Ⅰ 小學的數學知識點總結歸納
1、數與代數：數的認識、數的運算、式與方程、比和比例。
2、空間與圖形：線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。
3、統計與可能性：量的計量、統計、可能性。
4、實踐與綜合應用：探索規律、一般復合應用問題、典型應用問題、分數和百分數應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。
(1)數學知識匯總的立體字擴展閱讀：
整數
1、整數的意義：…像-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，…這樣的數叫整數。
2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，4……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。
3、計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5、數的整除：整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18
解比例的依據是比例的基本性質。
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。
16、最大公因數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）
17、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公因數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整，即能用2進行
約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
32、一天的時間：一天有24小時，一小時60分，1分60秒
Ⅱ 高中數學立體幾何知識點
立體幾何這類題需要比較強的空間思維 想像力 ，所以對部分同學來說也是挺頭疼的類型題。那麼下面我給大家分享一些高中數學立體幾何知識點，希望能夠幫助大家!
高中數學立體幾何知識1
柱、錐、台、球的結構特徵
(1)稜柱：
定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。
表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底 面相 似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)稜台：
定義：用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱態、四稜台、五稜台等
表示：用各頂點字母，如五稜台
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓台：
定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
註：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前後的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前後的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
高中數學立體幾何知識2
空間幾何體結構
1.空間結合體：如果我們只考慮物體佔用空間部分的形狀和大小，而不考慮 其它 因素，那麼由這些物體抽象出來的空間圖形，就叫做空間幾何體。
2.稜柱的結構特徵：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做稜柱。
底面：稜柱中，兩個相互平行的面，叫做稜柱的底面，簡稱底。底面是幾邊形就叫做幾稜柱。
側面：稜柱中除底面的各個面。
側棱：相鄰側面的公共邊叫做稜柱的側棱。
頂點：側面與底面的公共頂點叫做稜柱的頂點。
稜柱的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。 如：六稜柱表示為ABCDEF-A』B』C』D』E』F』
3.棱錐的結構特徵：有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形，並且這些三角形有一個公共定點，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.
4.圓柱的結構特徵:以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其餘邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。
圓柱的軸：旋轉軸叫做圓柱的軸。
圓柱的底面：垂直於軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面。
圓柱的側面：平行於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面。
圓柱側面的母線：無論旋轉到什麼位置，不垂直於軸的邊都叫做圓柱側面的母線。
圓柱用表示它的軸的字母表示.如：圓柱O』O
註：稜柱與圓柱統稱為柱體
5.圓錐的結構特徵：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸, 兩余邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。
軸：作為旋轉軸的直角邊叫做圓錐的軸。
底面：另外一條直角邊旋轉形成的圓面叫做圓錐的底面。
側面：直角三角形斜邊旋轉形成的曲面叫做圓錐的側面。
頂點：作為旋轉軸的直角邊與斜邊的交點
母線：無論旋轉到什麼位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。
圓錐可以用它的軸來表示。如：圓錐SO
註：棱錐與圓錐統稱為錐體
6.稜台和圓台的結構特徵
(1)稜台的結構特徵：用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是稜台.
下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做稜台的下底面和上底面。
側面：原棱錐的側面也叫做稜台的側面(截後剩餘部分)。
側棱：原棱錐的側棱也叫稜台的側棱(截後剩餘部分)。
頂點：上底面和側面，下底面和側面的公共點叫做稜台的頂點。
稜台的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。 如：稜台ABCD-A』B』C』D』
底面是三角形，四邊形，五邊形----的稜台分別叫三稜台，四稜台，五稜台---
(2)圓台的結構特徵：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓台.
圓台的軸，底面，側面，母線與圓錐相似
註：稜台與圓台統稱為台體。
7.球的結構特徵：以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體。
球心：半圓的圓心叫做球的球心。
半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。
直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。
球的表示：用球心字母表示。如：球O
注意：1.多面體: 若干個平面多邊形圍成的幾何體
2.旋轉體: 由一個平面繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體
高中數學立體幾何知識3
幾何體的三視圖和直觀圖
1.空間幾何體的三視圖：
定義：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右);俯視圖(從上向下)。
註：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬頻;側視圖反映了物體的高度和寬頻。
球的三視圖都是圓;長方體的三視圖都是矩形。
2.空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相較於點O。畫直觀圖時，把它們畫成對應的x』軸和y』軸，兩軸交於點O』，且使<x』o』y』=45度(或135度)，它們確定的平面表示水平面。< p="">
(2)已知圖形中平行於x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫呈平行於x』軸或y』軸的線段。
(3)已知圖形中平行於x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行於y軸的線段，長度為原來的一半。
(4)z軸方向的長度不變
高中數學立體幾何知識4
1、柱、錐、台、球的結構特徵
(1)稜柱：
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到
截面距離與高的比的平方。
(3)稜台：
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成
幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖
是一個矩形。
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體 幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
數學知識點2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、 俯視圖(從上向下)
註：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度。
數學知識點3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
平面
通常用一個平行四邊形來表示.
平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個相對頂點字母表示，如平面AC.
在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點，小寫字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且把直線和平面看成點的集合，因而能借用集合論中的符號表示它們之間的關系，例如：
a) A∈l—點A在直線l上;Aα—點A不在平面α內;
b) lα—直線l在平面α內;
c) aα—直線a不在平面α內;
d) l∩m=A—直線l與直線m相交於A點;
e) α∩l=A—平面α與直線l交於A點;
f) α∩β=l—平面α與平面β相交於直線l.
平面的基本性質
公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上所有的點都在這個平面內.
公理2如果兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線.
公理3經過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面.
根據上面的公理，可得以下推論.
推論1經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.
推論2經過兩條相交直線，有且只有一個平面.
推論3經過兩條平行直線，有且只有一個平面.
公理4平行於同一條直線的兩條直線互相平行
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