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高中數學必修一章節知識結構圖

發布時間: 2024-12-06 23:35:31

A. 高中數學必修一知識結構框架圖匯總

數學在高中學習中,是很多同學的一大難點,高中數學學習有哪些方法和技巧呢?下面是我整理的高中數學必修一的知識框架,希望能對大家有所幫助。

數學必修一知識結構框架圖

我推薦: 2017年高考全國二卷文科數學答題模板

高考數學二輪復習常見問題

問題一:有的學生在數學第一輪復習中學得很辛苦,拿模擬試卷一考卻不見分數,這是為什麼?

在數學一輪復習中,復習數學重在基礎知識的回顧,目的是讓知識結構中不存在盲區。採用的復習方法是「以課本為本」。在一輪復習結束後,知識點在我們的意識形態中還是孤立的,沒有通過知識點之間的內在關系聯系在一起。

問題二:數學二輪復習的難度大於一輪復習,我基礎不好,跟不上,該怎麼辦?

有很多基礎差的學生在數學一輪復習中還勉強能跟上老師的節奏,而到了數學二輪復習中感覺很殲培碰吃力,跟不上老師的教學節奏,每天的作業中都有很多不會做的題目。

問題三:一輪復習過的知識點在數學二輪復習中記不得或者想不到運用,這該怎麼辦?

在一輪復習結束時,大部分的學生都有拿到數學題目居然不知道從哪下手這種感覺,產生氏談這種現象的原因是大家在學習的時候沒有注重將知識點「連點成線、連線成面」,知識點在你們的中畢大腦中還是孤立的,不能夠「串」起來,因此有時候會「掉線」。

B. 魯科版高中數學必修一知識點

第一章集合(附上圖片)

第二章函數(附上圖片)

附:

一、函數的定義域的常用求法:

1、分式的分母不等於零;2、偶次方根的被開方數大於等於零;3、對數的真數大於零;4、指數函數和對數函數的底數大於零且不等於1;5、三角函數正切函數中;餘切函數中;6、如果函數是由實際意義確定的解析式,應依據自變數的實際意義確定其取值范圍。

二、函數的解析式的常用求法:

1、定義法;2、換元法;3、待定系數法;4、函數方程法;5、參數法;6、配方法

三、函數的值域的常用求法:

1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調性法;7、直接法

四、函數的最值的常用求法:

1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調性法

五、函數單調性的常用結論:

1、若均為某區間上的增(減)函數,則在這個區間上也為增(減)函數

2、若為增(減)函數,則為減(增)函數

3、若與的單調性相同,則是增函數;若與的單調性不同,則是減函數。

4、奇函數在對稱區間上的單調性相同,偶函數在對稱區間上的單調性相反。

5、常用函數的單調性解答:比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。

六、函數奇偶性的常用結論:

1、如果一個奇函數在處有定義,則,如果一個函數既是奇函數又是偶函數,則(反之不成立)

2、兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數;之積(商)為偶函數。

3、一個奇函數與一個偶函數的積(商)為奇函數。

4、兩個函數和復合而成的函數,只要其中有一個是偶函數,那麼該復合函數就是偶函數;當兩個函數都是奇函數時,該復合函數是奇函數。

5、若函數的定義域關於原點對稱,則可以表示為,該式的特點是:右端為一個奇函數和一個偶函數的和。

C. 高中數學必修1第一章思維導圖是什麼圖片

D. 高中數學必修一第二章的知識結構圖 急~~~~~~~

《圓錐曲線》知識結構 二次曲線與直線的關系C:A1x2+C1y2+Dx+Ey+F=0

(A1C1不全為0)

l:A2x+B2y+C2=0

(A1、B2不全為0)

概念:

定義:

圖形:

方程:

性質:

[

范圍:

中心:

焦點:

頂點:

對稱軸:

准線:

漸近線

離心率:

焦准距:

焦半徑:

通徑:

[

相離

相切

相交



MC=r(r>0)

(x-x0)2+(y-y0)2=r2(r>0)

x2+y2+Dx+Ey+F=0

(D2+E2-4F>0)

x0-4≤x≤x0+r,y0-r≤y≤y0+r

C(x0,y0)

y-y0=k(x-x0)(k∈R)

及x=x0

d>r,或<0

d=r,或=0

過圓x2+y2=r2上點M(x,y)的切線方程

x1x+y1y=r2

d0

弦長l=2=

(θ∈R)

橢圓

MF1+MF2=2a(0

=e(0

+=1(a>b>0) +=1(a>b>0)

-a≤x≤a,-b≤y≤b -b≤x≤b,-a≤y≤a

0(0,0)

F1(-C,O)、F2(C,O) F1(O,-C)、F2(O,C)

C=

F1F2=2C

A1(-a,0)、A2(a,0) A1(0,-a)、A2(0,a)、

B1(0,-b)、B2(0,b) B1(-b,0)、B2(b,0)

x=0,y=0

A1A2=2a,B1B2=2b

l1:x=-,l2:x= l1:y=,l2:y=a

e(0

FK=

r1=e(x+)、r2=e(-x) r1=e(y+)、r2=e(-y)

P1P2=

<0

=0

>0

弦長l=

(θ∈R)

雙曲線

MF1-MF2=2a(0<2a

=e(e>1,MN⊥l於N,Fl)

-=1(a>0,b>0) -=1(a>0,b>0)

x≤-a或x≥a,y∈R x∈R,y≤-a或y≥a

0(0,0)

F1(-C,0)、F2(C,0) F1(0,-C)、F2(0,C)

C=

F1F2=2c

A1(-a,0)、A2(a,0) A1(0,-a)、A2(0,a)

x=0,y=0

A1A2=2a,B1B2=2b

l1:x=-,l2:x= l1:y=,l2:y=

y=x、y=x y=x、y=-x

e(e<1)

FK= r1=ex+,r2=ex-,

r1=ey+,r2=ey-
P1P2= <0 =0 >0 弦長l= 拋物線 =e(e=1,MN⊥l於N,Fl)

y2=2px(p>0) y2=-2px(p>0)

x2=2py(p>0) x2=-2py(p>0)

x≥0,y∈R x≤0,y∈R x∈R,y≥0 x∈R,y≤0F(,0) F(-,0) F(0,)F(0,-) 0(0,0) y=0 x=0 l:x=- l:x= l:y=- l:y= e=1FK=pMF=x+ MF=-x MF=y+ MF=-y P1P2=2P <0 =0 >0 弦長l= 焦點弦長l=x1+x2+p l=p-x1-x2 l=y1+y2+p l=p-y1-y2

E. 高中數學必修1~5分別講什麼內容,詳細的

親,這個要看你用的什麼教材的啦~
搜個目錄就可以了呀~
比如下面是人教版的:
【必修一】
第一章集合與函數概念

1.1集合
1.2函數及其表示
1.3函數的基本性質

第二章基本初等函數(Ⅰ)

2.1指數函數
2.2對數函數
2.3冪函數

第三章函數的應用

3.1函數與方程
3.2函數模型及其應用

【必修二】
第一章空間幾何體

1.1空間幾何體的結構
1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖
1.3 空間幾何體的表面積與體積

第二章點、直線、平面之間的位置關系

2.1空間點、直線、平面之間的位置關系
2.2直線、平面平行的判定及其性質
2.3直線、平面垂直的判定及其性質

第三章直線與方程

3.1直線的傾斜角與斜率
3.2直線的方程
3.3直線的交點坐標與距離公式

第四章圓與方程

4.1圓的方程
4.2直線、圓的位置關系
4.3空間直角坐標系

【必修三】
第一章演算法初步

1.1演算法與程序框圖
1.2基本演算法語句
1.3演算法案例

第二章統計

2.1隨機抽樣
2.2用樣本估計總體
2.3變數間的相關關系

第三章概率

3.1隨機事件的概率
3.2古典概型
3.3幾何概型

【必修四】
第一章三角函數

1.1任意角和弧度制
1.2任意角的三角函數
1.3三角函數的誘導公式
1.4三角函數的圖象和性質
1.5函數的圖象
1.6三角函數模型的簡單應用

第二章平面向量
2.1平面向量的實際背景及基本概念

2.2平面向量的線性運算
2.3平面向量的基本定理及坐標表示
2.4平面向量的數量積
2.5平面向量應用舉例

第三章三角恆等變換
3.1兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式
3.2簡單的三角恆等變換

【必修五】
第一章解三角形

1.1正弦定理和餘弦定理
1.2應用舉例

第二章數列

2.1數列的概念與簡單表示法
2.2等差數列
2.3等差數列的前n項和
2.4等比數列
2.5等比數列的前n項和

第三章不等式

3.1不等關系與不等式
3.2一元二次不等式及其解法
3.3二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題
3.4基本不等式

祝你好運O(∩_∩)O~

F. 高中數學必修1知識點樹狀圖

數學 必修1

1. 集合
(約4課時)
(1)集合的含義與表示
①通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的「屬於」關系。
②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用。
(2)集合間的基本關系
①理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。
②在具體情境中,了解全集與空集的含義。
(3)集合的基本運算
①理解兩個集合的並集與交集的含義,會求兩個簡單集合的並集與交集。
②理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集。
③能使用Venn圖表達集合的關系及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
2. 函數概念與基本初等函數I
(約32課時)
(1)函數
①進一步體會函數是描述變數之間的依賴關系的重要數學模型,在此基礎上學慣用集合與對應的語言來刻畫函數,體會對應關系在刻畫函數概念中的作用;了解構成函數的要素,會求一些簡單函數的定義域和值域;了解映射的概念。
②在實際情境中,會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數。
③了解簡單的分段函數,並能簡單應用。
④通過已學過的函數特別是二次函數,理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義;結合具體函數,了解奇偶性的含義。
⑤學會運用函數圖象理解和研究函數的性質(參見例1)。
(2)指數函數
①(細胞的分裂,考古中所用的C的衰減,葯物在人體內殘留量的變化等),了解指數函數模型的實際背景。
②理解有理指數冪的含義,通過具體實例了解實數指數冪的意義,掌握冪的運算。
③理解指數函數的概念和意義,能藉助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象,探索並理解指數函數的單調性與特殊點。
④在解決簡單實際問題的過程中,體會指數函數是一類重要的函數模型(參見例2)。
(3)對數函數
①理解對數的概念及其運算性質,知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;通過閱讀材料,了解對數的產生歷史以及對簡化運算的作用。
②通過具體實例,直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系,初步理解對數函數的概念,體會對數函數是一類重要的函數模型;能藉助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象,探索並了解對數函數的單調性與特殊點。
③知道指數函數 與對數函數 互為反函數(a>0,a≠1)。
(4)冪函數
通過實例,了解冪函數的概念;結合函數 的圖象,了解它們的變化情況。
(5)函數與方程
①結合二次函數的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數,從而了解函數的零點與方程根的聯系。
②根據具體函數的圖象,能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解,了解這種方法是求方程近似解的常用方法。
(6)函數模型及其應用
①利用計算工具,比較指數函數、對數函數以及冪函數增長差異;結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。
②收集一些社會生活中普遍使用的函數模型(指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等)的實例,了解函數模型的廣泛應用。
(7)實習作業
根據某個主題,收集17世紀前後發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等)的有關資料或現實生活中的函數實例,採取小組合作的方式寫一篇有關函數概念的形成、發展或應用的文章,在班級中進行交流。具體要求參見數學文化的要求。

G. 急求高中數學必修一第一章「函數的基本性質」思維導圖

如果你想要模板可以參考MindMaster導圖社區:

圖片轉自MindMaster導圖社區希望可以幫到你