『壹』 小學六年級數學知識點梳理
求學的三個條件是：多觀察、多吃苦、多研究。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
六年級數學知識點
分數混合運算
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括弧的先算括弧里的。
①如果是同一級運算，按照從左到右的順序依次計算。
②如果是分數連乘，可先進行約分，再進行計算;
③如果是分數乘除混合運算時，要先把除法轉換成乘法，然後按乘法運算。
2、解決問題
(1)用分數運算解決「求比已知量多(或少)幾分之幾的量是多少」的實際問題，方法是：
第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位「1」的量加或減去多或少的部分，求出要求的問題。
第②種方法：也可以用單位「1」加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數占單位「1」的幾分之幾，再用單位「1」的量乘這個分數。
(2)「已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數是多少?」
第①種方法：首先明確誰占單位「1」的幾分之幾，求出甲數，再用單位「1」減去甲數，求出乙數。
第②種方法：先用單位「1」減去已知甲數所佔和的幾分之幾，即得未知乙數所佔和的幾分之幾，再求出乙數。
(3)用方程解決稍復雜的分數應用題的步驟：
①要找准單位「1」。
②確定好其他量和單位「1」的量有什麼關系，畫出關系圖，寫出等量關系式。
③設未知量為X，根據等量關系式，列出方程。
④解答方程。
(4)要記住以下幾種算術解法解應用題：
①對應數量÷對應分率=單位「1」 的量
②求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。
③已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，還可以用列方程解答。
3、要記住以下的解方程定律：
加數 +加數 = 和;
加數 = 和–另一個加數。
被減數–減數 = 差;
被減數=差+減數;
減數=被減數–差。
因數×因數 = 積;
因數 = 積÷另一個因數。
被除數÷除數 = 商;
被除數=商×除數;
除數=被除數÷商。
4、繪制簡單線段圖的方法：
分數應用題，分兩種類型，一種是知道單位「1」的量用乘法，另一種是求單位「1」的量，用除法。這兩種類型應用題的數量關系可以分成三種:(一)一種量是另一種量的幾分之幾。(二)一種量比另一種量多幾分之幾。(三)一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時關鍵處理好量與量之間的關系，在審題確定單位「1」的量。繪制步驟：
①首先用線段表示出這個單位「1」的量，畫在最上面，用直尺畫。
②分率的分母是幾就把單位「1」的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標出相關的量。
③再繪制與單位「1」有關的量，根據實際是上面的三種關系中的哪一種再畫。標出相關的量。
④問題所求要標出「?」號和單位。
5、補充知識點
分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
分數乘法的計演算法則
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變;分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。
分數乘法意義
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
分數乘整數：數形結合、轉化化歸
倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
分數的倒數
找一個分數的倒數，例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。
整數的倒數
找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1 ，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12 ，12是1/12的倒數。
六年級數學知識點歸納
體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2
長方體的體積=長×寬×高 公式：V = abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V = a3
圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
數量關系計算公式
單價×數量=總價 2、單產量×數量=總產量
速度×時間=路程 4、工效×時間=工作總量
加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差
因數×因數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
六年級數學必考知識點
1.比和比例的意義
比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括弧的含義而另一種形式，分數有括弧的含義!
2.比的基本性質：比的前項和後項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。用於化簡比。
3.比例的性質：在比例里，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。比例的性質用於解比例。
4.比和比例的聯系：
比和比例有著密切聯系。比是研究兩個量之間的關系，所以它有兩項;比例是研究相關聯的兩種量中兩組相對應數的關系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，成比例的兩個比的比值一定相等。
5.比和比例的區別
(1)意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除;只有兩個項：比的前項和後項。如：a:b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內項。a:b=3:4這是比例。
(2)比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。聯系：比例是由兩個相等的比組成。
6.正比例：若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍(AB的商不變時)，則A與B成正比。反比例：若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍(AB的積不變時)，則A與B成反比。比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。
六年級 數學學習方法
良好的學習習慣是一種良好的非智力因素，是學生必備的素質，是學好數學的最基本保證。小學數學學習習慣的培養，需要堅持不懈，持之以恆。
1. 課前預習 的習慣。
有效的預習，能提高學習新知識的目的性和針對性，可以提高學習的質量。通過布置預習提綱的方法來進行，以後逐步過渡到只布置預習內容，讓學生自己去讀書、去發現問題，讓學生課前對新知識有所了解。有些課上沒有條件、沒有時間做的活動，也可以讓學生課前去做。如講統計表時，就可以讓學生課前調查好同組同學的身高、體重等數據。
2.認真聽「講」的習慣。
這里的聽「講」，應包括兩方面的意思：一是說課堂上，精力要集中，不做與學習無關的動作，要認真傾聽老師的點撥、指導，要抓住新知識的生長點，新舊知識的聯系，弄清公式、法則的來龍去脈。二是說要認真地聽其他同學的發言，對他人的觀點、回答能做出評價和必要的補充。
3.認真完成作業的習慣。
完成作業，是學生最基本、最經常的學習實踐活動。要求學生從小就養成：(1)規范書寫，保持書寫清潔的習慣。作業的格式、數字的書寫、數學符號的書寫都要規范。(2)良好的行為習慣。要獨立思考，獨立完成作業，不要跟別人對算式和結果，更不要抄襲別人的作業。(3)認真審題，仔細運算的習慣。(4)驗算的習慣。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();『貳』 初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習
初中數學銳角三角函數通常作為選擇題，填空題和應用題壓軸題出現，考察同學們靈活運用公式和定理能力，是中考一大難點之一。初中數學銳角三角函數知識點一覽：銳角三角函數定義，正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）介紹，銳角三角函數公式（特殊三角度數的特殊值，兩角和公式半形公式，和差化積公式），銳角三角函數圖像和性質，銳角三角函數綜合應用題。
一、銳角三角函數定義
銳角三角函數是以銳角為自變數，以此值為函數值的函數。如圖：我們把銳角∠A的正弦、餘弦、正切和餘切都叫做∠A的銳角函數。
銳角角A的正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）,餘切（cot）以及正割（sec），餘割（csc）都叫做角A的銳角三角函數。初中數學主要考察正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）。
正弦（sin）等於對邊比斜邊；sinA=a/c
餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c
正切（tan）等於對邊比鄰邊；tanA=a/b
餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cotA=b/a
二、銳角三角函數公式
關於初中三角函數公式，在考試中用的最多的就是特殊三角度數的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是兩角和公式，這是在初中數學考試中問答題中容易用到的三角函數公式。兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函數公示之外，還有半形公式和和差化積公式也在選擇題中用到。所以同學們還是要好好掌握。
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、銳角三角函數圖像和性質
四、銳角三角函數綜合應用題
已知：一次函數y=-2x+10的圖象與反比例函數y=k/x（k＞0）的圖象相交於A，B兩點（A在B的右側）．
（1）當A（4，2）時，求反比例函數的解析式及B點的坐標；
（2）在（1）的條件下，反比例函數圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）時，直線OA與此反比例函數圖象的另一支交於另一點C，連接BC交y軸於點D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面積．
考點：
反比例函數綜合題；待定系數法求一次函數解析式；反比例函數與一次函數的交點問題；相似三角形的判定與性質．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函數的解析式為y=8/x．
解方程組y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2，
∴點B的坐標為（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
過點A作AH⊥OE於H，設AP與x軸的交點為M，如圖1，
對於y=-2x+10，
當y=0時，-2x+10=0，解得x=5，
∴點E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90°，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0，0），
可設直線AP的解析式為y=mx
則有4m=2，解得m=1/2，
∴直線AP的解析式為y=1/2x，
解方程組y＝1/2x，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴點P的坐標為（-4，-2）．
②若∠ABP=90°，
同理可得：點P的坐標為（-16，-1/2）．
綜上所述：符合條件的點P的坐標為（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）過點B作BS⊥y軸於S，過點C作CT⊥y軸於T，連接OB，如圖2，
則有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函數y=k/x的圖象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．
設直線BC的解析式為y=px+q，
則有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直線BC的解析式為y=2x+2．
當x=0時，y=2，則點D（0，2），OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中數學銳角三角函數知識點總結，小編推薦同學繼續瀏覽《初中數學知識點專題匯總》。對於想要通過參加初中數學補習班來獲得優質的數學學習資源和學習技巧，使自身成績有所提升的同學，昂立新課程推薦以下課程：
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『叄』 蘇教版五年級數學下冊知識點整理
我覺得這個可能是青島版
1.理解分數的意義以及單位「1」的含義；
2.理解
和
的意義和求一個數是另一個數的幾分之幾的實際意義和解題思路；
3.理解和掌握分數與除法的關系，會把
化成整數或
；
4.掌握分數與小數的互化方法。
（六）難點點撥：
1.掌握分數的意義和
分數的意義這個概念並不難，關鍵是能夠抽象出單位「1」，在學習時要明確每個分數分別是把什麼平均分的，由此知道：一個物體、一個
或由許多物體組成的一個整體都可以用
1來表示，通常把它叫做單位「1」。在結合了分數的意義的基礎上，理解表示其中一份的數，叫做
。
2.區分
和
：
以對
的理解為基礎，通過塗色的操作，感受到有的分數分子比分母大，有的分數分子比分母小，還有的分數分子和分母相等，經歷了這些比較分類的過程，進一步明確
和假分數的概念
真分數：分子比分母小的分數
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數
3.解決一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題：
藉助
形，利用分數的意義初步探索並理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，關鍵是要明確把哪個量看作單位「1」進行平均分。
4.理解分數與除法的關系
出示具體情境後先根據除法的意義列出除法算式，再藉助直觀動手操作和生活經驗，明確可以用分數表示結果，得出a÷b= ab ,在整數除法中，除數不能為0，則在分數中分母也不為0，明確b≠0；同時在進行假分數化成整數或
時，可以利用對分數與除法的關系的理解探索轉化方法；
5.分數與小數的互化
通過分數與小數的比較，自然而然的意識到需要將分數和小數轉化成統一的
以方便進行比較，在轉化時大多數情況是要將分數化成小數比較方便，出現除不盡的情況時根據題目要求保留數位，如果題目中沒有明確數位，一般保留
；在進行排列大小時，可以先在草稿紙上統一成小數比較，最後還是要用
進行排序比較。