❶ 高一物理萬有引力與航天知識點歸納
高一物理萬有引力與航天知識點歸納 1
一、知識點
(一)行星的運動
1、地心說、日心說：內容區別、正誤判斷
2、開普勒三條定律：內容(橢圓、某一焦點上;連線、相同時間相同面積;半長軸三次方、周期平方、比值、定值)、適用范圍
(二)萬有引力定律
1、萬有引力定律：內容、表達式、適用范圍
2、萬有引力定律的科學成就
(1)計算中心天體質量
(2)發現未知天體(海王星、冥王星)
(三)宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的數值、單位，物理意義(最小發射速度、最大環繞速度;脫離地球引力繞太陽運動;脫離太陽系)
(四)經典力學的局限性：宏觀(相對普朗克常量)低速(相對光速)
二、重點考察內容、要求及方式
1、地心說、日心說：了解內容及其區別，能夠判斷其科學性(選擇)
2、開普勒定律：熟知其內容，第三定律考察尤多;適用范圍(選擇)
3、萬有引力定律的科學成就：計算中心天體質量、發現未知天體(選擇)
4、計算中心天體質量、密度：重力等於萬有引力或者萬有引力提供向心力、萬有引力的表達式、向心力的幾種表達式(選擇、填空、計算)
5、宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的數值、物理意義(選擇、填空);計算第一宇宙速度：萬有引力等於向心力或重力提供向心力(計算)
6、計算重力加速度：勻速圓周運動與航天結合(或求周期)、平拋運動與航天結合(或求高度、時間)、受力分析(計算)
7、經典力學的局限性：了解其局限性所在，適用范圍(選擇)
高一物理萬有引力與航天知識點歸納 2
一、開普勒行星運動定律
（1）、所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上，
（2）、對於每一顆行星，太陽和行星的聯線在相等的時間內掃過相等的面積，
（3）、所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。
二、萬有引力定律
1、內容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比、
2、公式：F＝Gr2m1m2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，稱為引力常量、
3、適用條件：嚴格地說公式只適用於質點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大於物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時r應為兩物體重心間的距離、對於均勻的球體，r是兩球心間的距離、
三、萬有引力定律的應用
1、解決天體(衛星)運動問題的基本思路
(1)把天體(或人造衛星)的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，關系式：Gr2Mm＝mrv2＝mω2r＝mT2π2r.
(2)在地球表面或地面附近的物體所受的重力等於地球對物體的萬有引力，即mg＝GR2Mm，gR2＝GM.
2、天體質量和密度的估算通過觀察衛星繞天體做勻速圓周運動的周期T，軌道半徑r，由萬有引力等於向心力，即Gr2Mm＝mT24π2r，得出天體質量M＝GT24π2r3.
(1)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝VM＝πR34＝GT2R33πr3
(2)若天體的衛星環繞天體表面運動，其軌道半徑r等於天體半徑R，則天體密度ρ＝GT23π可見，只要測出衛星環繞天體表面運動的周期，就可求得天體的密度、
3、人造衛星
(1)研究人造衛星的基本方法：看成勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供、Gr2Mm＝mrv2＝mrω2＝mrT24π2＝ma向、
(2)衛星的線速度、角速度、周期與半徑的關系
①由Gr2Mm＝mrv2得v＝rGM，故r越大，v越小、
②由Gr2Mm＝mrω2得ω＝r3GM，故r越大，ω越小、
③由Gr2Mm＝mrT24π2得T＝GM4π2r3，故r越大，T越大
(3)人造衛星的超重與失重
①人造衛星在發射升空時，有一段加速運動；在返回地面時，有一段減速運動，這兩個過程加速度方向均向上，因而都是超重狀態、
②人造衛星在沿圓軌道運動時，由於萬有引力提供向心力，所以處於完全失重狀態、在這種情況下凡是與重力有關的力學現象都會停止發生、
(4)三種宇宙速度
①第一宇宙速度(環繞速度)v1＝7.9 km/s.這是衛星繞地球做圓周運動的最大速度，也是衛星的最小發射速度、若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物體繞地球運行、
②第二宇宙速度(脫離速度)v2＝11.2 km/s.這是物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度、若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物體繞太陽運行、
③第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度、若v≥16.7 km/s，物體將脫離太陽系在宇宙空間運行、
題型：
1、求星球表面的重力加速度在星球表面處萬有引力等於或近似等於重力，則：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM(R為星球半徑，M為星球質量)、由此推得兩個不同天體表面重力加速度的關系為：g2g1＝R12R22·M2M1.
2、求某高度處的重力加速度若設離星球表面高h處的重力加速度為gh，則：G(R＋h)2Mm＝mgh，所以gh＝(R＋h)2GM，可見隨高度的增加重力加速度逐漸減小、ggh＝(R＋h)2R2.
3、近地衛星與同步衛星
(1)近地衛星其軌道半徑r近似地等於地球半徑R，其運動速度v＝RGM＝＝7.9 km/s，是所有衛星的最大繞行速度；運行周期T＝85 min，是所有衛星的最小周期；向心加速度a＝g＝9.8 m/s2是所有衛星的最大加速度、
(2)地球同步衛星的五個「一定」
①周期一定T＝24 h
②距離地球表面的高度(h)一定
③線速度(v)一定
④角速度(ω)一定
⑤向心加速度(a)一定
高一物理萬有引力與航天知識點歸納 3
定義：
萬有引力是由於物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用。它的大小和物體的質量以及兩個物體之間的距離有關。物體的質量越大，它們之間的萬有引力就越大;物體之間的距離越遠，它們之間的萬有引力就越小。
兩個可看作質點的物體之間的萬有引力，可以用以下公式計算：F=GmM/r^2,即萬有引力等於引力常量乘以兩物體質量的乘積除以它們距離的平方。其中G代表引力常量，其值約為6.67×10的負11次方單位N·m2/kg2。為英國科學家卡文迪許通過扭秤實驗測得。
萬有引力的推導：
若將行星的軌道近似的看成圓形，從開普勒第二定律可得行星運動的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的質量是m，離太陽的距離是r，周期是T，那麼由運動方程式可得，行星受到的力的作用大小為
mrω^2=mr(4π^2)/T^2
另外，由開普勒第三定律可得
r^3/T^2=常數k'
那麼沿太陽方向的力為
mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2
由作用力和反作用力的關系可知，太陽也受到以上相同大小的力。從太陽的角度看，
(太陽的質量M)(k'')(4π^2)/r^2
是太陽受到沿行星方向的力。因為是相同大小的力，由這兩個式子比較可知，k'包含了太陽的質量M，k''包含了行星的質量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質量的乘積成正比，它稱為萬有引力。
如果引入一個新的常數(稱萬有引力常數)，再考慮太陽和行星的質量，以及先前得出的4·π2，那麼可以表示為
萬有引力=GmM/r^2
兩個通常物體之間的萬有引力極其微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。比如，兩個質量都是60千克的人，相距0.5米，他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一隻螞蟻拖動細草梗的力竟是這個引力的1000倍!但是，天體系統中，由於天體的質量很大，萬有引力就起著決定性的作用。在天體中質量還算很小的地球，對其他的物體的萬有引力已經具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體_地球上，它使月球和人造地球衛星繞地球旋轉而不離去。
重力，就是由於地面附近的物體受到地球的萬有引力而產生的。
任意兩個物體或兩個粒子間的與其質量乘積相關的吸引力。自然界中最普遍的力。簡稱引力，有時也稱重力。在粒子物理學中則稱引力相互作用和強力、弱力、電磁力合稱4種基本相互作用。引力是其中最弱的一種，兩個質子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1/1035，質子受地球的引力也只有它在一個不強的電場1000伏/米的電磁力的1/1010。因此研究粒子間的作用或粒子在電子顯微鏡和加速器中運動時，都不考慮萬有引力。一般物體之間的引力也是很小的，例如兩個直徑為1米的鐵球，緊靠在一起時，引力也只有1.14×10^(-3)牛頓，相當於0.03克的一小滴水的重量。但地球的質量很大，這兩個鐵球分別受到4×104牛頓的地球引力。所以研究物體在地球引力場中的運動時，通常都不考慮周圍其他物體的引力。天體如太陽和地球的質量都很大，乘積就更大，巨大的'引力就能使龐然大物繞太陽轉動。引力就成了支配天體運動的的一種力。恆星的形成，在高溫狀態下不彌散反而逐漸收縮，最後坍縮為白矮星、中子星和黑洞，也都是由於引力的作用，因此引力也是促使天體演化的重要因素。
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1.開普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質量無關)
2.萬有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2方向在它們的連線上
3.天體上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天體半徑(m)
4.衛星繞行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s
6.地球同步衛星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度
注:
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬。
(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等。
(3)地球同步衛星只能運行於赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同。
(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小。
(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9Km/S。
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1、參考系：
運動是絕對的，靜止是相對的。一個物體是運動的還是靜止的，都是相對於參考系在而言的。通常以地面為參考系。
2、質點：
（1）定義：用來代替物體的有質量的點。質點是一種理想化的模型，是科學的抽象。
（2）物體可看做質點的條件：研究物體的運動時，物體的大小和形狀對研究結果的影響可以忽略。且物體能否看成質點，要具體問題具體分析。
（3）物體可被看做質點的幾種情況：
①平動的物體通常可視為質點。
②有轉動但相對平動而言可以忽略時，也可以把物體視為質點。
③同一物體，有時可看成質點，有時不能、當物體本身的大小對所研究問題的影響不能忽略時，不能把物體看做質點，反之，則可以。
【注】質點並不是質量很小的點，要區別於幾何學中的「點」。
3、時間和時刻：
時刻是指某一瞬間，用時間軸上的一個點來表示，它與狀態量相對應；時間是指起始時刻到終止時刻之間的間隔，用時間軸上的一段線段來表示，它與過程量相對應。
4、位移和路程：
位移用來描述質點位置的變化，是質點的由初位置指向末位置的有向線段，是矢量；
路程是質點運動軌跡的長度，是標量。
5、速度：
用來描述質點運動快慢和方向的物理量，是矢量。
（1）平均速度：是位移與通過這段位移所用時間的比值，其定義式為，方向與位移的方向相同。平均速度對變速運動只能作粗略的描述。
（2）瞬時速度：是質點在某一時刻或通過某一位置的速度，瞬時速度簡稱速度，它可以精確變速運動。瞬時速度的大小簡稱速率，它是一個標量。
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1.開普勒行星運動三定律簡介（軌道、面積、比值）
丹麥開文學家開普勒信奉日心說，對天文學家有極大的興趣，並有出眾的數學才華，開普勒在其導師弟谷連續20年對行星的位置進行觀測所記錄的數據研究的基楚上，通過四年多的刻苦計算，最終發現了三個定律。
第一定律：所有行星都在橢圓軌道上運動，太陽則處在這些橢圓軌道的一個焦點上；
第二定律：行星沿橢圓軌道運動的過程中，與太陽的連線在單位時間內掃過的面積相等；
第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。即
開普勒行星運動的定律是在丹麥天文學家弟谷的大量觀測數據的基礎上概括出的，給出了行星運動的規律。
2.萬有引力定律及其應用
（1）內容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個物體間的引力大小跟它們的質量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方向沿兩個物體的連線方向。
引力常量，它在數值上等於兩個質量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力，1798年由英國物理學家卡文迪許利用扭秤裝置測出。
萬有引力常量的測定——卡文迪許扭秤
實驗原理是力矩平衡。
實驗中的方法有力學放大（藉助於力矩將萬有引力的作用效果放大）和光學放大（藉助於平面境將微小的運動效果放大）。
定律的適用條件：嚴格地說公式只適用於質點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大於物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時r應為兩物體重心間的距離。對於均勻的球體，r是兩球心間的距離。
當兩個物體間的距離無限靠近時，不能再視為質點，萬有引力定律不再適用，不能依公式算出F近為無窮大。
注意：萬有引力定律把地面上的運動與天體運動統一起來，是自然界中最普遍的規律之一，式中引力恆量G的物理意義是：G在數值上等於質量均為1kg的兩個質點相距1m時相互作用的萬有引力。
3.綜上所述
重力大小：兩個極點處最大，等於萬有引力；赤道上最小，其他地方介於兩者之間，但差別很小。
重力方向：在赤道上和兩極點的時候指向地心，其地方都不指向地心，但與萬有引力的夾角很小。
怎樣學好物理
學物理最重要的就是理解，在把基本概念和規律掌握清楚的基礎上，然後再去做題，才能理清做題思路，獨立做會物理難題。學物理還有一點特別重要，就是要懂得推理與分析、學會總結。
物理g是什麼意思
由於地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力。方向總是豎直向下，不一定是指向地心的（只有在赤道和兩極指向地心）。地面上同一點處物體受到重力的大小跟物體的質量m成正比，同樣，當m一定時，物體所受重力的大小與重力加速度g成正比，用關系式G=mg表示。通常在地球表面附近，g值約為9.8N/kg，表示質量是1kg的物體受到的重力是9.8N。（9.8N是一個平均值；在赤道上g最小，g=9.79N/kg；在兩極上g最大，g=9.83N/kg。N是力的單位，字母表示為N，1N大約是拿起兩個雞蛋的力）
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1、開普勒第三定律：T2/R3=K（=4π2/GM）{R：軌道半徑，T：周期，K：常量（與行星質量無關，取決於中心天體的質量）｝
2、萬有引力定律：F=Gm1m2/r2（G=6、67×10—11N？m2/kg2，方向在它們的連線上）
3、天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2{R：天體半徑（m），M：天體質量（kg）｝
4、衛星繞行速度、角速度、周期：V=（GM/r）1/2；ω=（GM/r3）1/2；T=2π（r3/GM）1/2{M：中心天體質量｝
5、第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=（GM/r地）1/2=7、9km/s；V2=11、2km/s；V3=16、7km/s
6、地球同步衛星GMm/（r地+h）2=m4π2（r地+h）/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半徑｝
註：
（1）天體運動所需的向心力由萬有引力提供，F向=F萬；
（2）應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；
（3）地球同步衛星只能運行於赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同；
（4）衛星軌道半徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；