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❸ 哪些高觀點應用於初等數學
初等數學主要包括兩部分：幾何學與代數學。幾何學是研究空間形式的學科，而代數學則是研究數量關系的學科。
初等數學基本上是常量的數學。
高等數學含有非常豐富的內容，它主要包含：
解析幾何：用代數方法研究幾何問題；
線性代數：研究如何解線性方程組及有關的問題；
高等代數：研究方程式的求根問題；
微積分：研究變速運動及曲邊形的求面積問題；作為微積分的延伸，物理類各系還要講授微分方程與偏微分方程；
概率論與數理統計：研究隨機現象，依據數據進行推理；
所有這些學科構成高等數學的基本部分，在此基礎上，建立了高等數學的宏偉大廈。
我們這門課程要講的就是高等數學的重要分支——微積分。
微積分是17世紀後期出現的一個嶄新的數學學科，它在數學中占據著主導地位，是高等數學的基礎。它包括微分學和積分學兩大部分。
微積分學的誕生標志著高等數學的開始，這是數學發展史上的一次偉大轉折. 高等數學的研究對象、研究方法都與初等數學表現出重大差異. 初等數學應當為高等數學做哪些准備？
（1） 發展符號意識，實現從具體數學的運算到抽象符號運算的轉變. 符號是一種更為簡潔的語言，沒有國界，全世界共享，並且這種語言具有運算能力；
（2） 培養嚴密的邏輯思維能力，實現從具體描述到嚴格證明的轉變；
（3） 培養抽象思維的能力，實現從具體數學到概念化數學的轉變；
（4） 發展變化意識，實現從常量數學到變數數學的轉變.
微積分研究的對象是變數，它的基礎是實數，因此我們這一講要回顧一下初等數學知識中與實數密切相關的幾個概念。