㈠ 幼兒園小班要了解的數學啟蒙
孩子4歲，最近在關注這么大年齡的孩子認知思維如何啟蒙，找了一些書籍，最後關注到摩比愛數學，萌芽篇有6本，供3-4歲幼兒園小班使用。
初不看了些，小朋友要在這個年段掌握這些知識還有些不容易，需要鍛煉。
下面把第一本書的一些知識點整理一下，如下：
點數
手指邊點邊數、有序、做標記；
整體認數；
分類點數、多種形式點數：顏色、位置、聽覺等。
為什麼要記錄？
為什麼標記？
一一對應能力
多方位比較（就是比較）
比較，兩個以上事物參與；
一一對應、數物對應、比較
大小
長短
數量
重量
觀察力啟蒙（也是一種形式的比較）
抓特徵觀察；
聽覺觀察：集中注意力
多角度觀察：從不同角度看，多動手多實驗；
有序觀察：從上到下或從左到右一步步觀察。
匹配游戲
了解基本常識，學會工具的簡單對應；
嘗試和探索，並且將探索結果遷移到生活當中去。
匹配：花紋、性狀、顏色、數量、大小、種類；
匹配方法：觀察、推理、抓特徵。
數物對應
理解數字的實際意義，培養數感；
為運算打下基礎。
數量對應：根據數量有序點數；
按物取數：將點數完的數量抽象到數字；
按數取物：將抽象數字還原成數量；
數物對應：正逆向熟練對應。
無聲——感知立體圖形
立體圖形和平面圖形的區別、關系
體力圖形：胖胖的、能自己站起來的就是立體圖形；
感知切面：切一刀露出來的部分，多動手實驗；
面在體上：平面圖形不能站起來，立體圖形能站起來；平面圖形在立體圖形上；
模仿拼搭：自由想像
分類啟蒙
什麼是分類：把相同特點的東西放在一起，這就叫做分類；
單一角度分類：按照顏色、性狀、屬性、性別、圖形特徵、季節等；
兩個角度分類：拆分成單一角度分類，一步一步分。
圖形總動員（七巧板、教具）
基本圖形的特徵：觀察邊和角
單一平面圖形的拼擺：轉一轉；
多個平面圖形的組合：有序組合、轉一轉；
模仿拼擺：觀察輪廓；
創意拼擺：多動手，大膽想像。
多感官分辨
多感官：視覺、聽覺、嗅覺、觸覺、聽，味覺等；
操作方法：多動手、多嘗試，相同特點的物品放在一起。
生活中的數和量
感知數概念；
生活中的量，並進行比較：快慢、前後、多少的比較；
數的比較：通過找朋友，一一對應的方法比較多少。
接下來再慢慢整理餘下幾本。
位置對應
培養抽象思維能力，幫助孩子實現形象到抽象思維的過度;
鍛煉孩子的觀察能力，空間感知能力；
方法：分步思考
認知上下左右，能進行位置對應
簡單統計
先分類、點數再記錄的方法，獨立完成統計
分類匯總能力
計數能力
分析判斷能力
認識統計表，通過分析獲得有效信息
嘗試製作統計表，能有效分析，並表達統計圖的信息。
感知總體與部分
觀察能力
動手能力
空間想像能力
從圖形過渡到數量，感知數量的總數和部分
觀察力——影子
抓特徵觀察能力
分析能力、位置對應及記憶力
立體拼插
空間感知能力及空間構建能力。
觀察力訓練
觀察力
注意力
記憶力
推理啟蒙
觀察、推理
學會分步、有序思考的習慣
排除法推理。
數量比較
感知實物數量間的「一樣多」，同時學會應用一一對應的方法進行數量比較
理解多，由此遷移到「少」，並表達多幾，少幾
滲透數量守恆的簡單思想
一一對應的能力
計數能力
數感
正逆向思維分析能力
位置對應及記憶力
萌芽3
AB式推理
知道什麼是規律；
觀察能力、對應能力、推理能力、創造力
規律的幾種模式：ab、aabb、abb
感知對稱
掌握判斷對稱的方法；
根據一半推理出對稱的另一半
培養空間感，感知對稱美
觀察力、分析判斷能力
什麼是對成：對折以後兩邊能完全重合
瞬時記憶
掌握簡單的記憶方法：定位記憶、聯想記憶
通過觀察顏色、位置、數量等，培養瞬時記憶能力
通過視覺、觸覺、嗅覺等各種感官綜合培養記憶力
記憶力
觀察能力
對應能力
表達能力
梯變推理
感知數量的遞變，感知越來越多、越來越少
掌握多種量（大小、高矮、顏色深淺）的變化規律並能用語言進行描述
鍛煉孩子的表達力，能夠用語言進行下描述規律，並且發揮創意製作遞變
觀察計數能力；
動手能力；
分析推理能力；
數學語言表達能力。
密碼中的學問
運用數概念知識，在觀察基礎上將數字與符號對應
數字與聲音、圖形、位置的對應
在對應基礎上，滲透代換思想
對應能力
觀察能力
注意力
記憶力
視覺分辨訓練
鍛煉孩子抓特徵觀察的能力和注意力
在紛亂的背景中，快速找到所需物品，培養孩子快速提取有效信息的能力
關聯觀察力及注意力
提取有效信息的能力
綜合知識運用
復習圖形、推理、數概念方面的知識
將零散知識關聯起來，幫助孩子梳理成體系
萌芽4
神奇的正方體
認識正方體、點數正方體的面
感知如何把展開圖變成正方體
模仿拼搭建、有序拼搭、有序點數正方體
計數能力
空間思維能力
觀察能力
動手能力
簡單感知正方體的切面和展開圖
細節觀察
訓練細節觀察力；
通過各種形式的觀察，讓其有序地觀察，並快速發現物體細節的差異；
細節觀察能力、有序觀察能力、注意力
觀察的方法：有序、抓特徵
好玩的彈力
動手能力、歸納總結能力、探索能力
彈力產生的原因：彈簧想變回原來的樣子
彈力的方向和大小
彈力在生活中的應用
比較與不等
用一一對應方法比較數量的多少；
在比較數量的過程中，用形象的方式感知「>」」<「號運用；
能夠用『>』」<「號構建兩個實物數量間的不等式
計算能力、比較能力、觀察能力、邏輯與推理能力
比較數量多少的方法：一一對應
不等號的意義，開口方向（大嘴魚最愛吃哪邊）
5以內的拆數
能藉助實物進行5以內數量的拆分
感知數的簡單分解，在多種游戲中理解數量拆分的過程
學習表達數量拆分過程中總數和部分的關系
數的感知能力、有序思考、動手能力
啟蒙運算
認識「+「、」=「，感知」+「、」=「的意義
感知5以內實物數量的加法，從動作層面理解加法含義
計數能力、動手能力、對應能力、表達能力
加的意義：越來越多
加號的含義：表示合起來
萌芽5
火柴游戲
觀察力、對應能力、動手能力
簡單點數方法：按順序、做標記
模仿拼擺：正方形、三角形、數字
圖案變換：將圖形放大、移動火柴改變圖案
平均分
在一樣多的基礎上知道平均分的概念
在動手中感知事物數量有序平均分的方法
在觀察和動手中感知那些數量可以平均分
觀察力、動手能力、判斷分析能力、有序思考能力
什麼是平均分：每人分得一樣多
方法：（兒歌）他一個、你一個、我一個，每次分得一樣多
判斷哪些數量能夠平均分
重疊觀察
學習重疊的概念，了解重疊游戲，位置對應的特點；
通過各種形式的重疊游戲，訓練觀察力；
通過判斷重疊物體的前後順序，提升思維力
觀察力、動手能力、判斷分析能力、有序思考能力
知道什麼是重疊，會把兩個物品重疊起來
嘗試想像兩幅簡單圖畫重疊的樣子
能夠判斷組合畫中的前後關系，嘗試自己擺出來
啟蒙運算—減
認識」-「，知道其含義
通過動手和手指運算感知5以內數量的減法
能夠通過觀察動作說出簡單的減法
計數能力、動手能力、表達能力、對應的能力
減的意義：越來越少
動作表示減法：手指操游戲
趣味圖形
了解生活中的一些物體為什麼要做成特定圖形
空間思維能力、觀察能力、動手能力、分析判斷能力
感知各種特定圖形在生活中的運用
動手嘗試、驗證，解決問題
簡單的排隊問題
在排隊中感知序數的意義，會說」第幾個「的數學語言；
初步感知序數和基數的區別
通過熟悉上下左右的方位，感知序數的運用和定位
培養空間感，增強方位意識
初步感知序數與基數的區別
序數的含義：有序去數、第幾個
簡單定位：結合序數和方位詞、橫豎一起看
基數詞的應用：轉換成序數詞
感知圖形分與合
認知圖形的基礎上，進行簡單的圖形切割與變換
在圓形、正方形的切分過程中，滲透切分的規律和方法
啟蒙幾何方面的抽象思維、加強空間感
圓形的特徵：邊、角
圓形切割：多角度
圖形拼合：等長邊拼一起、抓住輪廓特徵、轉一轉
萌芽6
感知平行
感知線條的平行關系
觀察力、思維靈活度
增強動手能力
判斷平行：想像成軌道、永遠不會撞車
平行：圖形中的對邊易出現平行
做平行：折一折、剪一剪
綜合比較
長短比較：頭對齊
重量比較：先兩個量比較、再三個量比較
大小比較：動手實踐、剪一剪、拼一拼
玩轉三角形
多角度地感知不同三角形，建立三角形的基本概念
能夠通過拼合拆分將三角形變成新的圖形
提升孩子空間想像力和動手能力
初步建立圖形感
三角形的判斷：三條邊、三個角
三角形的切分：多動手，嘗試多種方法
三角形的拼合：等長的邊拼在一起，轉一轉
撲克游戲——推理
運用撲克進行10以內數量的整體認數，數量比較
以撲克為載體，初步感知多角度分類
以撲克為載體進行邏輯推理
觀察能力、對應能力
邏輯推理能力
點數大小比較：只看點數不看花色、一一對應
撲克分類：點數、花色
撲克推理：分步思考
神奇鏡像
全方位感知鏡像
熟悉事物與鏡像的距離、左右等方面的特點
提升孩子觀察力和空間想像力
鏡像關系：實物鏡像關於鏡面對稱
距離：實物和鏡像到鏡面的距離相等
四邊形
認識基本的四邊形，找到生活中的四邊形
在動手中，感知四邊形的變換
在其他多邊形中分割出四邊形
能夠通過動手圍、摸、擺、畫四邊形，建立孩子的形感
學會了四邊形，進而舉一反三出其他多邊形的特點
判斷平行：想像成軌道、永遠不會撞車
找平行：圖形中的對邊易出現平行
做平行：拆一拆、剪一剪
神秘側磁力游戲
了解生活中的磁力以及磁力的應用
通過磁力的應用解決問題，發散孩子的思維
通過學以致用鍛煉孩子的遷移能力
磁鐵的性質：n和s極，同性相排斥，異性相吸
磁鐵本質：在其周圍形成磁場
綜合知識運用
復習圖形、推理、數概念方面的知識
將零散的知識點關聯起來，幫助孩子梳理成體系
以上為筆記整理
㈡ 幼兒園小班數學應掌握的知識點
小班數學應該掌握的相關知識
1、使幼兒在認識物體的同時練習數數，認識並會寫數字1—10，並能用數字表示相同數的物體。
2、使幼兒會比較10以內數的大小。
3、教幼兒學習10以內的加減，正確迅把握10以內數的加減運算，體驗加減、互逆關系。
4、教幼兒認識圓形、正方形、長方形，並能正確區別各圖形，掌握它們的特徵。
5、教幼兒認識長短，粗細，比較出最長和最短，最粗和最細，按規律排序。
6、啟發幼兒按物體數目的不同進行10以內的正逆排序，初步體驗序列之間的傳遞性、雙重性及正逆性關系。
7、引導幼兒學習以自身為中心分清前後左右。
8、培養幼兒積極主動的進行數學活動，學會迅速，有條理的擺放、整理活動材料
三、具體措施
1、根據數學計劃按時開展數學活動。
2．將數學教育建立在幼兒經驗的基礎上。
3、為幼兒提供多種操作，探索的機會，鼓勵幼兒積極操作，探索。
4、結合實際生活中的物品幫助幼兒學習，理解數學知識。
5、結合游戲活動，操作，鞏固數學知識。
6、結合操作卡片，幫助幼兒學習上，理解數學知識。
7、家長配合教師，共同幫助幼兒學習，理解數學知識