『壹』 初一下冊數學重點知識點總結歸納
在初一階段，初一下冊數學重點知識點總結歸納有哪些呢?以下是我分享給大家的初一下冊數學重點知識點，希望可以幫到你!
初一下冊數學重點知識點
1、 單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、 多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、 整式：單項式和多項式統稱整式。
4、 單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、 多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、 餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、 補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、 對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、 同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。
18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變數：變化的數量，就叫變數。
20、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
21、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
初一下冊數學重點試題
1.某中學七年級學生外出進行社會實踐活動，如果每輛車坐45人，那麼有15個學生沒車坐;如果每輛車坐60人，那麼可以空出一輛車。問共有幾輛車，幾個學生?
2.福建欣欣電子有限公司向工商銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出利息8.42萬元.甲種貸款每年的利率是12%，乙種貸款每年的利率是13%，求這兩種貸款的數額各是多少?
3.某服裝廠要生產一批某種型號的學生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產，應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好配套?共能生產多少套?
4.某商場按定價銷售某種電器時，每台可獲利48元，按定價的九折銷售該電器6台與將定價降低30元銷售該電器9台所獲得的利潤相等.求該電器每台的進價、定價各是多少元?
5.一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現有10m3木料，那麼用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少張方桌.
6.甲、乙二人在上午8時，自A、B兩地同時相向而行，上午10時相距36km，二人繼續前行，到12時又相距36km，已知甲每小時比乙多走2km，求A，B兩地的距離.
7.某中學組織學生春遊，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位;若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其餘客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元.試問：
(1)春遊學生共多少人?原計劃租45座客車多少輛?
(2)若租用同一種車，要使每位同學都有座位，怎樣租車更合算?
8.光明中學9年級甲、乙兩班為希望工程捐款活動中，兩班捐款的總數相同，均多於300元且少於400元，已知甲班有一人捐6元，其餘每人捐9元;乙班有一人捐13元，其餘每人捐8元，求甲、乙兩班學生總人數共是多少人?
9.曉躍汽車銷售公司到某汽車製造廠選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛，用300萬元也可以購進A型轎車8輛，B型轎車18輛.
(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少萬元?
(2)若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲取8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司准備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出後總獲利不低於20.4萬元，問有幾種購車方案?在這幾種購車方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出後，分別獲利多少萬元?
10.雙蓉服裝店老闆到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元;若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元.
(1)求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元?
(2)若銷售1件A型號服裝可獲利18元，銷售1件B型號服裝可獲利30元，根據市場需求，服裝店老闆決定，購進A型服裝的數量要比購進B型服裝數量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出後，可使總的獲利不少於699元，問有幾種進貨方案?如何進貨?
11.武漢市江漢一橋維修工程中擬由甲、乙兩個工程隊共同完成某項目，從兩個工程隊的資料可以知道：若兩個工程隊合做24天恰好完成;若兩隊工程隊合做18天後，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成，請問：
(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成該項目各需多少天?
(2)已知甲工程隊每天的施工費為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費為0.35萬元，要使該項目總的施工費不超過22萬元，則乙工程隊最少施工多少天?
12.某企業在蜀南竹海收購毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸獲利800元，如果對毛竹進行精加工，每天可加工1噸，每噸獲利4000元.由於受條件限制，每天只能採用一種方式加工，要求在一月內(30天)將這批毛竹全部銷售.為此企業廠長召集職工開會，讓職工們討論如何加工銷售更合算.甲說：將毛竹全部進行粗加工銷售;乙說：30天都進行精加工，未加工的毛竹直接銷售;丙說：30天中可以幾天粗加工，再用幾天精加工後銷售，請問廠長採用哪位說的方案獲利最大?
初一數學學習方法
一、注重學習內容的銜接
1.初一數學是在小學數學的基礎上進行拓展和提高的。難度適中，廣度有所加大。它與小學數學的最大的不同在於，初一數學的概念明顯增多。小學對於一些概念只要求讀懂就可以了，初一的數學概念要求牢牢掌握，要有一種敢於較真的精神，抓住本質細摳內容，在理解的基礎上掌握概念、運用概念，它貫穿中學數學學習的始終。
2.小學數學的計算相對簡單，中學數學的計算相對繁雜。要盡量培養准確而迅速的計算習慣。這首先需要對前面概念和定義較好的理解和熟練，其次還需要專心和細致，嚴格要求自己不犯粗心大意的錯誤，不要為考試低分找客觀原因，養成凡事認真仔細的習慣。
3.在小學學習的基礎上，培養自己攻克難題的能力。有些學生小學學習過奧數，中學的學習中也會遇到難題，要發揚一種釘子精神，對習題做到一題多解、舉一反三，要知難而上，勇於探索。
二、注重學習方法的培養
1.首先要會學習，好的學習方法是努力抓好學習中的各個環節：預習、聽講、復習、總結、考試。課前預習，才能做到有針對性的聽講，帶著問題聽講，高質量的聽課是中學數學學習的基礎和關鍵，課後復習總結是學習過程的升華，認真完成作業時它的重要體現，不要忽視每一天的作業，正所謂細節決定成敗!只有落實好前面的學習任務，加之以一顆平常心、自信心對待考試，才可能在考試中立於不敗之地。
2.積極培養自主學習習慣。初一課程設置較小學要多出很多，作為老師，要培養學生獨立自主的學習習慣，作為學生更要主動適應學習習慣的改變，要及時主動地發現問題，解決問題，不要將今天的問題過夜!否則後患無窮，要總結出一套適合自己的學習計劃，定期檢查和回顧其實施情況。
3.學會取人之長，補己之短。在你的身邊一定有一些學習較輕松，成績又好的同學，多向他們學習好的學習方法。要做的一項具體的工作時，准備一個"好題本"，隨時收錄一些解題的好方法，以及自己曾做錯的習題改正。幾年下來你會發現，你的學習會有飛速的提高，你的解題思路也被有效的打開了，更可貴的事，到中考前，你可以拿出來有針對性的復習，對你來說，只有"它"才是最有針對性的!這樣豈不是事半而功倍。
猜你喜歡：
1. 初一數學上冊知識點匯總整理
2. 初一數學知識點整理
3. 初一數學必考知識點
4. 初中數學知識點全總結
5. 初一下學期數學所有知識點
『貳』 八年級數學知識點下冊人教版
只有學習精彩，生命才精彩，只有學習成功，事業才成功。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，數學作為最燒腦的科目之一，需要不斷的練習。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二數學下冊知識點歸納
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
一、一般地，用符號(或)，(或)連接的式子叫做不等式.
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集.求不等式解集的過程叫解不等式.
由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
不等式組的解集：一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分.
等式基本性質1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或整式，所得的結果仍是等式.基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0)，所得的結果仍是等式.
二、不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變.(註：移項要變號，但不等號不變.)性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.不等式的基本性質1、若ab，則a+cb+c;2、若ab，c0則acbc若c0，則ac不等式的其他性質：反射性：若ab，則bb，且bc，則ac
三、解不等式的步驟：1、去分母;2、去括弧;3、移項合並同類項;4、系數化為1.四、解不等式組的步驟：1、解出不等式的解集2、在同一數軸表示不等式的解集.五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：(1)審題;(2)設未知數，找(不等量)關系式;(3)設元，(根據不等量)關系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗並作答.
六、常考題型：1、求4x-67x-12的非負數解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5)8a，求a的范圍.
3、當m取何值時，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間.
第二章分解因式
一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形.
三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式.找公因式的一般步驟：(1)若各項系數是整系數，取系數的公約數;(2)取相同的字母，字母的指數取較低的;(3)取相同的多項式，多項式的指數取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.
四、分解因式的一般步驟為：(1)若有-先提取-，若多項式各項有公因式，則再提取公因式.(2)若多項式各項沒有公因式，則根據多項式特點，選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止.
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、運用公式法.
第三章分式
註：1對於任意一個分式，分母都不能為零.
2分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
3分式的值為零含兩層意思：分母不等於零;分子等於零.(中B0時，分式有意義;分式中，當B=0分式無意義;當A=0且B0時，分式的值為零.)
常考知識點：1、分式的意義，分式的化簡.2、分式的加減乘除運算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題.
八年級數學知識點
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。例1、1、在同一平面內兩條直線的位置關系為(相交)和(平行)。2、兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直，其…
平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形圖形兩組對邊分別平行的四邊形。定義用「」表示平行四邊形，例如：ABCD，平行四邊形ABCD記作有一個角是直角的平有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等且…
第十八章平行四邊形的認識知識點回顧：平行四邊形、特殊平行四邊形的特徵以及彼此之間的關系1.矩形是特殊的平行四邊形，矩形的四個內角都是_____。矩形的對角線___2.菱形是特殊的平行四邊形，菱形是四條邊都__，它的兩條對角線__每條對角線平…
特殊的平行四邊形和一元二次方程的知識點歸納
【菱形】
1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2.菱形的性質：
(1)菱形的性質有：①平行四邊形的一切性質;②四條邊都相等;③對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角;④菱形是對稱軸圖形，它有2條對稱軸，分別為它的兩條對角線所在的直線。
(2)菱形面積=底×高=對角線乘積的一半。
3.菱形的判定：
(1)用定義判定(即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)。
(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
(3)四條邊都相等的四邊形是菱形。
綜上可知，判定菱形時常用的思路：
四條邊都相等菱形
菱形四邊形
平行
四邊形有一組鄰邊相等菱形
【矩形】
1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.矩形的性質：(1)具有平行四邊形的一切性質;(2)矩形的四個角都是直角;
(3)矩形的四個角都相等。
4.矩形的判定方法：
(1)用定義判定(即有一個角是直角的平行四邊形是矩形);
(2)三個角都是直角的四邊形是矩形;
(3)對角線相等的平行四邊形是矩形。
綜上可知，判定矩形時常用的思路：
【正方形】
1.正方形的定義：有一組鄰邊相等，並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2.正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。
(1)邊：四條邊相等，鄰邊垂直且相等，對邊平行且相等。
1(2)角：四個角都是直角。
(3)對角線：對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。
初二 數學學習方法
一該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。
因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鍾，如果背不出這三個公式，將會對今後的學習造成很大的麻煩，因為今後的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出傢具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。
1、「方程」的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度.時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是「方程」，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。
物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好 其它 形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善於用「方程」的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、「數形結合」的思想
大千世界，「數」與「形」無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗-代數和幾何，代數是研究「數」的，幾何是研究「形」的。但是，研究代數要藉助「形」，研究幾何要藉助「數」，「數形結合」是一種趨勢，越學下去，「數」與「形」越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做「解析幾何」。
3、「對應」的思想
「對應」的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數「1」，將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數「2」;隨著學習的深入，我們還將「對應」擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊，對應a，y對應b，再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。
三自學能力的培養是深化學習的必由之路
在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂「溫故而知新」。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。
自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。
因此，以前的數學學得扎實，就為以後的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什麼自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。
學來學去，知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。
八年級數學知識點下冊相關 文章 ：
★ 八年級下冊數學知識點整理
★ 八年級數學下冊知識點整理
★ 初二數學下冊知識點歸納與數學學習方法
★ 初中八年級數學下冊知識點
★ 八年級下冊數學知識點
★ 八年級數學知識點整理歸納
★ 八年級下冊數學知識點歸納
★ 初二數學下冊知識點人教版
★ 八年級下冊的數學知識點
★ 初二數學下冊知識點
『叄』 初二下冊數學知識點
初二下冊數學知識點有哪些你知道嗎?初二是學習數學的一個關鍵時期，想要學好數學需要有一個好的 學習 方法 ，其實最簡單又有效的學習方法就是對知識點進行歸納 總結 了。一起來看看初二下冊數學知識點，歡迎查閱!
初二下冊數學總結
第一章分式
1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式，分式的只不變
2分式的運算
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3整數指數冪的加減乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同;
2反比例函數在實際問題中的應用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的`兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方
2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形
第四章四邊形
1平行四邊形
性質：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，並且等於第三邊的一半。
2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質：矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;
推論：直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
(2)菱形性質：菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
初二必備數學知識
位置與坐標
1、確定位置
在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角坐標系及有關概念
①平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
②坐標軸和象限
為了便於描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬於任何一個象限。
③點的坐標的概念
對於平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標。
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在後，中間有「，」分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
④不同位置的點的坐標的特徵
a、各象限內點的坐標的特徵
點P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0
點P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0
點P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0
點P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0
b、坐標軸上的點的特徵
點P(x,y)在x軸上 → y=0，x為任意實數
點P(x,y)在y軸上 → x=0，y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點
c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特徵
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上 → x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x與y互為相反數
d、和坐標軸平行的.直線上點的坐標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
e、關於x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特徵
點P與點p』關於x軸對稱 橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P(x，y)關於x軸的對稱點為P』(x，-y)
點P與點p』關於y軸對稱 縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P(x，y)關於y軸的對稱點為P』(-x，y)
點P與點p』關於原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數，即點P(x，y)關於原點的對稱點為P』(-x，-y)
f、點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
點P(x,y)到x軸的距離等於 ?y?
點P(x,y)到y軸的距離等於 ?x?
點P(x,y)到原點的距離等於 √x2+y2
初二數學常考知識
一次函數
1、函數
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函數，其中x是自變數，y是因變數。
2、自變數取值范圍
使函數有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值范圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。
3、函數的三種表示法及其優缺點
關系式(解析)法兩個變數間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式(解析)法。
列表法把自變數x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
圖象法用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。
4、由函數關系式畫其圖像的一般步驟
列表：列表給出自變數與函數的一些對應值。
描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。
連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
5、正比例函數和一次函數
①正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個變數x，y間的關系可以表示成y=kx+b (k，b為常數，k不等於 0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變數，y為因變數)。
特別地，當一次函數y=kx+b中的b=0時(k為常數，k 不等於0)，稱y是x的正比例函數。②一次函數的圖像:
所有一次函數的圖像都是一條直線。
③一次函數、正比例函數圖像的主要特徵
一次函數y=kx+b的圖像是經過點(0，b)的直線;
初二下冊數學知識點相關 文章 ：
★ 八年級下冊數學知識點整理
★ 初二數學下冊知識點歸納與數學學習方法
★ 八年級下冊數學知識點總結歸納
★ 初二數學知識點整理歸納
★ 八年級數學知識點整理歸納
★ 八年級數學知識點總結
★ 初二數學知識點復習整理
★ 初二數學知識點小結
★ 初中數學八年級重點
★ 初二數學知識點歸納上冊人教版
『肆』 初三數學知識點下冊
每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些初三數學知識點的學習資料，希望對大家有所幫助。
九年級下冊數學知識點歸納
知識點1.概念
把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形)
解讀：(1)兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到.
(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.
(3)判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素無關.
知識點2.比例線段
對於四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那麼這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.
知識點3.相似多邊形的性質
相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等.
解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確「對應」關系.
(2)明確相似多邊形的「對應」來自於書寫，且要明確相似比具有順序性.
知識點4.相似三角形的概念
對應角相等，對應邊之比相等的三角形叫做相似三角形.
解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;
(2)應結合相似多邊形的性質來理解相似三角形;
(3)相似三角形應滿足形狀一樣，但大小可以不同;
(4)相似用「∽」表示，讀作「相似於」;
(5)相似三角形的對應邊之比叫做相似比.
知識點5.相似三角的判定方法
(1)定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似;
(2)平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構成的三角形與原三角形相似.
(3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似.
(4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似.
(5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似.
(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似.
知識點6.相似三角形的性質
(1)對應角相等，對應邊的比相等;
(2)對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等於相似比;
(3)相似三角形周長之比等於相似比;面積之比等於相似比的平方.
(4)射影定理
蘇教版數學九年級知識點
1二次根式：形如式子為二次根式;
性質：是一個非負數;
2二次根式的乘除：
3二次根式的加減：二次根式加減時,先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合並.
4海倫-秦九韶公式：,S是的面積,p為.
1：等號兩邊都是整式,且只有一個未知數,未知數的次是2的方程.
2配方法：將方程的一邊配成完全平方式,然後兩邊開方;
因式分解法：左邊是兩個因式的乘積,右邊為零.
3一元二次方程在實際問題中的應用
4韋達定理：設是方程的兩個根,那麼有
1：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換
性質：對應點到中心的距離相等;
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角
旋轉前後的圖形全等.
2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度,和另一個圖形重合,則兩個圖形關於這個點中心對稱;
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個圖形是中心對稱圖形;
3關於原點對稱的點的坐標
1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2垂直於弦的直徑
圓是圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;
垂直於弦的直徑平分弦,並且平方弦所對的兩條弧;
平分弦的直徑垂直弦,並且平分弦所對的兩條弧.
3弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.
4圓周角
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對的弦是直徑.
5點和圓的位置關系
點在圓外d>r
點在圓上d=r
點在圓內dR+r
外切d=R+r
相交R-r
初三數學復習資料
反比例函數、相似、銳角三角函數和投影與視圖。
(1)反比例函數：反比例函數的圖像和性質是中考數學命題的重要內容，試題新穎，題型靈活多樣，所佔分值約為3-8分，難易度屬於難。
【考察內容】
①會畫反比例函數的圖像，掌握基本性質。
②能根據條件確定反比例函數的表達式。
③能用反比例函數解決實際問題。
(2)相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內容，是中考數學中的重點考察內容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬於難。
【考察內容】
①相似三角形的性質和判別方法，是重點。
②相似多邊形的認識，黃金分割的應用。
③相似形與三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點。
(3)銳角三角函數
(4)投影與視圖：分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現。
【考察內容】
①常見幾何體的三視圖
②常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的 熱點 ，值得注意。
③利用相似結合平行投影和中心投影解決實際問題。
(不同地區分值不同，可供參考)
選擇題：3分一個，共14個，總分42分。
填空題：3分一個，共5個，總分15分。
解答題：共7題，總分63分。
(一)線段、角的計算與證明問題
中考中的簡答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡單題和中檔題，目的在於考查基礎。第二部分第二部分往往就是開始拉分的中難題了。
(二)列方程(組)解決應用問題
在中考中，方程是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考必考內容。從近年來中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些實際生活 經驗 。
(三)閱讀理解問題
閱讀理解問題是中考中的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料或介紹一個超綱的知識或給出一個針對某一種題目的解法，然後再給出條件出題。
(四)多種函數交叉綜合問題
初中接觸的函數主要有一次函數、二次函數和反比例函數。這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題目出現，一般都是作為一道中檔次題目出現來考查學生對函數的掌握。
(五)動態幾何
從歷年的中考來看，動態幾何往往作為壓軸的題目出現，得分率也是最低的。動態幾何一般分為兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中，動直線一般是用多種函數交叉求解。另一類是幾何綜合題，在梯形、矩形和三角形中設立動點，考查學生的綜合分析能力。
(六)圖形位置關系
中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關系。在中考中會包括在函數、坐標系及幾何題中，其中最重要的是三角形的各種問題。
初三數學知識點下冊相關 文章 ：
★ 初三數學下冊知識點歸納有哪些
★ 北師大初中數學知識點下冊
★ 最新初三數學知識點總結大全
★ 九年級數學下冊圓的知識點整理
★ 九年級下冊數學圓知識點提綱
★ 八年級下冊數學知識點整理
★ 人教版九年級數學知識點
★ 初三數學知識點梳理
★ 九年級數學知識點總結
★ 初中初三數學知識點
『伍』 初三數學的知識點梳理
對世界上的一切學問與知識的掌握也並非難事，只要持之以恆地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恆。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點，希望對大家有所幫助。
九年級下冊數學知識點歸納
圓
★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆內容提要☆
一、圓的基本性質
1.圓的定義(兩種)
2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3.「三點定圓」定理
4.垂徑定理及其推論
5.「等對等」定理及其推論
6.與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關系
1.切線的性質(重點)
2.切線的判定定理(重點)
3.切線長定理
三、圓換圓的位置關系
1.五種位置關系及判定與性質：(重點：相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內切圓及性質
3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4.正多邊形及計算
中心角：初中數學復習提綱
內角的一半：初中數學復習提綱(右圖)
(解Rt△OAM可求出相關元素,初中數學復習提綱、初中數學復習提綱等)
六、一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算 方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
初三下冊數學知識點 總結
一、銳角三角函數
正弦等於對邊比斜邊
餘弦等於鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊
餘切等於鄰邊比對邊
正割等於斜邊比鄰邊
二、三角函數的計算
冪級數
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它們的各項都是正整數冪的冪函數,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數,這種級數稱為冪級數.
泰勒展開式(冪級數展開法)
f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...
三、解直角三角形
1.直角三角形兩個銳角互余。
2.直角三角形的三條高交點在一個頂點上。
3.勾股定理：兩直角邊平方和等於斜邊平方
四、利用三角函數測高
1、解直角三角形的應用
(1)通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關測量問.
如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關鍵在於構造出直角三角形，通過測量角的度數和測量邊的長度，計算出所要求的物體的高度或長度.
(2)解直角三角形的一般過程是：
①將實際問題抽象為數學問題(畫出平面圖形，構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題).
②根據題目已知特點選用適當銳角三角函數或邊角關系去解直角三角形，得到數學問題的答案，再轉化得到實際問題的答案.
初三數學學習技巧
重視構建知識網路——宏觀把握數學框架
要學會構建知識網路，數學概念是構建知識網路的出發點，也是數學中考[微博]考查的重點。因此，我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判定，並會應用這些概念去解決一些問題。
重視夯實數學雙基——微觀掌握知識技能
在復習過程中夯實數學基礎，要注意知識的不斷深化，重視強化題組訓練——感悟數學思想方法
除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，並且養成解題後 反思 的習慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優劣，反思各種方法的縱橫聯系。而總結出它所用到的數學思想方法，並把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。
重視建立「病例檔案」——做到萬無一失
准備一本數學學習「病例卡」，把平時犯的錯誤記下來，找出「病因」開出「處方」，並且經常地拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，這樣到中考時你的數學就沒有什麼「病例」了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學習題，積累解題 經驗 、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握 學習方法 。
初三數學的知識點梳理相關 文章 ：
★ 初三數學知識點歸納人教版
★ 初三數學知識點考點歸納總結
★ 初三數學知識點歸納總結
★ 九年級上冊數學知識點歸納整理
★ 初三數學中考復習重點章節知識點歸納
★ 初三數學知識點歸納
★ 最新初三數學知識點總結大全
★ 初三中考數學知識點歸納總結
★ 初三數學重點知識點歸納
『陸』 初一數學下冊知識點梳理
沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恆的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下學期數學知識點 總結
【知識點一】實數的分類
1、按定義分類： 2.按性質符號分類：
註：0既不是正數也不是負數.
【知識點二】實數的相關概念
1.相反數
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.
(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱.
(3)互為相反數的兩個數之和等於0.a、b互為相反數 a+b=0.
2.絕對值 |a|≥0.
3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .
4.平方根
(1)如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .
5.立方根
如果x3=a，那麼x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.
【知識點三】實數與數軸
數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.
【知識點四】實數大小的比較
1.對於數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.
2.正數都大於0，負數都小於0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.
3.無理數的比較大小：
初一下冊數學復習資料
1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。
如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知項都為1次方，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解。
2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：基本思路：「消元」——把「二元」變為「一元」。
6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種 方法 叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
初中 七年級數學 算術平方根教案
一、教學目標
1.理解一個數平方根和算術平方根的意義;
2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根;
3.通過本節的訓練，提高學生的 邏輯思維 能力;
4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣.
二、教學重點和難點
教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法.
教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別.
三、 教學方法
講練結合.
四、教學手段
多媒體
五、教學過程
(一)提問
1.已知一正方形面積為50平方米，那麼它的邊長應為多少?
2.已知一個數的平方等於1000，那麼這個數是多少?
3.一隻容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少?
這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢?這就是本節內容所要學習的.下面作一個小練習：填空
1.()2=9;2.()2 =0.25;
5.()2=0.0081.
學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正.
由練習引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根(二次方根).
用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根.
由練習知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
()2=-4
學生思考後，得到結論此題無答案.反問學生為什麼?因為正數、0、負數的平方為非負數.由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的.下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理).
(三)平方根性質
1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數.
2.0有一個平方根，它是0本身.
3.負數沒有平方根.
(四)開平方
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算.
由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根.與其他運演算法則不同之處在於只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。
(五)平方根的表示方法
一個正數a的正的平方根，用符號「 」表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號「- 」表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作「二次根號」， 讀作「二次根號下a」.根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作「 」讀作「正、負根號a」.
練習：1.用正確的符號表示下列各數的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
初一數學上冊知識點梳理相關 文章 ：
★ 初一數學上冊知識點歸納
★ 初一數學上冊知識點匯總歸納
★ 初一數學上冊知識點總結
★ 初一上冊數學知識點歸納整理
★ 初一數學上冊知識點
★ 初一數學上冊重點知識整理
★ 初一人教版數學上冊知識點總結歸納
★ 初一數學上冊知識點大全
★ 初一數學上冊知識點思維導圖
★ 七年級數學上冊知識歸納
『柒』 七年級數學的知識點歸納總結
學習的成功與失敗原因是多方面的，要首先從自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數學知識點 總結
1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、整式：單項式和多項式統稱整式。
4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
18、變數：變化的數量，就叫變數。
19、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
20、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
21、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
22、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
初一下冊數學知識點總結北師大版
一、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則
(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。
如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用於某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有：
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算結果中符號錯誤
④變式應用難於掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除法法則
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然後同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
七年級數學學習知識點
一元一次方程
一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的標准形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解).
列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度·時間;
(2)工程問題：工作量=工效·工時;
(3)比率問題：部分=全體·比率;
(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題：售價=定價·折·0.1 ，利潤=售價-成本;
(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=1/3πR2h.
七年級數學的知識點歸納總結相關 文章 ：
★ 初中七年級數學知識點歸納整理
★ 初一數學知識點歸納梳理
★ 七年級數學知識點整理大全
★ 七年級數學知識點大全
★ 初一數學知識點歸納與學習方法
★ 七年級數學知識點總結
★ 初一數學學習方法指導與學習方法總結
★ 人教版初一數學知識點整理
★ 初一數學上冊知識點歸納
★ 初一數學的知識點歸納
『捌』 七年級數學下冊知識點整理
每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 知識點的學習資料，希望對大家有所幫助。
七年級數學知識點歸納
變數之間的關系
一理論理解
1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變數Y是因變數。
自變數是主動發生變化的量，因變數是隨著自變數的變化而發生變化的量，數值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那麼y與x的關系式為y=180-2x.
2、能確定變數之間的關系式：相關公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間
二、列表法：採用數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個變數之間的關系。列表時要選取能代表自變數的一些數據，並按從小到大的順序列出，再分別求出因變數的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變數與因變數的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變數的一部分。
三.關系式法：關系式是利用數學式子來表示變數之間關系的等式，利用關系式，可以根據任何一個自變數的值求出相應的因變數的值，也可以已知因變數的值求出相應的自變數的值。
四、圖像注意：a.認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義(坐標)，特別是圖像的起點、拐點、交點
八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：
1.隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸增加(大)(或者用函數語言描述也可：因變數y隨著自變數x的增加(大)而增加(大));
2.隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸減小(或者用函數語言描述也可：因變數y隨著自變數x的增加(大)而減小).
注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以採用分段描述.例如在什麼范圍內隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸增加(大)等等.
九、估計(或者估算)對事物的估計(或者估算)有三種：
1.利用事物的變化規律進行估計(或者估算).例如：自變數x每增加一定量，因變數y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數-首數)/次數或相差年數)等等;
2.利用圖象：首先根據若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變數y的值;
3.利用關系式：首先求出關系式，然後直接代入求值即可.
初一數學下冊知識點 總結
一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13、解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。
2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括弧，且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母，就先去括弧。
3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時，將方程左邊，按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。
將ax=b系數化為1時，要准確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要准確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。
14、一元一次方程的應用
1.一元一次方程解應用題的類型
(1)探索規律型問題;
(2)數字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×時間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實際問題的基本思路：
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。
列一元一次方程解應用題的五個步驟
(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.
(2)設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什麼設什麼)，也可設間接未知數.
(3)列：根據等量關系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數的值.
(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
初一數學方法技巧
我們怎樣預習呢?
曰：「先 說說 學習的目標：
(1)知道知識產生的背景，弄清知識形成的過程。
(2)或早或晚的知道知識的地位和作用：
(3)總結出認識問題的規律(或說出認識問題使用了以前的什麼規律)。
再說具體的做法：(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要藉助具體的東西加以理解。有時藉助字面的含義：有時藉助其他學科知識。有時藉助圖形……理解概念的境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫後再做題。
(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的「規律」的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。
(3)對於例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。
七年級數學下冊知識點相關 文章 ：
★ 初一數學下冊知識點歸納總結
★ 初一數學下冊知識點
★ 初一數學下冊基本知識點總結
★ 七年級下冊數學復習提綱
★ 初一下期數學知識點總結
★ 初中數學七年級下冊知識點提綱
★ 2021七年級下冊數學復習提綱
★ 七年級下數學知識點總結
★ 七年級數學下冊知識點及練習題
★ 人教版初一數學下冊知識點