A. 小學數學五年級上冊重難點
第一單元：小數乘法。
1、小數乘整數------重點：理解小數乘整數的算理。
2、小數乘小數------重點：小數乘小數的計算方法。
3、積的近似數------重點：會用「四捨五入」法取積是小數的近似數。難點：根據實際情況取近似值。
4、連乘、乘加、乘減------重點:小數連乘、乘加、乘減的運算順序。難點：引導學生理解解決問題中出現的解題思路。
5、整數乘法運算定律推廣到小數------重點：理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。
第二單元：小數除法。
1、小數除以整數------重點：小數除以整數的計算方法。難點：讓學生理解商的小數點是如何確定的。
2、一個數除以小數------重點：掌握除數是小數除法的計算方法。
3、商的近似數------重點：求商的近似數時，商中的小數位數要比要求保留的小數位數多一位。
4、循環小數------重點：理解循環小數的意義，會用簡便方法讀寫循環小數。難點：怎樣判斷除得的商是循環小數。
5、解決問題------重點：訓練學生解決問題的思路，讓學生掌握分析問題的基本步驟。
第四單元：簡易方程。
1、用字母表示數------重點：會用字母表示數、運算定律及計算公式。
2、用含有字母的式子表示數量及數量關系------重點：用含有字母的式子表示數量。
3、方程的意義------重點：初步理解方程的意義。
4、解方程------重點：利用天平平衡的道理理解解比較簡單的方程的方法。
5、稍復雜的方程（一）------重點：學生自主探索通過列方程解決較復雜應用題的方法。
6、稍復雜的方程(二）------重點：分析數量關系。難點：列方程和解方程。
7、稍復雜的方程（三）------重點：正確設未知數，找出等量關系列方程並解決問題。
第六單元：統計與可能性。
1、可能性------重點：理解掌握可能性的意義，用分數表示可能性。
2、中位數------重點：理解中位數的意義，掌握求中位數的方法，能根據數據的具體情況及所要分析的問題選擇適當的統計量。
3、鋪一鋪------重點：認識密鋪，知道哪些圖形可以密鋪。
第七單元：數學廣角。
1、數學廣角（一）------重點：學會通過各種途徑查找資料，並能對搜集的信息進行分析，發現生活中數字編碼所反應的信息。
2、數學廣角（二）------重點：使學生能利用規律根據實際需要設計編碼，運用所學的知識給全校學生編碼，給班級圖書編號。
B. 人教版小學五年級上冊數學知識點【各單元】
【 #五年級# 導語】數學是一門基礎學科, 被譽為科學的皇後。 考 網為大家准備了人教版小學五年級上冊數學知識點【各單元】，希望對大家有所幫助！
小數乘法
1、小數乘整數(P2、3)：意義--求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數(P4、5)：意義--就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律(1)(P9)：一個數(0除外)乘大於1的數，積比原來的數大;
一個數(0除外)乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：(P10)
⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
針對練習：
1、列豎式計算。
27×0.430.86×1.21.2×1.4
(計算並驗算)(得數保留兩位小數)(精確到十分位)
2、計算下面各題，能簡便運算的要簡便運算。
7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105
3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5
小數除法
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
2、小數除以整數的計算方法(P16)：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
3、(P21)除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按"除數是整數的小數除法"的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
4、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用"四捨五入"法保留一定的小數位數求出商的近似數。
則蔽5、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
6、(P28)循環小數：一個數的小數部分弊盯鎮，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循租粗環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232…………的循環節是32.
7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
觀察物體
1、正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2、觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
簡易方程
1、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a
3、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。、
5、個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數
減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的檢驗過程：方程左邊=……
8、方程的解是一個數;
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
針對練習
1.判一判下面的說法是否正確。
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。()
(2)含有未知數的等式叫做方程。()
(3)方程的解和解方程是一樣的。()
(4)10=4x-8不是方程。()
(5)x=0是方程5x=5的解。()
(6)9.3-1.3=10-2是等式。()
2.解方程。
x+53=102x-17=54
x-0.9=1.2x+310=690
8.5+x=10.2x-0.74=1.5
多邊形的面積
1、公式：
長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2
面積=面積=長×寬字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah
三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
3、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當於三角形的底;
長方形的寬相當於平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當於三角形的高;
長方形的面積等於平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積=因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：旋轉
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當於梯形的高;
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
統計與可能性
一、統計圖的分類及點
(1)條形統計圖：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排列起來。
作用：從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少。
(2)拆線統計圖：折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。
作用：折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
(3)扇形統計圖：扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數。
作用：通過扇形統計圖可以很清楚地表示各部分數量同總數之間的關系。
折線統計圖不但能反映數據(量)的多少，更能反映某一項目在某一時間內的數據(量)增減變化情況.
二、平均數、眾數、中位數比較
相同點
平均數、中位數和眾數這三個統計量的相同之處主要表現在：都是來描述數據集中趨勢的統計量;都可用來反映數據的一般水平;都可用來作為一組數據的代表。
不同點
它們之間的區別，主要表現在以下方面。
1、定義不同
平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。
中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。
眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。
2、求法不同
平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數,需要計算才得求出。
中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，則處於最中間位置的數就是這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數：一組數據中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出。
3、個數不同
在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。
4、呈現不同
平均數：是一個「虛擬」的數，是通過計算得到的，它不是數據中的原始數據。
中位數：是一個不完全「虛擬」的數。當一組數據有奇數個時，它就是該組數據排序後最中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據;但在數據個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等，此時的中位數就是一個虛擬的數。
眾數：是一組數據中的原數據，它是真實存在的。
5、代表不同
平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體「平均水平」。
中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組數據的「中等水平」。
眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的「多數水平」。
這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示數據的集中趨勢，都可作為數據一般水平的代表
6、特點不同
平均數：與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。
中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響;它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。
眾數：與數據出現的次數有關，著眼於對各數據出現的頻率的考察，其大小隻與這組數據中的部分數據有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數據中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有。
7、作用不同
平均數：是統計中最常用的數據代表值，比較可靠和穩定，因為它與每一個數據都有關，反映出來的信息最充分。平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數據比較的一個標准。因此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數：作為一組數據的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分數據。但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。
眾數：作為一組數據的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分數據。。在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數最多，此時用該數據(即眾數)表示這組數據的「集中趨勢」就比較適合。
平均數、中位數和眾數的聯系與區別:
平均數應用比較廣泛，它作為一組數據的代表，比較穩定、可靠。但平均數與一組數據中的所有數據都有關系，容易受極端數據的影響;簡單的說就是表示這組數據的平均數。中位數在一組數據中的數值排序中處於中間的位置，人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控，它雖然不受極端數據的影響，但可靠性比較差;所以中位數只是表示這組數據的一般情況。眾數著眼對一組數據出現的頻數的考察，它作為一組數據的代表，它不受極端數據的影響，其大小與一組數據中的部分數據有關，當一組數據中，如果個別數據有很大的變化，且某個數據出現的次數較多，此時用眾數表示這組數據的集中趨勢，比較合適，體現了整個數據的集中情況。
平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點:
平均數：(1)需要全組所有數據來計算;
(2)易受數據中極端數值的影響.
中位數：(1)僅需把數據按順序排列後即可確定;
(2)不易受數據中極端數值的影響.
眾數：
(1)通過計數得到;
(2)不易受數據中極端數值的影響
三、可能性大小
可能性的大小與物體的數量多少有關，可能用分數來表示可能性的大小
C. 人教版數學五年級上冊知識梳理。急！急！急！
標簽： 原創學生整理知識梳理總復習青島版五年級上冊數學雜談 分類： 教學
五年級上冊數學知識梳理
第一單元1、一個因數是小數時，可以按照整數乘法來算，最後再點小數點。
2、計算小數乘小數，可以轉化成整數乘法進行運算。
3、兩個因數中共有幾位小數，積就有幾位小數。
4、如果積位數不夠，在數前添0。
5、計算小數乘法時，可先按整數乘法來算，再根據因數的小數位數確定積的小數位數。
6、整數乘法運算律對小數乘法同樣適用（先乘除，後加減）。
第二單元1、對稱圖形如果從中間對折，兩邊會完全重合。
2、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能完全重合，這樣的圖形叫軸對稱圖形。
3、摺痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。
4、一個圖形可以通過平移或旋轉拼成一個更大的圖形。
第三單元：1、 計算小數除法時，對小數點視而不見，用整數除法的方法計算。算出得數後，有餘數的話，在余數後面加零，再用余數加零後的數除以除數，如還有餘數再加零，最後在商上點小數點，要把小數點點到第一個余數的零的商上面。
2、 計算小數除以小數的除法時，先把除數的小數點向右移為整數，然後除數向右移幾位，被除數也向右移幾位，如被除數數位不夠，就在被除數後面加零。
3、 一般情況下，用四捨五入法求商的近似值。
4、 小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的數叫做循環小數。
5、 小數部分的數的位數是有限的叫做有限小數，位數無限的叫無限小數。
6、 一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位上各記一個圓點。
7、 在一個算式里，如果有中括弧和小括弧，要先算小括弧里的，再算中括弧里的。
8、 小數乘、除法都是轉化成整數乘、除法來計算的。
第四單元：等式:左右兩邊相等的算式叫做等式 。
1、像x＋300＝400、10x＝1600、3x+100＝1000……這樣含有未知數的等式，叫做方程。
2、等式左右兩邊同時加、減、乘或除以相同的數，等式的左右兩邊不變。
3、使方程左右兩邊的未知數得值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
第五單元：多邊形的面積
4、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形相等。長方形的長等於平行四邊形的底，寬等於平行四邊形的高。平行四邊形的面積等於底x高。用字母表示：S=ah
5、三角形：兩個完全相同的直角三角形能拼成一個平行四邊形。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2
6、梯形：特徵4個角、四邊形、只有一組對邊平行。只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。從上底的一點到下底的垂直線段是梯形的高。一個梯形能分成一個三角形和一個平行四邊形。兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2
7、回顧整理：（第5單元的）
特 征
面 積
長 方 形
有四條邊，對邊相等；四個角都是直角
S=ab
正 方 形
有四條邊，對邊相等；四個角都是直角
S=2a
平 行 四
邊 形
有四條邊，對邊互相平行、相等；四個角分別相等
S=ah
三 角 形
有三條邊，它是固定物體；內角和180。
S=ah÷2
梯 形
有四條邊，只有一組互相平行；角與角無關系
S=(ab)×h÷2
8、我發現平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導都用到了轉化的方法。
第六單元：1、 我發現，2的倍數的特徵是個位上是0、2、4、6、8。
2、我發現，5的倍數的特徵是個位上是0、5。
3、我發現，一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4，自然數中，有2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
5，像2、3、5、、、、、、這樣只有1和它本身兩個因數的樹，叫做質數（素數）；像4、6、8、、、、、
這樣除了1和它本身，還有其他因數的數，叫做合數；1隻有一個因數，它既不是質數也不是合數。
6，把一個合數用質因數相乘的形式表達出來，叫做分解質因數。
第七單元
1、用一個單位長度表示一定的量，根據數據的大小描出各點，然後把各點用線段順次連接起來，所得統計圖叫做折線統計圖。
2、如果只需要表示數量的大小，適合採用條形統計圖，如果需要反映數量的增減變化情況，則需要採用折線統計圖
3、做統計圖時注意：1，標題、2，時間、3，箭頭、4，單位、5，刻度(從零開始）、6，制圖、7，數據。
D. 誰可以幫我總結一下蘇教版數學五年級上冊的所有公式
五年級上冊數學知識點總結
第一單元：負數的初步認識
正負數是表示相反意義的數。0既不是正數也不是負數，正數都大於0，負數都小於0。
0比任何的負數都大。
第二單元：多邊形的面積計算
1.平行四邊形的面積 = 底×高 字母公式： S = a h 2.三角形的面積 = 底×高÷2 字母公式： S = a h÷2 3.梯形的面積 = （上底+下底）×高÷2 字母公式： S = (a + b ) h÷2 4.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。
5.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的梯形；兩個完全相同的梯形可能拼成一個平行四邊形。
6.等底等高的三角形的面積相等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
7.長度單位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）
進率： 10 10 10 1000 8.面積單位：
測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長是100米的正方形土地，面積是1公頃（hm）。
測量和計算大面積土地，通常用平方千米作單位。邊長是1000米的正方形土地，面積是1平方千米（km）。1平方千米（km）＝1000000平方米（m2）
面積單位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公頃（hm2）平方千米（km2）
進率： 100 100 10000 100 9.重量單位：克（g）千克（kg）噸（t）
進率： 1000 1000
10.容積單位：毫升（mL）升（L）
進率 1000
第三單元：小數的意義和性質
1.分母是10、100、1000„„的分數都可以用小數表示，一位小數表示十分之幾、兩位小數表示百分之幾、三位小數表示千分之幾„„
2.小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一（0.1）；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一（0.01）；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一（0.001）„„；每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10。
4.小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變，這是小數的性質。根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的0把小數化簡。
void function(e,t){for(var n=t.getElementsByTagName("img"),a=+new Date,i=[],o=function(){this.removeEventListener&&this.removeEventListener("load",o,!1),i.push({img:this,time:+new Date})},s=0;s< n.length;s++)!function(){var e=n[s];e.addEventListener?!e.complete&&e.addEventListener("load",o,!1):e.attachEvent&&e.attachEvent("onreadystatechange",function(){"complete"==e.readyState&&o.call(e,o)})}();alog("speed.set",{fsItems:i,fs:a})}(window,document);
5.把一個數改寫成用「萬」作單位的數，只要在這個數萬位（從個位向左數第5位）後右下角點上小數點，再在數的末尾添寫「萬」字。把一個數改寫成用「億」作單位的數，只要在這個數億位（個位向左第9位）後右下角點上小數點，再在數的末尾添寫「億」字。小數部分末尾的0一般省略不寫。
第四單元：小數加減法
小數加減法的計算方法：相同數位對齊；小數點對齊；和里的小數點要和加數里的小數點對齊；差里的小數點要和被減數、減數的小數點對齊。從最低位算起：各位滿十要進一；不夠減時要向前一位退1作10再減。
第五單元：小數乘法和除法
1. 小數乘以整數的意義（小數乘以整數和整數乘法的意義相同，都是求
幾個相同加數和的簡便運算）例如：0.3×4（就是求4個0.3的和是多少？或者是0.3的4倍是多少？）
2. 小數乘整數的計算方法是用整數乘法進行計算求出積，然後看因數里
有幾位小數就從積的個位起向左數幾位點上小數點。 3. 整數乘以小數（意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾„„
是多少？）
4. 整數乘小數的計算方法是用整數乘法的計算方法求出積，然後看因數
中有幾位小數再從積的個位起向左數幾位點上小數點。
5. 小數乘小數的計算方法是用整數乘法進行計算求出積，然後看因數中
一共有幾位小數，就從積的個位起向左數幾位點上小數點；數位不夠時一定用「0」來補足數位。 6.一個小數乘10、100、1000„„，只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位„„；把一個小數的小數點向右移動了一位、兩位、三位„„這個小數就擴大了10倍、100倍、1000倍„„。一個數（0除外）乘大於1的數時，積比原來的數大，反之就小。
7.小數除以整數的意義：小數除以整數的意義和整數除法的意義相同。 8.小數除以整數的計算方法是按整數進行計算商里的小數點要和被除數的小數點對齊.
9.除數是小數的小數除法的計算方法是先移動除數的小數點，除數的小數點向右移動幾位（就是先把除數變成整數），被除數的小數點也向右移動幾位（如果數位不夠時用0來補足），然後按除數是證書的小數除法進行計算。
10.一個小數除以10、100、1000„„，只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位„„；把一個小數的小數點向左移動了一位、兩位、三位„„這個小數就縮小了10倍、100倍、1000倍„„。
11.被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著縮小（或擴大）相同的倍數；
除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著擴大（或縮小）相同的倍數。
被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。——商不變的規律。
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12.小數乘法和小數除法一般用四捨五入法保留小數，有時可根據實際情況選擇用「進一法」和「去尾法」保留整數.
13.有限小數：一個小數的小數數位是有限的小數叫做有限小數；小數數位是無限的叫做無限小數。
14.循環小數：一個小數的小數部分是一個數字或者幾個數字不斷的依次重復出現這樣的小樹叫做循環小數；這些依次出現的數字叫做這些小數的循環節。循環節的表示方法是如果是一個數字的循環小數就在這個數字上點一個圓點表示他的循環節，是2個數字循環的在這2個數字上點上圓點，3個或3個以上數字循環的只在循環節開始的一位和結束的一位上點上圓點。
15.循環小數的保留時用四捨五入法去近似值。
16.小數混合運算的計算方法和整數混合運算的方法相同。 第六單元：統計表和統計圖
條形統計圖能直接看出數量的多少。
第七單元解決問題的策略（一一列舉和圖示法） k1.長方形的長＋寬 ＝ 長方形周長的一半
2.當長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的面積就越小；反之，長與寬長度相差的越小，這個長方形的面積就越大。
3.當長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長；反之，長與寬長度相差的越小，這個長方形的周長就越短。 第八單元：用字母表示數
1. 用字母表示數的意義是簡明易記、方便運用。
2. 在數字和字母、以及字母和字母之間的乘號可以寫作·表示；也可以省略不寫，但是省略乘號時數字一定要寫在字母的前面。例如5×a=5·a=5a x×y×7=7xy
3. 最需要注意的是用字母不僅能表示數還表示了兩個數量之間的某種關系。
4. 求代數式的值
例1. 先寫出公式，再把數值代入公式計算
1. 一個平行四邊形，底5cm,高2.4cm.求它的面積 （1） s=ah÷2 （2） s=ah÷2
=5×2.4÷2 =69(cm2)
例2.看書101頁5題
E. 五年級上第三單元數學的知識梳理（帶題）
第一單元小數乘法 1、小數乘整數P2、3意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。 如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 2、小數乘小數P4、5意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。 如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 注意計算結果中小數部分末尾的0要去掉把小數化簡小數部分位數不夠時要用0佔位。 3、規律1P9一個數0除外乘大於1的數積比原來的數大 一個數0除外乘小於1的數積比原來的數小。 4、求近似數的方法一般有三種P10 ⑴四捨五入法⑵進一法⑶去尾法 5、計算錢數保留兩位小數表示計算到分。保留一位小數表示計算到角。 6、P11小數四則運算順序跟整數是一樣的。 7、運算定律和性質 加法加法交換律a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法減法性質a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法乘法交換律a×b=b×a 乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法除法性質a÷b÷c=a÷(b×c) 第二單元小數除法 8、小數除法的意義已知兩個因數的積與其中的一個因數求另一個因數的運算。 如0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法P16小數除以整數按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除商0點上小數點。如果有餘數要添0再除。 10、P21除數是小數的除法的計算方法先將除數和被除數擴大相同的倍數使除數變成整數再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。 注意如果被除數的位數不夠在被除數的末尾用0補足。 11、(P23)在實際應用中小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數求出商的近似數。 12、(P24、25)除法中的變化規律①商不變性質被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數0除外商不變。②除數不變被除數擴大商隨著擴大。③被除數不變除數縮小商擴大。 13、(P28)循環小數一個數的小數部分從某一位起一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現這樣的小數叫做循環小數。 循環節一個循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字。如6.3232„„的循環節是32. 14、小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。 第三單元觀察物體 15、從不同的角度觀察物體看到的形狀可能是不同的觀察長方體或正方體時從固定位置最多能看到三個面。 第四單元簡易方程 16、P45在含有字母的式子里字母中間的乘號可以記作「·」也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。 17、a×a可以寫作a·a或a a 讀作a的平方。 2a表示a+a 18、方程含有未知數的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 19、解方程原理天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數0除外等式依然成立。 20、10個數量關系式加法和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數 減法差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數 除法商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式但等式不一定都是等式。 22、方程的檢驗過程方程左邊=„„ 23、方程的解是一個數 解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以X=„是方程的解。 第五單元多邊形的面積 23、公式長方形周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬寬=周長÷2-長】 字母公式C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式S=ab 正方形周長=邊長×4 字母公式C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式S=a 平行四邊形的面積=底×高 字母公式 S=ah 三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高高=面積×2÷底】 字母公式 S=ah÷2 梯形的面積=上底+下底×高÷2 字母公式 S=a+bh÷2 【上底=面積×2÷高下底下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷上底+下底】 24、平行四邊形面積公式推導剪拼、平移 25、三角形面積公式推導旋轉 平行四邊形可以轉化成一個長方形 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形 長方形的長相當於平行四邊形的底 平行四邊形的底相當於三角形的底 長方形的寬相當於平行四邊形的高 平行四邊形的高相當於三角形的高 長方形的面積等於平行四邊形的面積 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍 因為長方形面積=長×寬所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高所以三角形面積=底×高÷2 26、梯形面積公式推導旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形 知道就行。 平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和 平行四邊形的高相當於梯形的高
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍 因為平行四邊形面積=底×高所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四邊形面積相等等底等高的三角形面積相等 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 29、長方形框架拉成平行四邊形周長不變面積變小。 30、組合圖形轉化成已學的簡單圖形通過加、減進行計算。 第六單元統計與可能性 31、平均數=總數量÷總份數 32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響用它代表全體數據的一般水平更合適。 第七單元數學廣角 33、數不僅可以用來表示數量和順序還可以用來編碼。 34、郵政編碼由6位組成前2位表示省直轄市、自治區 0 5 4 0 0 1 前3位表示郵區 前4位表示縣市 最後2位表示投遞局 35、身份證碼 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼 倒數第二位的數字用來表示性別單數表示男雙數表示女
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G. 人教版（新教材）五年級數學上冊第三單元 觀察物體）
一. 教學內容：
觀察物體
二. 教學重點：
能通過觀察，正確判斷從正面、上面觀察到的物體或兩個及一組立體圖形的位置關系和形狀。
三. 教學難點：
當從不同方位觀察物體的形狀時，體會看到的面數與物體的個數的不同。
四. 知識簡要介紹：
這個單元的學習是建立在學生日常生活中已經積累的豐富的觀察物體的感性經驗基礎上的。在已經能夠辨認從不同的位置觀察到的簡單的物體的形狀的基礎上，通過觀察較為抽象的幾何形體，使學生進一步感受到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。使學生能夠正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體或兩個以及一組立體圖形的位置關系和形狀。建議同學們要進行自主的操作活動，親自動手、親自實踐和親自思考。
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