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『貳』 四年級數學下冊重點 [小學四年級數學知識點]
小學四年級數學（下冊）需掌握的知識要點歸納
一、《四則運算》
（）只有加、減時怎樣算？⎧1
⎪（算。⎪2）只有乘、除時怎樣計⎪
1、知道運算順序。（ 時怎樣計算？⎨3）加、減、乘、除混合
⎪4）算式中有括弧時又怎（樣計算？⎪⎪（有式子的運算順序。⎩5）括弧的作用是改變原
（）0不能作除數。⎧1⎪
2、知道「0」的演算法。（0除以非0的任何數都得0。 ⎨2）
⎪3）任何數加、減（0都得任何數。⎩
3、能把已知的幾個算式合並成一個算式。⎨
（）一般從後面的算式看到前面的算式。⎧1
（等於它的式子。⎩2）把等號左邊的數換成
二、《位置與方向》
1、以平面方向圖記住各個方向。 2、會判斷兩地之間的方向。
⎧(1) 先判斷出大體方向。⎪（⎪2）再判斷具體方向。⎪
3、會判斷兩地之間的具體方向。⎨①大體方向里「什麼」偏「什麼」方向。
⎪②大體方向里「什麼」偏「什麼」多少度⎪⎪⎩的方向上，相距多少？
4、知道兩物體之間的方向關系。
⎧⎪⎪
⎪(1) 已知平面示意圖，說出各地的位置與方向。⎪
⎪2）椐題目的意思，自己（設計出線路示意圖, ⎪
來。5、知道平面示意圖的位置與方向。⎨並能在平面圖中表示出
⎪3）椐題目描述的位置方（向寫出箭頭線路示⎪⎪⎧①知道去、回的方向。⎪⎪
回總路程⎪意圖⎨②會算去、回的路程及去
⎪③會算去、回的速度及去⎪迴路程的速度⎩⎩
三、《運算定律與簡便計算》
1、加法定律。⎨
⎧(1) a +b =b +a
⎩(2)(a +b ) +c =a +(b +c )
⎧⎪
⎪(1) a ⨯b =b ⨯a ⎪
2、乘法定律。⎨(2)(a ⨯b ) ⨯c =a ⨯(b ⨯c )
⎪(a ±b ) ⨯c =a ⨯c ±b ⨯c ⎪(3) ⎧⎨⎪⎩⎩(a ⨯(b ±c ) =a ⨯b ±a ⨯c
3、簡便計算。
個數之和或是差⎧兩個相加——把加數拆成更小的兩⎪
（1）加法⎨⎧用交換律
⎪多個數相加⎨用結合律
⎩⎩成⎧兩個數相減——把減數或是被減數拆
⎪
（2）減法⎨更小的兩個數之和或是差。
⎪多個數相減——結合後面部分⎩（3）加、減法——可交換、結合
分配率）⎧兩個相乘（拆開、再用
⎪
（4）乘法⎨多個數相乘（用交換律或結合律）
⎪知道分配律的順應用和逆應用（注意隱形的1）⎩
⎧式，再用分配律。⎧被除數可分成加、減形兩個數相除 ⎪⎨
（5）除法⎨式；只能分成乘、除形式。⎩除數旁春拍不能分成加、減形
⎪
⎩多個數相除森裂——結合後面部分（6）乘、除法——可交換、結合 （7）加、減、乘、除法混合。
4、記住：在減號和除號後面添括弧或是去括弧，括弧裡面的號要改變；但是減號後只針對加、減號，除號後面只針對乘、除號。 四、《小數的意義和性質》
（）知道小數與分數的互化。⎧1⎪
⎧①以整個小數來說⎪
⎪⎪（⎨②以運羨小數的數位來說⎪2）給小數，說出意義
1、小數的產生和意義。⎨ ⎪③能說出每個數位的計數單位⎩⎪
⎪3）給意義，寫出小數。（⎪⎪（出小數表示出相關圖形的陰影部分。⎩4）能看圖寫出小數，給
2、小數的讀法和寫法。
（）記住小數的基本性質是什麼？⎧1⎪
3、小數的性質。（ 按要求改寫小數。⎨2）會用性質化解小數和
⎪3）計算最後的結果一般（要化成最簡小數。⎩
4、小數大小的比較。
（1）一般比較。——從整數部分比起，再比到小數部分分出大小。 （2）帶有單位的比較。——要把單位化相同才去比較。 （3）多個小數的比較。——用排除法從大篩選到小。
1位，數就擴大了10倍（⨯10），依次類推。⎧(1) 小數點向右移動
⎪
5、小數點的移動。⎨ 1
（1÷10），依次類推。⎪2) 小數點向左移動10⎩
⎧⎪⎪⎪1（）記住換算方法：——大化小用乘，小化大用除。⎪⎪
6、生活中的小數。（ 之間的進率。⎨2）記住常見幾個單位量
⎪
⎧單名數化單名數⎪
⎪3）換算的種類⎪（⎨單名數化復名數⎪⎪復名數化單名數⎪⎩⎩
7、求取小數的近似值。
⎧省略某位後面的尾數
⎪
（1）知道求近似數的三種說法。⎨精確到某位
⎪保留幾位小數⎩
（2）知道求近似數的方法。——用四捨五入法。4以下的前面的數直接寫，5以上的前面的數要入1。
——改寫到某位就在它後面點⎧先對數改寫。
⎪
上小數點，末尾加上這個數位⎪
（3）用小數的方法改寫一個數，再求近似數。⎨
的單位。（用「=」號）⎪
⎪再求取近似值。（用「≈」號）⎩
五、《三角形》
1、三角形的初步認識。
（1）知道三角形的定義。
（2）組成三角形的各部分（三個角、三個頂點、三條邊）以及它的命名，用字母表示。
⎧(1) 知道三角形高的定義。⎪
。⎪(2) 會辨別三角形的高和底
（3）三角形的高。⎨
(3) 會畫三角形的高。⎪
⎪(4) 記住：任意三角形都有三條高。⎩
⎧①條件：兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊
⎪
（4）構成三角形邊的條件。⎨②給三條邊判斷能否組成 三角形。
⎪③給兩邊，自求第三邊。⎩
（5）記住：三角形具有穩定性的特性。
⎧⎧⎧銳角三角形⎫⎪⎪⎪⎪(1) 按角分直角三角形⎨⎨⎬記住他們的特徵⎪
⎪⎪鈍角三角形⎪⎪
⎭⎩⎩⎪
⎪⎧等腰三角形⎫⎪
2、三角形的分內。⎨(2) 按邊分⎨⎬記住它們各自的特徵
⎩等邊三角形⎭⎪
⎪(3) 會畫等腰三角形和等邊三角形⎪⎪⎪⎪⎩
3、三角形的內角和。
（1）三角形的內角和是三個內角相加是180°。 （2）三角形的周長等於它們三邊的長度相加。
（3
（4）等腰三角形的內角和。⎨
(180-頂角) ÷2⎧已知頂角求底角：
180-底角⨯2⎩已知底角求頂角：
4、多邊形的內角和：（邊數—2）×180°
5、圖形的拼組。
（1）完全相同的兩個三角形⎨
平四邊形⎧一般三角形可以拼成：
方形或是正方形⎩直角三形可以拼成：長
（2）不同的兩個三角形可以拼成：四邊形、梯形。
（3）完全相同的三角形至少要：3個才能拼成梯形。 6、會在點子圖上畫出學過幾何圖形。 六、《小數的加、減法》
1、知道小數加、法的計算方法。——把小數點對齊，也就是把數位對齊。 2、小數的加、減法。⎨
⎧(1) 一般加、減。
⎩(2) 帶有單位的加、減。
3、能用整數的簡便方法計算小數加減法。
七、《統計》
1、知道什麼事折線統計圖。
出縱軸和橫軸；代表數據的軸⎧(1) 觀察統計表中數據，定
⎪
畫成省略形式。⎪每格表示多少數，可否
2、會制折線統計圖。⎨
⎪(2) 定兩軸的單位。⎪(3) 描點、連線。⎩
3、知道統計圖中的數據信息以及變化情況。 4、能根據條件求出平均數。 （數據相加）÷個數=平均數 八、《數學廣角》 1、線路植樹問題。
種樹的棵數
棵數比間隔數多1
棵數=間隔數 棵樹比間隔數少1
⎧兩端都栽
⎪
⎪只栽一端
（1）植樹的總長度÷每個間隔長度=間隔數⎨
⎪⎪⎩兩端不栽⎧(1) 鋸木頭問題
⎪
2另外還要知道
⎨(2) 爬樓梯問題
⎪(3) 敲鍾問題⎩
2、封閉圖形種樹問題。
（1）長方形與正方形種樹問題。 ①長方形：（長邊的棵樹+寬邊的棵樹）÷2-4=種樹一周的棵數
⎧每邊的棵數⨯4-4=一周的總棵數②正方形：⎨
（一周的總棵數+4）÷4=每邊的棵數⎩
（2）正多邊形植樹問題。——每邊的棵數×邊數—邊數
3、整個方塊的外層與內層的關系。 （1）每往裡一層每邊要少2。
（2）最外層是雙數時，最里層是4。 （3）最外層是單數時，最里層是1
『叄』 人教版小學數學四年級下冊期末知識點
四年級作為小學的中高年級，是整個小學階段關鍵的一年，數學學習也是如此。在這一年裡，要做好學生復習的教導，我整理了人教版四年級數學(下冊)期末知識要點，希望能幫助到您。
人教版四年級數學(下冊)期末知識要點
第一單元 四則運算
1、加法的意義和各部分間的關系
(1)把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
(2)相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
(3)加法各部分間的關系：
和=加數+加數
加數=和-另一個加數
2、減法的意義和各部分間的關系
(1)已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
(2)減法各部分間的關系：
差=被減數-減數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
3、減法是加法的逆運算。
4、乘法的意義和各部分間的關系
(1)求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
(2)相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
(3)乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
5、除法的意義和各部分間的關系
(1)已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
(6)除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
有餘數的除法：被除數=商×除數+余數
6、除法是乘法的逆運算。
7、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算。
8、四則混和運算的順序
(1)在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從左往右)的順序計算;
(2)在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，後算(加、減法);(先乘除,後加減)
(3)在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
9、有關0的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：
a + 0 =a 0 + a = a
②一個數減去0，結果還得這個數：
a - 0 = a
③一個數減去它自己，結果得零：
a - a = 0
④一個數和0相乘，結果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：
0 ÷ a = 0 ;
⑥ 0不能做除數：
a÷0 = (無意義)
10、租船問題
解答租船問題的方法：先假設、再調整。
先假設租價格便宜的船，並計算結果，如果船沒有坐滿，再進行調整。
第二單元 觀察物體(二)
1、從不同位置觀察物體
辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
2、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
3、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
1、加法運算定律
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
(a+b) +c=a+(b+c)
(加法的這兩個定律往往結合起來一起使用)
2、連減的性質
一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。
(a×b) ×c=a×(b×c)
(乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用)
③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、連除的性質
一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c=a÷(b×c)
第四單元 小數的意義和性質
1、小數的意義
在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用(小數)來表示。
分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
2、小數的組成
小數點前面的數叫小數的整數部分，小數點後面的數叫小數的小數部分。
3、小數的計數單位
小數點後面第一位是十分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1;
小數點後面第二位是百分位，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作0.01;
小數點後面第三位是千分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001……
4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
5、小數的讀法
整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作「點」，小數部分要依次讀出每一個數字。
6、小數的寫法
整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。
7、小數的性質
在小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
8、小數大小的比較
先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大;整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……
9、小數點的移動引起的小數大小變化規律
(1)小數點向右：移動一位，相當於把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍;移動兩位，相當於把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍;移動三位，相當於把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……
(2)小數點向左：移動一位，相當於把原數除以10，小數就縮小到原來的十分之一;移動兩位，相當於把原數除以100，小數就縮小到原來的一百分之一;移動三位，相當於把原數除以1000，小數就縮小到原來的一千分之一……
10、不同數量單位的數據之間的改寫
低級單位數÷進率=高級單位數
11、求近似數
保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四捨五入;
保留一位小數，就是精確到十分位，看百分位上的數來四捨五入;
保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四捨五入。
(表示近似數時小數末尾的0不能去掉)
12、非整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數
改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的後面加上「萬」字或「億」字。
第五單元 三角形
1、三角形
由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點相連)的圖形叫三角形。
2、三角形的底和高
從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。
3、三角形的特性
三角形具有穩定性。
4、三角形三條邊的關系
三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
5、三角形的分類
(1)三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
(2)三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。
6、三角形的內角和
三角形的三個內角和是180°。
7、兩點間的距離
兩點間的所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
8、多邊形的內角和
多邊形的內角和=(邊數-2)×180°
9、等腰三角形的特徵
兩腰相等，兩底角相等。相等的兩條邊叫做腰，相等的兩個內角叫做底角。
10、等邊三角形的特徵
三條邊的長度相等，三個內角的大小相等(都是60°)。
第六單元 小數的加減法
1、筆算小數加、減法的方法
(1)小數點對齊，也就是相同數位對齊;
(2)從末位算起，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1;算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。
(3)得數末尾有 0，一般要把0去掉。
(4)不要忘記了小數點。
2、小數加減混合運算的順序
(1)沒有括弧，按從左往右的順序依次計算;
(2)有小括弧，要先算小括弧裡面的。
3、小數加、減法的簡便運算
整數的運算定律在小數運算中同樣適用，所以在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。
4、 得數是小數時，(末尾)的0一般要去掉。
第七單元 圖形的運動(二)
1、軸對稱圖形的性質
對應點到對稱軸的距離都相等。
2、軸對稱圖形的對稱軸
對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。
3、畫對稱軸
先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點，最後連線。
4、圖形平移的畫法
平移先找圖形點，平移完點連起來。
5、利用平移，可以求出不規則圖形的面積。
第八單元 平均數和條形統計圖
1、平均數的意義
一組數據的和除以這組數據的個數，所得的商叫做這組數據的平均數。平均數既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個標准。
2、求平均數的方法
(1)移多補少法
(2)公式法：總數÷份數=平均數
3、復式條形統計圖
將兩個單式條形統計圖合並以後就得到一個復式條形統計圖。
(1)復式條形統計圖要有圖例。
(2)復式條形統計圖有橫向和縱向兩種。
(3)復式條形統計圖是用兩個單位長度表示一個的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條。
4、橫向復式條形統計圖的畫法
(1)准備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。
(2)注意寫單位，畫中坐標和橫坐標還有日期名字還有橫坐標上的「0」。
(3)假如位置有限，例如說0到10，到20，假如你寫到200，位置絕對有限，你可以在0的上面畫波浪線，然後寫100(當然其他數也可以，但最標準的還是畫閃電線)。
(4)例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以塗得嚴嚴實實。
(5)在每個圖的下方都要寫標題。
5、復式條形統計圖
(1)用直條的長短表示數量的多少。
(2)能清楚地看出數量的多少，便於比較兩組數據的多少。
第九單元 數學廣角-雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題方法
(1)假設法
①假如都是兔
②假如都是雞
(2)古人「抬腳法」
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2-雞兔總數 = 兔的只數;
雞兔總數-兔的只數 = 雞的只數。