當前位置:首頁 » 基礎知識 » 選修44數學基礎知識講解
擴展閱讀
什麼是經典的醫學書籍 2024-11-13 11:01:14

選修44數學基礎知識講解

發布時間: 2024-11-10 17:55:13

❶ 楂樹腑鏁板

01
楂樹腑鏁板︽槸鍏ㄥ浗楂樹腑鐢熷︿範鐨勪竴闂ㄥ︾戙傚寘鎷銆婇泦鍚堜笌鍑芥暟銆嬨婁笁瑙掑嚱鏁般嬨婁笉絳夊紡銆嬨婃暟鍒椼嬨婄珛浣撳嚑浣曘嬨婂鉤闈㈣В鏋愬嚑浣曘嬬瓑閮ㄥ垎錛 楂樹腑鏁板︿富瑕佸垎涓轟唬鏁板拰鍑犱綍涓ゅぇ閮ㄥ垎銆備唬鏁頒富瑕佹槸涓嬈″嚱鏁幫紝浜屾″嚱鏁幫紝鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁板拰涓夎掑嚱鏁般傚嚑浣曞張鍒嗕負騫抽潰瑙f瀽鍑犱綍鍜岀珛浣撳嚑浣曚袱澶ч儴鍒嗐
涓銆 闆嗗悎
(1)闆嗗悎鐨勫惈涔変笌琛ㄧず鏃佺煡
1閫氳繃瀹炰緥錛屼簡瑙i泦鍚堢殑鍚涔夛紝浣撲細鍏冪礌涓庨泦鍚堢殑鈥滃睘浜庘濆叧緋匯
2鑳介夋嫨鑷鐒惰璦銆佸浘褰㈣璦銆侀泦鍚堣璦(鍒椾婦娉曟垨鎻忚堪娉)鎻忚堪涓嶅悓鐨勫叿浣撻棶棰橈紝鎰熷彈闆嗗悎璇璦鐨勬剰涔夊拰浣滅敤銆
(2)闆嗗悎闂寸殑鍩烘湰鍏崇郴
1鐞嗚В闆嗗悎涔嬮棿鍖呭惈涓庣浉絳夌殑鍚涔夛紝鑳借瘑鍒緇欏畾闆嗗悎鐨勫瓙闆嗐
2鍦ㄥ叿浣撴儏澧冧腑錛屼簡瑙e叏闆嗕笌絀洪泦鐨勫惈涔夈
(3)闆嗗悎鐨勫熀鏈榪愮畻
1鐞嗚В涓や釜闆嗗悎鐨勫苟闆嗕笌浜ら泦鐨勫惈涔夛紝浼氭眰涓や釜綆鍗曢泦鍚堢殑騫墮泦涓庝氦闆嗐
2鐞嗚В鍦ㄧ粰瀹氶泦鍚堜腑涓涓瀛愰泦鐨勮ˉ闆嗙殑鍚涔夛紝浼氭眰緇欏畾瀛愰泦鐨勮ˉ闆嗐
3鑳戒嬌鐢╒enn鍥捐〃杈鵑泦鍚堢殑鍏崇郴鍙婅繍綆楋紝浣撲細鐩磋傚浘紺哄圭悊瑙f娊璞℃傚康鐨勪綔鐢ㄣ
鍑芥暟姒傚康涓庡熀鏈鍒濈瓑鍑芥暟:
(1)鍑芥暟
1榪涗竴姝ヤ綋浼氬嚱鏁版槸鎻忚堪鍙橀噺涔嬮棿鐨勪緷璧栧叧緋葷殑閲嶈佹暟瀛︽ā鍨嬶紝鍦ㄦゅ熀紜涓婂︿範鐢ㄩ泦鍚堜笌瀵瑰簲鐨勮璦鏉ュ埢鐢誨嚱鏁幫紝浣撲細瀵瑰簲鍏崇郴鍦ㄥ埢鐢誨嚱鏁版傚康涓鐨勪綔鐢;浜嗚В鏋勬垚鍑芥暟鐨勮佺礌錛屼細奼備竴浜涚畝鍗曞嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熷拰鍊煎煙;浜嗚В鏄犲皠鐨勬傚康銆
2鍦ㄥ疄闄呮儏澧冧腑錛屼細鏍規嵁涓嶅悓鐨勯渶瑕侀夋嫨鎮板綋鐨勬柟娉(濡傚浘璞℃硶銆佸垪琛ㄦ硶銆佽В鏋愭硶)琛ㄧず鍑芥暟銆
3浜嗚В綆鍗曠殑鍒嗘靛嚱鏁幫紝騫惰兘綆鍗曞簲鐢ㄣ
4閫氳繃宸插﹁繃鐨勫嚱鏁扮壒鍒鏄浜屾″嚱鏁幫紝鐞嗚В鍑芥暟鐨勫崟璋冩с佹渶澶(灝)鍊煎強鍏跺嚑浣曟剰涔;緇撳悎鍏蜂綋鍑芥暟錛屼簡瑙e囧伓鎬х殑鍚涔夈
5瀛︿細榪愮敤鍑芥暟鍥捐薄鐞嗚В鍜岀爺絀跺嚱鏁扮殑鎬ц川(鍙傝佷緥1)銆
(2)鎸囨暟鍑芥暟
1(緇嗚優鐨勫垎瑁傦紝鑰冨彜涓鎵鐢ㄧ殑C鐨勮「鍑忥紝鑽鐗╁湪榪愭棌娑堜漢浣撳唴孌嬬暀閲忕殑鍙樺寲絳)錛屼簡瑙f寚鏁板嚱鏁版ā鍨嬬殑瀹為檯鑳屾櫙銆
2鐞嗚В鏈夌悊鎸囨暟騫傜殑鍚涔夛紝閫氳繃鍏蜂綋瀹炰緥浜嗚В瀹炴暟鎸囨暟騫傜殑鎰忎箟錛屾帉鎻″籙鐨勮繍綆椼
3鐞嗚В鎸囨暟鍑芥暟鐨勬傚康鍜屾剰涔夛紝鑳藉熷姪璁$畻鍣ㄦ垨璁$畻鏈虹敾鍑哄叿浣撴寚鏁板嚱鏁扮殑鍥捐薄錛屾帰緔㈠苟鐞嗚В鎸囨暟鍑芥暟鐨勫崟璋冩т笌鐗規畩鐐廣
4鍦ㄨВ鍐崇畝鍗曞疄闄呴棶棰樼殑榪囩▼涓錛屼綋浼氭寚鏁板嚱鏁版槸涓綾婚噸瑕佺殑鍑芥暟妯″瀷銆
(3)瀵規暟鍑芥暟
1鐞嗚В瀵規暟鐨勬傚康鍙婂叾榪愮畻鎬ц川錛岀煡閬撶敤鎹㈠簳鍏寮忚兘灝嗕竴鑸瀵規暟杞鍖栨垚鑷鐒跺規暟鎴栧父鐢ㄥ規暟;閫氳繃闃呰繪潗鏂欙紝浜嗚В瀵規暟鐨勪駭鐢熷巻鍙蹭互鍙婂圭畝鍖栬繍綆楃殑浣滅敤銆
2閫氳繃鍏蜂綋瀹炰緥錛岀洿瑙備簡瑙e規暟鍑芥暟妯″瀷鎵鍒葷敾鐨勬暟閲忓叧緋伙紝鍒濇ョ悊瑙e規暟鍑芥暟鐨勬傚康錛屼綋浼氬規暟鍑芥暟鏄涓綾婚噸瑕佺殑鍑芥暟妯″瀷;鑳藉熷姪璁$畻鍣ㄦ垨璁$畻鏈虹敾鍑哄叿浣撳規暟鍑芥暟鐨勫浘璞★紝鎺㈢儲騫朵簡瑙e規暟鍑芥暟鐨勫崟璋冩т笌鐗規畩鐐廣
3鐭ラ亾鎸囨暟鍑芥暟 涓庡規暟鍑芥暟 浜掍負鍙嶅嚱鏁(a>0錛宎鈮1)銆
(4)騫傚嚱鏁
閫氳繃瀹炰緥錛屼簡瑙e籙鍑芥暟鐨勬傚康;緇撳悎鍑芥暟 鐨勫浘璞★紝浜嗚В瀹冧滑鐨勫彉鍖栨儏鍐點
(5)鍑芥暟涓庢柟紼
1緇撳悎浜屾″嚱鏁扮殑鍥捐薄錛屽垽鏂涓鍏冧簩嬈℃柟紼嬫牴鐨勫瓨鍦ㄦу強鏍圭殑涓鏁幫紝浠庤屼簡瑙e嚱鏁扮殑闆剁偣涓庢柟紼嬫牴鐨勮仈緋匯
2鏍規嵁鍏蜂綋鍑芥暟鐨勫浘璞★紝鑳藉熷熷姪璁$畻鍣ㄧ敤浜屽垎娉曟眰鐩稿簲鏂圭▼鐨勮繎浼艱В錛屼簡瑙h繖縐嶆柟娉曟槸奼傛柟紼嬭繎浼艱В鐨勫父鐢ㄦ柟娉曘
(6)鍑芥暟妯″瀷鍙婂叾搴旂敤
1鍒╃敤璁$畻宸ュ叿錛屾瘮杈冩寚鏁板嚱鏁般佸規暟鍑芥暟浠ュ強騫傚嚱鏁板為暱宸寮;緇撳悎瀹炰緥浣撲細鐩寸嚎涓婂崌銆佹寚鏁扮垎鐐搞佸規暟澧為暱絳変笉鍚屽嚱鏁扮被鍨嬪為暱鐨勫惈涔夈
2鏀墮泦涓浜涚ぞ浼氱敓媧諱腑鏅閬嶄嬌鐢ㄧ殑鍑芥暟妯″瀷(鎸囨暟鍑芥暟銆佸規暟鍑芥暟銆佸籙鍑芥暟銆佸垎孌靛嚱鏁扮瓑)鐨勫疄渚嬶紝浜嗚В鍑芥暟妯″瀷鐨勫箍娉涘簲鐢ㄣ
浜屻佷笁瑙掑嚱鏁
(1)浠繪剰瑙掋佸姬搴
浜嗚В浠繪剰瑙掔殑姒傚康鍜屽姬搴﹀埗絀楄倖錛岃兘榪涜屽姬搴︿笌瑙掑害鐨勪簰鍖栥
(2)涓夎掑嚱鏁
1鍊熷姪鍗曚綅鍦嗙悊瑙d換鎰忚掍笁瑙掑嚱鏁(姝e雞銆佷綑寮︺佹e垏)鐨勫畾涔夈
2鍊熷姪鍗曚綅鍦嗕腑鐨勪笁瑙掑嚱鏁扮嚎鎺ㄥ煎嚭璇卞煎叕寮( 鐨勬e雞銆佷綑寮︺佹e垏)錛岃兘鐢誨嚭 鐨勫浘璞★紝浜嗚В涓夎掑嚱鏁扮殑鍛ㄦ湡鎬с
3鍊熷姪鍥捐薄鐞嗚В姝e雞鍑芥暟銆佷綑寮﹀嚱鏁板湪 錛屾e垏鍑芥暟鍦 涓婄殑鎬ц川(濡傚崟璋冩с佹渶澶у拰鏈灝忓箋佸浘璞′笌x杞翠氦鐐圭瓑)銆
4鐞嗚В鍚岃掍笁瑙掑嚱鏁扮殑鍩烘湰鍏崇郴寮:
5緇撳悎鍏蜂綋瀹炰緥錛屼簡瑙 鐨勫疄闄呮剰涔;鑳藉熷姪璁$畻鍣ㄦ垨璁$畻鏈虹敾鍑 鐨勫浘璞★紝瑙傚療鍙傛暟A錛屜夛紝 瀵瑰嚱鏁板浘璞″彉鍖栫殑褰卞搷銆
6浼氱敤涓夎掑嚱鏁拌В鍐充竴浜涚畝鍗曞疄闄呴棶棰橈紝浣撲細涓夎掑嚱鏁版槸鎻忚堪鍛ㄦ湡鍙樺寲鐜拌薄鐨勯噸瑕佸嚱鏁版ā鍨嬨
涓夈佹暟鍒
(1)鏁板垪鐨勬傚康鍜岀畝鍗曡〃紺烘硶
浜嗚В鏁板垪鐨勬傚康鍜屽嚑縐嶇畝鍗曠殑琛ㄧず鏂規硶(鍒楄〃銆佸浘璞°侀氶」鍏寮)錛屼簡瑙f暟鍒楁槸涓縐嶇壒孌婂嚱鏁般
(2)絳夊樊鏁板垪銆佺瓑姣旀暟鍒
1鐞嗚В絳夊樊鏁板垪銆佺瓑姣旀暟鍒楃殑姒傚康銆
2鎺㈢儲騫舵帉鎻$瓑宸鏁板垪銆佺瓑姣旀暟鍒楃殑閫氶」鍏寮忎笌鍓峮欏瑰拰鐨勫叕寮忋
3鑳藉湪鍏蜂綋鐨勯棶棰樻儏澧冧腑錛屽彂鐜版暟鍒楃殑絳夊樊鍏崇郴鎴栫瓑姣斿叧緋伙紝騫惰兘鐢ㄦ湁鍏崇煡璇嗚В鍐崇浉搴旂殑闂棰(鍙傝佷緥1)銆
4浣撲細絳夊樊鏁板垪銆佺瓑姣旀暟鍒椾笌涓嬈″嚱鏁般佹寚鏁板嚱鏁扮殑鍏崇郴銆
鍥涖佷笉絳夊紡
(1)涓嶇瓑鍏崇郴
鎰熷彈鍦ㄧ幇瀹炰笘鐣屽拰鏃ュ父鐢熸椿涓瀛樺湪鐫澶ч噺鐨勪笉絳夊叧緋伙紝浜嗚В涓嶇瓑寮(緇)鐨勫疄闄呰儗鏅銆
(2)涓鍏冧簩嬈′笉絳夊紡
1緇忓巻浠庡疄闄呮儏澧冧腑鎶借薄鍑轟竴鍏冧簩嬈′笉絳夊紡妯″瀷鐨勮繃紼嬨
2閫氳繃鍑芥暟鍥捐薄浜嗚В涓鍏冧簩嬈′笉絳夊紡涓庣浉搴斿嚱鏁般佹柟紼嬬殑鑱旂郴銆
3浼氳В涓鍏冧簩嬈′笉絳夊紡錛屽圭粰瀹氱殑涓鍏冧簩嬈′笉絳夊紡錛屽皾璇曡捐℃眰瑙g殑紼嬪簭妗嗗浘銆
(3)浜屽厓涓嬈′笉絳夊紡緇勪笌綆鍗曠嚎鎬ц勫垝闂棰
1浠庡疄闄呮儏澧冧腑鎶借薄鍑轟簩鍏冧竴嬈′笉絳夊紡緇勩
2浜嗚В浜屽厓涓嬈′笉絳夊紡鐨勫嚑浣曟剰涔夛紝鑳界敤騫抽潰鍖哄煙琛ㄧず浜屽厓涓嬈′笉絳夊紡緇勩
3浠庡疄闄呮儏澧冧腑鎶借薄鍑轟竴浜涚畝鍗曠殑浜屽厓綰挎ц勫垝闂棰橈紝騫惰兘鍔犱互瑙e喅(銆
(4)鍩烘湰涓嶇瓑寮:
1鎺㈢儲騫朵簡瑙e熀鏈涓嶇瓑寮忕殑璇佹槑榪囩▼銆
2浼氱敤鍩烘湰涓嶇瓑寮忚В鍐崇畝鍗曠殑鏈澶(灝)鍊奸棶棰樸
浜斻佺珛浣撳嚑浣曞垵姝
(1)絀洪棿鍑犱綍浣
1鍒╃敤瀹炵墿妯″瀷銆佽$畻鏈鴻蔣浠惰傚療澶ч噺絀洪棿鍥懼艦錛岃よ瘑鏌便侀敟銆佸彴銆佺悆鍙婂叾綆鍗曠粍鍚堜綋鐨勭粨鏋勭壒寰侊紝騫惰兘榪愮敤榪欎簺鐗瑰緛鎻忚堪鐜板疄鐢熸椿涓綆鍗曠墿浣撶殑緇撴瀯銆
2鑳界敾鍑虹畝鍗曠┖闂村浘褰(闀挎柟浣撱佺悆銆佸渾鏌便佸渾閿ャ佹1鏌辯瓑鐨勭畝鏄撶粍鍚)鐨勪笁瑙嗗浘錛岃兘璇嗗埆涓婅堪鐨勪笁瑙嗗浘鎵琛ㄧず鐨勭珛浣撴ā鍨嬶紝浼氫嬌鐢ㄦ潗鏂(濡傜焊鏉)鍒朵綔妯″瀷錛屼細鐢ㄦ枩浜屼晶娉曠敾鍑哄畠浠鐨勭洿瑙傚浘銆
3閫氳繃瑙傚療鐢ㄤ袱縐嶆柟娉(騫寵屾姇褰變笌涓蹇冩姇褰)鐢誨嚭鐨勮嗗浘涓庣洿瑙傚浘錛屼簡瑙g┖闂村浘褰㈢殑涓嶅悓琛ㄧず褰㈠紡銆
4瀹屾垚瀹炰範浣滀笟錛屽傜敾鍑烘煇浜涘緩絳戠殑瑙嗗浘涓庣洿瑙傚浘(鍦ㄤ笉褰卞搷鍥懼艦鐗瑰緛鐨勫熀紜涓婏紝灝哄搞佺嚎鏉$瓑涓嶄綔涓ユ牸瑕佹眰)銆
5浜嗚В鐞冦佹1鏌便佹1閿ャ佸彴鐨勮〃闈㈢Н鍜屼綋縐鐨勮$畻鍏寮(涓嶈佹眰璁板繂鍏寮)銆
(2)鐐廣佺嚎銆侀潰涔嬮棿鐨勪綅緗鍏崇郴
1鍊熷姪闀挎柟浣撴ā鍨嬶紝鍦ㄧ洿瑙傝よ瘑鍜岀悊瑙g┖闂寸偣銆佺嚎銆侀潰鐨勪綅緗鍏崇郴鐨勫熀紜涓婏紝鎶借薄鍑虹┖闂寸嚎銆侀潰浣嶇疆鍏崇郴鐨勫畾涔夛紝騫朵簡瑙e備笅鍙浠ヤ綔涓烘帹鐞嗕緷鎹鐨勫叕鐞嗗拰瀹氱悊銆
鍏鐞1:濡傛灉涓鏉$洿綰誇笂鐨勪袱鐐瑰湪涓涓騫抽潰鍐咃紝閭d箞榪欐潯鐩寸嚎鍦ㄦゅ鉤闈㈠唴銆
鍏鐞2:榪囦笉鍦ㄤ竴鏉$洿綰誇笂鐨勪笁鐐癸紝鏈変笖鍙鏈変竴涓騫抽潰銆
鍏鐞3:濡傛灉涓や釜涓嶉噸鍚堢殑騫抽潰鏈変竴涓鍏鍏辯偣錛岄偅涔堝畠浠鏈変笖鍙鏈変竴鏉¤繃璇ョ偣鐨勫叕鍏辯洿綰褲
鍏鐞4:騫寵屼簬鍚屼竴鏉$洿綰跨殑涓ゆ潯鐩寸嚎騫寵屻
瀹氱悊:絀洪棿涓濡傛灉涓や釜瑙掔殑涓ゆ潯杈瑰垎鍒瀵瑰簲騫寵岋紝閭d箞榪欎袱涓瑙掔浉絳夋垨浜掕ˉ銆
2浠ョ珛浣撳嚑浣曠殑涓婅堪瀹氫箟銆佸叕鐞嗗拰瀹氱悊涓哄嚭鍙戠偣錛岄氳繃鐩磋傛劅鐭ャ佹搷浣滅『璁ゃ佹濊鯨璁鴻瘉錛岃よ瘑鍜岀悊瑙g┖闂翠腑綰塊潰騫寵屻佸瀭鐩寸殑鏈夊叧鎬ц川涓庡垽瀹氥
鎿嶄綔紜璁わ紝褰掔撼鍑轟互涓嬪垽瀹氬畾鐞嗐
騫抽潰澶栦竴鏉$洿綰誇笌姝ゅ鉤闈㈠唴鐨勪竴鏉$洿綰垮鉤琛岋紝鍒欒ョ洿綰誇笌姝ゅ鉤闈㈠鉤琛屻
涓涓騫抽潰鍐呯殑涓ゆ潯鐩鎬氦鐩寸嚎涓庡彟涓涓騫抽潰騫寵岋紝鍒欒繖涓や釜騫抽潰騫寵屻
涓鏉$洿綰誇笌涓涓騫抽潰鍐呯殑涓ゆ潯鐩鎬氦鐩寸嚎鍨傜洿錛屽垯璇ョ洿綰誇笌姝ゅ鉤闈㈠瀭鐩淬
涓涓騫抽潰榪囧彟涓涓騫抽潰鐨勫瀭綰匡紝鍒欎袱涓騫抽潰鍨傜洿銆
鎿嶄綔紜璁わ紝褰掔撼鍑轟互涓嬫ц川瀹氱悊錛屽苟鍔犱互璇佹槑銆
涓鏉$洿綰誇笌涓涓騫抽潰騫寵岋紝鍒欒繃璇ョ洿綰跨殑浠諱竴涓騫抽潰涓庢ゅ鉤闈㈢殑浜ょ嚎涓庤ョ洿綰垮鉤琛屻
涓や釜騫抽潰騫寵岋紝鍒欎換鎰忎竴涓騫抽潰涓庤繖涓や釜騫抽潰鐩鎬氦鎵寰楃殑浜ょ嚎鐩鎬簰騫寵屻
鍨傜洿浜庡悓涓涓騫抽潰鐨勪袱鏉$洿綰垮鉤琛屻
涓や釜騫抽潰鍨傜洿錛屽垯涓涓騫抽潰鍐呭瀭鐩翠簬浜ょ嚎鐨勭洿綰誇笌鍙︿竴涓騫抽潰鍨傜洿銆
3鑳借繍鐢ㄥ凡鑾峰緱鐨勭粨璁鴻瘉鏄庝竴浜涚┖闂翠綅緗鍏崇郴鐨勭畝鍗曞懡棰樸
騫抽潰瑙f瀽鍑犱綍鍒濇:
(1)鐩寸嚎涓庢柟紼
1鍦ㄥ鉤闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓錛岀粨鍚堝叿浣撳浘褰錛屾帰緔㈢『瀹氱洿綰誇綅緗鐨勫嚑浣曡佺礌銆
2鐞嗚В鐩寸嚎鐨勫炬枩瑙掑拰鏂滅巼鐨勬傚康錛岀粡鍘嗙敤浠f暟鏂規硶鍒葷敾鐩寸嚎鏂滅巼鐨勮繃紼嬶紝鎺屾彙榪囦袱鐐圭殑鐩寸嚎鏂滅巼鐨勮$畻鍏寮忋
3鑳芥牴鎹鏂滅巼鍒ゅ畾涓ゆ潯鐩寸嚎騫寵屾垨鍨傜洿銆
4鏍規嵁紜瀹氱洿綰誇綅緗鐨勫嚑浣曡佺礌錛屾帰緔㈠苟鎺屾彙鐩寸嚎鏂圭▼鐨勫嚑縐嶅艦寮(鐐規枩寮忋佷袱鐐瑰紡鍙婁竴鑸寮)錛屼綋浼氭枩鎴寮忎笌涓嬈″嚱鏁扮殑鍏崇郴銆
5鑳界敤瑙f柟紼嬬粍鐨勬柟娉曟眰涓ょ洿綰跨殑浜ょ偣鍧愭爣銆
6鎺㈢儲騫舵帉鎻′袱鐐歸棿鐨勮窛紱誨叕寮忋佺偣鍒扮洿綰跨殑璺濈誨叕寮忥紝浼氭眰涓ゆ潯騫寵岀洿綰塊棿鐨勮窛紱匯
(2)鍦嗕笌鏂圭▼
1鍥為【紜瀹氬渾鐨勫嚑浣曡佺礌錛屽湪騫抽潰鐩磋掑潗鏍囩郴涓錛屾帰緔㈠苟鎺屾彙鍦嗙殑鏍囧噯鏂圭▼涓庝竴鑸鏂圭▼銆
2鑳芥牴鎹緇欏畾鐩寸嚎銆佸渾鐨勬柟紼嬶紝鍒ゆ柇鐩寸嚎涓庡渾銆佸渾涓庡渾鐨勪綅緗鍏崇郴銆
3鑳界敤鐩寸嚎鍜屽渾鐨勬柟紼嬭В鍐充竴浜涚畝鍗曠殑闂棰樸
(3)鍦ㄥ鉤闈㈣В鏋愬嚑浣曞垵姝ョ殑瀛︿範榪囩▼涓錛屼綋浼氱敤浠f暟鏂規硶澶勭悊鍑犱綍闂棰樼殑鎬濇兂銆
(4)絀洪棿鐩磋掑潗鏍囩郴
1閫氳繃鍏蜂綋鎯呭冿紝鎰熷彈寤虹珛絀洪棿鐩磋掑潗鏍囩郴鐨勫繀瑕佹э紝浜嗚В絀洪棿鐩磋掑潗鏍囩郴錛屼細鐢ㄧ┖闂寸洿瑙掑潗鏍囩郴鍒葷敾鐐圭殑浣嶇疆銆
2閫氳繃琛ㄧず鐗規畩闀挎柟浣(鎵鏈夋1鍒嗗埆涓庡潗鏍囪醬騫寵)欏剁偣鐨勫潗鏍囷紝鎺㈢儲騫跺緱鍑虹┖闂翠袱鐐歸棿鐨勮窛紱誨叕寮忋

❷ 求高中數學選修知識點

選修課程
(一)選修1-1
本模塊包括常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。
1.常用邏輯用語
(1)命題及其關系

(2)簡單的邏輯聯結詞
通過數學實例,了解邏輯聯結詞「或」「且」「非」的含義。
(3)全稱量詞與存在量詞

2.圓錐曲線與方程
(1)了解圓錐曲線的實際背景,感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。
(2)經歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程,掌握橢圓的定義、標准方程、幾何圖形及簡單性質。
(3)了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標准方程,知道它們的簡單幾何性質。
(4)通過圓錐曲線與方程的學習,進一步體會數形結合的思想。
(5)了解圓錐曲線的簡單應用。

3.導數及其應用
(1)導數概念及其幾何意義

(2)導數的運算
① 能根據導數定義
(3)導數在研究函數中的應用

(4)生活中的優化問題舉例
例如,通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優化問題,體會導數在解決實際問題中的作用。
(5)數學文化
收集有關微積分創立的時代背景和有關人物的資料,並進行交流,體會微積分的建立在人類文化發展中的意義和價值。
微積分的創立是數學發展中的里程碑,它的發展和廣泛應用開創了向近代數學過渡的新時期,為研究變數和函數提供了重要的方法和手段。導數概念是微積分的核心概念之一,它有極其豐富的實際背景和廣泛的應用。
導數的概念應從其實際背景加以引入,教學中,可以通過研究曲線的切線、增長率、膨脹率、效率、密度、速度等反映導數應用的實例,突出幾何形象描述,引導學生經歷由平均變化率到瞬時變化率的過程,得到對導數概念抽象和形象的理解。
在教學中,要防止將導數僅僅作為一些規則和步驟來學習,而忽視它的思想和價值。應使學生認識到,任何事物的變化率都可以用導數來描述,應當避免過量的形式化運算練習。
利用導數判斷函數的單調性,是導數應用的重點,教學中應多選取具體的函數(如: ),利用它們的圖象,藉助幾何直觀,了解函數的導數與函數單調性之間的本質聯系,學會用導數研究函數的單調性,進而完成對函數的最值(極值)以及生活中的優化問題的教學。在學習利用導數研究函數性質的同時,感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用,體會導數的思想及其內涵,幫助學生理解導數的背景、思想和作用。
本章內容的教學,整體上要貫穿用形象展示抽象,用微觀說明宏觀,注重研究問題的方法和學生認識的過程,注重培養學生的研究探索能力,注重數形結合思想的滲透。
(二)選修1-2
本模塊包括統計案例、推理與證明、數系擴充及復數的引入、框圖。
1.統計案例
通過典型案例,學習下列一些常見的統計方法,並能初步應用這些方法解決一些實際問題。
(1)通過對典型案例 (如「肺癌與吸煙有關嗎」 等)的探究,了解獨立性檢驗 (只要求2×2列聯表) 的基本思想、方法及初步應用。
(2)通過對典型案例(如「人的體重與身高的關系」等)的探究,了解回歸的基本思想、方法及其初步應用。
本部分內容是學生在初中階段和高中數學必修課程已學習統計的基礎上,通過對典型案例的討論,了解和使用一些常用的統計方法,進一步體會運用統計方法解決實際問題,認識統計方法在決策中的作用。
本部分內容的《課程標准》要求都是了解,因此教學中要注意難度的把握,宜採用案例教學的方式。本部分的內容公式多,但重點應放在通過統計案例,讓學生了解回歸分析和獨立性檢驗的基本思想及其初步應用,對於其理論基礎不做要求,避免學生單純記憶和機械套用公式。
教學中,應鼓勵學生經歷數據處理的過程,培養他們對數據的直觀感覺,認識統計方法的特點(如統計推斷可能犯錯誤,估計結果的隨機性),體會統計方法應用的廣泛性。應盡量給學生提供一定的實踐活動機會,可結合數學建模的活動,選擇一個案例,要求學生親自實踐。
教學中,應鼓勵學生使用計算器、計算機等現代技術手段來處理數據,有條件的學校還可運用一些常見的統計軟體解決實際問題。
在統計案例中,還應介紹所學統計方法在社會生活中的廣泛應用,以豐富學生對數學文化價值的認識。
2.推理與證明
(1)合情推理與演繹推理
① 結合已學過的數學實例和生活中的實例,了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進行簡單的推理,體會並認識合情推理在數學發現中的作用。
② 結合已學過的數學實例和生活中的實例,體會演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本模式,並能運用它們進行一些簡單推理。
③ 通過具體實例,了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異。
(2)直接證明與間接證明
① 結合已經學過的數學實例,了解直接證明的兩種基本方法:分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點。
② 結合已經學過的數學實例,了解間接證明的一種基本方法——反證法;了解反證法的思考過程、特點。
(3)數學文化
① 通過對實例的介紹(如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、傑弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律),體會公理化思想。
② 介紹計算機在自動推理領域和數學證明中的作用。
「推理與證明」是數學的基本思維過程,也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理,證明通常包括邏輯證明和實驗、實踐證明。合情推理得出的結論不一定正確,數學結論是否正確,必須通過演繹推理或邏輯證明來保證,即在前提正確的基礎上,通過正確使用推理規則得出結論。
在本部分內容中,學生將通過對已學知識的回顧,進一步體會合情推理、演繹推理以及二者之間的聯系與差異;體會數學證明的特點,了解數學證明的基本方法,包括直接證明的方法(如分析法、綜合法)和間接證明的方法(如反證法);感受邏輯證明在數學以及日常生活中的作用,養成言之有理、論證有據的習慣。
教學中應通過實例,引導學生運用合情推理去探索、猜測一些數學結論,並用演繹推理確認所得結論的正確性,或者用反例推翻錯誤的猜想。教學的重點在於通過具體實例理解合情推理與演繹推理,而不追求對概念的抽象表述。
本部分設置的證明內容是對學生已學過的基本證明方法的總結。在教學中,應通過實例,引導學生認識各種證明方法的特點,體會證明的必要性。對證明的技巧性不宜作過高的要求。
教學中,可從已學知識中的問題出發,體會兩種推理方法的應用,而在對新問題的解決過程中,自然的理解和區分兩種推理,把握兩種推理在解決問題中的協調應用。推理過程中,要注重學生信息檢索、觀察、分析、判斷等能力的培養,還要注重對學生在文字語言表達、數學語言應用,以及規范書寫證明過程等方面的要求。
為了讓學生初步體會公理化方法,在教學中一定要重視實例的作用,使學生了解數學知識的產生和發展過程,體會公理化思想的發展及對科學發現、社會進步等的作用。
3.數系擴充與復數的引入
(1)在問題情境中了解數系的擴充過程,體會實際需求與數學內部的矛盾(數的運算規則、方程理論)在數系擴充過程中的作用,感受人類理性思維的作用以及數與現實世界的聯系。
(2)理解復數的基本概念以及復數相等的充要條件。
(3)了解復數的代數表示法及其幾何意義。
(4)能進行復數代數形式的四則運算,了解復數代數形式的加減運算的幾何意義。
數系擴充的過程體現了數學的發現和創造過程,同時體現了數學發生發展的客觀需求和背景,復數的引入是中學階段數系的又一次擴充。本部分知識的教學,可結合數學文化的學習,進行數系擴充的介紹,使學生感受人類理性思維的作用以及數與現實世界的聯系。
在復數概念與運算的教學中,應注意避免繁瑣的計算與技巧訓練。對於感興趣的學生,可以安排一些引申的內容,如求 的根,介紹代數基本定理等。
4.框圖
(1)流程圖
① 通過具體實例,進一步認識程序框圖。
② 通過具體實例,了解工序流程圖(即統籌圖)。
③ 能繪制簡單實際問題的流程圖,體會流程圖在解決實際問題中的作用。
(2)結構圖
① 通過實例,了解結構圖;運用結構圖梳理已學過的知識、整理收集到的資料信息。
② 結合做出的結構圖與他人進行交流,體會結構圖在揭示事物聯系中的作用。
框圖是表示一個系統各部分和各環節之間關系的圖示,它的作用在於能夠清晰地表達比較復雜的系統各部分之間的關系。框圖已經廣泛應用於演算法、計算機程序設計、工序流程的表述、設計方案的比較等方面,也是表示數學計算與證明過程中主要邏輯步驟的工具,並將成為日常生活和各門學科中進行交流的一種常用表達方式。
框圖是新增內容,通過框圖的學習過程能夠提高學生的抽象概括能力和邏輯思維能力,能幫助學生清晰地表達和交流思想。尤其對希望在人文、社會科學方面發展的學生是十分必要的。
框圖的教學,應從分析實例入手,結合必修中的演算法,引導學生運用框圖表示數學計算與證明過程中的主要思路與步驟、實際問題中的工序流程、某一數學知識系統的結構關系等。使學生在運用框圖的過程中理解流程圖和結構圖的特徵,掌握框圖的用法,體驗用框圖表示解決問題過程的優越性。
(三)選修2-1
本模塊包括常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量(簡稱空間向量)與立體幾何。
1.常用邏輯用語
(1)命題及其關系
① 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。
② 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,會分析四種命題的相互關系。
(2)簡單的邏輯聯結詞
通過數學實例,了解邏輯聯結詞「或」「且」「非」的含義。
(3)全稱量詞與存在量詞
① 通過生活和數學中的豐富實例,理解全稱量詞與存在量詞的意義。
② 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。
本部分教學的目的是讓學生體會邏輯用語在表述和論證中的作用,利用這些邏輯用語准確地表達數學內容,更好地進行交流,而不是進行邏輯學的教學。因此,教學中要注意把握尺度,不宜過難。
這里考慮的命題是指明確地給出條件和結論的命題,對逆命題、否命題、逆否命題的概念,只要求作一般性的了解,重點關注四種命題的相互關系和命題的必要條件、充分條件、充要條件。
教學中要多用實例,通過實例理解邏輯聯結詞及量詞的含義,避免對邏輯用語的機械記憶和抽象解釋,也不要求使用真值表。注意引導學生使用常用邏輯用語,在運用的過程中,加深對常用邏輯用語的認識,糾正出現的邏輯錯誤,體會運用常用邏輯用語表述數學內容的准確性、簡潔性,感受數學的美。
對於部分感興趣的同學,還可以引導他們進一步選修「開關電路與布爾代數」,繼續接觸有關命題的一些知識。
2.圓錐曲線與方程
(1)圓錐曲線
① 了解圓錐曲線的實際背景,感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。
② 經歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程,掌握它們的定義、標准方程、幾何圖形及簡單性質。
③ 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標准方程,知道它的有關性質。
④ 能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題(直線與圓錐曲線的位置關系)和實際問題。
⑤ 通過圓錐曲線的學習,進一步體會數形結合的思想。
(2)曲線與方程
結合已學過的曲線及其方程的實例,了解曲線與方程的對應關系,進一步感受數形結合的基本思想。
本部分內容所滲透的幾何直觀和數形結合的思想,對於後續的數學學習是很有幫助的,教學中要充分地重視這一點。
教學中可通過多種方式向學生介紹圓錐曲線的背景和應用,有意識地強調數學的科學價值、文化價值和美學價值,一方面引發學生學習的興趣,另一方面,也可以對曲線和方程的關系有進一步的認識。
圓錐曲線在實踐中的應用相當廣泛,是體現數學應用價值的好素材,因此,教學中可以通過豐富的實例,使學生了解其背景和應用。
在學習了橢圓之後,可引導學生運用類比的方法去研究拋物線,雙曲線的幾何性質。對於感興趣的學生,教師也可以引導學生了解圓錐曲線的離心率與統一方程。
有條件的學校,要充分發揮現代教育技術的作用,通過一些軟體演示方程中參數的變化對曲線的影響,使學生進一步理解曲線和方程的關系,把握好曲線的「幾何性質」與方程的「數量關系」之間的對應關系。
3.空間向量與立體幾何
(1)空間向量及其運算
① 經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程。
② 了解空間向量的概念,了解空間向量的基本定理及其意義,掌握空間向量的正交分解及其坐標表示。
③ 掌握空間向量的線性運算及其坐標表示。
④ 掌握空間向量的數量積及其坐標表示;能運用向量的數量積判斷向量的共線與垂直。
(2)空間向量的應用
① 理解直線的方向向量與平面的法向量。
② 能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關系。
③ 能用向量方法證明有關線、面位置關系的一些定理(包括三垂線定理)。
④ 能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計算問題。
空間向量的教學應引導學生運用類比的方法,經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程,體會維數增加所帶來的影響。
在必修的基礎上繼續學習立體幾何,可以鼓勵學生靈活選擇運用向量方法與綜合方法,從不同角度解決立體幾何問題。
用空間向量處理立體幾何問題,關鍵在於理解直線的方向向量、平面的法向量、兩個向量的數量積的定義,以及實數與向量乘積的幾何意義——平行向量。
向量是代數的,它可以進行豐富的運算,通過這些運算可以解決很多問題;向量又是幾何的,向量可以描述、刻畫幾何中的基本研究對象:點、線、面以及它們之間的關系。向量所發揮的作用,是用代數方法處理幾何問題思想的集中反映。向量不僅僅是一個計算的工具,更重要的是,它還是連接代數與幾何的天然「橋梁」。教學中要讓學生體會向量方法在研究幾何問題中的作用,發展學生的幾何直觀和數形結合的能力,並充分挖掘向量的實際背景,如向量的物理學背景等。
(四)選修2—2
本模塊包括導數及其應用、推理與證明、數系擴充與復數的引入。
1.導數及其應用
(1)導數概念及其幾何意義
① 通過對大量實例的分析,經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程,了解導數概念的實際背景,知道瞬時變化率就是導數,體會導數的思想及其內涵。
② 通過函數圖象直觀地理解導數的幾何意義。
(2)導數的運算
① 能根據導數定義求函數 , , , , , 的導數。
② 能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運演算法則求簡單函數的導數,能求簡單的復合函數(僅限於形如 )的導數。
③ 會使用導數公式表。
(3)導數在研究函數中的應用
① 結合實例,藉助幾何直觀探索並了解函數的單調性與導數的關系;能利用導數研究函數的單調性,會求不超過三次的多項式函數的單調區間。
② 結合函數的圖象,了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導數求不超過三次的多項式函數的極大值、極小值,以及閉區間上不超過三次的多項式函數最大值、最小值;體會導數方法在研究函數性質中的一般性和有效性。
(4)生活中的優化問題舉例
例如,通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優化問題,體會導數在解決實際問題中的作用。
(5)定積分與微積分基本定理
① 通過實例(如求曲邊梯形的面積、變力做功等),從問題情境中了解定積分的實際背景;藉助幾何直觀體會定積分的基本思想,初步了解定積分的概念。
② 通過實例(如變速運動物體在某段時間內的速度與路程的關系),直觀了解微積分基本定理的含義。
(6)數學文化
收集有關微積分創立的時代背景和有關人物的資料,並進行交流;體會微積分的建立在人類文化發展中的意義和價值。
微積分的創立是數學發展中的里程碑,它的發展和廣泛應用開創了向近代數學過渡的新時期,為研究變數和函數提供了重要的方法和手段。導數概念是微積分的核心概念之一,它有極其豐富的實際背景和廣泛的應用。
導數的概念應從其實際背景加以引入,教學中可以通過研究曲線的切線、增長率、膨脹率、效率、密度、速度等反映導數應用的實例,突出幾何形象描述,引導學生經歷由平均變化率到瞬時變化率的認識過程,得到對導數概念形象的理解。
在教學中,要防止將導數僅僅作為一些規則和步驟來學習,而忽視它的思想和價值。應使學生認識到,任何事物的變化率都可以用導數來描述。
利用導數判斷函數的單調性是導數應用的重點,也是本部分內容的重點之一。教學中應選取具體的函數(如: ),利用它們的圖象,藉助幾何直觀,了解函數的導數與函數單調性之間的本質聯系,學會用導數研究函數的單調性,進而完成對函數的最值(極值)以及生活中的優化問題的教學。在學習利用導數研究函數性質的同時,感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用,體會導數的思想及其內涵,幫助學生理解導數的背景、思想和作用。
教師應引導學生在解決具體問題的過程中,將研究函數的導數方法與初等方法作比較,以體會導數方法在研究函數性質中的一般性和有效性。
本章內容的教學,整體上要貫穿用形象展示抽象,用微觀說明宏觀,注重研究問題的方法和學生認識的過程,注重培養學生的研究探索能力,注重數形結合思想的滲透。
2.推理與證明
(1)合情推理與演繹推理
① 結合已學過的數學實例和生活中的實例,了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進行簡單的推理,體會並認識合情推理在數學發現中的作用。
② 結合已學過的數學實例和生活中的實例,體會演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本模式,並能運用它們進行一些簡單推理。
③ 通過具體實例,了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異。
(2)直接證明與間接證明
① 結合已經學過的數學實例,了解直接證明的兩種基本方法:分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點。
② 結合已經學過的數學實例,了解間接證明的一種基本方法——反證法;了解反證法的思考過程、特點。
(3)數學歸納法
了解數學歸納法的原理,能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。
(4)數學文化
① 通過對實例的介紹(如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、傑弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律),體會公理化思想。
② 介紹計算機在自動推理領域和數學證明中的作用。
「推理與證明」是數學的基本思維過程,也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理,證明通常包括邏輯證明和實驗、實踐證明。合情推理得出的結論不一定正確,數學結論是否正確,必須通過演繹推理或邏輯證明來保證,即在前提正確的基礎上,通過正確使用推理規則得出結論。
教學中應通過實例,引導學生運用合情推理去探索、猜測一些數學結論,並用演繹推理確認所得結論的正確性,或者用反例推翻錯誤的猜想。教學的重點在於通過具體實例理解合情推理與演繹推理,而不必追求對概念的抽象表述。
本部分設置的證明內容是對學生已學過的基本證明方法的總結。在教學中,應通過實例,引導學生認識各種證明方法的特點,體會證明的必要性。對證明的技巧性不宜作過高的要求。
教師應藉助具體實例讓學生了解數學歸納法的原理,對證明的問題要控制難度。
教學中,可從已學知識中的問題出發,體會兩種推理方法的應用,而在對新問題的解決過程中,自然的理解和區分兩種推理,把握兩種推理在解決問題中的協調應用。推理過程中,要注重學生信息檢索、觀察、分析、判斷等能力的培養,還要注重對學生在文字語言表達、數學語言應用,以及規范書寫證明過程等方面的要求。
為了讓學生初步體會公理化方法,在教學中一定要重視實例的作用,使學生了解數學知識的產生和發展過程,體會公理化思想的發展及對科學發現、社會進步等的作用。
3.數系擴充與復數的引入
(1)在問題情境中了解數系的擴充過程,體會實際需求與數學內部的矛盾(數的運算規則、方程理論)在數系擴充過程中的作用,感受人類理性思維的作用以及數與現實世界的聯系。
(2)理解復數的基本概念以及復數相等的充要條件。
(3)了解復數的代數表示法及其幾何意義。
(4)能進行復數代數形式的四則運算,了解復數代數形式的加減運算的幾何意義。
數系擴充的過程體現了數學的發現和創造過程,同時體現了數學發生發展的客觀需求和背景,復數的引入是中學階段數系的又一次擴充。本部分知識的教學,可結合數學文化的學習,進行數系擴充的介紹,使學生感受人類理性思維的作用以及數與現實世界的聯系。
在復數概念與運算的教學中,應注意避免繁瑣的計算與技巧訓練。對於感興趣的學生,可以安排一些引申的內容,如求 的根,介紹代數基本定理等。
(五)選修2—3
本模塊包括計數原理、統計案例、概率。
1.計數原理
(1)分類加法計數原理、分步乘法計數原理
通過實例,總結出分類加法計數原理、分步乘法計數原理;能根據具體問題的特徵,選擇分類加法計數原理或分步乘法計數原理解決一些簡單的實際問題。
(2)排列與組合
通過實例,理解排列、組合的概念;能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式,並能解決簡單的實際問題。
(3)二項式定理
能用計數原理證明二項式定理; 會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題.
教學中要突出分類加法計數原理、分步乘法計數原理的基礎性作用。分類加法計數原理、分步乘法計數原理是處理計數問題的兩種基本方法。當面臨一個復雜問題時,通過分類或分步將它分解成為一些簡單的問題,先解決簡單問題,然後再將它們整合起來得到整個問題的解決,這是一種重要而基本的思想方法。
引導學生體會兩個計數原理在排列數公式、組合數公式和二項式定理推導中的工具性作用。以上知識的學習都是兩個計數原理的重要應用,這樣有利於避免學生單純記憶和機械套用公式進行計算。
通過學生熟悉和感興趣的實例,理解排列組合的概念,區分排列問題中元素的「有序」和組合問題中元素的「無序」,這是解決這兩類問題的關鍵,也是初學者容易犯錯誤的地方。
教學中,應避免繁瑣的、技巧性過高的計數問題。
對於有興趣和能力的學生可自主探究組合數的兩個性質,但在教學中不作統一要求。
在二項式定理的教學過程中可介紹我國古代數學成就「楊輝三角」及數學家楊輝其人其事,激發學生的學習熱情,豐富學生對數學文化價值的認識。
2.統計案例
通過典型案例,學習下列一些常見的統計方法,並能初步應用這些方法解決一些實際問題。
(1)通過對典型案例(如「肺癌與吸煙有關嗎」等)的探究,了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯表)的基本思想、方法及初步應用。
(2)通過對典型案例(如「人的體重與身高的關系」等)的探究,了解回歸的基本思想、方法及其初步應用。
本部分內容是學生在初中階段和高中數學必修課程已學習統計的基礎上,通過對典型案例的討論,了解和使用一些常用的統計方法,進一步體會運用統計方法解決實際問題,認識統計方法在決策中的作用。
本部分內容《課程標准》規定的要求都是了解,應採用案例教學的方式,教學中要注意控制難度。本部分的內容公式多,但重點應放在通過統計案例,讓學生了解回歸分析和獨立性檢驗的基本思想及其初步應用,對於其理論基礎不做要求。
教學中,應鼓勵學生經歷數據處理的過程,培養他們對數據的直觀感覺,認識統計方法的特點(如統計推斷可能犯錯誤,估計結果的隨機性),體會統計方法應用的廣泛性。應盡量給學生提供一定的實踐活動機會,可結合數學建模的活動,選擇一個案例,要求學生親自實踐。
教學中,應鼓勵學生使用計算器、計算機等現代技術手段來處理數據,有條件的學校還可運用一些常見的統計軟體解決實際問題。
3.概率
(1)在對具體問題的分析中,理解取有限值的離散型隨機變數及其分布列的概念,認識分布列對於刻畫隨機現象的重要性。
(2)通過實例(如彩票抽獎),理解超幾何分布及其導出過程,並能進行簡單的應用。
(3)在具體情境中,了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念,理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布,並能解決一些簡單的實際問題。
(4)通過實例,理解取有限值的離散型隨機變數均值、方差的概念,能計算簡單離散型隨機變數的均值、方差,並能解決一些實際問題。
(5)通過實際問題,藉助直觀(如實際問題的直方圖),認識正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義。
研究一個隨機現象,就是要了解它所有可能出現的結果和每一個結果出現的概率,分布列正是描述了離散型隨機變數取值的概率規律。因此本部分內容的重點是隨機變數的分布列。為了能正確求出隨機變數對應的概率值,教學中應適當復習必修課所學的概率知識。
在學習了離散型隨機變數的基礎上,通過實例,重點研究二項分布和超幾何分布,這些都是應用廣泛的重要的概率模型。對於這些概率模型的教學,注重通過實例引入,讓學生對這些概率模型直觀認識,不追求形式化的描述。
正態分布在自然界中大量存在,因此正態分布是一個重要的數學模型。但高中階段正態分布的教學要注意把握好教學深度。正態分布涉及到連續型隨機變數的總體密度曲線,本部分教學內容只要求簡單介紹。
結合本部分教學內容特點和教學方式,應引導學生利用所學知識解決一些實際問題。讓學生自行選擇一些實際問題,建立恰當的概率模型,培養學生實踐能力,努力提高學生分析和解決問題的能力。體會數學的實際應用價值,努力提高學生數學學習興趣。

❸ 高中數學知識有哪些簡單概括

第一部分是集合,雖說內容並不復雜,但卻是高中數學的基礎。然後要學習簡單的幾個基本初等函數,如冪函數,指數函數,對數函數等,只有對這些簡單的函數的性質熟悉了,才能解決更復雜的問題。尤其是等到學完了導數相關內容以後,這方面就更重要了,所見到的函數無非是各種基本初等函數復合而成的。立體幾何要有一定的想像能力,在還沒有學到空間解析幾何的時候,把這種能力就要訓練好,這是很重要的。三角函數的公式比較多,至少要把最基本的常用的變形公式牢記,不僅解決三角函數問題,還有解三角形問題,甚至應用於各個方面。數列掌握基本的求通項的方法,以及求和的方法,無論多復雜的數列都不可能拋開等差數列和等比數列。向量的難點在於最值,一般的求數量積等問題很容易,最值無非有兩種方法,一種通過幾何來求,簡單但不易想到,一種通過坐標來求,計算量大些。概率和統計以及後面分布列等問題,都不是什麼難事,重點在導數和圓錐曲線上。選修4中還有平面幾何,不等式,參數方程,以及行列式的相關內容,根據安排來學習。

❹ 高中數學知識結構框架圖

原發布者:呂明龍88
高中數學知識結構框圖必修一:第一章集合第三章基本初等函數(Ⅰ)必修二:第一章立體幾何初步第二章平面解析幾何初步必修三:第一章演算法初步第二章統計第三章概率必修四:第一章基本初等函數(II)第二章平面向量第三章三角恆等變換必修五:第一章解三角形第二章數列第三章不等式選修2-1:第一章常用邏輯用語第二章圓錐曲線與方程第三章空間向量與立體幾何選修2-2:第一章導數及其應用第二章推理與證明第三章數系的擴充與復數選修2-3:第一章計數原理第二章概率第三章統計案例

❺ 楂樹腑鏁板︼細蹇呬慨涓銆佷簩銆佷笁銆佸洓銆佷簲錛岄変慨涓銆佷簩銆佷笁銆佸洓錛岀煡璇嗙偣鍏ㄥ綊綰

楂樹腑鏁板︼細蹇呬慨涓銆佷簩銆佷笁銆佸洓銆佷簲錛岄変慨涓銆佷簩銆佷笁銆佸洓錛岀煡璇嗙偣鍏ㄥ綊綰沖備笅鎵紺猴細

涓銆80鍒嗗強浠ヤ笅鐨勮冪敓錛

鍋氬氬皯棰樼洰騫朵笉鏄鏈閲嶈佺殑錛屽逛簬榪欓儴鍒嗚冪敓鑰岃█錛屾妸鍩烘湰鐨勭煡璇嗕綋緋繪⒊鐞嗗ソ錛岃冭瘯蹇呰冮樼洰鐨勯樺瀷鏂規硶鏁寸悊濂借繖鎵嶆槸鏈閲嶈佺殑錛屽︿範瑕佺偣錛氬熀紜鐭ヨ瘑+鍩虹棰樺瀷+鍙樺紡棰樺瀷銆

1銆佽佸︿細鍋氬噺娉曪紝浣犱笉瑕佽椽澶氾紝浠涔堥兘鎯沖︼紝涓寮犲嵎瀛愬摢涓棰樼殑鍒嗘暟閮芥兂寰楋紝榪欐槸涓嶆g『鐨勶紝涓瀹氳佸驚搴忔笎榪涳紝鍏堣В鍐沖姏鎵鑳藉強鐨勫繀鑰冪偣銆

2銆佽佷粠鍩烘湰姒傚康鍏ユ墜錛屽埆涓寮濮嬪氨鍋氱患鍚堥樻垨鑰呴毦棰橈紝鍏堟妸緇忓吀鐨勯樺瀷鎼炴竻妤氾紝鐒跺悗鍐嶅仛涓浜涗腑妗i橈紝娣卞寲涓鐐圭偣灝卞彲浠ヤ簡錛屽厛涓嶇伴毦棰樸

3銆佸緢澶氬︾敓鐨勯棶棰樺氨鍦ㄤ簬鍩烘湰鐨勫叕寮忋佹柟娉曡頒笉浣忥紙璺熸病瀛﹁繃涓鏍鳳紝姣鏃犲嵃璞★級銆佽頒笉娓咃紙妯℃1涓ゅ彲錛屼技鏄鑰岄潪錛夈佽頒笉鐗錛堝綋澶╄頒綇浜嗭紝絎浜屽ぉ鍙堝繕浜嗭級錛屾墍浠ワ紝瀵逛簬涔嬪墠鎺屾彙浜嗙殑鐭ヨ瘑錛岃佸畾鏈熺殑銆侀戠箒鐨勯噸澶嶏紝涓閬嶄竴閬嶇殑鍔犳繁鍗拌薄銆

浠ヤ笂鏄姣忎竴涓楂樹腑瀛︾敓鎵蹇呴』瀛︿範鐨勩備笂榪板唴瀹硅嗙洊浜嗛珮涓闃舵典紶緇熺殑鏁板﹀熀紜鐭ヨ瘑鍜屽熀鏈鎶鑳界殑涓昏侀儴鍒嗭紝鍏朵腑鍖呮嫭闆嗗悎銆佸嚱鏁般佹暟鍒椼佷笉絳夊紡銆佽В涓夎掑艦銆佺珛浣撳嚑浣曞垵姝ャ佸鉤闈㈣В鏋愬嚑浣曞垵姝ョ瓑銆備笉鍚岀殑鏄鍦ㄤ繚璇佹墦濂藉熀紜鐨勫悓鏃訛紝榪涗竴姝ュ己璋冧簡榪欎簺鐭ヨ瘑鐨勫彂鐢熴佸彂灞曡繃紼嬪拰瀹為檯搴旂敤錛岃屼笉鍦ㄦ妧宸т笌闅懼害涓婂仛榪囬珮鐨勮佹眰銆傛ゅ栵紝鍩虹鍐呭硅繕澧炲姞浜嗗悜閲忋佺畻娉曘佹傜巼銆佺粺璁$瓑鍐呭廣

❻ 高中數學知識點總結

《高中數學基礎知識梳理(數學小飛俠)》網路網盤免費下載

鏈接:

提取碼: i8i2

資源目錄

01.集合例題講解.mp4

01.集合進階.mp4

02函數的值域.mp4

03函數的定義域與解析式.mp4

04函數的單調性.mp4

04函數的奇偶性.mp4

05指數運算與指數函數.mp4

07對數運算與對數函數.mp4

08冪函數突破.mp4

09函數零點專題.mp4

10含參二次函數與不等式專題.mp4

11二次函數根的分布專題.mp4

12空間幾何體.mp4

13點線面位置關系進階.mp4

14平行關系突破.mp4

15垂直關系突破.mp4

16空間幾何關系綜合.mp4

17直線方程突破.mp4

18圓的方程突破.mp4

19演算法初步.mp4

20演算法語句與演算法案例.mp4

21數據的收集與頻率分布.mp4

22常用統計量與相關關系.mp4

23古典概型概率.mp4

24幾何概型概率.mp4

25任意角重難點.mp4

26三角函數定義與誘導公式.mp4

27三角函數圖像及性質.mp4

28平面向量幾何運算.mp4

29平面向量代數運算.mp4

30.三角恆等變換.mp4

31.三角函數計算專題.mp4

32.正弦定理與餘弦定理.mp4

33.等差數列突破.mp4

34.等比數列突破.mp4

35.數列通項公式專題 .mp4

36.數列求和公式專題 .mp4

37.二次不等式與分式不等式.mp4

38.線性規劃問題.mp4

39.基本不等式突破.mp4

40.邏輯用語專題.mp4

41.橢圓方程及其幾何性質.mp4

42.雙曲線方程及其性質.mp4

43.拋物線方程及其性質.mp4

44.直線與圓錐曲線綜合.mp4

45.空間向量突破.mp4

46.導數的計算專題.mp4

47.導數的應用.mp4

48.導數的應用(二).mp4

49.定積分與微積分.mp4

50.復數專題.mp4

51.排列組合.mp4

52.二項式定理.mp4

53.隨機變數及其變數.mp4

54回歸分析與獨立性檢驗.mp4

資源目錄

01.集合例題講解.mp4

01.集合進階.mp4

02函數的值域.mp4

03函數的定義域與解析式.mp4

04函數的單調性.mp4

04函數的奇偶性.mp4

05指數運算與指數函數.mp4

07對數運算與對數函數.mp4

08冪函數突破.mp4

09函數零點專題.mp4

10含參二次函數與不等式專題.mp4

11二次函數根的分布專題.mp4

12空間幾何體.mp4

13點線面位置關系進階.mp4

14平行關系突破.mp4

15垂直關系突破.mp4

16空間幾何關系綜合.mp4

17直線方程突破.mp4

18圓的方程突破.mp4

19演算法初步.mp4

20演算法語句與演算法案例.mp4

21數據的收集與頻率分布.mp4

22常用統計量與相關關系.mp4

23古典概型概率.mp4

24幾何概型概率.mp4

25任意角重難點.mp4

26三角函數定義與誘導公式.mp4

27三角函數圖像及性質.mp4

28平面向量幾何運算.mp4

29平面向量代數運算.mp4

30.三角恆等變換.mp4

31.三角函數計算專題.mp4

32.正弦定理與餘弦定理.mp4

33.等差數列突破.mp4

34.等比數列突破.mp4

35.數列通項公式專題 .mp4

36.數列求和公式專題 .mp4

37.二次不等式與分式不等式.mp4

38.線性規劃問題.mp4

39.基本不等式突破.mp4

40.邏輯用語專題.mp4

41.橢圓方程及其幾何性質.mp4

42.雙曲線方程及其性質.mp4

43.拋物線方程及其性質.mp4

44.直線與圓錐曲線綜合.mp4

45.空間向量突破.mp4

46.導數的計算專題.mp4

47.導數的應用.mp4

48.導數的應用(二).mp4

49.定積分與微積分.mp4

50.復數專題.mp4

51.排列組合.mp4

52.二項式定理.mp4

53.隨機變數及其變數.mp4

54回歸分析與獨立性檢驗.mp4