『壹』 四年級上數學學什麼
問題一：人教版小學數學四年級上冊哪些是重點 嘻嘻，在近幾年教材一直在刷不重要的，留下的相對重要的，你是人教版嗎？
四年級上冊數學單元基本知識點概括
第一單元 大數的認識
1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。
數 位 順 序 表
數 級 …… 億 級 萬 級 個 級
數 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。
6、讀數時，只是在每一級的末尾加上「萬」或「億」字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或幾個0，都只讀一個「零」。
7、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。改寫「萬」或「億」作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上「萬」或「億」字就行了。1.把多位數改寫成「萬」、「億」。 中間要用「=」連接
8、通常我們用「四捨五入」的方法省略尾數求一個數的近似數。
方法是：看尾數最高位上的數，如果是4或比4小，就把尾數捨去，並在數的末尾添上一個計數單位「萬」或者「億」；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數捨去，添上計數單位「萬」或者「億」。 得出的是近似數，中間要用「≈」連接。
9、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有用0表示， 0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。＋、－、×、÷鍵是運算符號鍵。
第二單元 角的度量
1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。
2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。
3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。
4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過一點可以畫無數條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。
6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（頂點），這兩條射線是角的( 邊 )。 角通常用符號（「∠」）來表示。
7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。
8、角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。
9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作「1°」。
10、對頂角相等。
11、三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。
12、直角等於90度，平角等於180度，周角等於360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、銳角小於90度。鈍角大於90度而小於180度；
15、銳角 >
問題二：請問小學四年級上冊數學學習重點是什麼？ 平行四邊形和梯形、統計，是小學四年級上冊數學的難點。
大數的認識，兩位數的乘、除法，角度的認識，是重點。
問題三：小學數學四年級有哪些課程 人教版
四年級上冊
1 大數的認識
1億有多大？
2 角的度量
3 三位數乘兩位數
4 平行四邊形和梯形
5 除數是兩位數的除法
6 統計
你寄過賀卡嗎？
7 數學廣角
四年級下冊
1四則運算
2位置與方向
3運算定律與簡便計算
營養午餐
4小數的意義和性質
5三角形
6小數的加法和減法
7統計
8數學廣角
小管家
北師大版
四年級上冊
1. 認識更大的數
2. 線與角
3. 走進大自然
4. 乘法
5. 整理與復習（一）
6. 圖形的變換
7. 除法
8. 方向與位置
9. 生活中的負數
10. 整理與復習（二）
11. 統計
12. 數據告訴我
四年級下冊
1. 小數的認識和加減法
2. 認識圖形
3. 小數乘法
4. 數圖形中的學問
5. 整理與復習（一）
6. 觀察物體
7. 小數除法
8. *** 奧運
9. 游戲公平
10. 整理與復習（二）
11. 認識方程
12. 圖形中的規律
蘇教版
四年級上冊
第一單元《除法》
第二單元《角》
第三單元《混合運算》
第四單元《平行和相交》
第五單元《找規律》
第六單元《觀察物體》
第七單元《運算律》
第八單元《解決問題的策略》
第九單元《統計與可能性》
第十單元《認數》
第十一單元《用計算器計算》
四年級下冊
第一單元《乘法》
第二單元《升和毫升》
第三單元《三角形》
第四單元《混合運算》
第五單元《平行四邊形和梯形》
第六單元《找規律》
第七單元《運算律》
第八單元《對稱、平移和旋轉》
第九單元《倍數和因數》
第十單元《用計算器探索規律》
第十一單元《解決問題的策略》
第十二單元《統計》
第十三單元《用字母表示數》
問題四：新課標四年級上冊數學對學生的學習習慣要求有哪些 學習習慣是在學習過程中經過反復練習，形成並發展成為一種個體需要的自動化學習行為方式。良好的學習習慣，有利於激發我們學習的積極性和主動性；有利於形成學習策略，提高學習效率；有利於培養自主學習能力；有利於培養我們的創新精神和創造能力，使我們終身受益。以下介紹一些良好的學習習慣，以供同學們參考： 1、 主動學習的習慣 別人不督促能主動學習，一學習就要求自己立刻進入狀態，力求高效率的利用每一分鍾學習時間。要有意識地集中自己的注意力用於學習，並能堅持始終。 2、及時完成規定的學習任務的習慣 要在規定的時間完成規定的學習任務。把每個規定的學習時間分成若干時間段，根據學習內容，為每個時間段規定具體的學習任務，並要求自己必須在一個時間段內完成一個具體的學習任務。這樣做，可以減少乃至避免學習時走神或注意力渙散的情況，有效地提高學習效率。還可以在完成每個具體學習任務後，產生一種成功的喜悅，使自己愉快地投入到下一時間段的學習中去。 3、 預習的習慣 課前預習可以提高上課學習效率，有助於培養自學能力。預習時應對要學的內容，認真研讀，理解並應用預習提示、查閱工具書或有關資料進行學習，對有關問題加以認真思考，把不懂的問題做好標記，以便課上有重點地去聽、去學、去練。 4、 認真聽課的習慣 上課時，老師不僅用語言傳遞信息，還會用動作、表情傳遞信息，用眼神與大家交流。因此，我們上課必須盯著老師聽，跟著老師想，調動所有感覺器官參與學習。能否調動所有感覺器官學習，是學習效率高低的關鍵性因素。上課要做到情緒飽滿，精力集中；抓住重點，弄清關鍵；主動參與，思考分析；大膽發言，展示思維。 5、上課主動回答問題的習慣 中學生應該成為學習的主人，在課上要認真思考每一個問題，積極回答問題可以促進思考，加深理解，增強記憶，提高心理素質，促進創新意識的勃發。回答問題要主動，起立迅速，聲音宏亮，表述清楚。 6、多思、善問、大膽質疑的習慣 學習要嚴肅認真、多思善問。「多思」就是把知識要點、思路、方法、知識間的聯系、與生活實際的聯系等認真思考，形成體系。「善問」不僅要多問自己幾個為什麼，還要虛心向老師、同學及他人詢問，這樣才能提高自己。而且，還要在學習的過程中，注意發現問題，研究問題，有所創造，敢於合理質疑已有的結論、說法，在尊重科學的前提下，敢於挑戰權威，要做到決不輕易放過任何一個問題。要知道「最愚蠢的問題是不問問題」，應該養成向別人請教的習慣。 7、上課記筆記的習慣 在專心聽講的同時，要動筆做簡單記錄或記號。對重點內容、疑難問題、關鍵語句進行「圈、點、勾、畫」，把一些關鍵性的詞句記下來。有實驗表明：上課光聽不記，僅能掌握當堂內容的30％，一字不落的記也只能掌握50％，而上課時在書上勾畫重要內容，在書上記有關要點的關鍵的語句，課下再去整理，則能掌握所學內容的80％。 8、 課後復習的習慣 課後不要急於做作業，一定要先對每一節課所學內容進行認真的復習，歸納知識要點，找出知識之間的聯系，明確新舊知識之間的聯系，形成知識結構或提要步驟式知識結構。主動詢問，補上沒有學好的內容。對不同的學習內容要注意進行交替復習。 9、及時完成作業的習慣 按時完成老師布置的作業和自己選做的作業，認真思考，認真書寫，一絲不苟，對作業中存在的問題，認真尋找解決的辦法。作業寫完後，要想一下它的主要特徵和要點，以收到舉一反三的效果。作業錯了，要及時改過來。 10、階段復習的習慣 經過一段時間的學習，要對所學的知識進行總結歸納，形成單元、章節知識結構，在大腦中勾畫圖式。這是使知識系統化，牢固掌握知識，形成學科能力的重要一......>>
問題五：四年級學生學好數學要具備哪些能力？ 10分 四年級的學生年齡已經比較大了，學生基本上都有自己的思想，孩子應該學會主動學習，老師和家長要能正確的引導孩子，培養孩子的自主學習能力，數學運算能力，數學符號表達能力等等，這些都是卓越萬蝶教育的老師告訴我的。
問題六：小學四年級上冊數學公開課選什麼課好 按自己擅長內容，有實在東西的章節。
『貳』 四年級數學上冊知識點匯總
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學知識
平移與平行
知識點：
1、感受平移前後的位置關系———平行。(在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。)
2、平行線的畫法。
(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠藉助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
四年級上冊數學《除數是兩位數的除法》知識點
(一)口算除法
1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60
(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用「四捨五入」法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用「≈」號。
(二)筆算除法
1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除後餘下的數必須比除數小。
2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用「四捨五入」法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。
3、商一位數：
(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;
(2)三位數除以整十數，如：364÷70
(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商八.九，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即「同頭」，被除數的前兩位除以除數不夠除，即「無除」，不是商8就是商9。)
(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數：(三位數除以兩位數)
(1)前兩位有餘數，如：576÷18
(2)前兩位沒有餘數，如：930÷31
5、判斷商的位數的方法：
被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。
(三)商的變化規律
1、商變化：
(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。
(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。
2、商不變：被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。
(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
如何提高四年級小學生的數學學習興趣?
一、創設探索性情境，激發學習興趣
理論曾提出過「三主」的觀點：即課堂教學應以學生的發展為主線，以學生探索性的學為主體，以教師創造性的教為主導。所以，在課堂教學中，教師應創設一個探索性的學習情境，引導學生從多種角度，各個側面不同方向去思考問題，以激發學生的學習興趣，變「要我學」為「我要學」。
二、創設競爭性情境，引發學習興趣
教育 家誇美紐斯曾說「應該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學的慾望激發起來」。我們既然處在一個大的競爭環境中，不妨也在我們的小課堂中設置一個競爭的情境，教師在課堂上引入競爭機制，教學中做到「低起點，突重點，散難點，重過程，慢半拍，多鼓勵。」為學生創造展示自我，表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。例如，在一次數學教研活動中，一位教師就根據教學內容並針對小學生心理特點設計了這樣一種情境。講授「8的認識」，在做課堂練習時，教師拿出兩組0至8的數字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男隊，女隊進行比賽。雖然此刻教師還沒宣布比賽的規則和要求，可是全體同學已進入了教師所設置的情境之中，暗中為自己的隊加油，全體學生的學習興趣一下子被引發出來了。
三、創設游戲性情境，提高學習興趣
根據數學學科特點和小學生好動、好新、好奇、好勝的思維特點，設置游戲性情境，把新知識寓於游戲活動之中，通過游戲使學生產生對新知識的求知慾望，讓學生的注意力處於高度集中狀態，在游戲中得到知識，發展能力，提高學習興趣。例如，在課堂訓練時，組織60秒搶答游戲。教師准備若干組數學口答題，把全班學生分為幾組，每組選3名學生作代表。然後由教師提出問題，讓每組參賽的學生搶答，以積分多為優勝，或每答對一題獎勵一面小紅旗，多得為優勝。學生在游戲中大腦處於高度興奮狀態，精神高度集中，在不知不覺中學到不少有用的知識，並受到正確的數學思想方法的熏陶，有力地提高了學生的學習興趣。
四、創設 故事 性情境，喚起學習興趣
「教學的藝術不在於傳授本領而在於激勵、喚醒和鼓舞」。我們認為這正是教學的本質所在。我們在數學教學中適當地給學生營造一個故事情境，不僅可以吸引學生的注意力，並會使學生在不知不覺中獲得知識。例如，在教學「比的應用」一節內容時，在練習當中我為同學們講了一個故事： 中秋節 ，江西巡撫派人向乾隆皇帝送來貢品——芋頭，共3筐，每筐都裝大小均勻的芋頭180個，乾隆皇帝很高興，決定把其中的一筐賞賜給文武大臣和後宮主管，並要求按人均分配。軍機大臣和珅了馬上討好，忙出班跪倒「啟奏陛下，臣認為此一筐芋頭共180個，先分別賜予文武大臣90個，後宮主管90個，然後再自行分配」。還沒等和珅說完宰相劉墉出班跪倒「啟奏萬歲，剛才和大人所說不妥。這在朝的文官武將現有56位，分90個芋頭，每人不足兩個，而後宮主管34人，分90個芋頭，每人不足三個，這怎麼能符合皇上的人均數一樣多」。皇上聽後點點頭「劉愛卿說的有理，那依卿之見如何分好?」此時，學生都被故事內容所吸引，然後讓學生替劉墉說出方法，這個故事把數學知識寓於故事情節之中，從而喚起學生學習興趣。
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『叄』 四年級上冊數學第一二單元知識點
第一單元：大數的認識
1、10個一萬是，10個十萬是1010
一（個）。
2、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11„„都是有，用0表示。0也是自然數。
0的自然數，自然數的個數是
3、兩個計數單位之間的進率是
5、含有三級的數的讀法：
①從高位讀起，先讀億級的數，再讀萬級的數，最後讀個級的數。
②億級（或萬級）上的數按個級的讀法讀，讀完億級（或萬級）上的數加「億」字（或「萬」字）。
③每級未尾的「0」不用讀。
④每級中間無論有幾個「0」，只讀一個零。
6、含有三級的數的寫法：
①從高位寫起，先寫億級的數，再寫萬級的數，最後寫個級的數。
②哪個數位上有幾個計數單位的，就在這個數位上寫幾。
③哪個數位上沒有一個計數單位的，就在這個數位上寫「0」。
7、比較大數大小的方法：
①位數多的數就大。
②如果位數相同的，左起第一位上的數大的那個數就大；如果左起第一位相同的，就看第二位，„„
8、把整萬數改寫成用「萬」作單位的數的方法：把個級的0」去掉，改寫成「萬」字。
把整億數改寫成用「億」作單位的數的方法：把個級和萬級的8個「0」去掉，改寫成「億」字。
9、用「四捨五入」法取近似數：是「舍」還是「入」，要看省略的尾數部分的最高位是幾，如果小於5的就全捨去改寫成0；如果大於或等於5的，要向前一位進1，再把它和右面的數全捨去，改寫成0。
第二單元：角的度量
1、直線段有兩個端點，可以量出長度。
『肆』 四年級上冊數學知識點筆記
課堂臨時報佛腳，不如 課前預習 好。其實任何學科的知識都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的 學習 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學上冊《統計》知識點歸納
【知識點】：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便於察看。
4、製作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目;確定垂直方向代表的數量(一格代表的數量);根據數據的大小畫出長度不同的直條;寫出標題。
補充【知識點】：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，並能回答相應的問題。
栽蒜苗(二)(折線統計圖)
【知識點】：
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充【知識點】：
1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
四年級下冊數學四則運算知識點
(一)加法運算定律：
1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法運算定律：
1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)減法簡便運算：
1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去後一個數再減去前一個數。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法簡便運算：
1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以後一個數再除以前一個數。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年級上冊數學《數一數》知識點歸納
【知識點】：
億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積(多位數的改寫)
【知識點】：
改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字;以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
森林面積(求近似數)
【知識點】：
精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
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『伍』 四年級數學上冊知識點梳理
每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學知識點
(一)口算除法
1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60
(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用「四捨五入」法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用「≈」號。
(二)筆算除法
1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除後餘下的數必須比除數小。
2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用「四捨五入」法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。
3、商一位數：
(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;
(2)三位數除以整十數，如：364÷70
(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商八.九，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即「同頭」，被除數的前兩位除以除數不夠除，即「無除」，不是商8就是商9。)
(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數：(三位數除以兩位數)
(1)前兩位有餘數，如：576÷18
(2)前兩位沒有餘數，如：930÷31
小學四年級數學三角形知識點
1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。
3、三角形具有穩定性。
4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。
5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
8、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
11、等邊三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的內角和是180°。
13、四邊形的內角和是360°
14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
數學學習方法 技巧
1、抓住課堂。數學學習重在平日功夫，不適於突擊復習。平日學習最重要的是課堂40分鍾，聽講要聚精會神，思維緊跟老師。同時要說明一點，許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而注重題目的解答，其實思想方法遠遠重要於某道題目的解答。
2、高質量完成作業。所謂高質量是指高正確率和高速度。寫作業時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的考查速度和准確率，並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考，諸如它考查的內容，運用的數學思想方法，解題的規律、技巧等。另外對於老師布置的思考題，也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄，要發揚「釘子」精神，一有空就靜心思考，靈感總是突然來到你身邊的。最重要的是，這是一次挑戰自我的機會。成功會帶來自信，而自信對於學習數學十分重要;即使失敗，這道題也會給你留下深刻的印象。
3、勤思考，多提問。首先對於老師給出的概念、規律，不僅要知「其然」還要「知其所以然」，做到刨根問底，這便是理解的途徑。其次，學習任何學科都應抱著懷疑的態度，尤其是數學。對於老師的講解，課本的內容，有疑問應盡管提出，與老師討論。總之，思考、提問是清除學習隱患的途徑。
4、 總結 比較，理清思緒。
(1)知識點的總結比較。每學完一個單元都應將本章內容做以整理或在腦中過一遍，理順出它們的關系。對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區分開。
(2)題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題，一本是精題。對於平時作業，考試出現的錯題，有選擇地記下來，並用紅筆在一側批註注意事項，考試前只需翻看紅筆寫的內容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批註此題所用方法和思想。時間長了，自己就可總結出一些類型的解題規律，也用紅筆記下這些規律。最終它們會成為你寶貴的財富，對你的數學學習有極大的幫助。
5、認真地做課外練習。課余時間對我們小學生來說是十分珍貴的，所以在做課外練習時要准而精，只要每天認真地做三兩頁，天長日久，你的數學學習就可以做到「積沙成塔」，收獲豐碩。
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『陸』 2020小學四年級上冊數學知識點歸納
古今中外有學問的人，有成就的人，總是十分注意積累的。知識就是機積累起來的， 經驗 也是積累起來的。我們對什麼事情都不應該像「過眼雲煙」，下面給大家帶來一些關於2020小學四年級上冊數學知識點歸納，希望對大家有所幫助。
2020小學四年級上冊數學知識點歸納1
第一單元 【大數的認識】
1、計數單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
2、數位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數位。數位名稱就是在相應的計數單位後添一個「位」字，如：萬?萬位。
3、數級：個級、萬級、億級……都是數級，一個數級包括四個數位。個級包括個位、十位、百位、千位;萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位;億級包括億位、十億位、百億位、千億位。
4、數位順序表：含有數級、數位和相應的計數單位的表格叫數位順序表。
5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是「十」。
10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
6. 數字表示：某個數位上的數字表示幾個這個數位的計數單位。
如：12367 中的2在千位上，表示 「2個千」
某個數級上的數字表示幾個這個數級的計數單位。
如：36472845中的3647在萬級上，表示 「3647個萬」
7.大數的讀法：可以先分級，再讀數。(1)含有兩級數的讀法：先讀萬級，再讀個級;(2)含有三級數的讀法：先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。每級末尾不論有幾個0，都不讀;每一級中間和前面有一個0，或連續幾個0，都只讀一個0.
8、大數的寫法：可以先分級，再寫數。(1)含有兩級數的寫法：先寫萬級，再寫個級;(2)含有三級數的寫法：先寫億級，再寫萬級，最後寫個級。哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。
9.讀寫數檢驗 方法 ：讀數和寫數可以互相檢驗，即讀數後再寫出來和原數比對，而寫數後可以自己讀出。
10、比較億以內數的大小：位數不同時，位數多的數大;位數相同時，從最高位比起，最高位上的數大，這個數就大;如果最高位上的數相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。
11、改寫成不同計數單位的數：
(1)整萬、整億的數：將個級的4個0改寫成「萬」，將萬級、個級共8個0改寫成「億」
注意：整萬、整億的數的改寫屬於准確數，要用「=」連接.
(2)非整萬的數改寫成以「萬」為單位的數：將萬位以後的數作為尾數，對尾數的最高位(千位)四捨五入，再改寫成以「萬」為單位的數
(3)非整億的數改寫成以「億」為單位的數：將億位以後的數作為尾數，對尾數的最高位(千萬位)四捨五入，再改寫成以「億」為單位的數
12、省略尾數(求近似數)：先分級，再看省略的最高位上的數，用四捨五入法進一或捨去。省略億位後面的尾數時，要看千萬位，省略萬位後面的尾數時，要看千位。(用 「≈」)0~4為「舍」，尾數清零且精確數位的數字不變，5~9為「入」，尾數清零且精確數位上的數字加1。注意：四捨五入後的結果是近似數，所以符號一定要用「≈」.
准確數和近似數的區分：
⑴在實際問題中，有些數據是與實際完全符合的准確數。如：四甲班有44個男同學，29個女同學。這里的「44」「29」都是准確數。
⑵還有些數據，只是與實際大體符合的近似數。我們在測定物體的長度、質量時，由於測量工具的限制，必然會產生誤差，所得的結果都是近似數。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的「140」 、「35」都是近似數。
⑶在對大的數目在進行統計時，一般也只需要用它的近似數來表示。如：平常說一個城市有50萬人，一個鋼鐵廠去年產鋼120萬噸。這里的「50萬」、「 120萬」都是近似數。
「四捨五入」法：4、3、2、1、0捨去;5、6、7、8、9捨去後向前一位進1。
用「=」和「≈」的區別：
7580000=758萬 7508000≈751萬
9000000000=90億 9420000000≈94億
12、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
13、十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫十進制計數法。
14、計算工具的認識：
古時： 「實物」、「結繩」「刻道」等方法來記數的。
(1)算盤：14世紀，中國發明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當於一個數位，如「萬位上的一顆上珠」表示「5個萬」。
(2)計算器：CE或者AC是「清除鍵」，ON/C是「開關及清屏鍵」。OFF是關閉鍵。
15、會用計算器計算和探索規律。
2020小學四年級上冊數學知識點歸納2
第二單元 【公頃和平方千米】
計量較大的土地面積時，常用 「 公頃」和「平方千米(km2)」作單位。
1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米
第三單元 【角的度量】
1.線段：是直線的一部分，具有2個端點，可以度量長度，不可延長。
2、射線：是直線的一部分，只有1個端點，可以向一端無限延長，不可度量。
3、直線：沒有端點(或者說「有0個端點」)，可以向兩端無限延長，不可度量。
4、 角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的「頂點」，兩條射線叫做角的兩條「邊」。 角的符號用「∠」表示。
5. 過點畫直線的數量：
過一點可以畫無數條射線、無數條直線。
因為「兩點可以確定一條直線」，所以過兩點只能畫出一條直線。
6、角的度量：工具是量角器。
角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
步驟：(1)(量角器的)中心點與 (角的)頂點重合
(2)(量角器的其中一條)0刻度線與(角的)一條邊重合
(3)角的另一條邊所對應的量角器上的刻度就是這個角的度數
7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大。
8、會求一個已知角的餘角、補角和對頂角：
如右圖，若∠3=25°，則∠4=90°-25°=65°
若∠1=25°，則∠2=180°-25°=155°
若∠1=25°，則∠3=∠1=25°(對頂角相等)
9、角的分類：
(1) 銳角<90°; 直角=90°; 90°<鈍角<180°;平角=180°;周角=360°
(2) 1個平角=2個直角; 1個周角=2個平角=4個直角
10、 鍾面時間問題(求時針與分針的夾角)：因為周角是360°，而鍾面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=30°
11、 畫角的方法：
A、用量角器畫角(如畫65°的角)
(1)畫一條射線，作為角的頂點和一條邊
(2)使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合
(3)在量角器(與0刻度線同圈的)65°刻度線的地方點一個點
(4)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線(因為「兩點確定一條直線」，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置)
(5)畫小弧線，標注
B、用三角板畫角(如畫75°的角)
畫角方法和用量角器的相同，只是標注方法不同，需要標出這個角是由哪幾個三角板上的角組合(加或減)而成的。
用三角板可畫出所有15°倍數的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°
而用「一副(兩個)三角板」可「拼出」75°、105°、120°、135°、150°這幾個角
2020小學四年級上冊數學知識點歸納3
第四單元 【三位數乘兩位數】
1、 兩位數乘一位數的口算乘法：(如16×3)把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最後算30+18=48，所以16×3=48。
2、 三位數(末尾有0)乘一位數的口算乘法：(如160×3)把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得數的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1個0，所以添上1個0得480，所以160×3=480。
3、 筆算乘法的方法：
先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊;再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的十位對齊;最後把兩次乘得的積加起來。
如145×12=17404、 末尾有0的筆算乘法：
(1) 將0前面的數對齊，先把0前面的數相乘。
(2) 再看因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0.
如160×30=4800
5、 因數中間有0的乘法：注意用兩位數去乘三位數時，三位數中間的0也要乘，不要忘記加上進上來的數。
如 105×30=3150
6、積的變化規律和積不變的規律：
兩個數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
兩個數相乘，其中一個因數乘幾(0除外)，另一個因數除以幾(0除外)，積不變。
7、乘法估算：
一要注意要符合實際情況，接近准確值。 215×58≈12000
二是要將其中一個因數或兩個因數「四捨五入」成相近的整十、整百數，簡化計算。
8、乘法驗算的方法：
交換因數的位置再乘一次，看乘得的積是不是跟原來的積相同。
9、常見的數量關系 ：
單價 × 數量= 總價 ;總價 ÷ 數量= 單價 ;總價 ÷ 單價= 數量
單價單位：元 / 數量單位(復合單位)
每件28元表示為：28元/件 ，每本5元表示為：5元/本
速度 × 時間 =路程 ; 路程 ÷ 時間 = 速度 ;路程 ÷ 速度 = 時間 ;
速度單位：路程單位 / 時間單位 (復合單位)
如：每小時80千米表示為：80千米/時 讀作：80千米每時。
工作效率 × 工作時間= 工作總量
工作總量 ÷ 工作時間= 工作效率
工作總量 ÷ 工作效率= 工作時間
2020小學四年級上冊數學知識點歸納4
第五單元 【平行四邊形和梯形】
1、同一平面內兩條直線的位置關系：相交和不相交兩種。
2、平行：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
3、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
4、畫垂線的方法：邊線重合、平移到點、畫線標號。
5、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 垂直線段 的 長度 叫 距離。
6、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。
7、平行線的性質：兩條平行線之間的距離處處相等。
這個性質可以用來證明長方形對邊相等且平行。
8、畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖，注意標註：長方形要標出一組鄰邊的長度(長和寬)，正方形要標出兩條邊長的長度，或者在旁邊寫出「長方形」、「正方形」。
9、平行四邊形和梯形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
10、四邊形的特性：
四邊形具有「容易變形」的特性，具有「不穩定性」。 應用：推拉門
把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
11、平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數條高，但是從一個頂點向對邊只能畫一條高。畫高要用虛線。並做出垂足記號
12 梯形的底、高和腰：從梯形上底上的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形有無數條高。但是從底的一個頂點向另一個底只能畫一條高。
梯形的底是固定的兩條邊——————上底和下底(互相平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底);不平行的一組對邊叫做梯形的腰。
特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
12、集合圖：用集合圖來表示四邊形之間的關系
四邊形包括平行四邊形和梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。因為它們具有平行四邊形的特徵。正方形又是特殊的長方形。
14、四邊形內角和：四邊形的內角和都是360°。
15、圖形的裁剪：
(1) 平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形
方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然後畫一條通過中心點的虛線，這樣就一定能把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形。
(2) 梯形：梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形
16、 圖形的拼組(請自己畫畫看)：
(1) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
(2) 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。
(3) 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。
(4) 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。
(5) 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
(6) 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
17、對稱軸：
長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。平行四邊形沒有對稱軸。
2020小學四年級上冊數學知識點歸納5
第六單元 【除數是兩位數的除法】
1、 除法的意義：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算.
2、 在以下4種情況的時候需要用到除法：
(1)求總數中含有幾個每份的量. 如 求180里有幾個30: 180÷30
(2)已知一個數的幾倍是多少,求這個數. 一個數的3倍是270,求這個數?: 270÷3
(3)求一個數是另一個數的幾倍. 如 求160是40的幾倍: 160÷40
(4)求將總數平均分成幾份.如 求把240平均分成6份，每份是多少: 240÷6
3、 除法中的數量關系(有餘數的除法)：
被除數÷除數=商……余數 被除數=商×除數+余數(驗算的方法)
除數=(被除數-余數)÷商 商=(被除數-余數)÷除數
余數=被除數-除數×商
4、 口算除法：整十數除整十數或幾百幾十數的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數和除數末尾相同個數的0,再計算.(如160÷20=)① 想:20×8=160,所以160÷20=8.
②把160和20末尾的0各去掉一個，相當於算16÷2=8，所以160÷20=8. 理由見「商不變規律」
5、 「除以」和「除」的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點
例:120除以30，列式為：120÷30=4 20除130，列式為：130÷20=6……10
6、 除法估算的方法：根據被除數和除數的特點，先把不是整十數或幾百幾十的數看成與它接近的整十數或幾百幾十數，再計算。
7、 除數是整十數的筆算除法分為五步：一看，確定商的位置;二試，確定首先商幾;三乘減，把商和除數乘起來再用被除數來減乘積;四比，比除數和余數的大小，余數一定要比除數小;五落，把被除數的個位落下來。
8、 除數接近整十數的除法，一般按「四捨五入」法把除數看作和它接近的整十數來試商。用四舍法試商，商容易偏大，要把商調小;用五入法試商，商容易偏小，要把商調大。
9、 除數不接近整十數的除法，既可以按照四捨五入法試商，也可以採取把除數看作和它接近的幾十五的方法來試商。
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『柒』 四年級上冊數學第一二單元知識點
掌握大數的讀、寫法，數的大小比較以及把大數改寫成用「萬」或「億」作單位的數，培養數感。
理解直線、射線、線段的區別與聯系，認識角，掌握角的度量方法、畫法及分類。
『捌』 四年級上冊數學知識點歸納總結
第一單元 大數的認識
1、10個一萬是（ 十萬 ）；10個十萬是（ 一百萬 ）；10個一百萬是（ 一千萬 ）；10個一千萬是（ 一億 ）。 每相鄰 的兩個計數單位之間的 進率都是十 ，這種計數方法叫做 十進制計數法 。
2、一（個）、十、百、千、萬……億都是 計數單位 。
計數單位所佔的位置叫做數位。像個位、十位、百位、千位、萬位……都是 數位 。
3、表示物體個數的1.2.3.4……都是（ 自然數 ）。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。
4、 最小 的自然數是（ 0 ），沒有最大的自然數，自然數的個數是（ 無限 ）的。
5、數的大小比較：先分級，再數位數，位數多的數就大；位數相同，從最高位比起，最高位大的那個數就大，如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。
6、億以上數的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數，要加「億」字或「萬」字。每一級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個「零」，每一級末尾的0不讀。
7、改寫和求近似數。
（1）整萬（或整億）的數改寫成用「萬」（或「億」）作單位的數，去掉末尾的4個0（或8個0），再加上一個「萬」（或「億」）字。
（2）不是整萬（或整億）的數改寫成用「萬」（或「億」）作單位的數，要將「千位」（或「千萬位」）上的數圈出來再進行四捨五入，然後再加上「萬」（或「億」）字。
第二單元 公頃和平方千米
9、測量土地的面積，可以用「 公頃 」做單位。
計量比較大的土地面積，常用「 平方千米 」作單位。
邊長是100米 的正方形面積是 1公頃 。
1公頃=10000平方米
邊長是1千米 的正方形面積是 1平方千米 。
1平方千米=1000000平方米=100公頃
第三單元 角的度量
10、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似的看成是 射線 。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。
11、 直線 沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能度量長度；
射線 有1個端點，可以向一端無限延伸，不能度量長度；
線段 有2個端點，不能無限延伸，可以度量長度；
12、 過一點 可以畫 無數條 直線， 過兩點 只能畫 一條 直線。
畫直線時兩邊要出頭，否則就畫成線段了。
13、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做 角 。
14、量角的大小，要用 量角器 。角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。
把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
15、量角的步驟：
（1）把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合；
（2）看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
16、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。在放大鏡下看角大小也不會發生改變。
17、 銳角＜90°， 直角=90°， 90°＜鈍角＜180° ；
平角=180°=2個直角， 周角=360°=2個平角=4個直角。
18、一幅三角板能拼出的角有：（畫時把它們拼在一起再來畫）
15°=45°-30° 、75°=45°+30° 、105°=45°+60° 、120°=90°+30°、135°=45°+90° 、150°=60°+90°、 165°=180°-（45°-30°）。
19、鍾表面上的角：主要是看時針、分針等所夾的角對住了幾大格。（如1到2是一大格，） 每一大格是30度 。
第四單元 三位數乘兩位數
20、 積的變化規律 ：
兩個數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
兩個數相乘，其中一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以幾（0除外），積不變。
21、 路程=速度×時間
時間=路程÷速度
速度=路程÷時間
22、 總價=單價×數量
單價=總價÷數量
數量=總價÷單價
23、一輛汽車每小時行的路程叫做速度，可以寫成80千米/時。每秒走5米記作5米/秒。
第五單元 平行四邊形和梯形
24、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做 平行線 ，也可以說這兩條直線 互相平行 。
25、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線 互相垂直 ，其中一條直線叫做另一條直線的 垂線 ，這兩條直線的交點叫做 垂足 。
26、過一點只能畫一條直線與已知直線平行或垂直。
27、從直線外一點到這條直線所畫的 垂直線段最短 ，它的長度叫做這 點到直線的距離 。
28、兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形 。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做 平行四邊形的高 ，垂足所在的邊叫做 平行四邊形的底 。平行四邊形對邊平行且相等、鄰角之和為180度、對角線互相平分。
29、只有一組對邊平行的四邊形叫做 梯形 。平行的兩條邊，短的叫 上底 、長的叫 下底 ，不平行的兩邊叫兩腰。上下底之間畫的垂直線段就是它們的高。它有無數條。兩腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ，有一個角是直角的梯形叫做 直角梯形 。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
30、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
平行四邊形容易變形，具有不穩定性，可以據此製作自動伸縮門。
31、 四邊形的內角和是360度，三角形的內角和是180度 。
長方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。
32、圖形的拼組
（1） 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
（2） 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。
（3） 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。
（4） 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。
（5） 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
（6） 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
第六單元 除數是兩位數的除法
33、筆算除法：（1）從被除數高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。（2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。（3）求出每一位商，餘下的數必須比除數小。
34、 除法中的數量關系 ：
原式: 被除數÷除數＝商……余數
變式: 余數＝被除數－除數×商
被除數＝除數×商＋余數
除數＝（被除數－余數）÷商
商＝（被除數－余數）÷除數
35、商的變化規律：（1）被除數和除數都乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。（2）除數不變，被除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。（3）被除數不變，除數乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾。
第七單元 條形統計圖
統計表 能清楚地看出數量的多少，
條形圖 能直觀地反映出數量的差異，便於比較。
常見應用題
1、 速度關系及「復合單位表示法」 ：P54
每小時行60千米 也可以說成是 速度為60千米/時
每分鍾行225米 也可以說成是 速度為225米/分
關系式： 速度 × 時間 ＝ 路程
所以 速度 ＝ 路程 ÷ 時間
時間 ＝ 路程 ÷ 速度
做應用題時應特別注意速度的單位，
例：王叔叔從縣城出發去120千米外的王莊鄉送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米？P56
問題是「平均每小時行多少千米？」問的是速度，所以要知道路程和時間。
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/時） 求的是速度，單位也要是速度！
2、 「買N送一」問題的解決 ：
例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？ P48
解決方法1：先算實際付的錢數： 16×3=48（元）
再算實際得到的棵數: 3＋1=4（棵）
接著算平均每棵實際付的錢數:48÷4=12（元）
最後算每棵便宜的錢數:16－12=4（元）
解決方法2：先算總共便宜的錢數:16×1=16（元）
再算總共得到的棵數:3＋1=4（棵）
最後算每棵平均便宜多少錢:16÷4=4（元）
3、 「夠不夠」問題的解決 ：
例1：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？ P48
計算過程除了應該算出共需多少錢 24×4=96（元）
之外，還應當與帶來的錢數進行比較，即 100＞96 ，
不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。
例2：小軍家距離學校420米，小軍上學時平均每分鍾走62米，6分鍾內他能走到學校嗎？
這題一看62不是整十數，當然不會去用除法啦，用我們學過的乘法最簡單：
解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分鍾內他不能走到學校。
4、 速度單位是常考點 :
例題：叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了5小時，回來時少用了2小時，回來時的平均速度是多少？
解決方法：①求回來的平均速度，速度＝路程÷時間
先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程 60×5＝300（千米）
再算出回來時的時間 5－2＝3（小時）
最後算出回來時的速度，注意速度單位 300÷3＝100（千米/時）
5、 倍數問題的技巧
例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？
解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜
（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷4＝3 （倍數作為單位不用寫出來）
再算出同樣時間內蜜蜂能釀出的蜂蜜 300×3＝900（千克）
6、 最優方案（用同樣的錢買最多的商品）
解決方法： 先看哪種方案更優，盡量使用這種方案來買，最後如果有剩餘再考慮其他方案。
例題：商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？
解決方法：比較兩種方案，「兩件49元」的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用「兩件49」的方法買，可以買3套（共6件），算式為185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），發現最後的余數還可以買一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最後可以買到7件，剩餘9元。