『壹』 大家告訴我對待高等數學，應該如果去歸納總結么，能夠詳細點謝謝了
介紹一篇文章：新生怎樣學好高等數學?（轉載）
新生入學後常有「上了大學為何還學數學」，「學數學有什麼用」等疑惑。不僅專本科階段學數學，碩士、博士階段還要學數學，而且學更高層次的內容。如果你從事管理、工程技術類工作也要繼續學習數學。高等數學是必修的基礎理論課，它對學生各專業課程的學習，以及畢業後從事各類管理、工程技術工作均起著奠基的作用。尤其是在科學技術日新月異的今天，數學方法已廣泛運用到科技的各個領域。因此，對大學生而言，一個明確的任務就是要學好高等數學這門課程，為以後的學習和工作打下良好的基礎。
那麼，新生怎樣才能學好高等數學呢？這里談幾點看法，供同學們參考。
一、對高等數學課要有正確的認識
高等數學雖然只是現代數學的基礎，但它能完成很多現實的任務。通過學習高等數學，能夠提高學生分析問題解決問題的能力，使他們掌握良好的學習方法、培養敏銳的科學思維。所以，數學被人們稱為「智慧的體操」。關於高等數學的用途，我舉3個例子加以說明：
其一，火力發電廠冷卻塔的外形為什麼要做成彎曲狀，而不是像煙囪一樣筆直的？其中原因就是冷卻塔體積大，自重非常大，如果做成直的，那麼最下面的建築材料不能承受巨大的壓力（我們知道，地球上的山峰最高只能達到3萬米，否則最下面的岩石都要融化了）。把冷卻塔的邊緣做成雙曲面的形狀，正好能夠讓每一截面的壓力相等，這樣，冷卻塔就能做得很大了。為什麼會是雙曲面？用高等數學中的微積分理論不到5分鍾就能夠解決。
其二，大家對計算機都很熟悉，但是如果沒有數學原理和方法，計算機可以說是一堆「廢銅爛鐵」。因為，從根本上講，計算機只會做加法，我們常說的多少億次實際上就是指加法運算。其它復雜計算必須轉化加法才能夠實施，這個轉化過程就要用到高等數學的知識。如對數計算，實際上就運用微積分的級數理論，可以把對數函數轉換為一系列乘法和加法運算。
其三，我國著名數學家吳文俊提出的「吳方法」，是一種數學理論和方法，人們用它已經解決了幾何定理機器證明、機床設計、電路設計、機器人軌跡問題，曲面拼接等諸多高端科技問題，享譽世界。在這些前沿科學問題中「吳方法」起著關鍵技術的作用，因此，目前出現了「數學技術」這個詞。
可以說數學無處不在。現代科學如果沒有微積分（高等數學的主要內容），就不能稱之為科學，這就是高等數學的作用。
二、盡快擯棄中學的學習方法，了解掌握大學的學習方法
從中學升入大學後，學生在高等數學的學習方法上要有一個大的轉變。中學的教學方法與大學有質的差別。突出表現在：中學生是在教師的直接指導下進行模仿和單一性的學習，大學則要求學生在教師的指導下進行創造性的學習。例如，中學數學課的教學是完全按照教材進行的，在課堂上只要求教師講、學生聽，不要求做筆記，教師講得慢而且細、計算方法舉例也多，課後要求學生模仿課堂上老師講的內容做些習題即可，沒有必要鑽研教材和其他參考書（為了高考選擇參考書只是為了訓練解題能力）。大學的高等數學課程則不同，教材只是作為一種主要的參考書，老師常常不完全按照教材授課，這就要求學生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，通過大量閱讀教材和同類參考書，充分消化和掌握課堂上所講授內容，然後做習題鞏固所掌握知識，進行反復的創造性的學習。
三、學習基本概念、基本思想是重中之重，掌握核心思想和方法是目的
大學階段的學習不能為應付考試，重要的是學習每門課程的內涵，即思想方法。高等數學中，為了提出或建立一種思想和方法，總要有基本概念、基本結論作為鋪墊。如果對這些概念和基本結論掌握不好，就很難掌握其內在的核心思想和方法。學習高等數學的過程也是新的認識觀念的建立過程，如有限數學過渡到無限數學的過程就是認知的一個飛躍。新生往往認識不到學習基本概念、基本結論的重要性，只從文字表面上理解，忽略思想觀念的轉變，導致學習吃力，失去興趣、甚至厭學。其實，高等數學的學習難點在於對基本概念、結論的准確理解、靈活運用，以及動態變化觀念的建立上。突破了這一難點，很多問題迎刃而解。
四、把握四個環節，提高學習效率
第一，課前預習。了解老師即將講什麼內容，相應地復習與之相關內容，有的放矢，主動學習。第二，認真上課。聽課是一個全身心投入——聽、記、思考相結合的過程。注意老師的講解方法、思路，以及分析問題和解決問題的過程，同時關注你預習時遇到的問題，記好課堂筆記。第三，課後復習，循序漸進。當天必須回憶一下老師講課內容，然後結合筆記重復看教材內容，完善筆記，掌握所學內容之間的聯系，最後完成作業。做作業時從中總結、提煉學過的知識、思想和方法，在比較中構築知識結構的框架；要經常復習、鞏固學過的內容，進行循環學習；學會歸納、總結。第四，整體把握，不能斷鏈。高等數學是一條完整的鎖鏈，一環扣一環。對任何一個環節掌握不好將影響整個學習進程。特別注意將要講到的函數和極限的概念，這是高等數學的「地基」，直接影響後續學習。如果不進行整體掌握，很容易在大量概念、結論和題海中「淹沒」。
五、培養創造性思維和用數學方法解決問題的能力
學習一門課程要思考其延伸的作用。學習高等數學不能只學數學知識，還應該努力培養自己創造性思維和運用數學的能力，尤其是數學模型的意識。高等數學充分體現了邏輯思維、抽象思維、類比思維、歸納思維、發散思維、逆向思維等創造性思維，學生應通過高等數學這一載體很好地體驗這些思維方式，提高自己的科學思維能力。所謂數學意識，是指用數學知識的心理傾向性。它包含兩方面的意義：一方面，當你面臨有待解決的問題時，能主動嘗試用數學的立場、觀點和方法尋求解決問題的策略；另一方面，當你接受一個新的數學理論時（可能學習更多的數學分支），能主動地探索這一新知識的來龍去脈和實用價值，為此貫穿的數學思維將起到直接或潛移默化的作用。這就需要學生在學習中努力樹立數學觀念並提高對數學的悟性。所謂建立數學模型的意識是指遇到實際問題時，我們用所學的知識建立該問題對應的數學問題（數學模型），在解答數學問題的同時，解決原有的實際問題。我們在學習過程中將遇到很多這樣的應用例子，請認真總結這些例子，歸納提升為通用方法，學習其它課程時有意去思考能否用這些方法處理本學科的問題。
『貳』 大一高數怎麼學最全知識點總結！
高數學習無非是上課努力聽和記，先看課本，注重公式定義的理解，後做練習題對公式定義的理解進行鞏固，熟練運用。
學習應該循序漸進，意思就是，應該從已有的知識出發，保持足夠小的步伐前進。
高數各章是相互關聯層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了再進入下一章學習，欲速則不達，所以一定要一章一章去學。
高數復習內容目錄： 第一章 函數與極限、第二章 導數與微分、第三章 微分中值定理與導數的應用、第四章 不定積分、第五章 定積分、第六章 定積分的應用 、第七章 微分方程、 第八章 向量代數與空間解析幾何 、第九章 多元函數微分法及其應用、 第十章 重積分 、第十一章 曲線積分和曲面積分 、第十二章 無窮級數
通過這個思維圖將高數復習的內容大致分解如下：
相關公式一定要記熟 ，主要是幾個基本的函數公式， 洛必達法則 ，中值定理，導數公式，積分公式， 微分公式 等。
極限是最重要的難點，務必重視並掌握扎實。極限的定義，兩個重要極限，洛必達求極限等。
泰勒公式 也很難理解，不定積分與定積分的計算是重點，通過多做題，熟練運用湊微分法、換元法、分部積分法等各種公式求解。
微分方程和無窮級數也是高數學習的難點，這部分是應用數學的重點，要重在理解和實踐。
學好高數你要做到基本概念要透徹，基本定理要牢記，基本框架要清晰，基本常識要謹記，基本題型要熟練。
數學其實就是一個概念＋定理體系包括推理 ，所以對概念的理解就尤為重要。比如說極限、導數等，你要對它們有形象的理解，熟記它們的數學描述，不要只是硬背，可以自己畫個圖看看，通過多做題，在做題中多多體會。學會建立基本框架，總結知識提綱，形成數學思維。
這些你都能做到了，高等數學應該學得不會差。蜂考還搜集了相關資料，總結了高數的知識點，看完這些，想學不會都難！（侵刪）
級數、向量代數與幾何、微分方程的思維導圖點 知乎這篇文章 哦！
是不是看到這里感覺很頭疼？？？沒關系，蜂考會對童鞋們負責到底的！！！
千萬不要相信沒有掛過科的大學是不完整這樣的話 ，成績真的很重要，至少維持在中上水平，可以讓你在未來擁有更大的選擇性。大一成績更重要，不要無腦翹課和掛科，掛科會很難受，不僅僅影響你之後的心態，還喪失了許多機會，這樣慘痛的教訓，希望都不要經歷！
最後蜂考希望大家都能 學神附體，逢考必過！
有蜂考，不掛科！大學在線課程輔導，關注知乎【蜂考】，大學備考路上不迷茫~