❶ 鍗庡笀澶х増鏁板﹀摢
鍦ㄦ暟瀛﹁懼爞鏁欏︿腑錛屾暀甯堝簲鏈夋剰璇嗚屼笖鏈夊繀瑕佸湴榪樺師鏁板︾煡璇嗙殑鐢熸椿鑳屾櫙錛屼功鏈涓婄殑鐭ヨ瘑鏀懼湪鐢熸椿涓鏉ュ︿範錛屾妸璁╂暟瀛﹂棶棰樼敓媧誨寲銆傝繖嬈℃垜緇欏ぇ瀹舵暣鐞嗕簡鍗庡笀鐗堜竷騫寸駭涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣錛屼緵澶у墮槄璇誨弬鑰冦 鐩褰 涓冨勾綰т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣
鑻忔暀鐗堜竷騫寸駭涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣
涓冨勾綰ф暟瀛︾煡璇嗙偣
涓冨勾綰т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣 絎涓絝 鏈夌悊鏁 (涓)姝ｈ礋鏁 1.姝ｆ暟錛氬ぇ浜0鐨勬暟銆 2.璐熸暟錛氬皬浜0鐨勬暟銆 3.0鍗充笉鏄姝ｆ暟涔熶笉鏄璐熸暟銆 4.姝ｆ暟澶т簬0錛岃礋鏁板皬浜0錛屾ｆ暟澶т簬璐熸暟銆 (浜)鏈夌悊鏁 1.鏈夌悊鏁幫細鐢辨暣鏁板拰鍒嗘暟緇勬垚鐨勬暟銆傚寘鎷錛氭ｆ暣鏁般0銆佽礋鏁存暟錛屾ｅ垎鏁般佽礋鍒嗘暟銆傚彲浠ュ啓鎴愪袱涓鏁存暟涔嬫瘮鐨勫艦寮忋(鏃犵悊鏁版槸涓嶈兘鍐欐垚涓や釜鏁存暟涔嬫瘮鐨勫艦寮忥紝瀹冨啓鎴愬皬鏁板艦寮忥紝灝忔暟鐐瑰悗鐨勬暟瀛楁槸鏃犻檺涓嶅驚鐜鐨勩傚傦細蟺) 2.鏁存暟錛氭ｆ暣鏁般0銆佽礋鏁存暟錛岀粺縐版暣鏁般 3.鍒嗘暟錛氭ｅ垎鏁般佽礋鍒嗘暟銆 (涓)鏁拌醬 1.鏁拌醬錛氱敤鐩寸嚎涓婄殑鐐硅〃紺烘暟錛岃繖鏉＄洿綰垮彨鍋氭暟杞淬(鐢諱竴鏉＄洿綰匡紝鍦ㄧ洿綰誇笂浠誨彇涓鐐硅〃紺烘暟0錛岃繖涓闆剁偣鍙鍋氬師鐐癸紝瑙勫畾鐩寸嚎涓婁粠鍘熺偣鍚戝彸鎴栧悜涓婁負姝ｆ柟鍚;閫夊彇閫傚綋鐨勯暱搴︿負鍗曚綅闀垮害錛屼互渚垮湪鏁拌醬涓婂彇鐐廣) 2.鏁拌醬鐨勪笁瑕佺礌錛氬師鐐廣佹ｆ柟鍚戙佸崟浣嶉暱搴︺ 3.鐩稿弽鏁幫細鍙鏈夌﹀彿涓嶅悓鐨勪袱涓鏁板彨鍋氫簰涓虹浉鍙嶆暟銆0鐨勭浉鍙嶆暟榪樻槸0銆 4.緇濆瑰礆細姝ｆ暟鐨勭粷瀵瑰兼槸瀹冩湰韜錛岃礋鏁扮殑緇濆瑰兼槸瀹冪殑鐩稿弽鏁;0鐨勭粷瀵瑰兼槸0錛屼袱涓璐熸暟姣旇緝澶у皬錛岀粷瀵瑰煎ぇ鐨勫弽鑰屽皬銆 (鍥)鏈夌悊鏁扮殑鍔犲噺娉 1.鍏堝畾絎﹀彿錛屽啀綆楃粷瀵瑰箋 2.鍔犳硶榪愮畻娉曞垯錛氬悓鍙風浉鍔狅紝鍙栫浉鍚岀﹀彿錛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉鍔犮傚紓鍙風浉鍔狅紝鍙栫粷瀵瑰煎ぇ鐨勫姞鏁扮殑絎﹀彿錛屽苟鐢ㄨ緝澶х殑緇濆瑰煎噺鍘昏緝灝忕殑緇濆瑰箋備簰涓虹浉鍙嶆暟鐨勪袱涓鏁扮浉鍔犲緱0銆備竴涓鏁板悓0鐩稿姞鍑忥紝浠嶅緱榪欎釜鏁般 3.鍔犳硶浜ゆ崲寰嬶細a+b= b+ a 涓や釜鏁扮浉鍔狅紝浜ゆ崲鍔犳暟鐨勪綅緗錛屽拰涓嶅彉銆 4.鍔犳硶緇撳悎寰嬶細(a+b)+ c = a +(b+ c )涓変釜鏁扮浉鍔狅紝鍏堟妸鍓嶄袱涓鏁扮浉鍔狅紝鎴栬呭厛鎶婂悗涓や釜鏁扮浉鍔狅紝鍜屼笉鍙樸 5. ab = a +(b) 鍑忓幓涓涓鏁幫紝絳変簬鍔犺繖涓鏁扮殑鐩稿弽鏁般 (浜)鏈夌悊鏁頒箻娉(鍏堝畾縐鐨勭﹀彿錛屽啀瀹氱Н鐨勫ぇ灝) 1.鍚屽彿寰楁ｏ紝寮傚彿寰楄礋錛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉涔樸備換浣曟暟鍚0鐩鎬箻錛岄兘寰0銆 2.涔樼Н鏄1鐨勪袱涓鏁頒簰涓哄掓暟銆 3.涔樻硶浜ゆ崲寰嬶細ab= ba 4.涔樻硶緇撳悎寰嬶細(ab)c = a (b c) 5.涔樻硶鍒嗛厤寰嬶細a(b +c)= a b+ ac (鍏)鏈夌悊鏁伴櫎娉 1.鍏堝皢闄ゆ硶鍖栨垚涔樻硶錛岀劧鍚庡畾絎﹀彿錛屾渶鍚庢眰緇撴灉銆 2.闄や互涓涓涓嶇瓑浜0鐨勬暟錛岀瓑浜庝箻榪欎釜鏁扮殑鍊掓暟銆 3.涓ゆ暟鐩擱櫎錛屽悓鍙峰緱姝ｏ紝寮傚彿寰楄礋錛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉闄わ紝0闄や互浠諱綍涓涓涓嶇瓑浜0鐨勬暟錛岄兘寰0銆 (涓)涔樻柟 1.奼俷涓鐩稿悓鍥犳暟鐨勭Н鐨勮繍綆楋紝鍙鍋氫箻鏂廣傚啓浣渁n銆(涔樻柟鐨勭粨鏋滃彨騫傦紝a鍙搴曟暟錛宯鍙鎸囨暟) 2.璐熸暟鐨勫囨暟嬈″籙鏄璐熸暟錛岃礋鏁扮殑鍋舵″籙鏄姝ｆ暟;0鐨勪換浣曟ｆ暣鏁版″籙閮芥槸0銆 (鍏)鏈夌悊鏁扮殑鍔犲噺涔橀櫎娣峰悎榪愮畻娉曞垯 1.鍏堜箻鏂癸紝鍐嶄箻闄わ紝鏈鍚庡姞鍑忋 2.鍚岀駭榪愮畻錛屼粠宸﹀埌鍙寵繘琛屻 3.濡傛湁鎷鍙鳳紝鍏堝仛鎷鍙峰唴鐨勭己鎵拌繍綆楋紝鎸夊皬鎷鍙楓佷腑鎷鍙楓佸ぇ鎷鍙蜂緷嬈¤繘琛屻 (涔)縐戝﹁版暟娉曘佽繎浼兼暟銆佹湁鏁堟暟瀛椼 絎浜岀珷 鏁村紡 (涓)鏁村紡 1.鏁村紡錛氬崟欏瑰紡鍜屽氶」寮忕殑緇熺О鍙鏁村紡銆 2.鍗曢」寮忥細鏁頒笌瀛楁瘝鐨勪箻縐緇勬垚鐨勫紡瀛愬彨鍗曢」寮忋傚崟鐙鐨勪竴涓鏁版垨涓涓瀛楁瘝涔熸槸鍗曢」寮忋 3.緋繪暟錛氫竴涓鍗曢」寮忎腑錛屾暟瀛楀洜鏁板彨鍋氳繖涓鍗曢」寮忕殑緋繪暟銆傛父鍚 4.嬈℃暟錛氫竴涓鍗曢」寮忎腑錛屾墍鏈夊瓧姣嶇殑鎸囨暟鍜屽彨鍋氳繖涓鍗曢」寮忕殑嬈℃暟銆 5.澶氶」寮忥細鍑犱釜鍗曢」寮忕殑鍜屽彨鍋氬氶」寮忋 6.欏癸細緇勬垚澶氶」寮忕殑姣忎釜鍗曢」寮忓彨鍋氬氶」寮忕殑欏廣 7.甯告暟欏癸細涓嶅惈瀛楁瘝鐨勯」浼忕（鏃﹀彨鍋氬父鏁伴」銆 8.澶氶」寮忕殑嬈℃暟錛氬氶」寮忎腑錛屾℃暟鏈楂樼殑欏圭殑嬈℃暟鍙鍋氳繖涓澶氶」寮忕殑嬈℃暟銆 9.鍚岀被欏癸細澶氶」寮忎腑錛屾墍鍚瀛楁瘝鐩稿悓錛屽苟涓旂浉鍚屽瓧姣嶇殑鎸囨暟涔熺浉鍚岀殑欏瑰彨鍋氬悓綾婚」銆 10.鍚堝苟鍚岀被欏癸細鎶婂氶」寮忎腑鐨勫悓綾婚」鍚堝苟鎴愪竴欏癸紝鍙鍋氬悎騫跺悓綾婚」銆 (浜)鏁村紡鍔犲噺 鏁村紡鍔犲噺榪愮畻鏃訛紝濡傛灉閬囧埌鎷鍙峰厛鍘繪嫭鍙鳳紝鍐嶅悎騫跺悓綾婚」銆 1.鍘繪嫭鍙鳳細涓鑸鍦幫紝鍑犱釜鏁村紡鐩稿姞鍑忥紝濡傛灉鏈夋嫭鍙峰氨鍏堝幓鎷鍙鳳紝鐒跺悗鍐嶅悎騫跺悓綾婚」銆 濡傛灉鎷鍙峰栫殑鍥犳暟鏄姝ｆ暟錛屽幓鎷鍙峰悗鍘熸嫭鍙峰唴鍚勯」鐨勭﹀彿涓庡師鏉ョ殑絎﹀彿鐩稿悓銆傚傛灉鎷鍙峰栫殑鍥犳暟鏄璐熸暟錛屽幓鎷鍙峰悗鍘熸嫭鍙峰唴鍚勯」鐨勭﹀彿涓庡師鏉ョ殑絎﹀彿鐩稿弽銆 2.鍚堝苟鍚岀被欏癸細鎶婂氶」寮忎腑鐨勫悓綾婚」鍚堝苟鎴愪竴欏癸紝鍙鍋氬悎騫跺悓綾婚」銆 鍚堝苟鍚岀被欏瑰悗錛屾墍寰楅」鐨勭郴鏁版槸鍚堝苟鍓嶅悇鍚岀被欏圭殑緋繪暟鐨勫拰錛屼笖瀛楁瘝閮ㄥ垎涓嶅彉 絎涓夌珷 涓鍏冧竴嬈℃柟紼 鍒嗘瀽瀹為檯闂棰樹腑鐨勬暟閲忓叧緋伙紝鍒╃敤鍏朵腑鐨勭浉絳夊叧緋誨垪鍑烘柟紼嬶紝鏄鐢ㄦ暟瀛﹁В鍐沖疄闄呴棶棰樼殑`涓縐 鏂規硶 銆 (涓)鏂圭▼錛氬厛璁懼瓧姣嶈〃紺烘湭鐭ユ暟錛岀劧鍚庢牴鎹鐩哥瓑鍏崇郴錛屽啓鍑哄惈鏈夋湭鐭ユ暟鐨勭瓑寮忓彨鏂圭▼銆 (浜)涓鍏冧竴嬈℃柟紼嬶細 1.涓鍏冧竴嬈℃柟紼嬶細鏂圭▼閲屽彧鍚鏈変竴涓鏈鐭ユ暟(鍏)錛屾湭鐭ユ暟鐨勬℃暟閮芥槸1錛岃繖鏍風殑鏂圭▼鍙鍋氫竴鍏冧竴嬈℃柟紼嬨 2.瑙ｏ細奼傚嚭鐨勬柟紼嬩腑鏈鐭ユ暟鐨勫煎彨鍋氭柟紼嬬殑瑙ｃ (浜)絳夊紡鐨勬ц川 1.絳夊紡涓よ竟鍔(鎴栧噺)鍚屼竴涓鏁(鎴栧紡瀛)錛岀粨鏋滀粛鐩哥瓑銆 濡傛灉a= b錛岄偅涔坅鹵 c= b鹵 c 2.絳夊紡涓よ竟涔樺悓涓涓鏁幫紝鎴栭櫎浠ュ悓涓涓涓嶄負0鐨勬暟錛岀粨鏋滀粛鐩哥瓑銆 濡傛灉a= b錛岄偅涔坅 c= b c; 濡傛灉a= b錛(c0)錛岄偅涔坅 鈭昪 = b 鈭 c銆 (涓)瑙ｆ柟紼嬬殑姝ラ 瑙ｄ竴鍏冧竴嬈℃柟紼嬬殑姝ラわ細鍘誨垎姣嶃佸幓鎷鍙楓佺Щ欏廣佸悎騫跺悓綾婚」錛屾湭鐭ユ暟緋繪暟鍖栦負1銆 1.鍘誨垎姣嶏細鎶婄郴鏁板寲鎴愭暣鏁般 2.鍘繪嫭鍙 3.縐婚」錛氭妸絳夊紡涓杈圭殑鏌愰」鍙樺彿鍚庣Щ鍒板彟涓杈廣 4.鍚堝苟鍚岀被欏 5.緋繪暟鍖栦負1 絎鍥涚珷 鍥懼艦璁よ瘑鍒濇 涓銆佸浘褰㈣よ瘑鍒濇 1.鍑犱綍鍥懼艦錛氭妸浠庡疄鐗╀腑鎶借薄鍑烘潵鐨勫悇縐嶅浘褰㈢殑緇熺О銆 2.騫抽潰鍥懼艦錛氭湁浜涘嚑浣曞浘褰㈢殑鍚勯儴鍒嗛兘鍦ㄥ悓涓騫抽潰鍐咃紝榪欐牱鐨勫浘褰㈡槸騫抽潰鍥懼艦銆 3.絝嬩綋鍥懼艦錛氭湁浜涘嚑浣曞浘褰㈢殑鍚勯儴鍒嗕笉閮藉湪鍚屼竴騫抽潰鍐咃紝榪欐牱鐨勫浘褰㈡槸絝嬩綋鍥懼艦銆 4.灞曞紑鍥撅細鏈変簺絝嬩綋鍥懼艦鏄鐢變竴浜涘鉤闈㈠浘褰㈠洿鎴愮殑錛屽皢瀹冧滑鐨勮〃闈㈤傚綋鍓寮錛屽彲浠ュ睍寮鎴愬鉤闈㈠浘褰錛岃繖鏍風殑騫抽潰鍥懼艦縐頒負鐩稿簲絝嬩綋鍥懼艦鐨勫睍寮鍥俱 5.鐐癸紝綰匡紝闈錛屼綋 鈶犲浘褰㈡槸鐢辯偣錛岀嚎錛岄潰鏋勬垚鐨勩 鈶＄嚎涓庣嚎鐩鎬氦寰楃偣錛岄潰涓 闈㈢浉 浜ゅ緱綰褲 鈶㈢偣鍔ㄦ垚綰匡紝綰垮姩鎴愰潰錛岄潰鍔ㄦ垚浣撱 浜屻佺洿綰褲佺嚎孌點佸皠綰 1.綰挎碉細綰挎墊湁涓や釜絝鐐廣 2.灝勭嚎錛氬皢綰挎靛悜涓涓鏂瑰悜鏃犻檺寤墮暱灝卞艦鎴愪簡灝勭嚎銆傚皠綰垮彧鏈変竴涓絝鐐廣 3.鐩寸嚎錛氬皢綰挎電殑涓ょ鏃犻檺寤墮暱灝卞艦鎴愪簡鐩寸嚎銆傜洿綰挎病鏈夌鐐廣 4.涓ょ偣紜瀹氫竴鏉＄洿綰匡細緇忚繃涓ょ偣鏈変竴鏉＄洿綰匡紝騫朵笖鍙鏈変竴鏉＄洿綰褲 5.鐩鎬氦錛氫袱鏉＄洿綰挎湁涓涓鍏鍏辯偣鏃訛紝縐拌繖涓ゆ潯鐩寸嚎鐩鎬氦銆 6.涓ゆ潯鐩寸嚎鐩鎬氦鏈変竴涓鍏鍏辯偣錛岃繖涓鍏鍏辯偣鍙浜ょ偣銆 7.涓鐐癸細M鐐規妸綰挎礎B鍒嗘垚鐩哥瓑鐨勪袱鏉＄嚎孌礎M涓嶮B錛岀偣M鍙鍋氱嚎孌礎B鐨勪腑鐐廣 8.綰挎電殑鎬ц川錛氫袱鐐圭殑鎵鏈夎繛綰誇腑錛岀嚎孌墊渶鐭銆(涓ょ偣涔嬮棿錛岀嚎孌墊渶鐭) 9.璺濈伙細榪炴帴涓ょ偣闂寸殑綰挎電殑闀垮害錛屽彨鍋氳繖涓ょ偣鐨勮窛紱匯 涓夈佽 1.瑙掞細鏈夊叕鍏辯鐐圭殑涓ゆ潯灝勭嚎緇勬垚鐨勫浘褰㈠彨鍋氳掋 2.瑙掔殑搴﹂噺鍗曚綅錛氬害銆佸垎銆佺掋 3.瑙掔殑搴﹂噺涓庤〃紺猴細 鈶犺掔敱涓ゆ潯鍏鋒湁鍏鍏辯鐐圭殑灝勭嚎緇勬垚錛屼袱鏉″皠綰跨殑鍏鍏辯鐐規槸榪欎釜瑙掔殑欏剁偣銆 鈶′竴搴︾殑1/60鏄涓鍒嗭紝涓鍒嗙殑1/60鏄涓縐掋傝掔殑搴︺佸垎銆佺掓槸60榪涘埗銆 4.瑙掔殑姣旇緝錛 鈶犺掍篃鍙浠ョ湅鎴愭槸鐢變竴鏉″皠綰跨粫鐫浠栫殑絝鐐規棆杞鑰屾垚鐨勩 鈶″鉤瑙掑拰鍛ㄨ掞細涓鏉″皠綰跨粫鐫浠栫殑絝鐐規棆杞錛屽綋緇堣竟鍜屽嬭竟鎴愪竴鏉＄洿綰挎椂錛屾墍鎴愮殑瑙掑彨鍋氬鉤瑙掋傚嬭竟緇х畫鏃嬭漿錛屽綋浠栧張鍜屽嬭竟閲嶅悎鏃訛紝鎵鎴愮殑瑙掑彨鍋氬懆瑙掋傚鉤瑙掔瓑浜180搴︺傚懆瑙掔瓑浜360搴︺傜洿瑙掔瓑浜90搴︺ 鈶㈠鉤鍒嗙嚎錛氫粠涓涓瑙掔殑欏剁偣寮曞嚭鐨勪竴鏉″皠綰匡紝鎶婅繖涓瑙掑垎鎴愪袱涓鐩哥瓑鐨勮掞紝榪欐潯灝勭嚎鍙鍋氳繖涓瑙掔殑騫沖垎綰褲 鈶ｅ伐鍏鳳細閲忚掑櫒銆佷笁瑙掑昂銆佺粡綰浠銆 5.浣欒掑拰琛ヨ 鈶犱綑瑙掞細涓や釜瑙掔殑鍜岀瓑浜90搴︼紝榪欎袱涓瑙掍簰涓轟綑瑙掋傚嵆鍏朵腑姣忎竴涓鏄鍙︿竴涓瑙掔殑浣欒掋 鈶¤ˉ瑙掞細涓や釜瑙掔殑鍜岀瓑浜180搴︼紝榪欎袱涓瑙掍簰涓鴻ˉ瑙掋傚嵆鍏朵腑涓涓鏄鍙︿竴涓瑙掔殑琛ヨ掋 鈶㈣ˉ瑙掔殑鎬ц川錛氱瓑瑙掔殑琛ヨ掔浉絳 鈶ｄ綑瑙掔殑鎬ц川錛氱瓑瑙掔殑浣欒掔浉絳 <<<
鑻忔暀鐗堜竷騫寸駭涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣 灝勭嚎錛 1銆佸皠綰跨殑瀹氫箟錛氱洿綰誇笂涓鐐瑰拰瀹冧滑鐨勪竴鏃佺殑閮ㄥ垎鍙鍋氬皠綰褲 2銆佸皠綰跨殑鐗瑰緛錛氣滃悜涓鏂規棤闄愬歡浼革紝瀹冩湁涓涓絝鐐廣傗 綰挎碉細 1銆佺嚎孌電殑瀹氫箟錛氱洿綰誇笂涓ょ偣鍜屽畠涔嬮棿鐨勯儴鍒嗗彨鍋氱嚎孌碉紝榪欎袱鐐瑰彨鍋氱嚎孌電殑絝鐐廣 2銆佺嚎孌電殑鎬ц川(鍏鐞)錛氭墍鏈夎繛鎺ヤ袱鐐圭殑綰誇腑錛岀嚎孌墊渶鐭銆 <<<
涓冨勾綰ф暟瀛 鐭ヨ瘑鐐 1銆佺敤鍔犮佸噺銆佷箻(涔樻柟)銆侀櫎絳夎繍綆楃﹀彿鎶婃暟鎴栬〃紺烘暟鐨勫瓧姣嶈繛鎺ヨ屾垚鐨勫紡瀛愶紝鍙鍋氫唬鏁板紡銆(娉錛氬崟鐙涓涓鏁板瓧鎴栧瓧姣嶄篃鏄浠ｆ暟寮) 2銆佷唬鏁板紡鐨勫啓娉曪細鏁板︿笌瀛楁瘝鐩鎬箻鏃訛紝鈥溍椻濆彿鐪佺暐錛屾暟瀛楀啓鍦ㄥ瓧姣嶅墠;瀛楁瘝涓庡瓧姣嶇浉涔樻椂錛岀浉鍚屽瓧姣嶅啓鎴愬籙鐨勫艦寮;鏁板瓧涓庢暟瀛楃浉涔樻椂錛屸溍椻濆彿涓嶈兘鐪佺暐;寮忎腑鍑虹幇闄ゆ硶鏃訛紝涓鑸鍐欐垚鍒嗘暟褰㈠紡銆傚紡涓鍑虹幇甯﹀垎鏁版椂錛屼竴鑸鍐欐垚鍋囧垎鏁板艦寮忋 3銆佸垎孌甸棶棰樹功鍐欎唬鏁板紡鏃惰佸垎孌佃冭檻錛屾湁鍗曚綅鏃惰佽冭檻鏄鍚﹁();濡傦細鐢佃垂銆佹按璐廣佸嚭縐熻濺銆佸晢搴椾紭鎯-------銆 4銆佸崟欏瑰紡錛氱敱鏁板瓧鍜屽瓧姣嶄箻縐緇勬垚鐨勫紡瀛愩傚崟鐙涓涓鏁版垨涓涓瀛楁瘝涔熸槸鍗曢」寮.鍥犳わ紝鍒ゆ柇浠ｆ暟寮忔槸鍚︽槸鍗曢」寮忥紝鍏抽敭瑕佺湅浠ｆ暟寮忎腑鏁頒笌瀛楁瘝鏄鍚︽槸涔樼Н鍏崇郴錛岃嫢鈶犲垎姣嶄腑涓嶅惈鏈夊瓧姣嶏紝鈶″紡瀛愪腑鍚鏈夊姞銆佸噺榪愮畻鍏崇郴錛屼篃涓嶆槸鍗曢」寮. 鍗曢」寮忕殑緋繪暟錛氭槸鎸囧崟欏瑰紡涓鐨勬暟瀛楀洜鏁;(涓嶈佹紡璐熷彿鍜屽垎姣) 鍗曢」鏁扮殑嬈℃暟錛氭槸鎸囧崟欏瑰紡涓鎵鏈夊瓧姣嶇殑鎸囨暟鐨勫拰.(娉ㄦ剰鎸囨暟1) 5銆佸氶」寮忥細鍑犱釜鍗曢」寮忕殑鍜屻傚垽鏂浠ｆ暟寮忔槸鍚︽槸澶氶」寮忥紝鍏抽敭瑕佺湅浠ｆ暟寮忎腑鐨勬瘡涓欏規槸鍚︽槸鍗曢」寮.姣忎釜鍗曢」寮忕О欏癸紝(鍏朵腑涓嶅惈瀛楁瘝鐨勯」鍙甯告暟欏)澶氶」寮忕殑嬈℃暟鏄鎸囧氶」寮忛噷嬈℃暟鏈楂橀」鐨勬℃暟(閫変唬琛);澶氶」寮忕殑欏規槸鎸囧湪澶氶」寮忎腑姣忎竴涓鍗曢」寮.鐗瑰埆娉ㄦ剰澶氶」寮忕殑欏瑰寘鎷瀹冨墠闈㈢殑鎬ц川絎﹀彿.瀹冧滑閮芥槸鐢ㄥ瓧姣嶈〃紺烘暟鎴栧垪寮忚〃紺烘暟閲忓叧緋匯傛敞鎰忓崟欏瑰紡鍜屽氶」寮忕殑姣忎竴欏歸兘鍖呮嫭瀹冨墠闈㈢殑絎﹀彿銆 6銆佷唬鏁板紡鍒嗕負鏁村紡鍜屽垎寮(鍒嗘瘝閲屽惈鏈夊瓧姣);鏁村紡鍒嗕負鍗曢」寮忓拰澶氶」寮忋 <<<
鍗庡笀鐗堜竷騫寸駭涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣鐩稿叧 鏂囩珷 錛 鈽 涓冨勾綰т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣鎬葷粨涓夌瘒 鈽 涓冨勾綰ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣鎬葷粨褰掔撼 鈽 涓冨勾綰ф暟瀛︽暀妗堝崕甯堝ぇ鐗 鈽 鍒濅竴涓婂唽鏁板︾煡璇嗙偣鎬葷粨鏈鏂 鈽 涓冨勾綰т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗘彁綰 鈽 涓冨勾綰ф暟瀛︾殑鐭ヨ瘑鐐瑰綊綰蟲葷粨 鈽 涓冨勾綰ф暟瀛︿笅鍐岀煡璇嗙偣鍗庡笀澶х増 鈽 鍒濅竴鏁板︿笂鍐岀煡璇嗙偣褰掔撼 鈽 涓冨勾綰ф暟瀛︿笂鍐岀煡璇嗙偣鎬葷粨絎涓絝 鈽 鍒濅竴鏁板︿笂鍐岀煡璇嗙偣奼囨誨綊綰 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();
❷ 初二數學上的知識點
這個肯定行
初二數學（上）應知應會的知識點
因式分解
1. 因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.
2．因式分解的方法：常用「提取公因式法」、「公式法」、「分組分解法」、「十字相乘法」.
3．公因式的確定：系數的最大公約數?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.
4．因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5．因式分解的注意事項：
（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字；
（2）使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；
（3）因式分解的最後結果要求分解到每一個因式都不能分解為止；
（4）因式分解的最後結果要求每一個因式的首項符號為正；
（5）因式分解的最後結果要求加以整理；
（6）因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式.
6．因式分解的解題技巧：（1）換位整理，加括弧或去括弧整理；（2）提負號；（3）全變號；（4）換元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整體；（7）靈活分組；（8）提取分數系數；（9）展開部分括弧或全部括弧；（10）拆項或補項.
7．完全平方式：能化為（m+n）2的多項式叫完全平方式；對於二次三項式x2+px+q， 有「 x2+px+q是完全平方式 ? 」.
分式
1．分式：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示為 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.
2．有理式：整式與分式統稱有理式；即 .
3．對於分式的兩個重要判斷：（1）若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義；（2）若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零；注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.
4．分式的基本性質與應用：
（1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；
（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變；
即
（3）繁分式化簡時，採用分子分母同乘小分母的最小公倍數的方法，比較簡單.
5．分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；注意：分式約分前經常需要先因式分解.
6．最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式；注意：分式計算的最後結果要求化為最簡分式.
7．分式的乘除法法則： .
8．分式的乘方： .
9．負整指數計演算法則：
（1）公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0)；
（2）正整指數的運演算法則都可用於負整指數計算；
（3）公式： ， ；
（4）公式： （-1）-2=1， （-1）-3=-1.
10．分式的通分：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先確定最簡公分母.
11．最簡公分母的確定：系數的最小公倍數?相同因式的最高次冪.
12．同分母與異分母的分式加減法法則： .
13．含有字母系數的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數,a和b是用字母表示的已知數，對x來說，字母a是x的系數，叫做字母系數，字母b是常數項，我們稱它為含有字母系數的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數，用x、y、z等表示未知數.
14．公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形；注意：公式變形的本質就是解含有字母系數的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數式時，一般需要先確認這個代數式的值不為0.
15．分式方程：分母里含有未知數的方程叫做分式方程；注意：以前學過的，分母里不含未知數的方程是整式方程.
16．分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數的代數式，所以可能產生增根，故分式方程必須驗增根；注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數的代數式，因為可能丟根.
17．分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母（或分式方程的每個分母），若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數的值可能是原方程的增根.
18．分式方程的應用：列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的方法一樣，但需要增加「驗增根」的程序.
數的開方
1．平方根的定義：若x2=a,那麼x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方數，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運算.
2．平方根的性質：
（1）正數的平方根是一對相反數；
（2）0的平方根還是0；
（3）負數沒有平方根.
3．平方根的表示方法：a的平方根表示為 和 .注意： 可以看作是一個數，也可以認為是一個數開二次方的運算.
4．算術平方根：正數a的正的平方根叫a的算術平方根，表示為 .注意：0的算術平方根還是0.
5．三個重要非負數： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非負數之和為0，說明它們都是0.
6．兩個重要公式：
（1） ; (a≥0)
（2） .
7．立方根的定義：若x3=a,那麼x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方數；（2）a的立方根表示為 ；即把a開三次方.
8．立方根的性質：
（1）正數的立方根是一個正數；
（2）0的立方根還是0；
（3）負數的立方根是一個負數.
9．立方根的特性： .
10．無理數：無限不循環小數叫做無理數.注意：?和開方開不盡的數是無理數.
11．實數：有理數和無理數統稱實數.
12．實數的分類：（1） （2） .
13．數軸的性質：數軸上的點與實數一一對應.
14．無理數的近似值：實數計算的結果中若含有無理數且題目無近似要求，則結果應該用無理數表示；如果題目有近似要求，則結果應該用無理數的近似值表示.注意：（1）近似計算時，中間過程要多保留一位；（2）要求記憶： .
三角形
幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用於幾何證明）
1．三角形的角平分線定義：
三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.（如圖） 幾何表達式舉例：
(1) ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
(2) ∵∠BAD=∠CAD
∴AD是角平分線
2．三角形的中線定義：
在三角形中，連結一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵AD是三角形的中線
∴ BD = CD
(2) ∵ BD = CD
∴AD是三角形的中線
3．三角形的高線定義：
從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線.
（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵AD是ΔABC的高
∴∠ADB=90°
(2) ∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABC的高
※4．三角形的三邊關系定理：
三角形的兩邊之和大於第三邊，三角形的兩邊之差小於第三邊.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵AB+BC＞AC
∴……………
(2) ∵ AB-BC＜AC
∴……………
5．等腰三角形的定義：
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. （如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵ΔABC是等腰三角形
∴ AB = AC
(2) ∵AB = AC
∴ΔABC是等腰三角形
6．等邊三角形的定義：
有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形. （如圖）
幾何表達式舉例：
(1)∵ΔABC是等邊三角形
∴AB=BC=AC
(2) ∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等邊三角形
7．三角形的內角和定理及推論：
（1）三角形的內角和180°；（如圖）
（2）直角三角形的兩個銳角互余；（如圖）
（3）三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和；（如圖）
※（4）三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角.
（1） （2） （3）（4） 幾何表達式舉例：
(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°
∴…………………
(2) ∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
(3) ∵∠ACD=∠A+∠B
∴…………………
(4) ∵∠ACD ＞∠A
∴…………………
8．直角三角形的定義：
有一個角是直角的三角形叫直角三角形.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵∠C=90°
∴ΔABC是直角三角形
(2) ∵ΔABC是直角三角形
∴∠C=90°
9．等腰直角三角形的定義：
兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵∠C=90° CA=CB
∴ΔABC是等腰直角三角形
(2) ∵ΔABC是等腰直角三角形
∴∠C=90° CA=CB
10．全等三角形的性質：
（1）全等三角形的對應邊相等；（如圖）
（2）全等三角形的對應角相等.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴ AB = EF ………
(2) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴∠A=∠E ………
11．全等三角形的判定：
「SAS」「ASA」「AAS」「SSS」「HL」. （如圖）
（1）（2）
（3） 幾何表達式舉例：
(1) ∵ AB = EF
∵ ∠B=∠F
又∵ BC = FG
∴ΔABC≌ΔEFG
(2) ………………
(3)在RtΔABC和RtΔEFG中
∵ AB=EF
又∵ AC = EG
∴RtΔABC≌RtΔEFG
12．角平分線的性質定理及逆定理：
（1）在角平分線上的點到角的兩邊距離相等；（如圖）
（2）到角的兩邊距離相等的點在角平分線上.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1)∵OC平分∠AOB
又∵CD⊥OA CE⊥OB
∴ CD = CE
(2) ∵CD⊥OA CE⊥OB
又∵CD = CE
∴OC是角平分線
13．線段垂直平分線的定義：
垂直於一條線段且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵EF垂直平分AB
∴EF⊥AB OA=OB
(2) ∵EF⊥AB OA=OB
∴EF是AB的垂直平分線
14．線段垂直平分線的性質定理及逆定理：
（1）線段垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等；（如圖）
（2）和一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵MN是線段AB的垂直平分線
∴ PA = PB
(2) ∵PA = PB
∴點P在線段AB的垂直平分線上
15．等腰三角形的性質定理及推論：
（1）等腰三角形的兩個底角相等；（即等邊對等角）（如圖）
（2）等腰三角形的「頂角平分線、底邊中線、底邊上的高」三線合一；（如圖）
（3）等邊三角形的各角都相等，並且都是60°.（如圖）
（1） （2） （3） 幾何表達式舉例：
(1) ∵AB = AC
∴∠B=∠C
(2) ∵AB = AC
又∵∠BAD=∠CAD
∴BD = CD
AD⊥BC
………………
(3) ∵ΔABC是等邊三角形
∴∠A=∠B=∠C =60°
16．等腰三角形的判定定理及推論：
（1）如果一個三角形有兩個角都相等，那麼這兩個角所對邊也相等；（即等角對等邊）（如圖）
（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（如圖）
（3）有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形；（如圖）
（4）在直角三角形中，如果有一個角等於30°，那麼它所對的直角邊是斜邊的一半.（如圖）
（1） （2）（3） （4） 幾何表達式舉例：
(1) ∵∠B=∠C
∴ AB = AC
(2) ∵∠A=∠B=∠C
∴ΔABC是等邊三角形
(3) ∵∠A=60°
又∵AB = AC
∴ΔABC是等邊三角形
(4) ∵∠C=90°∠B=30°
∴AC = AB
17．關於軸對稱的定理
（1）關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形；（如圖）
（2）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵ΔABC、ΔEGF關於MN軸對稱
∴ΔABC≌ΔEGF
(2) ∵ΔABC、ΔEGF關於MN軸對稱
∴OA=OE MN⊥AE
18．勾股定理及逆定理：
（1）直角三角形的兩直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2；（如圖）
（2）如果三角形的三邊長有下面關系: a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∴a2+b2=c2
(2) ∵a2+b2=c2
∴ΔABC是直角三角形
19．RtΔ斜邊中線定理及逆定理：
（1）直角三角形中，斜邊上的中線是斜邊的一半；（如圖）
（2）如果三角形一邊上的中線是這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∵D是AB的中點
∴CD = AB
(2) ∵CD=AD=BD
∴ΔABC是直角三角形
幾何B級概念：（要求理解、會講、會用，主要用於填空和選擇題）
一 基本概念：
三角形、不等邊三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分線的集合定義、原命題、逆命題、逆定理、尺規作圖、輔助線、線段垂直平分線的集合定義、軸對稱的定義、軸對稱圖形的定義、勾股數.
二 常識：
1．三角形中，第三邊長的判斷： 另兩邊之差＜第三邊＜另兩邊之和.
2．三角形中，有三條角平分線、三條中線、三條高線，它們都分別交於一點，其中前兩個交點都在三角形內，而第三個交點可在三角形內，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分線、中線、高線都是線段.
3．如圖，三角形中，有一個重要的面積等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，則CD?AB=BE?CA.
4．三角形能否成立的條件是：最長邊＜另兩邊之和.
5．直角三角形能否成立的條件是：最長邊的平方等於另兩邊的平方和.
6．分別含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.
7．如圖，雙垂圖形中，有兩個重要的性質，即：
（1） AC?CB=CD?AB ； （2）∠1=∠B ，∠2=∠A .
8．三角形中，最多有一個內角是鈍角，但最少有兩個外角是鈍角.
9．全等三角形中，重合的點是對應頂點，對應頂點所對的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊.
10．等邊三角形是特殊的等腰三角形.
11．幾何習題中，「文字敘述題」需要自己畫圖，寫已知、求證、證明.
12．符合「AAA」「SSA」條件的三角形不能判定全等.
13．幾何習題經常用四種方法進行分析：（1）分析綜合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）圖形觀察法.
14．幾何基本作圖分為：（1）作線段等於已知線段；（2）作角等於已知角；（3）作已知角的平分線；（4）過已知點作已知直線的垂線；（5）作線段的中垂線；（6）過已知點作已知直線的平行線.
15．會用尺規完成「SAS」、「ASA」、「AAS」、「SSS」、「HL」、「等腰三角形」、「等邊三角形」、「等腰直角三角形」的作圖.
16．作圖題在分析過程中，首先要畫出草圖並標出字母，然後確定先畫什麼，後畫什麼；注意：每步作圖都應該是幾何基本作圖.
17．幾何畫圖的類型：（1）估畫圖；（2）工具畫圖；（3）尺規畫圖.
※18．幾何重要圖形和輔助線：
（1）選取和作輔助線的原則：
① 構造特殊圖形，使可用的定理增加；
② 一舉多得；
③ 聚合題目中的分散條件，轉移線段，轉移角；
④ 作輔助線必須符合幾何基本作圖.
（2）已知角平分線.（若BD是角平分線）
① 在BA上截取BE=BC構造全等，轉移線段和角；
② 過D點作DE‖BC交AB於E，構造等腰三角形 .
（3）已知三角形中線（若AD是BC的中線）
① 過D點作DE‖AC交AB於E，構造中位線 ；
② 延長AD到E，使DE=AD
連結CE構造全等，轉移線段和角；
③ ∵AD是中線
∴SΔABD= SΔADC
（等底等高的三角形等面積）
(4) 已知等腰三角形ABC中，AB=AC
① 作等腰三角形ABC底邊的中線AD
（頂角的平分線或底邊的高）構造全
等三角形；
② 作等腰三角形ABC一邊的平行線DE，構造
新的等腰三角形.
（5）其它
① 作等邊三角形ABC
一邊 的平行線DE，構造新的等邊三角形；
② 作CE‖AB，轉移角；
③ 延長BD與AC交於E，不規則圖形轉化為規則圖形；
④ 多邊形轉化為三角形；
⑤ 延長BC到D，使CD=BC，連結AD，直角三角形轉化為等腰三角形；
⑥ 若a‖b,AC,BC是角平
分線,則∠C=90°.
參考資料：去谷歌搜索:初二上數學知識點 然後點第一個
❸ 華師版初二數學上冊知識點
對世界上的一切學問與知識的掌握也並非難事，只要持之以恆地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恆。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
數學知識點 八年級
抽樣調查
(1)調查樣本是按隨機的原則抽取的，在總體中每一個單位被抽取的機會是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現傾向性誤差，代表性強。
(2)是以抽取的全部樣本單位作為一個「代表團」，用整個「代表團」來代表總體。而不是用隨意挑選的個別單位代表總體。
(3)所抽選的調查樣本數量，是根據調查誤差的要求，經過科學的計算確定的，在調查樣本的數量上有可靠的保證。
(4)抽樣調查的誤差，是在調查前就可以根據調查樣本數量和總體中各單位之間的差異程度進行計算，並控制在允許范圍以內，調查結果的准確程度較高。
課後練習
1.抽樣成數是一個(A)
A.結構相對數B.比例相對數C.比較相對數D.強度相對數
2.成數和成數方差的關系是(C)
A.成數越接近於0,成數方差越大B.成數越接近於1,成數方差越大
C.成數越接近於0.5,成數方差越大D.成數越接近於0.25,成數方差越大
3.整群抽樣是對被抽中的群作全面調查,所以整群抽樣是(B)
A.全面調查B.非全面調查C.一次性調查D.經常性調查
4.對400名大學生抽取19%進行不重復抽樣調查,其中優等生比重為20%,概率保證程度為95.45%,則優等生比重的極限抽樣誤差為(A)
A.40%B.4.13%C.9.18%D.8.26%
5.根據5%抽樣資料表明,甲產品合格率為60%,乙產品合格率為80%,在抽樣產品數相等的條件下,合格率的抽樣誤差是(B)
A.甲產品大B.乙產品大C.相等D.無法判斷
初二數學知識點歸納
四邊形性質探索
定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形.。對邊相等，對角相等，對角線互相平分。兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形??(平行四邊形的性質)。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。
矩形：有一個內角是直角的平行四邊形??(平行四邊形的性質)。對角線相等，四個角都是直角。有一個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。
正方形：一組鄰邊相等的矩形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內角是直角的菱形是正方形。
梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。等腰梯形：兩條腰相等的梯形。同一底上的兩個內角相等，對角線相等。兩腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：一條腰和底垂直的梯形。一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等於(n-2)×180
多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。多邊形的外角和都等於360°。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。
定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。
八年級數學 知識點歸納
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。例1、1、在同一平面內兩條直線的位置關系為(相交)和(平行)。2、兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直，其…
平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形圖形兩組對邊分別平行的四邊形。定義用「」表示平行四邊形，例如：ABCD，平行四邊形ABCD記作有一個角是直角的平有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等且…
第十八章平行四邊形的認識知識點回顧：平行四邊形、特殊平行四邊形的特徵以及彼此之間的關系1.矩形是特殊的平行四邊形，矩形的四個內角都是_____。矩形的對角線___2.菱形是特殊的平行四邊形，菱形是四條邊都__，它的兩條對角線__每條對角線平…
特殊的平行四邊形和一元二次方程的知識點歸納
【菱形】
1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2.菱形的性質：
(1)菱形的性質有：①平行四邊形的一切性質;②四條邊都相等;③對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角;④菱形是對稱軸圖形，它有2條對稱軸，分別為它的兩條對角線所在的直線。
(2)菱形面積=底×高=對角線乘積的一半。
3.菱形的判定：
(1)用定義判定(即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)。
(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
(3)四條邊都相等的四邊形是菱形。
綜上可知，判定菱形時常用的思路：
四條邊都相等菱形
菱形四邊形
平行
四邊形有一組鄰邊相等菱形
【矩形】
1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.矩形的性質：(1)具有平行四邊形的一切性質;(2)矩形的四個角都是直角;
(3)矩形的四個角都相等。
4.矩形的判定 方法 ：
(1)用定義判定(即有一個角是直角的平行四邊形是矩形);
(2)三個角都是直角的四邊形是矩形;
(3)對角線相等的平行四邊形是矩形。
綜上可知，判定矩形時常用的思路：
華師版初二數學上冊知識點相關 文章 ：
★ 八年級上冊華師版數學思維導圖
★ 武漢江漢區及高興區小學升初中對口劃片表
★ 華師大版八年級上冊數學期末試卷及答案
★ 九年級數學教學工作計劃
★ 這些還在火爆的專業你都知道嗎?
❹ 華師大版八年級數學知識點歸納
天才就是勤奮曾經有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學習，就算是天才，也是需要不斷練習與記憶的。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
八年級數學知識點 總結
函數及其相關概念
1、變數與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函數。
2、函數解析式
用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。
使函數有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優缺點
(1)解析法
兩個變數間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變數x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數關系的 方法 叫做圖像法。
4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變數與函數的一些對應值
(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
(3)連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
初二下冊數學知識點總結
【解一元一次方程】
1.等式與等量:用"="號連接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!
2.等式的性質:
等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式;
等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數,所得結果仍是等式.
3.方程:含未知數的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
5.移項:改變符號後,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.一元一次方程:只含有一個未知數,並且未知數的次數是1,並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標准形式:ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0).
8.一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括弧……移項……合並同類項……系數化為1……(檢驗方程的解).
10.列一元一次方程解應用題:
(1)讀題分析法:…………多用於"和,差,倍,分問題"
仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----",利用這些關鍵字列出文字等式,並且據題意設出未知數,最後利用題目中的量與量的關系填入代數式,得到方程.
(2)畫圖分析法:…………多用於"行程問題"
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現,仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據,最後利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量),填入有關的代數式是獲得方程的基礎。
初二數學 學習 經驗 心得
學好初中數學課前要預習
初中生想要學好數學，那麼就要利用課前的時間將課上老師要講的內容預習一下。初中數學課前的預習是要明白老師在課上大致所講的內容，這樣有利於和方便初中生整理知識結構。
初中生 課前預習 數學還能夠知道自己有哪些不明白的知識點，這樣在課上就會集中注意力去聽，不會出現溜號和走神的情況。同時課前預習還可以將知識點形成體系，可以幫助初中生建立完整的知識結構。
學習初中數學課上是關鍵
初中生想要學好學生，在課上就是一個字：跟。上初中數學課時跟住老師，老師講到哪裡一定要跟上，仔細看老師的板書，隨時知道老師講的是哪裡，涉及到的知識點是什麼。有的初中生喜歡記筆記，在這里提醒大家，初中數學課上的時候盡量不要記筆記。
你的主要目的是跟著老師，而不是一味的記筆記，即使有不會的地方也要快速簡短的記下來，可以在課後完善。跟上老師的思維是最重要的，這就意味著你明白了老師的分析和解題過程。
課後可以適當做一些初中數學基礎題
在每學完一課後，初中生可以在課後做一些初中數學的基礎題型，在做這樣的題時，建議大家是，不要出現錯誤的情況，做完題後要學會思考和整理。當你的初中數學基礎題沒問題的時候，就可以做一些有點難度的提升題了，如果做不出來可以根據解析看題。
但是記住千萬不要大量的做這類題，初中生偶爾做一次有難度的題還是對數學的學習有幫助的，但是如果將重點放在這上面，沒有什麼好處。同時要學會整理，將自己錯題歸納並總結，
數學是由簡單明了的事項一步一步地發展而來，所以，只要學習數學的人老老實實地、一步一步地去理解，並同時記住其要點，以備以後之需用，就一定能理解其全部內容.就是說，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.這好比梯子的階級，在登梯子時，一級一級地往上登，無論多小的人，只要他的腿長足以跨過一級階梯，就一定能從第一級登上第二級，從第二級登上第三級、第四級，…….這時，只不過是反復地做同一件事，故不管誰都應該會做.
華師大版八年級數學知識點歸納相關 文章 ：
★ 初二數學華師大版知識點
★ 華師大八年級下數學教學總結
★ 八年級上冊華師版數學思維導圖
★ 八年級數學學習方法指導
★ 八年級下冊數學教案華師大範文3篇
★ 八年級上冊數學教案華東師大版
★ 八年級華師大上冊第十一章數學教案(2)
★ 八年級學習方法指導
★ 八年級華師大上冊第十一章數學教案
★ 八年級數學期末考試質量分析
❺ 八年級上冊華師版數學思維導圖
如今學生運用數學思維導圖的積極性非常高。下面我精心整理了八年級上冊華師版數學思維導圖，供大家參考，希望你們喜歡!
八年級上冊華師版數學思維導圖：實數
華師大八年級上冊數學目錄
第11章數的開方
本章綜合解說
11.1平方根與立方根
11.2實數
本章大歸納
第12章整式的乘除
本章綜合解說
12.1冪的運算
12.2整式的乘法
12.3乘法公式
12.4整式的除法
12.5因式分解
本章大歸納
第13章全等三角形
本章綜合解說
13.1命題、定理與證明
13.2三角形全等的判定
13.3等腰三角形
13.4尺規作圖
13.5逆命題與逆定理
本章大歸納
第14章勾股定理
本章綜合解說
14.1勾股定理
14.2勾股定理的應用
本章大歸納
第15章數據的收集與表示本章綜合解說
15.1數據的收集
15.2數據的表示
本章大歸納
全書大歸納
綜合提升訓練