『壹』 北師大版小學四年級上冊知識總結
北師大版小學數學四年級上冊_知識點歸納
人口普查（億以內數的讀法、寫法）
知識點: 1、 億以內數的讀數方法。 含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。 2、 億以內數的寫數方法。 從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。 3、 比較數大小的方法。 多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數的改寫）
知識點： 1、 改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。 以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。 2、 改寫的意義。 為了讀數、寫數方便。
森林面積（求近似數）
知識點： 1、 精確數與近似數的特點。 精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。 2、 用四捨五入法保留近似數的方法。 根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
『貳』 四年級上冊數學哪個內容比較好上公開課
如果是人教版的，第一單元的活動課「1億有多大」還有第七單元數學廣角的「老闆問題」「對策問題」都可以。我都講過。
『叄』 四年級上數學學什麼
問題一：人教版小學數學四年級上冊哪些是重點 嘻嘻，在近幾年教材一直在刷不重要的，留下的相對重要的，你是人教版嗎？
四年級上冊數學單元基本知識點概括
第一單元 大數的認識
1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。
數 位 順 序 表
數 級 …… 億 級 萬 級 個 級
數 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。
6、讀數時，只是在每一級的末尾加上「萬」或「億」字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或幾個0，都只讀一個「零」。
7、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。改寫「萬」或「億」作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上「萬」或「億」字就行了。1.把多位數改寫成「萬」、「億」。 中間要用「=」連接
8、通常我們用「四捨五入」的方法省略尾數求一個數的近似數。
方法是：看尾數最高位上的數，如果是4或比4小，就把尾數捨去，並在數的末尾添上一個計數單位「萬」或者「億」；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數捨去，添上計數單位「萬」或者「億」。 得出的是近似數，中間要用「≈」連接。
9、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有用0表示， 0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。＋、－、×、÷鍵是運算符號鍵。
第二單元 角的度量
1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。
2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。
3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。
4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過一點可以畫無數條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。
6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（頂點），這兩條射線是角的( 邊 )。 角通常用符號（「∠」）來表示。
7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。
8、角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。
9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作「1°」。
10、對頂角相等。
11、三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。
12、直角等於90度，平角等於180度，周角等於360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、銳角小於90度。鈍角大於90度而小於180度；
15、銳角 >
問題二：請問小學四年級上冊數學學習重點是什麼？ 平行四邊形和梯形、統計，是小學四年級上冊數學的難點。
大數的認識，兩位數的乘、除法，角度的認識，是重點。
問題三：小學數學四年級有哪些課程 人教版
四年級上冊
1 大數的認識
1億有多大？
2 角的度量
3 三位數乘兩位數
4 平行四邊形和梯形
5 除數是兩位數的除法
6 統計
你寄過賀卡嗎？
7 數學廣角
四年級下冊
1四則運算
2位置與方向
3運算定律與簡便計算
營養午餐
4小數的意義和性質
5三角形
6小數的加法和減法
7統計
8數學廣角
小管家
北師大版
四年級上冊
1. 認識更大的數
2. 線與角
3. 走進大自然
4. 乘法
5. 整理與復習（一）
6. 圖形的變換
7. 除法
8. 方向與位置
9. 生活中的負數
10. 整理與復習（二）
11. 統計
12. 數據告訴我
四年級下冊
1. 小數的認識和加減法
2. 認識圖形
3. 小數乘法
4. 數圖形中的學問
5. 整理與復習（一）
6. 觀察物體
7. 小數除法
8. *** 奧運
9. 游戲公平
10. 整理與復習（二）
11. 認識方程
12. 圖形中的規律
蘇教版
四年級上冊
第一單元《除法》
第二單元《角》
第三單元《混合運算》
第四單元《平行和相交》
第五單元《找規律》
第六單元《觀察物體》
第七單元《運算律》
第八單元《解決問題的策略》
第九單元《統計與可能性》
第十單元《認數》
第十一單元《用計算器計算》
四年級下冊
第一單元《乘法》
第二單元《升和毫升》
第三單元《三角形》
第四單元《混合運算》
第五單元《平行四邊形和梯形》
第六單元《找規律》
第七單元《運算律》
第八單元《對稱、平移和旋轉》
第九單元《倍數和因數》
第十單元《用計算器探索規律》
第十一單元《解決問題的策略》
第十二單元《統計》
第十三單元《用字母表示數》
問題四：新課標四年級上冊數學對學生的學習習慣要求有哪些 學習習慣是在學習過程中經過反復練習，形成並發展成為一種個體需要的自動化學習行為方式。良好的學習習慣，有利於激發我們學習的積極性和主動性；有利於形成學習策略，提高學習效率；有利於培養自主學習能力；有利於培養我們的創新精神和創造能力，使我們終身受益。以下介紹一些良好的學習習慣，以供同學們參考： 1、 主動學習的習慣 別人不督促能主動學習，一學習就要求自己立刻進入狀態，力求高效率的利用每一分鍾學習時間。要有意識地集中自己的注意力用於學習，並能堅持始終。 2、及時完成規定的學習任務的習慣 要在規定的時間完成規定的學習任務。把每個規定的學習時間分成若干時間段，根據學習內容，為每個時間段規定具體的學習任務，並要求自己必須在一個時間段內完成一個具體的學習任務。這樣做，可以減少乃至避免學習時走神或注意力渙散的情況，有效地提高學習效率。還可以在完成每個具體學習任務後，產生一種成功的喜悅，使自己愉快地投入到下一時間段的學習中去。 3、 預習的習慣 課前預習可以提高上課學習效率，有助於培養自學能力。預習時應對要學的內容，認真研讀，理解並應用預習提示、查閱工具書或有關資料進行學習，對有關問題加以認真思考，把不懂的問題做好標記，以便課上有重點地去聽、去學、去練。 4、 認真聽課的習慣 上課時，老師不僅用語言傳遞信息，還會用動作、表情傳遞信息，用眼神與大家交流。因此，我們上課必須盯著老師聽，跟著老師想，調動所有感覺器官參與學習。能否調動所有感覺器官學習，是學習效率高低的關鍵性因素。上課要做到情緒飽滿，精力集中；抓住重點，弄清關鍵；主動參與，思考分析；大膽發言，展示思維。 5、上課主動回答問題的習慣 中學生應該成為學習的主人，在課上要認真思考每一個問題，積極回答問題可以促進思考，加深理解，增強記憶，提高心理素質，促進創新意識的勃發。回答問題要主動，起立迅速，聲音宏亮，表述清楚。 6、多思、善問、大膽質疑的習慣 學習要嚴肅認真、多思善問。「多思」就是把知識要點、思路、方法、知識間的聯系、與生活實際的聯系等認真思考，形成體系。「善問」不僅要多問自己幾個為什麼，還要虛心向老師、同學及他人詢問，這樣才能提高自己。而且，還要在學習的過程中，注意發現問題，研究問題，有所創造，敢於合理質疑已有的結論、說法，在尊重科學的前提下，敢於挑戰權威，要做到決不輕易放過任何一個問題。要知道「最愚蠢的問題是不問問題」，應該養成向別人請教的習慣。 7、上課記筆記的習慣 在專心聽講的同時，要動筆做簡單記錄或記號。對重點內容、疑難問題、關鍵語句進行「圈、點、勾、畫」，把一些關鍵性的詞句記下來。有實驗表明：上課光聽不記，僅能掌握當堂內容的30％，一字不落的記也只能掌握50％，而上課時在書上勾畫重要內容，在書上記有關要點的關鍵的語句，課下再去整理，則能掌握所學內容的80％。 8、 課後復習的習慣 課後不要急於做作業，一定要先對每一節課所學內容進行認真的復習，歸納知識要點，找出知識之間的聯系，明確新舊知識之間的聯系，形成知識結構或提要步驟式知識結構。主動詢問，補上沒有學好的內容。對不同的學習內容要注意進行交替復習。 9、及時完成作業的習慣 按時完成老師布置的作業和自己選做的作業，認真思考，認真書寫，一絲不苟，對作業中存在的問題，認真尋找解決的辦法。作業寫完後，要想一下它的主要特徵和要點，以收到舉一反三的效果。作業錯了，要及時改過來。 10、階段復習的習慣 經過一段時間的學習，要對所學的知識進行總結歸納，形成單元、章節知識結構，在大腦中勾畫圖式。這是使知識系統化，牢固掌握知識，形成學科能力的重要一......>>
問題五：四年級學生學好數學要具備哪些能力？ 10分 四年級的學生年齡已經比較大了，學生基本上都有自己的思想，孩子應該學會主動學習，老師和家長要能正確的引導孩子，培養孩子的自主學習能力，數學運算能力，數學符號表達能力等等，這些都是卓越萬蝶教育的老師告訴我的。
問題六：小學四年級上冊數學公開課選什麼課好 按自己擅長內容，有實在東西的章節。
『肆』 四年級上冊
北師大版小學數學四年級上冊
一、本冊教材的整體介紹
本冊教材以《全日制義務教育數學課程標准(實驗稿)》的基本理念與具體內容目標為依據來編寫,體現了新世紀《義務教育課堂標准實驗教科書\數學》教材編寫的知識思想。本冊教材力求體現整套教材的基本特點,重視學生的生活經驗,密切數學與現實的聯系;以學生的數學活動為主線呈現學習內容;創設生動有趣的情境,引導學生在解決現實問題的過程中經歷抽象數學模型並進行解釋與應用的過程,從中獲得對數學知識的理解和體驗;注重學生的數感、空間觀念、統計觀念等的發展;避免程式化地敘述「算理」和死套題型地進行操練。下面我就針對各單元的具體內容談一些我們的教學建議:
二、本冊教材的主要內容
數與代數
1. 第一單元「認識更大的數」。學生將經歷收集日常生活中常
見大數的過程,
感受學習更大數的必要性,並能體會大數的實際意義;認識億以內數的計數單位,了解各單位之間的關系,並會正確讀寫;能比較億以內數的大小;掌握用萬、億 為單位表示大數的方法;認識近似數,能求一個數的近似數,能對大數進行估計。
2. 第三單元「乘法」。學生將掌握兩、三位數乘法的計算方法,
並能正確計算,會運用所學知識解決一些實際問題;體會大數的實際意義,並能進行估計;掌握計算器的使用方法,會利用計算器探索一些數學規律,認識加法、乘法運算律。
3. 第五單元「除法」。學生將掌握除數是兩位數除法的計算方
法,並能進行
正確的計算;在實際情境中,理解路程、時間與速度之間的關系,並能解決生活中的簡單問題;經歷探索商不變規律的過程,初步掌握探索的方法,並能運用發現的規律解決簡單的實際問題;體會中括弧的應用在計算中的必要性,並能正確計算帶有中括弧的三步整數四則混合運算。
4. 第七單元「生活中負數」。學生將了解負數在日常生活中的意義,會用負數表示一些日常生活中的現象。
空間與圖形
1.第二單元「線與角」。學生將能識別線段、射線和與直線,會用字母表示線段、射線和直線;認識平面上的平行線和垂線,能用三角尺畫平行線、垂線;知道兩點確定一條直線,兩點間所有連線中線段最短;認識平角、周角;會用量角器量指定角的度數、畫指定度數的角。
2.第四單元「圖形的變換」。學生將經歷把一個簡單圖形經過變換來製作美麗圖形的過程,並能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°;能在方格紙上進行圖形變換的操作活動,說出圖形變換中的平移或旋轉過程。
3.第六單元「方向與位置」。學生將能在具體的情境中,用數對來表示物體的位置;在具體的情境中,用方向和距離表示物體的位置。
統計與概率
第八單元「統計」。學生將體會統計圖中1格表示多個單位的必要性,並進一步了解條形統計圖的特點。了解折線統計圖的特點,能將生活中的一些數據繪製成折線統計圖,並能從折線統計圖上預測事物變化的趨勢。
綜合運用
「走進大自然」和「數據告訴我」這兩個綜合運用活動,鼓勵學生初步樹立運用數學解決問題的信心,積累解決簡單實際問題的經驗,感受數學知識間的相互聯系,逐步理解數學在實踐中的作用。
整理與復習
教材安排了兩個整理與復習。整理與復習改變單純做題的模式,注重發展學生自我反思的意識,促進學生形成自己的知識結構。每個整理與復習都分成三部分:對所學內容的整理,提出數學問題並嘗試解答和一些練習題。
「你學到了什麼」這個欄目,目的是激勵學生對學過的知識進行回顧與反思,能運用列表或採用其他的形式對所學的主要內容進行簡單的梳理。
「根據所學的知識提出相關的數學問題,並嘗試解決問題」,目的是培育學生提出問題、解決問題的能力;在解決問題過程中加深對所學知識的理解;回顧在學習過程中自己的體會與進步。
三、各單元的重難點及教學建議
第一單元 認識更大的數
(一)單元重難點:
在具體的情境中,認、讀、寫億以內的數,了解十進制計數法,會用萬、億為單位表示大數。理解近似數在實際生活中的作用,能根據實際的需要求一個數的近似數。
(二)教學建議:
建議一:提供素材,讓學生經歷直觀、生動形象的「數一數」活動,體會大數的意義。
舉例:數到進位的時候教師要進行追問,讓學生明確什麼時候要進位,再讓學生連起來數一數。如當學生數到九萬時,教師可以提出再加上一萬是多少?加深學生對計數單位之間關系的理解,直觀感受計數單位的大小。另外,還要多讓學生在計數器上撥一撥,數一數,加深
對「滿十進一」的印象。
建議二:經歷收集,處理數據的過程,引出大數的讀寫方法。
(1)P6大數的讀寫,要與數位順序表結合進行,以增強學生的直觀感受。教學時,讓學生在教師的指導下體會大數的讀和寫,而不是死記硬背幾條「讀法」和「寫法」。在學生充分體會的基礎上可以引導學生用自己的語言歸納讀數和寫數的方法。
(2)注意:「中間,末尾有0的數」的讀寫相對難一些,應重點引導學生在具體的讀數寫數實踐中體會方法,同時安排一些有對比性的針對練習。
建議三:利用知識的遷移來學習新知。
舉例一:P9學生對於數的大小比較學生並不陌生。教學時,先讓學生復習舊知,如比較:45000,8000,45600,這三個數的大小。在此基礎上,進一步讓學生回顧比較萬以內數的大小的方法,進而讓學生遷移到億以內數的大小比較。利用知識的遷移來學習,培養了學生學習的主觀能動性,也訓練了學生的數學思維。
舉例二:數據改寫時要讓學生明白數據的改寫是對數據表示形式的變化,它的大小並沒有發生變化。而且要向學生說明改寫後為什麼要寫計數單位:如9600000等於960萬。等號左邊的數是以「一」為單位,一般以「一」為單位就不寫計數單位,而等號右邊的是以「萬」為單位,如果不寫那麼就會變成以「一」為單位,兩者相差太大。
建議四:結合情境,體會准確數和近似數的區別,掌握求近似數的方法。
(1)這部分內容的兩個情境可以讓學生自己看,並討論為什麼會形成這些近似數;接著舉例說一說生活中的近似數。體會准確數和近似數的區別,掌握求近似數的方法(以四捨五入法為主)。
(2)教學時,要把近似數和數的改寫區別開來,強化這方面的訓練,同時補充一些與求近似數意思一樣的詞語:精確到…保留到…..等。
第二單元 線與角
(一)單元教學重點:。
1.直線、射線、線段的區別與聯系。
2.會用量角器量角,會畫指定度數的角。
(二)教學建議:
建議一:弄清直線、射線、線段的區別與聯系
知道線段是射線的一部份,射線又是直線的一部份,但只有線段與線段才能比較長短,由於射線和直線無法度量,線段與射線、直線不能比較長短。
建議二:關於讀、畫角的一些細節問題的處理。
(1)使用三角板畫特殊角時,導致角不尖的小問題,注意方法指導。利用三角板拼角時,應留下畫角的痕跡。
(2)學生讀角度數時內外圈不分,將度數讀成補角度數。可結合所讀之角是鈍角還是銳角來確定。
建議三:通過具體感知,拓展知識。
(1) 兩點間的無數連線中線段最短。
(2) 過直線外一點向這條直線引出的線段中垂線段最短。
(3) 平行線間的垂線段處處相等。
《走進大自然》教學建議:
綜合實踐,尤其是《走進大自然》這一部分的教學內容,是最能體現教學大綱中「數學來源於生活,又服務於生活」這一理念的。因此,在教學此節內容時,教師要懂得放手,放手讓學生去嘗試描述、放手讓學生去探索方法,展示自己的見解。有條件應該盡可能地帶孩子到實際的生活中去;條件不成熟的教師也應該盡可能地創設相應的情景(可以是談話式,可以是掛圖式,也可以是幻燈片……),以激發學生的學習興趣,讓孩子感受生活對於數學的重要意義。
對於每個小節的知識在復習後應歸納出知識點,便於學生形成知識體系:
1.大數的讀寫知識
2.平行線、垂直線的定義、畫法及生活中的應用,應展示學生找出的
生活中的相關線。
3.角的度量與畫法
第三單元 乘 法
(一)教學重點:
1.結合具體情境,探索並掌握兩、三位數乘法的計算方法,能正
確計算,
能運用乘法運算解決一些實際問題。
2.歸納一些結算的方法,並靈活運用。
3.認識並會使用計算器,會利用計算器探索一些數學規律。
4.探索、發現乘法、加法運算律。
(二)教學建議:
建議一:在情境活動中,通過演算法多樣化掌握乘法的豎式計算方法。
(1) P23「衛星運行時間」出示情境後,學生獨立列出算式
後讓學生估一
估,再計算,鼓勵學生用更多的方法。
(2) 在「兩位數乘三位數」豎式計算時,應注意末尾有0的
豎式的特殊
寫法和中間有0的豎式計算的強化訓練。
(3) 應用題的處理要結合乘法意義進行。強化數量關系:
每份數×份數=
總數
建議二:引導學生歸納估算的方法。
(1)引導學生歸納估算的方法是本單元的一個重點,教學時可利用乘法
意義引導學生以部分估整體,由小見大,由少見多。
P36第2題的數據基本都在200附近,以200為標准,就能知道10天的
營業額。也可以讓學生相互交流,討論「如何進行估計?」「根據是什麼?」
P38第3題是對估計方法的應用,引導學生用不同的估計方法進行判斷。
P38第4題注意引導學生從圖中獲取數學信息,可根據實際情況教會學生用豎式計算時間的方法。
P37本題是一個綜合練習,包含了多個數學模型如:路程、速度、時間,
以及三者之間的關系,還涉及到估算方法,教學中可以逐步出現問題以減輕估計的難度。要充分重視,引導學生理清數量關系。
建議三:經歷探索規律的過程。
(1)探索與發現(一)要求學生會用計算器探索規律,引導學生在探索的基礎上發現和表述規律,培養學生靜心觀察,善於比較的良好的學習習慣。
(2)關於運算定律的教學要結合簡算意識的培養進行,教學前學生應對25
×2,25×4,25×8,125×8等熟記於心。其次,運算定律的教學要從乘法意義著手,強化字母模型記憶,並用模型解決問題。
注意:乘法分配律既是重點,又是難點,建議一定要讓學生經歷發現問題—提出假設—舉例驗證—歸納規律這一探索過程,在實際情境中理解算理,在運用過程中說算理。
整理和復習(一)
教學建議:
1.在開始教學時,先安排一些時間讓學生從第一單元開始翻翻數學書,對所學知識進行回顧、整理,在草稿本上寫一寫知識線索。
2.教師通過聽取學生的匯報將知識線索比較有條理地板書在黑板上,幫助學生理出知識線索,更有利於學生知識的掌握,從而形成知識網路,將知識納入學生的知識系統。
3.教師還要結合前面教學中學生的課堂表現、作業情況,對於普遍存在的問題要有重點地加以復習。
第四單元 圖形的變換
(一)教學重點:平移和旋轉的要素
(二)教學建議:
建議一:在動手操作中,體會圖形變換的過程。
(1) 教材第54頁風車旋轉圖,體會圖形變換的特點,教師
邊演示邊歸納
旋轉的三要素:中心點、方向、度數。
(2) 在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。可以讓學生課前准備一些小學具進行實際的操作,再在方格紙上試一試,提高學生的感性認識。
建議二:注意處理習題的層次。
如:教材第55頁說一說第1題是解決旋轉中心的問題,讓學生知道
無論旋轉多少度,中心點也不會改變位置。第2題的前兩道小題重點解決方向問題,第3小題重點解決度數問題,幾道習題層次清晰,最好不要輕易改動。
建議三:鼓勵學生設計製作美麗的圖案。
這一單元結束後,可組織一次圖案設計小報展來鞏固學生對平移、旋轉知識學習的掌握,提高學習興趣,發展空間觀念。
第五單元 除 法
(一)教學重點
1.能正確筆算三位數除以兩位數的除法。
2.理解和掌握路程、時間與速度之間的關系。
3.運用商不變的規律進行簡便計算。
(二)教學建議:
建議一:在具體的探索過程中歸納計算方法。
舉例一:P59《買文具》是後面兩位數除三位數的基礎,此處教學時即提倡演算法多樣化,重點要會用豎式計算,而且注意商的定位,並作強化訓練。
舉例二:P61練一練第1題「括弧里最大能填幾」把此類題作為學生試商的基礎,要長期訓練。
舉例三:P62「路程、時間與速度」的教學不能與乘法意義分隔開,一定要牢記模型。
建議二:具體情境中提高估算能力。
(1)本單元中,基本上在每個運算前都安排了估一估的要求,目的是加
強對學生估算能力的培養。同時有助於提高學生運用估算方法去進行檢驗的能力。
(2) P73《國家體育場》教學也是估算意識的培養,運
用「身邊」熟悉的
事物去「刻畫」一個較大的數,發展學生的數感,要讓學生在活動的過
程中感悟。
(3) 注意:「試商」方法有很多種,但教師要側重一種進
行強化訓練,而
且要長期堅持。
建議三:在計算過程中發現規律。
(1)「商不變的規律」通過對數據之間的關系進行推理發現規律。可補充教學:商不變,但余數發生變化的情況。
(2)《中括弧》教學要強化運算順序的訓練,並根據學生的學習情況及時講評、指導和交流。
第六單元 方向與位置
(1) 教學重難點:
1. 在具體的情境中,能在方格紙上用數對確定位置。
2. 通過具體的情境,理解方向、距離兩個條件對確定位置的作
用,並根據
方向和距離確定物體的位置。
3. 能描述簡單的路線圖。
(二)教學建議:
1.要結合具體的情境,理解「數對」在確定位置中的作用。「數對」的表示方法一般習慣於先表示橫的方向,後表示縱的方向。
2.明確方向與位置是相對的,東南西北四個方向是沿著順時針的方向旋轉的。
3.在處理練習的時候可以要求學生先標出方向,畫上箭頭然後再對應去找具體的位置。
第七單元 生活中的負數
(一).教學重難點:
1.了解日常生活中負數的意義、表示方法,會用負數表示一些日
常生活中
的問題。
2. 知道0既不是正數,也不是負數。
(二)教學建議:
1.結合生活實際弄清負數的表示方法,以及負數表示的意義。
2.讓學生理解負數是越接近0,這個數越大,正數是越接近0,這個數越小。可通過具體的量如溫度或數軸幫助學生理解。
3.關於練習設計。
①兩個數相差幾的練習。如:如-7和-2,-7距離0有7格,而-2距離0有2格,所以-7<-2,並且-7比-2小5。結合數軸讓學生說一說;
②一個人從「3」向東行7米,再向西行4米,這個人現在在什麼位置。進一步鞏固負數的知識和實際應用。
整理與復習(二)
建議一:
讓學生通過回憶,討論與交流,讓學生將圖形變換,除法,方向與位置,生活中的負數這四個單元知識進行歸納,梳理,使之系統化,條理化,加深學生對所學知識的理解。
建議二:
在處理第一題時,先讓學生獨立思考,並在小組內說一說表中的正數與負數所表示的數量,再組織學生進行全班交流。第三題第(1)小題,先指導學生明確畫旋轉90度後的圖形是圍繞哪一點旋轉的,再讓學生獨立操作,畫出旋轉後的圖形。第(2)小題先讓學生認識,在畫之前,應先確定原來圖形中的某一點或某條線段為參考對象,然後確定其它點或線段的平移,最後讓學生畫出平移後的圖形。
第八單元 統 計
(一)教學重點:
1.經歷對數據的收集、整理、描述和分析的過程.
2.通過實例,進一步認識條形統計圖(1格代表多個單位),認識折線統計圖。
3.根據統計圖中的數據提出並回答簡單的問題,能和同伴交換自己
的想法。
(二)教學建議:
建議一:學前准備要充分。
(1)為了讓每個學生都經歷數據的收集過程,盡量安排「栽蒜苗」這一實踐活動,並對學生活動進行指導。如:分組安排,怎樣栽蒜苗,怎樣測量蒜苗高度,怎樣記錄測量數據(四捨五入取整厘米數),以及記錄自己的一些活動感受等。
(2)課前交流各自數據的收集過程,討論數據的收集方法。在對小組中每個人第15天的蒜苗高度的對比中,討論數據描述的方法。如:學生會覺得填入統計表比語言描述直觀,也會發現統計圖比統計表更能直觀表示小組同學蒜苗第15天的高度。讓學生在對比交流中發現統計圖的價值。
建議二:製造矛盾,引出一格表示多個單位製作統計圖的必要性。
在繪制統計圖時,基於學生已有的認知基礎(一格表示一個單位),先讓學生畫統計圖,在此過程中發現格子不夠畫。再引導學生討論怎麼解決不夠畫的問題。引出對一格表示多個單位製作統計圖的教學。一格具體表示多少個單位合適,要讓學生根據統計數據的特點來選擇,具體看這組數據最大是幾,最小是幾,橫軸縱軸各有幾個格子,這樣來確定一格表示的單位。
建議三:在練習中注重引導學生對統計圖表進行分析,鼓勵學生盡可能多的從圖表中獲取信息。
建議四:通過數據的統計和統計圖的比較,理解條形統計圖和折線統計圖的共同點和區別。
建議五:統計圖的畫法指導。重點對找點的方法進行指導。在描點前先看清橫軸和縱軸各表示什麼,再看清一格表示的是幾個單位,再畫出統計圖。
《數據告訴我》教學建議:
建議一:經歷收集數據的過程。如可以在網路上搜索,到圖書館查閱資料,從報紙雜志上摘錄信息或是實地調查。
建議二:學生能運用所學知識解答數學問題。所以課前對大數、乘除法運算,統計知識進行復習是必要。在解決問題過程中,教師要發揮主導作用,不能讓學生一味的獨立解決。
建議三:注重對數據告訴你的信息的分析,對學生進行環保、節約用水等德育教育。以及通過數據感受到生活的變化,科技的發展。
『伍』 北師大版小學數學四年級上冊 知識點歸納
《小學各年級知識點復習及試卷（人教+北師大+蘇教）》網路網盤資源免費下載
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『陸』 四年級上冊數學北大知識點
(北師大版)四年級數學上冊教案 知識點
第一單元《認識更大的數》
數一數
知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級
……
億級
萬級
個級
數位
……
千億位
百億位
十億位
億
位
千萬位
百萬位
十萬位
萬
位
千
位
百
位
十
位
個
位
計數單位
……
千億
百億
十億
億
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進
制關系。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
人口普查（億以內數的讀法、寫法）
知識點:
1、億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
2、億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數的改寫）
知識點：
1、改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
2、改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
森林面積（求近似數）
知識點：
1、精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
二單元《線與角》
線的認識
知識點：
1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）
補充知識點：
2、畫直線。
過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體 的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行
知識點：
1、感受平移前後的位置關系———平行。（在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。
（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠藉助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
相交與垂直
知識點：
1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA 垂直於直線OB，直線OB垂直於直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫垂線：
（1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點：
1、會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。
2、明確點到直線之間垂線段最短。
旋轉與角
知識點：
1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等於180°，等於兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等於360°，等於兩個平角，四個直角。
3、角的分類：小於90度的角叫做銳角；等於90度的角叫做直角；大於90度小於180度的角叫做鈍角；等於180度的角叫做平角；大於180度小於270度叫做優角（此為補充內容）；等於360度的角叫做周角。
4、動手畫平角、周角。
角的度量
知識點：
1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
3、量角器的使用方法。「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
畫角
知識點：
1、用量角器畫指定度數的角的方法。
畫一條射線，中心點對准射線的端點，0刻度線對准射線（兩合），對准量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然後標出角的度數。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。
三單元《乘法》
衛星運行 （三位數乘兩位數）
知識點：
1、估算方法。用四捨五入法進行估算。
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充知識點
1、時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
2、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
體育場（實際生活中的估算）
知識點:
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
神奇的計算工具
知識點：
1、在學生原有基礎上進一步認識並會使用計算器。
2、利用「M+」存儲鍵，「MR」提取鍵，計算四則運算的題目。
3、了解計算機中使用的是二進制計數法，就是滿2進1。
補充知識點：了解兩個因數越接近（即差越小），積越大，兩個因數相等時，積是最大的；兩個因數的差越大，積越小。
探索與發現（-）（有趣的算式）
知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的 位數，兩邊的數字相同並依次減1。（此為迴文數）
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前後排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積（如果能直接推算出首位數字則更好）
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9；積的位數正好是兩個因數位數之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然後兩數相減，並把結果的四個數字重現組成一個最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最後得到數字4176。
探索與發現（二）(乘法結合律)
知識點：
1、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再 和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發現（三）（乘法分配律）
知識點：
1、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
補充知識點：
1、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數；另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。
2、102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。
四單元 《圖形的變換》
知識點：
1、繞中心點旋轉的方向：順時針，即順著鍾表時針走的方向，從上往右走，再往下，最後向上。 逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最後向上。
2、對照方格紙能准確的說出圖形的平移或旋轉的變化過程。
3、體會一個簡單圖形經過平移或旋轉製作復雜圖形的過程，並能進行簡單的製作。如利用一個三角形，通過旋轉和平移製作出不同的復雜圖形。
五單元《除法》
買文具（除數是整十數的除法）
知識點：
1、用豎式求除數是兩位數（整十數）除法。注意：三位數除以兩位數，商要寫在個位上。
2、用乘法進行驗算。
補充知識點：除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到佔位的作用。
路程、時間和速度
知識點：
1、路程、時間和速度之間的關系。
路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
2、利用上面三個關系式解決生活中的實際問題。
3、將出意義並能比較速度的快慢。如：4千米|時
12千米分 340米|秒 30萬千米|秒
參觀苗圃（把除數看作整十數試商）
知識點：
1、筆算三位數除以兩位數的方法，試商時把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關系。被除數÷除數=商。。。。。。余數；被除數=除數×商+余數，為驗算做好准備。
秋遊（三位數除以兩位數）
知識點：
1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數變大了，商就可能變小；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數大於等於除數時，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大於被除數的時候，則商要調小。）
2、能夠對三位數除以兩位數的除法進行估算。
補充知識點：
1、單價×數量=總價 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
2、確定商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，如果前兩位夠商1，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。
國家體育場（感受較大數的意義）
知識點:收集並感受億以內大數的實際意義。
補充知識點：步長，是腳尖到腳尖的距離。
探索與發現（四）（商不變的規律）
知識點：
1、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、根據商不變的性質計算150÷25 800÷25 2000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時擴大4倍、8倍。
補充知識點：
1、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數。
2、除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。
中括弧（四則混合運算的順序）
知識點：
1、中括弧的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括弧又有中括弧時，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的。
六單元《方向與位置》
確定位置（一）（用數對確定位置）
知識點
1、數對的表示方法：先表示橫的方向，後表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標（x,y）.
2、數對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括弧里先寫幾，再點上逗號；然後再縱向觀察，在第幾位，就在小括弧裡面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數對表示為（3，2）。
3、能根據數對說出相應的實際位置。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個座位。
確定位置（二）（根據方向和距離確定位置）
知識點：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最後得出結論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。
補充知識點:認識並初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米 就表示圖上1厘米等於實際距離5000千米。
七單元《生活中的負數》
溫度
知識點：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上「—」號，如「—2℃」「—12℃」通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。
2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高於零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。
正負數
知識點：
1、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上「+」號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。
2、負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上「—」號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。
3、明確0既不是正數也不是負數。
4、能用正數、負數表示實際問題，要確定以什麼作為標准（即以什麼作0點）
第八單元統計
栽蒜苗（一）（條形統計圖）
知識點：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便於察看。
4、製作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫出長度不同的直條；寫出標題。
補充知識點：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，並能回答相應的問題。
栽蒜苗（二）（折線統計圖）
知識點：
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充知識點：
4、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
5、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。