㈠ 自考高等數學（工專）要涉及到那些高中知識（不要胡說和亂說）
第一部分 課程性質 一、課程地位、作用 《高等數學(專)》課程是高等教育自學考試理工類專業一門必修的重要公共基礎理論課，是學好後續課程的必修課。 通過本門課程的學習可以初步的培養學生具有比較熟練地運算能力和運用所學知識分析問題和解決問題的能力。 二、與相關課程的聯系 學習高等數學時，要用到中學所學過的代數、三角、解析幾何等有關內容及中學物理學中的一些重要定理、概念，如速度、加速度、牛頓第二定律及部分電學知識。 第二部分 課程目標與基本要求 一、課程目標 高等數學的研究對象主要是函數。研究的方法主要是極限的方法，通過學習培養學生掌握好一元函數的微積分學及其在實踐中的應用。 二、基本要求 要求學生掌握有關內容的基本概念、基本理論和基本方法，具有比較熟練的運算能力和逐步提高分析和解決問題的能力，同時注意培養邏輯思維推理的能力，尤其是將重點內容一元函數的微積分學基本知識、基本方法和基本理論掌握住，並不斷提高自學能力。 第三部分 課程內容與考核目標 第一章函數、極限、連續 1、理解函數的概念。 2、了解函數的有界性、單調性、奇偶性和周期性。 3、了解反函數與復合函數的概念。 4、理解基本初等函數的性質及其圖形。 5、了解建立簡單實際問題中的函數關系。 6、了解極限和左、右極限的概念。 7、掌握極限四則運演算法則。 8、了解兩個極限存在准則(單調有界准則和夾逼准則)。掌握用兩個重要極限求極限。 9、了解無窮小、無窮大的概念及其相互關系。了解無窮小的性質和無窮小的比較。 10、理解函數在一點連續的概念。會判斷間斷點的類型。 11、了解初等函數的連續性及在閉區間上連續函數的性質(最大值、最小值定理和介值定理)。 第二章一元函數微分學 1、理解導數和微分的概念。了解導數和微分的幾何意義。會利用導數的幾何意義求平面曲線的切線方程和法線方程。理解函數的可導性與連續性之間的關系。會用導數描述一些物理量。 2、熟悉導數和微分的運演算法則及導數的基本公式。了解微分形式不變性。會應用微分作簡單的近似計算。 3、了解高階導數的概念。掌握求初等函數的一階、二階導數的方法。 4、掌握求隱函數及由參數方程所確定的函數的導數的方法。 5、了解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。 6、掌握用洛必達(L′Hospital)法則求未定 和 的極限的方法。 7、理解函數的極值概念。掌握求函數的極值、判斷函數的增減性的方法。會判斷函數圖形的凹凸性及求函數圖形的拐點。會描繪簡單函數的圖形(包括水平和鉛直漸近線)的方法。會求解一些簡單的最大值、最小值應用問題。 8、會求曲線的曲率和曲率率徑。 9、會用切線法求方程的近似解。 第三章一元函數積分學 1、理解不定積分和定積分的概念，了解它們的性質。 2、掌握不定積分的基本公式。掌握不定積分和定積分的換元法與分部積分法。會查積分表。 3、了解變上限的積分作為其上限的函數及其求導定理。掌握牛頓(Newton)—萊布尼茨(Leibniz)公式。 4、了解兩類廣義積分的概念。 5、會定積分的近似計演算法(梯形法和拋物線法) 6、會用定積分的微元法計算一些簡單的幾何量(面積、體積、弧長等)和物理量(功、液體壓力等) 第四章多元函數微分學 1、了解二元函數的概念。 2、了解高階偏導數符號的含義。 3、會求較簡單的函數(具體的函數)的一階偏導數和全微分。 第五章多元函數積分學 1、了解二重積分的概念及二重積分的性質。 2、掌握二重積分的計算方法。 第四部分 有關說明與實施要求 1、考試目標的能力層次的表述 本課程對各考核點的能力要求一般分為三個層次用相關詞語描述： 較低要求——了解； 一般要求——理解、熟悉、會； 較高要求——掌握、應用。 一般來說，對概念、原理、理論知識等，可用「了解」、「理解」、「掌握」等詞表述；對計算方法、應用方面，可用「會」、「應用」、「掌握」等詞。 2、指定教材 高等學校專科教材《高等數學》(修訂版)上冊，滕桂蘭、楊萬祿編，天津大學出版社出版，2000年。 高等學校專科教材《高等數學》下冊，滕桂蘭、楊萬祿編，天津大學出版社出版，2000年。 3、自學方法指導 (1)在學習某一章教材之前，先翻閱大綱中有關這一章的考核點及對考核點的能力層次要求，以便在閱讀教材時做到心中有數，有的放矢。 (2)在自學過程中，既要考慮問題，也要進行演算，把教材中的例題計算等再推證演算一遍，可訓練解題能力，不斷提高自學能力。 (4)做作業是理解、消化和鞏固所學知識，培養分析問題、解決問題以及提高運算能力的重要環節，在做作業之前要認真閱讀教材，做題要求步驟清楚，運算準確，要演算出最後結果。 4、對社會助學的要求 (1)應熟知考試大綱對課程提出的總的要求和各章的知識點。 (2)應掌握各知識點要求達到的層次，並深刻理解對各考核點的能力要求。 (3)輔導時，應以考試大綱為依據，指定教材為基礎，突出重點，不要隨意增刪內容，以免與大綱脫節。 (4)每一階段講課後，應做簡單的小結或階段測驗以便督促學生及時發現學習中的問題，以利於後面的學習。 (5)本課程是一門重要的公共基礎課，5學分，助學90學時，具體分配如下： 章次 課程內容 助學學時 第一章 函數，極限，連續 18 第二章 一元函數微分學 40 第三章 一元函數積分學 24 第四章 多元函數微分學 2 第五章 多元函數積分學 6 5、命題考試的若干規定 (1)本課程的命題考試是根據本大綱規定的考試內容來確定的，根據本大綱規定的各種比例(每種比例規定可有3分以內的浮動幅度，來組配試卷，適當掌握試題的內容、覆蓋面、能力層次和難易度)。 (2)各章考題所佔分數大致如下： ①函數、極限、連續佔20分 ②一元函數微分學佔36分 ③一元函數積分學佔34分 ④多元函數微分學佔4分 ⑤多元函數積分學佔6分 (3)其難易度分為易、較易、較難、難四級，每份試卷中四種難易度，試題分數比例一般為2：3：3：2。 (4)試卷中對不同能力層次要求的試題所佔的比例大致是：「了解(知識」佔15%，「理解(熟悉、能、會)」佔40%，「掌握(應用)」佔45%。 (5)試題主要題型有填空題、單項選擇題、簡單計算題、計算題、應用題等五種題型。 (6)考試方式為閉卷筆試。考試時間為150分鍾，試題份量應以中等水平的考生在規定時間內答完全部試題為度，評分採用百分制，60分為及格。 (7)題型舉例 ●單項選擇題： lim x sin =( )（ x→∞） ①1②0③∞④-1 ●填空題 ●簡單計算題 設y=arc cos x2，求y′ ●計算題 ∫x arctgx dx ●應用題 求曲線y= 與直線y=1,2x+y=10所圍成的面積
㈡ 高考數學必考知識點歸納總結
高考數學知識點總結：集合知識點匯總
一.知識歸納：
1.集合的有關概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數集：N，Z，Q，R，N.
2.子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)並集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，則? A ;
②若， ，則 ;
③若且 ，則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與、?的區別;(2) 與 的區別;(3) 與的區別。
4.有關子集的幾個等價關系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
高考數學必修三復習知識點
數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。
近幾年來，高考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。
(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最後一題難度較大。
1.在掌握等差數列等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網路，提高分析問題和解決問題的能力，
進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。
高考高三數學必修三復習知識點
1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
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②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。 ;
㈢ 大學里高等數學和數學分析要用到哪些高中數學知識
我覺得高數用得最多的就是求導部分，因為在在求積分運算時，會運用到求導的逆運算，也即不定積分，還有就是多元函數的求導，也即求偏導等等。
其次，高數還會用到高中數學的函數部分，以及數列部分，因為在差分方程，無窮級數部分會用到數列的一些基礎知識。當然函數肯定會用到的，所以高中一定得把函數學好了，高中與大學聯系最緊密的就是函數部分，基本上函數貫穿在整個數學的學習中。
還有就是向量，幾何部分的一些基礎知識，我想等你上了大學以後你就會知道高數其實也不是想像中的那麼高深，也就是學點新的東西而已。
最後，希望我講的對你有一些作用。。。
㈣ 高數一的主要考點有哪些
1、一元函數微分學：隱函數求導、曲率圓和曲率半徑；
2、一元積分學：旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等；
3、向量代數與空間解析幾何：向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程；
4、多元函數微分學：方向導數和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線；隱函數存在定理。
(4)高等數學涉及到的高中知識點擴展閱讀：
高等數學學習方法：
1、提前預習，做好筆記
學習高數需要，提前預習相關內容。把看不懂的地方用問號予以標注，自己獨立思考，如果還是搞不清楚，就把疑問的知識點記下來，帶著疑問去聽課，這樣就會使學習變得主動、深入，增強了聽課的針對性和主動性，會起到事半功倍的效果。
2、課後及時復習並完成作業
復習包括課後復習和階段性復習。課後復習的要點是再次閱讀教材，回想當天所學的概念、定理、公式，把它們徹底弄清楚。對於不明白的地方，要及時向同學或老師請教，切忌不懂裝懂。每章結束後，還要進行階段性復習。對本章的概念、定理、性質、公式進行梳理、歸納、總結，對典型的例題、典型的解題方法和技巧進行小結。
㈤ 自考高數一需要用到哪些高中知識
主要需要高中的函數知識。
其一是在共有知識內容方面，同一章中要求掌握的知識點，或同一知識點要求掌握的程度不盡相同。如在一元函數微分學中，《高等數學》(一)要求掌握求反函數的導數、掌握求由參數方程所確定的函數的求導方法，會求簡單函數的n階導數，理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，但上述知識點對《高等數學》(二)並不做要求;又如在一元函數積分學中，《高等數學》(一)要求掌握三角換元求不定積分，其中包括正弦變換、正切變換和正割變換，而《高等數學》(二)對正割變換不做考核要求。其二是在不同的知識內容方面，《高等數學》(一)考核內容中有二重積分，而《高等數學》(二)對二重積分並不做考核要求;再有《高等數學》(一)有無窮級數、常微分方程，高數(二)均不做要求。從試卷中可以看出，高等數學(一)比《高等數學》(二)多出來的這部分知識點，在考題中大約能佔到30%的比例。共計45分左右。所以理科、工科類考生應按照《大綱》的要求全面認真復習。