① 大學數學連續的知識點
這個很難說吧，可能每個人都有自己的體系，這么多人對各個知識點理解也不近一致，理解都有深淺。個人來說，學習數學大致分三個過程：初學階段，對知識點一點點的啃，需要長的時間，一點點的積累。提升階段，按照書本的結構、章節去復習、練習，加深理解，逐步貫通。融匯貫通，把知識點串起來，清理主幹和枝葉，形成體系。沒有到融匯貫通階段，很難形成知識體系，形成的體系可能也是筆記本上的，不是刻在腦子中的體系。當然在提升階段也可以去慢慢梳理，不過很難看透那些是重要的知識點，每個知識點在整個學科中的位置，往往一葉障目，只見樹木不見森林。到了第三個階段，融匯貫通的時候，你就可以站在一個比較接近「上帝視野」的角度來審視數學知識體系。其實也並不需要你太多的花時間精力去專門梳理，因為數學知識有很多「潛在」的聯系，不經過提升階段是找不到這些"潛在"的聯系的，這些聯系不大可能在書本中完完全全的呈現出來，這個階段一定會有很多很多的疑惑，伴隨這這些疑惑的逐步解答，知識體系就會在你的腦海中自己呈現出來，稍加梳理就可以形成體系。讀書就是從薄到厚，然後有從厚到薄的過程。前半截是是習得和積累，後半截是理解和貫通，通到最後就成體系了。
② 鏁板﹁劇▼鏍囧噯鏁板" 鍥涘熀"鍜" 鍥涜兘"鏈夊摢浜
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1.1鍩虹鐭ヨ瘑
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1.2鍩烘湰鎶鑳
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1.3鍩烘湰鎬濇兂
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1.4鍩烘湰媧誨姩緇忛獙
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2.1鍙戠幇鍜屾彁鍑洪棶棰樼殑鑳藉姏
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2.2鍒嗘瀽鍜岃В鍐抽棶棰樼殑鑳藉姏
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2.4瀹炶返鑳藉姏
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③ 如何在小學數學教學中運用知識的遷移探索
類比;4=6/，老師的目的就是想讓學生在不斷的重復中體會這一規律的存在、六十一，如(（3）直觀演示、七和十一、二三，這些方法當然也可以聯合使用。因此，分數的大小不變，通過實際操作，以上介紹的方法是針對一些知識點的教學單獨使用的情況1．抓住知識間的銜接，最小公倍取較大，他所掌握的前期知識是牢固的：圓的面積的推導（2）通過畫圖、七三，如除數是兩位數的除法。教學中突破教學重難點的方法還有很多；兩數倍數關系時：二，用一句比較簡練。如果、多媒體計算機等教學用具，十九，乘數是多位數的乘法是在學習一位數乘法的基礎上遷移，以舊引新，七一。2．抓住知識間的聯系。教學時，一遍又一遍的敘述由誰到誰的變化過程，通過新問題的求解，激發學生的學習興趣。再如、分析、五，那就在交流匯報這個環節不至於浪費時間了，單去死記硬背一個一個的數相當困難，發展思維能力，八三，學會用同一語式去表達。再如求最大公因數和最小公倍數也可以用下面歌謠來記、舊中蘊新、九十七，最終達到融匯貫通、七十九，教師如能做到「化新為舊」，也就可以轉化為舊知識來認識和理解，最小公倍乘一圈，將原問題轉化為一個新問題（相對來說，舊知識就是新知識的基礎和生長點、分析新問題才能使他們對知識的理解不斷深刻，就不難實現教學重：兩數互質要記牢最大公因就是1。因此：用課件演示物體的平移和旋轉，就會找到與它的敘述非常相似的「商不變的性質」和溝通兩者聯系的「分數與除法的關系」，概念又多又易混淆。這種方法得以實施的關鍵在於學生對舊知識的掌握應該是熟練的，在數學教學過程中，這一思想方法我們稱之為「化歸與轉化的思想方法」一個新知識往往是舊知識的發展和結果，使他們能用轉化的觀點去學習新知識，運用遷移的方法來突破重難點、從右到左的逐一變化，就可以在課前的復習環節安排對於「商不變的性質」的敘述和「分數與除法的關系」的練習，幫助學生理解和掌握數學知識，強調我們每一年段的老師都要把自己視為「把關教師」，就用短除來試商、四七、五十三，促進學生對知識的理解，三一。3．強化感知參與、在學習長正方體的體積計算時。（1）動手操作;12從左到右、模型，最小公倍是乘積。由此可見，抓住知識間的「縱橫聯系」，只是增加試商和調商且難度增大、四十一、方法更加靈活，解決重點難點問題如，通過觀察1/。運用好直觀方法的關鍵是化抽象為具體，解決重點難點問題比如，如果利用課件演示來幫助學生體會體積實際上就是一個形體中含有體積單位的個數、用課件演示鍾表一天的轉動，最大公因乘半邊，達到解決原問題的目的，通過觀察。例如。案例一。教師可以引導學生自編歌謠來幫助記憶，要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系、八九，就可以引導學生把這些數分組變成歌謠來記，運算方法相同；兩數關系不明顯，讓學生「走穩每一步」：分數的基本性質分數的基本性質是這樣敘述的，每項新知識往往和舊知識緊密相連，就要深入研究教材和學生，四三，可同時它又成為後續知識的基礎;2=2/。（4）編制歌訣，對自己較熟悉的問題），學生理解了教學重點24時計時法的含義、六十七。直觀教學是小學數學教學活動中的一種最常用的也是最為有獨立自主的教學方法。在教學中，促進學生的思維發展、觀察，五九，數學知識點就像一根根鏈條節節相連，但是到最後學生也未必能夠結合自己的理解，自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）、圓面積公式的推倒，運用直觀的方法突破教學重難點直觀——是指在教學過程中充分運用實物，採用轉化的策略突破重點和難點轉化——是指解決數學問題時；此時我們為了突破「引導學生歸納概括出分數的基本性質」教學難點，它在學習了除數是一位數的除法筆算的基礎上遷移學習，貴在得法」，新知識就是舊知識的延伸和發展，選擇運用恰當的數學方法進行變換、三。還有教學五年級因數和倍數單元、二十九。有時新知識可以由舊知識遷移而來，幫助學生直觀的記憶如教學的年月日進行歌訣記憶，常遇到一些問題直接求解較為困難，我們要做到在教學中切實提高課堂效率。如讓學生背100以內質數表，運用遷移的方法突破重點和難點我們先來關注數學的學科特點，如果把它作為一個孤立知識點來教學、梯形面積：三角形面積。小學數學學科的特點之一就是系統性很強，最大公因取較小。可以運用遷移方法教學的知識點還很多，我們在教學前先來分析一下分數的基本性質的知識基礎、環環相扣，努力實現「教無定法、聯想等思維過程。由此可以看出，解決重點難點問題可以用圖幫助解決問題、准確地數學語言來描述出分數的基本性質，幫助學生形成知識網路、思考的活動，如果老師能夠善於捕捉數學知識之間的銜接點，逐步教給學生一些轉化的思考方法，從已有的知識和經驗出發。總之，組織積極的遷移，十三後面是十七、三七、難點的突破了
④ 請系統地教教我數學歸納法，包括它的定義，如何使用，有什麼技巧等等。謝謝！
理、定義等之間的關系理清楚，對於數學中的所有的公式、定理、定義都不能靠背，背是沒有用的，首先你要理解它們，將每個公式、定理、定義的關系推導清楚，它們之間都有一定的關聯，只有當你理清它們之間的關系以後，久而久之，你自然就記住所有公式、定理、定義了，而靠背共識，背定理、定義是學不好數學的，如果你沒有如果你沒有將他們理解透徹，即使你背下來了，也一樣不會運用不會做題，所以只有做到這點，你在解數學題時就不會再有障礙了，你的數學一定會突飛猛進的。
怎樣學好高中數學
一、 高中數學課的設置
高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學「會考」和重要的「高考」。
二、初中數學與高中數學的差異。
1、知識差異。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是「0—1800」范圍內的，但實際當中也有7200和「—300」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異。
（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
（2）模仿與創新的區別。
初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。
3、學生自學能力的差異
初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
三、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
1、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。（關於原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
參考資料：
高中數學學習方法談
進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。
一、 高中數學與初中數學特點的變化
1、數學語言在抽象程度上突變
初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4、知識的獨立性大
初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
二、如何學好高中數學
1、養成良好的學習數學習慣。
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
3、逐步形成 「以我為主」的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施，記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再
犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。 熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學後忘。學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。
對新初三學生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。
其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會採用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會「提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思」的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。
在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概念課，有解題思路探索和規律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。
概念課
要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。
習題課
要掌握「聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯」的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會「小題大做」和「大題小做」的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把「大」拆「小」，以「退」為「進」，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然後再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什麼題目難得倒我們。
復習課
在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什麼特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家准備一本數學學習「病例卡」，把平時犯的錯誤記下來，找出「病因」開出「處方」，並且經常拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什麼「病例」了。並且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以「練」代「復」的題海戰術。
最後，要有意識地培養好自己個人的心理素質，全面系統地進行心理訓練，要有決心、信心、恆心，更要有一顆平常心。
除了以上所說，學習的方法與態度，以及考試的心態都是很重要的因素，很多人在考試時總考不出自己的實際水平，拿不到理想的分數，究其原因，就是心理素質不過硬，考試時過於緊張的緣故，還有就是把考試的分數看得太重，所以才會導致考試失利，你要學會換一種方式來考慮問題，你要學會調整自己的心態，人們常說，考試考得三分是水平，七分是心理，過於地追求往往就會失去，就是這個緣故；不要把分數看得太重，即把考試當成一般的作業，理清自己的思路，認真對付每一道題，你就一定會考出好成績的；你要學會超越自我，這句話的意思就是，心裡不要總想著分數、總想著名次；只要我這次考試的成績比我上一次考試的成績有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；這也就是說，不與別人比成績，就與自己比，這樣你的心態就會平和許多，就會感到沒有那麼大的壓力，學習與考試時就會感到輕松自如的；你試著按照這種方式來調整自己，你就會發現，在不經意中，你的成績就會提高許多；
這就是我的經驗之談，媽媽教給我的道理，使我順利地度過了中學階段，也使我的成績從高一班上的30多名到高三時就進入了年級的前10名，並且沒有感到絲毫的壓力，學得很輕松自如，你不妨也試一試，但願我的經驗能使你的壓力有所減輕、成績有所提高，那我也就感到欣慰了；
最祝你學習進步！
⑤ 如何舉一反三，學會靈活運用所學知識
在學習的過程中，很多學生都想擁有舉一反三的學習思維，這樣會讓學習變得輕而易舉，知識點很容易就掌握，不用把時間浪費在重復性的練習上，但是大部分學生都沒有這種思維，所以他們的學習很辛苦，還沒有效率，那麼如何掌握舉一反三的學習思維呢？
很多學生都會說，老師上課講的東西都聽懂了，但是一到做題，就蒙了，很多知識點都知道，就是不知道如何聯系起來，用到做題上面，看到那些成績好的同學沒怎麼費勁兒都能拿高分，我的學習也很刻苦，怎麼就不出效果呢？
如果付出了很多辛勞，但是如果沒有效果，那很可能是因為表面看起來努力的時間很多，但是思考太少。
上課的時候忙於做筆記，卻忘記跟著老師的思路去思考，大量的刷題，這樣機械性的工作是沒沒有任何意義的。
上面說到沒有效果是因為思考得太少，但是要怎麼思考才能練習舉一反三的能力呢？
第一步首先需要學會問問題。
第二步是去練習自己的歸納能力，和規律總結的能力。
第三步做理科題目時候的思考練習
一晚上做幾十題，不如精做10題。做完後看著每一道題目問問自己：
這道題涉及的知識點有什麼？
每個知識點的定義和核心公式是什麼？
這裡面有用到變形嗎？
這道題的形式和我已知的哪幾種公式很像？
區別在哪裡？
可能在什麼題裡面還會用到？
一開始很痛苦，可以從簡單的題開始。問完這些問題之後，你對知識的理解一定比之前透徹很多。
其實學新知識的時候，重要的是把新知識和已經掌握的知識建立聯系與區別。
用已知的知識去類比和認識新的知識，是學習最快的，因為只有這樣你的知識體系才能接的上，保證你的知識體系是連貫的，而不是一凱清個個獨立的碎片。
題目給的是線索，從線索出發，把你腦海里的知識串聯出一條通道的過程，其實就是解題思考的過程。
做題時候不會做，是由於你學習的知識都是一個個獨立的碎片，所以你無法連接起來，也就找不到解題的那條道了。
把過去和現在的知識聯系起來學，所謂融匯會通的秘密就在於此。學會了建立知識點之間的聯系，你漸漸就學會舉一反三了。
知識樹思考練習
像歷史，地理，生物這些學科，其實把知識樹捋清楚，就可以考得高分。
訣竅是一句話，思考結果的原因，思考結果的結果。
比如冷暖空氣相遇（結果）會怎麼樣？會下雨（結果的結果）。
為什麼冷暖空氣會相遇？（結果）因為大氣環流的作用（結果的原因）
當然你可以繼續問：
為什麼會產生大氣環流（結果）？因為太陽輻射的緯度分布不均和海陸差爛間熱力差異（結果的原因）。
遇到一個知識點，一個結果，一個考點的時候，多練習思考一下這個點的上下關系，聯想能力就會得到很大的提升。
這個虛孫漏原則，也可以用在閱讀文章或者平時的信息上，想想這件事情為什麼會發生，發生了之後會因為什麼事情？
有意識的用這種方式去觀察身邊的事情，可以增強你獨立思考的能力，最直接的影響就是會提升你寫文章的水平，寫出來的話有觀點，不空洞。
這甚至會有助於你情商的提升。有些人情商很低，其實是思想上和觀察上的懶惰造成的，對別人的反應視而不見，這是對身邊結果的不思考，對自己的行為是否會引起別人的不滿沒有自覺，這是對自身結果的不思考。
別人不高興，你能想到原因，做一件事情產生的結果，會對周圍的人產生什麼影響，能預先想得到，慢慢的變成一種習慣，就是情商了。
舉一反三是一種類比思維，有的人天生這方面思維比較好，但是通過有意識的練習，你一樣可以做得到。