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❷ 線性代數必備知識點
以下是考研數學線性代數主要考點的介紹：
一、向量與線性方程組
向量與線性方程組是整個線性代數部分的核心內容。相比之下，行列式和矩陣可視作是為了討論向量和線性方程組部分的問題而做鋪墊的基礎性章節，而其後兩章特徵值和特徵向量、二次型的內容則相對獨立，可以看作是對核心內容的擴展。
向量與線性方程組的內容聯系很密切，很多知識點相互之間都有或明或暗的相關性。復習這兩部分內容最有效的方法就是徹底理順諸多知識點之間的內在聯系，因為這樣做首先能夠保證做到真正意義上的理解，同時也是熟練掌握和靈活運用的前提。
這部分的重要考點一是線性方程組所具有的兩種形式——矩陣形式和向量形式；二是線性方程組與向量以及其它章節的各種內在聯系。
（1）齊次線性方程組與向量線性相關、無關的聯系
齊次線性方程組可以直接看出一定有解，因為當變數都為零時等式一定成立——印證了向量部分的一條性質「零向量可由任何向量線性表示」。
齊次線性方程組一定有解又可以分為兩種情況：1、有唯一零解；2、有非零解。當齊次線性方程組有唯一零解時，是指等式中的變數只能全為零才能使等式成立，而當齊次線性方程組有非零解時，存在不全為零的變數使上式成立；但向量部分中判斷向量組是否線性相關、無關的定義也正是由這個等式出發的。故向量與線性方程組在此又產生了聯系——齊次線性方程組是否有非零解對應於系數矩陣的列向量組是否線性相關。可以設想線性相關、無關的概念就是為了更好地討論線性方程組問題而提出的。
（2）齊次線性方程組的解與秩和極大無關組的聯系
同樣可以認為秩是為了更好地討論線性相關和線性無關而引入的。秩的定義是「極大線性無關組中的向量個數」。經過「秩-線性相關、無關-線性方程組解的判定」的邏輯鏈條，就可以判定列向量組線性相關時，齊次線性方程組有非零解，且齊次線性方程組的解向量可以通過r個線性無關的解向量（基礎解系）線性表示。
（3）非齊次線性方程組與線性表示的聯系
非齊次線性方程組是否有解對應於向量是否可由列向量組線性表示，使等式成立的一組數就是非齊次線性方程組的解。
二、行列式與矩陣
行列式、矩陣是線性代數中的基礎章節，從命題人的角度來看，可以像潤滑油一般結合其它章節出題，因此必須熟練掌握。
行列式的核心內容是求行列式——具體行列式的計算和抽象行列式的計算。其中具體行列式的計算又有低階和高階兩種類型，主要方法是應用行列式的性質及按行（列）展開定理化為上下三角行列式求解；而對於抽象行列式而言，考點不在如何求行列式，而在於結合後面章節內容的比較綜合的題。
矩陣部分出題很靈活，頻繁出現的知識點包括矩陣各種運算律、矩陣相關的重要公式、矩陣可逆的判定及求逆、矩陣的秩的性質、初等矩陣的性質等。
三、特徵值與特徵向量
相對於前兩章來說，本章不是線性代數這門課的理論重點，但卻是一個考試重點。其原因是解決相關題目要用到線代中的大量內容——既有行列式、矩陣又有線性方程組和線性相關性，「牽一發而動全身」。
本章知識要點如下：
1.特徵值和特徵向量的定義及計算方法就是記牢一系列公式和性質。
2.相似矩陣及其性質，需要區分矩陣的相似、等價與合同：
3.矩陣可相似對角化的條件，包括兩個充要條件和兩個充分條件。充要條件一是n階矩陣有n個線性無關的特徵值;二是任意r重特徵根對應有r個線性無關的特徵向量。
4.實對稱矩陣及其相似對角化，n階實對稱矩陣必可正交相似於以其特徵值為對角元素的對角陣。
四、二次型
這部分所講的內容從根本上講是特徵值和特徵向量的一個延伸，因為化二次型為標准型的核心知識為「對於實對稱矩陣，必存在正交矩陣使其可以相似對角化」，其過程就是上一章相似對角化在為實對稱矩陣時的應用。
這四個方面是歷年考研數學線代部分的重點，希望考生以此為重點，由點及面，復習好線性代數這部分。
❸ 初一數學代數式知識點有哪些
初一數學代數式知識點有：
一、代數式基礎
1.代數式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接所成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式，代數式中不含「＝」、「＞」、「＜」、「≠」等符號。
2.代數式的書寫規范
（1）字母與數字或字母與字母相乘時，通常把乘號寫成「· 」或省略不寫。
（2）除法運算一般寫成分數的形式。
（3）字母與數字相乘時，通常把數字寫在字母的前面。
（4）字母前面的數字是分數的，如果既能寫成帶分數又能寫成假分數，一般寫成假分數的形式。
（5）如果字母前面的數字是1或-1，「1」通常省略不寫，如1×ab寫作ab，-1×ab寫作-ab。
3.代數式的值
一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值，常用的方法有：（1）直接代入法；（2）整體代入法。
二、整式的概念
1.單項式
表示數與字母或字母與字母的積式子叫單項式，特別地，單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式中「只含乘或乘方，不含加減」，單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。圓周率π是常數，單項式中出現π時應看作系數。
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數，不包括系數的指數，單獨一個非零的數是零次單項式。
2.多項式
幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。
為便於多項式的運算，可以用加法交換律將多項式中各項按照某個字母的指數的大小順序重新排列。把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來稱為降冪排列；把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來稱為升冪排列。
3.整式
單項式與多項式統稱為整式，所有的整式的分母中不含字母。
❹ 初中數學之基礎知識點總結
有關初中數學之基礎知識點總結
在日常生活或是工作學習中，大家一定都或多或少地接觸過一些化學知識，下面是我為大家收集的有關初中數學之基礎知識點總結相關內容，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
一、數與代數
數與式：
1、有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
冪的運算：AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN 除法一樣。
整式的.乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
直線的位置與常數的關系
①k>0則直線的傾斜角為銳角
②k<0則直線的傾斜角為鈍角
③圖像越陡，|k|越大
④b>0直線與y軸的交點在x軸的上方
⑤b<0直線與y軸的交點在x軸的下方
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