1. 華師版七年級上冊數學知識點
在數學課堂教學中，教師應有意識而且有必要地還原數學知識的生活背景，書本上的知識放在生活中來學習，把讓數學問題生活化。這次我給大家整理了華師版七年級上冊數學知識點，供大家閱讀參考。
目錄
七年級上冊數學知識點
蘇教版七年級上冊數學知識點
七年級數學知識點
七年級上冊數學知識點
第一章 有理數
(一)正負數
1.正數：大於0的數。
2.負數：小於0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
(二)有理數
1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整數之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不循環的。如：π)
2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。
3.分數：正分數、負分數。
(三)數軸
1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)
2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1.先定符號，再算絕對值。
2.加法運演算法則：同號相加，取相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。
3.加法交換律：a+b= b+ a 兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
4.加法結合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
5. ab = a +(b) 減去一個數，等於加這個數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)
1.同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2.乘積是1的兩個數互為倒數。
3.乘法交換律：ab= ba
4.乘法結合律：(ab)c = a (b c)
5.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac
(六)有理數除法
1.先將除法化成乘法，然後定符號，最後求結果。
2.除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
3.兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何一個不等於0的數，都得0。
(七)乘方
1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)
2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。
(八)有理數的加減乘除混合運演算法則
1.先乘方，再乘除，最後加減。
2.同級運算，從左到右進行。
3.如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
(九)科學記數法、近似數、有效數字。
第二章 整式
(一)整式
1.整式：單項式和多項式的統稱叫整式。
2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
3.系數：一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。
4.次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7.常數項：不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
9.同類項：多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
10.合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
(二)整式加減
整式加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
1.去括弧：一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。
如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同。如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
2.合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變
第三章 一元一次方程
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的`一種 方法 。
(一)方程：先設字母表示未知數，然後根據相等關系，寫出含有未知數的等式叫方程。
(二)一元一次方程：
1.一元一次方程：方程里只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
2.解：求出的方程中未知數的值叫做方程的解。
(二)等式的性質
1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
如果a= b，那麼a± c= b± c
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
如果a= b，那麼a c= b c;
如果a= b，(c0)，那麼a ∕c = b ∕ c。
(三)解方程的步驟
解一元一次方程的步驟：去分母、去括弧、移項、合並同類項，未知數系數化為1。
1.去分母：把系數化成整數。
2.去括弧
3.移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊。
4.合並同類項
5.系數化為1
第四章 圖形認識初步
一、圖形認識初步
1.幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統稱。
2.平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形是平面圖形。
3.立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。
4.展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
5.點，線，面，體
①圖形是由點，線，面構成的。
②線與線相交得點，面與 面相 交得線。
③點動成線，線動成面，面動成體。
二、直線、線段、射線
1.線段：線段有兩個端點。
2.射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
3.直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
4.兩點確定一條直線：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
5.相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。
6.兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。
7.中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。
8.線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短。(兩點之間，線段最短)
9.距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
三、角
1.角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
2.角的度量單位：度、分、秒。
3.角的度量與表示：
①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。
4.角的比較：
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等於180度。周角等於360度。直角等於90度。
③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
④工具：量角器、三角尺、經緯儀。
5.餘角和補角
①餘角：兩個角的和等於90度，這兩個角互為餘角。即其中每一個是另一個角的餘角。
②補角：兩個角的和等於180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。
③補角的性質：等角的補角相等
④餘角的性質：等角的餘角相等
<<<
蘇教版七年級上冊數學知識點
射線：
1、射線的定義：直線上一點和它們的一旁的部分叫做射線。
2、射線的特徵：「向一方無限延伸，它有一個端點。」
線段：
1、線段的定義：直線上兩點和它之間的部分叫做線段，這兩點叫做線段的端點。
2、線段的性質(公理)：所有連接兩點的線中，線段最短。
<<<
七年級數學 知識點
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。(註：單獨一個數字或字母也是代數式)
2、代數式的寫法：數學與字母相乘時，「×」號省略，數字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時，「×」號不能省略;式中出現除法時，一般寫成分數形式。式中出現帶分數時，一般寫成假分數形式。
3、分段問題書寫代數式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要();如：電費、水費、計程車、商店優惠-------。
4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關系，也不是單項式.
單項式的系數：是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)
單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.(注意指數1)
5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。
<<<
華師版七年級上冊數學知識點相關 文章 ：
★ 七年級上冊數學知識點總結三篇
★ 七年級數學上冊知識點總結歸納
★ 七年級數學教案華師大版
★ 初一上冊數學知識點總結最新
★ 七年級上冊數學知識提綱
★ 七年級數學的知識點歸納總結
★ 七年級數學下冊知識點華師大版
★ 初一數學上冊知識點歸納
★ 七年級數學上冊知識點總結第一章
★ 初一數學上冊知識點匯總歸納
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();2. 初中數學全冊的主要內容和重點
《初中數學教材（108冊）》
鏈接: https://pan..com/s/19EawlLxkUNs5quqP4tkZ3w
初中數學教材（108冊）|浙教版|湘教版|蘇科版|人教版|青島版|魯教版|冀教版|華師版|滬科版|北師版|北京版|2014北京版7下數學.pdf|2014北京版7上數學.pdf|配北師大版義務教育課程標准實驗教科書 學....rar
3. 求七年級上冊數學段考復習資料
《初中數學華師大版七年級上冊》網路網盤免費資源下載
鏈接: https://pan..com/s/1bqeovtCC8e9k6ShcnIq9oA
4. 瑗垮笀鐗堝拰浜烘暀鐗堢殑鏁板︽暀鏉愭湁浠涔堝尯鍒錛
1銆佷漢鏁欑増鏁欐潗姣旇タ甯堢増鏇寸郴緇燂紝瀛︿範鐨勫唴瀹規洿涓板瘜錛屽炲姞浜嗏滄壘瑙勫緥鈥濊繖涓鍗曞厓銆
2銆佷漢鏁欑増鏁欐潗鍦ㄨ＄畻鏁欏︿腑涓撻棬瀹夋帓浜嗏滅敤鏁板︹濈殑鍙嬪墠鉶氳炬椂錛屾湁鍔╀簬瀛︾敓瑙ｅ喅闂棰樿兘鍔涚殑鍩瑰吇銆
3銆佷漢鏁欑増鏁欐潗姣旇タ甯堢増鏇存敞閲嶅︾敓絀洪棿瑙傚康鐨勫煿鍏伙紝澧炲姞浜嗏滃浘褰㈢殑鎷肩粍鈥濊繖涓鍗曞厓銆
4銆佷漢鏁欑増鏁欐潗璁＄畻鐨勫︿範濂界噧杈冭タ甯堢増鏅氫竴姝ワ紝闅懼害灝忎簺鎮旈櫟錛堜漢鏁欑増涓鍐岋細10浠ュ唴鐨勫姞鍑忋20浠ュ唴鐨勮繘浣嶅姞銆傝タ甯堢増涓鍐岋細10浠ュ唴鐨勫姞鍑忋20浠ュ唴鐨勮繘浣嶅姞涓庨浣嶅噺銆備漢鏁欑増浜屽唽錛20浠ュ唴鐨勯浣嶅噺銆100浠ュ唴鐨勪袱浣嶆暟鍔犲噺涓浣嶆暟鍜屾暣鍗佹暟銆傝タ甯堢増浜屽唽錛100浠ュ唴榪涗綅鍔犻浣嶅噺錛
5銆佸湪鈥滆よ瘑浜烘皯甯佲濅腑錛屼漢鏁欑増鏁欐潗鏇存敞閲嶆暟瀛︿笌鐢熸椿鐨勮仈緋伙紝濡傦細50欏典緥6錛岀敤灝忔暟琛ㄧず鐗╁搧鐨勪環鏍礆紝璁╁︾敓鑳界湅鎳傚晢鍝佺殑浠鋒牸錛屼緥7渚8璁╁︾敓瀛︿細綆楁婚挶鏁頒笌鍓╀笅鐨勯挶錛屼綋鐜頒簡鏁板﹀︿範鐨勪綔鐢ㄣ
6銆佸寳甯堝ぇ鐗堟暀鏉愭瘮瑗垮笀澶х増鏁欐潗澶3絝犲唴瀹癸紝鍒嗗埆鏄錛氬叚騫寸駭涓婂唽絎2絝狅紝鐧懼垎鏁扮殑榪愮敤銆傚叚騫寸駭涓嬪唽絎1絝狅紝鍦嗘熅涓庡渾閿ャ傚叚騫寸駭涓嬪唽絎2絝狅紝姝ｆ瘮渚嬩笌鍙嶆瘮渚嬨傚叾瀹冨尯鍒涓昏佷綋鐜板湪緙栨帓欏哄簭涓娿
鍙傝冭祫鏂欐潵婧愶細鐧懼害鐧劇-浜烘暀鐗
鍙傝冭祫鏂欐潵婧愶細鐧懼害鐧劇-瑗垮笀鐗
5. 鏁板︿腑鈥溌扁濊〃紺轟粈涔
鈥溌扁 琛ㄧず姝ｆ垨璐燂紝姝ｈ礋鍙鍦ㄦ暟瀛︿腑鍙浠ョ敤鏉ヨ〃紺烘湁鐞嗘暟鐨勬ｈ礋鎴栬瀵規暟榪涜鍥涘垯榪愮畻涓鐨勫姞鍑忚繍綆椼
姝ｈ礋鍙峰湪涓瀛︾墿鐞嗕腑涓嶆槸鍗曚竴鐨勬傚康錛屽畠鏈夌殑絳夊悓浜庢暟瀛︿腑鏈夌悊鏁扮殑姝ｈ礋錛屾湁鐨勫垯鐢ㄦ潵琛ㄧず鐗╁仛璐ョ悊閲鐨勬ц川銆佹柟鍚戱紝鎯呭喌杈冧負澶嶆潅銆
瀹氫箟
鍦ㄦ暟瀛︿腑錛屽倈a|=2錛緇濆瑰錛夊垯 a鐨勫疄闄呭兼槸鹵2銆傛瘮0澶х殑鏁板彨姝ｆ暟錛屾ｆ暟鍓嶉潰甯告湁涓涓絎﹀彿鈥+鈥,閫氬父鍙浠ョ渷鐣ヤ笉鍐欙紝姝ｆ暟鏈夋棤鏁頒釜錛屽寘鎷姝ｆ暣鏁錛屾ｅ垎鏁板拰姝ｆ棤鐞嗘暟 銆傛瘮0灝忕殑鏁板彨鍋氳礋鏁幫紝璐熸暟涓庢ｆ暟琛ㄧず鎰忎箟鐩稿弽鐨勯噺銆傝礋鏁扮敤璐熷彿鈥滐紞鈥濆拰涓涓姝ｆ暟鏍囪般
鐗╃悊涓姝ｈ礋鍙蜂笉鏄鍗曚竴鐨勬傚康錛屾湁鏃跺欏湪鐗╃悊涓浣跨敤姝ｈ礋鍙風瓑鍚屼簬鏁板︿腑鏈夌悊鏁扮殑姝ｈ礋錛屾湁鏃跺欎嬌鐢ㄦｈ礋鍙風敤鏉ヨ〃紺虹墿鐞嗛噺鐨勬ц川銆佹柟鍚戙
鎵╁睍璧勬枡錛
鐗╃悊瀛︿腑
姝ｈ礋鍙峰湪涓瀛︾墿鐞嗕腑涓嶆槸鍗曚竴鐨勬傚康錛屽彲浠ョ敤鏉ヨ〃紺烘湁鐞嗘暟鐨勬ｈ礋錛屾湁鐨勫垯鐢ㄦ潵琛ㄧず鐗╃悊閲忕殑鎬ц川銆佹柟鍚戱紝鎯呭喌杈冧負澶嶆潅銆傚︾敓鍒頒簡楂樹腑鐨勬渶鍚庨樁孌碉紝闅忕潃鐭ヨ瘑鐨勭Н緔錛屽線寰浼氬艦鎴愯礋榪佺Щ錛岄犳垚鐗╃悊閲忕殑姝ｈ礋鏂歸潰閿欒鐧懼嚭銆傛湁浠ヤ笅鍑犵嶈〃鐜幫細
1銆佸皢鐗╃悊鐨勬ｈ礋綆鍗曠悊瑙ｄ負鏈夌悊鏁扮殑姝ｈ礋錛屽傝や負鈥滐紞3m/s鐨勯熷害灝忎簬1m/s鐨勯熷害鈥濄
2銆佸圭墿鐞嗛噺鐨勬ｈ礋鍙峰惈涔夎よ瘑涓嶆竻閫犳垚閿欒錛屽傝や負鈥滄ｅ姛鏂瑰悜綰鑼勯ⅳ鍜岃礋鍔熸柟鍚戠浉鍙嶁濄
3銆佸圭墿鐞嗘傚康鐨勫唴娑典笉鐞嗚В閫犳垚姝ｈ礋鍙風殑鍒ゆ柇閿欒銆傚傝や負鈥姝ｇ數鑽鐢靛娍鑳戒竴瀹氫負姝ｏ紝璐熺數鑽風數鍔胯兘涓瀹氫負璐熲濄
4銆侀殢鎰忚祴浜庢煇鐗╃悊閲忔垨鏌愮墿鐞嗚繃紼嬬殑姝ｈ礋銆傚傝や負鈥滄ｇ數鑽峰懆鍥存槸姝ｇ數鍦猴紝璐熺數鑽峰懆鍥存槸璐熺數鍦衡濓紱鈥滃寑鍔犻熶負姝ｏ紝鍖鍑忛熶負璐熲濄
鍦ㄦ暀瀛︿腑鏄寰堟湁蹇呰佸規湁鍏蟲ｈ礋鍙鋒柟闈㈢殑鐭ヨ瘑榪涜屽綊綰蟲暣鐞嗭紝鍒嗘瀽鍚勭墿鐞嗛噺姝ｈ礋鐨勭墿鐞嗘剰涔夛紝姣旇緝鍏跺紓鍚岀偣銆傛湁鍒╀簬鍔犲己鐗╃悊鐭ヨ瘑鐨勬í鍚戣仈緋伙紝瀹屽杽瀛︾敓鐨勭煡璇嗙粨鏋勶紝浣跨墿鐞嗛噺鐨勬ｈ礋鎰忎箟鍦ㄥ︾敓澶磋剳涓鏈夊簭鍖栵紝娓呮櫚鍖栥
鍙傝冭祫鏂欑撼鍘:鐧懼害鐧劇-----姝ｈ礋鍙
6. 華師大版七年級數學知識點總結
七年級數學知識點
第一章 走進數學世界
第二章 有理數
1．數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度；數軸上的點與實數是一一對應的。
2．相反數實數a的相反數是－a；若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。
3．倒數：若兩個數的積等於1，則這兩個數互為倒數。
4．絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離.
5．科學記數法： ，其中 。 6．實數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。
7．在實數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。實數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用於實數運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。
第三章 整式的加減
一、整式的有關概念
1、單項式：數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。單獨的一個數或字母也是單項式。
2、單項式的系數：單項式中的數字因數。
3、單項式的次數：單項式中所有的字母的指數和。
4、多項式：幾個單項式的和叫多項式。
5、多項式的項及次數：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數最高項的次數叫多項式的次數。特別注意，多項式的次數不是組成多項式的所有字母指數和！！！
6、整式：單項式與多項式統稱整式。（分母含有字母的代數式不是整式）
二、整式的運算
（一）整式的加減法 基本步驟：去括弧，合並同類項。
（二）整式的乘法
1、同底數的冪相乘 法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。 數學符號表示：___ （其中m、n為正整數）
2、冪的乘方 法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。 數學符號表示：_______ （其中m、n為正整數）
3、積的乘方 法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等於積中各因式乘方的積。數學符號表示：_______ （其中n為正整數）
4、同底數的冪相除 法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。 數學符號表示：___ （其中m、n為正整數）
5、單項式乘以單項式 法則：單項式乘以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘的字母則連同它的指數不變，作為積的一個因式。
6、單項式乘以多項式 法則：單項式乘以多項式，就是根據分配律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
7、多項式乘以多項式 法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
8、平方差公式 法則： 兩數的各乘以這兩數的差，等於這兩數的平方差。 數學符號表示：_____ （其中a、b既可以是數，也可以是代數式） 說明：平方差公式是根據多項式乘以多項式得到的，它是兩個數的和與同樣的兩個數的差的積的形式。
9、完全平方公式 法則：兩數和（或差）的平方，等於這兩數的平方和再加上（或減去）這兩數積的2倍。
數學符號表示： ______
（二）整式的除法
1、單項式除以單項式 法則：單項式除以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相除後，作為商的一個因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。
2、多項式除以單項式 法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除以單項式，再把所得的商相加。
第四章 圖形初步認識
1．點、線、面：通過豐富的實例，進一步認識點、線、面（如交通圖上用點表示城市，屏幕上的畫面是由點組成的）。2．角 ①通過豐富的實例，進一步認識角。②會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，識別度分、秒，會進行簡單換算。 ③了解角平分線及其性質。
相交線和平行線
一、基本概念
1． 直線：（1）直線是向__________無限延伸的，直線沒有端點。（2）經過兩點有且只有一條__________。
2．射線：直線上一點和它一旁的部分叫做__________，這個點叫做射線的端點，射線只有一個端點。
2． 線段：（1）直線上兩點之間的部分叫做__________，__________有兩個端點.（2）兩點之間，__________最短。
（3）把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的__________。
4．垂線；當兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是__________時，叫做兩條直線互相垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做__________。
5、垂線的性質：（1）經過一點，有且只有___條直線和已知直線垂直；（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，__最短。
6．兩點間的距離：連結__________的線段的長度。
7．點到直線的距離：從直線外一點到__________的垂線段的長度。
8．兩條平行線間的距離：兩條平行線中一條直線上__________到另一條直線的距離。
9、角：有公共端，點的兩條__________組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條_____叫做角的邊。
10、角平分線：從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個__________的角的射線，叫做角平分線。
11．平角、周角：射線繞端點旋轉，當終止位置和起始位置成__________時，所成的角叫做平角；繼續旋轉回到__________位置時，所成的角叫做周角。
12、角的度量：1周角＝__平角＝___直角＝360°, 1°=___』 , 1』=___」
13．小於平角的角的分類：__________角、__________角、__________角。
14．互為餘角、補角：如果兩個角的和是_，這兩個角叫做互為餘角；如果兩個角的和是_，這兩個角叫做互為補角。
15．相關角的性質：（1）對頂角______（2）同角或等角的餘角_____；（3）同角或等角的補角_______。
二、相交線和平行線
1．平行線：在同一平面內，__________的兩條直線叫做平行線。
2．在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：__________。相交時，對頂角相等。
3．平行線的判定：（1）同位角___，兩直線平行。（2）內錯角相等，兩直線_____。
（3）同旁內角__________，兩直線平行。（4）平行（或垂直）於同一直線的兩直線__________。
4、平行線的性質：（1）經過直線外一點，有且只有____條直線與這條直線平行。
（2）兩直線平行，同位角_______。（3）兩直線平行，內錯角__________。
（4）兩直線平行，同旁內角_．（5）一條直線和兩條平行線中的一條垂直（或平行），這條直線也和_垂直（或平行）．
（6）平行線間的距離處處__________。（7）經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分__________。
三、平行線分線段成比例
1．平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也____。
2、平行線等分線段定理的推論：（1）經過梯形一腰的中點與底_____的直線，必平分另一腰。（2）經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分__________。
3．平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成_________。
4．平行線分線段成比例定理的推論：__於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。5．定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段比例，那麼這條直線_於三角形的第三邊。
第五章 數據的收集與表達
學習如何去收集數據、整理數據、分析數據並最後得到相應的結論；另外，我們還必須掌握有關頻數、頻率等知識點。
明確調查問題————數據的用途；
確定調查對象————數據收集的范圍；
選擇調查方法————收集數據所採用的方法；
展開調查——————數據收集；
記錄結果——————數據整理；
得出結論——————數據分析；
概括：頻數表示每個對象出現的次數；
頻率表示每個對象出現的次數與總次數的比值（或者百分比）
頻數和頻率都能夠反映每個對象出現的頻繁程度。
學會用統計來直觀來表示數據，並從統計圖中發現數據間的聯系。學會用計算機畫出統計圖。
第六章 一元一次方程
1．會對方程進行適當的變形解一元一次方程：解方程的基本思想就是轉化，即對方程進行變形，變形時要注意兩點，一時方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時，不要漏乘沒有分母的項，一元一次方程是學習二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數問題的基本內容。
2．正確理解方程解的定義，並能應用等式性質巧解考題：方程的解應理解為，把它代入原方程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問題得到了轉化。
3．理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，並能進行簡單應用:(1)a≠0時，方程有唯一解x= ；
(2)a=0，b=0時，方程有無數個解； (3)a=0，b≠0時，方程無解。
4．正確列一元一次方程解應用題：列方程解應用題，關鍵是尋找題中的等量關系，可採用圖示、列表等方法，根據近幾年的考試題目分析，要多關注社會熱點，密切聯系實際，多收集和處理信息，解應用題時還要注意檢查結果是否符合實際意義。
5.幾種常見的問題：和差倍分問題、等機變形問題、勞力調配問題、比例分配問題、數字問題、工程問題。
第七章 二元一次方程組
1．二元一次方程（組）及解的應用：注意:方程（組）的解適合於方程，任何一個二元一次方程都有無數個解，有時考查其整數解的情況，還經常應用方程組的概念巧求代數式的值。
2．解二元一次方程組：解方程組的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加減消元，轉化思想和整體思想也是本章考查重點。
會用代入消元法解含有未知數系數為1的二元一次方程組。會運用代入法解未知數系數都不是1的二元一次方程組。會用加減法求未知數系數相等或互為相反數的二元一次方程組的解。學會使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組。靈活運用代入消元法、加減消元法解題。
3．二元一次方程組的應用：列二元一次方程組的關鍵是能正確分析出題目中的等量關系，題目內容往往與生活實際相貼近，與社會關系的熱點問題相聯系，請平時注意搜集、觀察與分析。
第八章 一元一次不等式
1．判斷不等式是否成立：關鍵是分析判定不等號的變化，變化的依據是不等式的性質，特別注意的是，不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數時，要改變不等號方向;反之，若不等式的不等號方向發生改變，則說明不等式兩邊同乘以(或除以)了一個負數。因此，在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時，要認真觀察不等式的形式與不等號方向。
2．解一元一次不等式(組)：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應注意的是，不等式兩邊所乘以(或除以)的數的正負，並根據不同情況靈活運用其性質。一元一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函數等知識相聯系，解決綜合性問題
3．求不等式(組)的特殊解：不等式(組)的解往往是有無數多個，但其特殊解在某些范圍內是有限的，如整數解、非負整數解，要求這些特殊解，首先是確定不等式(組)的解集， 然後再找到相應的答案。注意應用數形結合思想。
4．列不等式(組)解應用題：注意分析題目中的不等量關系，考查的熱點是與實際生活密切相聯的不等式(組)應用題。
第九章 多邊形
1. 多邊形：一般來說，多邊形是由一些線段依次首尾相連圍成的封閉圖形。我們通常根據多邊形的邊數將它們分為三角形、四邊形、五邊形……
2. n邊形：由n條線段依次首尾相接圍成的封閉圖形叫做叫做n邊形（n為大於或等於3的整數）。
3. 多邊形的分割：從一個多邊形的某一個頂點出發，分別連接這個頂點與其他各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。
4. 從n邊形的一個頂點出發有（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形。一個n邊形共有n個頂點，n條邊，n(n-3)÷2 條對角線。
5. 圓：一條線段繞著它的一端旋轉一周形成的圖形叫做圓。
6. 圓上兩點之間的線段叫做弧，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
7. 圓可以分成若干個扇形。
8. 圓上兩點（連接兩點的線段不是直徑）將圓分成兩個部分，一部分大於半圓，一部分小於半圓，因此圓上的兩點分圓成兩條弧，每條弧都對應一個扇形。
⒐了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高．了解三角形的穩定性。三角形兩邊之和大於第三邊。②探索並掌握三角形中位線的性質。
⒑重點： 1．四邊形的基本概念：
（1）四邊形：平面內，四條線段首尾順次相接，如果任何兩條線段都不在同一直線上，所形成的圖形叫做四邊形．
（2）各部分名稱： 邊：組成四邊形各邊的線段 頂點：相鄰兩邊的公共點 內角：從四邊形內部看相鄰兩邊所成的角，簡稱為角． 對角線：連結四邊形不相鄰的兩個頂點的線段． 外角：四邊形的一條邊與
第十章 軸對稱
軸對稱與軸對稱圖形是不同的概念：「軸對稱」是指兩個圖形之間的形狀與位置關系 「軸對稱圖形」是指一個圖形的形狀。
定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的性質：
等腰三角形的兩個底角相等。 （簡寫成「等邊對等角」）
等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（簡寫成「三線合一」）
等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）
等腰三角形的底邊上到兩條腰的距離相等
等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半
等腰三角形的判定： 有兩個角相等的三角形是等腰三角形
三角形的一些性質：
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。
圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。
考察內容：①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。②注意鏡面對稱與實際問題的解決。 突破方法： ①熟練掌握圖形的對稱基本性質和基本作圖法。②結合具體的問題大膽嘗試，動手操作，探究發現其內在的規律。③注重對網格內和坐標內的圖形的變換試題的研究，熟練掌握其常用的解題方法。④關注圖形與變換創新題，弄清其本質，掌握基本解題方法，如動手操作法，折疊法，旋轉法。
第十一章 體驗不確定現象
1、 必然事件：在每次實驗中一定發生的事件，發生的機會是100％。
2、 不可能事件：在每次實驗中一定不發生的事件，發生的機會是0。
（必然事件與不可能事件統稱為確定事件）
3、 不確定事件（隨機事件）：無法確定在一次試驗中會不會發生的事件，發生
的機會是0～1之間的數。
4、 「不太可能」不等於「不可能」，可能性小並不意味著一定不會發生。
5.機會：不確定事件或隨機事件經過多次試驗使之趨於穩定時狀態，就是這個事件的成功率我們以後把這種成功率表示一隨機事件發生的可能性，即機會。
6.機會的均等與不等：不確定事件成功與失敗的機會各佔一半即0.50時，我們稱這不確定事件的機會均等，否則就是機會不等。
7、 不確定現象發生的機會的估計。
（1） 實驗法：通過大量重復實驗來估計。
（2） 分析法：從實驗結果的所有可能情況來確定。
8、 不確定事件在大量重復實驗中事件發生頻率的穩定性。
7、 實驗必須在相同條件下進行，實驗次數越多，得到的機會估計值就越好。
8、 實驗是估計機會大小的一種方法。
7. 華師大版七年級上冊數學課本，第一章 是理數，第二章是整數式的加減。我需要這前兩章的知識點和例題
有理數簡介
整數、分數、有限小數、循環小數即可以用兩個整數比表示的數統稱【有理數】。像-1，-2.5，-4/3這樣的數叫做【負數】，負數>0；12.+5.4，+2/5這樣的數叫做【正數】，正數小於0。0既不是正數也不是負數，它是正、負數的交界。正、負數在生活中有廣泛應用，例：珠穆朗瑪峰高8850米，記作+8850米；從銀行取出400元，記作-400元。
人們常用畫圖把數直觀化，用直線上的點表示數，這條直線就是【數軸】，0表示的地方叫做【原點】。
像-2 2，-4/5 4/5這樣，只有符號不同的兩個數叫【相反數】。0的相反數是它的本身。原點到一個數的距離是這個數的【絕對值】，負數的絕對值是它的相反數，正數和0的絕對值是它的本身。
正數>0>負數。負數相比較，絕對值大的小。
一個數加上a，等於減去-a：一個數減去a，等於加上-a。
有理數乘除法，【有奇數個負號結果是負數，有偶數個符號結果是正數，有一個0，結果是0.】
乘積是1的數互為【倒數】。
運算定律對所有有理數運算適用。例1如果向東走8千米記作＋8千米，向西走5千米記作－5千米，那麼下列各數分別表示什麼？
（1）＋4千米； （2） 千米； （3）0千米
解：（1）＋4千米表示向東走4千米．
（2） 千米表示向西走 千米．
（3）0千米表示原地未動．
說明：（1）用正數和負數可以表示意義相反的量．（2）正數前面可以加上「＋」號，一般地，正數前面的「＋」號可省略不寫，但有時為了強調，習慣上在正數前面要加上「＋」號．（3）0除了表示一個也沒有外，還是正數與負數的分界；這里在實際問題中有確定的意義．
例 2用有理數表示下面各量．
（1）如果收入200元記作＋200元，則如何表示支出100元？
（2）如果海平面以下100米記作－100米，則如何表示海平面以上1000米？
（3）如果向南行100米記作＋100米，則向北行200米如何表示？
（4）如果比標准重量重10千克記作＋10千克，則比標准重量少5克應如何表示？
分析 該題中每兩個量都是意義相反的兩個量，為了區別意義相反的量我們應用不同符號的數來表示．
解 （1）支出100元表示為－100元；（2）海平面以上1000米應表示為＋1000米；（3）向北行200米表示為－200米；（4）比標准重量少5克表示為－5克．
注意 （1）一個量是用正數表示，還是用負數表示是人們規定的，但在表示中也應尊重人們在多年生活中形成的習慣．如：零上溫度一般規定為正；海平面以上一般規定為正等；（2）正數前面的「＋」號是可以省略不寫的．
例3判斷正誤（正確的打√，錯誤的打×）．
（1）-a一定是負數．（ ）
（2）零是自然數．（ ）
（3）沒有最小的正有理數．（ ）
解：（1）×（2）√（3）√
說明：應緊扣互為相反數、負數、零、正有理數的概念來解此類題，主要是應想到我們已經學到了代數領域了．應時時注意到字母a可能為：負數、零、正數．
例4（1）在知識競賽中，如果＋10表示加10，那麼扣20分怎樣表示？（2）某人轉動轉盤，如果用＋5表示沿用逆時針方向轉了5圈，那麼沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？（3）在某次乒乓球質量檢測中，一隻乒乓球超出標准質量0. 02克記作＋0.02，那麼－0.03克表示什麼？
解：（1）扣20分記作－20分；（2）順時針方向轉了12圈記作－12圈；（3）－0.03克表示乒乓球的質量低於標准質量0. 03克．
說明：通過三個實例說明如何用正負數表示這種具有相反意義的量．
例5把下列各數填在相應的括弧內：-16，26，-12，-0.92， ，0， ，0.1008，-4.95 （思考：小數是分數嗎!）．
正數集合{ }； 負數集合{ }；
整數集合{ }； 正分數集合{ }；
負分數集合{ }；
分析：根據正數、負數、整數和分數的定義，嚴格區別．注意零既不是正數，也不是負數，但是整數．
解：正數集合{26， ， ，0.1008，……}；
負數集合{-16，-12，-0.92，-4.95，……}；
正分數集合{ ， ，0.1008，……}；
負分數集合{-0.92，-4.95，……}．
說明：用大括弧表示集合時，要注意省略號的使用．如「正數集合」指的是包含所有正數的一個「集體」，因為是「所有的」，而具體填時僅能填寫一部分，所以後面應加省略號．
習題精選
一、選擇題
1．下面說法中正確的是（ ）．
A．一個數前面加上「－」號，這個數就是負數
B．0既不是正數，也不是負數
C．有理數是由負數和0組成 D．正數和負數統稱為有理數
2．如果海平面以上200米記作＋200米，則海平面以上50米應記作（ ）．
A．－50米 B．＋50米
C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不對
3．下面的說法錯誤的是（ ）．
A．0是最小的整數 B．1是最小的正整數
C．0是最小的自然數D．自然數就是非負整數
二、填空題
1．如果後退10米記作－10米，則前進10米應記作________；
2．如果一袋水泥的標准重量是50千克，如果比標准重量少2千克記作－2千克，則比標准重量多1千克應記為________；
3．車輪如果逆時針旋轉一周記為＋1，則順時針旋轉兩周應記為______.
三、判斷題
1．0是有理數．（ ）
2．有理數可以分為正有理數和負有理數兩類．（ ）
3．一個有理數前面加上「＋」就是正數．（ ）
4．0是最小的有理數．（ ）
四、解答題
1．寫出5個數（不許重復），同時滿足下面三個條件．
（1）其中三個數是非正數；（2）其中三個數是非負數；（3）5個數都是有理數．
2．如果我們把海平面以上記為正，用有理數表示下面問題．
一架飛機飛行高於海平面9630米；（2）潛艇在水下60米深．
3．如果每年的12月海南島的氣溫可以用正數去表示，則這時哈爾濱的氣溫應該用什麼數來表示？
4．某種上市股票第一天跌0.71％，第二天漲1.25％，各應怎樣表示？
5．如果海平面以上我們規定為正，地面的高度是否都可以用正數為表示？
6．一學生參加一次智力競賽，其中考五個題，記分標準是這樣定的，如果答對一題得1分，答錯或不答都扣1分，該生得了3分，問其答對了幾個題？
數軸
習題精選
一、選擇題
1．一個數的相反數是它本身，則這個數是（ ）
A．正數 B．負數 C．0 D．沒有這樣的數
2．數軸上有兩點E和F，且E在F的左側，則E點表示的數的相反數應在F點表示的數的相反數的（ ）
A．左側 B．右側 C．左側或者右側 D．以上都不對
3．如果一個數大於另一個數，則這個數的相反數（ ）
A．小於另一個數的相反數 B．大於另一個數的相反數
C．等於另一個數的相反數 D．大小不定
二、填空題
1．如果數軸上表示某數的點在原點的左側，則表示該數相反數的點一定在原點的________側；
2．任何有理數都可以用數軸上的________表示；
3．與原點的距離是5個單位長度的點有_________個，它們分別表示的有理數是_______和_______；
4．在數軸上表示的兩個數左邊的數總比右邊的數___________．
三、判斷題
1．在數軸離原點4個單位長度的數是4．（ ）
2．在數軸上離原點越遠的數越大．（ ）
3．數軸就是規定了原點和正方向的直線．（ ）
4．表示互為相反數的兩個點到原點的距離相等．（ ）
這是有理數部分