Ⅰ 七年級下冊數學第五章生活中的軸對稱，第三課時角的平分線怎麼畫
第一章：三角形的初步認識
主要性質：
（1） 三角形任何兩邊的和大於第三邊。
（2） 三角形三個內角的和等於180°。三角形的一個外角等於的它不相鄰的兩個內角的和。
（3） 全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
（4） 有三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成「邊邊邊」或「SSS」）；有一個角和夾這個角的兩邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成「邊角邊」或「SAS」）；有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成「角邊角」或「ASA」）；有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成「角角邊」或「AAS」）
（5） 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
第二章：圖形和變換
主要性質
（1） 對稱軸垂直平分連結兩個對稱點之間的線段，軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小。
（2） 平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向，並且連接對應點的線段平行而且相等。
（3） 旋轉變換不改變圖形的大小和形狀，並且對應點到旋轉中心的距離都相等，對應點與旋轉中心連線所成的角度都等於旋轉的角度。
（4） 相似變換不改變圖形中每一個角的大小；圖形中的每條線段都擴大（或縮小）相同的倍數。
第三章：事件的可能性
（1）在一定條件下必然發生的事件叫做必然事件；在一定條件下必然不會發生的事件叫做不可能事件；在一定條件下，可能發生也可能不發生的的事件稱為不確定事件（或隨機事件）
（2）在數學上，事件發生的可能性的大小也稱為事件發生的概率.必然事件發生的概率為1或100％，不可能事件發生的概率為0，若用P表示不確定事件發生的概率，則0＜P＜1
第四章：
含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程，使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。
由兩個一次方程組成，且含有兩個未知數的方程組，叫做二元一次方程組。同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做二元一次方程組的解。
基本思路
二元一次方程 消元 一元一次方程
應用方程組解決實際問題的步驟
理解問題（審題，搞清已知和未知，分析數量關系）
制訂計劃（考慮如何根據等量關系設元，列出方程組）
執行計劃（列出方程組並求解，得出答案）
回顧（檢查和反思解題過秤，檢驗答案的正確性以及是否符合題意）
主要方法和技能
用代入法和加減法解二元一次方程組
應用二元一次方程組解決簡單的實際問題
第五章
整數指數冪及其運算的基本法則
整式的乘法法則
單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式
單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。
多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加
整式的除法法則
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
第六章
1.分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。即
其中M是不等於零的整式。
2.分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
3.同分母的分式相加減，把分子相加減，分母不變。
4.同分母不相同的幾個分式，化成分母相同的分式，叫做通分。經過通分，異分母分式的加減就轉化成同分母分式的加減。
5.解分式方程必須驗根.把求得的根代入原方程，或代入原方程兩邊所乘的公分母，使分式為零的根，叫做增根，增根必須捨去。
七年級數學下期復習提綱：
一、 概念知識
1、 單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、 多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、 整式：單項式和多項式統稱整式。
4、 單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、 多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、 餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、 補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、 對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、 同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。
18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變數：變化的數量，就叫變數。
20、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
21、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。（簡稱中垂線）
二、 計算能力
（A） 整式的計算。
1、 整式的加減
去括弧，合並同類項！
2、 冪運算（七個公式）
① 同底數冪相乘：底數不變，指數相加。 ②冪的乘方：底數不變，指數相乘。
③積的乘方：等於每個因數乘方的積。 ④同指數冪相乘：指數不變，底數相乘。
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Ⅲ 七年級下冊數學第五章的知識點以知識樹的形式整理出來！！ 快 快 快啊
七年級數學(下)期末復習知識點整理
5.1相交線
1、鄰補角與對頂角
兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關系的角，它們的概念及性質如下表：
圖形 頂點 邊的關系 大小關系
對頂角
∠1與∠2 有公共頂點 ∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長線 對頂角相等
即∠1=∠2
鄰補角
∠3與∠4 有公共頂點 ∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長線。 ∠3+∠4=180°
注意點：⑴對頂角是成對出現的，對頂角是具有特殊位置關系的兩個角；
⑵如果∠α與∠β是對頂角，那麼一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那麼∠α與∠β不一定是對頂角
⑶如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角。
⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。
2、垂線
⑴定義，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
符號語言記作：
如圖所示：AB⊥CD，垂足為O
⑵垂線性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 (與平行公理相比較記)
⑶垂線性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。
3、垂線的畫法：
⑴過直線上一點畫已知直線的垂線；⑵過直線外一點畫已知直線的垂線。
注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。
畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。
4、點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離
記得時候應該結合圖形進行記憶。
5、如何理解「垂線」、「垂線段」、「兩點間距離」、「點到直線的距離」這些相近而又相異的概念
分析它們的聯系與區別
⑴垂線與垂線段 區別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。 聯系：具有垂直於已知直線的共同特徵。(垂直的性質)
⑵兩點間距離與點到直線的距離 區別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。 聯系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離。
⑶線段與距離 距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。
5.2平行線
1、平行線的概念：
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，直線 與直線 互相平行，記作 ‖ 。
2、兩條直線的位置關系
在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：⑴相交；⑵平行。
因此當我們得知在同一平面內兩直線不相交時，就可以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）
判斷同一平面內兩直線的位置關系時，可以根據它們的公共點的個數來確定：
①有且只有一個公共點，兩直線相交；
②無公共點，則兩直線平行；
③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合（因為兩點確定一條直線）
3、平行公理――平行線的存在性與惟一性
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
4、平行公理的推論：
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行
7、兩直線平行的判定方法
方法一 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行
簡稱：同位角相等，兩直線平行
方法二 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行
簡稱：內錯角相等，兩直線平行
方法三 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行
簡稱：同旁內角互補，兩直線平行
注意：⑴幾何中，圖形之間的「位置關系」一般都與某種「數量關系」有著內在的聯系，常由「位置關系」決定其「數量關系」，反之也可從「數量關系」去確定「位置關系」。上述平行線的判定方法就是根據同位角或內錯角「相等」或同旁內角「互補」這種「數量關系」，判定兩直線「平行」這種「位置關系」。
⑵根據平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方法還有兩種：①如果兩條直線沒有交點（不相交），那麼兩直線平行。②如果兩條直線都平行於第三條直線，那麼這兩條直線平行。
典型例題：判斷下列說法是否正確，如果不正確，請給予改正：
⑴不相交的兩條直線必定平行線。
⑵在同一平面內不相重合的兩條直線，如果它們不平行，那麼這兩條直線一定相交。
⑶過一點可以且只可以畫一條直線與已知直線平行
解答：⑴錯誤，平行線是「在同一平面內不相交的兩條直線」。「在同一平面內」是一項重要條件，不能遺漏。
⑵正確
⑶不正確，正確的說法是「過直線外一點」而不是「過一點」。因為如果這一點不在已知直線上，是作不出這條直線的平行線的。
1、平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等；
性質2：兩直線平行，內錯角相等；
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
兩條平行線的距離
直線AB‖CD，EF⊥AB於E，EF⊥CD於F，則稱線段EF的長度為兩平行線AB與CD間的距離。
注意：直線AB‖CD，在直線AB上任取一點G，過點G作CD的垂線段GH，則垂線段GH的長度也就是直線AB與CD間的距離。
3、命題：
⑴命題的概念：
判斷一件事情的語句，叫做命題。
⑵命題的組成
每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如果……，那麼……」的形式。具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。
有些命題，沒有寫成「如果……，那麼……」的形式，題設和結論不明顯。對於這樣的命題，要經過分析才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成「如果……，那麼……」的形式。
注意：命題的題設（條件）部分，有時也可用「已知……」或者「若……」等形式表述；命題的結論部分，有時也可用「求證……」或「則……」等形式表述。
4、平行線的性質與判定
①平行線的性質與判定是互逆的關系
兩直線平行 同位角相等；
兩直線平行 內錯角相等；
兩直線平行 同旁內角互補。
其中，由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質。
5.4平移
1、平移變換
①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點
③連接各組對應點的線段平行且相等
2、平移的特徵：
①經過平移之後的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化。
②經過平移後，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。
Ⅳ 七年級下冊數學知識點總結
第五章 平等線與相交線
1、同角或等角的餘角相等，同角或等角的補角相等。
2、對頂角相等
3、判斷兩直線平行的條件：
1）同位角相等，兩直線平行。 （2）內錯角相等，兩直線平行。 3）同旁內角互補，兩直線平行。 （4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩面三刀條直線也互相平行。
4、平行線的特徵：
（1）同位角相等，兩直線平行。 （2）內錯角相等，兩直線平行。 （3）同旁內角互補，兩直線平行。
5、命題：
⑴命題的概念：
判斷一件事情的語句，叫做命題。
⑵命題的組成
每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如
果……，那麼……」的形式。具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。
6、平移
平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移，平移不改變物體的形狀和大小。
（1） 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
（2） 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。
第六章 平面直角坐標系
1、含有兩個數的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）
2、數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。
3、在平面內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。平面直角坐標系有兩個坐標軸，其中橫軸為X軸，取向右方向為正方向；縱軸為Y軸，取向上為正方向。坐標系所在平面叫做坐標平面，兩坐標軸的公共原點叫做平面直角坐標系的原點。X軸和Y軸把坐標平面分成四個象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。
3、特殊位置的點的坐標的特點：
（1）.x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。
（2）.第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。
（3）.在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行於縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行於橫軸。
4.點到軸及原點的距離
點到x軸的距離為|y|； 點到y軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；
在平面直角坐標系中對稱點的特點：
1.關於x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。
2.關於y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。
3關於原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數。
各象限內和坐標軸上的點和坐標的規律：
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）
x軸正方向：（+，0）x軸負方向：（-，0）y軸正方向：（0，+)y軸負方向：(0，-）
x軸上的點縱坐標為0，y軸橫坐標為0。
第七章 三角形
1、三角形任意兩邊之和大於第三邊，確形任意兩邊之差小於第三邊。
2、三角形三個內角的和等於180度。
3、直角三角形的兩個銳角互余
4、三角形的三條角平分線交於一點，三條中線交於一點；三角形的三條高所在的直線交於一點。
5、直角三角形全等的條件：
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成「斜邊、直角邊」或「HL」。
（只要有任意兩條邊相等，這兩個直角三角形就全等）。
6、三角形全等的條件：
（1）三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「SSS」。
（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角邊角」或「ASA」。
（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角角邊」或「AAS」。
（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊角邊」或「SAS」。
27、等腰三角形的特徵：
(1) 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；
(2) 等腰三角形是軸對稱圖形；
(3) 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的重合（也稱「三線合一」），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。
(4)等腰三角形的兩個底角相等。
(5)等腰三角形的底角只能是銳角
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5.絝嬫柟鏍
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Ⅵ 初一數學下冊知識點歸納總結
想要學好初一下冊的數學，沒有學習方法很難學好，建議同學們學過數學新知識之後，對知識點做一個總結歸納。以下是我分享給大家的初一數學下冊知識點歸納，希望可以幫到你!
初一數學下冊知識點歸納
第五章：
本章重點：一元一次不等式的解法，
本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用
不等式基本性質3。
本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別.
(1)不等式概念：用不等號(“≠”、“<”、“>”)表示的不等關系的式子叫做不等式
(2)不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據.
(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念.
(4)不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心
(6)一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集
(7)由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個(同未知數的)一元一次不等式組成
(8).利用數軸確定一元一次不等式組的解集
第六章：
1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解.
2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組.
3.根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，並能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理.
本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題.
本章的難點是：
1.會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組;
2.正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組.
第七章
本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度.
本章難點是：對乘法公式結構特徵和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用
1.冪的運算性質，正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行有關計算.
2.單項式乘以(或除以)單項式，多項式乘以(或除以)單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算.
3.乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算.
4.熟練地運用運算律、運演算法則進行運算，
5.體會用字母表示數和用字母表示式子的意義.通過式的變形，深入理解轉化的思想方法.
第八章：
1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數學中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡單幾何圖形中的推理
4、餘角、補交、對頂角
5、平行線的判定
判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等(數量關系)兩直線平行(位置關系)
定理：內錯角相等(數量關系)兩直線平行(位置關系)
定理：同旁內角互補(數量關系)兩直線平行(位置關系).
平行線的性質：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
由圖形的“位置關系”確定“數量關系”
第九章：
重點：因式分解的方法，
難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念;
2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法(十字相乘法)
3.運用因式分解解決一些實際問題.(包括圖形習題)
第十章:
重點是：用統計知識解決現實生活中的實際問題.
難點是：用統計知識解決實際問題.
1.統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、
2.了解數據的收集與整理、繪畫三種統計圖.
3.應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題.
初一數學下冊重點知識點歸納
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 ?
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
初一數學學習方法
1.讀的方法。初一同學往往不善於讀數學書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那麼如何有效地讀數學書呢?平時應做到：
(1)粗讀。先粗略瀏覽教材的枝幹，並能粗略掌握本章節知識的概貌，重、難點;
(2)細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考，領會其實質及其因果關系，並在不理解的地方作上記號(以便求教);
(3)研讀。要研究知識間的內在聯系，研討書本知識安排意圖，並對知識進行分析、歸納、總結，以形成知識體系，完善認知結構。
讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。
2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應在聽課的過程中注意做到：
(1) 聽每節課的學習要求;
(2) 聽知識的引入和形成過程;
(3) 聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點);
(4) 聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法;
(5) 聽好課後小結。
3.思考的方法。“思”指同學的思維。數學是思維的體操，學習離不開思維，
數學更離不開思維活動，善於思考則學得活，效率高;不善於思考則學得死，效果差。可見，科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中，思維狹窄。因此在學習中要做到：
(1) 敢於思考、勤於思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考;
(2) 善於思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考;
(3) 反思。要善於從回顧解題策略、方法的優劣進行分析、歸納、總結。
4.問的方法。孔子曰：“敏而好學，不恥不問。” 愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑，問能知新，任何學科的學習無不是從問題開始的。但七年級同學往往不善於問，不懂得如何問。因此，同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法，主要有：
(1) 追問法。即在某個問題得到回答後，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續發問;
(2) 反問法。根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問題提出來;
(3) 類比提問法。據某些相似的概念、定理、性質等的相互關系，通過比較和類推提出問題;
(4) 聯系實際提問法。結合某些知識點，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。
此外，在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。
5.記筆記的方法。很大一部分學生認為數學沒有筆記可記，有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。
有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學生作筆記時應做到以下幾點：
(1) 在“聽”，“思”中有選擇地記錄;
(2) 記學習內容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的知識點;
(3) 記解題思路、思想方法;
(4) 記課堂小結。並使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足，是為最後復習准備的，好的筆記能使復習達到事倍功半的效果。
正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。
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