Ⅰ 數學文化融入數學課堂的方式 ——聽岳增成博士報告有感
之前在中國大學MOOC上知道了岳增成博士，聽了他的《數學文化與數學教學》，最近研師三人行在研究「如何以數學文化形成概念脈絡？」又請到了岳博。
岳博主要研究的一個領域：HPM。如何根據教學難點和認知障礙，將撤學史融.入到教學實踐中發揮教育價值呢？HPM與小學教師專業發展的關系如何？
HPM視角下的數學教學的理論框架：
一個視角是：HPM
兩座橋梁：數學史及數學教學？×（歷史與現實、數學與人文）
三維目標：知識與技能；過程與方法；情感態度與價值觀示(知識、信念、能力)：
四種方式：附加式、復制式、順應式、重構式
五項原則：趣味性、科學性、有效性、可學性、新穎性
六類價值
其中提到岳增成的導師汪曉勤教授的HPM視角下的小學數學教學中提到了資源的不同處理方式，也便是數學文化融入數學課堂的幾種方式。
也就是拿到數學文化的資源或者數學閱讀的資源，我們應該怎麼去做呢？
1.附加式 展示有關的數學家圖片，講速有關數學故事等，去掉後時教學內容沒有太大影響。
例子：在教學「位置的表示方法」時，講述笛卡兒表述蒼蠅位置的故事；在教學「大數的認識」時，講述阿基米德數沙的故事；在推導圓的面積公式時講述開普勒的故事。
鏈接一：笛卡兒表述蒼蠅位置的故事
傳說某一日，少年笛卡爾躺在床上，任思緒在抽象的世界裡飄盪。忘了介紹了，笛卡爾因為體弱，有上午11點才肯起床的習慣。這時，一隻蒼蠅，一隻如果有姓名肯定會被載入人類歷史的蒼蠅在嗡嗡亂舞，不停地在天花板上變換著歇腳的位置。笛卡爾盯著這個蒼蠅看了一會兒，也許有了要把這討厭的蒼蠅趕走的想法。但是，笛卡爾是數學家兼哲學家呀，他把這個想法不是變成行動而是變成了一個數學問題：如何精確地給這只蒼蠅定位呢？
如果選擇某點（比如屋角）作為參考點，那麼只要數清楚沿東西向經過幾格天花板，沿南北向經過幾格天花板，就能給蒼蠅定位。也就是說，你只要選定一個參考點和兩個方向（不一定非要是垂直的，不重疊的就行），那麼用兩個數就能給平面上的點定位。這就是笛卡爾坐標系的概念。
有了笛卡爾坐標系，幾何和代數有了聯結，從此有了解析幾何這個數學領域。有了用代數分析幾何的基礎，幾何才能向高維、抽象、彎曲空間的方向上發展。解析幾何把代數的分析工具和幾何的直觀結合起來，提供了視覺化代數方程的途徑。中國有句古話，說「天不生仲尼，萬古如長夜」，想像一下，如果沒有直角坐標系，今天人類的自然科學會是什麼樣子？
坐標系的概念脈絡：
引入的是數學文化的故事類，只是引發學生對數學學科的喜歡。
2.復制式 直接採用歷史上的數學問題、解法等
在教學行程問題時，直接採用《九章算術》中的鳧雁相逢問題或《計算之書》中的兩船相遇問題；在教學兩位數乘法時直接引入格子演算法。（是不是鋪地錦呀？）
鏈接一鳧雁相逢問題：
在我國古代「算經十書」之一的《九章算術》上，有道著名的「鳧(fú,小野鴨)雁相逢題」。題目原文是: 「今有鳧起南海,七日至北海；雁起北海，九日至南海。今鳧、雁俱起，問何日相逢?」 題目意思是:小野鴨從南海飛至北海需要7天，大雁從北海飛至南海需要9天。現在它們分別從南海北海同時起飛，幾日可以相遇?
我的解法：時間=路程÷速度和
鏈接二格子演算法問題：
格子演算法也叫「鋪地錦」，是500多年前的義大利發現的一種數學演算法，後來在明朝與筆算等同時傳入中國，該演算法需要用算籌一個個地列算出來，然後再相加。
舉個例子來說吧，例如46×75，我們的做法是，先分成四個算式：40×5、6×5、40×70、6×70，分別得200、30、2800、420，然後再把所有的得數加起來，得3450。這么多個算式，用算籌一個個地列算出來，然後再相加，寫起來又慢又容易亂，所以，大家都覺得計算真讓人煩。
3. 順應式根據歷史材料編制數學故事，對歷史的思想方法進行適當改編。
示例：根據《幾何原本》第1卷命題37「同底且位於相同的兩條平行線之間的三角形面積相等」提出問題：在兩條平行線之間有兩個同底的三角形，從中可以得到那兩個三角形的面積相等(人教版(數學)五年級上冊「多邊形的面積」練習題)95頁。
4.重構式 借鑒或重構知識的發生，發展歷史
按照「質—量—關系」的順序，再現角概念的歷史；按照「品圓—畫圓—識圓—用圓」的順序重構圓的歷史。（這一點我們另行整理）
體現知識之源；方法之拓；情感之潤；實踐之效。
課例開發流程：
Ⅱ 孩子明年上小學，數學幼小銜接需要做些什麼呢
首先，家長要了解清楚，小學數學學什麼？
幼小銜接是孩子從幼兒園到小學的過渡階段，幼小銜接學習是為了小學階段打基礎，所以要了解幼小銜接數學學習的內容，首先就要了解小學數學學習目標。根據《義務教育數學課程標准（2011年版）》提出學童在小學數學教育階段需掌握「新四基」。
基礎知識：一般指的是基本概念、基本性質、基本法則、基本公式等。比如圓的概念、半徑與直徑的關系。
基本技能：基本技能包括基本運算、測量、繪圖等技能。比如解一道方程式、測量長寬高、畫圓等。
基本思想：基本思想常見的有抽象、分類、歸納、演繹、模型等；比如數的分類、圖形的分類、發現規律歸納總結等。
基本活動經驗：基本活動經驗指的是在活動中獲取經驗。如統計活動，在一組數據中提取信息，發現規律，求解和、平均值、函數等。
總結而言，就是掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想， 積累數學基本活動經驗。
其次，幼小銜接不是超前學習小學知識。
《關於大力推進幼兒園與小學科學銜接的指導意見》提出，全面推進幼兒園和小學入學准備和入學適應教育，減緩銜接坡度，幫助兒童順利實現從幼兒園到小學的過渡。但很多家長存在認知誤區，認為「幼小銜接」就是讓孩子在幼兒園提前學習小學知識，讓學前幼兒提前學習，似乎達到了「幼小銜接」的效果，卻違背了幼兒成長的規律。
教育相關法規政策已經明確規定：嚴禁小學舉辦任何形式的入學選拔考試，嚴禁小學一年級以任何理由壓縮課程或加快課程進度。
幼小銜接工作的重點不是知識的准備問題，而是如何激發幼兒的學習興趣，引發其對知識的好奇心，培養幼兒具有積極主動的學習態度，養成良好的學習習慣，並樹立克服困難的勇氣等。因此，幼小銜接應該以幼兒發展為本，遵循幼兒的年齡和心理特點，注重興趣、習慣、能力的培養。
第三，幼小銜接數學學什麼？
既然幼小銜接不是超前學，但又不能不學，家長就很矛盾，幼小銜接數學到底應該學習什麼呢？數感星球教研團隊給家長們做了匯總歸納。
一是數感思維培養，學習內容包括1-20的數認識和比較，10以內數的組成、分解、加減運算，20以內數的不進位加法，不退位減法等。
二是邏輯思維培養，包括實物規律，圖形規律，數字規律，等量代換。
三是日常生活實踐，認識錢幣，認識時間，認識日歷，認識星期。
四是空間幾何思維，包括圖形的認識、測量、圖形的運動、圖形與位置。
基於上面學習內容，數感星球內用游戲技術對數學專題知識點進行重構，將數學知識點融入游戲中，打造出50多款數學學習游戲超過1300個游戲關卡，涵蓋了數與代數、空間幾何、邏輯思維等方面的專題。
Ⅲ 小學數學課堂如何再現數學發展史
小學數學課堂再現數學發展史：
一、教師要將教材中的數學文化進行深入挖掘
數學文化在課堂教學中的融入一直是數學教學的重要目標。在小學數學教材中有許多文化因素。正是這些數學文化，使得小學課本內容更具有趣味性與生活性，使得小學生願意對課本中的內容進行閱讀與學習。
二、教師要挖掘數學文化中的豐富情感、態度和價值觀
在研究過程中如何「藉助正多邊形周長研究圓周長」的數學思想和智慧；他不滿足於既有結論，不斷超越、執著奮進的探索精神等，更應該透過課堂浸潤到學生的內心深處。我在教學時，將這一段數學歷史有機融入到具體的周長公式的探索過程中來，學生的感受更豐富了，認識也更全面了。
此外還適時地介紹了我國古代數學的領先與現代數學的落後，並給學生分析造成這一後果的內在原因，深刻的民族尊嚴感和為中華數學之崛起而奮斗的決心在學生心中升騰。
《數學課程標准（實驗）》提出：
「數學是人類的一種文化，他的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。」數學是一種科學，更是一種人類的文化。營造數學文化的人文氛圍，揭示數學的文化內涵，在數學教學中，滲透數學史是必不可少的。
認為小學數學必須以數學文化內涵為導向重構教學，讓數學史走進小學數學課堂，通過這些豐富內容的呈現，激發學生學習數學的興趣，掌握數學知識的精華，真正提高學生的數學素養。只有如此，才能真正實現以學科教育促進學生的全面發展。
以上內容參考：網路--數學