㈠ 數學冷知識！
冷知識一：走馬燈數
142857，又稱 「走馬燈數」，是世界上最著名的幾個數之一 （ 也許僅次於 圓周率π和自然對數底數e ，其實數模君相信很多人都不知道吧？），也許很多人很小的時候，就會在趣味數學里看到這個數。而這個神秘的數，最早發現於埃及的金字塔內。為什麼說這個數是 走馬燈數 呢？這是因為，它 2~6 倍，都恰好是這六個數字的重新排列：
285714,428571,571428,714285,857142……並且是按次序排列的哦，是不是很像 「走馬燈」 呢？這樣的「走馬燈」 性質實在是讓人嘖嘖稱奇。
冷知識二：考1分的愛因斯坦
很多同學聽過一個勵志故事 ，愛因斯坦小學數學不好，只考了一分，可是他長大以後依然成為一名偉大的科學字。和你講這個故事的人以此激勵你，只要你好好學習，天天向上，將來也可以~可是，講故事的人，可能不知道一件事，在德國，1分是滿分。
現代物理學的開創者和奠基人，創立狹義相對論以及廣義相對論，被公認為繼伽利略、牛頓以來最偉大的物理學家愛因斯坦，
在德國上學時，經常在數學考試中只拿到1分，數學考的這么慘，但他卻成為了過去1000年間最偉大的科學家之一。
然而，當時德國考試是6分制，1分是相當於最高分（答對95％以上才能拿到1分），6分是最差，所以說愛因斯坦的數學一點都不差，而且相當好。
冷知識三：哥倫布發現新大陸
作為人類歷史上最為出色的航海家之一，義大利著名航海家哥倫布發現新大陸的事跡為人們所熟知，
他的成就在航海界無人能及，
但是沒有人知道他發現新大陸是因為數學不好，
那時他的任務是找到一條前往東方的新航線，但由於一系列計算錯誤，他少算了西班牙到印度的距離，因此他橫渡大西洋到達美洲後，卻以為到了亞洲，並將當地人命名為印第安人。
冷知識五：數字「5」
在算術中，我們常常提起1、2、3、4、5，因為它們的用處非常大，特別是5，現在世界上許多國家評定學生的成績時還是在使用五分制，
而在5000年前，5的表示是用五角星和五角棍來表示的，因為在實際生活中書寫不方便，於是人們又發明了一種符號「V」來表示5，
而在古希臘里，5表達的含義是「你好」，「祝你健康」的意思，而在古埃及人那裡，「5」的意思是「宇宙」的意思，也是他們心中的真理之數。
冷知識五：數字「5」
在算術中，我們常常提起1、2、3、4、5，因為它們的用處非常大，特別是5，現在世界上許多國家評定學生的成績時還是在使用五分制，
而在5000年前，5的表示是用五角星和五角棍來表示的，因為在實際生活中書寫不方便，於是人們又發明了一種符號「V」來表示5，
而在古希臘里，5表達的含義是「你好」，「祝你健康」的意思，而在古埃及人那裡，「5」的意思是「宇宙」的意思，也是他們心中的真理之數。
㈡ 上台階背後的數學冷知識
上台階背後的數學冷知識
---簡述斐波那契數列
幾乎每個人每天都會上台階，可能一天上的階數還不少。那問題來了，假設從1樓到2樓有12階台階，由於台階的高度，我們每次只能上1階或是2階台階（默認初始時從0隻能到1），那麼從1樓到2樓有幾種方法呢？這個問題其實很多人都有過疑問。
要弄明白這個問題，我們首先要了解什麼是斐波那契數列。斐波那契是一名數學家，斐波那契數列是從斐波那契在《算盤學》中提到的兔子問題得到的一個數列。這個數列是這樣的1,1,2,3,5,8,13,21,34······，其實這個數列在青島版數學教材六年級上冊《黃金比之美》中出現過。我們不難發現斐波那契數列滿足這樣的特點：前兩項都是1，從第三項起，每一項都是前兩項之和。用數學符號語言可以描述為（n為自然數）：
所以，我們不難看出，上樓方法的數列恰好符合斐波那契數列，即1,1,2,3,5,8,13,21,34······，所以我們可以得到斐波那契數列的第十二項就是上到第12階台階的方法，既144種。那上到3樓一共18階台階有多少種方法你會了嗎？
斐波那契數列之所以有著強大的生命力，源於它有著我們意想不到的作用！也這就是數學，也許你覺得自己學的數學沒有用時，卻不知道它已經在悄悄地改變著你的生活，在未來的某一個時段，你會驚訝的意識到數學真的太有用了！
「數學是上帝用來書寫宇宙的文字—伽利略」
生活中充滿著數學，只要帶著思考的眼光，一定會看到不一樣的世界！
附：
1.人民幣為什麼有1元、2元、5元等，卻沒有3元、7元的？
2.手機是怎麼進行指紋識別的？
3.手機是如何精準定位的？
4.「1+1」問題是什麼意思？
5.割圓術是啥？
6.你能一筆寫出「田」字嗎？為什麼？（你去旅遊景點時，能規劃一條路性游完所有景點嗎？）
7.菜市場的同一種菜不同商販的價格為什麼一樣？
8.開車為什麼會被經常加塞？
······
㈢ 數學冷知識
這本數學科普書不錯，建議高年級的孩子們都看看。裡面有不少數學冷知識。
羅馬數字表示方法
Ⅰ－1 、Ⅱ－2、Ⅲ－3、Ⅳ－4、Ⅴ－5。
Ⅵ－6、Ⅶ－7、Ⅷ－8、Ⅸ－9、Ⅹ－10
L一50、C一100、D一500、M一 1000。
如果I被放在一個代表較大數的字母前面，就表示「減少1」。IX就代表9,即「比十少一」。
我們現在仍可以在一些鍾表、電視節目的結尾處看到羅馬數字(後者表示節目的製作日期)
羅馬數字是歐洲在阿拉伯數字（實際上是印度數字）傳入之前使用的一種數碼，現在應用較少。它的產生晚於中國甲骨文中的數碼，更晚於埃及人的十進制數字。但是，它的產生標志著一種古代文明的進步。
二進制
二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茨發現。
當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。
十進制的數換算成二進制
（1）將給定的十進制整數除以基數2，余數便是等值的二進制的最低位。
（2）將上一步的商再除以基數2，余數便是等值的二進制數的次低位。
（3）重復步驟2，直到最後所得的商等於0為止。各次除得的余數，便是二進制各位的數，最後一次的余數是最高位。
【例】：（89）10=（1011001）
二進制的數轉化成十進制：
按十進制轉化為二進制，反著推。
例如 100101110
按照十進制轉化為二進制，反著推。最高位是1，用商乘除數加余數就是
0x2+1=1…………（余數為1）
1x 2+0=2………… （余數為0）
2x2+0=4 ………… （余數為0）
4x2+1=9……………… （余數為1）
9x2+0=18 ……………（ 余數為0）
18x2+1=37 …………（余數為1）
37x2+1=75…………（余數為1）
75x2+1=151………… （余數為1）
151x 2+0=302 ………… （餘0）
所以得到十進制數302。
還可以這樣轉化，把各個拆開，乘以2的次冪。末尾位乘2的0次冪。依次類推1x2^8+0x2^7+0x2^6+1x2^5+0x2^4+1x2^3+1x2^2+1x2^1+0x2^0=302
七橋問題
哥尼斯堡城（今俄羅斯加里寧格勒）是東普魯士的首都，著名的普萊格爾河橫貫其中。
十八世紀在這條河上建有七座橋，這七座橋將河中間的兩個島（上圖中的A、B）與河岸連接起來。其中島與河岸之間架有六座，另一座則連接著兩個島。
當時，居民們有一項普遍喜愛的消遣是在一次行走中跨過全部七座橋而不許重復經過任何一座，但是好像誰也沒有成功。
那麼問題來了：能否一次走遍七座橋，而每座橋只許通過一次？
歐拉證明了七橋問題是無解的。
因為連到一點的數目如是奇數條，就稱為奇點，如果是偶數條就稱為偶點，要想一筆畫成，必須中間點均是偶點，也就是有來路必有另一條去路，奇點只可能在兩端，因此任何圖能一筆畫成，奇點要麼沒有要麼在兩端。
哥尼斯堡七橋問題是18世紀著名古典數學問題之一，簡稱七橋問題，它是一個著名的圖論問題，同時也是拓撲學研究的一個例子。
無限循環小數化成分數
無限小數可按照小數部分是否循環分成兩類：無限循環小數和無限不循環小數。無限不循環小數不能化分數，無限循環小數是可以化成分數的。
那麼，無限循環小數又是如何化分數的呢？策略就是用擴倍的方法，把無限循環小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限循環小數與原無限循環小數的「大尾巴」完全相同，然後這兩個數相減，「大尾巴」就剪掉了！
來看兩個例子：
⑴ 純循環小數
把0.4747……和0.33……化成分數。
想1： 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純循環小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純循環小數的循環節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純循環小數中一個循環節組成的數。
⑵混循環小數
把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900