A. 小學五年級上冊數學知識點大全【1-7單元】
【 #五年級# 導語】 整理了小學五年級上冊數學知識點大全【1-7單元】，希望對你有幫助!
第一單元《小數乘法》知識點
一、小數乘整數 （利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法）
知識點一：
1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加
2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數末尾有0的乘法。 先計算出小數乘整數的乘積後，積的小數末尾出現0 ，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60 「0」 應劃去
知識點三：
如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04
知識點四：
計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。
思考：
小數乘整數與整數乘整數有什麼不同？
1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。
2 小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。
二、小數乘小數
知識點一：
因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
知識點二：
小數乘法的一般計算方法：
先按整數乘法算出積，再給積點上小數點（看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上悶陪小數點。）乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
小數乘法的驗算方法
1、把因數的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
三、積的近似數
知識點一：
先算出積，然後看要保留數位的下一位，再按四捨五入法求出結果，裂猛用約等號表示。
知識點二：
如果求得的近似數所求數位的數字是9而後一位數字又大於5需要進1，這是就要依次進一用0佔位。如6.597 保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點一：
小數乘法要按照從左到右的順序計算
知識點二：
小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，後加法
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。
五、簡便運算
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用
計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。
對於不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。
乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
第二單元《小數除法》知識點
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。
小數除法的計算方法：
計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除；如果有餘數，要添0再除。
計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動肆罩橋幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、取近似數的方法：
取近似數的方法有三種，①四捨五入法 ②進一法 ③去尾法
一般情況下，按要求取近似數時用四捨五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。
取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然後用四捨五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。
3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。
4、循環小數的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，後面標上省略號。如：0.3636…… 1.587587……
另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然後在循環節的第一個數字和最後一個數上面點上圓點。如：12.
5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元《觀察物體》知識點
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
2、正面、側面、後面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想像、猜測，培養空間想像力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、構建空間想像力：
（1）、將兩個完全一樣的正方體並排放，要求想像畫出以不同角度看到的樣子（強調左右面是重合，故只能看見一個正方形）。
（2）、將一個正方體和圓柱體並排放，要求想像畫出從不同角度看到的樣子。
4、動手操作，思維拓展
用5個小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。（有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多隻能用多少個小正方體。）
第四單元《簡易方程》知識點
1、用字母表運算定律。
加法交換律： a+b=b+a 加法結合律： a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b＝b×a 乘法結合律：a×b×c＝a×(b×c)
乘法分配律： (a±b)×c＝a×c±b×c
2、用字母表示計算公式。
長方形的周長公式： c＝(a+b)×2 長方形的面積公式： s=ab
正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s=
3、 讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。
2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知數的等式稱為方程。
②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
③求方程的解的過程叫做解方程。
5、把下面的數量關系補充完整。
路程＝(速度)×(時間) 速度＝(路程)÷(時間) 時間＝(路程)÷(速度)
總價＝(單價)×(數量) 單價＝(總價)÷(數量) 數量＝(總價)÷(單價)
總產量＝(單產量)×(數量) 單產量＝(總產量)÷(數量)
數量＝(總產量)÷(單價 )
工作總量＝(工作效率)×(工作時間)
工作效率＝(工作總量)÷(工作時間)
工作時間＝(工作總量)÷(工作效率)
大數－小數=相差數 大數－相差數=小數 小數＋相差數=大數
一倍量×倍數＝幾倍量 幾倍量÷倍數＝一倍量
幾倍量÷一倍量＝倍數
被減數＝減數＋差 減數＝被減數－差 加數＝和－另一個加數
被除數＝除數×商 除數＝被除數÷商 因數＝積÷另一個因數
第五單元 《多邊形面積》知識點
1、長方形面積=長×寬 字母公式：s=ab
長方形周長=(長＋寬)×2 字母公式：c=(a＋b)×2
2、正方形面積=邊長×邊長 字母公式：s= 或者s=a×a
正方形周長=邊長×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
3、平行四邊形面積=底×高 字母公式：s=ah
4、三角形面積=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2
5、梯形面積=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2
6、計算圓木、鋼管等的根數： (頂層根數+底層根數)×層數÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元《統計與可能性》知識點
1、平均數=總數量÷總份數
2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適
第七單元《數學廣角》知識點
1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區），前3位表示郵區，前4位表示縣（市），最後2位表示投遞局（所）。
3、身份證號碼：由18位組成，（1）前1、2位數字表示：所在省份的代碼； （2）第3、4位數字表示：所在城市的代碼；
（3）第5、6位數字表示：所在區縣的代碼；
（4）第7~14位數字表示：出生年、月、日；
（5）第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼；
（6）第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性；
（7）第18位數字是校檢碼： 用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。
B. 五年級上冊數學第一單元知識
人教版五年級數學上冊第一單元知識點+圖文講解
C. 人教版小學數學五年級上冊知識點有哪些
1、第一單元小數乘法
1.小數乘法計算方法：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點
2、第二單元小數除法
7、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
3、第三單元觀察物體
從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；
4、第四單元簡易方程
在含有字母的乘法式子里，字母中間的乘號可以記作「·」，也可以省略不寫。字母與數字相乘，要將數字寫在字母的前面。
5、第五單元多邊形的面積
注意：一組對邊平行的四邊形叫梯形，其中長邊通常稱為下底，短邊通常稱為上底。
D. 干貨 丨 人教版數學教材1-6年級上冊知識點整理
01、代數
一上 U1：預備課
①數1-5
②比多少（小動物、水果、筆/珠子、形狀）
③＞＜號
一上 U3：1-5 加減的認識和加減
①1-5的認識
②比多少
③第幾/序數（比賽名次、照片位置描述）
④分與合
⑤加法（小動物、水果、筆/珠子、形狀）
⑥減法（自製 1-5 加減法表）
⑦0
一上 U5：6-10 的認識和加減
①6和7（人數、幾何圖形的邊數、幾何體的個數、符號、數字拆分、加減）
②8和9
③10（符號、數字拆分、加減)(製作1-10加減法表）
④連加連減
⑤加減混合
一上 U7：11-20 個數的認識和加減
①認識11-20：數位、大小（數棒、直尺、算盤、書本、頁碼、信箱、 數）
②加減
③間隔問題（兩人之間有幾人）
④日歷問題
一上 U8：20 以內進位加法
①9加幾（水瓶、餅干、上下車、糖葫蘆、舞蹈隊員、雞蛋、燈籠）
②9連加
③678加幾
④湊10
⑤5432 加幾（製作 20 以內加法表）
⑥應用題初步（思考:三角數陣、逆向思維
02、幾何
一上 U2：位置
①上下（書本）
②前後（車輛、座位、排隊）
③左右（身體部位、座位、上下樓梯）
④綜合（傢具擺放、俄羅斯方塊游戲）
一上 U4：認識圖形
①立方體： 正方體（魔方）
②長方體（抽紙盒、筆盒、快遞箱）
③球（球、玻珠）
④圓柱（易拉罐、水杯、保溫杯、卷紙）
⑤組合立方體/轉化（正方體→長方體， 數各種立方體的個數，鏡像方位游戲 「在長方體上放一個……」，幾何體 與模式規律）組合立方體/搭積木：以上四種立方體，要求又高又穩。
03、生活和數學廣角
一上 U7：鍾表
①時針分針（作息時間、古代計時工具日晷和漏壺）
②整點
一上總復習：
①1-10 的排列規律題
②加法規律
③鍾表（早、晚）
④拼組合立方體
⑤數字規律
⑥應用題（逆向問法）
01、代數
二上 U2：100 以內數的加減
①復習不進位兩位加一位（並元相加）
②不進位兩位加兩位（豎式法）
③進位兩位加兩位（奧運金牌榜）
④不退位兩位減兩位（神州六號、神舟七號繞地球圈數）
⑤退位兩位減兩位；（投票得票數）
⑥兩位連加連減
⑦兩位加減混合（上下車問題）
⑧括弧演算法（應用題有兩個列式，先算**再算**，有干擾信息，需 要分析邏輯，歸類信息、年齡問題、類似 24 點趣題湊等式湊 100 十字數陣）（去年比今年少**/還差）
二上 U4:表內乘法(2-6)
①用連加引入乘法（游樂園小火車、小飛機、過山車、氣球、香蕉）
②乘數和積
③5的乘法口訣（對口訣）
④2-4乘法口訣（口訣算是互化）（乒乓球拍，箱裝飲料、餃子盒、3瓣 4瓣 5瓣的丁香花、雜技演員頂碗、車輪總數）
⑤乘加（大象）
⑥乘減（運算順序先算乘法）
⑦6的乘法口訣（豌豆的豆、亞洲象前肢5個腳趾後肢4個腳趾、七號電池一板4節或一板6節）（乘法混個位加減、應用題區別乘法和加法、填運算符號、應用題邏輯梳理可引入梯度+變式教學）
二上 U6:表內乘法(789)
①7的乘法口訣（七巧板）
②8的乘法口訣（儀仗隊/閱兵隊列、一隻螃蟹八條腿、買門票）
③9的乘法口訣（劃龍舟、學校出遊租車）
（計算題乘法加減混合運算、把應用題中的數量關系轉化為乘法 算式、應用題乘法加法混合、數字規律題、圖形信息判斷應用題， 轉化信息，一題多解、表格題、數字不等式）一套、每**元1米，10米多少元 ？
02、幾何
二上 U1:長度單位
①厘米
②1厘米（較短物體測量和讀數）
③米（較長物體測量和讀數）
④米和厘米換算關系；
⑤線段的定義、作圖、比較大小；
⑥常用測量工具（軟尺、捲尺、皮尺、 測量輪）；
⑦單位推測（長、短、高、矮；旗桿、 書桌、鳥的身高、球場長、手掌寬、 步距、筆長、腳長、門寬臂長）
二上 U3:角的初步認識
①角的定義畫法大小（剪刀、鍾表、三 角尺、各種路標形狀、扇子、吊車吊臂角度）
②直角折直角畫直角（國旗、凳子、書）
③銳角鈍角三角板拼鈍角
二上 U5：觀察物體
①不同角度觀察一個物品（玩偶、車輛、大象、天安門/建築）
②不同角度觀察立體圖形（長方體、立 方體、圓柱、球；書本；）
③組合立方體三視圖（彩色）
03、生活和數學廣角
二上 U6：認識時間
①分針讀數（12:00/12:30/13:00）
②分針一周內的各種讀數（認識車票票面的時間、按時間判斷事情發生順序、看圖講故事）
二上 U8：搭配(一)
①三取二和可能性（求和、塗色、付錢方式搭配）
二上難點：
①添加輔助線形成3個直角
②數字規律題（乘法）
01、代數
三上 U2：萬以內加法和減法
①百以內兩位數±兩位數（不進位）
②百以內兩位數±兩位數（進位）
③兩位數加減口算
④整十三位數不進位加法（整十如 380-550）
⑤整十三位數退位減法（比分問題比***領先***、距離**多少米、比***高多少米）
三上 U4：萬以內加法和減法
①三位數不進位加法（三位+三位、三位+兩位）
②三位數進位加法（三位+三位、三位+兩位）
③三位數不退位減法（三位減三位）
④三位數退位減法（三位減兩位）（收銀員、網上訂單數量）
⑤三位數連加
⑥三位數帶括弧的四則運算（一題多算:豎式或口算；驗算方法:交換位置再算或減法變加法驗算）（幾何形狀替換數字進行數字推理）
三上 U5：倍的認識
①列數量或線段圖理解倍數
②用除法計算倍數
③乘法解決倍數應用題 （細菌分裂問題）（我給你**後我就是你的幾倍）
三上 U6：多位數乘一位數
①整十乘一位數
②整百乘一位數
③不進位兩位位數乘個位數（口算和筆算）
④進一位豎式計算兩位數乘一位數 16*3
⑤進多位豎式計算兩位數乘一位數 24*9
⑥豎式計算 0×一位數
⑦豎式計算 A0B 乘一位數 604*8
⑧豎式計算 AB0 乘一位數 280*3（乘除法多步驟應用題）
⑨估算和≈號（加減乘混合運算、大數連加的巧算、大數乘法估算+比較大小、 倍數型已知條件，如3天讀了24頁、火柴棒題）
三上 U8：分數的初步認識
①幾分之一：扇形圖/方形圖/線段圖、比較大小、折紙表示幾分之 一（月餅）
②幾分之幾：正方形折紙塗色、平分綵帶、平分等邊三角形/正方形 /平行四邊形/五邊形/六邊形/圓形圓環/長方形/線段/數軸+多種平分方法
③同分母幾分之幾比較大小
④不同分母（通過圖形）比較大小
⑤同分母分數不進位加法
⑥同分母分數減法 1-分數（容積、菜地、禮堂鋪磚）
⑦一堆東西平均分幾分對應分數(分數應用題列式計算)
02、幾何
三上 U3：測量
①認識毫米：毫米厘米換算、認識分米、 分米厘米換算、梳理米分米厘米毫米（紙張、硬幣、身份證厚度，別針、釘子的長度、硬幣寬度，手指甲每十天長長1毫米、新生兒出生身長約50厘米）
②認識千米：千米變米+米變千米換算 （球場跑道長度、路程距離、天橋長度、高速路上的距離標志、暴雨預警分級標准）（對這繩子算長度問題、100米200步的距離乘除法換算路程時間速度公式計算行程問題、距離最近或最遠問題）
③重量：噸、噸與千克的換算（集裝箱、 火車飛機輪船載重量、鯨魚/大象體重、橋的承重）（列舉法做方案選擇題）
三上 U7：長方形和正方形
①四邊形（長方形+正方形+平行四邊形 、五邊形、三角形、圓、菱形、拱形、 長方體、等腰梯形、直角梯形）
②周長（各種圖形周長的多方法測量）
③正方形長方形周長公式（籃球場、繪 畫作品、信封、紅包）
（畫圖、三角板拼形狀、平移線段的 周長變化特徵、用 n 個小正方形拼出周長最短問題、切割圖形的周長規律）
03、生活和數學廣角
三上 U1：時分秒
①秒針、時間單位「秒」（秒 表、電子表）
②分秒互化
③時分互化
④看鍾表算時長（具體感受 1 秒、15 秒、1 分鍾、判斷某事的大概時長填單位）（作息、公共交通發車時間、表演時間、烹飪時間、 營業時間）
⑤數字編碼：郵編，學號
三上 U9：集合
①分類、交集、包含關系
01、代數系列
四上 U1：大數的認識
①億以內數的認識（人口普查、一年心跳、藍鯨體重、光傳播速度、 蜻蜓眼睛）
②計數單位:十萬一百萬一千萬一億
③數位和數級（永樂大鍾刻字）
④大數的讀法、根據讀法填數
⑤大數比較大小（旅遊人數）
⑥大數的簡寫（一滴血液里的紅細胞白細胞）
⑦四捨五入法求大數的近似數（地球直徑、博物館文物藏品數、行 星平均距離）
⑧數的產生+自然數（實物計數、結繩計數、刻道計數；巴比倫數字，中國數字、羅馬數字、印度數字、阿拉伯數字）
⑨十進制計數法
⑩億以上數的認識+讀法+寫法+簡寫+求大數近似數（全球人口）
⑪認識計算工具+算盤的讀數+計算器使用（算籌計數、算盤、計算尺、機械計算機、電子計算機、計算器、台式電腦、筆記本電腦、平板電腦）（大數湊整巧算題）
四上 U4：三位數乘兩位數
①三位數乘兩位數的豎式寫法
②AB0乘C0的豎式寫法（格子乘法）
③積隨乘數的擴大而擴大的數量關系（10 倍 2 倍 3 倍等）
④經濟問題公式:單價×數量=總價
⑤行程問題:速度×時間=路程（乘式比較大小、三位數加減乘除應用題、購買方案設計題）（此處可引入稍復雜的方案設計題）
四上 U6：除數是兩位數的除法
①口算整除:A0除以B0、AB0除以C0、思考除不盡約等於多少、有餘數的ABC除以D
②0的豎式寫法
③除法應用題+四捨五入法試商
④探討更簡便的試商思路
⑤餘下的數比被除數小則填0的情況
⑥被除數除數的擴大縮小研究商的變化規律+化0簡除
（口算整除、數感估算:括弧最大能填幾、應用題、知余數的除法 逆運算、概念填空題）
02、幾何
四上 U2：公頃和平方米
①平方米、公頃（體育館、操場、游泳池、 故宮面積、教室面積、各省面積）
②平方千米（國土面積）
③換算關系
四上 U3：角的度量
①線段直線射線的定義、區別及表示方法
②角的定義和表示
③角的度量（比較大小、360°周角、量角器）
④角的分類（銳角直角鈍角平角周角的角度及換算關系）
⑤用量角器畫角（數角的個數、量角器量角度、過點畫 直線、概念判斷題、圓周角、對頂角 和部分重疊角的等量代換證明）（此處可引入線段中點、角度的加減運算、△內角和、對頂角、補角餘角等、圓的等弧對等角，學習簡單的∵ ∴證明書寫）
四上 U5：平行四邊形和梯形
①平行線與表示方法
②垂直垂線垂足於表示方法
③垂線的畫法
④距離+點到線的距離+垂線段最短
⑤用三角板畫長方形畫正方形
⑥平行四邊形的定義（高和底）
⑦平行四邊形易變形
⑧梯形的定義（上底、下底、高、腰）
⑨四邊形梯形平行四邊形長方形正方形的包含關系。
（過河距離最短問題、垂線與跳遠距 離、找立方體的垂線、過某點畫某線 的垂線、度量發現平行線同位角相等）
（此處可引入平行線的性質、三角形 的穩定系與平行四邊形對比、平行四 邊形的性質、四邊形內角和、莫比烏斯環）
03、統計規律
四上 U7：條形統計圖
統計表+條形圖
統計表的間隔設計技巧（根據數據畫條形圖）
04、生活和數學廣角
四上 U8：數學廣角—— 優化
①方案設計
（最短時長 充分利用 比賽布局 撲克游戲）
01、代數系列
五上 U1：小數乘法
①一位小數×整數
②兩位小數×整數
③一位小數×一位小數
④一位小數×兩位小數 （小數倍數、面積、速度、電費）
⑤積的近似數
⑥整數乘法運算律推廣到小數
五上 U3：小數除法
①除數是整數的小數除法（一位小數÷整數，整數÷整數，5.6 ÷7）
②一個數除以小數（兩位小數÷兩位小數，一位小數÷兩位小數）
③商的近似數
④循環小數、用計算器探索規律
五上 U5：簡易方程
①用字母表示數、用字母表示變數、用字母表示運算定律、用字母表示未知數，用字母表示面積；
②用字母表示另一個未知數，用字母表示數量關系；
③方程，等式的性質；
④解，解簡易方程（系數化為 1，移項，去括弧）；
⑤實際問題與方程（還剩，幾倍還少，幾倍還多，銷售問題、相遇問題）
02、幾何
五上 U2：位置
①有序實數對（班級座位、動物園、 電影院、棋盤、與平移結合）
五上 U6：多邊形的面積
①平行四邊形的面積
②三角形的面積
③梯形的面積
④組合圖形的面積
03、統計規律
五上 U4：可能性
①抽簽，統計
（篩子、摸球、塗色、指針）
04、生活和數學廣角
數學廣角
①植樹問題（間隔）
01、代數系列
六上 U1：分數乘法
①分數×整數，整數×分數，分數×分數；（洗衣液、人均耕 地面積、野生動物佔比、行星運行速度、原料生產、負重）
②小數×分數、帶括弧的小數乘法（人均淡水資源、垃圾處理 廠、河長）
③分數兩乘應用題（蔬菜大棚佔地面積）
④比誰多幾分之幾（心跳次數、分貝）
六上 U3：分數除法
①倒數的認識
②分數除法：分數÷整數、整數÷分數、分數÷分數（吃葯、千瓦時、產量、橋長）
③分數與簡易方程（晝夜）
④工程量問題、行程、排水
六上 U4：比
①前項、後項、比值、比的基本性質、化簡（人數比、長 寬比、含量比、身高比、混凝土）
②濃度問題
六上 U6：百分數（一）
①百分數
②百分率、除法求百分比、百分比乘法（空氣成分、出油率、發芽試驗、參保比例、果汁比例）
③增加百分之幾、減少百分之幾、節約百分之幾（價格波動幅度、增產幅度、水土流失、水稻產量、降價和現今返還、成活率、客運量、汽車保有量）
02、幾何
六上：位置與方向（二）
①8個方位角（台風中心、路徑、地圖、城市位置石油勘探隊）
六上 U5：圓
①圓的認識：圓心、半徑、直徑（故宮、摩天輪）
②尺規設計圖
③圓的周長：圓周率（祖沖之）、 圓的周長公式（車輪與路程、圓柱、牛欄）
④圓的面積：面積公式、圓環、外方內圓和外圓內方（井蓋、硬幣、自動旋轉噴灌裝置、樹干、玉璧、 紙筒、福建土樓、球場三分線、蒙古包、植物的根莖、驢拉磨、雙面綉、旋轉木馬、羊圈、壓路機）
⑤扇形：弧、扇形、圓心角（扇子、扇貝、扇形角櫃、風車）、扇環、確定起跑線
03、統計規律
六上 U7：扇形統計圖
①扇形統計圖
②三種統計圖綜合
04、生活和數學廣角
★確定起跑線
★節約用水
數學廣角：數與形
①乘方規律
②等差數列規律
③楊輝三角（三角形、數）
E. 人教版小學數學五年級上冊知識點有哪些
小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=……
23、方程的解是一個數；
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形；
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底；
平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高；
平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局
35、身份證碼： 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
F. 數學五年級上冊人教版知識點歸納有哪15條
小學五年級數學上冊復習知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1.小數乘法計算方法：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
2、一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大； 一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
3、求近似數的方法一般有三種：
⑴四捨五入法 (常用) ； ⑵進一法； ⑶去尾法
4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。
5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。
6、運算定律和性質：
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最後一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
減法性質：從一個數里連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者交換兩個減數的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
除法性質：從一個數里連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者交換兩個除數的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括弧: 括弧前是加號的,去掉括弧後,括弧內的符號不變號;括弧前是減號的,去掉括弧後,括弧內的符號要變號。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
第二單元小數除法
9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數（把小數點向右移動相同的位數），使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：向右移動小數點時，如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
12、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。②除數不變，被除數乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數大於除數，商就大於1；被除數小於除數，商就小於1。⑤一個數除以大於1的數，商就小於被除數；一個數除以小於1的數，商就大於被除數。⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個除以同一個數（0除外），積不變。⑦一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。
13、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 X
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。（如6.321321…的循環節是321，簡便記法為6.321；如0.33…的循環節是3，簡便記法為0.3。）循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面，最少看到一個面。圓柱體從上面看到的形狀是圓形，從其他方向看到的是長形或正方形。球體無論從哪個角度看，看到的形狀都是圓形。
第四單元簡易方程
16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方 2a表示a+a
（1a=a這里的「1」我們不寫）
18、方程：含有未知數的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡
等式性質一：方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊
23、方程的解是一個數； 解方程式是一個計算過程。 所以，X=…是方程的解。
常見的等量關系：①路程＝速度×時間
②工作總量＝工作效率×工作時間
③總價＝單價 × 數量
第五單元多邊形的面積
23、長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2
長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形周長=邊長×4 字母公式：C=4a
正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a2
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
（三角形的底=面積×2÷高； 三角形的高=面積×2÷底）
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底） ）
25、三角形面積公式推導： 平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底；長方形的寬相當於平行四邊形的高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等於平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當於三角形的底；平行四邊形的高相當於三角形的高；平行四邊形的面積等於等底等高三角形面積的2倍。
27兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當於梯形的高；平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區， 前4位表示縣（市），最後2位表示投遞局
35、身份證18位，如130521197803010019
13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台縣 19780301是出生日期 001是順序碼 9校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
G. 人教版五年級數學上冊知識點
小數乘法
小數實質上是十進分數，小數乘法的意義與分數乘法相同。小數乘法的意義實際上包括兩種情況：小數乘整數，同整數乘法的意義相同；一個數乘小數，則是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……
第一：小數乘整數
第二：整數乘整數
小數除法
本單元的主要內容有：小數除以整數、一個數除以小數、商的近似值、循環小數、用計算器探索規律、解決問題。
小數除法可以根據小數點處理方法不同，分成兩種情況：一種是除數是整數的小數除法，另一種是除數是小數的小數除法。由於除數是小數的除法要通過商不變的性質轉化成除數是整數的小數除法來計算，所以小數除以整數是學習小數除法計算的基礎，一定要讓學生弄清算理，切實掌握。除數是小數的除法是小數除法的重點內容，教材在編排時重點突出怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
商的近似值和循環小數都是進一步研究商，通過學習學生可以根據具體情況靈活地處理商，並認識循環小數等有關概念。
用計算器探索規律，既可使學生學習藉助計算工具探索數學規律，又可激發學生的學習興趣
你可以上www.pep.com.cn去看五年級上冊的e-book!
H. 五年級上冊數學重要知識點總結
有很多同學在復習五年級上冊數學知識點時，因為沒有系統的總結而頭疼。下面是由我為大家整理的「五年級上冊數學重要知識點總結」，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
一、小數乘法
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8(整數部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整數部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律：一個數(0除外)乘大於1的數，積比原來的數大;一個數(0除外)乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：
(1)四捨五入法;(2)進一法;(3)去含寬鄭尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8
談頌乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時，省略b)
變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)
巧毀除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
二、多邊形的面積
1、公式
長方形：周長=(長+寬)×2;面積=長×寬;
正方形：周長=邊長×4;面積=邊長×邊長;
平行四邊形：面積=底×高;
三角形：面積=底×高÷2;
梯形：面積=(上底+下底)×高÷2;
2、單位換算的方法
大化小，乘進率;小化大，除以進率。
3、常用單位間的進率
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
4、圖形之間的關系
(1)、平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。
(2)、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等。
(3)、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。
(4)、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。
5、求組合圖形面積的方法
(1)仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。
(2)找到計算這些基本圖形的面積所需要的數據。
(3)分別計算這些基本圖形的面積，然後再相加或相減。
I. 五年級上冊數學內容有哪些
五年級上冊數學內容如下：
1、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh。
2、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
3、1的因數只有1，的因數和最小的因數都是它本身。
4、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
5、除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。
J. 小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
第一單元小數乘法 1、小數乘整數P2、3意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。 如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 2、小數乘小數P4、5意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。 如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 注意計算結果中小數部分末尾的0要去掉把小數化簡小數部分位數不夠時要用0佔位。 3、規律1P9一個數0除外乘大於1的數積比原來的數大 一個數0除外乘小於1的數積比原來的數小。 4、求近似數的方法一般有三種P10 ⑴四捨五入法⑵進一法⑶去尾法 5、計算錢數保留兩位小數表示計算到分。保留一位小數表示計算到角。 6、P11小數四則運算順序跟整數是一樣的。 7、運算定律和性質 加法加法交換律a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法減法性質a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法乘法交換律a×b=b×a 乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法除法性質a÷b÷c=a÷(b×c) 第二單元小數除法 8、小數除法的意義已知兩個因數的積與其中的一個因數求另一個因數的運算。 如0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法P16小數除以整數按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除商0點上小數點。如果有餘數要添0再除。 10、P21除數是小數的除法的計算方法先將除數和被除數擴大相同的倍數使除數變成整數再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。 注意如果被除數的位數不夠在被除數的末尾用0補足。 11、(P23)在實際應用中小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數求出商的近似數。 12、(P24、25)除法中的變化規律①商不變性質被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數0除外商不變。②除數不變被除數擴大商隨著擴大。③被除數不變除數縮小商擴大。 13、(P28)循環小數一個數的小數部分從某一位起一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現這樣的小數叫做循環小數。 循環節一個循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字。如6.3232„„的循環節是32. 14、小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。 第三單元觀察物體 15、從不同的角度觀察物體看到的形狀可能是不同的觀察長方體或正方體時從固定位置最多能看到三個面。 第四單元簡易方程 16、P45在含有字母的式子里字母中間的乘號可以記作「·」也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。 17、a×a可以寫作a·a或a a 讀作a的平方。 2a表示a+a 18、方程含有未知數的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 19、解方程原理天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數0除外等式依然成立。 20、10個數量關系式加法和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數 減法差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數 除法商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式但等式不一定都是等式。 22、方程的檢驗過程方程左邊=„„ 23、方程的解是一個數 解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以X=„是方程的解。 第五單元多邊形的面積 23、公式長方形周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬寬=周長÷2-長】 字母公式C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式S=ab 正方形周長=邊長×4 字母公式C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式S=a 平行四邊形的面積=底×高 字母公式 S=ah 三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高高=面積×2÷底】 字母公式 S=ah÷2 梯形的面積=上底+下底×高÷2 字母公式 S=a+bh÷2 【上底=面積×2÷高下底下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷上底+下底】 24、平行四邊形面積公式推導剪拼、平移 25、三角形面積公式推導旋轉 平行四邊形可以轉化成一個長方形 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形 長方形的長相當於平行四邊形的底 平行四邊形的底相當於三角形的底 長方形的寬相當於平行四邊形的高 平行四邊形的高相當於三角形的高 長方形的面積等於平行四邊形的面積 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍 因為長方形面積=長×寬所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高所以三角形面積=底×高÷2 26、梯形面積公式推導旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形 知道就行。 平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和 平行四邊形的高相當於梯形的高
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍 因為平行四邊形面積=底×高所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四邊形面積相等等底等高的三角形面積相等 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 29、長方形框架拉成平行四邊形周長不變面積變小。 30、組合圖形轉化成已學的簡單圖形通過加、減進行計算。 第六單元統計與可能性 31、平均數=總數量÷總份數 32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響用它代表全體數據的一般水平更合適。 第七單元數學廣角 33、數不僅可以用來表示數量和順序還可以用來編碼。 34、郵政編碼由6位組成前2位表示省直轄市、自治區 0 5 4 0 0 1 前3位表示郵區 前4位表示縣市 最後2位表示投遞局 35、身份證碼 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼 倒數第二位的數字用來表示性別單數表示男雙數表示女