⑴ 高二數學課本學必修幾
不同學校不一樣。
高一數學必修有5本,必修1到必修5。高一上必修1、必修2、必修4、必修5。高二上必修3和選修。必修1主要是集合與函數;必修2主要是空間幾何體,點與直線平面的關系,直線與方程,圓與方程;必修4主要是三角函數和平面向量;必修5主要是解三角形,數列和不等式。
高中數學共學習11本書,其中必修5本,選修6本。必修課本為必修1、2、3、4、5,選修課本為選修2-1,2-2,2-3,4-1(幾何證明選講),4-4(坐標系與參數方程),4-5(不等式選講)。
高考范圍的書:
高考范圍為必修1、2、3、4、5,選修課本為選修2-1,2-2,2-3,而選修4-1(幾何證明選講),4-4(坐標系與參數方程),4-5(不等式選講),三選二,共10本。
就教學進度來說,各個學校可根據實際情況安排。就我們學校來說,先學習高考考察的主幹知識,再學習零散知識,速度由慢到快,深度有難到易,難度自始至終與廣東高考理科數學難度相當。
高一第一學期剛開學不講上述11本書的內容,而是對初、高中的知識進行銜接,繼續深入探討二次函數的性質和應用,韋達定理,二次根式,因式分解等。接著進入必修1的學習,然後是選修2-2的導數部分。本學期學習的核心是函數與導數。
高一第二學期學習必修5的數列部分,必修4,核心是數列、三角與平面向量。
高二第一學期先學習選修4-1,再學習必修2的立體幾何部分,然後是必修2和選修2-1的解析幾何部分的直線、圓和橢圓,核心是平面幾何、立體幾何和解析幾何。
高二第二學期繼續必修2和選修2-1的解析幾何部分的雙曲線、拋物線的學習,接著是隸屬與解析幾何的選修4-4,再學必修5的線形規劃部分,再學選修2-3的其餘部分(包括排列組合與二項式定理、概率與統計)。
接著完成選修2-2的其餘部分(包括定積分、數學歸納法、復數),選修2-1其餘部分(包括常見邏輯用語、空間向量),必修5和選修4-5的不等式部分,必修3(演算法)等零散知識的學習,結束高中理科數學課程。本學期的主幹是解析幾何、概率和統計、排列組合二項式定理。
⑵ 高一數學知識點有哪些
高一數學知識點總結:
1、函數的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數,那麼f(x)=f(-x)。
(2)若f(x)是奇函數,0在其定義域內,則f(0)=0(可用於求參數)。
(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。
(4)若所給函數的解析式較為復雜,應先化簡,再判斷其奇偶性。
(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性。
2、復合函數的有關問題
(1)復合函數定義域求法:若已知的定義域為[a,b],其復合函數f的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當於x∈[a,b]時,求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)復合函數的單調性由「同增異減」判定。
數學
數學起源於人類早期的生產活動,古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識,並能應用實際問題.從數學本身看,他們的數學知識也只是觀察和經驗所得,沒有綜合結論和證明,但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精練早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始,其發展便持續不斷地有小幅度的進展.但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。
以上內容參考:網路--數學
⑶ 2022高一必修二數學知識點總結
數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個:集合與對應思想,分類討論思想,數形結合思想,運動思想,轉化思想,變換思想。2022高一必修二數學知識點 總結 有哪些你知道嗎?一起來看看2022高一必修二數學知識點總結,歡迎查閱!
高一必修二數學知識
1、圓的定義:平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.
2、圓的方程
(1)標准方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的 方法 :
一般都採用待定系數法:先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.
3、高中數學必修二知識點總結:直線與圓的位置關系:
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況:
(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;
(2)過圓外一點的切線:①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關系:通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
設圓,
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
當時兩圓外離,此時有公切線四條;
當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;
當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;
當時,兩圓內含;當時,為同心圓.
注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
5、空間點、直線、平面的位置關系
公理1:如果一條直線的兩點在一個平面內,那麼這條直線是所有的點都在這個平面內.
應用:判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1:
公理2:如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線
符號:平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.
符號語言:
公理2的作用:
①它是判定兩個平 面相 交的方法.
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系:交線必過公共點.
③它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據.
公理3:經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.
推論:一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.
公理3及其推論作用:①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據
公理4:平行於同一條直線的兩條直線互相平行
學好數學的方法
一、課內重視聽講,課後及時復習
課堂上特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,課後要及時復習不留疑點。
首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業,勤於思考,對於有些題目由於自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結,把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路,納入自己的知識體系。
二、適當多做題,養成良好的解題習慣
1、要想學好數學,多做題目是必須的,熟悉掌握各種題型的解題思路。
2、剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題為准,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律。
3、對於一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。
4、在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進入最佳狀態,在考試中能運用自如。實踐證明:越到關鍵時候,你所表現的解題習慣與平時練習無異。
高一必修二數學 知識大全
①異面直線定義:不同在任何一個平面內的兩條直線
②異面直線性質:既不平行,又不相交.
③異面直線判定:過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線
④異面直線所成角:作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.
求異面直線所成角步驟:
A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
(7)等角定理:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那麼這兩角相等或互補.
(8)空間直線與平面之間的位置關系
直線在平面內——有無數個公共點.
三種位置關系的符號表示:aαa∩α=Aa‖α
(9)平面與平面之間的位置關系:平行——沒有公共點;α‖β
相交——有一條公共直線.α∩β=b
2、空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質
線面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質定理:如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,
那麼這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質
兩個平面平行的判定定理
(1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行
(線面平行→面面平行),
(2)如果在兩個平面內,各有兩組相交直線對應平行,那麼這兩個平面平行.
(線線平行→面面平行),
(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行,
兩個平面平行的性質定理
(1)如果兩個平面平行,那麼某一個平面內的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那麼它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
3、空間中的垂直問題
(1)線線、面面、線面垂直的定義
①兩條異面直線的垂直:如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.
②線面垂直:如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.
③平面和平面垂直:如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.
(2)垂直關系的判定和性質定理
①線面垂直判定定理和性質定理
判定定理:如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直這個平面.
性質定理:如果兩條直線同垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行.
②面面垂直的判定定理和性質定理
判定定理:如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直.
性質定理:如果兩個平面互相垂直,那麼在一個平面內垂直於他們的交線的直線垂直於另一個平面.
4、空間角問題
(1)直線與直線所成的角
①兩平行直線所成的角:規定為.
②兩條相交直線所成的角:兩條直線相交其中不大於直角的角,叫這兩條直線所成的角.
③兩條異面直線所成的角:過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大於直角的角叫做兩條異面直線所成的角.
(2)直線和平面所成的角
①平面的平行線與平面所成的角:規定為.②平面的垂線與平面所成的角:規定為.
③平面的斜線與平面所成的角:平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.
求斜線與平面所成角的思路類似於求異面直線所成角:「一作,二證,三計算」.
在「作角」時依定義關鍵作射影,由射影定義知關鍵在於斜線上一點到面的垂線,
在解題時,注意挖掘題設中兩個主要信息:(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質易得垂線.
(3)二面角和二面角的平面角
①二面角的定義:從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.
②二面角的平面角:以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.
③直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角.
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那麼這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那麼所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法:在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內作垂直於棱的射線得到平面角
垂面法:已知二面角內一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
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⑷ 高一學不好,高二會學得好嗎
你好。因為高中的班主任,不是固定的教高一高二或者高三,他們高一高二高三幾乎都教過,班主任說出來了高一、高二和高三的各自的特點。高二的數學是高中階段最難的,高一數學簡單、高三基本上全年復習,高二是承上啟下,無疑高二的數學成績決定了你高中數學的成績,即使高一沒學好,也很容易補上來,因為高一簡單。如果高二沒學好,怎麼辦呢?高一開始-高二6月:主修文化課基礎學習。俗語說,良好的開端是成功的一半。曾對高考復讀的學生做過調查,復讀生中大概30%左右的學生高考失敗與高一過渡不好有很大關系。在高一的時候,要及時對自己學習進行查漏補缺,鞏固知識點。但正是高一的努力,給我打下了良好的高中知識的基礎。也給我高二高三的學習路鋪的特別好,我高二高三也走的很順利。物理學科與其他學科不同,高一、高二的知識點是連貫的,高一力學掌握不好,高二電磁肯定學不明白!因為學電磁學必然要用到力學的知識點,高一基礎打不好,高二隻能幹著急。到了高三,別人已經開始刷題了,你只能有勁沒處使。高一高二階段主要是學習新的知識,所以我們可以將高一高二階段劃分成為一個學習階段,這一階段的主要任務就是課本的學習。其實高中3年,我們都需要好好對待,高一,高二,高三都有著其重要的作用,哪一個階段把握不好的話,都是會有可能影響到你最終的高考成績。