A. 物理系所需要的數學知識
你說作為一個學物理的人——以我為例——假設是凝聚態方向的，到底需要那些數學知識？
物理系的本科數學基本上是：高數、線代、復變、數學物理方程、特殊函數論。但到底我們要用的是什麼？數學本身的體系又是什麼？
就我的感覺從物理上來講，有用的數學是以下幾個方面：
微積分基本理論：一元微分學（實數域的性質、極限、連續、微分及其中值定理、應用），一元積分學（不定積分、定積分、積分方法、應用），多元微分學（歐氏空間、極限、連續、偏微分、方向微分（導數）、連續性、微分定理），多元積分學（重積分、曲線積分（I、II）、曲面積分（I、II），其中第二型曲線、曲面積分其實可以與第一型曲線曲面積分並列，進一步引出格林、斯托克斯、高斯定理，從而發展出外微分形式和場論，但顯然在微積分理論中引入場論是不太自然的），廣義和參變數積分（有書把它放在一元理論里，但我覺得，他是個單獨的系統比較游歷，參數變數的積分就涉及多元函數理論所以單列出來）——這些東西在力、理力，熱，電、電動中都有應用所以是必須的。
復變函數理論：我列的項目是，復數（復數域的概念）復函數和解析函數（概念）、解析函數的微分學（其實微分的東西不多，可以和後面合在一起構成微積分理論），解析函數的積分（一般的解析函數積分和利用留數理論的積分）——這些東西和微積分基本理論幾乎並列，有點復分析的意思，應用可能就是處理比較復雜的積分還有作為後續的理論鋪墊吧（你覺得喃）
接下來應該是微分方程理論，這是相對獨立與前面兩塊的東西，但以前面的東西為基礎。對這一塊我還沒有想好到底內部是個什麼邏輯體系，但基本的分為：
基本概念，解的存在與唯一性，
常微分方程的范型（在這一部分給出常微分方程（組）的各個類型（方程一般形式）和解（通解公式或變化方法和求解方法）、級數解法）
偏微分方程的求解初步
古典的數學物理方程（三種古典方程）
這是比較混亂的一部分，有幾個問題希望你能幫我想哈：
常微分方程從邏輯體繫上應該如何分類？這是最主要的問題！！！
要不要單獨講微分方程的解法（分離變數、常數變易、降階，行波法、達朗貝爾……）
還有微分方程理論中涉及的第一次初積分、通積分（與物理守恆量相關的，記得吧），曲線的包羅線（甚至可引出場的性質）如何安排？
這一部分是實際接題和研究中用到的，重要性不言而喻！！
特殊函數論：r，L，B，H函數和應用
線形代數，其實前面所有的幾乎都是線性的，放在這個地方一是他自成體系，二也算做一個總結。內容主要是：行列式及應用（應用主要是初等代數的多元線性方程組），矩陣初步，線性變換理論，正定二次型（線性微分方程組放在前面講了）——這部分是、分析力學、量子的數學的基礎的基礎！
群——線性代數的自然發展——對我而言據說只要群的表示理論就可以了，理論物理的還要其他理論
平面和空間解析幾何，也是線代的應用包括：平面的和空間的解幾基礎，微分解析幾何初步
向量空間和場論初步：向量空間、場論初步——這都是體系很明朗的，應用主要是電動
級數理論：把前面實、復分析中的級數理論抽出來單獨構成一個專題，討論收斂性、展開理論（泰勒、傅立葉）……
變換理論：從映射出發講變換（傅立葉變換、拉普拉斯）及其應用
概率論：都沒雜學——統計中蠻有用的！
還有幾個問題：
矢量函數放在那裡——他是多元函數的一般情況又是矢量分析的內容
復變的解析延拓歸到那裡去？保角變化到底屬於哪一部分？
級數、變換、概率究竟講那些內容（那些有用，還要補充哪些？）
B. 理論物理學需要哪些數學基礎作鋪墊
理論物理學需要最基礎的是微積分，然後是線性代數基礎作鋪墊。
首先，理論物理實際上是個很大的范圍，一般人的能力和精力限制使其只能研究一個方面，而每個方面所需要的數學知識是不同的。
其次，物理和數學不是分開的，有前後順序，而是緊密結合的，大多數人的記憶不會那麼好，在第一次學習物理時，在推導遇到問題後一下就想起來相關知識。
如果要學理論物理，將其理解為四大力學。那麼最基礎的是微積分，然後是線性代數，配合著力熱光電原子物理什麼的一起學，線性代數可能很少用到，
接下來就是數學物理方法，其他也會用，線性代數會用到，概率論與數理統計會用到一些。
C. 大學物理學專業應學哪些數學
物理類。各個學校學的高數教材不一樣。同濟的一般來說是很多工科院校的選擇教材。但其實所有教材內容都差不多，只是作者編排內容的時候方法不一樣，質量當然也不一樣。 x0dx0a 至於高數的內容，首先是函數和集合，之後是函數極限，數列極限，微分學，積分學（不定積分，定積分），然後是空間解析幾何，多重積分，多元函數積分學，級數等內容。當然還包括你所說的線性代數，概率論，偏微分等。 一般物理學專業的還會學到數學物理方法，數學物理方法包括復變函數和數學物理方法兩大內容。復變函數包括復變函數，傅里葉級數，拉普拉斯級數等等。 數學物理方法包括格林函數法，分離變數法等等。 x0dx0a 總體來說。物理類學雹簡的高等數學是比較源李褲難的，當然這也是為以後學習專業課打下基礎的，所以高數一定要學好。如果你覺得同濟大學的高數不太實用，我推薦你去看四川大學的高等數學，四川大學有一本專門針對物理類的高數，包括了所有高數內容，編排這些還不錯。關於數學物理方法，是以後學習電動力學，量子力學，原子物理的最基本的知識，建議好好把握。 x0dx0a 給你一些建議。首先，大學物理所學內容，是很難的，當然你們大一的時候所學的力學這類專業課，是基礎，之後所學的電動力學，量子力學，熱力學統計物理等這些專業課對於對於我們本科生來說是很難的。當然我們不排除有學的好的，但是我相信有百分之八十的人是不知道到底講的什麼。所以，學習物理，不要太過於深究，除非你打算去考取擾爛理論物理的研究生，否則你沒那必要去把所有的物理知識弄的一清二楚。