『壹』 五年級上冊數學第七單元知識點
五年級上冊數學第七單元知識點
第一單元：小數乘法。
1、小數乘整數------重點：理解小數乘整數的算理。
2、小數乘小數------重點：小數乘小數的計算方法。
3、積的近似數------重點：會用「四捨五入」法取積是小數的近似數。難點：根據實際情況取近似值。
4、連乘、乘加、乘減------重點:小數連乘、乘加、乘減的運算順序。難點：引導學生理解解決問題中出現的解題思路。
5、整數乘法運算定律推廣到小數------重點：理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。
第二單元：小數除法。
1、小數除以整數------重點：小數除以整數的計算方法。難點：讓學生理解商的小數點是如何確定的。
2、一個數除以小數------重點：掌握除數是小數除法的計算方法。
3、商的近似數------重點：求商的近似數時，商中的小數位數要比要求保留的小數位數多一位。
4、循環小數------重點：理解循環小數的意義，會用簡便方法讀寫循環小數。難點：怎樣判斷除得的商是循環小數。
5、解決問題------重點：訓練學生解決問題的思路，讓學生掌握分析問題的基本步驟。
第四單元：簡易方程。
1、用字母表示數------重點：會用字母表示數、運算定律及計算公式。
2、用含有字母的式子表示數量及數量關系------重點：用含有字母的式子表示數量。
3、方程的意義------重點：初步理解方程的意義。
4、解方程------重點：利用天平平衡的道理理解解比較簡單的方程的方法。
5、稍復雜的方程（一）------重點：學生自主探索通過列方程解決較復雜應用題的方法。
6、稍復雜的方程(二）------重點：分析數量關系。難點：列方程和解方程。
7、稍復雜的方程（三）------重點：正確設未知數，找出等量關系列方程並解決問題。
『貳』 小學五年級上冊數學知識點大全【1-7單元】
【 #五年級# 導語】 整理了小學五年級上冊數學知識點大全【1-7單元】，希望對你有幫助!
第一單元《小數乘法》知識點
一、小數乘整數 （利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法）
知識點一：
1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加
2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數末尾有0的乘法。 先計算出小數乘整數的乘積後，積的小數末尾出現0 ，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60 「0」 應劃去
知識點三：
如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04
知識點四：
計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。
思考：
小數乘整數與整數乘整數有什麼不同？
1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。
2 小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。
二、小數乘小數
知識點一：
因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
知識點二：
小數乘法的一般計算方法：
先按整數乘法算出積，再給積點上小數點（看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上悶陪小數點。）乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
小數乘法的驗算方法
1、把因數的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
三、積的近似數
知識點一：
先算出積，然後看要保留數位的下一位，再按四捨五入法求出結果，裂猛用約等號表示。
知識點二：
如果求得的近似數所求數位的數字是9而後一位數字又大於5需要進1，這是就要依次進一用0佔位。如6.597 保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點一：
小數乘法要按照從左到右的順序計算
知識點二：
小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，後加法
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。
五、簡便運算
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用
計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。
對於不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。
乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
第二單元《小數除法》知識點
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。
小數除法的計算方法：
計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除；如果有餘數，要添0再除。
計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動肆罩橋幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、取近似數的方法：
取近似數的方法有三種，①四捨五入法 ②進一法 ③去尾法
一般情況下，按要求取近似數時用四捨五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。
取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然後用四捨五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。
3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。
4、循環小數的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，後面標上省略號。如：0.3636…… 1.587587……
另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然後在循環節的第一個數字和最後一個數上面點上圓點。如：12.
5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元《觀察物體》知識點
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
2、正面、側面、後面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想像、猜測，培養空間想像力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、構建空間想像力：
（1）、將兩個完全一樣的正方體並排放，要求想像畫出以不同角度看到的樣子（強調左右面是重合，故只能看見一個正方形）。
（2）、將一個正方體和圓柱體並排放，要求想像畫出從不同角度看到的樣子。
4、動手操作，思維拓展
用5個小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。（有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多隻能用多少個小正方體。）
第四單元《簡易方程》知識點
1、用字母表運算定律。
加法交換律： a+b=b+a 加法結合律： a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b＝b×a 乘法結合律：a×b×c＝a×(b×c)
乘法分配律： (a±b)×c＝a×c±b×c
2、用字母表示計算公式。
長方形的周長公式： c＝(a+b)×2 長方形的面積公式： s=ab
正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s=
3、 讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。
2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知數的等式稱為方程。
②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
③求方程的解的過程叫做解方程。
5、把下面的數量關系補充完整。
路程＝(速度)×(時間) 速度＝(路程)÷(時間) 時間＝(路程)÷(速度)
總價＝(單價)×(數量) 單價＝(總價)÷(數量) 數量＝(總價)÷(單價)
總產量＝(單產量)×(數量) 單產量＝(總產量)÷(數量)
數量＝(總產量)÷(單價 )
工作總量＝(工作效率)×(工作時間)
工作效率＝(工作總量)÷(工作時間)
工作時間＝(工作總量)÷(工作效率)
大數－小數=相差數 大數－相差數=小數 小數＋相差數=大數
一倍量×倍數＝幾倍量 幾倍量÷倍數＝一倍量
幾倍量÷一倍量＝倍數
被減數＝減數＋差 減數＝被減數－差 加數＝和－另一個加數
被除數＝除數×商 除數＝被除數÷商 因數＝積÷另一個因數
第五單元 《多邊形面積》知識點
1、長方形面積=長×寬 字母公式：s=ab
長方形周長=(長＋寬)×2 字母公式：c=(a＋b)×2
2、正方形面積=邊長×邊長 字母公式：s= 或者s=a×a
正方形周長=邊長×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
3、平行四邊形面積=底×高 字母公式：s=ah
4、三角形面積=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2
5、梯形面積=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2
6、計算圓木、鋼管等的根數： (頂層根數+底層根數)×層數÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元《統計與可能性》知識點
1、平均數=總數量÷總份數
2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適
第七單元《數學廣角》知識點
1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區），前3位表示郵區，前4位表示縣（市），最後2位表示投遞局（所）。
3、身份證號碼：由18位組成，（1）前1、2位數字表示：所在省份的代碼； （2）第3、4位數字表示：所在城市的代碼；
（3）第5、6位數字表示：所在區縣的代碼；
（4）第7~14位數字表示：出生年、月、日；
（5）第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼；
（6）第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性；
（7）第18位數字是校檢碼： 用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。
『叄』 小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
第一單元小數乘法 1、小數乘整數P2、3意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。 如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 2、小數乘小數P4、5意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。 如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 注意計算結果中小數部分末尾的0要去掉把小數化簡小數部分位數不夠時要用0佔位。 3、規律1P9一個數0除外乘大於1的數積比原來的數大 一個數0除外乘小於1的數積比原來的數小。 4、求近似數的方法一般有三種P10 ⑴四捨五入法⑵進一法⑶去尾法 5、計算錢數保留兩位小數表示計算到分。保留一位小數表示計算到角。 6、P11小數四則運算順序跟整數是一樣的。 7、運算定律和性質 加法加法交換律a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法減法性質a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法乘法交換律a×b=b×a 乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法除法性質a÷b÷c=a÷(b×c) 第二單元小數除法 8、小數除法的意義已知兩個因數的積與其中的一個因數求另一個因數的運算。 如0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法P16小數除以整數按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除商0點上小數點。如果有餘數要添0再除。 10、P21除數是小數的除法的計算方法先將除數和被除數擴大相同的倍數使除數變成整數再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。 注意如果被除數的位數不夠在被除數的末尾用0補足。 11、(P23)在實際應用中小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數求出商的近似數。 12、(P24、25)除法中的變化規律①商不變性質被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數0除外商不變。②除數不變被除數擴大商隨著擴大。③被除數不變除數縮小商擴大。 13、(P28)循環小數一個數的小數部分從某一位起一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現這樣的小數叫做循環小數。 循環節一個循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字。如6.3232„„的循環節是32. 14、小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。 第三單元觀察物體 15、從不同的角度觀察物體看到的形狀可能是不同的觀察長方體或正方體時從固定位置最多能看到三個面。 第四單元簡易方程 16、P45在含有字母的式子里字母中間的乘號可以記作「·」也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。 17、a×a可以寫作a·a或a a 讀作a的平方。 2a表示a+a 18、方程含有未知數的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 19、解方程原理天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數0除外等式依然成立。 20、10個數量關系式加法和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數 減法差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數 除法商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式但等式不一定都是等式。 22、方程的檢驗過程方程左邊=„„ 23、方程的解是一個數 解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以X=„是方程的解。 第五單元多邊形的面積 23、公式長方形周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬寬=周長÷2-長】 字母公式C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式S=ab 正方形周長=邊長×4 字母公式C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式S=a 平行四邊形的面積=底×高 字母公式 S=ah 三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高高=面積×2÷底】 字母公式 S=ah÷2 梯形的面積=上底+下底×高÷2 字母公式 S=a+bh÷2 【上底=面積×2÷高下底下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷上底+下底】 24、平行四邊形面積公式推導剪拼、平移 25、三角形面積公式推導旋轉 平行四邊形可以轉化成一個長方形 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形 長方形的長相當於平行四邊形的底 平行四邊形的底相當於三角形的底 長方形的寬相當於平行四邊形的高 平行四邊形的高相當於三角形的高 長方形的面積等於平行四邊形的面積 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍 因為長方形面積=長×寬所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高所以三角形面積=底×高÷2 26、梯形面積公式推導旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形 知道就行。 平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和 平行四邊形的高相當於梯形的高
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍 因為平行四邊形面積=底×高所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四邊形面積相等等底等高的三角形面積相等 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 29、長方形框架拉成平行四邊形周長不變面積變小。 30、組合圖形轉化成已學的簡單圖形通過加、減進行計算。 第六單元統計與可能性 31、平均數=總數量÷總份數 32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響用它代表全體數據的一般水平更合適。 第七單元數學廣角 33、數不僅可以用來表示數量和順序還可以用來編碼。 34、郵政編碼由6位組成前2位表示省直轄市、自治區 0 5 4 0 0 1 前3位表示郵區 前4位表示縣市 最後2位表示投遞局 35、身份證碼 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼 倒數第二位的數字用來表示性別單數表示男雙數表示女
『肆』 身份證是小學幾年級數學里的知識
身份證知識在人教版數學五年級上冊第七單元數學廣角的數字編碼中學習，也有的版本是在小學三年級上的，不同版本不同知識點。
拓展資料
居民身份證是用於證明居住在中華人民共和國境內的公民身份證明文件。在1984年前寫作「身份證」。1984年4月6日國務院發布《中華人民共和國居民身份證試行條例》，並且開始頒發第一代居民身份證。
2003年6月28日，第十屆全國人大常委會第3次會議通過《中華人民共和國居民身份證法》，2003年6月28日經主席令第4號公布；
2004年3月29日起，中國大陸正式開始為居民換發內置非接觸式IC卡智能晶元的第二代居民身份證，二代身份證表面採用防偽膜和印刷防偽技術，使用個人彩色照片，並可用機器讀取數字晶元內的信息。
『伍』 數學五年級上冊人教版知識點歸納有哪15條
小學五年級數學上冊復習知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1.小數乘法計算方法：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
2、一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大； 一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
3、求近似數的方法一般有三種：
⑴四捨五入法 (常用) ； ⑵進一法； ⑶去尾法
4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。
5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。
6、運算定律和性質：
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最後一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
減法性質：從一個數里連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者交換兩個減數的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
除法性質：從一個數里連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者交換兩個除數的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括弧: 括弧前是加號的,去掉括弧後,括弧內的符號不變號;括弧前是減號的,去掉括弧後,括弧內的符號要變號。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
第二單元小數除法
9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數（把小數點向右移動相同的位數），使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：向右移動小數點時，如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
12、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。②除數不變，被除數乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數大於除數，商就大於1；被除數小於除數，商就小於1。⑤一個數除以大於1的數，商就小於被除數；一個數除以小於1的數，商就大於被除數。⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個除以同一個數（0除外），積不變。⑦一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。
13、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 X
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。（如6.321321…的循環節是321，簡便記法為6.321；如0.33…的循環節是3，簡便記法為0.3。）循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面，最少看到一個面。圓柱體從上面看到的形狀是圓形，從其他方向看到的是長形或正方形。球體無論從哪個角度看，看到的形狀都是圓形。
第四單元簡易方程
16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方 2a表示a+a
（1a=a這里的「1」我們不寫）
18、方程：含有未知數的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡
等式性質一：方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊
23、方程的解是一個數； 解方程式是一個計算過程。 所以，X=…是方程的解。
常見的等量關系：①路程＝速度×時間
②工作總量＝工作效率×工作時間
③總價＝單價 × 數量
第五單元多邊形的面積
23、長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2
長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形周長=邊長×4 字母公式：C=4a
正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a2
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
（三角形的底=面積×2÷高； 三角形的高=面積×2÷底）
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底） ）
25、三角形面積公式推導： 平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底；長方形的寬相當於平行四邊形的高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等於平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當於三角形的底；平行四邊形的高相當於三角形的高；平行四邊形的面積等於等底等高三角形面積的2倍。
27兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當於梯形的高；平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區， 前4位表示縣（市），最後2位表示投遞局
35、身份證18位，如130521197803010019
13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台縣 19780301是出生日期 001是順序碼 9校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
『陸』 五年級上冊數學第一~七單元的重點
1.比較熟練的進行小數乘法和除法的筆算;
2.在具體情境中學會用字母表示數,理解等式的性質,會用等式的基本性質解簡單的方程,用方程表示簡單情境中的等量關系並解決問題.
3.能探索並掌握平行四邊形,三角形,梯形的 面積公式;
4.能從不同的方位看到物體的形狀和相對位置;
5.理解中位數的意義,會求數據的中位數.
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=6a²
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a³
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=sh
一個數的最小倍數和最大因數都是它本身。
一個數的因數的個數是有限的。
一個數的倍數的個數是無限的。
自然數中，是2的倍數的叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
1不是質數，也不是合數。
計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm³,dm³和m³。
1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³
所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。
計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。
1L=1000ml 1L=1dm³ 1ml=1cm³
分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
被除數
被除數÷ 除數＝—————
除數
在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。
在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。
1、路程速度時間公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周長公式：C=4a
3、正方形面積公式：S=a2
4、長方形周長公式：C=2（a+b）
5、長方形面積公式：S=ab
6、加法交換律：a+b=b+a
7、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交換律：a·b=b·a
9、乘法結合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角
12、銳角是小於90度的角，直角是90度，鈍角是大於90度而小於平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形
14、三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
15、三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形
16、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
17、小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一--------記作0.1，0.01，0.001-----
18、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有穩定性
22、三角形任意兩邊之和大於第三邊
23、三角形的內角和是180度
24、學會畫角
25、會比較小數的大小
26、單位換算
長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
質量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克
錢的換算：1元=10角=100分 1角=10分
時間單位：1時=60分=3600秒 1分=60秒
1年=12月=365天或366天 1天=24小時
一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二月二十九。
面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米
五年級數學上冊概念整理
1、沿平行四邊形的高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。如果用 S表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah
2、把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等於底乘以高，所以三角形面積等於底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah÷2。
3、把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等於梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等於底乘以高，所以梯形等於(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成S=(a+b)h÷2
4、分母是10，100，1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
5、小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一，（0.1）；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一（0.01）；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一（0.001）；………每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
6、小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。這是小數的性質。
7、一個小數除以10，100，1000…只要把這個小數的小數點向左移動一位，兩位，三位
8、一個小數乘10、100、1000…只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位…
9、一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
10、被除數和除數同時擴大（縮小）相同的倍數，商不變。
11、被除數擴大（縮小）多少倍，除數不變，商擴大（縮小）多少倍。
12、被除數不變，除數擴大（縮小）多少倍，商縮小（擴大）多少倍。
13、一個因數擴大多少倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。
14、一個因數不變，另一個因數擴大（縮小）多少倍，積也擴大（縮小）多少倍。
15、 長度單位進率
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
人民幣單位進率 1元=10角 1角=10分
質量單位進率 1噸=1000千克 1千克=1000克
面積單位進率 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
16、高級單位轉化為低級單位乘以進率，小數點向右移動。低級單位轉化為高級單位除以進率，小數點向左移動。
17、a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a-c+b
a×b=b×a （a×b）×c=a×(b×c) a×b+a×c=(b+c)×a
a÷b÷c=a÷(b×c) (a+b) ÷c=a÷c+b÷c
18、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。
19、邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。
20、當一個因數大於1時，積大於另一個因數。（另一個因數≠0）
當一個因數小於1時，積小於另一個因數。（另一個因數≠0）
當一個因數等於1時，積等於另一個因數。
21、當除數大於1時，商小於被除數。（被除數≠0）
當除數小於1時，商大於被除數。（被除數≠0）
當除數等於1時，商等於被除數。
22、小數乘法計演算法則：
①先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。
②看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起（或個位）數出幾位，點上小數點。
③當乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
23、一個數（0除外）乘大於1的數時，積比原來的數（ ）
如：3.4×1.5＞3.4 0.9×3＞0.9
一個數（0除外）乘小於1的數時，積比原來的數（ ）。
如：3.4×0.74＜3.4 0.9×0.3＜0.9
24、整數部分是非零數的小數叫做帶小數。例：1.34、453.56643等；整數部分是零的小數叫做純小數。例：0.34、0.56643等。
4、純小數與帶小數的區別在於，純小數都小於1，帶小數都大於1。如：0.1＜1，是純小數
1.1＞1，是帶小數 4.5234＞1，是帶小數
5、小數的四則運算順序跟整數是一樣的。
①小數連乘的運算順序是：從左到右依次運算；
②小數的乘加、乘減混合運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。
6、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。
『柒』 人教版數學五年級上冊知識梳理。急！急！急！
標簽： 原創學生整理知識梳理總復習青島版五年級上冊數學雜談 分類： 教學
五年級上冊數學知識梳理
第一單元1、一個因數是小數時，可以按照整數乘法來算，最後再點小數點。
2、計算小數乘小數，可以轉化成整數乘法進行運算。
3、兩個因數中共有幾位小數，積就有幾位小數。
4、如果積位數不夠，在數前添0。
5、計算小數乘法時，可先按整數乘法來算，再根據因數的小數位數確定積的小數位數。
6、整數乘法運算律對小數乘法同樣適用（先乘除，後加減）。
第二單元1、對稱圖形如果從中間對折，兩邊會完全重合。
2、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能完全重合，這樣的圖形叫軸對稱圖形。
3、摺痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。
4、一個圖形可以通過平移或旋轉拼成一個更大的圖形。
第三單元：1、 計算小數除法時，對小數點視而不見，用整數除法的方法計算。算出得數後，有餘數的話，在余數後面加零，再用余數加零後的數除以除數，如還有餘數再加零，最後在商上點小數點，要把小數點點到第一個余數的零的商上面。
2、 計算小數除以小數的除法時，先把除數的小數點向右移為整數，然後除數向右移幾位，被除數也向右移幾位，如被除數數位不夠，就在被除數後面加零。
3、 一般情況下，用四捨五入法求商的近似值。
4、 小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的數叫做循環小數。
5、 小數部分的數的位數是有限的叫做有限小數，位數無限的叫無限小數。
6、 一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位上各記一個圓點。
7、 在一個算式里，如果有中括弧和小括弧，要先算小括弧里的，再算中括弧里的。
8、 小數乘、除法都是轉化成整數乘、除法來計算的。
第四單元：等式:左右兩邊相等的算式叫做等式 。
1、像x＋300＝400、10x＝1600、3x+100＝1000……這樣含有未知數的等式，叫做方程。
2、等式左右兩邊同時加、減、乘或除以相同的數，等式的左右兩邊不變。
3、使方程左右兩邊的未知數得值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
第五單元：多邊形的面積
4、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形相等。長方形的長等於平行四邊形的底，寬等於平行四邊形的高。平行四邊形的面積等於底x高。用字母表示：S=ah
5、三角形：兩個完全相同的直角三角形能拼成一個平行四邊形。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2
6、梯形：特徵4個角、四邊形、只有一組對邊平行。只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。從上底的一點到下底的垂直線段是梯形的高。一個梯形能分成一個三角形和一個平行四邊形。兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2
7、回顧整理：（第5單元的）
特 征
面 積
長 方 形
有四條邊，對邊相等；四個角都是直角
S=ab
正 方 形
有四條邊，對邊相等；四個角都是直角
S=2a
平 行 四
邊 形
有四條邊，對邊互相平行、相等；四個角分別相等
S=ah
三 角 形
有三條邊，它是固定物體；內角和180。
S=ah÷2
梯 形
有四條邊，只有一組互相平行；角與角無關系
S=(ab)×h÷2
8、我發現平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導都用到了轉化的方法。
第六單元：1、 我發現，2的倍數的特徵是個位上是0、2、4、6、8。
2、我發現，5的倍數的特徵是個位上是0、5。
3、我發現，一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4，自然數中，有2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
5，像2、3、5、、、、、、這樣只有1和它本身兩個因數的樹，叫做質數（素數）；像4、6、8、、、、、
這樣除了1和它本身，還有其他因數的數，叫做合數；1隻有一個因數，它既不是質數也不是合數。
6，把一個合數用質因數相乘的形式表達出來，叫做分解質因數。
第七單元
1、用一個單位長度表示一定的量，根據數據的大小描出各點，然後把各點用線段順次連接起來，所得統計圖叫做折線統計圖。
2、如果只需要表示數量的大小，適合採用條形統計圖，如果需要反映數量的增減變化情況，則需要採用折線統計圖
3、做統計圖時注意：1，標題、2，時間、3，箭頭、4，單位、5，刻度(從零開始）、6，制圖、7，數據。
『捌』 人教版小學五年級上冊數學知識點【各單元】
【 #五年級# 導語】數學是一門基礎學科, 被譽為科學的皇後。 考 網為大家准備了人教版小學五年級上冊數學知識點【各單元】，希望對大家有所幫助！
小數乘法
1、小數乘整數(P2、3)：意義--求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數(P4、5)：意義--就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律(1)(P9)：一個數(0除外)乘大於1的數，積比原來的數大;
一個數(0除外)乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：(P10)
⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
針對練習：
1、列豎式計算。
27×0.430.86×1.21.2×1.4
(計算並驗算)(得數保留兩位小數)(精確到十分位)
2、計算下面各題，能簡便運算的要簡便運算。
7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105
3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5
小數除法
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
2、小數除以整數的計算方法(P16)：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
3、(P21)除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按"除數是整數的小數除法"的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
4、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用"四捨五入"法保留一定的小數位數求出商的近似數。
則蔽5、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
6、(P28)循環小數：一個數的小數部分弊盯鎮，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循租粗環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232…………的循環節是32.
7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
觀察物體
1、正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2、觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
簡易方程
1、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a
3、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。、
5、個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數
減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的檢驗過程：方程左邊=……
8、方程的解是一個數;
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
針對練習
1.判一判下面的說法是否正確。
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。()
(2)含有未知數的等式叫做方程。()
(3)方程的解和解方程是一樣的。()
(4)10=4x-8不是方程。()
(5)x=0是方程5x=5的解。()
(6)9.3-1.3=10-2是等式。()
2.解方程。
x+53=102x-17=54
x-0.9=1.2x+310=690
8.5+x=10.2x-0.74=1.5
多邊形的面積
1、公式：
長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2
面積=面積=長×寬字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah
三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
3、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當於三角形的底;
長方形的寬相當於平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當於三角形的高;
長方形的面積等於平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積=因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：旋轉
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當於梯形的高;
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
統計與可能性
一、統計圖的分類及點
(1)條形統計圖：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排列起來。
作用：從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少。
(2)拆線統計圖：折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。
作用：折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
(3)扇形統計圖：扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數。
作用：通過扇形統計圖可以很清楚地表示各部分數量同總數之間的關系。
折線統計圖不但能反映數據(量)的多少，更能反映某一項目在某一時間內的數據(量)增減變化情況.
二、平均數、眾數、中位數比較
相同點
平均數、中位數和眾數這三個統計量的相同之處主要表現在：都是來描述數據集中趨勢的統計量;都可用來反映數據的一般水平;都可用來作為一組數據的代表。
不同點
它們之間的區別，主要表現在以下方面。
1、定義不同
平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。
中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。
眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。
2、求法不同
平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數,需要計算才得求出。
中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，則處於最中間位置的數就是這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數：一組數據中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出。
3、個數不同
在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。
4、呈現不同
平均數：是一個「虛擬」的數，是通過計算得到的，它不是數據中的原始數據。
中位數：是一個不完全「虛擬」的數。當一組數據有奇數個時，它就是該組數據排序後最中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據;但在數據個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等，此時的中位數就是一個虛擬的數。
眾數：是一組數據中的原數據，它是真實存在的。
5、代表不同
平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體「平均水平」。
中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組數據的「中等水平」。
眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的「多數水平」。
這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示數據的集中趨勢，都可作為數據一般水平的代表
6、特點不同
平均數：與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。
中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響;它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。
眾數：與數據出現的次數有關，著眼於對各數據出現的頻率的考察，其大小隻與這組數據中的部分數據有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數據中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有。
7、作用不同
平均數：是統計中最常用的數據代表值，比較可靠和穩定，因為它與每一個數據都有關，反映出來的信息最充分。平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數據比較的一個標准。因此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數：作為一組數據的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數據。但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。
眾數：作為一組數據的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數據。。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數最多，此時用該數據(即眾數)表示這組數據的「集中趨勢」就比較適合。
平均數、中位數和眾數的聯系與區別:
平均數應用比較廣泛，它作為一組數據的代表，比較穩定、可靠。但平均數與一組數據中的所有數據都有關系，容易受極端數據的影響;簡單的說就是表示這組數據的平均數。中位數在一組數據中的數值排序中處於中間的位置，人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控，它雖然不受極端數據的影響，但可靠性比較差;所以中位數只是表示這組數據的一般情況。眾數著眼對一組數據出現的頻數的考察，它作為一組數據的代表，它不受極端數據的影響，其大小與一組數據中的部分數據有關，當一組數據中，如果個別數據有很大的變化，且某個數據出現的次數較多，此時用眾數表示這組數據的集中趨勢，比較合適，體現了整個數據的集中情況。
平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點:
平均數：(1)需要全組所有數據來計算;
(2)易受數據中極端數值的影響.
中位數：(1)僅需把數據按順序排列後即可確定;
(2)不易受數據中極端數值的影響.
眾數：
(1)通過計數得到;
(2)不易受數據中極端數值的影響
三、可能性大小
可能性的大小與物體的數量多少有關，可能用分數來表示可能性的大小