1. 人教版六年級數學的知識點總結
知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學六年級數學下冊知識點：比例
1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。
2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3.認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
5.認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6.滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙 教育 。
7.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8.組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
9.比例的性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。
求比例中的未知項，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：
(1)成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定)
例如：
①速度一定，路程和時間成正比例;因為：路程÷時間=速度(一定)。
②圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。
③圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。
④y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5(一定)。
⑤每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數(一定)。
(2)成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。
用字母表示x×y=k(一定)
例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程(一定)。
②總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價(一定)。
③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積(一定)。
④40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40(一定)。
⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量(一定)。
12.圖上距離：實際距離=比例尺;
例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最後求得比例尺是1：200000。
13.實際距離=圖上距離÷比例尺;
例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。
14.圖上距離=實際距離×比例尺;
例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm)
數學知識點六年級
運演算法則
1. 整數加法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2. 整數減法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。
3. 整數乘法計演算法則：
先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
4. 整數除法計演算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的余數要小於除數。
5. 小數乘法法則：
先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用「0」補足。
6. 除數是整數的小數除法計演算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。
7. 除數是小數的除法計演算法則：
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補「0」)，然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
8. 同分母分數加減法計算 方法 :
同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
9. 異分母分數加減法計算方法:
先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。
10. 帶分數加減法的計算方法: 整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來
小學六年級 數學 學習方法
1、利用生活中的數學體現，激發孩子內在的學習動機
數學貫穿與日常生活，家長可在與孩子的日常生活接觸中觀察孩子的喜好，融入數學思維引導孩子主動學習。並有意識地進行思考、猜想、討論與動手動腦等，利用孩子感興趣喜歡的元素作為數學思維的承擔載體，激發孩子內在的學習動機，使孩子感受到相互學的重要和有趣，使他們對數學學習更加主動積極。
2、抓住數學敏感期，循序漸進，發展數學思維
研究證明， 兒童 在4歲前後會出現一個「數學敏感期」。他們會對數字概念，比如數、數字、數量關系、排列順序、數運算、形體特徵等突然發生極大興趣，對它們的種種變化有著強烈的求知慾，這標志著孩子的數學敏感期到來了。錯過了這個「數學敏感期」，有的人一生都害怕數學，一提數學就頭疼。
而在面對「數學」這種純抽象概念的知識時，讓孩子覺得容易的學習方法，也只有以具體、簡單的實物為起始。由感官的訓練，從「量」的實際體驗，到「數」的抽象認識。自少到多，進入加、減、乘、除的計算，逐漸培養孩子的數學心智和分析整合的邏輯概念。讓孩子在親自動手中，先由對實物的多與少、大和小，求得了解，在自然而然地聯想具體與抽象間的關系。
3、討論合作，共同發散數學思維
每個孩子都有其獨特的天馬行空的思維能力，在學校學習中，就可以藉助這種思維的差異性，讓孩子參與到團隊合作中來，共同堆一座積木或進行 折紙 游戲，共同探討知識交流合作，利用空間思維與多彩豐富的具象結合，在互助交流中動手動腦、 發散思維 的同時建構自己的 經驗 和知識，參與到團隊合作中來，有助於語言能力的增強，形成自己的認知結構和思維系統。
孩子在小時候以形象思維為主，喜歡把一切抽象問題都形象化，但這不利於 抽象思維 的培養，那麼培養孩子良好的思維習慣就很重要，具體到數學思維，就是要培養孩子及時 總結 分析問題和解決問題的方法，按步思維，有意識的逐步培養孩子的抽象思維能力和思維品質，加強訓練。
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2. 小學六年級數學知識點總結（下冊）
負數：像-1，-2，-3。。。。叫負數，1，2，3。。。。。是正數，也可寫成+1，+2，+3。。。。。。0不是負數也不是正數。
數軸上，負數在0的左邊，正數在0的右邊。
圓柱與圓錐：圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫側面，兩個底面之間的距離叫高，長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。
公式：圓柱表面積=圓柱側面積+兩個底面的面積
圓柱的側面積=底面周長*高
圓柱的體積=底面積*高
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積*三分之一
比例：表示兩比相等的式子叫比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
求比例中的未知項，叫做解比例。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
圖上距離：實際距離=比例尺，數值比例尺是1：10000或一萬分之一，線段比例尺是一個線段，圖上幾厘米表示實際多少。
統計沒什麼，記住三個統計圖，折線，扇形，條形的就行了。
數學廣角很簡單，只用記住方法。
3. 人教版數學六年級下冊整理與復習（重點知識）
數學概念整理：
整數部分：
十進制計數法；一（個）、十、百、千、萬……都叫做計數單位。其中「一」是計數的基本單位。10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。這種計數方法叫做十進制計數法
整數的讀法：從高位一級一級讀，讀出級名（億、萬），每級末尾0都不讀。其他數位一個或連續幾個0都只讀一個「零」。
整數的寫法：從高位一級一級寫，哪一位一個單位也沒有就寫0。
四捨五入法：求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就捨去，是5或大於5捨去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四捨五入法。
整數大小的比較：位數多的數較大，數位相同最高位上數大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推。
小數部分：
把整數1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數可以用小數表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。
小數點右邊第一位叫十分位，計數單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數單位是百分之一（0.01）……小數部分最大的計數單位是十分之一，沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位，就叫做幾位小數。如0.36是兩位小數，3.066是三位小數
小數的讀法：整數部分整數讀，小數點讀點，小數部分順序讀。
小數的寫法：小數點寫在個位右下角。
小數的性質：小數末尾添0去0大小不變。化簡
小數點位置移動引起大小變化：右移擴大左縮小，1十2百3千倍。
小數大小比較：整數部分大就大；整數相同看十分位大就大；以此類推。
分數和百分數
■分數和百分數的意義
1、 分數的意義：把單位「 1」 平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。在分數里，表示把單位「 1」 平均分成多少份的數，叫做分數的分母；表示取了多少份的數，叫做分數的分子；其中的一份，叫做分數單位。
2、 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而用特定的「%」來表示。百分數一般只表示兩個數量關系之間的倍數關系，後面不能帶單位名稱。
3、 百分數表示兩個數量之間的倍比關系，它的後面不能寫計量單位。
4、 成數：幾成就是十分之幾。
■分數的種類
按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數
■分數和除法的關系及分數的基本性質
1、 除法是一種運算，有運算符號；分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當於分子，而不能說成被除數就是分子。
2、 由於分數和除法有密切的關系，根據除法中「商不變」的性質可得出分數的基本性質。
3、 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。
■約分和通分
1、 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
2、 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
3、 約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
4、 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
5、 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
■倒 數
1、 乘積是1的兩個數互為倒數。
2、 求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
3、 1的倒數是1，0沒有倒數
■分數的大小比較
1、 分母相同的分數，分子大的那個分數就大。
2、 分子相同的分數，分母小的那個分數就大。
3、 分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。
4、 如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大；如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。
■百分數與折數、成數的互化：
例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數就是十分之幾，如一成就是牐 闖砂俜質 褪?0%，則六成五就是65%。
■納稅和利息：
稅率：應納稅額與各種收入的比率。
利率：利息與本金的百分率。由銀行規定按年或按月計算。
利息的計算公式：利息=本金×利率×時間
百分數與分數的區別主要有以下三點：
1．意義不同。百分數是「表示一個數是另一個數的百分之幾的數。」它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量。如：可以說 1米 是 5米 的 20％，不可以說「一段繩子長為20％米。」因此，百分數後面不能帶單位名稱。分數是「把單位『1』平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數」。分數不僅 可以表示兩數之間的倍數關系，如：甲數是3，乙數是4，甲數是乙數的?；還可以表示一定的數量，如：犌Э恕 米等。
2．應用范圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用於調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。
3．書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號「％」來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分數的分母固定為100，因此，不論百分數 的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分 數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。
數的整除
■整除的意義
整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）
除盡的意義 甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而余數也為0時，我們就說甲數能被乙數除盡，（或者說乙數能除盡甲數）這里的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數（乙數不能為0）。
■約數和倍數
1、如果數a能被數b整除，a就叫b的倍數，b就叫a的約數。2、一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。3、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。
■奇數和偶數
1、能被2整除的數叫偶數。例如：0、2、4、6、8、10……註：0也是偶數 2、不能被2整除的數叫基數。例如：1、3、5、7、9……
■整除的特徵
1、能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特徵：個位上是0或5。
3、能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3 整除。
■質數和合數
1、一個數只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數（素數）。
2、一個數除了1和它本身外，還有別的約數，這個數叫做合數。
3、1既不是質數，也不是合數。
4、自然數按約數的個數可分為：質數、合數
5、自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數
■分解質因數
1、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質因數。
2、把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。
3、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。公因數只有1的兩個數，叫做互質數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數。
4、特殊情況下幾個數的最大公約數和最小公倍數。（1）如果幾個數中，較大數是較小數的倍數，較小數是較大數的約數，則較大數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公約數。（2）如果幾個數兩兩互質，則它們的最大公約數是1，小公倍數是這幾個數連乘的積。
■奇數和偶數的運算性質：
1、相鄰兩個自然數之和是奇數，之積是偶數。
2、奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數；奇數-奇數=偶數，
奇數-偶數=奇數，偶數-奇數=奇數，偶數-偶數=偶數；奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。
整數、小學、分數四則混合運算
■四則運算的法則
1、加法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位加起，滿十進一b、同分母分數：分母不變，分子相加；異分母分數：先通分，再相加
2、減法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當十再減b、同分母分數：分母不變，分子相減；異分母分數：先通分，再相減
3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數，用哪一位上的數去乘，得數的末位就和哪一位對起，最後把積相加，因數是小數的，積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結果要化簡
4、除法a、整數和小數：除數有幾位，先看被除數的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數的哪一位，商就寫到哪一位上。除數是小數是，先化成整數再除，商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數（0除外），等於甲數除以乙數的倒數
■運算定律
加法交換律 a＋b=b＋a
結合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）
減法性質 a－b－c=a－（b＋c）
a－（b－c）=a－b＋c
乘法交換律 a×b=b×a
結合律 （a×b）×c=a×（b×c）
分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c
除法性質 a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c
（a－b）÷c=a÷c－b÷c
商不變性質m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）
■積的變化規律：在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。
推廣：一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積擴大AB倍。
一個因數縮小A倍，另一個因數縮小B倍，積縮小AB倍。
■商不變規律：在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
推廣：被除數擴大（或縮小）A倍，除數不變，商也擴大（或縮小）A倍。
被除數不變，除數擴大（或縮小）A倍，商反而縮小（或擴大）A倍。
■利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便。但在有餘數的除法中要注意余數。
如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除，即85÷2= ，商不變，但此時的余數1是被縮小100被後的，所以還原成原來的余數應該是100。
簡易方程
■用字母表示數
用字母表示數是代數的基本特點。既簡單明了，又能表達數量關系的一般規律。
■用字母表示數的注意事項
1、數字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成「•「或省略不寫。數與數相乘，乘號不能省略。
2、當1和任何字母相乘時，「 1」 省略不寫。
3、數字和字母相乘時，將數字寫在字母前面。
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值，應注意書寫格式
■等式與方程
表示相等關系的式子叫等式。
含有未知數的等式叫方程。
判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。
求方程的解的過程叫解方程。
■在列方程解文字題時，如果題中要求的未知數已經用字母表示，解答時就不需要寫設，否則首先演將所求的未知數設為x。
■解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關系去解。如x-8=12
加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數
被減數－減數=差 減數=被減數－差 被減數=差＋減數
被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
2、先把含有未知數x的項看作一個數，然後再解。如3x+20=41
先把3x看作一個數，然後再解。
3、按四則運算順序先計算，使方程變形，然後再解。如2.5×4-x=4.2，
要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2，然後再解。
4、利用運算定律或性質，使方程變形，然後再解。如：2.2x＋7.8x＝20
先利用運算定律或性質使方程變形為（2.2＋7.8）x＝20，然後計算括弧裡面使方程變形為10x＝20，最後再解。
比和比例
■比和比例應用題
在工業生產和日常生活中，常常要把一個數量按照一定的比例來進行分配，這種分配方法通常叫「按比例分配」。
■解題策略
按比例分配的有關習題，在解答時，要善於找准分配的總量和分配的比，然後把分配的比轉化成分數或份數來進行解答
■正、反比例應用題的解題策略
1、審題，找出題中相關聯的兩個量
2、分析，判斷題中相關聯的兩個量是成正比例關系還是成反比例關系。
3、設未知數，列比例式
4、解比例式
5、檢驗，寫答語
數感和符號感
■在數學教學中發展學生的數感主要指，使學生具有應用數字表示具體的數據和數量關系的能力；能夠判定不同的算術運算，有能力進行計算，並具有選擇適當方法（心算、筆算、使用計算器）實施計算的經驗；能根據數據進行推論，並對數據和推論的精確性和可靠性進行檢驗，等等。
■培養學生的數感的目的就在於使學生學會數學地思考，學會用數學的方法理解和解釋現實問題。
■ 數感的培養有利於學生提出問題和解決問題能力的提高。學生在遇到問題時，自覺主動地與一定的數學知識和技能建立起聯系，這樣才有可能建構與具體事物相聯系 的數學模型。具備一定的數感是完成這類任務的重要條件。如，怎樣為參加學校運動會的全體運動員編號？這是一個實際問題，沒有固定的解法，你可以用不同的方 式編，而不同的編排方案可能在實用性和便捷性上是不同的。如，從號碼上就可以分辨出年級和班級，區分出男生和女生，或很快的知道一名隊員是參加哪類項目。
■ 數概念本身是抽象的，數概念的建立不是一次完成的，學生理解和掌握數的概念要經歷一個過程。讓學生在認識數的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例， 在現實的背景下感受和體驗會使學生更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。在認識數的過程中，讓學生說一說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周 圍的事物等，會讓學生感覺到數就在自己身邊，運用數可以簡單明了地表示許多現象。估計一頁書的字數，一本書有多少頁，一把黃豆有多少粒等，這些對具體數量 的感知與體驗，是學生建立數感的基礎，這對學生理解數的意義會有很大的幫助。
■無論在哪個學段，都應鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體的情境中的數量關系和變化規律，這是發展學生符號感的決定性因素。
■引進字母表示，是學習數學符號、學會用符號表示具體情境中隱含的數量關系和變化規律的重要一步。盡可能從實際問題中引入，使學生感受到字母表示的意義。
第一，用字母表示運演算法則、運算定律以及計算公式。演算法的一般化，深化和發展了對數的認識。
第二，用字母表示現實世界和各門學科中的各種數量關系。例如，勻速運動中的速度v、時間t和路程s的關系是s=vt。
第三，用字母表示數，便於從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並確切地表示出來，從而有利於進一步用數學知識去解決問題。例如，我們用字母表示實際問題中的未知量，利用問題中的相等關系列出方程。
■字母和表達式在不同場合有不同的意義。如：
5=2x+1表示x所滿足的一個條件，事實上，x這里只佔一個特殊數的位置，可以利用解方程找到它的值；
Y=2x表示變數之間的關系，x是自變數，可以取定義域內任何數，y是因變數，y隨x的變換而變化；
（a+b）（a－b）=a－b表示一個一般化的演算法，表示一個恆等式；
如果a和b分別表示矩形的長和寬，S表示矩形的面積，那麼S=ab表示計算矩形面積公式，同時也表示矩形的面積隨長和寬的變化而變化。
■如何培養學生的符號感
要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式意義，在解決實際問題中發展學生的符號感。
必須要對符號運算進行訓練，要適當地、分階段地進行一定數量的符號運算。但是並不主張進行過繁的形式運算訓練。
學生的符號感的發展不是一朝一夕就可以完成的，而是應該貫穿於數學學習的全過程，伴隨著學生數學思維的提高逐步發展。
量的計算
■事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特徵叫做量。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。
■數+單位名稱=名數
只帶有一個單位名稱的叫做單名數。
帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數
高級單位的數如把米改成厘米 低級單位的數如把厘米改成米
■只帶有一個單位名稱的數叫做單名數。如：5小時， 3千克 （只有一個單位的）
帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。如：5小時6分，3千克500克（有兩個單位的）
56平方分米=(0.56)平方米 就是單名數轉化成單名數
560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是單名數轉化成復名數的例子.
■高級單位與低級單位是相對的.比如,"米"相對於分米,就是高級單位,相對於千米就是低級單位.
■常用計算公式表
(1)長方形面積=長×寬，計算公式s=a b
(2)正方形面積=邊長×邊長，計算公式s=a × a
(3)長方形周長：(長+寬)× 2，計算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周長=邊長× 4，計算公式s= 4a i
(5)平形四邊形面積=底×高，計算公式s=a h．
(6)三角形面積=底×高÷2，計算公式s=a×h÷2
(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2，計算公式s=(a+b)×h÷2
(8)長方體體積=長×寬×高，計算公式v=a bh
(9)圓的面積=圓周率×半徑平方，計算公式s=лr2
(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長，計算公式v=a3
(11)長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高，計算公式v=sh
(12)圓柱的體積=底面積×高，計算公式v=s h
■1年12個月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，閏年2月29天
■閏年年份是4的倍數，整百年份須是400的倍數。
■平年一年365天，閏年一年366天。
■公元1年—100年是第一世紀，公元1901—2000是第二十世紀。
平面圖形的認識和計算
■三角形
1、三角形是由三條線段圍成的圖形。它具有穩定性。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。一個三角形有三條高。
2、三角形的內角和是180度
3、三角形按角分，可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
4、三角形按邊分，可以分為：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形
■四邊形
1、四邊形是由四條線段圍成的圖形。
2、任意四邊形的內角和是360度。
3、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
4、兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它容易變形。長方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。
■圓
圓是平面上的一種曲線圖形。同圓或等圓的直徑都相等，直徑等於半徑的2倍。圓有無數條對稱軸。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
■扇形 由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。扇形是軸對稱圖形。
■軸對稱圖形
1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；這條窒息那叫做對稱軸。
2、線段、角、等腰三角形、長方形、正方形等都是軸對稱圖形，他們的對稱軸條數不等。
■周長和面積
1、平面圖形一周的長度叫做周長。
2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。
3、常見圖形的周長和面積計算公式
4. 六年級數學的知識點總結
每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
人教版小學六年級數學下冊知識點
圓柱和圓錐
1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2.探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3.通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
4.圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面。
5.圓柱的側面沿高展開後是長方形，長方形的長等於圓柱底面的周長，長方形的寬等於圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開後是一個正方形。
6.圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。
8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。
進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
9.圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。
10.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離)
11.把圓錐的側面展開得到一個扇形。
12.圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13.常見的圓柱圓錐解決問題：
①壓路機壓過路面面積(求側面積);
②壓路機壓過路面長度(求底面周長);
③水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);
④廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。
小學6年級 畢業 考試數學重難知識點
比和比例
比：
兩個數相除又叫兩個數的比。比號前面的數叫比的前項，比號後面的數叫比的後項。
比值：
比的前項除以後項的商，叫做比值。
比的性質：
比的前項和後項同時乘以或除以相同的數(零除外)，比值不變。
比例：
表示兩個比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或
比例的性質：
小學六年級 數學學習方法
小學數學學習必須關注孩子創新意識的培養和創新能力的發展。從某種意義上講，養成創造性學習的習慣，比獲得了多少知識更重要。這需要從以下幾方面做起：
1.培養學生善於質疑的習慣。
在參與、經歷數學知識發現、形成的探究活動中，善於發現，提出有針對性、有價值的數學問題，質疑問難，是創造性學習習慣培養的一個重要方面。在數學學習過程中，要逐步培養學生自主探究、積極思考、主動質疑的學習習慣，讓他們想問、敢問、好問、會問。
質疑習慣的培養，也可從模仿開始，老師要注意質疑的「言傳身教」，教給學生可以在哪兒找疑點。一般來說，質疑可以發生在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、法則規律的結論處、教學內容的重難點及關鍵點處，概念的形成過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中;還要讓學生學會變換角度，提出問題。
2.培養學生手腦結合，注重實踐的習慣。
心理學研究告訴我們，小學生的思維正處在具體形象思維向 抽象思維 、 邏輯思維 發展的過渡階段，特別是低年級 兒童 ，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進行，因此小學數學 教育 必須重視培養學生動手、動腦、動口的良好習慣，使學生通過看一看、摸一摸、拼一拼、擺一擺、講一講來獲取新知。
例如在學習「角的初步認識」時，角的大小與兩邊的長短有沒有聯系?這個問題就可以通過操作自製的活動角，邊操作、邊觀察、邊討論，從而得出正確的結論。開展類似的教學活動，就能使學生養成手腦結合，勤於實踐的學習習慣。
3.培養學生的良好思維習慣。
培養學生多角度思考和解決問題的習慣，培養他們思維的多向性和靈活性。通過「你能想出不同的方法嗎?」「你還能想到什麼?」「你有獨特的見解嗎?」你能從另一個角度看問題嗎?「等言語，啟發和誘導，鼓勵學生敢想、敢說，不怕出錯、敢於發表不同的見解，培養學生的 創新思維 習慣。
兩個外項積等於兩個內項積(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：
若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍(AB的商不變時)，則A與B成正比。
反比例：
若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍(AB的積不變時)，則A與B成反比。
比例尺：
圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。
按比例分配：
把幾個數按一定比例分成幾份，叫按比例分配。
六年級數學的知識點 總結 相關 文章 ：
★ 六年級數學期末復習知識點匯總
★ 小學六年級數學知識點總結
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★ 六年級數學知識點總結
★ 六年級上冊數學知識點整理歸納
★ 六年級上冊數學知識點總結
★ 六年級數學知識點梳理
5. 六年級數學必背公式有哪些
六年級數學必背公式：
1、每份數×份數＝總數。
總數÷每份數＝份數。
總數÷份數＝每份數。
2、單價×數量＝總價。
總價÷單價＝數量。
總價÷數量＝單價。
3、速度×時間＝路程。
路程÷速度＝時間。
路程÷時間＝速度。
4、工效×工時＝工作總量。
工作總量÷工效＝工時。
工作總量÷工時＝工效。
5、加數＋加數＝和。
和－一個加數＝另一個加數。
6、被減數－減數＝差。
被減數－差＝減數。
差＋減數＝被減數。
7、因數×因數＝積。
積÷一個因數＝另一個因數。
小學六年級下冊數學必背知識點：
負數必背知識點：
1、0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界，0大於所有負數，小於所有正數，負數比較大小，不考慮負號，數字大的數反而小。
2、「+」可以省略不寫，「-」不能省略。
3、數軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度），0左邊的數都是負數，0右邊的數都是正數
百分數知識點：
1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣，幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，例如八折就表示十分之八，就是按原價的80﹪出售。
2、成數：「幾成」就是十分之幾，也就是百分之幾十，三成五就是十分之三點五，也就是35%。
3、應納稅額 = 總收入×稅率，稅率=應納稅額÷總收入，總收入=應納稅額÷稅率。
4、利息＝本金×利率×存期。
5、滿100元減50元，就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元，不滿100元的零頭部分不優惠。
圓、圓柱、圓柱必背公式：
1、在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，公式d=2r；半徑的長度是直徑的一半，公式r＝d÷2。
2、已知直徑求周長：圓的周長=圓周率×直徑，公式C=πd，直徑=周長÷圓周率，公式d=C÷π。
3、已知半徑求周長：圓的周長=2×圓周率×半徑，公式C=2πr，半徑=周長÷圓周率的2倍，公式r=C÷2π。
4、已知半徑求面積：圓的面積=圓周率×半徑的平方，公式S圓=πr2。
5、已知直徑求面積：圓的面積=圓周率×（直徑÷2）的平方，公式S圓 =π（d÷2）2。
6、圓柱的側面積=底面的周長×高，公式S側=Ch；圓柱的底面周長=側面積÷高，公式C=s側÷h；圓柱的高=側面積÷底面周長，公式h=S側÷C。
7、圓柱的表面積=側面積+2×底面積，公式 S表= S側+2S底。
8、圓柱的體積等於底面積乘以高，公式 V圓柱=Sh，圓柱的高等於體積除以底面積，公式h=v÷s；圓柱的底面積等於體積除以高，公式s=v÷h。
9、一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一 ，圓錐體積公式：V=1 /3Sh。圓錐的高等於體積的3倍除以底面積，公式h=3v÷s；圓錐的底面積等於體積的3倍除以高，公式s=3v÷h。
10、環形的面積=大圓面積-小圓面積，S環 =πR -πr。
11、體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍，即圓錐的底面積=圓柱底面積×3，圓柱底面積=圓錐底面積÷3。
6. 六年級數學下冊一、二單元知識點歸納整理
將懶散收起，背好書包，為人生的成功努力，對暑假說再見，奔赴課堂，為明日的輝煌讀書，開學日，整裝待發，帶好自信，沖向知識的海洋，開拓人生的輝煌!下面是我為大家整理的六年級數學下冊一、二單元知識點歸納，一起來看看吧。
六年級數學下冊一、二單元知識點歸納整理1
第一單元
負數
1.負數：在數軸線上，負數都在0的(左側)，所有的負數都比自然數小。
正數：大於0的數叫正數(不包括0)
(0)既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限。 第二單元
圓柱和圓錐
1、圓柱的特徵：(1)底面的特徵：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
(2)側面的特徵：圓柱的側面是一個曲面。
(3)高的特徵：圓柱有無數條高。
2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。
3、圓柱的側面展開圖： 當沿高展開時展開圖是(長方形); 這個長方形的長等於(圓柱的底面周長)，長方形的寬等於(圓柱的高)。這個長方形的面積等於(圓柱的側面積)，因
為長方形面積=長×寬，所以圓柱的側面積=底面周長×高 當底面周長和高相等時，沿高展開圖是(正方形);當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。
4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高， 用字母表示為：S側=Ch。
h=S側÷C
C= S側÷h
S側=∏dh=2∏rh
5、圓柱的表面積：
圓柱的表面積=側面積+底面積×2。
即S表= S側+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)×2 =∏dh+∏(d÷2) ×2 =2∏rh+∏r×2
(計算時最好分步使用公式，以免出現計算錯誤。)
6、圓柱表面積在實際中的應用: 無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積
油桶的表面積=側面積+兩個底面積
煙囪通風管的表面積=側面積
只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝
側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池 側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類
7、圓柱的體積：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏rh (已知r)
V=∏(d÷2) h (已知d)
V=∏(C÷∏÷2) h (已知C)
8、把一個圓柱體切分成若干份拼成一個近似的長方體，在這個過程中，形 狀發生了變化，
體積沒有發生變化。表面積增加了2rh.
9、圓錐的特徵：(1)底面的特徵：圓錐的底面一個圓。
(2)側面的特徵：圓錐的側面是一個曲面。
(3)高的特徵：圓錐有一條高。
10、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
11、圓錐的體積：圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的
體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V錐=1/3 V柱=1/3 Sh
V錐= 1/3 ∏rh V錐= 1/3 ∏(d÷2)h V錐= 1/3∏(C÷∏÷2)h
12、圓柱與圓錐的關系：
(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
(2)體積和高相等的圓錐與圓柱(等底等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。
典型題：
1、一個圓柱的側面展開是一個正方形，它的高是底面直徑的∏倍，
即h=C=∏d,它的側面積是S側=h
2、 圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，表面積擴大2倍，體積擴大4倍。
3、 圓柱的底面半徑擴大2倍，高也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。
4、圓柱的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，表面積不變，體積擴大3倍。
5、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個圓柱的體積是
( )立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米
列式為：48÷(3+1)或48÷(1+ 1/3)
6、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個圓柱的體積是()立方分米，圓錐的體積是()立方分米。
求圓錐體積列式為：24÷(3—1)或24÷(1— 1/3)
7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是()厘米。
V柱=V錐 Sh= 1/3Sh 2=1/3h h=2÷1/3 h=6
六年級數學下冊一、二單元知識點歸納整理2
1.1 整數和整除的意義
1.在數物體的時候，用來表示物體個數的數1,2,3,4,5，??，叫做整數
2.在正整數1,2,3,4,5，??，的前面添上「—」號，得到的數—1，—2，—3，—4，—5，??，叫做負整數
3. 零和正整數統稱為自然數
4.正整數、負整數和零統稱為整數
5.整數a除以整數b，如果除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
1.2 因數和倍數
1.如果整數a能被整數b整除，a就叫做b倍數，b就叫做a的因數
3.一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身
4.一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身
1.3能被2,5整除的數
1.個位數字是0,2,4,6,8的數都能被2整除
2.在正整數中(除1外)，與奇數相鄰的兩個數是偶數
3.在正整數中，與偶數相鄰的兩個數是奇數
4.個位數字是0,5的數都能被5整除
5. 0是偶數
1.4 素數、合數與分解素因數
1.只含有因數1及本身的整數叫做素數或質數
2.除了1及本身還有別的因數，這樣的數叫做合數
3. 1既不是素數也不是合數
4.奇數和偶數統稱為正整數，素數、合數和1統稱為正整數
5.每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式，這幾個素數都叫做這個合數的素因數
6.把一個合數用素因數相乘的形式表示出來,叫做分解素因數。
7.通常用什麼方法分解素因數: 樹枝分解法,短除法
1.5 公因數與最大公因數
1.幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其最大的一個叫做這幾個數的最大公因數
2.如果兩個數中，較小數是較大數的因數，那麼這兩個數的最大公因數較小的數
3.如果兩個數是互素數，那麼這兩個數的最大公因數是
六年級數學下冊一、二單元知識點歸納整理3
一、負數：
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。
2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。
3、能藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
二、圓柱和圓錐
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3、通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
三、比例
1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育
四、統計
1、會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中准確提取統計信息，能夠正確解釋統計結果。
2、能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。
五、數學廣角
1、經歷「抽屜原理」的探究過程，初步了解「抽屜原理」，會用「抽屜原理」解決簡單的實際問題。 2、通過「抽屜原理」的靈活應用感受數學的魅力。
六、整理和復習
1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算，能進行整數、小數加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便演算法，合理、靈活地進行計算；會解學過的方程；養成檢查和驗算的習慣。
2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
3、掌握所學幾何形體的特徵；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，並能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識；能用數對或根據方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，並能應用。
4、掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪制簡單的統計圖表，能夠根據數據做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數的實際問題。
5、進一步感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；掌握所學的常見數量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。
（一）數的讀法和寫法
1、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3、小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4、小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6、分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7、百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8、百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
（二）數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1、准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫成以億做單位的數12。543億。
2、近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億後面的尾數是13億。
3、四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的`前一位進1。例如：省略345900萬後面的尾數約是35萬。省略4725097420億後面的尾數約是47億。
4、大小比較
（1）比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
（2）比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
（3）比較分數的大小：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
（三）數的互化
1、小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2、分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3、一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4、小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5、百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6、分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
7、百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（四）數的整除
1、把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2、求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。
3、求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4、成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質；當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
（五）約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
小數
1、小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
2、小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25 、 0.368都是純小數。帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25 、5.26都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3.99 ……的循環節是「 9 」，0.5454 ……的循環節是「 54」 。純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777 ……0.5302302 ……
分數
1、分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2、分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。 3約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數
1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
比例表示兩個相等的式子叫做比例。在比例里，兩個外項的積等於兩個內項。這叫做《比例的基本性質》
根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例
如：x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32
六年級數學下冊的知識
第二單元百分數二
（一）、折扣和成數
1、折扣：用於商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。
通稱「打折」。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6。5/10=65/100=65﹪
解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然後按照求比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。
商品現在打八折：現在的售價是原價的80﹪
商品現在打六折五：現在的售價是原價的65﹪
2、成數：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8。5/10=85/100=80﹪
解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然後按照求比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。
這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪
（二）、稅率和利率
1、稅率
（1）納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
（2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
（3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
（4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
（5）應納稅額的計算方法：
應納稅額=總收入×稅率
收入額=應納稅額÷稅率
2、利率
（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。
（4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。
（6）利息的計算公式：
利息=本金×利率×時間
利率=利息÷時間÷本金×100%
（7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：
稅後利息=利息—利息的應納稅額=利息—利息×利息稅率=利息×（1—利息稅率）
稅後利息=本金×利率×時間×（1—利息稅率）
購物策略：
估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，並能夠最終選擇最為優惠的方案
學後反思：做事情運用策略的好處
7. 六年級數學的知識點梳理
學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
人教版小學六年級數學下冊知識點
負數
1.在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。
2.初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。
3.能藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
4.像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數叫做負數。
-3/8讀作負八分之三。
16，200，3/8，6.3…這樣的數叫做正數。正數前面可以加「+」號，也可以省去「+」號。
+6.3讀作正六點三。
0既不是正數，也不是負數。
5.16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃;-16℃讀作負十六攝氏度，表示零下16℃
6.如果2000表示存入2000元，那麼-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。
7.在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
0是正數和負數的分界點，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數都比0大，負數都比正數小。
負號後面的數越大，這個數就越小。如：-8<-6。
小學6年級 畢業 考試數學重難知識點
行程問題
基本概念：
行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.
基本公式：
路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間
關鍵問題：
確定運動過程中的位置和方向。
相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)
追及問題：追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題：順水行程=(船速+水速)×順水時間
逆水行程=(船速-水速)×逆水時間
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2
水 速=(順水速度-逆水速度)÷2
流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。
過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。
主要方法：畫線段圖法
基本題型：
已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量，求第三個量。
小學六年級 數學學習方法
學生需要在課堂上做好筆記，用來記錄老師講課重點、補充難題、聽課心得等內容，方便日後復習與記憶。而小學數學筆記的記錄，很多孩子無法准確掌握，需要下點工夫，找到適合自己的方法。
一、為什麼要記筆記?
筆記可以方便日後有重點、不失真地復習。
奧數課堂通常包含大量的信息，涵蓋定義、公式、解題技巧等各個方面。大多數同學難以一堂課完全掌握全部內容。尤其我們的課堂還經常包含一些經典的難題、補充題，單憑一次性的記憶無法提供充分的反芻的素材。
二、記筆記要避免的誤區
然而，很多同學出於不自信或者對家長的敷衍，為了筆記而筆記——筆記完成就「大功告成」、束之高閣。殊不知：記在自己腦袋裡面的知識才是自己的知識，有筆記而無復習正是做筆記的錯誤。
三、記筆記的形式
你們的 筆記本 內容多嗎?平時書包裝滿的時候，你能夠方便的找到筆記本嗎?單獨閱讀筆記的時候，你覺得豐富嗎?如果這三個問題你都回答「否」，那麼請考慮一下將全部的筆記搬到講義上去。
筆記一定要方便日後查閱。書寫過程中，字跡不要求美觀，但是至少直觀。
關於某一題的延伸記錄在題目旁邊，關於一講的梳理可以放到章節前，補充的題目可以放到章節後，個人心得可以放在頁眉頁腳。如果有補充隨材還可以粘貼或者插入到講義當中。
簡而言之，筆記在形式上的要求就是：用最小的篇幅記錄最多的內容，同時分出清晰地層次。
四、記筆記的基本方法
記入筆記的內容一定要經過篩選。每一名學生都有自己獨特的筆記需求，相應的它也會有自己的篩選方法。拋開具體的科目、知識點，這里有一些參考標准。
1、內容本身不存在疑問。
我們經常發現部分同學在記錄解題方法時抄寫錯誤、或者照搬板書布局，最終他自己都無法清晰地讀出正確的解題過程。這樣的錯誤不僅會形成無用的筆記，還可能引導思維走入歧途。
2、重點記錄自己不熟悉的內容。
為了照顧大多數、防止遺漏，老師在 總結 的時候通常會往多了講，以至於同樣的幾何模型，五年級上學期提到一次、下學期再復習一次、到了六年級還會梳理兩次。如果學生不加甄別、反復記錄，費時費力不討好，還容易滋生厭惡。——如果你實在很熟悉，留下一個記號。
3、珍惜自己的心得。
黑板上或講義上的內容都是老師的知識，不論多麼優秀的老師，他無法直接將自己的思路完整的拷貝進入學生的大腦。所以知識的傳承需要學生的記錄、復習、練習等等。而真正掌握知識點的最重要表現就是產生自己的認識與歸納。
4、記錄經典題目。
不論小學、中學還是大學，很多時候學習終究脫離不了題目。如果在某一個角落、一本書當中真的有那麼一道題、一段話讓你受益匪淺，那麼勇敢的記錄下來。不要將筆記內容局限在老師所供、講義所言——它應當幫助記錄所有對你重要的內容。
除了這些內容上的篩選，熟練的同學還應該考慮下筆記當中布局與記號。比如，過去老師常使用「△」「.」或者「Ⅱ」來標記相對重要的內容，☆表示最重要的知識點，「→」標記自己的心得，「?」表示自己的疑問等等。這些符號，與紅色、黑色墨跡搭配能夠形成層次鮮明的內容體系，方便自己的不同的場合下復習想復習的內容。
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