『壹』 新高考數學為什麼改革改革的目的是什麼 改革要達到什麼目的
新高考數學改革的目的是為了更好地適應社會發展的需求，培養學生的綜合素質和創新能力。具體改革的目標如下：
1. 培養學生的數學思維和創新能力：新高考數學改革注重培養學生的邏輯思維、問題解決能力和創新意識，使其能夠運用數學知識解決實際問題。
2. 強調數學與現實生活的聯系：新高考數學改革將數學與現實生活聯系起來，通過真實場景和實際問題的訓練，使學生能夠理解數學在現實中的應用，提高數學學習的實用性。
3. 提高數學素養和數學能力：新高考數學改革強調數學素養的培養，注重培養學生的數學思維能力、數學推理能力和數學應用能力，使學生能夠靈活運用數學知識解決復雜問題。
4. 強調數學與其他學科的交叉融合：新高考數學改革倡導數學與其他學科的交叉融合，鼓勵學生將數學知識應用到其他學科的學習中，促進學科之間的綜合發展。
總的來說，新高考數學改革的目的是培養學生的綜合素質和創新能力，使其具備應對社會發展的需求的能力，並將數學與現實生活和其他學科有機地結合起來。
『貳』 成人高考數學一般考哪些的知識點
人高考高起專數學一般考的知識點有：
知識點一：集合思想及應用
集合是高中數學的基本知識，為歷年必考內容之一，主要考查對集合基本概念的認識和理解，以及作為工具，考查集合語言和集合思想的運用。本節主要是幫助考生運用集合的觀點，不斷加深對集合概念、集合語言、集合思想的理解與應用。
例題：已知集合A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠ ，求實數m的取值范圍。
知識點二：充要條件的判定
充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學概念，主要用來區分命題的條件p和結論q之間的關系。本節主要是通過不同的知識點來剖析充分必要條件的意義，讓考生能准確判定給定的兩個命題的充要關系。
例題：已知關於x的實系數二次方程x2+ax+b=0有兩個實數根α、β，證明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件
知識三：運用向量法解題
平面向量是新教材改革增加的內容之一，近幾年的全國使用新教材的高考試題逐漸加大了對這部分內容的考查力度，本節內容主要是幫助考生運用向量法來分析，解決一些相關問題。
例題：三角形ABC中，A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，求：(1)BC邊上的中線AM的長;(2)∠CAB的平分線AD的長;(3)cosABC的值。
知識點四：三個「二次」及關系
三個「二次」即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是中學數學的重要內容，具有豐富的內涵和密切的聯系，同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個「二次」問題有關。本節主要是幫助考生理解三者之間的區別及聯系，掌握函數、方程及不等式的思想和方法。
例題：已知對於x的所有實數值，二次函數f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負的，求關於x的方程 =|a-1|+2的根的取值范圍。
知識點五：求解函數解析式
求解函數解析式是高考重點考查內容之一，需引起重視。本節主要幫助考生在深刻理解函數定義的基礎上，掌握求函數解析式的幾種方法，並形成能力，並培養考生的創新能力和解決實際問題的能力。
例題：（1）已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。
（2）已知函數f(x)滿足f(logax)= (其中a>0，a≠1，x>0)，求f(x)的表達式。
（3）已知二次函數f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求?f(x)的表達式。
『叄』 大一上學期高等數學/微積分知識點總結（1）
歡迎大一新生探索高階數學世界！</
隨著新高考改革的腳步，一些傳統的高階數學知識點有所變化。讓我們一起回顧和補充那些重要的內容，幫助你更好地理解和掌握。
1. 反三角與反函數
反函數的定義：</函數 ( f(x) ) 的值域 ( D )，如果存在一個函數 ( g(x) )，使得 ( g(f(x)) = x ) 且 ( f(g(x)) = x )，那麼 ( g(x) ) 就是 ( f(x) ) 的反函數，通常記作 ( f^{-1}(x) )。原函數的定義域和反函數的值域會互換。
具體示例：</ 競賽常用等式：</這部分內容需要實踐和理解，以加深記憶。（詳細公式省略） 數列極限定義：</若數列 ( {a_n} ) 對於任意 ( epsilon > 0 )，存在 ( N in mathbb{N} )，當 ( n > N ) 時，有 ( |a_n - L| < epsilon )，則稱 ( L ) 為 ( {a_n} ) 的極限。（深入理解至關重要） 夾逼定理：</當兩個數列 ( {b_n} ) 和 ( {c_n} ) 分別從上方和下方包圍另一個數列 ( {a_n} )，且它們的極限相同，那麼 ( {a_n} ) 也有極限，且等於那個公共極限。 通過實例解析，我們展示了如何運用夾逼定理解決實際問題，包括但不限於求和和證明極限。 函數連續性定義：</函數 ( f(x) ) 在點 ( x_0 ) 連續的條件是 ( f(x) ) 在 ( x_0 ) 的值等於 ( x_0 ) 的極限值。掌握這個性質對於理解和判斷函數性質至關重要。 我們以簡單實例展示了如何應用極限理論判斷函數連續性，並復習了兩個重要的極限公式。 理解等價無窮小對於處理高階無窮小量的變化非常關鍵，比如 ( frac{1}{x} sim 1 ) 當 ( x o infty )。掌握這些基本的等價關系將為後續的微積分學習打下堅實基礎。 通過具體例子，如求解極限問題，我們展示了這些理論的實際應用。 繼續深入探索，你會在接下來的內容中遇到更多挑戰和機遇。祝你在高等數學的征途中步步為營，步步高升！2. 極限篇
函數極限和連續性
等價無窮小的運用
『肆』 2022年數學高考知識點
2022年數學高考知識點有哪些你知道嗎?數學課程其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，一起來看看2022年數學高考知識點，歡迎查閱!
數學高考知識點
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性)。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟。
1.建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;
2.寫出點M的集合;
3.列出方程=0;
4.化簡方程為最簡形式;
5.檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用 方法 ：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。
1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
2.定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
3.相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然後代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
4.參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
5.交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
求動點軌跡方程的一般步驟：
①建系——建立適當的坐標系;
②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);
③列式——列出動點p所滿足的關系式;
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關於X，Y的方程式，並化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
高考數學知識點 總結
遺忘空集致誤
由於空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時也滿足B?A。解含有參數的集合問題時，要特別注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。
忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。
混淆命題的否定與否命題
命題的「否定」與命題的「否命題」是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而「否命題」是對「若p，則q」形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。
充分條件、必要條件顛倒致誤
對於兩個條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充分條件和必要條件的概念作出准確的判斷。
「或」「且」「非」理解不準致誤
命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假)。求參數取值范圍的題目，也可以把「或」「且」「非」與集合的「並」「交」「補」對應起來進行理解，通過集合的運算求解。
函數的單調區間理解不準致誤
在研究函數問題時要時時刻刻想到「函數的圖像」，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對於函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用並集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。
判斷函數奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關於原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。
函數零點定理使用不當致誤
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，並且有f(a)f(b)<0，那麼，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有「變號零點」和「不變號零點」，對於「不變號零點」函數的零點定理是「無能為力」的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。
三角函數的單調性判斷致誤
對於函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由於內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變為正數後再加以解決。對於帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。
忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。
向量夾角范圍不清致誤
解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。
an與Sn關系不清致誤
在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其「分段」的特點。
對數列的定義、性質理解錯誤
等差數列的前n項和在公差不為零時是關於n的常數項為零的二次函數;一般地，有結論「若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0」;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N_)是等差數列。
數列中的最值錯誤
數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關於正整數n的函數，要善於從函數的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和Sn的關系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統一。在關於正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數距離二次函數的對稱軸的遠近而定。
錯位相減求和項處理不當致誤
錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方法是設這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化為以求一個等比數列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這里最容易出現問題的就是錯位相減後對剩餘項的處理。
不等式性質應用不當致誤
在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要准確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現錯誤。
忽視基本不等式應用條件致誤
利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時，務必注意a，b為正數(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數，在應用基本不等式求函數最值時，一定要注意ax，bx的符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變數x的取值范圍，在此范圍內等號能否取到。
高三數學 知識點
高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想像為前提。隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著「多一點思考，少一點計算」的發展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。
知識整合
1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決「平行與垂直」的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高 邏輯思維 能力和空間想像能力。
2.判定兩個平面平行的方法：
(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直於一條直線。
3.兩個平面平行的主要性質：
(1)由定義知：「兩平行平面沒有公共點」;
(2)由定義推得：「兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面」;
(3)兩個平面平行的性質定理：「如果兩個平行平面同時和第三個平 面相 交，那麼它們的交線平行」;
(4)一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面;
(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;
(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
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『伍』 新課程改革後未來新高考中數學考察的內容為
（1）注意學科間的滲透和交叉，適當增加具有自然科學和社會人文學科情境的試題,促進學科間的融合以及對核心素養的有效考查;（2）關注探究能力、數學學習能力的考查，命制開放性試題、結構不良試題，通過創新題型，對學生的創新能力進 行考查。