1. 高中必修一數學知識點總結
高中必修一數學知識點總結
高一數學必修一的學習，需要大家對知識點進行總結，這樣大家最大效率地提高自己的學習成績。下面高中必修一數學知識點總結是我為大家整理的，在這里跟大家分享一下。
高中必修一數學知識點總結
第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性如：世界上最高的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數集及其記法：X Kb 1.C om
非負整數集(即自然數集) 記作：N
正整數集 ：N*或 N+
整數集： Z
有理數集： Q
實數集： R
1)列舉法：{a,b,c……}
2) 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合{xR|x-3>2} ,{x|x-3>2}
3) 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4) Venn圖:
4、集合的分類：
(1)有限集 含有有限個元素的集合
(2)無限集 含有無限個元素的集合
(3)空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關系
1.“包含”關系—子集
注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.“相等”關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”
即：① 任何一個集合是它本身的子集。AA
② 真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③ 如果 AB, BC ,那麼 AC
④ 如果AB 同時 BA 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
4.子集個數：
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集
三、集合的運算
運算類型 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集.記作：A B(讀作‘A並B’)，即A B ={x|x A，或x B}).
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)
記作 ，即
CSA=
A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ.
二、函數的有關概念
1.函數的概念
設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域.
注意：
1.定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等於零;
(2)偶次方根的被開方數不小於零;
(3)對數式的真數必須大於零;
(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那麼，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等於零，
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
相同函數的判斷方法：①表達式相同(與表示自變數和函數值的字母無關);
②定義域一致 (兩點必須同時具備)
2.值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法 (2)配方法 (3)代換法
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義：
在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 .
(2) 畫法
1.描點法： 2.圖象變換法：常用變換方法有三種：1)平移變換2)伸縮變換3)對稱變換
4.區間的概念
(1)區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間 (2)無窮區間 (3)區間的數軸表示.
5.映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作“f(對應關系)：A(原象) B(象)”
對於映射f：A→B來說，則應滿足：
(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，並且象是唯一的;
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個;
(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
6.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變數的取值情況.
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的並集.
補充：復合函數
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。
二.函數的性質
1.函數的單調性(局部性質)
(1)增函數
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1，x2，當x1
如果對於區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.
注意：函數的單調性是函數的局部性質;
(2) 圖象的特點
如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那麼說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.
(3).函數單調區間與單調性的判定方法
(A) 定義法：
(1)任取x1，x2∈D，且x1
(2)作差f(x1)-f(x2);或者做商
(3)變形(通常是因式分解和配方);
(4)定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負);
(5)下結論(指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性).
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復合函數的單調性
復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”
注意：函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其並集.
8.函數的奇偶性(整體性質)
(1)偶函數：一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函數.
(2)奇函數：一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函數.
(3)具有奇偶性的函數的圖象的特徵：偶函數的圖象關於y軸對稱;奇函數的圖象關於原點對稱.
9.利用定義判斷函數奇偶性的步驟：
○1首先確定函數的定義域，並判斷其是否關於原點對稱;
○2確定f(-x)與f(x)的關系;
○3作出相應結論：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數.
注意：函數定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件.首先看函數的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函數是非奇非偶函數.若對稱，(1)再根據定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或藉助函數的圖象判定 .
10、函數的解析表達式
(1)函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變數之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.
(2)求函數的解析式的.主要方法有：1.湊配法2.待定系數法3.換元法4.消參法
11.函數最大(小)值
○1 利用二次函數的性質(配方法)求函數的最大(小)值
○2 利用圖象求函數的最大(小)值
○3 利用函數單調性的判斷函數的最大(小)值：
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞增，在區間[b，c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b);
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞減，在區間[b，c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b);
第三章 基本初等函數
一、指數函數
(一)指數與指數冪的運算
1.根式的概念：一般地，如果 ，那麼 叫做 的 次方根，其中 >1，且 ∈ *.
負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作 。
當 是奇數時， ，當 是偶數時，
2.分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
，
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
3.實數指數冪的運算性質
(1) • ;
(2) ;
(3) .
(二)指數函數及其性質
1、指數函數的概念：一般地，函數 叫做指數函數，其中x是自變數，函數的定義域為R.
注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1.
2、指數函數的圖象和性質
a>1 0
定義域 R 定義域 R
值域y>0 值域y>0
在R上單調遞增 在R上單調遞減
非奇非偶函數 非奇非偶函數
函數圖象都過定點(0，1) 函數圖象都過定點(0，1)
注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：
(1)在[a，b]上， 值域是 或 ;
(2)若 ，則 ; 取遍所有正數當且僅當 ;
(3)對於指數函數 ，總有 ;
二、對數函數
(一)對數
1.對數的概念：
一般地，如果 ，那麼數 叫做以 為底 的對數，記作： ( — 底數， — 真數， — 對數式)
說明：○1 注意底數的限制 ，且 ;
○2 ;
○3 注意對數的書寫格式.
兩個重要對數：
○1 常用對數：以10為底的對數 ;
○2 自然對數：以無理數 為底的對數的對數 .
指數式與對數式的互化
冪值 真數
= N = b
底數
指數 對數
(二)對數的運算性質
如果 ，且 ， ， ，那麼：
○1 • + ;
○2 - ;
○3 .
注意：換底公式： ( ，且 ; ，且 ; ).
利用換底公式推導下面的結論：(1) ;(2) .
(3)、重要的公式 ①、負數與零沒有對數; ②、 ， ③、對數恆等式
(二)對數函數
1、對數函數的概念：函數 ，且 叫做對數函數，其中 是自變數，函數的定義域是(0，+∞).
注意：○1 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。如： ， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數.
○2 對數函數對底數的限制： ，且 .
2、對數函數的性質：
a>1 0
定義域x>0 定義域x>0
值域為R 值域為R
在R上遞增 在R上遞減
函數圖象都過定點(1，0) 函數圖象都過定點(1，0)
(三)冪函數
1、冪函數定義：一般地，形如 的函數稱為冪函數，其中 為常數.
2、冪函數性質歸納.
(1)所有的冪函數在(0，+∞)都有定義並且圖象都過點(1，1);
(2) 時，冪函數的圖象通過原點，並且在區間 上是增函數.特別地，當 時，冪函數的圖象下凸;當 時，冪函數的圖象上凸;
(3) 時，冪函數的圖象在區間 上是減函數.在第一象限內，當 從右邊趨向原點時，圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸，當 趨於 時，圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸.
第四章 函數的應用
一、方程的根與函數的零點
1、函數零點的概念：對於函數 ，把使 成立的實數 叫做函數 的零點。
2、函數零點的意義：函數 的零點就是方程 實數根，亦即函數 的圖象與 軸交點的橫坐標。
即：方程 有實數根 函數 的圖象與 軸有交點 函數 有零點.
3、函數零點的求法：
○1 (代數法)求方程 的實數根;
○2 (幾何法)對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數 的圖象聯系起來，並利用函數的性質找出零點.
4、二次函數的零點：
二次函數 .
(1)△>0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.
(2)△=0，方程 有兩相等實根，二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點.
(3)△<0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點.
5.函數的模型
;2. 高一數學必修一知識提綱
隨著年級的不同，所接觸的數學課本知識難度也會有所變化，那怎樣可以更好應對這一系列的變化，以下是我給大家整理的 高一數學 必修一知識提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!
高一數學必修一知識提綱
1、柱、錐、台、球的結構特徵
(1)稜柱：
定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。
表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底 面相 似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)稜台：
定義：用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱態、四稜台、五稜台等
表示：用各頂點字母，如五稜台
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓台：
定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
註：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前後的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前後的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
4、柱體、錐體、台體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線)
(3)柱體、錐體、台體的體積公式
(4)球體的表面積和體積公式：V=;S=
5、空間點、直線、平面的位置關系
(1)平面
①平面的概念：A.描述性說明;B.平面是無限伸展的;
②平面的表示：通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α(通常寫在一個銳角內);也可以用兩個相對頂點的字母來表示，如平面BC。
③點與平面的關系：點A在平面內，記作;點不在平面內，記作
點與直線的關系：點A的直線l上，記作：A∈l;點A在直線l外，記作Al;
直線與平面的關系：直線l在平面α內，記作lα;直線l不在平面α內，記作lα。
(2)公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線是所有的點都在這個平面內。(即直線在平面內，或者平面經過直線)
應用：檢驗桌面是否平;判斷直線是否在平面內。用符號語言表示公理1：
(3)公理2：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面。
公理2及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據
(4)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。符號語言：
公理3的作用：①它是判定兩個平面相交的 方法 。
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線x共點。
③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。
(5)公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行
(6)空間直線與直線之間的位置關系
①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線
②異面直線性質：既不平行，又不相交。
③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線
④異面直線所成角：直線a、b是異面直線，經過空間任意一點O，分別引直線a』∥a，b』∥b，則把直線a』和b』所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角。兩條異面直線所成角的范圍是(0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。
說明：(1)判定空間直線是異面直線方法：①根據異面直線的定義;②異面直線的判定定理
(2)在異面直線所成角定義中，空間一點O是任取的，而和點O的位置無關。
(3)求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。
B、證明作出的角即為所求角
C、利用三角形來求角
(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那麼這兩角相等或互補。
(8)空間直線與平面之間的位置關系
直線在平面內——有無數個公共點.
三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aa∥α
(9)平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點;α∥β相交——有一條公共直線。α∩β=b
6、空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行。線線平行線面平行
線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線和交線平行。
線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質
兩個平面平行的判定定理(1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行(線面平行→面面平行)，
(2)如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那麼這兩個平面平行。(線線平行→面面平行)，
(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行，
兩個平面平行的性質定理(1)如果兩個平面平行，那麼某一個平面內的直線與另一個平面平行。(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。(面面平行→線線平行)
7、空間中的垂直問題
(1)線線、面面、線面垂直的定義
①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。
②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。
③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角(從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說這兩個平面垂直。
(2)垂直關系的判定和性質定理
①線面垂直判定定理和性質定理
判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直這個平面。
性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。
②面面垂直的判定定理和性質定理
判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。
性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於他們的交線的直線垂直於另一個平面。
8、空間角問題
(1)直線與直線所成的角
①兩平行直線所成的角：規定為。
②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大於直角的角，叫這兩條直線所成的角。
③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大於直角的角叫做兩條異面直線所成的角。
(2)直線和平面所成的角
①平面的平行線與平面所成的角：規定為。
②平面的垂線與平面所成的角：規定為。
③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。
求斜線與平面所成角的思路類似於求異面直線所成角：「一作，二證，三計算」。
在「作角」時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在於斜線上一點到面的垂線，
解題時，注意挖掘題設中兩個信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質易得垂線。
(3)二面角和二面角的平面角
①二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那麼這兩個平面垂直;反過來，如果兩個平面垂直，那麼所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直於棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
9、空間直角坐標系
(1)定義：如圖，是單位正方體.以A為原點，分別以OD,O,OB的方向為正方向，
建立三條數軸。這時建立了一個空間直角坐標系Oxyz.
1)O叫做坐標原點2)x軸，y軸，z軸叫做坐標軸.3)過每兩個坐標軸的平面叫做坐標面。
(2)右手錶示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直時，可能形成的位置。大拇指指向為x軸正方向，食指指向為y軸正向，中指指向則為z軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置。
(3)任意點坐標表示：空間一點M的坐標可以用有序實數組來表示，有序實數組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作(x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標)
數學 學習方法 總結
1.基礎很重要
是不是感覺數學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數學學霸更重視基礎。，數學公式，幾何圖形的性質，函數的性質等，都是數學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接決定中考數學成績的高低。
因為一些最基礎的知識沒有掌握透徹，導致做題的時候沒有思路。基礎不牢、地動山搖，一個小小的知識漏洞可能導致你在整一個題中都沒有思路，非常危險。
2.錯題本很重要
在所有科目中，數學這個科目最重要錯題本學習法。特別提倡大家整理錯題，對於錯題本有一些小竅門，那就是平時如果堅持整理錯題，最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對於一些徹底掌握的，可以做個標記，以後就不用再次復習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。
3.做題要多 反思
數學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數量，更要講究質量，遇到經典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程後，需要進行分析和反思，多問幾個為什麼，這樣才能把題真正做透。
4.數學知識形成體系
課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫 思維導圖 把知識串起來，畫思維導圖的過程，就是不斷理解，讓知識變成結構的過程。
數學學習方法
1、基礎很重要
是不是感覺數學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數學學霸更重視基礎。數學公式，幾何圖形的性質，函數的性質等，都是數學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接決定中考數學成績的高低。
因為一些最基礎的知識沒有掌握透徹，導致做題的時候沒有思路。基礎不牢、地動山搖，一個小小的知識漏洞可能導致你在整一個題中都沒有思路，非常危險。
2、錯題本很重要
在所有科目中，數學這個科目最重要錯題本學習法。特別提倡大家整理錯題，對於錯題本有一些小竅門，那就是平時如果堅持整理錯題，最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對於一些徹底掌握的，可以做個標記，以後就不用再次復習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。
3、做題要多反思
數學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數量，更要講究質量，遇到經典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程後，需要進行分析和反思，多問幾個為什麼，這樣才能把題真正做透。
4、把數學知識形成體系
課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫思維導圖把知識串起來，畫思維導圖的過程，就是不斷理解，讓知識變成結構的過程。
高一數學必修一知識提綱相關 文章 ：
★ 高中數學高一數學必修一知識點
★ 高中數學必修一復習提綱
★ 高一數學必修一知識點匯總
★ 高一數學必修一知識點梳理
★ 高一數學必修1知識點歸納
★ 高中數學必修一知識點總結
★ 高一數學必修一的知識點
★ 人教版高中數學必修一知識點
★ 高一數學必修一知識整理
★ 2021高中數學必修一復習提綱
3. 楂樹腑鏁板︼細蹇呬慨涓銆佷簩銆佷笁銆佸洓銆佷簲錛岄変慨涓銆佷簩銆佷笁銆佸洓錛岀煡璇嗙偣鍏ㄥ綊綰
楂樹腑鏁板︼細蹇呬慨涓銆佷簩銆佷笁銆佸洓銆佷簲錛岄変慨涓銆佷簩銆佷笁銆佸洓錛岀煡璇嗙偣鍏ㄥ綊綰沖備笅鎵紺猴細
涓銆80鍒嗗強浠ヤ笅鐨勮冪敓錛
鍋氬氬皯棰樼洰騫朵笉鏄鏈閲嶈佺殑錛屽逛簬榪欓儴鍒嗚冪敓鑰岃█錛屾妸鍩烘湰鐨勭煡璇嗕綋緋繪⒊鐞嗗ソ錛岃冭瘯蹇呰冮樼洰鐨勯樺瀷鏂規硶鏁寸悊濂借繖鎵嶆槸鏈閲嶈佺殑錛屽︿範瑕佺偣錛氬熀紜鐭ヨ瘑+鍩虹棰樺瀷+鍙樺紡棰樺瀷銆
1銆佽佸︿細鍋氬噺娉曪紝浣犱笉瑕佽椽澶氾紝浠涔堥兘鎯沖︼紝涓寮犲嵎瀛愬摢涓棰樼殑鍒嗘暟閮芥兂寰楋紝榪欐槸涓嶆ｇ『鐨勶紝涓瀹氳佸驚搴忔笎榪涳紝鍏堣В鍐沖姏鎵鑳藉強鐨勫繀鑰冪偣銆
2銆佽佷粠鍩烘湰姒傚康鍏ユ墜錛屽埆涓寮濮嬪氨鍋氱患鍚堥樻垨鑰呴毦棰橈紝鍏堟妸緇忓吀鐨勯樺瀷鎼炴竻妤氾紝鐒跺悗鍐嶅仛涓浜涗腑妗ｉ橈紝娣卞寲涓鐐圭偣灝卞彲浠ヤ簡錛屽厛涓嶇伴毦棰樸
3銆佸緢澶氬︾敓鐨勯棶棰樺氨鍦ㄤ簬鍩烘湰鐨勫叕寮忋佹柟娉曡頒笉浣忥紙璺熸病瀛﹁繃涓鏍鳳紝姣鏃犲嵃璞★級銆佽頒笉娓咃紙妯℃１涓ゅ彲錛屼技鏄鑰岄潪錛夈佽頒笉鐗錛堝綋澶╄頒綇浜嗭紝絎浜屽ぉ鍙堝繕浜嗭級錛屾墍浠ワ紝瀵逛簬涔嬪墠鎺屾彙浜嗙殑鐭ヨ瘑錛岃佸畾鏈熺殑銆侀戠箒鐨勯噸澶嶏紝涓閬嶄竴閬嶇殑鍔犳繁鍗拌薄銆
浠ヤ笂鏄姣忎竴涓楂樹腑瀛︾敓鎵蹇呴』瀛︿範鐨勩備笂榪板唴瀹硅嗙洊浜嗛珮涓闃舵典紶緇熺殑鏁板﹀熀紜鐭ヨ瘑鍜屽熀鏈鎶鑳界殑涓昏侀儴鍒嗭紝鍏朵腑鍖呮嫭闆嗗悎銆佸嚱鏁般佹暟鍒椼佷笉絳夊紡銆佽В涓夎掑艦銆佺珛浣撳嚑浣曞垵姝ャ佸鉤闈㈣В鏋愬嚑浣曞垵姝ョ瓑銆備笉鍚岀殑鏄鍦ㄤ繚璇佹墦濂藉熀紜鐨勫悓鏃訛紝榪涗竴姝ュ己璋冧簡榪欎簺鐭ヨ瘑鐨勫彂鐢熴佸彂灞曡繃紼嬪拰瀹為檯搴旂敤錛岃屼笉鍦ㄦ妧宸т笌闅懼害涓婂仛榪囬珮鐨勮佹眰銆傛ゅ栵紝鍩虹鍐呭硅繕澧炲姞浜嗗悜閲忋佺畻娉曘佹傜巼銆佺粺璁＄瓑鍐呭廣
4. 高一數學必修一必考知識點總結分享
高一數學必修一必考知識點總結分享 篇1
1、函數知識：
基本初等函數性質的考查，以導數知識為背景的函數問題；以向量知識為背景的函數問題；從具體函數的考查轉向抽象函數考查；從重結果考查轉向重過程考查；從熟悉情景的考查轉向新穎情景的考查。
2、向量知識：
向量具有數與形的雙重性，高考中向量試題的命題趨向：考查平面向量的基本概念和運算律；考查平面向量的坐標運算；考查平面向量與幾何、三角、代數等學科的綜合性問題。
3、不等式知識：
突出工具性，淡化獨立性，突出解，是不等式命題的新取向。高考中不等式試題的命題趨向：基本的線性規劃問題為必考內容，不等式的性質與指數函數、對數函數、三角函數、二交函數等結合起來，考查不等式的性質、最值、函數的單調性等；證明不等式的試題，多以函數、數列、解析幾何等知識為背景，在知識網路的交匯處命題，綜合性強，能力要求高；解不等式的試題，往往與公式、根式和參數的討論聯系在一起。考查學生的等價轉化能力和分類討論能力；以當前經濟、社會生產、生活為背景與不等式綜合的應用題仍將是高考的熱點，主要考查學生閱讀理解能力以及分析問題、解決問題的能力。
4、立體幾何知識：
20xx年已經變得簡單，20xx年難度依然不大，基本的三視圖的考查難點不大，以及球與幾何體的組合體，涉及切，接的問題，線面垂直、平行位置關系的考查，已經線面角，面面角和幾何體的體積計算等問題，都是重點考查內容。
5、解析幾何知識：
小題主要涉及圓錐曲線方程，和直線與圓的位置關系，以及圓錐曲線幾何性質的考查，極坐標下的解析幾何知識，解答題主要考查直線和圓的知識，直線與圓錐曲線的知識，涉及圓錐曲線方程，直線與圓錐曲線方程聯立，定點，定值，范圍的考查，考試的難度降低。
6、導數知識：
導數的考查還是以理科19題，文科20題的形式給出，從常見函數入手，導數工具作用（切線和單調性）的考查，綜合性強，能力要求高；往往與公式、導數往往與參數的討論聯系在一起，考查轉化與化歸能力，但今年的難點整體偏低。
7、開放型創新題：
答案不，或是邏輯推理題，以及解答題中的開放型試題的考查，都是重點，理科13，文科14題。
高一數學必修一必考知識點總結分享 篇2
反比例函數
形如y=k/x（k為常數且k≠0）的函數，叫做反比例函數。
自變數x的取值范圍是不等於0的一切實數。
反比例函數圖像性質：
反比例函數的圖像為雙曲線。
由於反比例函數屬於奇函數，有f（—x）=—f（x），圖像關於原點對稱。
另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
上面給出了k分別為正和負（2和—2）時的函數圖像。
當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數
當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數
反比例函數圖像只能無限趨向於坐標軸，無法和坐標軸相交。
知識點：
1、過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
2、對於雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數（即y=k/（x±m）m為常數），就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）
高一數學必修一必考知識點總結分享 篇3
1、函數的奇偶性
（1）若f（x）是偶函數，那麼f（x）=f（—x）；
（2）若f（x）是奇函數，0在其定義域內，則f（0）=0（可用於求參數）；
（3）判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；
（4）若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；
（5）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性；
2、復合函數的有關問題
（1）復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
（2）復合函數的單調性由「同增異減」判定；
3、函數圖像（或方程曲線的對稱性）
（1）證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；
（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；
（3）曲線C1：f（x，y）=0，關於y=x+a（y=—x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；
（4）曲線C1：f（x，y）=0關於點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0；
（5）若函數y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a—x）恆成立，則y=f（x）圖像關於直線x=a對稱；
（6）函數y=f（x—a）與y=f（b—x）的圖像關於直線x=對稱；
4、函數的周期性
（1）y=f（x）對x∈R時，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恆成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數；
（2）若y=f（x）是偶函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數；
（3）若y=f（x）奇函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數；
（4）若y=f（x）關於點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是周期為2的周期函數；
（5）y=f（x）的圖象關於直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數y=f（x）是周期為2的周期函數；
（6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是周期為2的周期函數；
5、方程k=f（x）有解k∈D（D為f（x）的值域）；
6、a≥f（x）恆成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恆成立a≤[f（x）]min；
7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；
（3）l og a b的符號由口訣「同正異負」記憶；（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；
8、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：（1）A中元素必須都有象且；（2）B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象；
9、能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。
10、對於反函數，應掌握以下一些結論：（1）定義域上的單調函數必有反函數；（2）奇函數的反函數也是奇函數；（3）定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數；（4）周期函數不存在反函數；（5）互為反函數的兩個函數具有相同的單調性；（5）y=f（x）與y=f—1（x）互為反函數，設f（x）的定義域為A，值域為B，則有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）、
11、處理二次函數的問題勿忘數形結合；二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用「兩看法」：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關系；
12、依據單調性，利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的.范圍問題
13、恆成立問題的處理方法：
（1）分離參數法；
（2）轉化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解；
高一數學必修一必考知識點總結分享 篇4
對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數里對於a的規定，同樣適用於對數函數。
右圖給出對於不同大小a所表示的函數圖形：
可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。
（1）對數函數的定義域為大於0的實數集合。
（2）對數函數的值域為全部實數集合。
（3）函數總是通過（1，0）這點。
（4）a大於1時，為單調遞增函數，並且上凸；a小於1大於0時，函數為單調遞減函數，並且下凹。
（5）顯然對數函數。
高一數學必修一必考知識點總結分享 篇5
1、「包含」關系—子集
注意：有兩種可能
（1）A是B的一部分；
（2）A與B是同一集合。
反之：集合A不包含於集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA
2、「相等」關系：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）
實例：設A={x|x2—1=0}B={—1，1}「元素相同則兩集合相等」
即：①任何一個集合是它本身的子集。A？A
②真子集：如果A？B，且A？B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）
③如果A？B，B？C，那麼A？C
④如果A？B同時B？A那麼A=B
3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集
4、集合與元素
一個東西是集合還是元素並不是絕對的，很多情況下是相對的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。例如：你所在的班級是一個集合，是由幾十個和你同齡的同學組成的集合，你相對於這個班級集合來說，是它的一個元素；而整個學校又是由許許多多個班級組成的集合，你所在的班級只是其中的一分子，是一個元素。班級相對於你是集合，相對於學校是元素，參照物不同，得到的結論也不同，可見，是集合還是元素，並不是絕對的。
知識點2、解集合問題的關鍵
解集合問題的關鍵：弄清集合是由哪些元素所構成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特徵性質描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合，比如用數軸來表示集合，或是集合的元素為有序實數對時，可用平面直角坐標系中的圖形表示相關的集合等
高一數學必修一必考知識點總結分享 篇6
【基本初等函數】
一、指數函數
（一）指數與指數冪的運算
1、根式的概念：一般地，如果，那麼叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈
當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數。此時，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數（radicalexponent），叫做被開方數（radicand）。
當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數。此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號—表示。正的次方根與負的次方根可以合並成±（>0）。由此可得：負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數時，當是偶數時，
2、分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪。
3、實數指數冪的運算性質
（二）指數函數及其性質
1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數（exponential），其中x是自變數，函數的定義域為R。
注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1。
2、指數函數的圖象和性質
高一數學必修一必考知識點總結分享 篇7
知識點總結
本節知識包括函數的單調性、函數的奇偶性、函數的周期性、函數的最值、函數的對稱性和函數的圖象等知識點。函數的單調性、函數的奇偶性、函數的周期性、函數的最值、函數的對稱性是學習函數的圖象的基礎，函數的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點，函數的圖象就迎刃而解了。
一、函數的單調性
1、函數單調性的定義
2、函數單調性的判斷和證明：
(1)定義法
(2)復合函數分析法
(3)導數證明法
(4)圖象法
二、函數的奇偶性和周期性
1、函數的奇偶性和周期性的定義
2、函數的奇偶性的判定和證明方法
3、函數的周期性的判定方法
三、函數的圖象
1、函數圖象的作法
(1)描點法
(2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。
常見考法
本節是段考和高考必不可少的考查內容，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，並且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數學的每一章聯合考查，多屬於拔高題。多考查函數的單調性、最值和圖象等。
誤區提醒
1、求函數的單調區間，必須先求函數的定義域，即遵循「函數問題定義域優先的原則」。
2、單調區間必須用區間來表示，不能用集合或不等式，單調區間一般寫成開區間，不必考慮端點問題。
3、作函數的圖象，一般是首先化簡解析式，然後確定用描點法或圖象變換法作函數的圖象。
4、判斷函數的奇偶性，首先必須考慮函數的定義域，如果函數的定義域不關於原點對稱，則函數一定是非奇非偶函數。
5. 高中數學必修知識點
書籍是最有耐心、最能忍耐和最令人愉快的夥伴。在任何艱難困苦的時刻，它都不會拋棄你。下面我給大家分享一些高中數學必修知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
高中數學必修知識點1
必修1
【第一章】集合和函數的基本概念這一章的易錯點，都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就會丟分。次一級的知識點就是集合的韋恩圖、會畫圖，掌握了這些，集合的「並、補、交、非」也就解決了。
還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念，這些都是函數的基礎而且不難理解。在第一輪復習中一定要反復去記這些概念，最好的 方法 是寫在 筆記本 上，每天至少看上一遍。
【第二章】基本初等函數——指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。
函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函數還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要著重回看課本例題。
【第三章】函數的應用這一章主要考是函數與方程的結合，其實就是函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多練習。二次函數的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題
高中數學必修知識點2
必修2
【第一章】空間幾何三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個立方體來找感覺)。
在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想像。後面的錐體、柱體、台體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。
【第二章】點、直線、平面之間的位置關系這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規范性問題。
關於這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與 面相 交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在於二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎麼在二面裡面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。
【第三章】直線與方程這一章主要講斜率與直線的位置關系，只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就錯不了。需要注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況是考試中的常考點。另外直線方程的幾種形式所涉及到的一般公式，會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，只要直接套用公式就行，沒什麼難點。
【第四章】圓與方程能熟練的把一般式方程轉化為標准方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。
高中數學必修知識點3
必修3
總的來說這一本書難度不大，只是比較繁瑣，需要有耐心的去畫圖去計算。 程序框圖與三種演算法語句的結合，及框圖的演算法表示，不要用常規的語言來理解，否則你會在這樣的題型中栽跟頭。 秦九韶演算法是重點，要牢記演算法的公式。 統計就是對一堆數據的處理，考試也是以計算為主，會從條形圖中計算出中位數等數字特徵，對於回歸問題，只要記住公式，也就是個計算問題。 概率，主要就只幾何概型、古典概型。幾何概型只要會找表示所求事件的長度面積等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。
高中數學必修知識點4
必修4
【第一章】三角函數考試必在這一塊出題，且題量不小!誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據最值計算A、B的值和周期，及恆等變化時的圖像及性質變化，這部分的知識點內容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。
【第二章】平面向量向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要「同起點的向量」這一條就OK了。向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。分點坐標公式是重點內容，也是難點內容，要花心思記憶。
【第三章】三角恆等變換這一章公式特別多，像差倍半形公式這類內容常會出現，所以必須要記牢。由於量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好後貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恆等變換是有一定規律的，記憶的時候可以集合三角函數去記。
高中數學必修知識點5
必修5
【第一章】解三角形掌握正弦、餘弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。 【第二章】數列等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現於填空、解答題中，這部分內容學起來比較簡單，但考驗對其推導、計算、活用的層面較深，因此要仔細。考試題中，通項公式、前n項和的內容出現頻次較多，這類題看到後要帶有目的的去推導就沒問題了。
【第三章】不等式這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然後再根據實際問題的限制要求來求最值。
高中數學必修知識點相關 文章 ：
★ 高一數學必修一知識點匯總
★ 高中數學必修二知識點總結
★ 高中數學必修一知識點總結
★ 高一數學必修4知識點總結(人教版)
★ 知識點高中數學必修一
★ 高中數學必修一知識點總結
★ 高一數學必修4知識點
★ 高中數學必修一復習提綱
★ 高一數學必修1知識點
6. 高中數學必修一知識點歸納內容是什麼
高中數學必修一知識點歸納內容：
1、兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
2、側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
3、圓錐是以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成。
4、球體是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體。
5、二次函數的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
7. 高中數學必修一知識點歸納
初入高中，數學是每個人的必修課。而學習是需要一個系統的框架的。下面是由我為大家整理的「高中數學必修一知識點歸納」，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數學必修一知識點歸納
高一數學必修1 知識點歸納(一)
一：集合的含義與表示
1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，並且能判斷一個給定的東西是否屬於這個整體。
把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。
2、集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬於這個集合是確定的：屬於或不屬於。
鉛鎮(2)元素的互異性：一個給定集合中的元素是的，不可重復的。
(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，並且改變位置不影響集合
3、集合的表示：{…}
(1)用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}
b、描述法：
①區間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合。
{xR|x-3>2},{x|x-3>2}
②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
③Venn圖:畫出一條封槐首粗閉的曲線，曲線裡面表示集合。
4、集合的分類：
(1)有限集：含有有限個元素的集合
(2)無限集：含有無限個元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素與集合的關系：
(1)元素在集合里，則元素屬於集合，即：aA
(2)元素不在集合里，則元素不屬於集合，即：a￠A
注意：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集N*或N+
整數集Z
有理數集Q
實數集R
高一數學必修1知識點歸納(二)
1、柱、錐、台、球的結構特徵
(1)稜柱：
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形.
(2)棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似,其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方.
(3)稜台：
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成
幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形.
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形.
(6)圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形.
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑.
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.
4、柱體、錐體、台體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)
(3)柱體、錐體、台體的體積公式
高一數學必修1知識點歸納(三)
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定芹握它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.
當時,;當時,;當時,不存在.
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.
(3)直線方程
①點斜式：直線斜率k,且過點
注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.
當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等於x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b
③兩點式：()直線兩點,
④截矩式：
其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為.
⑤一般式：(A,B不全為0)
注意：各式的適用范圍特殊的方程如：
平行於x軸的直線：(b為常數);平行於y軸的直線：(a為常數);
(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線
(一)平行直線系
平行於已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)
(二)垂直直線系
垂直於已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)
(三)過定點的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點;
(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為
(為參數),其中直線不在直線系中.
(6)兩直線平行與垂直
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.
(7)兩條直線的交點
相交
交點坐標即方程組的一組解.
方程組無解;方程組有無數解與重合
(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點
(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離
(10)兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解.
拓展閱讀：高一數學必修一目錄
第一章集合與函數概念
1.1集合
閱讀與思考集合中元素的個數
1.2函數及其表示
閱讀與思考函數概念的發展歷程
1.3函數的基本性質
信息技術應用用計算機繪制函數圖象
實習作業
小結
第二章基本初等函數(Ⅰ)
2.1指數函數
信息技術應用藉助信息技術探究指數函數的性質
2.2對數函數
閱讀與思考對數的發明
探究也發現互為反函數的兩個函數圖象之間的關系
2.3冪函數
小結
復習參考題
第三章函數的應用
3.1函數與方程
閱讀與思考中外歷史上的方程求解
信息技術應用藉助信息技術方程的近似解
3.2函數模型及其應用
信息技術應用收集數據並建立函數模型
實習作業
小結
復習參考題