1. 初中小學數學有哪些銜接的知識點
1、在「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」領域中，您發現中小學知識的銜接點分別是什麼？答：（1）「數與代數」是中小學數學的基本內容，在小學主要學習自然數、正小數（正分數）等數，結合具體情境，體會四則運算的意義，小學中「數的運算」非常重要，以致於占據了現行小學數學教學的絕大部分內容，在小學學習的運算律為初中數學的學習打下一個很好的基礎。中學，除了數概念擴充到了有理數、實數外，更重要的是有了式的運算，在學習有理數、實數的運算時與小學的運算律是一致的，從而看出這部分內容的重要性。另外從小學學慣用字母表示數開始，到中學進一步研究數字與字母的運算，在此基礎上研究代數式的運算及關系，由此而形成的方程、不等式、函數等，就構成了初中數學中「數與代數」的基本部分。最終使得從小學數學的特殊的、具體的數到中學的一般的、抽象的代數式，這是數學思維上的一次飛躍。（2）「空間與圖形」是與人類的生存和居住密切相關，是培養學生初步創新精神和實踐能力的一個重要學習內容。它較之其的數學內容更加直觀、形象，更易於從現實情境中抽象出數學的概念、理論和方法。在小學階段，空間與圖形領域主要包括圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置的初步知識，認識的主要手段是通過直觀感知.學習主側重於長度、面積和體積的計算，較少涉及三維空間的內容，由於教學內容呈現方式比較單一，也使學生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發展。而初中在此基礎上，增加了圖形與坐標、圖形與證明等內容。主要是運用演繹推理的方法、依據擴大的公理化體系證明平面圖形的性質。通過對基本圖形的基本性質必要的論證，使學生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想，從而使得學生由直觀感知逐步過渡到邏輯論證，要讓學生逐步理解說理是必要的，逐步學會怎麼說理。（3）由於「統計與概率」的內容從小學到初，都有涉及，遵循新課程和教學改革的要求，由淺入深、由感性到理性，要求學生逐步掌握統計與概率的相關內容並能應用他們解決一些實際問題。因此在教學方面，在小學階段學生能對數據統計過程有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法，能根據統計結果回答一些簡單的問題，初步感受事件發生的不確定性和可能性。並能夠根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測；到了中學，學生要在小學體驗和初步理解統計與概率的基礎上，主動地投入到數據統計的全過程，並在此過程中，使用統計與概率的特有語言進行交流，進行簡單推理，使學生了解統計的思想，掌握一些常用的數據處理方法，並作出恰當的選擇和判斷的能力，能夠用統計的初步知識解決一些簡單的實際問題。2、您在每部分內容的教學時，遇到的主要困難是什麼？選取一個具體內容，您用什麼具體教學方法解決的？第一問： 答:（1）在 「數與代數」 的教學中七年級的有理數的運算是基礎，它對以後式的運算產生很大影響，例如合並同類項、多項式的乘法、分式的運算、二次根式等等的運算都會用到，難點負數的引入之後對學生的運算產生了很影響。在初一有理數的運算中主要是由減法轉化為加法，由除法轉化為乘法，因而加法法則和乘法法則是重中之重，在教學中我們主要教學生理解法則和掌握做題的步驟。步驟一是確定和（或積）符號，二是各數絕對值的運算。但是許多學生在確定和（或積）符號時經常出錯。總之第一難點是解題過程中出現有關負數的運算。第二難點突破學生容易出現困難的地方：「字母表示數的發展」。字母表示數具有二重性，也就是說：字母表示的「數」既確定又任意，既要把字母看成是「數」的抽象，又要領會字母取值的任意性，這就要求學生在認識上從算術方法轉變為用代數方法來思維。表示學生數學能力發展水平的一個顯著標志是學生使用「字母表示數」的水平。因此在初中數學教學中，必須符合學生的原有認知結構，遵循螺旋式上升的原則，逐步使學生實現從「數」到「式」這個了不起的「二次飛躍」 。（2） 在初中統計和概率的數學教學中，要建立「隨機觀念」，隨機現象是概率與統計部分重要的研究對象，從隨機現象中去尋找規律，這對學生來說是一個全新的挑戰。特別是如果學生缺乏隨機現象的豐富體驗，就往往校難建立隨機觀念。因此我們在教學時要注重創設情境，在大量的實驗過程中，讓學生親自經歷隨機現象的探索過程，親自動手進行試驗，收集實驗數據，分析實驗結果、並將所得結果與自己的猜測進行比較，豐富學生對概率意義的理解，形成隨機觀念。 但是這樣學習過程就比較復雜，操作的難度比較大，學習做起來比較吃力與耗時。(3)「空間與圖形 」 這一領域概念集中又抽象，難理解；由「數」轉入「形」，難適應；推理論證邏輯性強，難下手。一般地，我們認為幾何語言一共分為三種即是圖形語言、文字語言、符號語言，諸多學生不會對三種語言靈活轉化，從而審題做題帶來困難。具體表現在：①不能用正確幾何語言表達；②不會正確畫出合乎要求的幾何圖形；③根據題意不能用自己所學的對應知識去分析探索解題途徑；④幾何證明過程表達不清，邏輯混亂。第二問：答： 我談一談在 「數與代數」 這一領域具體教學方法。數與代數的內容在義務教育階段和數學課程中佔有重要地位，有著重要的教育價值。我談一談在 「數與代數」 這一領域具體教學方法：(1)在教學中多引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。(2)通過解決實際問題進一步培養學生的數感，提起學生學習的興趣，認學生認為數是多有用於生活的，增進學生對運算意義的理解，使學生經歷從抽象出數量關系，並認識到了所學的知識能解決問題的好處。(3)盡力創造條件，組織學生深入社會調查、收集、提出生活或生產中的實際問題，並嘗試用所學的知識予以解決。
2. 如何做好小學，初中數學知識的銜接和過渡
初中與小學數學學習過渡問題的研究
一、初中與小學數學學習過渡期分析。
從小學到初中有一個過渡、適應、銜接問題。初一學生面臨著許多變化：心理生理的變化，數學知識的變化，學習方式的變化，學習過程的變化，思維方式的變化。
我們經常會看到這樣的現象：不少學生小學數學學得較好，一上初中就不行了。出現這種反差是因為初中與小學數學學習過渡銜接出了問題，原因是多方面的，比如，學習方式單一，學習過程簡單，邏輯思維能力欠缺等，具體表現在：僅僅接受知識而不主動學習；大量做題而不歸納總結；對問題不求甚解，只知其然而不知其所以然；不喜歡思考問題或懼怕探究問題等，以致這些學生從數學優秀生淪為學困生。
基於以上原因，我們確立研究課題《初中與小學數學學習過渡問題的研究》。
二、通過前期問卷調查，找到學生存在的問題。
在課題方案形成後，我們設計了課題調查問卷，抽取我校初2013屆8個班學生為研究對象，調查了解學生的學習方式、學習過程、學習習慣與思維方式的狀況。從調查統計結來看，存在著不少問題。比如：
（1）平時在學習新課之前能做到經常預習的人佔31.6%，這說明初一新生普遍沒有養成預習的習慣。
（2）非常願意參加課堂討論交流的人佔39.6%。這說明多數學生還還沒有合作學習的意識。
（3）對於學習過程中重要的知識點、典型方法、自己的心得體會能及時總結的人佔34.9%。這說明多數學生還沒有及時總結的習慣。
（4）解決數學問題時，不同的方法多的人數只有14.5% ；「解決數學問題時思維靈活」的人只有29.6%，這說明學生思維的發散性和靈活性普遍較弱。
三、針對調查問卷反映出的問題，我們制定了相應的方法與措施。
（1）理論聯系實際，將教育理念貫穿於日常的教學活動過程中。
（2）使課堂教學成為學生順利過渡的主陣地，將自主學習、合作學習、探究學習方式貫穿於課堂教學中，通過設置問題情境，引導學生學會思考，提高學生的探究能力，培養學生經驗型邏輯思維能力，提高學生思維的發散性和靈活性。
（3）有效地利用課余時間成為學生轉變學習方式的重要補充。在新課之後，我們往往設置1-2道思考題，這些問題源於課本內容，但又高於課本內容，具有一定的探究價值。鼓勵學生積極思考，合作探究，尋找解決問題的方法，發展思維能力。
（4）關注學生的非智力因素，著重培養學生嚴謹的治學態度，勤奮踏實的學風，知難而上的勇氣，堅忍不拔的毅力，勇於探究、敢於創新的精神等良好的個性品質。
（5）在實踐中，不斷反思和改進方法與策略，已達到預期的研究目標。
四、針對課題實施過程中學生出現的典型問題及時採取了對策。
問題：①許多學生不重視預習，認為預習可有可無；②學生整理錯題集存在應付走過場的現象；③不能堅持及時復習；④習慣於自主學習，不習慣合作學習，⑤不願把自己不懂的問題告訴他人；⑥缺乏知難而上的勇氣，遇到不會的問題，往往藉助別人或採取迴避的態度。
對策：①加強預習的指導和檢查，促使學生重視預習，學會預習；②定期檢查錯題集，對於出現的問題及時糾正。③通過有意識的設計錯題集中出現的易錯題進行課堂小測試，引導學生重視整理錯題集，夯實雙基，提高能力；④進一步引導學生及時復習，做到當天一復習，一周一復習，一月一復習；⑤鼓勵學生多提問題，多討論問題，不輕易放過一個小問題；⑥通過學習優秀生，培養學生良好的個性品質；⑦遇到暫時不會的難題，決不放棄，先獨立思考，若實在解決不了，再去問別人，直到解決問題為止。
五、課題實施後的成果
（一）學生的學習方式實現了可喜的轉變
自主學習、合作學習、探究學習方式已成為學生主要的學習方式。
在課堂教學中精心設置由易到難的問題串，給學生適當預留思考時間，鼓勵學生積極思考，獨立尋找解決問題的方法。從而引導學生自主學習、探究學習。在學生經過獨立思考，找到解決問題方法的基礎上，給學生充分交流自己方法的時間和機會，促進學生合作學習。
案例：《打折銷售的學問》
這節課課內共提出了八個問題，分為導入、探究、提升三個階段，讓學生了解打折銷售的方式，理解打折銷售中蘊含的數學方法，運用方程思想來解決打折銷售問題。學生經過啟發誘導、自主發現、研究討論、歸納總結，經歷了「觀察→類比→猜想→推理→應用」的探索過程，完成了「發現問題→探究知識→建構知識→解決問題」數學活動，使思維集中於問題的最近發展區，從而加快其形成完整的認知結構，提高應用知識解決問題的能力和思維能力。
這節課課後提出思考題：「個體服裝銷售通常高出進價的20%便可盈利，但個體商販常以高出進價的50%——100%標價。假如你准備買那件標價為150元的服裝，進價在什麼范圍，你應該在什麼范圍內還價？」提出問題後，我
3. 上初中需要補習數學哪些小學知識作為銜接
1、算術數與有理數
學生在小學里只學過算術數（整數、分數、小數），這些數都是從客觀現實中得出來的，進入初中後，引進了新的數－－負數(新課標實驗教材在第二學段也引入了負數的意義)，把數的范圍擴充到有理數域，數的運算也相應地由加、減、乘、除四則運算又引進了乘方、開方運算，實現了由局部到全局的飛躍，這次過渡，負數的引入是關鍵，這就要求教師必須講清有理數的特點。為了搞好知識間的過渡，一要淡化概念，如講代數式的概念時，先讓學生認識各種形式的代數式，再去歸納代數式的概念。二要務必使學生熟練掌握算術的四則運算，再弄懂符號法則，有理數的運算即可輕而易舉過關。
2、數與式
在七年級第一章「有理數」知識中，引進了代數式的概念，進而研究有理式的運算，這種由數到式，就是從特殊的數到一般的抽象的含字母的代數式的過渡，是數學上的一個大的轉折點，實現了由具體到一般，由具體到抽象的飛躍，意義十分重大。這次過渡，代數式的概念是關鍵，使學生明確「式」也具有數的一些性質，以及字母表示數的意義。例如，用－a表示a的相反數；用字母表示求一個數的絕對值的結論；用字母表示有理數的減法法則、除法法則。這樣做可以使問題的闡述更簡明、更深入，同時，前面學過的數與代數的知識，也得到了鞏固、加強和提高。
3、由算術法到列方程解應用題
小學里的應用題大部分是用算術法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進入初中後，用列方程來解應用題，把未知量用字母來表示，且和已知量放在平等的位置上，設法找出等量關系，列出方程，求出未知量。正因如此，一般地說列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然，因而有更多優越性。剛開始，學生由於習慣用算術法來求解，不重視列方程解應用題的學習，這時教師要有意識地選擇一些用列方程解比算術法簡便的應用題作為範例，用兩種方法對比講解，使學生逐步體會到列方程解應用題的優越性，對學生的作業，有些應用題也要求用兩種方法去解，從而激發學生的學習積極性，同時還要重視靈活運用知識，培養分析問題和解決問題的能力。
4、統計與概率
「統計與概率」在前兩個學段均已滲透一些初步知識，到第三學段又有不同程度的擴展和提高。如七年級上冊的第四章「數據的收集與整理」是第三學段「統計與概率」的起始章，起著承上啟下的作用。一方面加強了與前兩個學段的銜接，同時也注意為後面的學習打好基礎。對於數據的收集與整理，《數學課程標准》在三個學段採用螺旋上升的安排方式，第一學段要求「學習一些簡單的收集、整理數據的方法」，第二學段要求「進一步學習收集、整理數據的方法」，第三學段要求「體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想」等。根據這個特點，本章教材特別注意與前兩個學段的銜接，在系統整理前兩個學段相關內容的基礎上，編寫新內容。比如增加了設計問卷調查、利用抽樣調查來收集數據的初步知識、利用頻數分布表整理數據等，使三個學段的學習連成一個整體。
總之，學生在升入初中後，學習任務、面臨的升學壓力、所處的環境與在小學時均發生了很大變化，尤其是要學的數學知識在抽象性、嚴密性上都有一個飛躍。作為中小學數學教師，我們要認真分析研究有關問題，切實加強本地中小學之間的數學教研，為搞好中小學數學教學的銜接和提高教學質量做出一些有益的探索，讓我們的學生從小學到中學乃至更高層次的學校一直都能持續、和諧、健康發展。