A. 初三數學的一元二次方程的小結
一、知識要點：
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中數學的一個重點內容，也是今後學習數學的基礎，應引起同學們的重視。
一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解 法：1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
二、方法、例題精講：
1、直接開平方法：
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=m± .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以此方程也可用直接開平方法解。
(1）解：(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丟解)
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2=
（2）解： 9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先將常數c移到方程右邊：ax2+bx=-c
將二次項系數化為1：x2+x=-
方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2
方程左邊成為一個完全平方式：(x+ )2=
當b2-4ac≥0時，x+ =±
∴x=(這就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解：將常數項移到方程右邊 3x2-4x=2
將二次項系數化為1：x2-x=
方程兩邊都加上一次項系數一半的平方：x2-x+( )2= +( )2
配方：(x-)2= 直接開平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解為x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5
解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= = =
∴原方程的解為x1=,x2= .
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓
兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個
根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (選學） (4)x2-2( + )x+4=0 （選學）
(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得
x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解為2 •2 ，∴此題可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
小結：
一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般
形式，同時應使二次項系數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式
法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程
是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方
法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：換元法，配方法，待定系數法）。
例5．用適當的方法解下列方程。(選學）
（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0
（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
分析：（1）首先應觀察題目有無特點，不要盲目地先做乘法運算。觀察後發現，方程左邊可用平方差
公式分解因式，化成兩個一次因式的乘積。
（2）可用十字相乘法將方程左邊因式分解。
（3）化成一般形式後利用公式法解。
（4）把方程變形為 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，然後可利用十字相乘法因式分解。
（1）解：4(x+2)2-9(x-3)2=0
[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0
(5x-5)(-x+13)=0
5x-5=0或-x+13=0
∴x1=1,x2=13
（2）解： x2+(2- )x+ -3=0
[x-(-3)](x-1)=0
x-(-3)=0或x-1=0
∴x1=-3，x2=1
（3）解：x2-2 x=-
x2-2 x+ =0 (先化成一般形式)
△=(-2 )2-4 ×=12-8=4>0
∴x=
∴x1=,x2=
（4）解：4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0
[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0
2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0
∴x1= ,x2=
例6．求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 (選學）
分析：此方程如果先做乘方，乘法，合並同類項化成一般形式後再做將會比較繁瑣，仔細觀察題目，我
們發現如果把x+1和x-4分別看作一個整體，則方程左邊可用十字相乘法分解因式（實際上是運用換元的方
法）
解：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0
即 (5x-5)(2x-3)=0
∴5(x-1)(2x-3)=0
(x-1)(2x-3)=0
∴x-1=0或2x-3=0
∴x1=1,x2=是原方程的解。
例7．用配方法解關於x的一元二次方程x2+px+q=0
解：x2+px+q=0可變形為
x2+px=-q (常數項移到方程右邊)
x2+px+( )2=-q+()2 (方程兩邊都加上一次項系數一半的平方)
(x+)2= (配方)
當p2-4q≥0時，≥0（必須對p2-4q進行分類討論）
∴x=- ±=
∴x1= ,x2=
當p2-4q<0時，<0此時原方程無實根。
說明：本題是含有字母系數的方程，題目中對p, q沒有附加條件，因此在解題過程中應隨時注意對字母
取值的要求，必要時進行分類討論。
練習：
（一）用適當的方法解下列方程：
1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3
3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0
5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0
（二）解下列關於x的方程
1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0
練習參考答案：
（一）1.x1=- ,x2= 2.x1=2,x2=-2
3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2=
6.解：（把2x+3看作一個整體，將方程左邊分解因式）
[(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0
即 (2x+9)(2x+2)=0
∴2x+9=0或2x+2=0
∴x1=-,x2=-1是原方程的解。
（二）1．解：x2-ax+( +b)( -b)=0 2、解：x2-(+ )ax+ a• a=0
[x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0
∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0
∴x1= +b，x2= -b是 ∴x1= a，x2=a是
原方程的解。 原方程的解。
測試
選擇題
1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ）
A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5
2．多項式a2+4a-10的值等於11，則a的值為（ ）。
A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7
3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次項系數，一次項系數和常數項之和等於零，那麼方程必有一個
根是（ ）。
A、0 B、1 C、-1 D、±1
4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一個根是零的條件為（ ）。
A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0
C、b=0且c=0 D、c=0
5． 方程x2-3x=10的兩個根是（ ）。
A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5
6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。
A、 B、 C、 D、無實根
7． 方程2x2-0.15=0的解是（ ）。
A、x= B、x=-
C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=-
8． 方程x2-x-4=0左邊配成一個完全平方式後，所得的方程是（ ）。
A、(x-)2= B、(x- )2=-
C、(x- )2= D、以上答案都不對
9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解該方程配方後的方程是（ ）。
A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1
答案與解析
答案：1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D
解析：
1．分析：移項得：(x-5)2=0，則x1=x2=5,
注意：方程兩邊不要輕易除以一個整式，另外一元二次方程有實數根，一定是兩個。
2．分析：依題意得：a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7.
3．分析：依題意：有a+b+c=0, 方程左側為a+b+c, 且具僅有x=1時， ax2+bx+c=a+b+c，意味著當x=1
時，方程成立，則必有根為x=1。
4．分析：一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一個根為零，
則ax2+bx+c必存在因式x，則有且僅有c=0時，存在公因式x，所以 c=0.
另外，還可以將x=0代入，得c=0，更簡單！
5．分析：原方程變為 x2-3x-10=0,
則(x-5)(x+2)=0
x-5=0 或x+2=0
x1=5, x2=-2.
6．分析：Δ=9-4×3=-3<0，則原方程無實根。
7．分析：2x2=0.15
x2=
x=±
注意根式的化簡，並注意直接開平方時，不要丟根。
8．分析：兩邊乘以3得：x2-3x-12=0，然後按照一次項系數配方，x2-3x+(-)2=12+(- )2，
整理為：(x-)2=
方程可以利用等式性質變形，並且 x2-bx配方時，配方項為一次項系數-b的一半的平方。
9．分析：x2-2x=m, 則 x2-2x+1=m+1
則(x-1)2=m+1.
中考解析
考題評析
1．（甘肅省）方程的根是（ ）
（A） （B） （C） 或 （D） 或
評析：因一元二次方程有兩個根，所以用排除法，排除A、B選項，再用驗證法在C、D選項中選出正確
選項。也可以用因式分解的方法解此方程求出結果對照選項也可以。選項A、B是只考慮了一方面忘記了一元
二次方程是兩個根，所以是錯誤的，而選項D中x=－1，不能使方程左右相等，所以也是錯誤的。正確選項為
C。
另外常有同學在方程的兩邊同時除以一個整式，使得方程丟根，這種錯誤要避免。
2．（吉林省）一元二次方程的根是__________。
評析：思路，根據方程的特點運用因式分解法，或公式法求解即可。
3．（遼寧省）方程的根為（ ）
（A）0 （B）–1 （C）0，–1 （D）0，1
評析：思路：因方程為一元二次方程，所以有兩個實根，用排除法和驗證法可選出正確選項為C，而A、
B兩選項只有一個根。D選項一個數不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。
4．（河南省）已知x的二次方程的一個根是–2，那麼k=__________。
評析：k=4.將x=-2代入到原方程中去，構造成關於k的一元二次方程，然後求解。
5．（西安市）用直接開平方法解方程(x-3)2=8得方程的根為（ ）
（A）x=3+2 （B）x=3-2
（C）x1=3+2 ,x2=3-2 （D）x1=3+2,x2=3-2
評析：用解方程的方法直接求解即可，也可不計算，利用一元二次方程有解，則必有兩解及8的平方
根，即可選出答案。
課外拓展
一元二次方程
一元二次方程（quadratic equation of one variable）是指含有一個未知數且未知數的最高次項是二
次的整式方程。 一般形式為
ax2+bx+c=0, (a≠0)
在公元前兩千年左右，一元二次方程及其解法已出現於古巴比倫人的泥板文書中：求出一個數使它與它
的倒數之和等於 一個已給數，即求出這樣的x與，使
x=1, x+ =b,
x2-bx+1=0,
他們做出( )2；再做出 ，然後得出解答：+ 及 - 。可見巴比倫人已知道一元二次
方程的求根公式。但他們當時並不接受 負數，所以負根是略而不提的。
埃及的紙草文書中也涉及到最簡單的二次方程，例如：ax2=b。
在公元前4、5世紀時，我國已掌握了一元二次方程的求根公式。
希臘的丟番圖（246-330）卻只取二次方程的一個正根，即使遇到兩個都是正根的情況，他亦只取其中
之一。
公元628年，從印度的婆羅摩笈多寫成的《婆羅摩修正體系》中，得到二次方程x2+px+q=0的一個求根公
式。
在阿拉伯阿爾．花拉子米的《代數學》中討論到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六種
不同的形式，令 a、b、c為正數，如ax2=bx、ax2=c、 ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c 等。把二次方程分成
不同形式作討論，是依照丟番圖的做法。阿爾．花拉子米除了給出二次方程的幾種特殊解法外，還第一 次
給出二次方程的一般解法，承認方程有兩個根，並有無理根存在，但卻未有虛根的認識。十六世紀義大利的
數學家們為了解三次方程而開始應用復數根。
韋達（1540-1603）除已知一元方程在復數范圍內恆有解外，還給出根與系數的關系。
我國《九章算術．勾股》章中的第二十題是通過求相當於 x2+34x-71000=0的正根而解決的。我國數學
家還在方程的研究中應用了內插法。
對於一元二次方程，他的一般形式為ax^2+bx+c=0
1、直接開方法
對於x^2=C這樣的方程，當c>=0的時候，方程的解為x=正負根號c
2、十字相乘法
將原方程因式分解得到a(x-x1)(x-x2)=0，此時方程的兩個解就是x1,x2
3、公式法
當你沒辦法的時候，直接把方程各個系數帶入如下公式
x=[-b加減根號(b^2-4ac)]/2a
可以算出通解
以上^2表示平方
這個很全,所以全給你了
B. 數學：求初三證明（三）以及一元二次方程的主要知識點歸納！明天要月考！急！今天11點前回答優先採納！！
一元二次方程 aX^2+bX+C=0(a不等於0)
方程的兩根X1,X2和方程的系數a,b,c就滿足X1+X2=-(b/a），X1*X2=c/a (韋達定理)
C. 初三數學一元二次方程
1 y=1 或者 y=3
本題快捷思維：兩個數字相乘等於其中一個因數，只有此因數是零或者另一個因數是1，那麼就出現y=1 或者y-3=0
2 27
本題快捷思維：X2+3X=5，則代數式3X2+9X+12=3（X2+3X）+12=27
3 10
本題誤區：三角形必須滿足兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
D. 初三數學 一元二次方程
（1）x^2-x=0
（2）(x+1)(x-2)=0, x^2-x-2=0
（3）(x-2)(x-0.5)=0 , x^2-2.5x+1=0
E. 初三數學 ！！！一元二次方程
由一元二次方程根的性質得：α+β=-（2m+3），αβ=m²
又1/ α+1/β=（α+β）/αβ
代入即得1/ α+1/β=（α+β）/αβ=（-2m-3）/m²=-1
即（-2m-3）/m²=-1
-2m-3=-m²
m²-2m-3=0
解得m=3或-1
F. 初三人教版數學二次根式及一元二次方程主要內容、以及要掌握哪些知識要點、月考試卷題。
只能幫到你化學
化學復習提綱
第一單元走進化學世界
化學是一門研究物質的組成、結構、性質及其變化規律的科學。
一、葯品的取用原則
1、使用葯品要做到「三不」：不能用手直接接觸葯品，不能把鼻孔湊到容器口去聞葯品的氣味，不得嘗任何葯品的味道。
2、取用葯品注意節約：取用葯品應嚴格按實驗室規定的用量，如果沒有說明用量，一般取最少量，即液體取1-2mL，固體只要蓋滿試管底部。
3、用剩的葯品要做到「三不」：即不能放回原瓶，不要隨意丟棄，不能拿出實驗室，要放到指定的容器里。
4、實驗時若眼睛裡濺進了葯液，要立即用水沖洗。二、固體葯品的取用
1、塊狀或密度較大的固體顆粒一般用鑷子夾取，
2、粉末狀或小顆粒狀的葯品用鑰匙（或紙槽）。
3、使用過的鑷子或鑰匙應立即用干凈的紙擦乾凈。
二、液體葯品（存放在細口瓶）的取用
1、少量液體葯品的取用---用膠頭滴管
吸有葯液的滴管應懸空垂直在儀器的正上方，將葯液滴入接受葯液的儀器中，不要讓吸有葯液的滴管接觸儀器壁；不要將滴管平放在實驗台或其他地方，以免沾污滴管；不能用未清洗的滴管再吸別的試劑（滴瓶上的滴管不能交叉使用，也不需沖洗）
2、從細口瓶里取用試液時，應把瓶塞拿下，倒放在桌上；傾倒液體時，應使標簽向著手心，瓶口緊靠試管口或儀器口，防止殘留在瓶口的葯液流下來腐蝕標簽。
3、量筒的使用
A、取用一定體積的液體葯品可用量筒量取。
讀數時量筒必須放平穩，視線與量筒內液體凹液面的最低處保持水平。俯視讀數偏高，仰視讀數偏底。
B、量取液體體積操作：先向量筒里傾倒液體至接近所需刻度後用滴管滴加到刻度線。
注意：量筒是一種量器，只能用來量取液體，不能長期存放葯品，也不能作為反應的容器。不能用來量過冷或過熱的液體，不宜加熱。
C、讀數時，若仰視，讀數比實際體積低；若俯視，讀數比實際體積高。
三、酒精燈的使用
1、酒精燈火焰：分三層為外焰、內焰、焰心。
外焰溫度最高，內焰溫度最低，因此加熱時應把加熱物質放在外焰部分。
2、酒精燈使用注意事項：A、酒精燈內的酒精不超過容積的2/3；B、用完酒精燈後必須用燈帽蓋滅，不可用嘴去吹滅；C、絕對禁止向燃著的酒精燈內添加酒精；D、絕對禁止用燃著的酒精燈引燃另一盞酒精燈，以免引起火災。E、不用酒精燈時，要蓋上燈帽，以防止酒精揮發。
3、可以直接加熱的儀器有：試管、蒸發皿、燃燒匙、坩堝等；可以加熱的儀器，但必須墊上石棉網的是燒杯、燒瓶；不能加熱的儀器有：量筒、玻璃棒、集氣瓶。
4、給葯品加熱時要把儀器擦乾，先進行預熱，然後固定在葯品的下方加熱；加熱固體葯品，葯品要鋪平，要把試管口稍向下傾斜，以防止水倒流入試管而使試管破裂；加熱液體葯品時，液體體積不能超過試管容積的1/3，要把試管向上傾斜45°角，並不能將試管口對著自己或別人四、洗滌儀器：
1、用試管刷刷洗，刷洗時須轉動或上下移動試管刷，但用力不能過猛，以防止試管損壞。
2、儀器洗干凈的標志是：玻璃儀器內壁附著的水既不聚成水滴，也不成股流下。
四、活動探究
1、對蠟燭及其燃燒的探究：P7—P9
2、對人體吸入的空氣和呼出的氣體探究：P10—P12
四、活動探究
1、對蠟燭及其燃燒的探究：P7—P9
2、對人體吸入的空氣和呼出的氣體探究：P10—P12
六、綠色化學的特點：P6
第二單元：我們周圍的空氣
一、基本概念
1、物理變化：沒有生成新物質的變化。如石蠟的熔化、水的蒸發
2、化學變化：生成新物質的變化。如物質的燃燒、鋼鐵的生銹
化學變化的本質特徵：生成一、基本概念
新的物質。化學變化一定伴隨著物理變化，物理變化不伴隨化學變化。
3、物理性質：不需要化學變化就表現出來的性質。如顏色、狀態、氣味、密度、溶解性、揮發性、硬度、熔點、沸點、導電性、導熱性、延展性等。
4、化學性質：物質在化學變化中表現出來的性質（可燃性、助燃性、氧化性、還原性、穩定性）。如鐵易生銹、氧氣可以支持燃燒等。
5、純凈物：只由一種物質組成的。如N2 O2 CO2 P2O5等。
6、混合物：由兩種或多種物質混合而成的。如空氣、蔗糖水等（裡面的成分各自保持原來的性質）
7、單質：由同種元素組成的純凈物。如N2 O2 S P等。
8、化合物：由不同種元素組成的純潔物。如CO2 KClO3 SO2 等。
9、氧化物：由兩種元素組成的純凈物中，其中一種元素的氧元素的化合物。如CO2 SO2等。
10、化合反應：由兩種或兩種以上物質生成另一種物質的反應。A+B ==AB
11、分解反應：由一中反應物生成兩種或兩種以上其他物質的反應。AB ===A +B
12、氧化反應：物質與氧的反應。（緩慢氧化也是氧化反應）
13、催化劑：在化學反應里能改變其他物質的化學反應速率，而本身的質量和化學性質在反應前後都沒有發生變化的物質。（又叫觸媒）[應講某種物質是某個反應的催化劑，如不能講二氧化錳是催化劑，而應講二氧化錳是氯酸鉀分解反應的催化劑]
14、催化作用：催化劑在反應中所起的作用。
二、空氣的成分
1、空氣含氧量的測定——過量紅磷的燃燒實驗P23
問題：（1）為什麼紅磷必須過量？（耗盡氧氣）
（2）能否用硫、木炭、鐵絲等物質代替紅磷？（不能，產生新物質）
2、空氣的成分：
N2 ：78% O2：21% 稀有氣體：0.94% CO2：0.03% 其它氣體和雜質：0.03%
3、氧氣的用途：供給呼吸和支持燃燒
4、氮氣的用途：P24
5、稀有氣體的性質和用途：P25
6、空氣的污染：（空氣質量日報、預報）
（1） 污染源：主要是化石燃料（煤和石油等）的燃燒和工廠的廢氣、汽車排放的尾氣等。
（2） 污染物：主要是粉塵和氣體。如：SO2 CO 氮的氧化物等。
三、氧氣的性質
1、氧氣的物理性質：無色無味的氣體，密度比空氣的密度略大，不易溶於水。在一定的條件下可液化成淡藍色液體或固化成淡藍色固體。
2、氧氣的化學性質：化學性質比較活潑，具有氧化性，是常見的氧化劑。
（1）能支持燃燒：用帶火星的木條檢驗，木條復燃。
（2）氧氣與一些物質的反應：
參加反應物質 與氧氣反應的條件 與氧氣反應的現象 生成物的名稱和化學式 化學反應的表達式
硫 S + O2 ==SO2 （空氣中—淡藍色火焰；氧氣中—紫藍色火焰）
鋁箔 4Al + 3O2 ==2Al2O3
碳 C+O2==CO2
鐵3Fe + 2O2 == Fe3O4（劇烈燃燒，火星四射，放出大量的熱，生成黑色固體）
磷 4P + 5O2 == 2P2O5 （產生白煙，生成白色固體P2O5）
四、氧氣的實驗室製法
1、葯品：過氧化氫和二氧化錳或高錳酸鉀或氯酸鉀和二氧化錳
2、反應的原理：
（1）過氧化氫 水+氧氣
（2）高錳酸鉀 錳酸鉀+二氧化錳+氧氣 （導管口要塞一團棉花）
（3）氯酸鉀 氯化鉀+氧氣
3、實驗裝置P34、P35
4、收集方法：密度比空氣大——向上排空氣法（導管口要伸到集氣瓶底處，便於將集氣瓶內的空氣趕盡）
難溶於水或不易溶於水且不與水發生反應——排水法（剛開始有氣泡時，因容器內或導管內還有空氣不能馬上收集，當氣泡連續、均勻逸出時才開始收集；當氣泡從集氣瓶口邊緣冒出時，表明氣體已收集滿）。本方法收集的氣體較純凈。
5、操作步驟：
查：檢查裝置的氣密性。如P37
裝：將葯品裝入試管，用帶導管的單孔橡皮塞塞緊試管。
定：將試管固定在鐵架台上
點：點燃酒精燈，先使試管均勻受熱後對准試管中葯品部位加熱。
收：用排水法收集氧氣
離：收集完畢後，先將導管撤離水槽。
熄：熄滅酒精燈。
6、檢驗方法：用帶火星的木條伸入集氣瓶內，如果木條復燃，說明該瓶內的氣體是氧氣。
7、驗滿方法：
（1）用向上排空氣法收集時：將帶火星的木條放在瓶口，如果木條復燃，說明該瓶內的氧氣已滿。
（2）用排水法收集時：當氣泡從集氣瓶口邊緣冒出時，說明該瓶內的氧氣已滿。
8、注意事項：
（1）試管口要略向下傾斜（固體葯品加熱時），防止葯品中的水分受熱後變成水蒸氣，再冷凝成水珠倒流回試管底部，而使試管破裂。
（2）導管不能伸入試管太長，只需稍微露出橡皮塞既可，便於排出氣體。
（3）試管內的葯品要平鋪試管底部，均勻受熱。
（4）鐵夾要夾在試管的中上部（離試管口約1/3處）。
（5）要用酒精燈的外焰對准葯品的部位加熱；加熱時先將酒精燈在試管下方來回移動，讓試管均勻受熱，然後對准葯品部位加熱。
（6）用排水法集氣時，集氣瓶充滿水後倒放入水槽中（瓶口要在水面下），導管伸到瓶口處即可；用向上排空氣法收集時，集氣瓶正放，導管口要接近集氣瓶底部。
（7）用排水法集氣時，應注意當氣泡從導管口連續、均勻地放出時再收集，否則收集的氣體中混有空氣。當集氣瓶口有氣泡冒出時，證明已滿。
（8）停止反應時，應先把撤導管，後移酒精燈（防止水槽里的水倒流入試管，導致使館破裂）
（9）收集滿氧氣的集氣瓶要正放，瓶口處要蓋上玻璃片。
（10）用高錳酸鉀製取氧氣時，試管口要塞一小團棉花。
五、氧氣的工業製法——分離液態空氣法
在低溫條件下加壓，使空氣轉變為液態空氣，然後蒸發。由於液態氮的沸點比液態氧的沸點低，因此氮氣首先從液態空氣中蒸發出來，剩下的主要就是液態氮。
第三單元：自然界的水
一、水的組成
1、電解水實驗：電解水是在直流電的作用下，發生了化學反應。水分子分解成氫原子和氧原子，這兩種原子分別兩兩構成成氫分子、氧分子，很多氫分子，氧分子聚集成氫氣、氧氣。
2、一正氧、二負氫
實驗 現象 表達式
電解水驗 電極上有氣泡，正負極氣體體積比為1：2。負極氣體可燃燒，正極氣體能使帶火星的木條復燃。 水 氧氣+氫氣（分解反應）
2H2O 通電 2H2↑+ O2 ↑
3、水的組成：水是純凈物，是一種化合物。從宏觀分析，水是由氫、氧元素組成的，水是化合物。從微觀分析，水是由水分子構成的，水分子是由氫原子、氧原子構成的。
4、水的性質
（1）物理性質：無色無味、沒有味道的液體，沸點是100℃，凝固點是0℃，密度為1g/cm3，能溶解多種物質形成溶液。
（2）化學性質：水在通電的條件下可分解為氫氣和氧氣，水還可以與許多單質（金屬、非金屬）、氧化物（金屬氧化物、非金屬氧化物）、鹽等多種物質反應。
G. 初三數學，一元二次方程
（1）由S=（v0+vt）/2 * t =25m
vt=0
t=2.5
（2）vt = vo + at 代入 0 = 20 + a * 2.5
a = -8 (米每秒方）
即平均每秒減少速度為 8m/s
（3）時間可以用2.5秒減掉 後10 m的時間，後10 m可以用反向加速運動法看： 1/2 a t ^2 = 10 代入得 t = （約） 1. 6 秒
所以前15米的時間大約 0. 9 秒。
H. 一元二次方程詳細知識點 初三復習，希望有經驗者給總結一下。謝啦！
【要點綜述】：
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中數學的一個重點內容，也是學生今後學習數學的基礎。在沒講一元二次方程的解法之前，先說明一下它與一元一次方程區別。根據定義可知，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程，一般式為：
I. 初中數學一元二次方程知識點
只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程，叫做一元二次方程。ax2+bx+c=0(a≠0), 其中ax2叫做二次項，a叫做二次項的系數；bx叫做一次項，b叫做一次項的系數；c叫做常數項。一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根