A. 如何學好八年級數學思維導圖高效學習法
八年級數學思維導圖，你是想把思維導圖方法用到初二數學學習中，那就只能學華東師大思維可視化研究團隊的學科思維導圖，
學科思維導圖可以用於數學知識歸納，分析問題，題型解析，試卷分析，策略總結，拓展思維，發展系統思考能力等等。
根據學科思維導圖概念提出者劉濯源教授對它的三種分型，你可以用其中兩種學科思維導圖解決數學中的不同問題：
歸納型學科思維導圖——數學知識點歸納，將知識結構化，有助理解性記憶；
分析型學科思維導圖——用於數學解題中，梳理結構和線索等。
具體繪制，你到劉濯源教授新浪博客中下載幾張數學學科思維導圖例圖，先模仿練習練習。
上圖轉自劉濯源教授新浪博客
B. 八上的數學實數的知識結構圖
一、實數
1、平方根和算術平方根的概念及其性質：
⑴概念：如果x2＝a，那麼x是a的平方根，記作：±；其中叫做a的算術平方根。
⑵性質：①當a≥0時，≥0；當a＜0時，無意義；②()2＝a；③＝｜a｜。
2、立方根的概念及其性質：
⑴概念：若x3＝a，那麼x是a的立方根，記作：；
⑵性質：①＝a；②()3＝a；③＝－
3、實數的概念及其分類：
⑴概念：實數是有理數和無理數的統稱；
⑵分類：
4、與實數有關的概念：
在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數范圍內的意義完全一致；在實數范圍內，有理數的運演算法則和運算律同樣成立。
5、算術平方根的運算律：
二、簡單的平移與旋轉
三、四邊形：
1、多邊形的分類
2、本章重要知識點：
四、位置的確定：
五、一次函數：
六、二元一次方程組：
1、解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法，此外還可用圖象法；
2、方程組解應用題的關鍵是找相等關系；
3、解應用題時，按設、列、解、答四步進行；
4、每個二元一次方程都可以看成一次函數，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數圖象的交點。
七、數據的代表：
1、平均數的定義及計算方法：
⑴一般地，對於n個數x1，x2，…，xn，我們把叫做這n個數據的算術平均數，記作。
⑵如果在n個數中，x1出現了f1次，x2出現了f2次，…，xk出現了fk次，那麼：叫做x1，x2，…，xk的加權平均數；
2、算術平均數與加權平均數的區別與聯系：算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，（它特殊在各項的權相等），當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數，當各項的權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
3、中位數和眾數
⑴中位數指的是n個數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）。
⑵眾數指的是一組數據中出現次數最多的那個數據。
以後你的學習有什麼問題都可以到「求解答網」尋找，既快捷又方便
C. 八年級上冊數學三角形的初步認識的結構圖
有三條邊組成的封閉圖形稱為三角形
三角形分類
(1)按角度分
a.銳角三角形:三個角都小於90度
b.直角三角形:有一個角是90度的三角形，夾90度的兩邊稱為「直角邊」，另一條稱為「斜邊」。
c.鈍角三角形:有一個叫大於90度的三角形
(2)按邊長分
a.等邊三角形:三條邊相等,三個角都等於60度，銳角三角形的特殊情況
b.等腰三角形:兩條邊相等，這兩條相等的邊稱為「腰」，另一邊叫做「底邊」，腰對應的角也是相等的。等邊所夾角為直角時，稱為等腰直角三叫形，簡稱RT三角形，是直角三角形的特殊情況。其實等邊三角形也是等腰三角形的特殊情況
三角形的特點
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊
2.內角和等於180度
3.等腰三角形是三線合一的，即角平分線，底邊的中線，底邊的高。
4.直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方和--勾股定理。斜邊的中線等於斜邊的一半。
全等三角形：兩個完全相同的三角形
相似三角形：兩個三角形三個內角相等，邊長不一定相等
要好好學(⊙o⊙)哦(*^__^*) 嘻嘻……
D. 8年級數學各章節內容詳解及其重點知識點概括
8年級數學目錄大解析
第1章, 二次根式:
1.1 二次根式 - 課本預習與詳細講解，深入熱點拓展，答案匯總齊全
1.2 二次根式的性質 - 從預習到核心知識，熱點擴展，答案詳盡
1.3 二次根式的運算 - 預習指導，知識講解，拓展訓練，答案集錦
第1章章末總結 - 知識網路梳理，清單整理，思想方法剖析，中考實戰模擬
三年真題預覽
第2章, 一元二次方程:
2.1 一元二次方程 - 預習引導，核心內容講解，熱點拓展，答案匯總
2.2 一元二次方程的解法 - 預習練習，知識詳解，熱點深入，答案解析
2.3 應用實例 - 實踐預習，應用技巧，熱點應用，答案解析
第2章章末總結 - 知識結構圖，知識點清單，方法演示，中考模擬題
第3章, 頻數及其分布:
3.1 頻數與頻率 - 基礎預習，深入講解，熱點擴展，答案匯總
3.2 直方圖與折線圖 - 預習引導，知識講解，熱點應用，答案解析
3.3 頻數分布理解 - 實踐預習，知識深化，熱點拓展，答案集錦
第3章章末總結 - 知識網路構建，清單梳理，策略演示，歷年真題
第4章, 命題與證明:
4.1 定義與命題 - 預習入門，知識講解，熱點擴展，答案匯總
4.2 證明技巧 - 預習實踐，詳解證明過程，熱點拓展，答案解析
4.3 反例與證明方法 - 預習思考，實例解析，熱點應用，答案集錦
繼續往後，還有第5章 平行四邊形，第6章 特殊四邊形與梯形，附錄為 課本習題答案詳編。
E. 八上數學勾股定理知識結構圖
1．勾股定理：
文字表述：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
數學表達：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2+b2=c2。
2．勾股定理的證明：用三個正方形的面積關系進行證明。
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長滿足兩邊長的平方和等於另一邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數稱為勾股數。
F. 初二上冊數學知識結構圖
有理數知識梳理一、 知識結構相反意義量正數零負數有理數數軸有理數的運算有理數大小比較相反數絕對值法則運算律加法法則減法法則乘法法則乘方法則除法法則分配律結合律交換律二、 知識要點本章主要內容是有理數的有關概念及其運算。首先，從實例出發引入負數，接著引進關於有理數的一些概念，在此基礎上，介紹有理數的加減法、乘除法和乘方運算的意義、法則和運算律。本章由3個單元組成．第一單元為有理數的概念．由「比零小的數」、「數軸」、「絕對值與相反數」等3節組成．第二單元為有理數的運算．由「有理數的加 法與減法」、「有理數的乘法與除法」、「有理數的乘方」等3節組成．第三單元為有理數的混合運算．由「有理數的混合運算」單獨1節組成．此外，通過觀察、試驗、類比、推斷等活動，體驗數、符號和圖形，能有效地描述現實世界的數量關系，發展數感和符號感；結合具體情境和生活經驗中的數學信 息，發現並提出數學問題，積極參與對數學問題的討論，積累解決問題的方法和經驗，體驗在解決問題的過程中如何與他人合作交流． 重點：有理數的運算難點：絕對值的理解和運用以及有理數乘法法則的理解 第二章整式的加減知識梳理一、知識結構圖整式的加減運算用字母表示數列式表示數量關系單項式整式多項式合並同類項去括弧二、知識要點： 本章主要內容是單項式、多項式、整式的概念，合並同類項、去括弧以及整式加減運算等。整式的加減是學習下章「一元一次方程」的直接基礎，也是以後學習分式方程和根式運算、方程以及函數等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科以及其他科學技術不可缺少的數學工具。 本章包括兩節內容。在第2.1節「整式」主要介紹單項式、多項式、整式及其相關概念。這些概念是結合實際問題給出的。在引出這些概念的過程中，教科書充分重視與實際問題的聯系，在實際情境中抽象出數學概念。 在第2.2節「整式的加減」是在學習合並同類項和去括弧的基礎上，研究整式加減的運演算法則。本節內容的編寫充分重視了「數式通性」，是在有理數運算的基礎上，通過類比來研究整式的加減運演算法則。抓住重點、加強練習，打好基礎。本章教學必須抓好概念的教學，合並同類項的方法教學，以及去括弧的符號變化教學。要適當進行加強練習，使學生熟練掌握整式加減運算的法則，為今後的學習打好基礎本章重點和難點分析：根據學生已有知識經驗和本章的地位與作用，確定本章重點和難點是整式的加減運算，合並同類項和去括弧。整式的加減主要是通過合並同類項把整式化簡，因此必須要熟練地進行合並同類項。本章教學大約需要9課時，具體分配如下：2.1 整式 約2課時2.2 整式的加減 約4課時數學活動及本章小結 約2課時 單元測驗 1課時第三章 一元一次方程知識梳理一、知識結構框架圖：實際問題數學問題（一元一次方程） 數學問題的解（x = a） 實際問題的答 案檢驗解方程實際問題對利用一元一次方程解決實際問題進行進一步探究結合實際問題討論解方程（去括弧與去分母）解一元一次方程的一般步驟一元一次方程等式的性質結合實際問題討論解方程（合並同類項與移項
二、知識要點：本章主要內容包括：一元一次方程及其相關概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析解決實際問題。其中，以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點，同時也是難點。全章共包括四節內容：3.1從算式到方程：分為兩個小節。3.1.1一元一次方程：本小節中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，並且對於「根據實際問題中的數量關系，設未知數，列出一元一次方程」的分析問題過程進行了歸納。3.1.2等式的性質：本小節通過觀察、歸納引出等式的兩條性質，並直接利用它們討論一些較簡單的一元一次方程的解法。3.2一元一次方程的討論（一）——合並同類項與移項：重點討論兩方面的問題：（1）如何根據實際問題列方程？這是貫穿全章的中心問題。（2）如何解方程？本節重點討論解方程中的「合並同類項」和「移項」。3.3一元一次方程的討論（二）——去括弧與去分母：重點討論兩方面的問題：（1）如何根據實際問題列方程？這是貫穿全章的中心問題。（2）如何解方程？本節重點討論解方程中的「去括弧」和「去分母」。3.4實際問題與一元一次方程：本節重點建立實際問題的方程模型，培養學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。 第四章 圖形的初步認識知識梳理一、知識結構如下： 二、知識要點：本章是初中階段「空間與圖形」領域的起始章。主要內容是圖形的初步認識。在前兩個學段，學生已了解了一些簡單幾何體和平面圖形的基本特徵，但較為膚淺。本章將在前面學習的基礎上，讓學生進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關系。在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段、角以及直線的兩種最常見的位置關系——相交與平行。線段與角是兩種最基本的圖形，它們在周圍隨處可見，和人們的生活和生產實踐密切相關。在今後的幾何學習中幾乎所有問題都會涉及線段和角，熟練掌握有關線段和角的知識和技能是學好幾何的一個十分重要的起點。本章教材的編寫注意從學生已有的生活經驗和已有的知識出發，給學生提供「現實的、有意義的、富有挑戰性的」學習材料，引導他們在「做數學」的活動中，在自主探索的過程中獲得知識和技能。在實際教學時，教師要利用這些探究點，鼓勵學生勤思考、勤動手、多交流。引導學生從開始階段的先動手、後思考，逐步過渡到先思考、後動手驗證。 教學重點：線段和角。教學難點：正確應用幾何語言基本圖形進行分析、判斷和表述，需要一個較長的過程。
G. 初二上冊數學知識結構圖
平行線 特殊三角形 直稜柱 樣本與數據分析初步 一元一次不等式 圖形與坐標 一次函數
二次根式 一元二次方程 頻數及其分布 命題與證明 平行四邊形 特殊平行四邊形與梯形