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四年級數學下冊期末知識匯總

發布時間: 2024-11-23 21:13:31

『壹』 四年級數學知識點下冊歸納

學習知識要善於思考,思考,再思考。每一門科目都有自己的 學習 方法 ,但其實都是萬變不離其中的,數學作為最燒腦的科目之一,也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。

小學四年級數學下冊必備知識點歸納

1.整數加法

(1)把兩個數合並成一個數的運算叫做加法。

(2)在加法里,相加的數叫做加數,加得的數叫做和。加數是部分數,和是總數。

(3)加數+加數=和,一個加數=和-另一個加數。

2.整數減法

(1)已知兩個加數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算叫做減法。

(2)在減法里,已知的和叫做被減數,已知的加數叫做減數,未知的加數叫做差。被減數是總數,減數和差分別是部分數。

(3)加法和減法互為逆運算。

3.整數乘法

(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

(2)在乘法里,相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。

(3)在乘法里,0和任何數相乘都得0。

(4)1和任何數相乘都的任何數。

(5)一個因數×一個因數 =積;一個因數=積÷另一個因數。

4.整數除法

(1)已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算叫做除法。

(2)在除法里,已知的積叫做被除數,已知的一個因數叫做除數,所求的因數叫做商。

(3)乘法和除法互為逆運算。

(4)在除法里,0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0,所以任何一個數除以0,均得不到一個確定的商。

(5)被除數÷除數=商 ,除數=被除數÷商 被除數=商×除數。

小學數學四年級知識點:有趣的算式

探索與發現(-)

(有趣的算式)

知識點:

第一組算式:積的位數是兩個因數位數之和-1,積的位和最低位都是1,中間的數字為因數的位數,兩邊的數字相同並依次減1。(此為迴文數)

第二組算式:積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成,而且前後排列的順序不變,只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)

第三組算式:積的個位都是1,首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成,只要在首位補9,倒數第二位補0就可以了,只有一個8和一個1。

第四組算式:在0~9的十個數字中,任意選擇四個數字,組成數字不重復的的四位數和最小的四位數。然後兩數相減,並把結果的四個數字重現組成一個的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中,最後得到數字4176。

小學數學四年級知識點:乘法分配律

探索與發現(三)

(乘法分配律)

知識點:

1、 乘法分配律:兩個數的和(或差)與一個數相乘,可以把兩個加數(或被減數、減數)分別與這個數相乘,在把兩個積相加(或相減),結果不變。用字母表示數:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

補充知識點:

1、 式子的特點:式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式;在兩個乘法式子中,有一個相同的因數;另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。

2、 102×88、99×15這類題的特點:兩個數相乘,把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和(或差),再應用乘法分配律可以使運算簡便。

總結 :文為大家整理和分享的內容是四年級數學知識點:乘法分配律,怎麼樣,大家對知識點數學乘法分配律了解了多少呢?


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『貳』 四年級下冊數學復習資料

人教版四年級數學下冊復習資料

第1單元 四則運算
1、運算順序
P5:在沒有括弧的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要 計算。
例如:98-46+25 6÷3×98
= =
= =

P6:在沒有括弧的算式里,有乘、除法和加、減法,要先算 。
例如:36+64÷4
=
=

P11:算式里有括弧的,要先算 。
例如:100÷(4+21)
=
=

2、P12: 、 、 和 統稱四則運算。

3、P13:有關0的運算
一個數與0相加,還得這個數。
一個數減去0,還得這個數。
一個數與0相乘,得0。
0除以一個數,得0。
0不能做除數,例如5÷0 是不存在,沒有意義的。
4、四則混合運算方法
一看(看數字,運算符號,想想運算順序是什麼。)
二畫(畫線,哪一步先算,就在哪一步的下面畫一條橫線,沒有計算的要照抄下來。)
三算(按照運算順序計算)
四檢驗(檢驗運算順序是否錯誤,計算是否算錯。)

第3單元 運算定律與簡便計算
1、運算定律與算式特點
運算定律 公式 舉例 算式特點
P28::加法交換律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89
26+47-6=26-6+47 1、只有加法,減法。
2、注意減法時要將前面的「-」號一起交換。
3、在簡便計算時,一般將加法交換律和加法結合律同時運用。

P29:加法結合律

a+b+c=a+(b+c)

88+104+96=88+(104+96)

79+26-9=26+(79-9)
P34:乘法交換律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。
2、在簡便計算時,一般將乘法交換律和乘法結合律同時運用。
3、注意找好朋友:
2×5=10
4×25=100
8×125=1000
P35:乘法結合律

a×b×c
=a×(b×c)

125×67×8=67×(125×8)
P36:乘法分配律 拆:(a+b)×c
=a×c+b×c

合:a×b+a×c
=a×(b+c) 25×(200+4)=25×200+25×4

265×105-265×5=265×(105-5) 1、有乘法和加法;或者有乘法和減法。
2、拆的時候,是將括弧外面的數分給括弧裡面的兩個數。
3、合的時候,是提取相同的因數,將不同的因數相加或相減。

特別注意:乘法結合律與乘法分配律的區別
例如:125×(8×20) 125×(8+20)
= =
= =
= =
2、運算性質
連減的性質:一個數連續減去兩個數,可以減去這兩個數的和。
公式:a-b-c=a-(b+c)
舉例:128-57-43=128-(57+43)
記憶:減變,加不變
連除的性質:一個數連續除以兩個數,可以除以這兩個數的積
公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
舉例:2000÷125÷8=2000÷(125×8)
記憶:除變,乘不變
3、兩個數相乘,可以將其中一個數進行拆分,再簡便計算。
例如:72×125 23×99
=(9×8)×125 =23×(100-1)
=9×(8×125) =23×100-23×1
=9×1000 =2300-23
=9000 =2277
第6單元 小數的加法與減法
1、小數的加減法方法
① 相同數位要對齊,也就是 要對齊。
② 從最低位算起,哪一位相加滿10,向前一位進1;哪一位不夠減,向前一位借1。
③不夠位時,用0佔位。
例如:8-2.49

2、小數的混合運算和簡便計算
小數的加減法的混合運算與整數的混合運算一樣。
小數的簡便計算與整數的簡便計算一樣,都是運用交換律和結合律進行簡便計算。
4單元 小數的意義與性質
1、小數的意義:把一個物體平均分成10份,100份,1000份、、、,每一份占其中的 , , 、、、
P51:分母是10的分數可以寫成一位小數,分母是100的分數可以寫成兩位小數,分母是1000的分數可以寫成三位小數、、、
小數的計數單位是十分之一,百分之一,千分之一、、、,分別寫作0.1,0.01,0.001、、、
每相鄰兩個計數單位之間的進率是 。
2、小數的數位順序表
P52:小數由 、 和 組成。
小數的數位順序表:
整數部分 小數點 小數部分
數位 …

… …
計數單位


整數部分的最低數位是 ,小數部分的最高數位是 。
2.309 ,2在 位,表示 個 ,3在 位,表示 個 ,
9在 位,表示 個 。
3、P53:小數的讀寫
① 先讀(寫)整數部分,按照整數的讀(寫)法來讀(寫)。
②再讀(寫)小數點
③最後讀(寫)小數部分,依次讀(寫)出每一位上的數字。
注意:小數部分有幾個0就要讀幾個零,小數末尾的0也要讀出。
例如:20.040 讀作: ,四百零七點零七 寫作: 。
4、P58:小數的性質: 。
5、P60:小數的大小比較
①先看整數部分,整數部分大的那個數就大。
②如果整數部分相同,就看十分位,十分位大的那個數就大。
③如果十分位還相同,再看百分位,直到比較出兩個小數的大小為止。。。
注意:數位不夠,用0佔位。
例如:8.11 ○ 8.101
6、P61:小數點位置移動引起的大小變化
小數點向右移動一位,小數就 到原來的 倍,也就是 ,
小數點向右移動兩位,小數就 到原來的 倍,也就是 ,
小數點向右移動三位,小數就 到原來的 倍,也就是 ,
小數點向左移動一位,小數就 到原來的 倍,也就是 ,
小數點向左移動兩位,小數就 到原來的 倍,也就是 ,
小數點向左移動三位,小數就 到原來的 倍,也就是 ,
例如:

7、P68:名數的改寫 (單位換算+題組練習)
8、P73:求一個小數的近似數
求近似數時,保留整數表示精確到 位;保留一位小數表示精確到 位;保留兩位小數表示精確到 位。
注意,在表示近似數時,小數末尾的0不能省略。
求小數的近似數與求整數的近似數類似,都是用 法。
例如:8.392≈ (精確到百分位)

P74:改寫成以「萬」或「億」作單位的數
①先分級,從個位起,每四個數位為一級。
②在萬(億)位的右邊點上小數點,在數的後面加上萬(億)字,求出精確數。
③再按要求求出近似數。最後注意帶上單位。
例如:保留一位小數:6 4850 0000 =

『叄』 新版小學四年級數學下冊知識點

課堂臨時報佛腳,不如 課前預習 好。其實任何學科都是一樣的,學習任何一門學科,勤奮都是最好的 學習 方法 ,沒有之一,書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。

四年級數學知識點

三角形

1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高,這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。

3、三角形具有穩定性。

4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。

5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

8、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。

9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,也叫正三角形。

11、等邊三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的內角和是180°。

13、四邊形的內角和是360°

14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

四年級數學知識點 總結 :線的認識

線的認識

知識點:

1、 認識直線、線段與射線,會用字母正確讀出直線、線段和射線。

直線:可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作 :直線AB或直線BA。

線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作:線段AB或線段BA。

射線:可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作:射線AB(只有一種讀法,從端點讀起。)

補充知識點:

1、 畫直線。

過一點可畫無數條直線;過兩個能畫一條直線;過三點,如果三點在一條線上,經過三點只能畫一條直線,如果這三點不在一條線上,那麼經過三點不能畫出直線。

2、 明確兩點之間的距離,線段比曲線、折線要短。

3、 直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點,射線只有一個端點,所以不可以測量,沒有具體的長度。如:直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

數學學習方法 技巧

1、通過動口、動手,豐富表象。

我在教「正方形面積」一課時,先讓學生把身邊的正方形找出來,然後讓學生對面積大小進行比較,再自己動手畫畫一角是怎樣的動手畫畫正方形,並想想它們的面積大小為什麼不一樣,如何求正方形的面積。在總結完正方形面積的求法後,又讓學生進行比賽,看誰計算得快,最後舉例說明在日常生活當中如何計算正方形物品的面積。

2、調動學生積極性,各抒己見,注重應用。

數學學科除了注重培養學生的思維能力以外,千萬不能忽視學生口頭表達的能力。學生學習數學以後,對於知識和應用,大多有各種想法。我們不能認為口頭表達能力訓練是語文課的專利。此時,讓學生多一點發表自己的想法和高見,會對提高學生學習數學的興趣有不容忽視的幫助;同時我們還培養了學生追求真知的熱情;也消除學生學習緊張的情況,使學生在輕松愉快的環境中牢牢掌握知識。

3、舉一反三,培養創造能力。

讓學生通過親身體驗,直接參與,在活動中產生思想,充分給學生動手操作,以動腦思想的機會來激發他們的學習興趣。我們除了以各種方法激發學生的求知慾外,還要注意培養學生的創造能力,即舉一反三能力,從而擴展學生思維,增長學生知識。如教「平行四邊形面積」時讓學生通過把兩個完全一樣的平行四邊形拼成長方形的方法掌握平行四邊形面積的求法。同時,給學生兩個完全一樣的梯形,提示他們類似的求面積方法,讓學生舉一反三,體會不同圖形,相同的求面積方法。同時還可以適當設計一些表演,如讓兩個同學扮演兩個形狀一樣的梯形或平行四邊形,表演相遇後經過各種嘗試組成一個長方形的經過。小小的活動卻能調動學生創造的積極性,整個表演過程,學生必然情緒高漲,學習積極性也必然得以提升。


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『肆』 四年級數學下冊知識點歸納

四年級數學 下冊知識點你們知道有哪些嗎?如果你是四年級的學生或者老師,如果你正在備戰下學期的復習,我准備了《人教版四年級下冊數學知識點 總結 》,希望對你有所幫助!、

四年級數學下冊知識點歸納

一、加法運算定律:

1、加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。a+b=b+a

2、加法結合律:三個數相加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把後兩個數相加,再加上第一個數,和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如:165+93+35=93+(165+35)依據是什麼?

3、連減的性質:一個數連續減去兩個數,等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法運算定律:

1、乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。a×b=b×a

2、乘法結合律:三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘以第三個數,也可以先把後兩個數相乘,再乘以第一個數,積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如:125×78×8的簡算

3、乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這個數相乘,再把積相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

四年級數學下冊知識點歸納

(1)已知總頭數和總腳數,求雞、兔各多少:

(總腳數-每隻雞的腳數×總頭數)÷(每隻兔的腳數-每隻雞的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數。

或者是(每隻兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每隻兔腳數-每隻雞腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。

例如,「有雞、兔共36隻,它們共有腳100隻,雞、兔各是多少只?」

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數,當雞的總腳數比兔的總腳數多時,可用公式

(每隻雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數

或(每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻免的腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(3)已知總數與雞兔腳數的差數,當兔的總腳數比雞的總腳數多時,可用公式。

(每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數。

或(每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法,可以用下面的公式:

(1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。

例如,「燈泡廠生產燈泡的工人,按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分,每生產一個不合格品不僅不記分,還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡,共得3525分,問其中有多少個燈泡不合格?」

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(個)(答略)

(「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」,運到完好無損者每隻給運費元,破損者不僅不給運費,還需要賠成本元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換後總腳數,求雞兔各多少的問題),可用下面的公式:

〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;

〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。

例如,「有一些雞和兔,共有腳44隻,若將雞數與兔數互換,則共有腳52隻。雞兔各是多少只?」

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬於假設問題,假設的和最後結果相反。

2、「雞兔同籠」問題的解題 方法

假設法:

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人「抬腳法」:

解答思路:

假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳,則每隻雞就變成了「獨腳雞」,每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣,雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式:

雞兔總腳數÷2-雞兔總數=兔的只數;

雞兔總數-兔的只數=雞的只數。

四年級數學下冊知識點歸納

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括弧的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括弧的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法。

4、算式有括弧,要先算括弧裡面的,再算括弧外面的;括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

5、先乘除,後加減,有括弧,提前算

關於「0」的運算

1、「0」不能做除數;字母表示:a÷0錯誤

2、一個數加上0還得原數;字母表示:a+0=a

3、一個數減去0還得原數;字母表示:a-0=a

4、被減數等於減數,差是0;字母表示:a-a=0

5、一個數和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0

6、0除以任何非0的數,還得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(無意義)

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『伍』 四年級數學下冊知識點總結

學習從來無捷徑,循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑,那隻能是勤奮,因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮,做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。

小學四年級數學下冊知識點

數與代數

一 .小數的認識

小數的意義:

①能用小數表示圖中的陰影,或根據小數在圖中圖色。

②能正確讀、寫小數。

③能知道分母是10、100、1000的分數分別能用一位、兩位、三位小數表示。並能讓這些分數與小數互換。

④能用小數表示日常的生活中的實物。

⑤能在數軸上表示某個小數。

⑥數位順序及小數的組成。

⑦能把十進、百進、千進的計量單位用小數表示。

⑧小數的大小比較。(先比較整數部分,再比較十分位...)

二.小數的運算

1.小數的加減法

①不進位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3

②進一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7

③連續進位,連續退位。 12.75+2.25 71.13-16.55

④位數不同。 16.3+2.75 60-2.88

2.小數的乘法

①一般情況。 2.8×1.1

②乘數中間有「0」。 1.06×3.3

③乘數末尾有「0」。 1.06×470

④積末尾有「0」。 8.5×0.88

⑤積與因數之間的關系。 0.49×0.9○0.49

⑥小數點的移動引起小數大小的變化。

⑦小數的性質。(在不改變1.3的大小的情況下,把它改寫成兩位小數)

3.小數的除法

①除數是整數。

②除數是小數。

③商中間有「0」。

④商末尾有「0」。

⑥商與被除數之間的關系。0.49÷0.9○0.49

⑦循環小數。

會判斷循環小數、商用循環小數表示。

⑧余數問題。(把一段長3.6米的繩剪成長為0.6米的小段,最多可以剪幾段,還剩幾米?)

⑨近似數。四捨五入或者根據實際情況求近似數,如去尾、收尾法(進一法)。

小學數學四年級知識點:有趣的算式

探索與發現(-)(有趣的算式)

知識點:

第一組算式:積的位數是兩個因數位數之和-1,積的位和最低位都是1,中間的數字為因數的位數,兩邊的數字相同並依次減1。(此為迴文數)

第二組算式:積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成,而且前後排列的順序不變,只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)

第三組算式:積的個位都是1,首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成,只要在首位補9,倒數第二位補0就可以了,只有一個8和一個1。

第四組算式:在0~9的十個數字中,任意選擇四個數字,組成數字不重復的的四位數和最小的四位數。然後兩數相減,並把結果的四個數字重現組成一個的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中,最後得到數字4176。

數學 學習 方法 技巧

一:記筆記

這方法其實很普遍也很簡單,但恰恰是很多同學不容易做到的,記筆記有很多好處,一是可以把老師的精華記錄下來方便復習,二是練習學生的書寫能力,三是可以讓學生養成邊聽邊寫的學習能力,這對於提高學習效率是非常有效的。

二:錯題本

很多孩子都馬虎,但有些馬虎其實是同學對知識點理解不清晰造成的,這類的題目一定要記錄下來。還有的是出題者故意設計的陷阱,這也可以記錄下來,定時復習,久了之後很多馬虎自然而然地就避免了。

三:學習小組

定期地和小組成員分享好試題,好方法,好技巧,好 經驗 ,即可以增加同學之間的情感,又可以在交朋友的過程學習到新的東西,提高學習效率,培養合作精神,增強協調能力。

四:題目分類本

和錯題本一樣,專門記錄自己做過的試題,分類指的是將自己做過的試題分為幾大類,一類是極其簡單,自己一看就會的。一類是有一定難度,需要思考找到突破口的,還有一類就是難度很大,需要綜合運用很多知識並進行推理才能解答的,後兩類都應該是我們的記錄重點。在對試題分類的過程中同學自然地就增強了對試題的進一步理解。

五:舊題新解

不定時的翻翻原來做過的試題,但是重點是思考有沒有新的解題思路和解題技巧。這樣不斷地增加思考有利於形成學生思考習慣的形成,也有利於學生 發散思維 的形成,多角度考察問題的思路,並隨時利用新學知識去解決問題。


四年級數學下冊知識點 總結 相關 文章 :

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『陸』 四年級下學期數學知識點有哪些

1、小數的意義:把單位「1」平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份,表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。

2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示,表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數……

3、小數的組成:以小數點為界,小數由整數部分和小數部分組成。

4、小數的數位、計算單位、進率:

①小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數一樣,小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。

②小數部分最大的計算單位是十分之一,小數部分沒有最小的計數單位。

③小數的數位是無限的。

④在一個小數中,小數點後面含有幾個小數數位,它就是幾位小數。小數部分末尾的零也要計入其中。

5、小數的讀寫:讀小數時,從左往右,整數部分按照整數的讀法來讀(整數部分是0的讀作「零」),小數點讀作「點」,小數部分順次讀出每一個數位上的數字,即使是連續的0,也要依次讀出來。

寫小數時,也是從左往右,整數部分按照整數的寫法來寫(整數部分是零的寫作「0」),小數點點在個位的右下角,小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

6、理解0.1與0.10的區別聯系:區別:0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯系:0.1=0.10兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變數的大小,改寫小數或化簡小數。

7、整數部分是0的小數叫做純小數;整數部分不為0的小數叫做帶小數。

『柒』 人教版小學數學四年級下冊期末知識點

四年級作為小學的中高年級,是整個小學階段關鍵的一年,數學學習也是如此。在這一年裡,要做好學生復習的教導,我整理了人教版四年級數學(下冊)期末知識要點,希望能幫助到您。

人教版四年級數學(下冊)期末知識要點

第一單元 四則運算

1、加法的意義和各部分間的關系

(1)把兩個數合並成一個數的運算,叫做加法。

(2)相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。

(3)加法各部分間的關系:

和=加數+加數

加數=和-另一個加數

2、減法的意義和各部分間的關系

(1)已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算,叫做減法。

(2)減法各部分間的關系:

差=被減數-減數

減數=被減數-差

被減數=減數+差

3、減法是加法的逆運算。

4、乘法的意義和各部分間的關系

(1)求幾個相同加數的和和的簡便運算,叫做乘法。

(2)相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。

(3)乘法各部分間的關系:

積=因數×因數

因數=積÷另一個因數

5、除法的意義和各部分間的關系

(1)已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算,叫做除法。

(6)除法各部分間的關系:

商=被除數÷除數

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

有餘數的除法:被除數=商×除數+余數

6、除法是乘法的逆運算。

7、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算。

8、四則混和運算的順序

(1)在沒有括弧的算式里,如果只有加、減法,或者只有乘、除法,都要按(從左往右)的順序計算;

(2)在沒有括弧的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算(乘、除法),後算(加、減法);(先乘除,後加減)

(3)在有括弧的算式里,要先算括弧裡面的,後算括弧外面的。

9、有關0的計算

①一個數和0相加,結果還得原數:

a + 0 =a 0 + a = a

②一個數減去0,結果還得這個數:

a - 0 = a

③一個數減去它自己,結果得零:

a - a = 0

④一個數和0相乘,結果得0:

a × 0 = 0 ; 0 × a = 0

⑤0除以一個非0的數,結果得0:

0 ÷ a = 0 ;

⑥ 0不能做除數:

a÷0 = (無意義)

10、租船問題

解答租船問題的方法:先假設、再調整。

先假設租價格便宜的船,並計算結果,如果船沒有坐滿,再進行調整。

第二單元 觀察物體(二)

1、從不同位置觀察物體

辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

先數看到幾個面,再看它的排列法,畫圖形時要注意,只分上下畫數量。

2、從不同位置觀察同一個物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。

3、從同一個位置觀察不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。

4、從不同的位置觀察,才能更全面地認識一個物體。

第三單元 運算定律

1、加法運算定律

①加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。

a+b=b+a

②加法結合律:三個數相加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把後兩個數相加,再加上第一個數,和不變。

(a+b) +c=a+(b+c)

(加法的這兩個定律往往結合起來一起使用)

2、連減的性質

一個數連續減去兩個數,等於這個數減去那兩個數的和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法運算定律

①乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。

a×b=b×a

②乘法結合律:三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘第三個數,也可以先把後兩個數相乘,再乘第一個數,積不變。

(a×b) ×c=a×(b×c)

(乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用)

③乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘,再把積相加。

(a+b) ×c=a×c+b×c

4、連除的性質

一個數連續除以兩個數,等於除以這兩個數的積。

a÷b÷c=a÷(b×c)

第四單元 小數的意義和性質

1、小數的意義

在進行測量和計算時,往往不能正好得到整數的結果,這時常用(小數)來表示。

分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。

2、小數的組成

小數點前面的數叫小數的整數部分,小數點後面的數叫小數的小數部分。

3、小數的計數單位

小數點後面第一位是十分位,十分位的計數單位是十分之一,又可以寫作0.1;

小數點後面第二位是百分位,百分位的計數單位是百分之一,又可以寫作0.01;

小數點後面第三位是千分位,千分位的計數單位是千分之一,又可以寫作0.001……

4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。

5、小數的讀法

整數部分按照整數的讀法去讀,小數點讀作「點」,小數部分要依次讀出每一個數字。

6、小數的寫法

整數部分按照整數的寫法來寫,小數點寫在個位的右下角,小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。

7、小數的性質

在小數的末尾添上「0」或去掉「0」,小數的大小不變。

8、小數大小的比較

先比較整數部分,整數部分大,那個小數就大;整數部分相同,就比較小數部分,十分位相同,就比較百分位,百分位也相同,就比較千分位……

9、小數點的移動引起的小數大小變化規律

(1)小數點向右:移動一位,相當於把原數乘10,小數就擴大到原數的10倍;移動兩位,相當於把原數乘100,小數就擴大到原數的100倍;移動三位,相當於把原數乘1000,小數就擴大到原數的1000倍……

(2)小數點向左:移動一位,相當於把原數除以10,小數就縮小到原來的十分之一;移動兩位,相當於把原數除以100,小數就縮小到原來的一百分之一;移動三位,相當於把原數除以1000,小數就縮小到原來的一千分之一……

10、不同數量單位的數據之間的改寫

低級單位數÷進率=高級單位數

11、求近似數

保留整數,就是精確到個位,看十分位上的數來四捨五入;

保留一位小數,就是精確到十分位,看百分位上的數來四捨五入;

保留兩位小數,就是精確到百分位,看千分位上的數來四捨五入。

(表示近似數時小數末尾的0不能去掉)

12、非整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數

改寫時,只要在萬位或億位的右邊,點上小數點,在數的後面加上「萬」字或「億」字。

第五單元 三角形

1、三角形

由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點相連)的圖形叫三角形。

2、三角形的底和高

從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。

3、三角形的特性

三角形具有穩定性。

4、三角形三條邊的關系

三角形任意兩邊的和大於第三邊,任意兩邊的差小於第三邊。

5、三角形的分類

(1)三角形按角分類,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

(2)三角形按邊分類,可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。

6、三角形的內角和

三角形的三個內角和是180°。

7、兩點間的距離

兩點間的所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。

8、多邊形的內角和

多邊形的內角和=(邊數-2)×180°

9、等腰三角形的特徵

兩腰相等,兩底角相等。相等的兩條邊叫做腰,相等的兩個內角叫做底角。

10、等邊三角形的特徵

三條邊的長度相等,三個內角的大小相等(都是60°)。

第六單元 小數的加減法

1、筆算小數加、減法的方法

(1)小數點對齊,也就是相同數位對齊;

(2)從末位算起,算加法時,哪一位數相加滿十都要向前一位進1;算減法時,哪一位不夠減就要從前一位退1。

(3)得數末尾有 0,一般要把0去掉。

(4)不要忘記了小數點。

2、小數加減混合運算的順序

(1)沒有括弧,按從左往右的順序依次計算;

(2)有小括弧,要先算小括弧裡面的。

3、小數加、減法的簡便運算

整數的運算定律在小數運算中同樣適用,所以在小數四則運算中,恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。

4、 得數是小數時,(末尾)的0一般要去掉。

第七單元 圖形的運動(二)

1、軸對稱圖形的性質

對應點到對稱軸的距離都相等。

2、軸對稱圖形的對稱軸

對稱軸是一條直線,所以在畫對稱軸時,要畫到圖形外面,且要用虛線。

3、畫對稱軸

先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點,最後連線。

4、圖形平移的畫法

平移先找圖形點,平移完點連起來。

5、利用平移,可以求出不規則圖形的面積。

第八單元 平均數和條形統計圖

1、平均數的意義

一組數據的和除以這組數據的個數,所得的商叫做這組數據的平均數。平均數既可以描述一組數據本身的總體情況,也可以作為不同組數據比較的一個標准。

2、求平均數的方法

(1)移多補少法

(2)公式法:總數÷份數=平均數

3、復式條形統計圖

將兩個單式條形統計圖合並以後就得到一個復式條形統計圖。

(1)復式條形統計圖要有圖例。

(2)復式條形統計圖有橫向和縱向兩種。

(3)復式條形統計圖是用兩個單位長度表示一個的數量,根據數量的多少畫成長短不同的直條。

4、橫向復式條形統計圖的畫法

(1)准備尺子,鉛筆,橡皮等畫圖工具。

(2)注意寫單位,畫中坐標和橫坐標還有日期名字還有橫坐標上的「0」。

(3)假如位置有限,例如說0到10,到20,假如你寫到200,位置絕對有限,你可以在0的上面畫波浪線,然後寫100(當然其他數也可以,但最標準的還是畫閃電線)。

(4)例如上圖兩者要有不同的顏色,假如沒有色筆,第一個可以畫斜線,第二個可以塗得嚴嚴實實。

(5)在每個圖的下方都要寫標題。

5、復式條形統計圖

(1)用直條的長短表示數量的多少。

(2)能清楚地看出數量的多少,便於比較兩組數據的多少。

第九單元 數學廣角-雞兔同籠

1、雞兔同籠屬於假設問題,假設的和最後結果相反。

2、「雞兔同籠」問題的解題方法

(1)假設法

①假如都是兔

②假如都是雞

(2)古人「抬腳法」

假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳,則每隻雞就變成了「獨腳雞」,每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣,雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式:

雞兔總腳數÷2-雞兔總數 = 兔的只數;

雞兔總數-兔的只數 = 雞的只數。

『捌』 四年級數學下冊重點 [小學四年級數學知識點]

小學四年級數學(下冊)需掌握的知識要點歸納

一、《四則運算》

()只有加、減時怎樣算?⎧1

⎪(算。⎪2)只有乘、除時怎樣計⎪

1、知道運算順序。( 時怎樣計算?⎨3)加、減、乘、除混合

⎪4)算式中有括弧時又怎(樣計算?⎪⎪(有式子的運算順序。⎩5)括弧的作用是改變原

()0不能作除數。⎧1⎪

2、知道「0」的演算法。(0除以非0的任何數都得0。 ⎨2)

⎪3)任何數加、減(0都得任何數。⎩

3、能把已知的幾個算式合並成一個算式。⎨

()一般從後面的算式看到前面的算式。⎧1

(等於它的式子。⎩2)把等號左邊的數換成

二、《位置與方向》

1、以平面方向圖記住各個方向。 2、會判斷兩地之間的方向。

⎧(1) 先判斷出大體方向。⎪(⎪2)再判斷具體方向。⎪

3、會判斷兩地之間的具體方向。⎨①大體方向里「什麼」偏「什麼」方向。

⎪②大體方向里「什麼」偏「什麼」多少度⎪⎪⎩的方向上,相距多少?

4、知道兩物體之間的方向關系。

⎧⎪⎪

⎪(1) 已知平面示意圖,說出各地的位置與方向。⎪

⎪2)椐題目的意思,自己(設計出線路示意圖, ⎪

來。5、知道平面示意圖的位置與方向。⎨並能在平面圖中表示出

⎪3)椐題目描述的位置方(向寫出箭頭線路示⎪⎪⎧①知道去、回的方向。⎪⎪

回總路程⎪意圖⎨②會算去、回的路程及去

⎪③會算去、回的速度及去⎪迴路程的速度⎩⎩

三、《運算定律與簡便計算》

1、加法定律。⎨

⎧(1) a +b =b +a

⎩(2)(a +b ) +c =a +(b +c )

⎧⎪

⎪(1) a ⨯b =b ⨯a ⎪

2、乘法定律。⎨(2)(a ⨯b ) ⨯c =a ⨯(b ⨯c )

⎪(a ±b ) ⨯c =a ⨯c ±b ⨯c ⎪(3) ⎧⎨⎪⎩⎩(a ⨯(b ±c ) =a ⨯b ±a ⨯c

3、簡便計算。

個數之和或是差⎧兩個相加——把加數拆成更小的兩⎪

(1)加法⎨⎧用交換律

⎪多個數相加⎨用結合律

⎩⎩成⎧兩個數相減——把減數或是被減數拆



(2)減法⎨更小的兩個數之和或是差。

⎪多個數相減——結合後面部分⎩(3)加、減法——可交換、結合

分配率)⎧兩個相乘(拆開、再用



(4)乘法⎨多個數相乘(用交換律或結合律)

⎪知道分配律的順應用和逆應用(注意隱形的1)⎩

⎧式,再用分配律。⎧被除數可分成加、減形兩個數相除 ⎪⎨

(5)除法⎨式;只能分成乘、除形式。⎩除數旁春拍不能分成加、減形



⎩多個數相除森裂——結合後面部分(6)乘、除法——可交換、結合 (7)加、減、乘、除法混合。

4、記住:在減號和除號後面添括弧或是去括弧,括弧裡面的號要改變;但是減號後只針對加、減號,除號後面只針對乘、除號。 四、《小數的意義和性質》

()知道小數與分數的互化。⎧1⎪

⎧①以整個小數來說⎪

⎪⎪(⎨②以運羨小數的數位來說⎪2)給小數,說出意義

1、小數的產生和意義。⎨ ⎪③能說出每個數位的計數單位⎩⎪

⎪3)給意義,寫出小數。(⎪⎪(出小數表示出相關圖形的陰影部分。⎩4)能看圖寫出小數,給

2、小數的讀法和寫法。

()記住小數的基本性質是什麼?⎧1⎪

3、小數的性質。( 按要求改寫小數。⎨2)會用性質化解小數和

⎪3)計算最後的結果一般(要化成最簡小數。⎩

4、小數大小的比較。

(1)一般比較。——從整數部分比起,再比到小數部分分出大小。 (2)帶有單位的比較。——要把單位化相同才去比較。 (3)多個小數的比較。——用排除法從大篩選到小。

1位,數就擴大了10倍(⨯10),依次類推。⎧(1) 小數點向右移動



5、小數點的移動。⎨ 1

(1÷10),依次類推。⎪2) 小數點向左移動10⎩

⎧⎪⎪⎪1()記住換算方法:——大化小用乘,小化大用除。⎪⎪

6、生活中的小數。( 之間的進率。⎨2)記住常見幾個單位量



⎧單名數化單名數⎪

⎪3)換算的種類⎪(⎨單名數化復名數⎪⎪復名數化單名數⎪⎩⎩

7、求取小數的近似值。

⎧省略某位後面的尾數



(1)知道求近似數的三種說法。⎨精確到某位

⎪保留幾位小數⎩

(2)知道求近似數的方法。——用四捨五入法。4以下的前面的數直接寫,5以上的前面的數要入1。

——改寫到某位就在它後面點⎧先對數改寫。



上小數點,末尾加上這個數位⎪

(3)用小數的方法改寫一個數,再求近似數。⎨

的單位。(用「=」號)⎪

⎪再求取近似值。(用「≈」號)⎩

五、《三角形》

1、三角形的初步認識。

(1)知道三角形的定義。

(2)組成三角形的各部分(三個角、三個頂點、三條邊)以及它的命名,用字母表示。

⎧(1) 知道三角形高的定義。⎪

。⎪(2) 會辨別三角形的高和底

(3)三角形的高。⎨

(3) 會畫三角形的高。⎪

⎪(4) 記住:任意三角形都有三條高。⎩

⎧①條件:兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊



(4)構成三角形邊的條件。⎨②給三條邊判斷能否組成 三角形。

⎪③給兩邊,自求第三邊。⎩

(5)記住:三角形具有穩定性的特性。

⎧⎧⎧銳角三角形⎫⎪⎪⎪⎪(1) 按角分直角三角形⎨⎨⎬記住他們的特徵⎪

⎪⎪鈍角三角形⎪⎪

⎭⎩⎩⎪

⎪⎧等腰三角形⎫⎪

2、三角形的分內。⎨(2) 按邊分⎨⎬記住它們各自的特徵

⎩等邊三角形⎭⎪

⎪(3) 會畫等腰三角形和等邊三角形⎪⎪⎪⎪⎩

3、三角形的內角和。

(1)三角形的內角和是三個內角相加是180°。 (2)三角形的周長等於它們三邊的長度相加。

(3

(4)等腰三角形的內角和。⎨

(180-頂角) ÷2⎧已知頂角求底角:

180-底角⨯2⎩已知底角求頂角:

4、多邊形的內角和:(邊數—2)×180°

5、圖形的拼組。

(1)完全相同的兩個三角形⎨

平四邊形⎧一般三角形可以拼成:

方形或是正方形⎩直角三形可以拼成:長

(2)不同的兩個三角形可以拼成:四邊形、梯形。

(3)完全相同的三角形至少要:3個才能拼成梯形。 6、會在點子圖上畫出學過幾何圖形。 六、《小數的加、減法》

1、知道小數加、法的計算方法。——把小數點對齊,也就是把數位對齊。 2、小數的加、減法。⎨

⎧(1) 一般加、減。

⎩(2) 帶有單位的加、減。

3、能用整數的簡便方法計算小數加減法。

七、《統計》

1、知道什麼事折線統計圖。

出縱軸和橫軸;代表數據的軸⎧(1) 觀察統計表中數據,定



畫成省略形式。⎪每格表示多少數,可否

2、會制折線統計圖。⎨

⎪(2) 定兩軸的單位。⎪(3) 描點、連線。⎩

3、知道統計圖中的數據信息以及變化情況。 4、能根據條件求出平均數。 (數據相加)÷個數=平均數 八、《數學廣角》 1、線路植樹問題。

種樹的棵數

棵數比間隔數多1

棵數=間隔數 棵樹比間隔數少1

⎧兩端都栽



⎪只栽一端

(1)植樹的總長度÷每個間隔長度=間隔數⎨

⎪⎪⎩兩端不栽⎧(1) 鋸木頭問題



2另外還要知道

⎨(2) 爬樓梯問題

⎪(3) 敲鍾問題⎩

2、封閉圖形種樹問題。

(1)長方形與正方形種樹問題。 ①長方形:(長邊的棵樹+寬邊的棵樹)÷2-4=種樹一周的棵數

⎧每邊的棵數⨯4-4=一周的總棵數②正方形:⎨

(一周的總棵數+4)÷4=每邊的棵數⎩

(2)正多邊形植樹問題。——每邊的棵數×邊數—邊數

3、整個方塊的外層與內層的關系。 (1)每往裡一層每邊要少2。

(2)最外層是雙數時,最里層是4。 (3)最外層是單數時,最里層是1