❶ 高中數學難在哪裡
高中數學究竟難在哪裡？
難點一：函數，函數貫穿整個高中學習,高一學習基本初等函數,高二學習函數與導數,而且函數思想和方法都可以用在其他很多知識點上.函數占高考數學30%左右的分數,可想而知其重要性.其難點在於理解,它本身具有的抽象和變化,很多人抓不住,另外作為壓軸題的導數題,更是沒幾個人能做出來.
破解方法：確實，函數是貫穿整個中學數學的一根主線，其內容包括兩個方面：性質和圖像.函數知識的外延主要結合在方程（零點）、不等式等方面.處理這兩類問題的主導思想是轉化，其轉化的方向為藉助函數的圖像與性質求解.在轉化的路徑上，我們研發了函數解題思維「∞」圖，可以確定地說，函數所有問題的思考路徑都離不開它的指導，因此所有函數問題一招制勝.
難點二：導數.導數作為高考數學的重要考查內容，常常作為壓軸題在高考中出現，其試題的難度呈逐年上升的趨勢，證明函數不等式作為導數的難點，讓很多考生望題卻步.其中在近幾年高考壓軸題中有三類函數不等式問題比較熱，其中一類是隱零點問題，一類是雙零點問題或極值點偏移問題，一類是零點存在性的賦值問題.
隱零點問題的破解方法：證明函數不等式，常常轉化為函數單調性或最值，涉及單調性、極值和最值，而這涉及導函數的零點問題，如果導函數的零點不可求，我們稱為隱極點問題或隱零點問題.全國卷壓軸題在這方面的考查常常在不斷地傳承中創新.
對於隱零點問題，其題目的結構特徵往往呈現出指數函數、對數函數、三角函數、冪函數四者中的兩者混合形態，之所以要引入隱零點，歸根到底還是導數零點無法求出.在引入了隱零點之後，接下來的轉換原則可以用七個字來概括「指對三角冪上轉」，意思是將指數結構，對數結構和三角結構都往冪函數上轉換，究其根本原因，是因為冪函數是我們的好朋友，是我們最熟悉的小夥伴（其高等背景則是泰勒公式）.轉換後往往需要配套零點定理去估值，最後對整體進行處理.