『壹』 小學五年級上冊數學知識點歸納
五年級上冊
知識點概念總結
1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算;一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
2.小數乘法法則
先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用「0」補足。
3.小數除法
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
4.除數是整數的小數除法計演算法則
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。
5.除數是小數的除法計演算法則
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補「0」)，然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
6.積的近似數：
四捨五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在於，採用四捨五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。
7.數的互化
(1)小數化成分數
原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
(2)分數化成小數
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
(3)化有限小數
一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
(4)小數化成百分數
只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
(5)百分數化成小數
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
(6)分數化成百分數
通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
(7)百分數化成小數
先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
8.小數的分類
(1)有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
(2)無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
(3)無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。
(4)循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ，0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
9. 循環節：如果無限小數的小數點後，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式後可以化成一個分數。
10.簡易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常數)叫做簡易方程。
11.方程：含有未知數的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可)
方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，並且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立 。
12.方程的解
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。
15.列方程解應用題的意義：
用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
16.列方程解答應用題的步驟
(1)弄清題意，確定未知數並用x表示;
(2)找出題中的數量之間的相等關系;
(3)列方程，解方程;
(4)檢查或驗算，寫出答案。
17.列方程解應用題的方法
(1)綜合法
先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
18.列方程解應用題的范圍 ：小學范圍內常用方程解的應用題：
(1)一般應用題;
(2)和倍、差倍問題;
(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;
(4)分數、百分數應用題;
(5)比和比例應用題。
19.平行四邊形的面積公式：
底×高(推導方法如圖);如用「h」表示高，「a」表示底，「S」表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah
20.三角形面積公式：
S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)
21.梯形面積公式
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2。
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計算公式： 中位線×高
用字母表示：l·h
(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
(1)五年級數學上冊全部知識點總結擴展閱讀
1.小數分類
(1)純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
(2)帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
(3)純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如： 3.111…… 0.5656 ……
(4)混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222…… 0.03333……寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。
2.循環節的表示方法
小數化分數分成兩類。
一類：純循環小數化分數，循環節做分子;連寫幾個九作分母，循環節有幾位寫幾個九。
另一類：混循環小數化分數(問題就是這類的)，小數部分減去不循環的數字作分子;連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環節是幾個數就寫幾個9，不循環(小數部分)的數是幾個就寫幾個0。
3.平行四邊形的面積
平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;
4.三角形的面積
(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)
(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數)
(3)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)
(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)
(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)
『貳』 五年級上冊數學第一單元知識
人教版五年級數學上冊第一單元知識點+圖文講解
『叄』 小學五年級上學期數學概念知識點
我知道的五年級上冊數學知識點：
小數乘小數
知識點一：
因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
知識點二：
小數乘法的一般計算方法：
先按整數乘法算出積，再給積點上小數點乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
小數乘法的驗算方法：
把因數的位置交換相乘
『肆』 灝忓︽暟瀛︿漢鏁欑増浜斿勾綰т笂鍐岀煡璇嗘葷粨
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『伍』 人教版五年級數學上冊知識點歸納2022
人教版五年級數學上冊</
- 第一章：小數的世界</
- 小數乘法入門</
- 小數乘整數法則</：
- 對齊小數點，如同加法</
- 整數乘法規則，末尾對齊</
- 積末尾0的處理</
- 補足小數位數，細節清晰</
- 整數末尾0的影響不容忽視</
- 小數與小數的交匯</
- 小數位數的秘密</
- 計算與驗算，步步為營</
- 近似數的藝術</
- 四捨五入，精確度的選擇</
- 進一法，嚴謹的取捨</
- 連乘、乘加、乘減的探索</
- 運算順序的邏輯</
- 乘加運算中的順序規則</
- 運算律的巧妙運用</
- 簡便運算的智慧</
- 運算律的實戰演練</
- 拆分與分配律，化繁為簡</
- 小數乘整數法則</：
- 第二章：探索小數的邊界</
- 除法的奧秘</
- 計算與近似，清晰理解</
- 循環小數，無限延伸的旋律</
- 循環小數的符號語言</
- 小數乘法入門</
- 幾何空間的啟航</
- 觀察物體，立體思維的鍛煉</
- 視角變換，立體世界的鑰匙</
- 動手實踐，正方體的排列藝術</
- 簡易方程的解鎖</
- 字母的數學魔法</
- 計算公式與方程的橋梁</
- 乘方表達，符號的語言力量</
- 方程、解與解方程的邏輯</
- 數量關系的補充與拓展</
- 圖形面積的探索</
- 長方形與正方形的規則</
- 多邊形面積的多樣性</
- 圓木與組合圖形的挑戰</
- 統計與可能性的窗口</
- 平均數與中位數，數據的平衡器</
- 數學廣角的趣味之旅</
- 數字編碼的力量</
- 郵政編碼與身份證的密碼解讀</
學習策略
- 循序漸進</：先梳理章節，精煉知識點。
- 深入理解</：每個知識點都要透徹掌握。
- 總結歸納</：學習後及時總結，對照目錄檢查。
- 疑難解惑</：遇到難題，積極尋求幫助。
實踐提升
- 通過做題</：理解並鞏固知識點，思考解題思路。
- 思考與創新</：思考題目的背後知識點和解題策略。
知識點的深度定義
在教育領域，知識點是教材的核心內容，涵蓋了課堂學習和考試的重點。它是教育者與學習者共同理解和應用的知識基石。
『陸』 數學五年級上冊人教版知識點歸納有哪15條
小學五年級數學上冊復習知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1.小數乘法計算方法：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
2、一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大； 一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
3、求近似數的方法一般有三種：
⑴四捨五入法 (常用) ； ⑵進一法； ⑶去尾法
4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。
5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。
6、運算定律和性質：
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最後一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
減法性質：從一個數里連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者交換兩個減數的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
除法性質：從一個數里連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者交換兩個除數的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括弧: 括弧前是加號的,去掉括弧後,括弧內的符號不變號;括弧前是減號的,去掉括弧後,括弧內的符號要變號。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
第二單元小數除法
9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數（把小數點向右移動相同的位數），使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：向右移動小數點時，如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
12、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。②除數不變，被除數乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數大於除數，商就大於1；被除數小於除數，商就小於1。⑤一個數除以大於1的數，商就小於被除數；一個數除以小於1的數，商就大於被除數。⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個除以同一個數（0除外），積不變。⑦一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。
13、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 X
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。（如6.321321…的循環節是321，簡便記法為6.321；如0.33…的循環節是3，簡便記法為0.3。）循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面，最少看到一個面。圓柱體從上面看到的形狀是圓形，從其他方向看到的是長形或正方形。球體無論從哪個角度看，看到的形狀都是圓形。
第四單元簡易方程
16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方 2a表示a+a
（1a=a這里的「1」我們不寫）
18、方程：含有未知數的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡
等式性質一：方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊
23、方程的解是一個數； 解方程式是一個計算過程。 所以，X=…是方程的解。
常見的等量關系：①路程＝速度×時間
②工作總量＝工作效率×工作時間
③總價＝單價 × 數量
第五單元多邊形的面積
23、長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2
長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形周長=邊長×4 字母公式：C=4a
正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a2
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
（三角形的底=面積×2÷高； 三角形的高=面積×2÷底）
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底） ）
25、三角形面積公式推導： 平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底；長方形的寬相當於平行四邊形的高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等於平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當於三角形的底；平行四邊形的高相當於三角形的高；平行四邊形的面積等於等底等高三角形面積的2倍。
27兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當於梯形的高；平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區， 前4位表示縣（市），最後2位表示投遞局
35、身份證18位，如130521197803010019
13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台縣 19780301是出生日期 001是順序碼 9校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
『柒』 五年級上冊數學重要知識點總結
有很多同學在復習五年級上冊數學知識點時，因為沒有系統的總結而頭疼。下面是由我為大家整理的「五年級上冊數學重要知識點總結」，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
一、小數乘法
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8(整數部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整數部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律：一個數(0除外)乘大於1的數，積比原來的數大;一個數(0除外)乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：
(1)四捨五入法;(2)進一法;(3)去含寬鄭尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8
談頌乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時，省略b)
變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)
巧毀除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
二、多邊形的面積
1、公式
長方形：周長=(長+寬)×2;面積=長×寬;
正方形：周長=邊長×4;面積=邊長×邊長;
平行四邊形：面積=底×高;
三角形：面積=底×高÷2;
梯形：面積=(上底+下底)×高÷2;
2、單位換算的方法
大化小，乘進率;小化大，除以進率。
3、常用單位間的進率
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
4、圖形之間的關系
(1)、平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。
(2)、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等。
(3)、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。
(4)、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。
5、求組合圖形面積的方法
(1)仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。
(2)找到計算這些基本圖形的面積所需要的數據。
(3)分別計算這些基本圖形的面積，然後再相加或相減。