㈠ 七年級上冊數學知識點
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形
柱:稜柱：三稜柱、四稜柱(長方體、正方體)、五稜柱、……
第二章 有理數
正有理數 整數
有理數 零 有理數
負有理數 分數
2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。互為相反數的兩個數的絕對值相等。
6、有理數比較大小：正數大於0，負數小於0，正數大於負數;數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負;當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數同0相加，仍得這個數。
互為相反數的兩個數相加和為0。
有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數!
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。
(2)有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，先算括弧裡面的。
(3)運算律
加法交換律 加法結合律
乘法交換律 乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學記數法
一般地，一個大於10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。(n=整數位數-1)
第三章 整式及其加減
1、代數式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括弧;
②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
※代數式的書寫格式：
①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt;
②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a;
③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數，如應寫作;
④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式，如4÷(a-4)應寫作;注意：分數線具有“÷”號和括弧的雙重作用。
⑥在表示和(或)差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面，如平方米。
2、整式：單項式和多項式統稱為整式。
①單項式：都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數;數字因數叫做這個單項式的系數。
注意：1.單獨的一個數或一個字母也是單項式;2.單獨一個非零數的次數是0;3.當單項式的系數為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。
②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
3、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
注意：①同類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。
②同類項與系數無關，與字母的排列順序無關;
③幾個常數項也是同類項。
4、合並同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括弧法則
①根據去括弧法則去括弧：
括弧前面是“+”號，把括弧和它前面的“+”號去掉，括弧里各項都不改變符號;括弧前面是“-”號，把括弧和它前面的“-”號去掉，括弧里各項都改變符號。
②根據分配律去括弧：
括弧前面是“+”號看成+1，括弧前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括弧里的每一項以達到去括弧的目的。
6、添括弧法則
添“+”號和括弧，添到括弧里的各項符號都不改變;添“-”號和括弧，添到括弧里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括弧;(2)合並同類項。
第四章 基本平面圖形
2、直線的性質
(1)直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)
(2)過一點的直線有無數條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
3、線段的性質
(1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)
(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
(3)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
4、線段的中點：
點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
9、角的性質
(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。
12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。
圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時乘以同一個數((或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項,改變符號後,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母(2)去括弧(3)移項(把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合並同類項(5)將未知數的系數化為1
第六章 數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個扇形所佔的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所佔的百分比。(各個部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點
條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。
折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
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㈢ 七年級的數學的點面線，當中的一個畫線段的題
上面為方法，下面為結果
㈣ 初一數學所有單元的思維導圖
將數學思維導圖引入中職數學課堂中,指導學生運用思維導圖梳理數學知識點,形成知識板塊,以及運用思維導圖提高審題能力,學會數學。 下面我精心整理了初一數學所有單元的思維導圖，供大家參考，希望你們喜歡!
初一數學所有單元的思維導圖欣賞 初一數學所有單元的思維導圖1
初一數學所有單元的思維導圖2
初一數學所有單元的思維導圖3
初一數學所有單元的思維導圖4
初一數學所有單元的思維導圖5
初一數學所有單元的如埋思維導圖6
初一數學所有單元的思維導圖7
渣脊螞初一數學所有單元的思維導圖8
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㈤ 七年級上冊數學知識點歸納
很多同學都需要及時整理自己學過的知識點，我整理了一些七年級的數學知識點，大家一起來看看吧。
七年級數學知識點
第一章：有理數的運算：本章節主要介紹概念性知識，通過圖形或符號來區分數之間的關系。定義如下：
1、有理數的概念：正整數、0、負整數、正分數、負分數統稱為有理數；數軸與原點：用一條直線上的點表示數，這條直線就叫做數軸，在這條直線上任取一個點表示0，這個點叫做原點，在原點的左邊或原點下邊的點到原點的距離用負數表示，在原點的右邊或上邊的數到原點的距離用正數表示，在數軸上與原點距離相反相等的兩個點代表的兩個數為相反數，在數軸上表示的點a到原點的距離叫這個數的絕對值。
2、有理數的加減法：同號的兩個數相加，符號不變，絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，並用較大的數的絕對值減較小的數的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；一個有理數減去另一個有理數，相當於加這個數的相反數；
3、有理數的乘除法：同號兩個數相乘，同號得正，異號得負，乘法的積為他們的絕對值相乘，除法為被除數乘以除數的倒數，除數不能為0；乘積是1的兩個數互為倒數，0沒有倒數；整數的乘法交換率和結合率同樣適用於有理數；求n個相同因數的積的運算叫乘方，乘方的結果叫做冪，在a的n次方中a叫做底數，n叫做指數，寫作a∧n；
4、有理數的混合運算：先乘方，再乘除，最後加減；同級運算，從左到右進行；如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
5、科學記數法：把一個大於10的數表示成a×10∧n的形式叫做科學計數法，其中a大於或等於1且小於10，n為正整數。
第二章：整式的加減：整式的加減即是合並同類項的計算；在一個式子中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項；把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項，合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數和，且字母連同他的指數不變；一般幾個整數相加，如果有括弧先去括弧，然後在合並同類項，如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同，如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
第三章：一元一次方程：一個方程中，只含有一個未知數，且未知數的次數都是1，等號兩邊都是整數，這樣的方程叫做一元一次方程；方程的兩邊同時加上或減去同一個數或式子結果仍相等，方程兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
第四章：本章主要介紹立體圖形及幾何圖形的認識；點、線、面、體的關系的認識；直線、射線、線段的認識；不同角的概念及大小的比較。
1、平面圖形和立體圖形：各部分都在同一個平面內的幾何圖形叫做平面圖形；有些幾何圖形的各部分不在同一個平面上，它們被稱為立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐等；有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們展開成平面圖形，展開的平面圖形就叫做這個立體圖形的展開圖；
2、點、線、面、體的認識：幾何體叫做體，包圍著體的叫做面，面和面相交的地方叫作線，線和線相交的地方叫做點，線由無數個點構成；
3、直線、射線、線段的認識：經過兩個點由且只有一條直線，兩點確定一條直線，兩個點之間的連線，最短的叫做線段，線段的長度叫做這兩點的距離，由線段向一端無限延長，叫射線；
4、角：如果兩個角的和等於90°，那麼這兩個角互為餘角；如果兩個角的和等於180°，那麼這兩個角互為補角；從一個角的頂點出發。把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線，把這3個相等角的兩條射線叫這個角的三分線。
七年級數學考點歸納
1.大於0的數叫做正數。
2.在正數前面加上負號「-」的數叫做負數。
3.整數和分數統稱為有理數。
4.人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
5.在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。
6.一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
7.由絕對值的定義可知：
一個正數的絕對值是它本身；
一個負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0。
8.正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9.兩個負數，絕對值大的反而小。
10.有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
11.有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12.有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。
15.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16.一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19.有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20.兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
21.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數。
初一數學上冊知識點
1、幾個重要的代數式(m、n表示整數)。
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.
2、列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用「·」乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「·」乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.
3、有理數比大小：
(1)正數的絕對值越大，這個數越大;
(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(3)正數大於一切負數;
(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;
(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
以上就是一些七年級數學的知識點整理，希望對大家有所幫助。
㈥ 七年級數學有理數思維導圖
學生可以運用 思維導圖 梳理數學知識點,形成知識板塊,更好的學習和復習數學。下面我精心整理了 七年級數學 有理數思維導圖，供大家參考，希望你們喜歡!
七年級數學有理數思維導圖匯總
七年級數學有理數的詞語介紹
中文名：有理數
英文：rational number
符號：Q
整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零3種數。由於任何一個整數或分數都可以化為十進循環小數，反之，每一個十進循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進循環小數。有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。有理數的大小順序的規定：如果a-b是正有理數，就稱a大於b或b小於a，記作a>b或b
七年級數學有理數的運演算法則
1.同號相加，取相同符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不等的異號相加，取絕對值較大的加數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
4.相反數相加結果一定得0。
注意
一是確定結果的符號;二是求結果的絕對值. 在進行有理數加法運算時,首先判斷兩個加數的符號:是同號還是異號,是否有0.從而確定用那一條法則。在應用過程中，一定要牢記"先符號,後絕對值"，熟練以後就不會出錯了. 多個有理數的加法，可以從左向右計算,也可以用加法的運算定律計算，但是在下筆前一定要思考好,哪一個要用定律哪一個要從左往右計算.
減法
法則
有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。其中：兩變：減法運算變加法運算，減數變成它的相反數做加數。一不變：被減數不變。可以表示成： a-b=a+(-b)。
乘法
法則
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘。例：(-5)×(-3)=15 (-6)×4=-24 。
(2)任何數同0相乘，都得0。 例：0×1=0
(3)幾個不等於0的數字相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個數時，積為負;當負因數有非零偶數個數時，積為正。並把其絕對值相乘。例：(-10)×〔-5〕×(-0.1)×(-6)=積為正數，而(-4)×(-7)×(-25)=積為負數
(4)幾個數相乘，有一個因數為0時，積為0。例：3×(-2)×0=0 。
(5)乘積為1的兩個有理數互為倒數(reciprocal)。(乘積為-1的互為負倒數)例如，—3與—1/3，—3/8與—8/3。
除法
法則
(1)除以一個數等於乘以這個數的倒數。(注意：0沒有倒數)
(2)兩數相除，同號為正，異號為負，並把絕對值相除。
(3)0除以任何一個不等於0的數，都等於0。
注意：
0在任何條件下都不能做除數。
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