『壹』 初中數學知識點總結 高頻考點概括!
總結數學知識點對學習數學非常有幫助，下面我為大家總結了初中數學 知識點 ，僅供大家參考。
數學有理數知識點
1、有理數的分類：有理數包括整數和分數，整數又包括正整數，0和負整數，分數包括正分數和負分數。「分類」的原則：(1)相稱(不重、不漏);(2)有標准。
2、非負數：正數與零的統稱。
3、相反數：
(1)定義：如果兩個數的和為0，那麼這兩個數互為相反數。
(2)求相反數的公式：a的相反數為-a。
(3)性質：①a≠0時，a≠-a;
②a與-a在數軸上的位置關於原點對稱;
③兩個相反數的和為0，商為-1。
初中相似三角形考點
考點：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.
考點：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.
考點：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義.
數學對稱圖形知識點
軸對稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圓
對稱軸的條數：角有一條對稱軸，即該角的角平分線;等腰三角形有一條對稱軸，是底邊的垂直平分線;等邊三角形有三條對稱軸，分別是三邊上的垂直平分線;菱形有兩條對稱軸，分別是兩條對角線所在的直線，矩形有兩條對稱軸分別是兩組對邊中點的直線;
中心對稱圖形：線段 、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓
對稱中心：線段的對稱中心是線段的中點;平行四邊形、菱形、矩形、正方形的對稱中心是對角線的交點，圓的對稱中心是圓心。
說明：線段、菱形、矩形、正方形以及圓它們即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
以上就是我為大家總結的初中 數學 知識點，僅供參考，希望對大家有所幫助。
『貳』 初中數學中考復習知識點
中考數學高頻考點匯總
二次函數(4個考點)
考點1：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數。
考核要求：
(1)通過實例認識變數、自變數、因變數，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;
(2)知道常值函數；
(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義。
考點2：用待定系數法求二次函數的解析式
考核要求：
(1)掌握求函數解析式的方法；
(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法。
注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。
考點3：畫二次函數的圖像
考核要求：
(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像
(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;
(3)會畫二次函數的大致圖像。
考點4：二次函數的圖像及其基本性質
考核要求：
(1)藉助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;
(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，並說出二次函數的有關性質。
注意：
(1)解題時要數形結合；
(2)二次函數的平移要化成頂點式。
相似三角形(7個考點)
考點5：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：
(1)理解相似形的概念；
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點6：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。
考點7：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義。
考點8：相似三角形的判定和性質及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，並能較好地應用。
考點9：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義並初步應用。
考點10：向量的有關概念
考點11：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算
銳角三角比(2個考點)
考點12：銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30°、45°、60°角的三角比值。
考點13：解直角三角形及其應用
考核要求：
(1)理解解直角三角形的意義；
(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
圓的相關概念(6個考點)
考點14：圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷。
考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系
考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。
考點16：垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。
考點17：直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系
直線與圓的位置關系可從與之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解。
考點18：正多邊形的有關概念和基本性質
考核要求：熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題。
考點19：畫正三、四、六邊形。
考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。
數據整理和概率統計(9個考點)
考點20：確定事件和隨機事件
考核要求：
(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系;
(2)能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點21：事件發生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
(1)知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序;
(2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;
(3)理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。
注意：
(1)在給可能性的大小排序前可先用「一定發生」、「很有可能發生」、「可能發生」、「不太可能發生」、「一定不會發生」等詞語來表述事件發生的可能性的大小;
(2)事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。
考點22：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求
(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;
(2)會用枚舉法或畫「樹形圖」方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題;
(3)形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。
注意：
(1)計算前要先確定是否為可能事件;
(2)用枚舉法或畫「樹形圖」方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點23：數據整理與統計圖表
考核要求：
(1)知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別;
(2)結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，並能通過圖表獲取有關信息。
考點24：統計的含義
考核要求：
(1)知道統計的意義和一般研究過程;
(2)認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法。
考點25：平均數、加權平均數的概念和計算
考核要求：
(1)理解平均數、加權平均數的概念;
(2)掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。
考點26：中位數、眾數、方差、標准差的概念和計算
考核要求：
(1)知道中位數、眾數、方差、標准差的概念;
(2)會求一組數據的中位數、眾數、方差、標准差，並能用於解決簡單的統計問題。
注意：
(1)當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平;
(2)求中位數之前必須先將數據排序。
考點27：頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求：
(1)理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式;
(2)會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，並能用於解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1.
考點28：中位數、眾數、方差、標准差、頻數、頻率的應用
考核要求：
(1)了解基本統計量(平均數、眾數、中位數、方差、標准差、頻數、頻率)的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法;
(2)正確理解樣本數據的特徵和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測;
(3)能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決。
更多文檔資料可以聯系我~
『叄』 教資初中數學考點
.函數的性質
這一知識點考察的難度不大，但是函數是數學學科的基礎知識，建議考生打好基礎。主要會考察函數的奇偶性。
2.導數
對於這一知識點，一般考導數的應用，要求求出導函數，並根據導函數的符號判斷函數在某個區間上的單調性，進而求極值和較值。 根據導函數的圖像，來判斷某點是不是極值點或根據導函數的符號判斷單調性。
3.概率與統計
考察的是高中的知識，題目難度較小，但是考察的頻率非常高。考察在區間上均勻分布的兩個獨立事件的概率;在放回的條件下，分別求兩次摸出的球顏色相同和顏色不同的概率;分別考察的是樣本容量對平均數的影響以及求簡單隨機事件的概率。
4.直線與平面的位置關系
這一知識點，考生不僅需要掌握平面中的直線方程以及圖形之間的位置關系，還需要掌握空間中的各種位置關系。考察的是在平面直角坐標系下，考察的是在空間直角坐標系下，根據參數方程求曲線方程以及求直線與平面的夾角的正弦值。
5.向量
考察的是兩個向量和的模長小於向量差的模長的充要條件;考察的是向量的運算性質。
6.數列
特殊數列考的比較多，比如求滿足一定條件的數列的通項公式以及前n項和。要掌握恰當的方法，如錯位相減、裂項相消等。
7.圓錐曲線
圓錐曲線包括橢圓、雙曲線以及拋物線，希望考試要學會類比，掌握其標准方程，離心率以及准線等概念。這一塊考解答題的時候，計算量往往會比較大，需要聯立方程，並結合韋達定理去計算。
8.曲面方程
這一知識點，對於絕大多數考生來說，還是比較困難的，因為我們習慣在平面中理解線和面。此知識點是將二維平面拓展到三維的空間，在空間中求曲面的方程。在一定條件下，求曲面方程。 要掌握求曲面方程的基本方法，如代入法和參數法。
9.求極限
對於極限，通常就是考計算，考上要掌握求極限的幾種常用方法，比如定義法、通分法、代入法、等價無窮小代換法等。
10.數列極限
常考的知識點有數列極限的性質和極限的四則運算。對於數列的有界性、保號性、保不等式性、夾逼准則以及單調有界性是常考的性質。考察數列極限的保不等式性。
11.函數極限與函數連續(一致連續)
常考的知識點有級數的收斂性和函數列的一致收斂性。考察的是函數列收斂於函數的充要條件，是冪級數的收斂區間。對於正項級數的收斂性，要掌握的方法有比式判別法、根式判別法、積分判別法和拉貝判別法。
12.微分中值定理及其應用(泰勒公式及拉格朗日中值定理)
通常以解答題的形式出現，考察頻率比較高的是泰勒公式和拉格朗日中值定理的應用。用泰勒公式估算e的近似值;是敘述並證明拉格朗日中值定理，並簡述與中學數學內容的聯系。
13.積分(求積分，積分的應用)
包括積分的計算和積分的相關應用兩個方面。首先， 掌握積分計算的兩種方法，換元積分法和分部積分法，然後再多做練習。求定積分的值。其次，在應用方面，要掌握定積分的幾何意義，能根據定積分來求面積、用二重積分求體積。
14.行列式和逆矩陣
這一知識點考察的難度不大，要求會根據行列式的性質求行列式，以及初等變換求逆矩陣即可。
15.線性變換微信NTCECN
要求考生掌握線性變換的定義以及矩陣表示。考察的是線性變化和旋轉變化的區別以及求曲線在矩陣所對應的線性變化下所得到的曲線方程。
16.整除性理論
教師資格證筆試考察的不再是簡單的數的除法，而是考察多項式除法，建議考生掌握方法即可。
17.特徵值和特徵向量
要求考生理解通過求解多項式方程以及齊次線性方程組的通解進而求出矩陣的特徵值及特徵向量。2
18.數學課程標准
考的比較多的有課程內容、課程目標、課程基本理念。
課程內容包括數與代數、圖形與幾何、概率與統計、綜合與實踐四個方面，這是需要大家去識記的，這一知識點基本上每年都以解答題的形式出現，所以是非常重要的。
19.數學史
在數學史方面，數學家是常考的內容。需要考生去識記，在平常看書的過程中，留意有哪些數學家，都做了哪些貢獻。、
20.教學設計
教學設計通常不是直接地讓我們去寫一篇教案，考察的知識點包括教學目標、教學重難點、對教學片斷做出評價、教學流程、數學思想和方法等等。
『肆』 人教版初中數學中考考點
★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題(特別是行程、工程問題)
☆ 內容提要☆
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2. 分類：
二、 解方程的依據—等式性質
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1。一元一次方程的解法：去分母→去括弧→移項→合並同類項→
系數化成1→解。
2. 元一次方程組的解法：⑴基本思想：「消元」⑵方法：①代入法
②加減法
四、 一元二次方程
1。定義及一般形式：
2。解法：⑴直接開平方法(注意特徵)
⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特徵：左邊=0)
3。根的判別式：
4。根與系數頂的關系：
逆定理：若，則以 為根的一元二次方程是： 。
5。常用等式：
五、 可化為一元二次方程的方程
1。分式方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②換元法(如， )
⑷驗根及方法
2。無理方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！！)②換元法(例， )⑷驗根及方法
3。簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、 列方程(組)解應用題
一概述
列方程(組)解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關系是什麼。
⑵設元(未知數)。①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數的代數式表示相關的量。
⑷尋找相等關系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出)，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。
⑸解方程及檢驗。
⑹答案。
綜上所述，列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題(設元、列方程)，在由數學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。
二常用的相等關系
1. 行程問題(勻速運動)
基本關系：s=vt
⑴相遇問題(同時出發)：
+ = ;
⑵追及問題(同時出發)：
若甲出發t小時後，乙才出發，而後在B處追上甲，則
⑶水中航行： ;
2. 配料問題：溶質=溶液×濃度
溶液=溶質+溶劑
3。增長率問題：
4。工程問題：基本關系：工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位「1」)。
5。幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。
三注意語言與解析式的互化
如，「多」、「少」、「增加了」、「增加為(到)」、「同時」、「擴大為(到)」、「擴大了」、……
又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語言敘述中寫出相等關系。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，「小時」「分鍾」的換算;s、v、t單位的一致等。
『伍』 中考數學必考知識點歸納
初中數學知識點歸納
1、同一平面內過兩點的直線有且只有一條。
2、兩點之間線段最短。
3、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。
4、直線外一點與直線上各點的連接的線段中垂線段最短。
5、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
6、如果兩條直線與第三條直線平行，那麼這兩條直線平行。
7、同位角相等，兩直線平行。
8、內錯角相等，兩直線平行。
9、同旁內角互補，兩直線平行。
10、三角形的任意兩邊和大於第三邊。
中考重點知識點
11、邊角邊定理(SAS)：有兩邊和他們的夾角對應相等的三角形是全等三角形。
12、角邊角定理(ASA):有兩角和他們的夾邊相等的三角形是全等三角形。
13、(AAS)有兩角和其中一角的對邊相等的三角形是全等三角形。
14、邊邊邊定理(SSS)：三邊對應相等的三角形是全等的。
15、角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。
16、等腰三角形的兩個底角相等。
17、等腰三角形的頂角角平分線平分且垂直底線。
18、等腰三角形的角平分線與底邊上的中線與高相同。
19、三個角都相等的三角形是等邊三角形。
20、有一個角是60°的三角形是等邊三角形。
初中數學重點考點
21、直角三角形中，如果一個角是30°，那他所對應的邊是斜邊的一半。
22、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相同。
23、直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方和。
24、平行四邊形的對邊與對角相同。
25、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
26、對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。
27、對角線垂直的四邊形是菱形。
28、正方形的四個角是直角，四條邊相等。
29、等腰梯形的兩條對角線相同。
30、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
以上就是我為大家總結的中考 數學 必考知識點歸納，僅供參考，希望對大家有所幫助。
『陸』 初中數學實數知識點總結
很多同學對於實數的知識掌握的不全面，我整理了一些數學實數知識點，大家一起來看看吧。
1.無理數
⑴無理數：無限不循環小數
⑵兩個無理數的和還是無理數
2.平方根
⑴算術平方根、平方根
一個正數有兩個平方根，0隻有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。
⑵開平方：求一個數的平方根的運算叫開平方
被開方數
3.立方根
⑴立方根，如果一個數x的立方等於a，即，那麼這個數x就叫a的立方根.
⑵正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.
⑶開立方、被開方數
4.公園有多寬
求根式、估算根式、根據面積求邊長
5.實數的運算
運演算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]分配律)
運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從"左"
到"右"(如5÷×5);C.(有括弧時)由"小"到"中"到"大"。
6.實數的概念是每年中考的必考知識點，尤其是相反數、倒數和絕對值都是高頻考點。我們不僅需要會求一個數的相反數，求一個數的倒數，求一個數的絕對值；還要注意0是沒有倒數的，倒數等於它本身的有±1，相反數等於它本身的只有0。
7.科學記數法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時，需要記清楚相關概念；另外注意單位換算。對於近似數和精確度需要注意的是帶計算單位的數的精確度，需要統一為以「個」為計算單位的數，再來確定。
8.科學記數法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時，需要記清楚相關概念；另外注意單位換算。對於近似數和精確度需要注意的是帶計算單位的數的精確度，需要統一為以「個」為計算單位的數，再來確定。
9.實數比較大小也是中考熱點，主要方法可用數軸比較法、估演算法和作差法。至於倒數法和平方法不是很常見，所以只需簡單了解即可。
10.計算是數學的基礎，也是我們解決問題的必要手段。提高實數的運算能力，先要審題，理解有關概念。要注意零指數、負整指數、乘法、特殊角三角函數值、二次根式化簡和絕對值等知識點。在計算時需要先確定符號，再確定結果，把好符號關。
以上就是實數相關的信息，希望對大家有所幫助。