① 高中數學概率部分包括哪些知識點
（一）基礎知識梳理：
1.事件的概念：
（1）事件：在一次試驗中出現的試驗結果，叫做事件。一般用大寫字母A，B，C，„表示。
（2）必然事件：在一定條件下，一定會發生的事件。 （3）不可能事件：在一定條件下，一定不會發生的事件 （4）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為確定事件。
（5）隨機事件：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件。 2.隨機事件的概率：
（1）頻數與頻率：在相同的條件下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試
驗中事件A出現的次數An為事件A出現的頻數，稱事件A出現的比例n
n
AfAn)(為事件A
出現的頻率。
（2）概率：在相同的條件下，大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率會在某個常數附近擺動，即隨機事件A發生的頻率具有穩定性。我們把這個常數叫做隨機事件A的概率，記作)(AP。
3.概率的性質：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，隨機事件的概率為
0()1PA，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形
4.事件的和的意義: 事件A、B的和記作A+B，表示事件A和事件B至少有一個發生。 5.互斥事件: 在隨機試驗中，把一次試驗下不能同時發生的兩個事件叫做互斥事件。 當A、B為互斥事件時，事件A+B是由「A發生而B不發生」以及「B發生而A不發生」構成的， 因此當A和B互斥時，事件A+B的概率滿足加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)（A、B互斥）. 一般地：如果事件12,,,nAAA中的任何兩個都是互斥的，那麼就說事件12,,,nAAA彼此互斥如果事件12,,,nAAA彼此互斥，那麼12()nPAAA＝
12()()()nPAPAPA。
6．對立事件: 事件A和事件B必有一個發生的互斥事件. A、B對立，即事件A、B不可能同時發生，但A、B中必然有一個發生 這時P(A+B)=P(A)+P(B)＝1 即P(A+A)=P(A)+P(A)=1
當計算事件A的概率P（A）比較困難時，有時計算它的對立事件A的概率則要容易些，為此有P（A）=1－P（A）
7. 事件與集合：從集合角度來看，A、B兩個事件互斥，則表示A、B這兩個事件所含結果組成的集合的交集是空集. 事件A的對立事件A所含結果的集合正是全集U中由事件A所含結果組成集合的補集，即A∪A=U，A∩A=對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件
（二）典型例題分析：
例1．將一枚均勻的硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是( ) A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．無法確定
例2．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那麼互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A．至少有1個白球，都是白球 B．至少有1個白球，至少有1個紅球 C．恰有1個白球，恰有2個白球 D．至少有1個白球，都是紅球
例3．甲、乙兩名圍棋選手在一次比賽中對局，分析甲勝的概率比乙勝的概率高5％，和
2
棋的概率為59％，則乙勝的概率為_____________．
例4．如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取1張，那麼抽到紅心（事件A）的概率為________，取到方片（事件B）的概率是 _______．取到紅色牌（事件C）的概率是_______,取到黑色牌（事件D）的概率是________.
② 高中數學概率計演算法則
高中數學概率計演算法則概率統計
【考點透視】
1．了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義．
2．了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率.
3．了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率．
4．會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率． 5． 掌握離散型隨機變數的分布列. 6．掌握離散型隨機變數的期望與方差. 7．掌握抽樣方法與總體分布的估計. 8．掌握正態分布與線性回歸. 【例題解析】
考點1. 求等可能性事件、互斥事件和相互獨立事件的概率 解此類題目常應用以下知識:
(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝card(A)/card(I)＝m/n;
等可能事件概率的計算步驟：
① 計算一次試驗的基本事件總數n;
② 設所求事件A，並計算事件A包含的基本事件的個數m; ③ 依公式P(A)=m/n求值;
④ 答，即給問題一個明確的答復.
(2)互斥事件有一個發生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：對立事件的概率：P(A)＋P(A̅)＝P(A＋A̅)＝1. (3)相互獨立事件同時發生的概率：P(A·B)＝P(A)·P(B);
③ 高中數學概率知識點總結是什麼
（1）必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對於條件S的必然事件。
（2）不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對於條件S的不可能事件。
（3）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對於條件S的確定事件。
（4）隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對於條件S的隨機事件。
（5）頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事。
相關介紹：
在一個特定的隨機試驗中，稱每一可能出現的結果為一個基本事件，全體基本事件的集合稱為基本空間。
隨機事件（簡稱事件）是由某些基本事件組成的，例如，在連續擲兩次骰子的隨機試驗中，用Z，Y分別表示第一次和第二次出現的點數，Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6，每一點（Z，Y）表示一個基本事件，因而基本空間包含36個元素。
「點數之和為2」是一事件，它是由一個基本事件（1，1）組成，可用集合{（1，1）}表示，「點數之和為4」也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1）3個基本事件組成，可用集合{（1，3），(3，1)，（2，2)}表示。
如果把「點數之和為1」也看成事件，則它是一個不包含任何基本事件的事件，稱為不可能事件。P(不可能事件)=0。在試驗中此事件不可能發生。
如果把「點數之和小於40」看成一事件，它包含所有基本事件，在試驗中此事件一定發生，稱為必然事件。P(必然事件)=1。實際生活中需要對各種各樣的事件及其相互關系、基本空間中元素所組成的各種子集及其相互關系等進行研究。