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B. 誰能幫忙總結一下初中數學平行線知識點哦，要詳細，謝謝了哦！！
我自己一直帶著初中中考班的學生，以下是我上課時給同學們總結關於平行線的知識點總結，希望對你有用！
平行線知識點摘要（3~10分）
1、平行線的概念
在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號「‖」表示，如「AB‖CD」，讀作「AB平行於CD」。
同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交或平行。
注意：
（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。
（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。
2、平行線公理及其推論
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
3、平行線的判定
平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。
平行線的兩條判定定理：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。
（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。
補充平行線的判定方法：
（1）平行於同一條直線的兩直線平行。
（2）垂直於同一條直線的兩直線平行。
（3）平行線的定義。
4、平行線的性質
（1）兩直線平行，同位角相等。
（2）兩直線平行，內錯角相等。
（3）兩直線平行，同旁內角互補。
C. 初中數學平行線知識點
一個人的知識面是一個圓圈，知識儲備越多，圓圈越大，接觸到的面積便越廣闊，便能掌握和窺視更多的機會。下面我給大家分享一些初中數學平行線知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
初中數學平行線知識1
相交線
1、兩條直線相交，有且只有一個交點。 (反之，若兩條直線只有一個交點，則這兩條直線相交。)
兩條直線相交，產生鄰補角和對頂角的概念：
鄰補角：兩角共一邊，另一邊互為反向延長線。 鄰補角互補。 要注意區分互為鄰補角與互為補角的異同。
對頂角：兩角共頂點，一角兩邊分別為另一角兩邊的反向延長線。 對頂角相等。
註：①、同角或等角的餘角相等;同角或等角的補角相等;等角的對頂角相等。 反過來亦成立。
②、表述鄰補角、對頂角時，要注意相對性，即「互為」，要講清誰是誰的鄰補角或對頂角。 例如：
判斷對錯： 因為∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是鄰補角。( )
相等的兩個角互為對頂角。( )
2、垂直是兩直線相交的特殊情況。 注意：兩直線垂直，是互相垂直，即：若線a垂直線b，則線b垂直線a 。
垂足：兩條互相垂直的直線的交點叫垂足。 垂直時，一定要用直角符號表示出來。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(註：這一點可以在已知直線上，也可以在已知直線外)
3、點到直線的距離。
垂線段：過線外一點，作已知線的垂線，這點到垂足之間的線段叫垂線段。
垂線與垂線段：垂線是一條直線，而垂線段是一條線段，是垂線的一部分。
垂線段最短：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。(或說直角三角形中，斜邊大於直角邊。)
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫這點到直線的距離。 註：距離指的是垂線段的長度，而不是這條垂線段的本身。所以，如果在判斷時，若沒有「長度」兩字，則是錯誤的。
4、同位角、內錯角、同旁內角
三線六面八角：平面內，兩條直線被第三條直線所截，將平面分成了六個部分，形成八個角，其中有：4對同位角，2對內錯角和2對同旁內角。 注意：要熟練地認識並找出這三種角：① 根據三種角的概念來區分 ② 藉助模型來區分，即：同位角——F型，內錯角——Z型，同旁內角——U型。
特別注意：
① 三角形的三個內角均互為同旁內角;
② 同位角、內錯角、同旁內角的稱呼並不一定要建立在兩條平行的直線被第三條直線所截的前提上才有的，這兩條直線也可以不平行，也同樣的有同位角、內錯角、同旁內角。
5、幾何計數：
① 平面內n條直線兩兩相交，共有n ( n – 1) 組對頂角。(或寫成 n^2 – n 組)
② 平面內n條直線兩兩相交，最多有n(n–1)/2個交點。(或寫成(n^2–n)/2個)
③ 平面內n條直線兩兩相交，最多把平面分割成[n(n+1)/2]+1個面。
④ 當平面內n個點中任意三點均不共線時，一共可以作n(n–1)/2 條直線。
回顧：
ⅰ、一條直線上n個點之間，一共有n(n–1)/2 條線段;
ⅱ、若從一個點引出n條射線，則一共有n(n–1)/2 個角。
初中數學平行線知識2
平行線
同一平面內，兩條直線若沒有公共點(即交點)，那麼這兩條直線平行。 註：平行線永不相交。
1、平行公理：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。 (註：這一點是在直線外)
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。 (或叫平行線的傳遞性)
2、平行線的畫法：藉助三角板和直尺。具體略。(此基本作圖 方法 一定要掌握，多練習。)
3、平行線的判定：
① 同位角相等，兩直線平行;
② 內錯角相等，兩直線平行;
③ 同旁內角互補，兩直線平行。
注意：是先看角如何，再判斷兩直線是否平行，前提是「角相等/ 互補」。
一個重要結論：同一平面內，垂直於同一直線的兩條直線互相平行。
4、平行線的性質：
① 兩直線平行，同位角相等;
② 兩直線平行，內錯角相等;
③ 兩直線平行，同旁內角互補。
注意：是先有兩直線平行，才有以上的性質，前提是「線平行」。
一個結論：平行線間的距離處處相等。 例如：應用於 說明矩形(包括長方形、正方形)的對邊相等，還有梯形的對角線把梯形分成分別以上底為底的兩等面積的三角形，或 以下底為底的兩等面積的三角形。(因為梯形的上底與下底平行，平行線間的高相等，所以，就有等底等高的三角形。)
※ 此章難度最大就在如何利用平行線的判定或性質來進行解析幾何的初步推理，要在熟練掌握好基本知識點的基礎上，學會邏輯推理，既要條理清晰，又要簡潔明了。
5、命題
判斷一件事情的語句叫命題。命題包括「題設」和「結論」兩部分，可寫成「如果……那麼……」的形式。
例如：「明天可能下雨。」這句語句______命題，而「今天很熱，明天可能下雨。」這句語句_____命題。(填「是」或「不是」)
① 命題分為真命題 與 假命題，真命題指題設成立，結論也成立的命題(或說正確的命題)。假命題指題設成立，但結論不一定或根本不成立的命題(或說錯誤的命題)。
② 逆命題：將一個命題的題設與結論互換位置之後，形成新的命題，就叫原命題的逆命題。
註：原命題是真命題，其逆命題不一定仍為真命題，同理，原命題為假命題，其逆命題也不一定為假命題。
初中數學平行線知識3
平移
1、 概念：把圖形的整體沿著某一方向移動一定的距離，得到一個新的圖形，這種圖形的移動，叫平移。
確定平移，關鍵是要弄清平移的方向(並不一定是水平移動或垂直移動哦)與平移的距離。如果是斜著平移的，則需把由起始位置至最終位置拆分為先水平移動，再上下移動，或拆分為先上下移動，再水平移動。當然，如果是在格點圖內平移，則可利用已知點的平移距離是某一矩形的對角線這一特點來對應完成 其它 頂點的平移。
2、 特徵：
① 發生平移時，新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同(即：對應線段、對應角均相等);
② 對應點之間的線段互相平行(或在同一直線上)且相等，均等於平移距離。
3、畫法：掌握平移方向與平移距離，利用對應點(一般指圖形的頂點)之間連線段平行、連線段相等性質描出原圖形頂點的對應點，再依次連接，就形成平移後的新圖形。
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D. 初中七年級數學知識點歸納整理
數學已成為許多國家及地區的 教育 范疇中的一部分。它應用於不同領域中，包括科學、工程、醫學、經濟學和金融學等。這次我給大家整理了初中 七年級數學 知識點歸納，供大家閱讀參考。
初中七年級數學知識點歸納
第一章 相交線與平行線
一、知識框架
二、知識概念
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
8.對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
9.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
10垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特徵,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特徵以及有關圖形平移變換的性質,利用平移設計一些優美的圖案. 重點:垂線和它的性質,平行線的判定 方法 和它的性質,平移和它的性質,以及這些的組織運用. 難點:探索平行線的條件和特徵,平行線條件與特徵的區別,運用平移性質探索圖形之間的平移關系,以及進行圖案設計。
第二章 平面直角坐標系
一.知識框架
二.知識概念
1.有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b)
2.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4.坐標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。
5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。
平面直角坐標系是數軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函數的基礎，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數結合起來，體現了數形結合的思想。掌握本節內容對以後學習和生活有著積極的意義。教師在講授本章內容時應多從實際情形出發，通過對平面上的點的位置確定發展學生創新能力和應用意識。
第三章 三角形
一.知識框架
二.知識概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
12.公式與性質
三角形的內角和：三角形的內角和為180°
三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於(n-2)·180°
多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°。
多邊形對角線的條數：(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有 條對角線。
三角形是初中數學中幾何部分的基礎圖形，在學習過程中，教師應該多鼓勵學生動腦動手，發現和探索其中的知識奧秘。注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。
第四章 二元一次方程組
一.知識結構圖
二、知識概念
1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養學生對概念的理解和完整性和深刻性,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法. 重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題. 難點:二元一次方程組解決實際問題
第五章 不等式與不等式組
一.知識框架
二、知識概念
1.用符號「<」「>」「≤ 」「≥」表示大小關系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，並且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不等式組。
7.定理與性質
不等式的性質：
不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。
不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。
本章內容要求學生經歷建立一元一次不等式(組)這樣的數學模型並應用它解決實際問題的過程，體會不等式(組)的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識。
第六章 數據的收集、整理與描述
一.知識框架
全面調查
抽樣調查
收集數據
描述數據
整理數據
分析數據
得出結論
二.知識概念
1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3.總體：要考察的全體對象稱為總體。
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。
6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。
8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。
9.組數和組距：在統計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。
本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數據的活動，經歷統計的一般過程，感受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣，初步建立統計的觀念，培養重視調查研究的良好習慣和科學態度。
數學考試拿高分的竅門
一、對照法
如何正確理解和運用數學概念?小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。
二、公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。
三、比較法
通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。
四、分類法
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。 分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。
怎樣才能學好數學
1.打破沙鍋問到底的執著和溫故知新的毅力，被某個知識點或者某道題難住，就把它擱置，問題越來越多就積重難返了。
2.不會的問題當即解決最好，解決的方法有查資料或者請教他人等;對已經解決的問題和重要知識點，要定期復習，復習時要思考有無更好的方法。
3.學會一題多解，從各個方面來了解題目的含義，鍛煉孩子的變式思維;要敢於創新，老師可在講課過程中故意出錯，讓學生來思考，矯正，使學生處於主動思考的狀態。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();E. 平行線的知識點歸納
初中數學平行線知識點總結。
初中數學平行線知識點總結：
1、平行線的定義：在同一平面內,永不相交的兩條直線叫做平行線.
如：AB平行於CD,寫作AB∥CD
2、平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.
推論(平行線的傳遞性)：平行同一直線的兩直線平行.
∵a∥c,c∥b
∴a∥b.
平行線的判定
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行.
簡單說成：同位角相等,兩直線平行.
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼這兩條直線平行.
簡單說成：內錯角相等,兩直線平行.
3.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行.
簡單說成：同旁內角互補,兩直線平行.
4.在同一平面內,垂直於同一直線的兩條直線互相平行.
5、平行線間的距離,處處相等.
6、如果兩個角的兩邊分別平行,那麼這兩個角相等或互補.
平行線的性質
1.兩條平行被第三條直線所截,同位角相等.
簡單說成：兩直線平行,同位角相等.
2.兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.
簡單說成：兩直線平行,內錯角相等.
3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補.
簡單說成：兩直線平行,同旁內角互補.
F. 初中數學,平行線與相交線,應該掌握哪些概念
《平行線與相交線》所涉及的概念
1.互為餘角：如果兩個角的和是直角，那麼稱這兩個角互為餘角，也就是說其中一個角是另一個角的餘角。
（1）互為餘角是對兩個角而言的，只與角的度數有關，與角的位置無關（深刻理解）；
（2）雖然稱為「互為餘角」，但不是非要成對出現的，例如在一個復雜的圖形中，互為餘角的角可能存在許多個。
（3）必定互余的例子：在直角三角形中，兩個銳角互余；故可以據此計算角度。
2.互為補角：如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角，也就是說其中一個角是另一個角的補角。
（1）互為補角也是對兩個角而言的，與角的大小有關，而與位置無啟察關（深刻理解）；
（3）雖然稱為「互為補角」，但不是非要成對出現的，例如在一個復雜的圖形中，互為補角的角可能存在許多個。
（3）必定互補的例子：對於三角形來說，外角與其相鄰的內角互補；故可以據此計算角度。
3.對頂角：像這樣直線AB與直線CD相交於O，∠1與∠2有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
（1）對頂角的本質特徵是：（a）兩個角有公共頂點；（b）兩個角的兩邊互為反向延長線；
（2）對頂角總是成對出現的，它們是互為對頂角；
（3）悄敬茄一個角的對頂角只有一個。
4.同位角、內錯角、同旁內角：
（1）辨別同位角時要注意位置上的兩個「同」字，在第三條直線的同旁，被截兩直線的同方向.
（2）辨認內錯角時，要看清兩個角是否稿嫌在被截兩直線之間，是否在截線的兩旁.
（3）辨認同旁內角時，要看清兩個角是否在截線的同旁，是否在被截兩直線之間.
5.尺規作圖：把只用沒有刻度的直尺和圓規的作圖稱為尺規作圖。
應該就是這些了，從自己備課講義上摘取的。
G. 平面幾何知識點初中
知識點一 相交線和平行線
1.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
2.垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
3.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
5.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
知識點二 三角形
一、三角形相關概念
1．三角形的概念 由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結所組成的圖形叫做三角形
要點：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接．
2．三角形中的三種重要線段
（1）三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線．
（2）三角形的中線：在一個三角形中，連結一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線．
（3）三角形的高線：從三角形一個頂點向它的對邊作垂線，頂點和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡稱三角形的高．
二、三角形三邊關系定理
①三角形兩邊之和大於第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．
②三角形兩邊之差小於第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a．
注意：判定這三條線段能否構成一個三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大於第三條線段即可
三、三角形的穩定性
三角形的三邊確定了，那麼它的形狀、大小都確定了，三角形的這個性質就叫做三角形的穩定性．例如起重機的支架採用三角形結構就是這個道理．
四、三角形的內角
結論1：三角形的內角和為180°．表示： 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
結論2：在直角三角形中，兩個銳角互余．
注意：①在三角形中，已知兩個內角可以求出第三個內角
如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B）
②在三角形中，已知三個內角和的比或它們之間的關系，求各內角．
如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數．
五、三角形的外角
1．意義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角．
2．性質：
①三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和.
②三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角.
③三角形的一個外角與與之相鄰的內角互補
六、多邊形
①多邊形的對角線條對角線；②n邊形的內角和為（n－2）×180°；③多邊形的外角和為360°
知識點三 全等三角形
一、全等三角形
1、「全等」的理解 全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；
即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質
（1）全等三角形對應邊相等；（2）全等三角形對應角相等；
3、全等三角形的判定方法
（1）三邊對應相等的兩個三角形全等。（SSS）
（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA)
（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(AAS)
（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS)
（5）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。(HL)
4、角平分線的性質及判定
性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上
二、軸對稱圖形
（一）基本定義
1.軸對稱圖形
如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸.折疊後重合的點是對應點，叫做對稱點.
2.線段的垂直平分線
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線
3.軸對稱變換
由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.
4.等腰三角形
有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
5.等邊三角形
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
（二）性質
1.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.或者說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.
2.線段垂直平分錢的性質
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.
3.（1）點P（x，y）關於x軸對稱的點的坐標為P′（x，-y）.
（2）點P（x,y）關於y軸對稱的點的坐標為P″（-x，y）.
4.等腰三角形的性質
（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡稱「等邊對等角」）.
（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.
（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸.
（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等.
（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。
（6）等腰三角形頂角的外角平分線平行於這個三角形的底邊.
5.等邊三角形的性質
（1）等邊三角形的三個內角都相等，並且每一個角都等於60°.
（2）等邊三角形是軸對稱圖形，共有三條對稱軸.
（3）等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對內角的平分線互相重合.
（三）有關判定
1.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.
2.如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡寫成「等角對等邊」）.
3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
知識點四 勾股定理
1、勾股定理定義：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼
a2＋b2＝c2. 即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
勾：直角三角形較短的直角邊
股：直角三角形較長的直角邊
弦：斜邊
勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有下面關系：a2＋b2＝c2，那麼這個三角形是直角三角形。
2. 勾股數：滿足a2＋b2＝c2的三個正整數叫做勾股數（注意：若a，b，c、為勾股數，那麼ka，kb，kc同樣也是勾股數組。）
*附：常見勾股數：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13
3. 判斷直角三角形：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2 ，那麼這個三角形是直角三角形。（經典直角三角形：勾三、股四、弦五）
其他方法：（1）有一個角為90°的三角形是直角三角形。
（2）有兩個角互余的三角形是直角三角形。
用它判斷三角形是否為直角三角形的一般步驟是：
（1）確定最大邊（不妨設為c）；
（2）若c2＝a2＋b2，則△ABC是以∠C為直角的三角形；
若a2＋b2＜c2，則此三角形為鈍角三角形（其中c為最大邊）；
若a2＋b2＞c2，則此三角形為銳角三角形（其中c為最大邊）
4.注意：（1）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
（2）在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
（3）在直角三角形中，如果一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的角等於30°。
5. 勾股定理的作用：
（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊。
（2）已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關系。
（3）用於證明線段平方關系的問題。
（4）利用勾股定理，作出長為的線段
6.勾股定理的證明
勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法