㈠ 高考數學必考知識點歸納總結
高考數學知識點總結：集合知識點匯總
一.知識歸納：
1.集合的有關概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數集：N，Z，Q，R，N.
2.子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)並集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，則? A ;
②若， ，則 ;
③若且 ，則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與、?的區別;(2) 與 的區別;(3) 與的區別。
4.有關子集的幾個等價關系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
高考數學必修三復習知識點
數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。
近幾年來，高考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。
(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最後一題難度較大。
1.在掌握等差數列等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網路，提高分析問題和解決問題的能力，
進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。
高考高三數學必修三復習知識點
1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
（一）、高考數學知識點總結及公式大全 （二）、高考數學不好可以報數學師范嗎 （三）、高考數學好可以報什麼專業 （四）、高考數學造句,用高考數學造句 （五）、寧夏高考最高分是誰,2022年寧夏高考狀元名單分數學校 （六）、內蒙古高考最高分是誰,2022年內蒙古高考狀元名單分數學校 （七）、西藏高考最高分是誰,2022年西藏高考狀元名單分數學校 （八）、新疆高考最高分是誰,2022年新疆高考狀元名單分數學校 （九）、河南高考最高分是誰,2022年河南高考狀元名單分數學校 （十）、貴州高考最高分是誰,2022年貴州高考狀元名單分數學校
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。 ;
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㈢ 初三數學知識點歸納 九年級數學重點知識總結
很多人想知道初三數學上有哪些重要知識點，初三必背重點知識有哪些呢?下面我為大家介紹一下!
初三數學重要知識點歸納大全
一、 圓的對稱性
1、圓的軸對稱性
圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
2、圓的中心對稱性
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
二、 弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理
1、圓心角
頂點在圓心的角叫做圓心角。
2、弦心距
從圓心到弦的距離叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦型顫心距中有一組量相等，拿租和那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。
三、圓周角定理及其推論
1、圓周角
頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。
2、圓周角定理
一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。
推論3：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。
四、點和圓的位置關系
設⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：
d=r 點P在⊙O上;
d>r 點P在⊙O外。
過三點的圓
1、過三點的圓
不在同一直線上消盯的三個點確定一個圓。
2、三角形的外接圓
經過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。
3、三角形的外心
三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。
4、圓內接四邊形性質(四點共圓的判定條件)
圓內接四邊形對角互補。
五、一些基本公式
三倍角公式
三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]
三倍角公式推導
附推導：
tan3α=sin3α/cos3α
=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα
=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)
=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)
=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))
=4cos^3(α)-3cosα
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
六、一些重點知識
巧記三角函數定義：初中所學的三角函數有正弦、餘弦、正切、餘切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：正對魚磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對;余：餘弦或餘弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊。
三角函數的增減性：正增余減特殊三角函數值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、餘弦值的分母都是2、正切、餘切的分母都是3，分子記口訣"123，321，三九二十七"既可。
平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分"跑不了"，對角相等也有用，"兩組對角"才能成。
梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線;平行移動一條腰，兩腰同在"△"現;延長兩腰交一點，"△"中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
添加輔助線歌：輔助線，怎麼添?找出規律是關鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線;三角形中有中線，延長中線翻一番。
圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似;不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉比例，兩端各自找聯系。
正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，n值必須大於三，依次連接各分點，內接正n邊形在眼前。
中考數學必考重要知識點大全
知識點1：一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點2：直角坐標系與點的位置
1.直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。
2.直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.
3.直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。
4.直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。
知識點3：已知自變數的值求函數值
1.當x=2時，函數y=的值為1.
2.當x=3時，函數y=的值為1.
3.當x=-1時，函數y=的值為1.
知識點4：基本函數的概念及性質
1.函數y=-8x是一次函數。
2.函數y=4x+1是正比例函數。
3.函數是反比例函數。
4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。
7.反比例函數的圖象在第一、三象限。
知識點5：數據的平均數中位數與眾數
1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.
2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.
3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.
知識點6：特殊三角函數值
1.cos30°=根號3/2。
2.sin260°+cos260°=1.
3.2sin30°+tan45°=2.
4.tan45°=1.
5.cos60°+sin30°=1.
初三數學學習方法與技巧總結
1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鍾.在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完.
2讓數學課學與練結合.在數學課上，光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則「千里之堤，毀於蟻穴」.
3課後及時復習.寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做25分鍾左右的課外題.可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內容大概就是今天上的課.
4單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對於每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到「課後復習」.
㈣ 高考數學必考知識點歸納有哪些
高考數學必考知識點歸納：
第一，函數與導數
主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用
這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其應用
這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式
主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五，概率和統計
這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題。
第六，空間位置關系的定性與定量分析
主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。
第七，解析幾何
高考的難點，運算量大，一般含參數。高考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數學基礎是成功解題的關鍵。
㈤ 數學高考必考知識點有哪些
數學高考必考知識點有：
1、常用名稱和術語：坡角、仰角、俯角、方位角、方向角。
2、軌跡方程的相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然後代入點P的坐標（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。3、等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)。
4、三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導後導數為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。
5、復合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外。
㈥ 中考數學必考知識點有哪些
中考數學必考知識點如下：
1、三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。
2、圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。
3、平行四邊形的定義和相關概念，平行四邊形的性質，平行四邊形的對角線的性質，兩條平行線距離。
4、平行四邊形的判定定理，平行四邊形的性質與判定的綜合運用，三角形的中位線定理。
5、矩形的性質和判定，直角三角形斜邊上中線，菱形的性質和判定定理，正方形的性質和判定。
㈦ 小升初數學必考知識點有哪些
小升初數學是非常容易拉分的科目，那麼小升初數學必考知識點有哪些呢。以下是由我為大家整理的「小升初數學必考知識點有哪些」，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小升初數學必考知識點有哪些
一、整數和小數
1.最小的一位數是1，最小的自然數是0
2.小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。
3.小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4.整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
5.小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
6.小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
二、數的整除
1.因數和倍數：20÷4=5，20是4和5的倍數，4和5是20的因數。
2.一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
3.能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
4.質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。質數都有2個因數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個因數。
最小的質數是2，最小的合數是4
1～20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1～20以內的合數有「4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
5.能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
能被3整除的數的特徵：一個數的各位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
6.公約因數、公倍數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的因數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
7.互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。
三、四則運算
1.一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
一個因數=積÷另一個因數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
2.在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。
3.運算定律：
(1)加法交換律：a+b=b+a 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
乘法交換律：a×b=b×a 兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。
(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加;或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘;或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
(4)減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去兩個減數的和。
除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c) 一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的積。
拓展閱讀：小學提升數學成績的方法
一、培養認真審題的習慣
認真審題是正確解題、准確計算的前提。小學生因審題不嚴而導致錯誤的現象較重，原因是一方面學生識字量少，理解水平低;另一方面是做題急於求 成，不願審題。因此，教師在教學中，要引導學生認識審題的重要性，增強審題意識。同時，還要教給學生審題方法，建立解題的基本程序如審題—列式—計算—驗 算—作答等，把審題擺在解題過程的第一位。
二、培養認真驗算的習慣
在解題過程中，要培養認真驗算的習慣，這是保證解題正確性的關鍵。教師在教學中要把驗算作為解題過程的基本環節之一。加強訓練，嚴格要求和督促學生去做，要向學生講清什麼叫驗算以及驗算的方法、意義等。
三、培養認真估算的習慣
估算是保障計算準確的快捷手段，但現在不少教師認為估算很少作為考試內容而不予重視，這是十分錯誤的。教師要抓住各種時機，有意識的讓學生掌握 估算方法，引導學生發現一些和、差、積、商的規律。如2040÷40，估算時將2040看作2000，把2040÷40看作2000÷40來估算，可用來 檢驗計算的最高位是否正確，讓學生明白估算的重要性。
四、培養獨立完成作業的習慣
小學數學課堂作業較多，一些能力強的同學做的快、算的准，他們做完後便迫不及待的報出解題方法和結果。這使得一部分做題較慢的同學不假思索的照抄他們的結果，時間長了，這部分同學就養成了懶於思考的不良習慣。因此，培養學生獨立完成作業的習慣是學生學好數學的前提。
五、培養質疑問難的習慣
學生在學習中要多動腦筋，勤於思考。對概念、公式、定律等不要滿足於會背誦，更要力求理解。質疑問難是一種可貴的學習品質，能使學生在學習中刻 苦鑽研、勤於思考、主動進取。遇到不懂的問題主動請教，不恥下問，和同學展開討論，不弄清問題決不罷休，當問題得到解決時，學生就會享受到成功的喜悅，提 高學習數學的興趣。
六、培養自己發現錯誤的習慣
學生在學習中，必然會出現差錯，對此，老師不能等閑視之。因為學生出現差錯的地方，正是學生掌握知識的薄弱點，並且可能是典型的、普遍的。教師應有針對性地引導學生自己發現錯誤，用自己學到的檢驗方法去找出錯誤。在對比中把握問題的關鍵，力求自己發現並改正錯誤，提高解題技巧。