㈠ 數學小知識簡短有哪些
數學小知識簡短：
1、目前為止世界上最大的數是多少？
從數學意義來講並不存在最大的數，但目前為止宇宙中任何一個數都為超過古戈爾（gogul），它相當於10的100次方。但正式數學證明中使用過的最大數是葛立恆數，其最後12位數是262464195387。
2、「千禧年數學難題」每一個懸賞100萬美元
美國克雷數學研究所於2000年5月24日在巴黎宣布，經一眾數學家聯合評選，對七個「千禧年數學難題」的每一個懸賞一百萬美元。「千年大獎問題」公布以來，在世界數學界產生了強烈反響，研究和破解「千年大獎問題」已成為世界數學界的熱點。
3、哪四位數學家被譽為數學界的「莎士比亞」？
這四大數學家分別是歐拉、阿基米德、牛頓、高斯。
4、「哥倫布雞蛋」0到底由中國人還是印度人發明存在爭議
最早在古代巴比倫楔形文字就有零的記錄，只是他們還沒有把零看作一個數；印度人對零的最大貢獻是承認它是一個數，而不僅僅是空位或一無所有；婆羅摩笈多對零的運算有較完整的敘述：「負數減去零是負數，正數減去零是正數，零減去零什麼也沒有；零乘負數、正數或零都是零。……零除以零是空無一物，正數或負數除以零是一個以零為分母的分數」。
我們起初用空格來表示零，後來以○表示零，但數字0到底是由中國人發明還是是經由印度傳入中國現在依然有爭議。
5、加減乘除四則運算符號歸宿不同的數學家發明
加減乘除＋、－、×(•）、÷等數學四則運算符號是我們每一個人最熟悉的符號，直到17世紀中葉這些符號才全部被廣泛接受。1544年，德國數學家施蒂費爾在《整數算術》中正式用「＋」和「－」表示加減，這兩個符號逐漸被公認為真正的算術符號。
則英國數學家奧特雷德在1631年出版的《數學之鑰》正式創立了「×」號，只是後來萊布尼茲認為「×」容易與「X」容易混淆，就建議用「•」表示乘號；最後除法符號「÷」是英國的瓦里斯最初使用的，並最先在英國得到廣泛推廣。
㈡ 你不可不知的50個數學知識的作者簡介
作者：（英國）Tony Crilly 譯者：王悅
Tony Crilly米德爾塞克斯郡大學數學研究員，曾在密歇根大學、香港城市大學及開放大學教授數學。撰寫了關於分形、混沌和計算理論的多部著作。他編著的英國數學家阿瑟·凱萊的精彩傳記Arthur Cayley:Mathematician Luaureatc of the Victorian Age深受各界好評。
㈢ 英國IMC數學競賽考試淺談(3)——幾何知識點梳理
距離2022年IMC正式考試還有3周的時間，同學們需要多花時間復習之前的考題以及重點哦。本期我將為大家帶來關於幾何知識點的梳理以及做題技巧。眾所周知，幾何一直是我們學習GCSE以及Alevel的重中之重，很多幾何題目也用到了很多代數中設未知數，解一元多次方程的方法，所以整個ukmt教研組也偏向於在IMC的試卷當中給到幾何較多的比重。在過去的十年中，平均每一年涉及到初中或者高中幾何知識的imc試題每年有8題左右。所以，復習、以及預習提前掌握一些幾何知識，對於IMC獲得高分是非常重要的。下面，我將把初中幾何分為幾個大的分支課題，為大家分析其中的知識點。
1、平行線Parallel lines
平行線的性質：兩直線平行，則同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補
平行線的判定：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，則兩直線平行
平行線間的距離：平行線間的距離處處相等（平行線間的平行線段相等）
The properties of parallel lines: if two lines are parallel, the same position angle is equal, the interior angle is equal, and the interior angles on the same side are complementary
Judgment of parallel lines: the same angle is equal, the interior angles are equal, and the interior angles on the same side are complementary, then the two lines are parallel
Distance between parallel lines: The distance between parallel lines is equal everywhere (parallel segments between parallel lines are equal)
關於平行線，需要注意的是，我們常見的幾何圖形中，平行四邊形，長方形，正方形中的平行線的利用。同學們要清楚的知道，在長方形內的三角形，有著大量的同底等高可以利用，在發現同底等高之後，可以輕松地使用面積的等量代換求解問題。
2、三角形(Triangle)
三角形的內角和等於180°（多邊形的內角和：（n-2）×180°）
三角形的外角和等於360°（多邊形的外角和等於360°）
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個外角的和 (滿足四點共圓的四邊形，一個角的外角等於該角的對角的內角。)
三角形的任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差等於第三邊 (換算成不等式，可以得到這樣一個簡單的不等式組，a+b>c, a+c>b,b+c>a, a,b,c,為三角形的三邊長)
The sum of the interior angles of a triangle is equal to 180° (the sum of the interior angles of a polygon: (n-2) × 180°)
The sum of the exterior angles of a triangle is 360° (the sum of the exterior angles of a polygon is 360°)
An exterior angle of a triangle is equal to the sum of the two exterior angles that are not adjacent to it.
The sum of any two sides of a triangle is greater than the third side, and the difference between any two sides is equal to the third side (converted to inequality, such a simple inequality group can be obtained, a+b>c, a+c>b, b+c>a , a,b,c, are the lengths of the three sides of the triangle)
3*、全等三角形
全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等，對應邊相等
全等三角形的判定：①S.A.S ②A.S.A ③A.A.S ④S.S.S ⑤H.L
全等三角形的知識點，在IMC的選擇題中不作為重點考察。IMC競賽中，25題均為選擇題，所以我們只需要著重了解全等三角形的性質，注意對應邊全部相等，當發現了兩個三角形全等時，我們不必給出證明，可以直接使用，為後續的題目節約時間。
The knowledge points of congruent triangles are not considered in the multiple-choice questions of IMC. In the IMC competition, all 25 questions are multiple-choice questions, so we only need to focus on understanding the properties of congruent triangles, and pay attention to the fact that the corresponding sides are all equal. Subsequent questions save time.
4、等腰三角形、等邊三角形、直角三角形
等腰三角形兩條腰相等，兩個底角相等
等腰三角形三線合一：等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合
等邊三角形的三條邊相等，三個內角等於60°
等邊三角形的判定：有一個內角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
直角三角形的兩個銳角互余
直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）
如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這三角形是直角三角形（勾股定理逆定理）
An isosceles triangle has two equal sides and equal base angles
Isosceles triangle three lines in one: the height on the base of the isosceles triangle, the midline on the base, and the bisector of the top angle coincide with each other
The three sides of an equilateral triangle are equal, and the three interior angles are equal to 60°
Judgment of an equilateral triangle: an isosceles triangle with an interior angle equal to 60° is an equilateral triangle
Two acute angles of a right triangle are complementary
The sum of the squares of the two right-angled sides of a right triangle is equal to the square of the hypotenuse (Pythagorean theorem)
If the sum of the squares of the two sides of a triangle is equal to the square of the third side, then the triangle is a right triangle (the inverse of the Pythagorean theorem)
在考試中，看到諸如正六邊形，正方形，一定要聯想到它們分別與正三角形與等腰直角三角形的聯系(正六邊形可以被簡單的分解為6個小正三角形，正方形可以被看做兩個等腰直角三角形)。並且，同學們需要牢記30°,60°,90°直角三角形的邊長比例關系(正餘弦中的特殊值)，以及等腰直角三角形的邊長比例關系(如果已經遺忘，清自行使用勾股定理推導，以便於加深印象)。
總之，幾何問題是IMC競賽考試中很重要的部分，希望同學們能夠結合past paper中的考題，多加復習，爭取在2月2日-3日的考試中獲得高分！