部分，是數學知識的主要載體。吃透課本上的例題、習題，才能有利於全面、系統地掌握數學基礎知識，熟練數學基本方法，以不變應萬變。所以在復習時，我們要學會多方位、多角度審視這些例題習題，從中進一步清晰地掌握基礎知識，重溫思維過程，鞏固各類解法，感悟數學思想方法。復習形式是多樣的，尤其要提高復習效率。
另外，現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造了的題，有的大題雖是「高於教材」，但原型一般還是教材中的例題或習題，是課本中題目的引申、變形或組合，課本中的例題、練習和作業題不僅要理解，而且一定還要會做。同時，對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內容，我們也一定要引起重視。
注重課堂學習
在任課老師的指導下，通過課堂教學，要求同學們掌握各知識點之間的內在聯絡，理清知識結構，形成整體的認識，通過對基礎知識的系統歸納，解題方法的歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶，至少應達到使自己准確掌握每個概念的含義，把平時學習中的模糊概念搞清楚，使知識掌握的更扎實的目的，要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯絡和應用的目的。上課要會聽課，會記錄，必須要把握每一節課所講的知識重點，抓住關鍵，解決疑難，提高學習效率，根據個人的具體情況，課堂上及時查漏補缺。
夯實基礎知識
在歷年的數學中考試題中，基礎分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值，因此所佔分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，我們對初中數學知識達到「理解」和「掌握」的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
有的考題會對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境，特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此;每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此，我們每一個同學要學會思考，老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略，我們要用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。
注意知識的遷移
課本中的某些例題、習題，並不是孤立的，而是前後聯絡、密切相關的，其他學科的知識也和數學有著千絲萬縷的聯絡，我們要學會從思維發展的最近點出發，去發現、研究和展示這些知識的內在聯絡，這樣做不僅有助於自己深刻理解課本知識，有利於強化知識重點，更重要的是能有效地促進自己數學知識網路和方法體系的構建，使知識和能力產生良性遷移，達到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習題的內在聯絡，讓我們在深刻理解課本知識的同時，更有效地形成知識網路與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數，還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函式圖象與橫軸的交點座標。
初三數學復習計劃
第一階段：知識梳理形成知識網路
1、第一輪復習的形式，以中考說明為主線，注重基礎知識的梳理。
第一輪復習要「過三關」：
1過記憶關。必須做到記牢記准所有的公式、定理等。
2過基本方法關。如，待定系數法求二次函式解析式。
3過基本技能關。如，數形結合的題目，要求能畫圖能做出。
2、第一輪復習應該注意的幾個問題
1必須夯實基礎。一般中考試題按易：較易：中：難=4：3：2：1的比例，要求在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
2中考有些基礎題是課本上、說明上的原題或改造，必須深鑽教材與說明，絕不能好高騖遠。
3不搞題海戰術，精講精練，舉一反三、觸類旁通。「大練習量」是相對而言的，要有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。
4多歸納、多總結。
第二階段：專題復習
1、第二輪復習的形式，不再以節、章、單元為單位，而是以專題為單位。
在一輪復習的基礎上，進行拔高、集中、歸類，重點難點熱點突出復習，注意數學思想的形成和數學方法的掌握，這就需要充分發揮教師的主導作用。
2、第二輪復習應該注意的幾個問題
1第二輪復習可對平時遇到的難點、誤點設立專題。
2專題的劃分要合理，要有代表性，切忌面面俱到;圍繞熱點、難點、重點，重要處要狠下功夫，不惜「浪費」時間，捨得投入精力。
3以題代知識，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。可適當穿插過去的小知識點，以引起記憶。
4專題復習可適當拔高。沒有一定的難度，你的能力是很難提高的，提高學習的能力，這是第二輪復習的任務。但不要過於多和難。
第三階段：綜合訓練
1、第三輪復習的形式是模擬中考的綜合演練，查漏補缺，俗稱考前練兵。訓練答題技巧、考場心態、臨場發揮的能力等。
2、第三輪復習應該注意的幾個問題
1模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，要貼近中考模式。
2歸集錯題，查漏補缺。
3適當的「解放」自己，特別是在時間安排上。但要注意，解放不是放鬆，後期題量不宜太大，要輕松解題、居高臨下解題，能跳出復習的圈子看試題。
4調節生物鍾。盡量把學習、思考的時間調整得與中考答卷時間相吻合。
5心態和信心調整。保持一顆平常心。
第四階段：查漏補缺
對自己仍然模糊的或已忘記的知識回歸課本，進一步鞏固和加深，迎接中考。
總之，在初三數學總復習中，發掘教材，夯實基礎是根本;共同參與，注重過程是前提;精選習題，提質減負是核心;強化訓練，發展能力是目的。只有這樣，才能以不變應萬變，以一題帶一片，達到事半功倍的效果。
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Ⅶ 北師版七年級數學下冊知識點歸納
知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
北師大版初一下冊數學知識點 總結
相交線
有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
兩條直線相交，有2對對頂角。
對頂角相等。
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的.垂線，它們的交點叫做垂足。
平行線及其判定
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
平行線的性質
性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
平移
向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x-a，y)
向上平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)
向下平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y-b)
初一下冊數學復習資料
1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、整式：單項式和多項式統稱整式。
4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。
18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變數：變化的數量，就叫變數。
20、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
21、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形
叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。(簡稱中垂線)
學好初一數學的六大 方法 技巧
1、做好預習：
單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。
2、認真聽課：
聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善於聯想、類比和歸納，二是要敢於質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。
3、認真解題：
課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急於完成作業，要先看看你的 筆記本 ，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。
4、及時糾錯：
課堂練習、作業、檢測，反饋後要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處於懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。
5、學會總結：
馮老師說：「數學一環扣一環，知識間的聯系非常緊密，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，做到瞭然於心，融會貫通。
6、學會管理：
管理好自己的筆記本，作業本，糾錯本，還有做過的所有練習卷和測試卷。馮老師稱，這可是大考復習時最有用的資料，千萬不可疏忽。
目前初中學生學習數學存在一個嚴重的問題就是不善於讀數學教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學生的學習能力是至關重要的。新學一個章節內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節所學內容的枝幹，然後一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然後細細地讀，即根據每章節後的學習要求，仔細閱讀教材內容，理解數學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態度去讀，即帶著發展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖，並歸納要點，把書讀懂，並形成知識網路，完善認識結構，當學生掌握了這三種讀法，形成習慣之後，就能從本質上改變其學習方式，提高學習效率了。
提高聽課質量要培養會聽課，聽懂課的習慣。注意聽教師每節課強調的學習重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節課最後的小結，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發生發展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由「聽會」轉變為「會聽」。
有疑必問是提高學習效率的有效辦法學習過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學，把沒有弄懂，沒有學明白的知識，最短的時間內掌握。建立自己的錯題本，經常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學習效率。
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Ⅷ 人教版初二數學知識點總結
知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
數據的分析
1、平均數
①一般地，對於n個數x1x2...xn，我們把(x1+x2+???+xn)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。
②在實際問題中，一組數據里的各個數據的「重要程度」未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數。
2、中位數與眾數
①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。
②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
③平均數、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量。
④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。
⑥各個數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。
3、從統計圖分析數據的集中趨勢
4、數據的離散程度
①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對於集中趨勢的偏離情況。一組數據中數據與最小數據的差，(稱為極差)，就是刻畫數據離散程度的一個統計量。
②數學上，數據的離散程度還可以用方差或標准差刻畫。
③方差是各個數據與平均數差的平方的平均數。
④其中是x1，x2.....xn平均數，s2是方差，而標准差就是方差的算術平方根。
⑤一般而言，一組數據的極差、方差或標准差越小，這組數據就越穩定。
八年級 數學知識點歸納
分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的 方法 分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)×(a+b).
學好數學的關鍵就在於要適時適量地進行 總結 歸類，接下來我就為大家整理了這篇人教版八年級數學全等三角形知識點講解，希望可以對大家有所幫助。
全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等、對應角相等。
全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對邊對應相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
角平分線的性質：角平分線平分這個角，角平分線上的點到角兩邊的距離相等
角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的'邊角關系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).
人教版八年級數學全等三角形知識點講解就為大家介紹到這里了，希望大家都能養成善於總結的好習慣。
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.
初二數學 復習方法 總結
一、初中數學中考復習方法：
數學家華羅庚曾經說過：「聰明在於學習，天才在於勤奮」，勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才。
1.復習一定要做到勤
勤動手：做題不要看，一定要算，不會的知識點寫下來，記在 筆記本 上。
勤動口：不會的有疑問的一定要問老師，時間不等人，在沒有時間可以浪費。而且學會與同學討論問題。
勤動耳：老師講的復習課一定要聽，不要認為這道題會，老師講就可以溜號，須知溫故可知新。
勤動腦：善於思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息
勤動腿：不要參加過於激烈的運動，防止受傷影響學習，但要運動，每天慢跑30分鍾即可，報至狀態。
2.初中數學復習還要強調兩個要點：
一要：動手，二要：動腦。
動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知之間的聯系，多問幾個為什麼，多體會考的哪個知識點。
動手就是多實踐，多做題，要拳不離手曲不離口。同學就是題不離手，這兩個要點大家要記住並且要堅持住。動腦又動手，才能地發揮大腦的效率。這也是老師的 經驗 。
3.用心做到三個一遍
上課要認真聽一遍：聽老師講的方法知識等。
動手算一遍：按照老師的思路算一遍看看是否融會貫通。
認真想一遍：想想為什麼這么做題，考的哪個知識。
4.重視簡單的學習過程
讀好一本教科書它是教學、中考的主要依據;
記好一本筆記方法知識是教師多年經驗的結晶，每人自己准備一本錯題集;
做好做凈一本習題集它是使知識拓寬;
這些看似平凡簡單，但是確實老師親身的體驗，用心觀察我們的中考、高考狀元，其實他們每天重復的不就是老師剛剛說的嗎?
沒有寶典神功，只有普普通通。最最難能可貴的是堅持。
資源可以的話，找幾套往屆的期末考試題，是自己縣區的，其他縣區也可以(考點差不多一樣的)，在規定時間內，摸摸底，熟悉每個章節考的的題型，練練自己的做題效率。很多同學第一次做練習出錯，如果不及時糾正、 反思 ，而僅僅是把答案改正，那麼他沒有真正地弄明白自己到底錯在什麼地方，也就沒弄明白如何應用這部分知識，最終會導致在今後遇到類似的問題一錯再錯。
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Ⅸ 初三數學知識點總結歸納
只有學習精彩，生命才精彩，只有學習成功，事業才成功。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，數學作為最燒腦的科目之一，需要不斷的練習。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點，希望對大家有所幫助。
目錄
初三新學期數學知識點
初三數學上冊知識點歸納
初三數學復習五大方法
初三新學期數學知識點一、圓的定義
1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。
2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二、圓的各元素
1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。
4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣弧：小於半圓周的弧。
(2)優弧：大於半圓周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質
1、圓的對稱性
(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。
(3)圓是對稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直於弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直於弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數等於它所對弧的度數。圓周角的度數等於它所對弧度數的一半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其餘四對量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設⊙O的半徑為r，OP=d。
1.數的分類及概念數系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標准
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數：
①定義及表示法
②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數：
①定義及表示法
②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：
①定義(三要素)
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：
①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的標志;
③數a的絕對值只有一個;
④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。
一、回歸課本，夯實基礎，做好預習。
數學的基本概念、定義、公式，數學知識點之間的內在聯系，基本的數學解題思路與方法，是復習的重中之重。回歸課本，要先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要穩扎穩打，不要盲目攀高，欲速則不達。復習課的內容多、時間緊。要提高復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒有預習，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點;而預習了之後，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內容有所取捨，把重點放在自己還未掌握的內容上，提高學習效率。
二、抓住關鍵，突出重點，不以題量論英雄
學好數學要做大量的題，但反過來做了大量的題，數學不一定好。「不要以題量論英雄」，題海戰術，有時候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解題的效率。做題的目的在於檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那麼多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，在准確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的，但是要有針對性地做題，突出重點，抓住關鍵。
復習中，所謂突出重點，主要是指突出教材中的重點知識，突出不易理解或尚未理解深透的知識，突出數學思想與解題方法。數學思想與方法是數學的精髓，是聯系數學中各類知識的紐帶。要抓住教材中的重點內容，掌握分析方法，從不同角度出發思索問題，由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。培養正確地把日常語言轉化為代數、幾何語言。並逐步掌握聽、說、讀、寫譯的數學語言技能。
三、提高復習興趣，克服「高原現象」
高原現象在數學復習階段表現得十分明顯。平時授新課，新鮮有趣;搞復習，要重復已學的內容，有的同學會覺得單調、枯燥無味，致使成績提高緩慢，甚至下降。針對這種情況，提醒同學們，一方面要從思想上提高對復習的認識，主動進行復習;另一方面，要以「新」提高復習的積極性。諸如制訂新的復習計劃;採用靈活的 復習方法 ;抓住新穎有趣的內容和習題，把知識串連起來，使書「由厚變薄」。
四、提高課堂聽課效率，多動腦，勤動手
初三的課只有兩種形式：復習課和評講課，到初三所有課都進入復習階段，通過復習，學生要知道自己哪些知識點掌握的比較好，哪些知識點有待提高，因此在復習課之前一定要有自已的思考，這樣聽課的目的就明確了。現在學生手中都會有一些復習資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進行查漏補缺，以減少聽課過程中的困難，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己的數學思維;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，事半功倍。此外對於老師講課中的難點，重點要作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。
五、要養成良好的解題習慣
如仔細閱讀題目，看清數字，規范解題格式，部分同學(尤其是腦子比較好的同學)，自己感覺很好，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規范，在正規考試中即使答案對了，由於過程不完整被扣分較多。部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因並加以改正。這些同學到了考場上常會出現心理性錯誤，導致「會而不對」，或是為了保證正確率，反復驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下功夫努力改正。「會而不對」是初三數學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這是一種不良的學習習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，後患無窮。
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