Ⅰ 六年級數學課外小知識
1. 數學課外趣味小知識
2. 六年級推薦課外小知識
數學課外趣味小知識 1.數學趣味小知識 簡短的 20到50字左右
趣味數學小知識
數論部分：
1、沒有最大的質數。歐幾里得給出了優美而簡單的證明。
2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數都能表示成兩個質數之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數都能表示成一個質數和不多於兩個質數的乘積之和。
3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數學家 安德魯*懷爾斯 證明。
拓撲學部分：
1、多面體點面棱的關系：定點數+面數=棱數+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。
2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。
3、把空間翻過來，左手系的物體就能變中粗成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節很好的頭腦體操，
摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900
2.數學典故、圖形、趣味計算、小知識【1至5年級已學知識和課外知識】
◆圓周率的故事1.祖沖之、七位、世界第一，保持了一千年；「歷史上一個國賣穗鎮家所算得的圓周率的准確程度可以作為衡量這個國家當時數學發展水平的一個標志」2.1427年， *** 數學家阿爾·卡西、16位；1596年，荷蘭數學家盧道夫、35位；1990年，計算機4.8億位；2002年12月6日，東京大學，12411億位。
◆「0」 羅馬數字沒有0；五世紀時，「0」從東方傳到羅馬，當時教皇非常保守，認為羅馬數字可以用來記任何數目族態，已足夠用，就禁止用「0」，一位羅馬學者的手冊介紹了0和0的一些用法，教皇發現後，對它施以酷刑。 ◆以「規」、「矩」度天下之方圓山東省嘉祥縣一座古建築石室造像中，有兩位古代神化中我們遠古祖先的形象，一位是伏羲，一位是女媧。
伏羲手中物體就是規，與圓規相似；女媧手中物體叫矩，呈直角拐尺形。古代中國的抽屜原理 在我國古代文獻中，有不少成功地運用抽屜原理來分析問題的例子。
例如宋代費袞的《梁溪漫志》中，就曾運用抽屜原理來批駁「算命」一類迷信活動的謬論。費袞指出：把一個人出生的年、月、日、時（八字）作算命的根據，把「八字」作為「抽屜」，不同的抽屜只有12*360*60=259200個。
以天下之人為「物品」，進入同一抽屜的人必然千千萬萬，因而結論是同時出生的人為數眾多。但是既然「八字」相同，「又何貴賤貧富之不同也？」 清代錢大昕的《潛研堂文集》、阮葵生的《茶餘客話》、陳其元的《庸閑齋筆記》中都有類似的文字。
然而，令人不無遺憾的是，我國學者雖然很早就會用抽屜原理來分析具體問題，但是在古代文獻中並未發現關於抽屜原理的概括性文字，沒有人將它抽象為一條普遍的原理，最後還不得不將這一原理冠以數百年後西方學者狄里克雷的名字。 抽屜原理的應用 1947年，匈牙利數學家把這一原理引進到中學生數學競賽中，當年匈牙利全國數學競賽有一道這樣的試題：「證明在任何六個人中，一定可以找到三個互相認識的人，或者三個互不認識的人。」
這個問題乍看起來，似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屜原理，要證明這個問題是十分簡單的。
我們用A、B、C、D、E、F代表六個人，從中隨便找一個，例如A吧，把其餘五個人放到「與A認識」和「與A不認識」兩個「抽屜」里去，根據抽屜原理，至少有一個抽屜里有三個人。不妨假定在「與A認識」的抽屜里有三個人，他們是B、C、D。
如果B、C、D三人互不認識，那麼我們就找到了三個互不認識的人；如果B、C、D三人中有兩個互相認識，例如B與C認識，那麼，A、B、C就是三個互相認識的人。不管哪種情況，本題的結論都是成立的。
由於這個試題的形式新穎，解法巧妙，很快就在全世界廣泛流傳，使不少人知道了這一原理。其實，抽屜原理不僅在數學中有用，在現實生活中也到處在起作用，如招生錄取、就業安排、資源分配、職稱評定等等，都不難看到抽屜原理的作用。
兔同籠你以前聽說過「雞兔同籠」問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。
書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？ 解答思路是這樣的：假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了「獨角雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。
這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94隻變成了47隻；（2）如果籠子里有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47-35=12（只）。
顯然，雞的只數就是35-12=23（只）了。 這一思路新穎而奇特，其「砍足法」也令古今中外數學家贊嘆不已。
這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題採取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。
普喬柯趣題普喬柯是原蘇聯著名的數學家。1951年寫成《小學數學教學法》一書。
這本書中有下面一道有趣的題。 商店裡三天共賣出1026米布。
第二天賣出的是第一天的2倍；第三天賣出的是第二天的3倍。求三天各賣出多少米布？ 這道題可以這樣想：把第一天賣出布的米數看作1份。
就可以畫出下面的線段圖： 第一天為1份；第二天為第一天的2倍；第三天為第二天的3倍，也就是第一天的2*3倍。 列綜合算式可求出第一天賣布的米數： 1026÷（l+2+6）=1026÷9=114（米） 而 114*2=228（米） 228*3=684（米） 所以三天賣的布分別是：114米、228米、684米。
請你接這種方法做一道題。 有四人捐款救災。
乙捐款為甲的2倍，丙捐款為乙的3倍，丁捐款為丙的4倍。他們共捐款132元。
求四人各捐款多少元？ 鬼谷算我國漢代有位大將，名叫韓信。他每次 *** 部隊，只要求部下先後按l~3、1~5、1~7報數，然後再報告一下各隊每次報數的余數，他就知道到了多少人。
他的這種巧妙演算法，人們稱為鬼谷算，也叫隔牆算，或稱為韓信點兵，外國人還稱它為。
3.課外數學小知識
一、哥德巴赫猜想 1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3,14=3+11等。第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等。這就是著名的哥德巴赫猜想。它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠。
二、在很久以前印度有個叫塞薩的人，精心設計了一種游戲獻給國王，就是現在的64格國際象棋。國王對這種游戲非常滿意，決定賞賜塞薩。國王問塞薩需要什麼，塞薩指著象棋盤上的小格子說：「就按照棋盤上的格子數，在第一個小格內賞我1粒麥子，在第二個小格內賞我2粒麥子，第三個小格內賞4粒，照此下去，每一個小格內的麥子都比前一個小格內的麥子加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤所有64格的麥粒，都賞給我吧。」國王聽後不加思索就滿口答應了塞薩的要求。但是經過大臣們計算發現，就是把全國一年收獲的小麥都給塞薩，也遠遠不夠。賽薩的話沒有錯，他的要求的確是滿足不了的。根據計算，棋盤上六十四個格子小麥的總數將是一個十九位數，折算為重量，大約是兩千多億噸。國王擁有至高無尚的權力，卻用其無知詮釋著知識的深奧。
三、古希臘的智者是怎樣測量金字塔的高度的 先在地上立一竹竿，在有太陽的同一時刻分別測量竹竿的影子和金字塔的影子的長度，然後計算出竹竿長度與竹竿影子長度的比例，這個比例就是金字塔高度與金字塔影子的長度的比例。用這個比例和金字塔影長就可以計算出金字塔的高度。
4.【趣味數學小知識,大概300字左右,辦手抄報用,】
燃繩計時一根繩子，從一端開始燃燒，燒完需要1小時.現在你需要在不看錶的情況下，僅藉助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間.你可能認為這很容易，你只要在繩子中間做個標記，然後測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了.然而不幸的是，這根繩子並不均勻，有些地方比較粗，有些地方卻很細，因此這根繩子不同地方的燃燒率不同.也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鍾，而另一半燃燒完卻需要55分鍾.面對這種情況，似乎想利用上面的繩子准確測出30分鍾時間根本不可能，但是事實並非如此，因此大家可以利用一種創新方法解決上述問題，這種方法是同時從繩子兩頭點火.繩子燃燒完所用的時間一定是30分鍾.火車相向而行問題兩輛火車沿相同軌道相向而行，每輛火車的時速都是50英里.兩車相距100英里時，一隻蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行.它與火車B相遇後，馬上掉頭向火車A飛行，如此反復，直到兩輛火車相撞在一起，把這只蒼蠅壓得粉碎.蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠？我們知道兩車相距100英里，每輛車的時速都是50英里.這說明每輛車行駛50英里，即一小時後兩車相撞.在火車出發到相撞的這一小時間，蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行，因此在兩車相撞時，蒼蠅飛行了60英里.不管蒼蠅是沿直線飛行，還是沿「z」形線路飛行，或者在空中翻滾著飛行，其結果都一樣.8樓擲硬幣並非最公平拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法.人們認為這種方法對當事人雙方都很公平.因為他們認為錢幣落下後正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50%.但是有趣的是，這種非常受歡迎的想法並不正確.首先，雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的.其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測試結果也顯示，如果你按常規方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%.之所以會發生上述情況，是因為在用大拇指輕彈時，有些時候錢幣不會發生翻轉，它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升，然後下降.如果下次你要選出將要拋錢幣的人手上的錢幣在落地後哪面會朝上，你應該先看一看哪面朝上，這樣你猜對的概率要高一些.但是如果那個人是握起錢幣，又把拳頭調了一個個兒，那麼，你就應該選擇與開始時相反的一面.。
六年級推薦課外小知識 1.六年級必讀書目
《科學的發現》 郭正誼等 中國少年兒童出版社2000年版《高士其科普童話》 高士其 人民文學出版社2000年版《元素的故事》 （蘇）依"尼查葉夫，滕砥平譯 湖南教育出版社1999年版 《中國民間故事》 宣仁選編 中國友誼出版公司2000年版《諾貝爾獎金獲得者與兒童對話》 三聯書店2003年6月版《世界五千年》 段萬翰、顧漢松、陳必祥編著 少年兒童出版社1991年版《三字經、百家姓、千家詩》 來新夏主編 南開大學出版社1995年版《叢林傳奇》 （英）吉卜林著，徐朴譯 少年兒童出版社1996年版《愛麗絲漫遊奇境記》（英）劉易斯"卡洛爾著，陳伯吹譯 上海科技教育版1996年《騎鵝旅行記》 （瑞典）塞"拉格洛夫著，王泉根譯 北京少年兒童出版社2001年版《湯姆"索亞歷險記》 （美）馬克"吐溫著，鍾雷主編 哈爾濱出版社2000年版《搗蛋鬼的日記》 （意）萬巴著，思閔譯 中國社會出版社2003年版《小王子》（法）聖埃克蘇佩里著，馬振聘譯， 人民文學出版社2000年5月版《哈里"波特與魔法石》 （英）joko羅琳 人民文學出版社2000版《生命的密碼》 談家楨著 湖南少兒出版社2000年版《假如給我三天光明》 海倫"凱勒著李漢昭譯 華文出版社2002年版《父與子》 （德）埃"奧"卜勞恩，洪佩奇編 譯林出版社2001年版《大作家史努比》 （美）蒙特"舒爾茲 中信出版社2003年版《再見了，可魯》 （日）秋元良平等 南海出版社2003年版。
2.小學六年級必讀課外書
六年級學生必讀書目
《科學的發現》 郭正誼等 中國少年兒童出版社2000年版
《高士其科普童話》 高士其 人民文學出版社2000年版
《元素的故事》 （蘇）依"尼查葉夫，滕砥平譯 湖南教育出版社1999年版
《中國民間故事》 宣仁選編 中國友誼出版公司2000年版
《諾貝爾獎金獲得者與兒童對話》 三聯書店2003年6月版
《世界五千年》 段萬翰、顧漢松、陳必祥編著 少年兒童出版社1991年版
《三字經、百家姓、千家詩》 來新夏主編 南開大學出版社1995年版
《叢林傳奇》 （英）吉卜林著，徐朴譯 少年兒童出版社1996年版
《愛麗絲漫遊奇境記》（英）劉易斯"卡洛爾著，陳伯吹譯 上海科技教育版1996年
《騎鵝旅行記》 （瑞典）塞"拉格洛夫著，王泉根譯 北京少年兒童出版社2001年版
《湯姆"索亞歷險記》 （美）馬克"吐溫著，鍾雷主編 哈爾濱出版社2000年版
《搗蛋鬼的日記》 （意）萬巴著，思閔譯 中國社會出版社2003年版
《小王子》（法）聖埃克蘇佩里著，馬振聘譯， 人民文學出版社2000年5月版
《哈里"波特與魔法石》 （英）joko羅琳 人民文學出版社2000版
《生命的密碼》 談家楨著 湖南少兒出版社2000年版
《假如給我三天光明》 海倫"凱勒著李漢昭譯 華文出版社2002年版
《父與子》 （德）埃"奧"卜勞恩，洪佩奇編 譯林出版社2001年版
《大作家史努比》 （美）蒙特"舒爾茲 中信出版社2003年版
《再見了，可魯》 （日）秋元良平等 南海出版社2003年版
3.小學六年級的學生最好看什麼課外書（豐富課外知識的）
我弟六年級，她讀的課外書有《神奇的花園》，《尼爾斯騎鵝旅行記》，《假如給我三天光明》，《中華上下五千年》等，這也是她們老師要求看的。
到書店找那些青少版的名著，都在10元左右，通俗易懂，挑些有興趣的來看。多讀些書對提高作文水平很有幫助
以下這些是我讀的
魯迅《朝花夕拾》
《鋼鐵是怎樣煉成的》
《駱駝祥子》
《巴黎聖母院》
《茶花女》
《嘉莉妹妹》
《基督山伯爵》
《安娜.卡列尼娜》
《簡.愛》
《戰爭與和平》
我上初二了，這些都是我讀過的，其中魯迅《朝花夕拾》
《鋼鐵是怎樣煉成的》《駱駝祥子》都是老師要求必讀的，還有《童年》
一點經驗之談，希望對你有幫助。
4.適合六年級學生看的課外書有哪些
《一千零一夜》、《安徒生童話》、《湯姆索亞歷險記》、《魯濱迅漂流記》、《小王子》、《我是貓》、《假如給我三天光明》、《鋼鐵是怎樣煉成的》、《三國演義》、《愛的教育》都適合閱讀。
小學六年級正是培養小孩正確三觀的關鍵時候，所以以下書籍能對孩子培養良好品質起到一定作用。還有許多關於體育，繪畫，鋼琴等這一類的書籍也能培養孩子的興趣，增加孩子的活力。
《一千零一夜》 *** 民間故事集，又名《天方夜譚》。該作講述相傳古代印度與中國之間有一薩桑國，國王山魯亞爾生性殘暴嫉妒，因王後行為不端，將其殺死，此後每日娶一少女，翌日晨即殺掉，以示報復。
宰相的女兒山魯佐德為拯救無辜的女子，自願嫁給國王，用講述故事方法吸引國王，每夜講到最精彩處，天剛好亮了，使國王愛不忍殺，允她下一夜繼續講。她的故事一直講了一千零一夜，國王終於被感動，與她白首偕老。
因其內容豐富，規模宏大，故被高爾基譽為世界民間文學史上「最壯麗的一座紀念碑」。 《安徒生童話》丹麥作家安徒生創作的童話集，共由166篇故事組成。
該 *** 憎分明，熱情歌頌勞動人民、贊美他們的善良和純潔的優秀品德；無情地揭露和批判王公貴族們的愚蠢、無能、貪婪和殘暴。 《湯姆索亞歷險記》美國小說家馬克·吐溫1876年發表的長篇小說。
講述了在19世紀上半世紀美國密西西比河畔的一個普通小鎮上。主人公小頑童湯姆·索耶及其夥伴在密西西比河沿岸的鄉村小鎮聖彼得堡附近的一些荒唐冒險活動。
《魯濱迅漂流記》英國作家丹尼爾·笛福的一部長篇小說。講述了主人公魯濱遜·克魯索出生於一個中產階級家庭，一生志在遨遊四海。
一次在去非洲航海的途中遇到風暴，隻身漂流到一個無人的荒島上，開始了段與世隔絕的生活。他憑著強韌的意志與不懈的努力，在荒島上頑強地生存下來，經過28年2個月零19天後得以返回故鄉。
《小王子》法國作家安托萬·德·聖·埃克蘇佩里於1942年寫成的著名兒童文學短篇小說。講述了來自外星的小王子從自己星球出發前往地球的過程中，所經歷的各種歷險。
作者以小王子的孩子式的眼光，透視出成人的空虛、盲目，愚妄和死板教條，用淺顯天真的語言寫出了人類的孤獨寂寞、沒有根基隨風流浪的命運。同時，也表達出作者對金錢關系的批判，對真善美的謳歌。
《假如給我三天光明》美國當代作家海倫·凱勒的散文代表作。前半部分主要寫了海倫變成盲聾人後的生活，後半部分則介紹了海倫的求學生涯。
同時也介紹她體會不同的豐富多彩的生活以及她的慈善活動等等。她以一個身殘志堅的柔弱女子的視角，告誡身體健全的人們應珍惜生命，珍惜造物主賜予的一切。
《鋼鐵是怎樣煉成的》前蘇聯作家尼古拉·奧斯特洛夫斯基所著的一部長篇小說，於1933年寫成。講述了主人公保爾·柯察金從一個不懂事的少年到成為一個忠於革命的布爾什維克戰士，再到雙目失明卻堅強不屈創造小說，成為一塊堅強鋼鐵（指精神）的故事。
《我是貓》日本作家夏目漱石創作的長篇小說。文中以一位窮教師家的貓為主人公，以這只被擬人化的貓的視角來觀察人類的心理。
這是一隻善於思索、有見識、富有正義感又具有文人氣質、但至死也沒有學會捕捉老鼠的貓。淋漓盡致地反映了二十世紀初，日本中小資產階級的思想和生活，尖銳地揭露和批判了明治「文明開化」的資本主義社會。
《三國演義》羅貫中著長篇小說，中國古典四大名著之一。描寫了從東漢末年到西晉初年之間近百年的歷史風雲，以描寫戰爭為主，訴說了東漢末年的群雄割據混戰和魏、蜀、吳三國之間的政治和軍事斗爭，最終司馬炎一統三國，建立晉朝的故事。
反映了三國時代各類社會斗爭與矛盾的轉化，並概括了這一時代的歷史巨變，塑造了一群叱吒風雲的三國英雄人物。 《愛的教育》義大利作家埃迪蒙托·德·亞米契斯創作的長篇日記體小說。
講述了一個小學四年級學生安利柯一個學年的生活，期間穿插著老師每月給學生講述的「故事」，還有父母為他寫的許多具有啟發意義的文章，是一部以教育為目的的兒童文學作品。它弘揚偉大的愛國主義，歌頌人與人之間團結友愛的高尚情懷。
拓展資料： 兒童讀物（children's books or reading matter）是指少年兒童閱讀的文學作品、知識讀物、連環畫、游戲樣式讀物等的總稱。兒童發展（Child development） 兒童的生理和心理在時間上的變化過程。
一般指從出生到成熟（青年初期）的過程，也有一些學者從胎兒期開始進行研究。兒童生理方面的發展表現為身長、體重、骨骼、肌肉和神經系統的結構和機能的變化。
兒童心理的發展主要表現為：心理活動從簡單、具體向復雜、抽象發展；心理活動的隨意性、自覺性不斷提高；從出生時僅存在一些素質差異到逐漸形成個性。兒童心理發展具有階段性和連續性。
階段性指一定年齡階段的兒童具有某些共同的心理發展特性。例如，學前兒童的共同點是各種心理過程都帶有明顯的具體形象性和不隨意性。
根據兒童發展的綜合特徵（活動形式、智力水平、個性、生理發展和言語水平等），一般把兒童發展分成以下幾個階段：乳兒期（出生至1 歲），嬰兒期（1 歲。
5.六年級語文課外知識
1、看下面幾個字，按要求填空。（2分）
凹 鼎 肅 真 小 精
按音序排列，這六個字的順序是 ，按筆畫數從小到大依次是 。
2、給下列多音字注音。（5分）
A、好種（ ）種好西瓜，西瓜留種再種（ ）好瓜。
B、這個惡（ ）人真可惡（ ）。
C、你怎麼還（ ）不還（ ）我的錢？
D、小興安嶺蘊藏（ ）著豐富的寶藏（ ）。
E、明天在這里召開會（ ）計會（ ）議。
3、猜字謎。（4分）
A、上面正差一橫，下面少去一點。（ ）
B、林字多一半，不作森字猜。（ ）
C、九十九。（ ）
D、一點一橫長，一撇向西分。並排兩棵樹，栽在石頭上。（ ）
4、把下列詞語按一定順序排列。（3分）
黃昏 子夜 早上 夕陽西下 黎明 晌午
5、在括弧里填上12生肖，組成12生肖歇後語。（6分）
（ )出洞——東張西望 （ ）王爺搬家——厲害
（ ) *** ——摸不得 （ ）拿耗子——多管閑事
（ )吃草——吞吞吐吐 （ ）吃辣椒——抓耳撓腮
亡（ ）補牢——為時已晚 洞里的（ ）——不知長短
盲人騎瞎（ ）——亂闖 （ ）八戒戴花——臭美
（ )拉車——連蹦帶跳 （ ）給黃鼠狼拜年——死巴結
6、在下面（ ）里填上人體某部分名稱，組成四字成語。（5分）
（ )槍（ ）劍 袖（ ） 旁 觀 孤（ ） 難 鳴
屈（ ）可 數 （ ） 有 成 竹 得（ ）應（ ）
（ )（ )之 言 牽（ ）掛（ ） 促（ ）談（ ）
一（ ）之 力
7、綜合知識填空。（20分）
A、明末地理學家徐霞客有「五嶽歸來不見山，黃山歸來不看岳」之說，請問：其中的五嶽是指：泰山、、、、。
B、「歲寒三友」是指： 、、。
C、「文房四寶」是指： 、、、。
D、「四大發明」是指： 、、、。
E、《三國演義》中「桃園結義」是指哪三個人： 、、。
F、小說《射鵰英雄傳》的作者是： 。小說中你知道的人物有 等。
順便附加答案
按筆畫一，小，凹，肅，真，鼎，精。
二，1第三聲，第四聲。2,e第四聲，wu第四聲。3,hai第二聲，huan第二聲 4,cang第二聲，zang第四聲。5,kuai第四，hui第四。
唇槍舌劍 袖手旁觀 孤掌難鳴 屈指可數 胸有成竹
得心應手 牽腸掛肚 肺腑之言 促膝談心
東岳泰山
西嶽華山
南嶽衡山
北嶽恆山
中嶽嵩山
歲寒三友 松 竹子 梅花
四大發明 指南針 火葯 造紙術 印刷術
文房四寶 紙 墨 筆 硯
桃園結義 張飛 劉備 關羽
射鵰作者 金庸 主角 郭靖 黃蓉
還有關於奧運知識問答也算吧，2008年哦
Ⅱ 課外數學小知識三年級下冊
1.蘇教三年級下冊數學課外知識
小學數學課外知識1. 1到100所有自然數中與100互質的各數之和是多少？2. 歌德巴赫猜想是說：「任何不小於4的偶數都可以表示為兩個質數之和」。
問：168是哪兩個兩位數的質數之和，並且其中一個的個位數字是1。3. 把21,26,65,99,10,35,18,77分成若干組，要求每組中任意兩個數都互質，至少要分成幾組？如何分？4.三個質數的乘積恰好等於它們的和的7倍，求這三個質數。
5. 兩個自然數的和是72，它們的最大公約數與最小公倍數的和是216，這兩個數分別是幾？6. 某個七位數1993□□□能夠同時被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那麼它的最後三位數依次是多少？7. 連續8個自然數的和既是9的倍數，也是11的倍數，那麼這8個自然數中最大的一個數的最小值是多少？8.寫出10個連續的自然數，它們個個都是合數。9.1!+2!+3！+…99！ 的後兩位數字是多少？（註：n!= 1*2*3*…*n ）10. 少年宮游樂廳內懸掛著200個彩色燈泡，這些燈泡或明或暗，十分有趣。
這200個燈泡按1~200編號，它們的亮暗規則是： 第一秒，全部燈泡變亮； 第二秒，凡編號為2的倍數的燈泡由亮變暗； 第三秒，凡編號為3的倍數的燈泡改變原來的亮暗狀態，即亮的變暗，暗的變亮； 一般地，第n秒凡編號為n的倍數的燈泡改變原來的亮暗狀態。這樣繼續下去，每4分鍾一個周期。
問：第200秒時，明亮的燈泡有多少個？。
2.三年級下冊數學知識點
不知道你的教材是哪個版本的 三年級下冊知識點整理 分數部分： 1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數叫做分數。
表示其中一份的數，叫作分數單位。 如：23 表示把一個整體平均分成3份，取其中的2份。
分子（表示取其中的幾份） 分數線（表示平均分） 分母（表示把一個整體平均分成幾份） 23 的分數單位是13 ，它有2個這樣的分數單位。 2、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
如： 13 = 26 = 39 = 412 1620 = 810 = 45 3、分數比較大小： （1） 同分母分數相比較，分子大的分數就大。如： （2） 同分子分數相比較，分母小的分數反而大。
如： （3） 分子和分母都不同的分數相比較，先化成同分母再比較。 如： 4、分數加、減法： （1） 同分母分數相加、減，分母不變，分子相加減。
如：25 + 35 = 55 = 1 89 - 19 =79 (2) 異分母分數相加、減，先化成同分母分數，再相加、減。 如： 小數部分： 1、小數的概念： 像5.83,12.5,16.72,0.8這樣的數叫做小數。
2、小數各部分的名稱： 讀作：五十六點八三 3、小數比較大小： 小數比較大小，先比較整數部分，整數部分大的就大；如果整數部分相同，就比較小數部分的第一位，如果小數部分第一位相同，就比較小數部分第二位…… 如： 4、小數的加減法： 用豎式進行兩個小數相加、減，要對齊小數點。 如： 方向與位置 1、在實際生活中，我們判斷方向的方法是：早晨起來，面向太陽，前面是東，後面是西，左邊是北，右邊是南。
2、南與北相對，東與西相對。 3、地圖一般根據上北、下南，左西、右東來繪制的。
平移與旋轉 1、平移：電梯、纜車都是整體朝著一定的方向移動，這種現象稱為平移。 如：升國旗；拉抽屜；電梯的移動；纜車等。
2、旋轉：風車、風扇轉動的時候，位置沒有移動，始終繞著一個固定的點轉動，這樣的現象稱為旋轉。 如：摩天輪的轉動；時針、分針、秒針在鍾面上的轉動；擰瓶蓋等。
3、軸對稱圖形：兩邊對折完全重合的圖形，稱為軸對稱圖形。 摺痕所在的直線叫做對稱軸。
如：長方形、正方形、圓等。 兩位數乘兩、三位數 1、求幾個相同加數的和用乘法比較簡便。
（求幾個幾是多少，用乘法） 如： 8個50連加的和是多少？ 50*8=400 10個90是多少？ 90*10=900 2、求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。 如：14的20倍是多少？ 14*20=280 長方形、正方形的面積 1、物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
2、正方形的相關公式： 正方形的周長=邊長*4； 邊長=周長÷4； 正方形的面積=邊長*邊長。 3、長方形相關公式： 長方形的周長=（長+寬）*2；長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長。
長方形的面積=長*寬； 長=面積÷寬； 寬=面積÷長。 4、面積單位： （1） 每相鄰兩個長度單位間的進率是10。
1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米…… 千米 □ □ 米 分米 厘米 毫米 （2） 每相鄰兩個面積單位間的進率是100。 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方米=10000平方厘米； 1平方千米=100公頃；1公頃=10000平方米；1平方千米=1000000平方米…… 平方千米 公頃 □ 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米 第一單元《位置與方向》 l 知識要點： （一）認識東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向。
1.知道辨認方向的方法：可以藉助太陽等身邊事物辨別方向，也可以藉助指南針等工具辨別方向。 2.能根據一個方向確定其它七個方向，知道哪些方向是相對的。
南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南。 3.會辨別地圖上的方向：上北下南、左西右東。
（書：練習一第3、4題；） 4.了解繪制簡單示意圖的方法：先確定好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對於觀察點的方向。在紙上按「上北下南、左西右東」繪制，用箭頭「↑」標出北方。
（書：練習二第2題。） 5.並能看懂地圖。
（p4例2：知道建築或地點在整個地圖的什麼方向，地圖上兩個地點之間的位置關系：誰在誰的什麼方向等）（大本p1雙基訓練）。 （二）看簡單的路線圖描述行走路線。
1.看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據上北下南，左西右東的規律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最後根據目的地的方向和路程確定所要行走的路線。 2.描述行走路線的方法：以出發點為基準，再看哪一條路通向目的地，最後把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走）。
有時還要說明路程有多遠。（書：p5做一做；p9做一做；）（大本：p3 左邊第1、2題；右邊第1、2、3題；） 3.綜合性題目：給出路線圖，說出去某地的走法，並根據信息求出所用時間、應該按什麼速度行駛、或幾時能到達、付多少錢買車票等等。
（大本：p5 第1、3題。） 第二單元《除數是一位數的除法》 l 知識要點： （一）口算除法 1.整千、整百、整十數除以一位數的口算方法（P14 例1） (1)用表內除法計算：用被除數0前面數除以一位數，算出結果後，看被除數的末尾有幾個0，就在算出的結果後添幾個0。
(2)先乘法，算除法：看一位數乘多少等於被除數。
3.三年級的數學小知識（越多越好）
分析、歸納試商的方法 （一）除數靠近整百數的除法此類題我們要把除數看著整百數來除。
例如，1902÷197= 1456÷202= 想：197≈200想：202≈200 200*9=1800 200*7=1400 確定試商9 確定試商7 做： 做： 因為：129 所以：試商正確 所以：試商正確（二） 除數靠近□50除法做此類題首先要加強學生對150、250、350……的倍數的口算訓練，這是試商快而準的必要條件。其次在計算時要靈活的加以運用。
例如，765÷247=567÷152= 想：247≈250想：152≈150250*3=750150*3=450 確定試商3 確定試商3 做： 做： 因為：24 所以：試商正確 所以：試商正確（三） 除數在□50與整百之間由於除數是□16到□64的數有自身特點，如果我們仍然採取以上的方法，所的得的商有時會不夠准確。我們可以取除數的最大值和最小值（整百），然後分別求出商，再求兩商之和的平均值。
這個平均值便是我們要求的商或非常接近所求的商。 例如，781÷1361316÷261 想： 因為：781÷100商7 因為：1316÷200商6 781÷200商3 1316÷300商4(7+3)÷2=5 (6+4)÷2=5 所以：試商5 所以：試商5註：此種方法也應用與以上（二）的情況。
（四）在試商時如何減少試商的次數，是巧商的目的所在。 由於我們是採用求近似數方法，所以試商可能或大或小。
這時教師要向學生講解商為何會發生變化，並對變化加以分析、歸納。 （1）除數四捨五入 變小了 商可能 變大了（2）除數四捨五入 變大了 商可能 變小大了以上分析目的讓學生在做多位數除法時，能很快的把它進行歸類，並找到與之相應方法。
從而達到巧商，提高正確率和速度。當然要使學生能夠商得又准又快，達到巧商的效果。
除了掌握正確的方法之外，還要多練。俗話說「熟能生巧」，所以適當的練習是提高計算正確率和計算速度的必要條件。
數學趣題 1.有48個學生參加三項體育比賽，但參加的每項活動的人數不一樣，而人數都有一個數字「6」，參加三項體育比賽的各有幾人？2.龍龍和亮亮去公園玩，想買門票，但錢都不夠，龍龍缺4元8角，亮亮缺1分，兩人錢合起來仍不夠，公園門票多少錢？3.三個人同時吃3個西紅柿，用3分鍾吃完，六個人同時吃6個西紅柿要幾分鍾？4.有10張卡片，正面朝上，每次翻動6張卡片，經過若干次翻動，卡片能否都反面朝上？5.小張買了24瓶汽水，每4個空瓶可以換1瓶汽水，小張共能喝到幾瓶汽水？年齡問題 1.四個人年齡之和是77歲，年齡最小的10歲，年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個人的年齡之和大7歲，問年齡最大的人多少歲？2.爸爸在過50歲生日時，弟弟說：「等我長到哥哥現在的年齡時，我和哥哥的年齡之和等於那時爸爸的年齡」，那麼哥哥今年多少歲？3.甲、乙、丙平均年齡42歲，如果甲的年齡增加7歲，乙的年齡增加一倍，丙的年齡縮小一半，則三人歲數相等，問甲多少歲？4.在一個家庭里，現在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現在家裡的每個成員各是多少歲？5.10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年後，吳昊的年齡是他兒子的2倍.現在父子倆人的年齡各是多少歲？填橫式 1.將0~6這7個數填在下面的○中，每個數字恰好出現一次和兩位數的整數算式。○*○=○÷○=○2.由1~9的9個數字組成下列算式，5的位置已經知道，將填入其它數字 □*□=5□□□÷□*□=□3.將1~9填入下式使等式成立（有的數字已給出）。
□7*□=6□=□3-□□4.將1~9這九個數字分別填入下面算式的空格內，其中有一個數字已經知道，每個空格內只許填一個數字，使算式成立： □□□÷□□=□-□=□-75.1~9這九個數字分別填入下面算式的空格中，每個空格只許填一個數字，使算式成立：雞兔同籠問題 1.小麗的儲蓄罐中有100枚硬幣。她把其中的貳分幣全換成等值的伍分幣，硬幣總數變成73枚；然後她又把壹分幣換成等值的伍分幣，硬幣總數變為33枚。
那麼她的儲蓄罐 *** 有 元。2.三種昆蟲共18隻，共有20對翅膀116條腿。
其中每隻蜘蛛無翅8條腿，每隻蜻蜓是2對翅膀6條腿，蟬是一對翅膀6條腿。問這三種昆蟲各多少只？3.一張數學試卷，只有25道選擇題。
做對一題得4分，做錯一題倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那麼他做對 題，做錯 題，不做 題。
4.某雜志每期定價2元5角，全年共出12期。某班一些學生訂半年，其餘學生訂全年，共需1320元；如果訂半年的改訂全年，訂全年的改訂半年，那麼共需訂費1245元。
問這個班共有多少名學生？5.已知甲、乙、丙3位同學共解出100道數學題，且他們3人每人都解出其中的60道題。若將其中只有1人解出的題叫做「難題」，3人都解出的題叫做「容易題」，則「難題」比「容易題」多多少道？3年級練習 1.計算：9998+998+99+9+62.計算 174+177+183+182+176+180+179+1893.某校有70名男同學及若乾女同學參加數學競賽，平均分為63分，參賽男同學平均分為60分，女同學平均分為70分，那麼該校有多少女同學參賽？4.7個數的平均數是28，把這7個數排成一列，則前四個數的平均數為26，後四個數的平均數為33，則第四個數是多少？5.1,2,6,2。
4.三年級下冊數學的知識點
三年級數學（下冊）知識要求歸納 第一單元 位置與方向1、（東與西）相對，（南與北）相對，（東南與西北）相對，（西南與東北）相對。
面南左為東，面北左為西，面東左為北，面西左為南。2、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。
通常所說的八個方向：東、西、南、北、東南、西北、西南、東北。3、會看簡單的路線圖，會描述行走路線。
（做題時先標出東 南 西 北。） 一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走就到了哪裡。
（在轉彎處要注意方向的變化） 判斷一個地方在什麼方向，先要找到一個為中心點（觀測點） 處畫「米」字元號，再進行判斷。 4、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠指向（南方），另一端永遠指向（北方）。
5、生活中的方位知識：①北斗星永遠在北方。 ②影子與太陽的方向相對。
③早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。 ④風向與物體傾斜的方向相反。
（刮風時的樹朝風向相對的方向彎，煙朝風向相對的方向飄……） 我國地處北半球，樹葉茂盛的一面是南方，樹葉稀疏的一面是北方。第二單元 除數是一位數的除法1、只要是平均分就用（除 法）計算。
2、除數是一位數的豎式除法法則：（1）從被除數的高位除起，每次用除數先試被除數的前一位數，如果它比除數小，再試除前兩位數。（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上。
（3）每求出一位商，餘下的數必須比除數小。順口溜：除數是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除後要比較，余數要比除數小。
3、被除數末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（如：30÷5 = 6）4、筆算除法：（1）余數一定要比除數小。
在有餘數的除法中：最小的余數是1；最大的余數是除數減去1；最小的除數是余數加1；最大的被除數=商*除數+最大的余數； 最小的被除數=商*除數+1;(2)除法驗算：→ 用乘法 沒有餘數的除法 有餘數的除法 被除數÷除數=商 被除數÷除數=商……余數 商*除數=被除數 商*除數+余數=被除數 被除數÷商=除數 （被除數-余數）÷商=除數0除以任何不是0的數（0不能為除數）都等於0;0乘以任何數都得0;0加任何數都得任何數本身，任何數減0都得任何數本身。5、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。
6、筆算除法時，哪一位上不夠商1，就添0佔位。（最高位不夠除，就向後退一位再商。）
7、多位數除以一位數（判斷商是幾位數）：用被除數最高位上的數跟除數進行比較，當被除數最高位上的數大於或等於除數時，被除數是幾位數商就是幾位數；當被除數最高位上的數小於除數時，商的位數就是被除數的位數減去1。第三單元 復式統計表 復式統計圖的特點：有利於數據的比較，更容易分辨相同項目的區別。
第四單元 兩位數乘兩位數1、兩位數乘兩位數，積可能是（三）位數，也可能是（四）位數。2、口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把前面數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果後面添上幾個0。
3、估算：18*22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。→（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）
4、有大約字樣的一般要估算。5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：①計算、②比較、③答題。
→ 別忘了比較這一步。6、筆算乘法：先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘。
7、相關公式： 因數*因數=積 積÷因數=另一個因數 運算順序：先乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括弧，要先算括弧內的運算。第五單元 面 積1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
封閉圖形一周的長度叫周長。長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
2、比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。3、①邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；②邊長1分米的正方形，面積是1平方分米；③邊長1米的正方形，面積是1平方米；4、長方形：長方形的面積=長*寬 長方形的周長=（長+寬）*2 求長：長=長方形面積÷寬 已知周長求長：長=長方形周長÷2-寬 求寬：寬=長方形面積÷長 已知周長求寬：寬=長方形周長÷2-長 正方形：正方形的面積=邊長*邊長 正方形的周長=邊長*4 邊長：邊長=正方形面積÷邊長 已知周長求邊長：邊長=正方形周長÷45、長度單位之間的進率：1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米=10分米 1千米=1000米6、周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。
面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。7、在生活中找出接近於1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側面的小展板）。8、區分長度單位和面積單位的不同：長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。
（二）長方形、正方形的面積計算1、歸類：什麼樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等） 什麼樣的問題是求面積？或與面積有關？（課本等封面大小、刷牆、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面。
5.小學三年級數學下冊知識點梳理
一、植樹問題：這類應用題是以「植樹」為內容。
凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。 解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然後按基本公式進行計算。
解題規律：沿線段植樹 棵樹=總路程÷株距+1 棵樹=段數+1 株距=總路程÷（棵樹-1） 總路程=株距*（棵樹-1） 沿周長植樹 棵樹=總路程÷株距 棵樹=段數 株距=總路程÷棵樹 總路程=株距*棵樹 例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。後來全部改裝，只埋了201 根。
求改裝後每相鄰兩根的間距。 分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。
列式為 50 *( 301-1 )÷（ 201-1 ） =75 （米） 二、分數和百分數的應用1 分數加減法應用題： 分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。2分數乘法應用題： 是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。
特徵：已知單位「1」的量和分率，求與分率所對應的實際數量。 解題關鍵：准確判斷單位「1」的量。
找准要求問題所對應的分率，然後根據一個數乘分數的意義正確列式。 3 分數除法應用題： 求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
特徵：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。「一個數」是比較量，「另一個數」是標准量。
求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。 解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了「單位一」，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）：甲是比較量，乙是標准量，用甲除以乙。 甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。
關系式（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。 已知一個數的幾分之幾（或百分之幾 ） ，求這個數。
特徵：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位「1」的量。 解題關鍵：准確判斷單位「1」的量把單位「1」的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找准和分率相對應的已知實際 數量。
三、度量 一、長度 （一） 什麼是長度 長度是一維空間的度量。 （二） 長度常用單位 公里（km） 、米（m） 、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm） 、微米（um） （三） 單位之間的換算 1毫米 =1000微米 ， 1厘米 =10 毫米 ， 1分米 =10 厘米 ， 1米 =1000 毫米 ， 1千米 =1000 米 二、面積 （一）什麼是面積 面積，就是物體所佔平面的大小。
對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。 （二）常用的面積單位 平方毫米 、平方厘米 、平方分米、平方米 、平方千米 （三）面積單位的換算 1平方厘米 =100 平方毫米 ， 1平方分米=100平方厘米 ，1平方米 =100 平方分米 1公傾 =10000 平方米 ， 1平方公里 =100 公頃 三、體積和容積 （一）什麼是體積、容積 體積，就是物體所佔空間的大小。
容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 （二）常用單位 1、體積單位 立方米 、立方分米、立方厘米 2 、容積單位： 升、毫升 （三）單位換算 （1） 體積單位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （2） 容積單位 1升=1000毫升1升=1立方米 1毫升=1立方厘米 四、質量 （一）什麼是質量 質量，就是表示表示物體有多重。
（二）常用單位 噸 ：t 千克： kg 克： g （三）常用換算 一噸=1000千克 1千克=1000克 五、時間 （一）什麼是時間 是指有起點和終點的一段時間 （二）常用單位 世紀、年 、月 、日 、時 、分、秒 （三）單位換算 1世紀=100年 1年=365天 （平年） 1年=366天 （閏年） 一、三、五、七、八、十、十二是大月， 大月有31 天 四、六、九、十一是小月，小月有30天 平年2月有28天， 閏年2月有29天 1天= 24小時 1小時=60分 1分=60秒 六、貨幣 （一）什麼是貨幣 貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。
（二）常用單位 元 、角 、分 （三）單位換算 1元=10角 1角=10分。
6.有關三年級的數學小知識
小學三年級下冊數學知識要點
一、位置與方向
東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向：
二、年月日：
(1)公歷年份是4的倍數的一般都是閏年，但公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。比如：1900年是平年不是閏年，2000年是閏年不是平年。
(2)閏年的二月是29天，平年的二月是28天。其他月份中，大月份是31天，小月份是30天。
(3)1年有12個月，平年一年365天，閏年一年366天。
(4)同一時刻24小時制和12小時制相差12。
三、面積和周長
(1)面積：物體的表面或封閉圖形的大小；
(2)周長：封閉圖形一周的長度
(3)長方形的周長=（長+寬）*2， 正方形的周長=邊長*4
(4)長方形的面積=長*寬， 正方形的面積=邊長*邊長
四、平均數和小數
(1)平均數=所有數據的和÷數據的個數
(2)象0.2,1.8之樣的數叫小數
五、常見的單位及其進率
1、人民幣單位（元、角、分）：
① 1元=10角；1角=10分；1元=100分；
② 1分=0.1角；1角=0.1元；
2、長度單位（千米、米、分米、厘米、毫米）：
① 1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；
② 1米=100厘米=1000毫米；
③ 1毫米=0.1厘米；1厘米=0.1分米；1分米=0.1米；
3、面積單位（平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米）：
① 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；
② 1平方千米=100公頃；1公頃=10000平方米；
7.課外數學小知識
一、哥德巴赫猜想 1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3,14=3+11等。第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等。這就是著名的哥德巴赫猜想。它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠。
二、在很久以前印度有個叫塞薩的人，精心設計了一種游戲獻給國王，就是現在的64格國際象棋。國王對這種游戲非常滿意，決定賞賜塞薩。國王問塞薩需要什麼，塞薩指著象棋盤上的小格子說：「就按照棋盤上的格子數，在第一個小格內賞我1粒麥子，在第二個小格內賞我2粒麥子，第三個小格內賞4粒，照此下去，每一個小格內的麥子都比前一個小格內的麥子加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤所有64格的麥粒，都賞給我吧。」國王聽後不加思索就滿口答應了塞薩的要求。但是經過大臣們計算發現，就是把全國一年收獲的小麥都給塞薩，也遠遠不夠。賽薩的話沒有錯，他的要求的確是滿足不了的。根據計算，棋盤上六十四個格子小麥的總數將是一個十九位數，折算為重量，大約是兩千多億噸。國王擁有至高無尚的權力，卻用其無知詮釋著知識的深奧。
三、古希臘的智者是怎樣測量金字塔的高度的 先在地上立一竹竿，在有太陽的同一時刻分別測量竹竿的影子和金字塔的影子的長度，然後計算出竹竿長度與竹竿影子長度的比例，這個比例就是金字塔高度與金字塔影子的長度的比例。用這個比例和金字塔影長就可以計算出金字塔的高度。
Ⅲ 有關數學的小常識
1.關於數學的小知識
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中山碧，輯錄了如上所示的三角形數改賣表，稱之為「開方作法本源」圖。而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。
同時 這也是多項式（a+b）^n 打開括弧後的各個項的二次項系數的規律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. 。 。 。 。 。
因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 （y nCr x）
我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x （即（a+b）^x中a,b都為1的時候）
[ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b） 指 組合數]
其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。
而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常逗殲舉用到，最簡單的就是叫你找規律。具體的用法我們會在教學內容中講授。
在國外，這也叫做"帕斯卡三角形".
2.關於數學的小知識
1，零 在很早的時候，以為「1」是「數字字元表」的開始，並且它進一步引出了2,3,4,5等其他數字。
這些數字的作用是，對那些真實存在的物體，如蘋果、香蕉、梨等進行計數。直到後來，才學會，當盒子里邊已經沒有蘋果時，如何計數里邊的蘋果數。
2，數字系統 數字系統是一種處理「多少」的方法。不同的文化在不同的時代採用了各種不同的方法，從基本的「1,2,3，很多」延伸到今天所使用的高度復雜的十進製表示方法。
3，π π是數學中最著名的數。忘記自然界中的所有其他常數也不會忘記它，π總是出現在名單中的第一個位置。
如果數字也有奧斯卡獎，那麼π肯定每年都會得獎。 π或者pi，是圓周的周長和它的直徑的比值。
它的值，即這兩個長度之間的比值，不取決於圓周的大小。無論圓周是大是小，π的值都是恆定不變的。
π產生於圓周，但是在數學中它卻無處不在，甚至涉及那些和圓周毫不相關的地方。 4，代數 代數給了一種嶄新的解決間題的方式，一種「迴旋」的演年方法。
這種「迴旋」是「反向思維」的。讓我們考慮一下這個問題，當給數字25加上17時，結果將是42。
這是正向思維。這些數，需要做的只是把它們加起來。
但是，假如已經知道了答案42，並提出一個不同的問題，即現在想要知道的是什麼數和25相加得42。這里便需要用到反向思維。
想要知道未知數x的值，它滿足等式25+x=42，然後，只需將42減去25便可知道答案。 5，函數 萊昂哈德·歐拉是瑞士數學家和物理學家。
歐拉是第一個使用「函數」一詞來描述包含各種參數的表達式的人，例如：y = F(x)，他是把微積分應用於物理學的先驅者之一。
3.【生活中有哪些數學知識,請列舉,字要多一點】
在我們生活的周圍有很多的數學問題，這些數學問題貫穿於生活的方方面面，現實生活中，數學游戲有很多，比方說小朋友在打撲克時快算二十四、數學填框游戲，就連趙本山的小品中也有很多這樣的數學游戲.如「樹上七個猴，地上一個猴，一共幾個猴.」等等生活中的例子.這些游戲構成了我們生活中五彩繽紛的畫卷.我們每天早上一起來，首先是對一天的事情進行一下比較簡單的計劃，一天中要干哪些事情，需要什麼時間完成，這一天的預算支出、收入各多少；有了一個初步的打算以後，開始對一天的工作進行實施；一天的工作進行中伴隨著各種各樣的計算、預算即數學.一天的工作結束後，接下來的是對這一天進行的小結，小結是通過一個一個的數學運算進行的，運算的結果是一個個比較直觀的數字.我們現實生活中，購物、估算、計算時間、確定位置和買賣股票等等都與數學有關.可以說，數學在人們的生活中是無處不在的，數學是日常生活中必不可少的工具.無論人們從事什麼職業，都不同程度地會用到數學的知識與技能以及數學的思考方法.特別是隨著計算機的普及與發展，這種需要更是與日俱增.無論是我們日常生活中的天氣預報、儲蓄、市場調查與預測，還是基因圖譜的分析、工程設計、信息編碼、質量監測等等，都離不開數學的支持.而且，數學是和語言一樣的一種工具，具有國際通用性.可以說，自然界中的數學不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房，它的表面就是由奇妙的數學圖形——正六邊形構成的，這種蜂房消耗最少的材料和時間；城市裡的下水道蓋都有是圓形的，你知道這是為什麼嗎？人行道上，常見到這樣的圖案，它們分別是同樣大小的正方形或正六邊形的地磚鋪成的，這樣形狀的地磚能鋪成平整無孔隙的地面.這裡面竟有一個節約的數學道理在裡面呢？再比如，100戶人家要安裝電話，事實上並不需要100條電話線路，只要允許有一些時間占線，就能大大節約安裝成本，這正體現了數理統計的作用.因此，生活與數學是分不開的，生活中有數學，數學是生活的縮影.在一年要結束的時候，商人在談論中說我這一年的收入是多少，與去年相比怎麼樣；農民也在談論這一年中收入多少糧食；工人也在談論在這一年的收入與支出是否相當，有多少存款；軍人談論這一年中訓練成績如何，提高了多少成績；而學生的學習成績則是對一位教師一年來辛苦工作的衡量標准；單位也在做這樣那樣的總結.一年的結束是這樣的，下一年的開始同樣也要有一個預算；一天、一個月、一個季度、一個階段人們都在做同樣的事情；一個人、一個家庭、一個單位、一個組織、一個國家等等，都在用數學的方法對他們在不同時間、地點、空間、人員、事務等等上做一定的運算後，得出一個直觀的數字標示量，作為一個目標、結論、預算、程度等等.總之，生活中的數學可以說是無處不在，數學嚴重影響著我們的生活，是生活中的重要條件.因此，我們不可忽視生活中的數學，要重視它並最大限度地開發、利用它.。
4.數學小知識
1.、王菊珍的百分數
我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做「幹下去還有50%成功的希望，不幹便是100%的失敗。」
2、托爾斯泰的分數
俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分數。他說：「一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。」
1、數學的本質在於它的自由. 康扥爾（Cantor）
2、在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康扥爾（Cantor）
3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert）
4、數學是無窮的科學. 赫爾曼外爾
5、問題是數學的心臟. P.R.Halmos
6、只要一門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰 亡. Hilbert
7、數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯
3、雷巴柯夫的常數與變數
俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：「時間是個常數，但對勤奮者來說，是個『變數』。用『分』來計算時間的人比用『小時』來計算時間的人時間多59倍。」
二、用符號寫格言
4、華羅庚的減號
我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：「在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。」
5、愛迪生的加號
大發明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：「天才=1%的靈感+99%的血汗。」
6、季米特洛夫的正負號
著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：「要利用時間，思考一下一天之中做了些什麼，是『正號』還是『負號』，倘若是『+』，則進步；倘若是『-』，就得吸取教訓，採取措施。」
三、用公式寫的格言
7、愛因斯坦的公式
近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。並解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。」
5.有關數學的小知識
對於那些成績較差的小學生來說，學習小學數學都有很大的難度，其實小學數學屬於基礎類的知識比較多，只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學，是一個需要養成良好習慣的時期，注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面，那小學數學有哪些技巧？
一、重視課內聽講，課後及時進行復習.
新知識的接受和數學能力的培養主要是在課堂上進行的，所以我們必須特別注意課堂學習的效率，尋找正確的學習方法.在課堂上，我們必須遵循教師的思想，積極制定以下步驟，思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是，我們必須了解基本知識和基本學習技能，並及時審查它們以避免疑慮.首先，在進行各種練習之前，我們必須記住教師的知識點，正確理解各種公式的推理過程，並試著記住而不是採用"不確定的書籍閱讀".勤於思考，對於一些問題試著用大腦去思考，認真分析問題，嘗試自己解決問題.
二、多做習題，養成解決問題的好習慣.
如果你想學好數學，你需要提出更多問題，熟悉各種問題的解決問題的想法.首先，我們先從課本的題目為標准，反復練習基本知識，然後找一些課外活動，幫助開拓思路練習，提高自己的分析和掌握解決的規律.對於一些易於查找的問題，您可以准備一個用於收集的錯題本，編寫自己的想法來解決問題，在日常養成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力，使大腦興奮，快速思考，進入最佳狀態並在考試中自由使用.
三、調整心態並正確對待考試.
首先，主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法，因為大多數測試出於基本問題，較難的題目也是出自於基本.所以只有調整學習的心態，盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題，就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練，開闊思路，在保證真確的前提下提高做題的速度.對於簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做；難得題目要盡量去做對，使自己的水平能正常或者超常發揮.
由此可見小學數學的技巧就是多做練習題，掌握基本知識.另外就是心態，不能見考試就膽怯，調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧，來提高自己的能力，使自己進入到數學的海洋中去.
6.數學小知識
1.、王菊珍的百分數 我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做「幹下去還有50%成功的希望，不幹便是100%的失敗。」
2、托爾斯泰的分數 俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分數。他說：「一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。
分母越大，則分數的值就越小。」 1、數學的本質在於它的自由. 康扥爾（Cantor） 2、在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康扥爾（Cantor） 3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert） 4、數學是無窮的科學. 赫爾曼外爾 5、問題是數學的心臟. P.R.Halmos 6、只要一門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰 亡. Hilbert 7、數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯 3、雷巴柯夫的常數與變數 俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：「時間是個常數，但對勤奮者來說，是個『變數』。
用『分』來計算時間的人比用『小時』來計算時間的人時間多59倍。」 二、用符號寫格言 4、華羅庚的減號 我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：「在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。」
5、愛迪生的加號 大發明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：「天才=1%的靈感+99%的血汗。」 6、季米特洛夫的正負號 著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：「要利用時間，思考一下一天之中做了些什麼，是『正號』還是『負號』，倘若是『+』，則進步；倘若是『-』，就得吸取教訓，採取措施。」
三、用公式寫的格言 7、愛因斯坦的公式 近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。並解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。」
7.求數學趣味小知識
◆「0」
羅馬數字沒有0;
五世紀時，「0」從東方傳到羅馬，當時教皇非常保守，認為羅馬數字可以用來記任何數目，已足夠用，就禁止用「0」，一位羅馬學者的手冊介紹了0和0的一些用法，教皇發現後，對它施以酷刑。
◆以「規」、「矩」度天下之方圓
山東省嘉祥縣一座古建築石室造像中，有兩位古代神化中我們遠古祖先的形象，一位是伏羲，一位是女媧。伏羲手中物體就是規，與圓規相似；女媧手中物體叫矩，呈直角拐尺形。
有兩個供你選擇~
Ⅳ 數學課外小知識
數學知識
《幾何原本》
幾
何
原
本
《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，是當時整個希臘數學成果、方法、思想和精神的結晶，其內容和形式對幾何學本身和數學邏輯的發展有著巨大的影響。自它問世之日起，在長達二千多年的時間里一直盛行不衰。它歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版後，至今已有一千多種不同的版本。除了《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比。但《幾何原本》超越民族、種族、宗教信仰、文化意識方面的影響，卻是《聖經》所無法比擬的。
公元前7世紀之後，希臘幾何學迅猛地發展，積累了豐富的材料。希臘學者們開始對當時的數學知識作有計劃的整理，並試圖將其組成一個嚴密的知識系統。首先做出這方面嘗試的是公元前5世紀的希波克拉底（Hippocrates），其後經過了眾多數學家的修改和補充。到了公元前4世紀時，希臘學者們已經為建構數學的理論大廈打下了堅實的基礎。
歐幾里得在前人工作的基礎之上，對希臘豐富的數學成果進行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結論作了嚴格的證明。他最大的貢獻就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，並將它們嚴格地按邏輯的順序進行排列，然後在此基礎上進行演繹和證明，形成了具有公理化結構的，具有嚴密邏輯體系的《幾何原本》。
《幾何原本》的希臘原始抄本已經流失了，它的所有現代版本都是以希臘評注家泰奧恩（Theon，約比歐幾里得晚七百年）編寫的修訂本為依據的。《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內容是闡述平面幾何、立體幾何及算術理論的系統化知識。
第一卷首先給出了一些必要的基本定義、解釋、公設和公理，還包括一些關於全等形、平行線和直線形的熟知的定理。該卷的最後兩個命題是畢達哥拉斯定理及其逆定理。這里我們想到了關於英國哲學家T．霍布斯的一個小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說：「上帝啊！這是不可能的。」他由後向前仔細閱讀第一章的每個命題的證明，直到公理和公設，他終於完全信服了。 第二卷篇幅不大，主要討論畢達哥拉斯學派的幾何代數學。
第三卷包括圓、弦、割線、切線以及圓心角和圓周角的一些熟知的定理。這些定理大多都能在現在的中學數學課本中找到。第四卷則討論了給定圓的某些內接和外切正多邊形的尺規作圖問題。
第五卷對歐多克斯的比例理論作了精彩的解釋，被認為是最重要的數學傑作之一。據說，捷克斯洛伐克的一位並不出名的數學家和牧師波爾查諾（Bolzano，1781－1848），在布拉格度假時，恰好生病，為了分散注意力，他拿起《幾何原本》閱讀了第五卷的內容。他說，這種高明的方法使他興奮無比，以致於從病痛中完全解脫出來。此後，每當他朋友生病時，他總是把這作為一劑靈丹妙葯問病人推薦。
第七、八、九卷討論的是初等數論，給出了求兩個或多個整數的最大公因子的「歐幾里得演算法」，討論了比例、幾何級數，還給出了許多關於數論的重要定理。
第十卷討論無理量，即不可公度的線段，是很難讀懂的一卷。最後三卷，即第十一、十二和十三卷，論述立體幾何。目前中學幾何課本中的內容，絕大多數都可以在《幾何原本》中找到。
《幾何原本》按照公理化結構，運用了亞里士多德的邏輯方法，建立了第一個完整的關於幾何學的演繹知識體系。所謂公理化結構就是：選取少量的原始概念和不需證明的命題，作為定義、公設和公理，使它們成為整個體系的出發點和邏輯依據，然後運用邏輯推理證明其他命題。《幾何原本》成為了兩千多年來運用公理化方法的一個絕好典範。
誠然，正如一些現代數學家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結構上的缺陷，但這絲毫無損於這部著作的崇高價值。它的影響之深遠．使得「歐幾里得」與「幾何學」幾乎成了同義語。它集中體現了希臘數學所奠定的數學思想、數學精神，是人類文化遺產中的一塊瑰寶。
哥德巴赫猜想
哥
德
巴
赫
猜
想
1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。這就是著名的哥德巴赫猜想。它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠。
實際上第一個問題的正確解法可以推出第二個問題的正確解法，因為每個大於 7的奇數顯然可以表示為一個大於4的偶數與3的和。1937年，蘇聯數學家維諾格拉多夫利用他獨創的「三角和」方法證明了每個充分大的奇數可以表示為3個奇質數之和，基本上解決了第二個問題。但是第一個問題至今仍未解決。由於問題實在太困難了，數學家們開始研究較弱的命題：每個充分大的偶數可以表示為質因數個數分別為m、n的兩個自然數之和，簡記為「m+n」。1920年挪威數學家布龍證明了「9+9」；以後的20幾年裡，數學家們又陸續證明了「7+7」，「6+6」，「5+5」，「4+4」，「1+c」，其中c是常數。1956年中國數學家王元證明了「3+4」，隨後又證明了「3+3」，「2+3」。60年代前半期，中外數學家將命題推進到「1+3」。1966年中國數學家陳景潤證明了「1+2」，這一結果被稱為「陳氏定理」，至今仍是最好的結果。陳景潤的傑出成就使他得到廣泛贊譽，不僅僅是因為「陳氏定理」使中國在哥德巴赫猜想的證明上處於領先地位，更重要的是以陳景潤為代表的一大批中國數學家克服重重困難，不畏艱險，永攀高峰的精神將鼓舞和激勵有志青年為使中國成為21世紀世界數學大國而奮斗!
電腦對數學的影響
電
腦
對
數
學
的
影
響
為了敘述方便起見，在這里我把電腦出現前的數學暫稱為經典數學，電腦出現後的數學暫稱為現代數學。
1.經典數學的研究內容與方法
(1)從書本論文到書本論文：一張紙、一支筆就可以研究數學。
(2)只做數量間的定性研究；
(3)少數人(數學家)從事的象牙塔式的研究學科；
(4)數學難題的解決程度成為衡量數學研究水平的重要方法；
(5)在數學刊物發表論文的多寡和水平成了唯一衡量標准；
(6)數學通過其它學科吸取「營養」，數學通過其它學科作用於生產，數學對生產的作用是間接的；
(7)數學是其他學科的基礎。
2.現代數學的特徵與內容
(1)通過電腦直接與生產發生關系；
·直接從生產中吸取「營養」
·直接作用於生產
·數學對生產的作用已超過其他任何一門學科
(3)數學與電腦密不可分；
·數學離不開電腦，沒有電腦就沒有現代數學
·電腦也離不開數學，沒有數學也是不會有電腦
·數學將隨著電腦的迅速發展而發展
·數學的發展又反作用於電腦，電腦的發展也離不開數學的發展
(3)軟體是聯系數學與電腦的唯一橋梁；
·沒有軟體就沒有現代數學
·沒有軟體電腦只是一個廢物
·電腦＝軟體+硬體
(4)現代數學包括以下內容：
·數學模型的建立
·模型的數學分析，從數學的角度論證模型的正確性
·演算法的選取
·演算法的數學分析，從數學的角度論證模型的有效性
·軟體的編制與調試
·軟體運行的效果與數學分析(理論結果)的比較
(5)數學不僅是其他學科的基礎
·數學(與電腦結合)已成為人類認識世界和改造世界的第三種手段，並突破了另外兩種手段
——理論與實踐的局限性
·數學與電腦結合就是生產力
(6)數學已不是少數人研究的學科；
·人人都要使用電腦，電腦又離不開數學；數學已經成為人人必須掌握的知識和工具
·人人都在使用數學，人人都可從事數學研究
·數學已大大超出了經典的推理數學范疇 (摘自數學教育論壇)
現代數學家
現
代
數
學
家
1.電腦的發明與發展大大縮短了科學與生產的距離，尤其大大縮短了數學與生產的距離。
(1)數學已徹底走出了「象牙塔」，已成為了產品或生產工具的一部分，甚至可能是最重要的那一部分；
(2)以數學為核心的
·數值模擬
·數值模擬
·數值試驗
已成了現代科學試驗與生產過程的重要組成部分
(3)最優設計是產品設計的最高水準
·數學是優化設計的靈魂
(4)數字化革命(信息革命)是工業化後的一場新的生產大革命，數學將成為這場革命的核心內容。
2.現代數學家與經典數學家不同，他們不能只懂得推理數學，他們應掌握以下幾方面知識：
(1)他們不僅要精通一門數學分支，並且還需熟悉多門數學分支。
(2)除了數學之外，還要懂得其他專業學科，能與工程師以及其他學科的專家溝通。
(3)懂得如何建立正確的數學模型。
(4)懂得用電腦求解問題的計算方法。
(5)懂得把演算法轉換為軟體。
(6)懂得對模型和演算法做數學的推理與分析。
只有最後一項屬於經典數學，其餘五項都不是經典數學范圍，但現代數學家必須具備的知識，因此現代數學家比經典數學家應具有廣泛得多的知識。
3.現代數學家的使命
(1)經典數學家研究成果主要表現在數學論文，因此過去總以發表數學論文的多寡和水平的高低來衡量數學家的成績。
(2)但對現代數學家來說，數學論文只是他們研究成果的一部分，往往並不是他們的主要成果。
(3)對於大多數的現代數學家來說，他們的主要精力應放在如何採用數學和電腦解決科學和生產的各種問題。
(4)現代科學和技術的發展離不開電腦的發展，也離不開現代數學的發展。掌握了電腦與數學的現代數學家是一支最重要和最基礎的科學現代化隊伍。
(5)我國要實現四個現代化，要趕超世界先進水平離不開這支現代化科學家隊伍，支持基礎學科應首先支持這支隊伍的成長、發展和壯大。
Ⅳ 五年級課外數學知識
1、（ 徐光啟 ），我國明朝末年著名的數學家、科學家、農學家、政治家、軍事家，是中西文化交流的先驅之一。
2、迄今未止，人類所使用過的進位制中，（ 60 ）進位制為最大，巴比倫的契形文字與泥版中至今仍有許多遺跡。
3、（索菲婭•柯瓦列夫斯卡婭<Sofia Kovalevskaya>），俄國女數學家，是最早獲得數學博士學位的女性。
4、1974年8月，（丁肇中）經過長達十年的矢量介子實驗之後，發現了一種新粒子——J粒子，因此獲得了諾貝爾物理學獎，這是繼李政道、楊振寧之後，第三個獲得此項殊榮的華人學者。
5、1961年4月12日，前蘇聯宇航員（尤里·加加林<Yury Gagarin>）乘坐4.75噸重的「東方一號」宇宙飛船進入太空遨遊了89分鍾，成為第一個進入太空的宇航員。
6、劉徽在||九章算術注||這本書中，創立了推算圓周率的方法——割圓術。
7、2002年國際數學家大會在北京成功舉行，大會期間還舉辦了「中國少年數學論壇」，著名數學家（陳省身）應小朋友的要求題詞「數學好玩」。
Ⅵ 二年級數學課外小知識手抄報
1. 二年級數學課外小知識
二年級數學課外小知識 1.小學二年級上冊數學有哪些知識點
摘要：1.加數+加數=和 因數*因數=積 和—加數=加數 積÷因數=因數
1.加數+加數=和 因數*因數=積
和—加數=加數 積÷因數=因數
被減數—減數=差 被除數÷除數=商
被減數—差=減數 被除數÷商=除數
減數+差=被減數 除數*商=被除數
2.除數>；余數 除數*商+余數=被除數 除數*商=被除數-余數
3.從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。
角有一個頂點，兩條直邊。
一把三角尺有三個角，其中一個是直角。
4.正方體和長方體的特徵
共同點：正方體和長方體都有6個面，12條棱和8個頂點。
不同點：（面）正方體的6個面都是正方形。
長方體有6個面都是長方形，也可能相對的兩個面是正方形。
正方體的12條棱都相等。
長方體的12條棱不都相等，長方體的12條棱可以分成3組，每組4條棱長度相等，也可以分成2組，一組4條棱長度相等，另一組8條棱長度相等。
關系：正方體是特殊的長方體。
5.至少用8個小正方體才可以拼成一個大正方體。
6.正方形和長方形的特徵
共同點：正方形和長方形都有4條邊，4個直角，對邊相等。
不同點：（邊）正方形的啟段4條邊相等，也可以說鄰邊相等。
長方形的對邊相等。
關系：正方形是特殊的長方形。
7.至少用4個小正方形才可以拼成一個大正方形。
8.一個平方數的4倍還是一個平方數。
從1開始的連續的奇數的和是一個平方數。
9.一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變。
10.任何數與10相乘，只要在這個數的末尾添1個0。
11.任何數與0相乘，積都得0。
0除以任何數不等於0的數，商都是0，所以0不能作除數。
2.小學數學的知識點總結
常用的數量關系式1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加鬧搜數7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、因數*因數=積 積÷一個因數=另一個因數 9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 小學數學圖形計算公式 1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長 ）表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4、長方體 （V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高）（1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑） （1）周長=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長） （1）側面積=底面周長*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體悄彎譽積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數÷總份數=平均數 12、和差問題的公式：（和+差）÷2=大數 （和-差）÷2=小數 13、和倍問題： 和÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或者 和-小數=大數）14、差倍問題： 差÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或 小數+差=大數） 15、相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間； 相遇時間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時間 16、濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本； 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時間； 稅後利息=本金*利率*時間*（1-20%） 常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算：1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 基本概念第一章 數和數的運算 一 概念 （一）整數 1 整數的意義： 自然數和0都是整數。
2 自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。 一個物體也沒有，用0表示。
0也是自然數。 3計數單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4 數位： 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。 5數的整除 整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。 一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。
例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。 一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。
3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。 個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。 能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。
3.數學課外小知識
數學知識《幾何原本》幾 何原本《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，是當時整個希臘數學成果、方法、思想和精神的結晶，其內容和形式對幾何學本身和數學邏輯的發展有著巨大的影響.自它問世之日起，在長達二千多年的時間里一直盛行不衰.它歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版後，至今已有一千多種不同的版本.除了《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比.但《幾何原本》超越民族、種族、宗教信仰、文化意識方面的影響，卻是《聖經》所無法比擬的. 公元前7世紀之後，希臘幾何學迅猛地發展，積累了豐富的材料.希臘學者們開始對當時的數學知識作有計劃的整理，並試圖將其組成一個嚴密的知識系統.首先做出這方面嘗試的是公元前5世紀的希波克拉底（Hippocrates），其後經過了眾多數學家的修改和補充.到了公元前4世紀時，希臘學者們已經為建構數學的理論大廈打下了堅實的基礎.歐幾里得在前人工作的基礎之上，對希臘豐富的數學成果進行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結論作了嚴格的證明.他最大的貢獻就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，並將它們嚴格地按邏輯的順序進行排列，然後在此基礎上進行演繹和證明，形成了具有公理化結構的，具有嚴密邏輯體系的《幾何原本》.《幾何原本》的希臘原始抄本已經流失了，它的所有現代版本都是以希臘評注家泰奧恩（Theon，約比歐幾里得晚七百年）編寫的修訂本為依據的.《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內容是闡述平面幾何、立體幾何及算術理論的系統化知識.第一卷首先給出了一些必要的基本定義、解釋、公設和公理，還包括一些關於全等形、平行線和直線形的熟知的定理.該卷的最後兩個命題是畢達哥拉斯定理及其逆定理.這里我們想到了關於英國哲學家T.霍布斯的一個小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說：「上帝啊！這是不可能的.」他由後向前仔細閱讀第一章的每個命題的證明，直到公理和公設，他終於完全信服了. 第二卷篇幅不大，主要討論畢達哥拉斯學派的幾何代數學.第三卷包括圓、弦、割線、切線以及圓心角和圓周角的一些熟知的定理.這些定理大多都能在現在的中學數學課本中找到.第四卷則討論了給定圓的某些內接和外切正多邊形的尺規作圖問題.第五卷對歐多克斯的比例理論作了精彩的解釋，被認為是最重要的數學傑作之一.據說，捷克斯洛伐克的一位並不出名的數學家和牧師波爾查諾（Bolzano,1781-1848），在布拉格度假時，恰好生病，為了分散注意力，他拿起《幾何原本》閱讀了第五卷的內容.他說，這種高明的方法使他興奮無比，以致於從病痛中完全解脫出來.此後，每當他朋友生病時，他總是把這作為一劑靈丹妙葯問病人推薦.第七、八、九卷討論的是初等數論，給出了求兩個或多個整數的最大公因子的「歐幾里得演算法」，討論了比例、幾何級數，還給出了許多關於數論的重要定理.第十卷討論無理量，即不可公度的線段，是很難讀懂的一卷.最後三卷，即第十一、十二和十三卷，論述立體幾何.目前中學幾何課本中的內容，絕大多數都可以在《幾何原本》中找到.《幾何原本》按照公理化結構，運用了亞里士多德的邏輯方法，建立了第一個完整的關於幾何學的演繹知識體系.所謂公理化結構就是：選取少量的原始概念和不需證明的命題，作為定義、公設和公理，使它們成為整個體系的出發點和邏輯依據，然後運用邏輯推理證明其他命題.《幾何原本》成為了兩千多年來運用公理化方法的一個絕好典範.誠然，正如一些現代數學家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結構上的缺陷，但這絲毫無損於這部著作的崇高價值.它的影響之深遠.使得「歐幾里得」與「幾何學」幾乎成了同義語.它集中體現了希臘數學所奠定的數學思想、數學精神，是人類文化遺產中的一塊瑰寶.哥德巴赫猜想 哥 德巴赫猜想 1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3,14=3+11等.第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等.這就是著名的哥德巴赫猜想.它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠. 實際上第一個問題的正確解法可以推出第二個問題的正確解法，因為每個大於 7的奇數顯然可以表示為一個大於4的偶數與3的和.1937年，蘇聯數學家維諾格拉多夫利用他獨創的「三角和」方法證明了每個充分大的奇數可以表示為3個奇質數之和，基本上解決了第二個問題.但是第一個問題至今仍未解決.由於問題實在太困難了，數學家們開始研究較弱的命題：每個充分大的偶數可以表示為質因數個數分別為m、n的兩個自然數之和，簡記為「m+n」.1920年挪威數學家布龍證明了「9+9」；以後的20幾年裡，數學家們又陸續證明了「7+7」,「6+6」,「5+5」,「4+4」,「1+c」，其中c是常數.1956年中國數學家王元證明了「3+4」，隨後又證明了「3+3」,「2+3」。
4.有什麼適合二年級小朋友看的數學課外讀物,是二年級哦
「從小愛數學」這套書很不錯，我兒子二年級，正在看，非常喜歡。下面是當當網對這套書的介紹：
「從小愛數學」繪本曾經榮獲第5屆韓國出版文化大獎。是韓國兒童數學啟蒙的必備用書，同時還是韓國許多小學的數學教材的輔助讀物。適合4~10歲兒童閱讀。它與目前出版的數學啟蒙書相比，是最全面、最系統的、數學知識點涵蓋面最廣的一套書，而且有科學的排序，讓家長有徑可循。但是該叢書在講述數學知識的過程中又很生動活潑，故事十分有趣，讓孩子們輕輕鬆鬆愛上數學！/proctx?proct_id=21066742
5.課外數學小知識
一、哥德巴赫猜想 1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3,14=3+11等。
第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等。這就是著名的哥德巴赫猜想。
它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠。二、在很久以前印度有個叫塞薩的人，精心設計了一種游戲獻給國王，就是現在的64格國際象棋。
國王對這種游戲非常滿意，決定賞賜塞薩。國王問塞薩需要什麼，塞薩指著象棋盤上的小格子說：「就按照棋盤上的格子數，在第一個小格內賞我1粒麥子，在第二個小格內賞我2粒麥子，第三個小格內賞4粒，照此下去，每一個小格內的麥子都比前一個小格內的麥子加一倍。
陛下，把這樣擺滿棋盤所有64格的麥粒，都賞給我吧。」國王聽後不加思索就滿口答應了塞薩的要求。
但是經過大臣們計算發現，就是把全國一年收獲的小麥都給塞薩，也遠遠不夠。賽薩的話沒有錯，他的要求的確是滿足不了的。
根據計算，棋盤上六十四個格子小麥的總數將是一個十九位數，折算為重量，大約是兩千多億噸。國王擁有至高無尚的權力，卻用其無知詮釋著知識的深奧。
三、古希臘的智者是怎樣測量金字塔的高度的 先在地上立一竹竿，在有太陽的同一時刻分別測量竹竿的影子和金字塔的影子的長度，然後計算出竹竿長度與竹竿影子長度的比例，這個比例就是金字塔高度與金字塔影子的長度的比例。用這個比例和金字塔影長就可以計算出金字塔的高度。
6.課外數學小知識
一、哥德巴赫猜想 1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3,14=3+11等。第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等。這就是著名的哥德巴赫猜想。它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠。
二、在很久以前印度有個叫塞薩的人，精心設計了一種游戲獻給國王，就是現在的64格國際象棋。國王對這種游戲非常滿意，決定賞賜塞薩。國王問塞薩需要什麼，塞薩指著象棋盤上的小格子說：「就按照棋盤上的格子數，在第一個小格內賞我1粒麥子，在第二個小格內賞我2粒麥子，第三個小格內賞4粒，照此下去，每一個小格內的麥子都比前一個小格內的麥子加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤所有64格的麥粒，都賞給我吧。」國王聽後不加思索就滿口答應了塞薩的要求。但是經過大臣們計算發現，就是把全國一年收獲的小麥都給塞薩，也遠遠不夠。賽薩的話沒有錯，他的要求的確是滿足不了的。根據計算，棋盤上六十四個格子小麥的總數將是一個十九位數，折算為重量，大約是兩千多億噸。國王擁有至高無尚的權力，卻用其無知詮釋著知識的深奧。
三、古希臘的智者是怎樣測量金字塔的高度的 先在地上立一竹竿，在有太陽的同一時刻分別測量竹竿的影子和金字塔的影子的長度，然後計算出竹竿長度與竹竿影子長度的比例，這個比例就是金字塔高度與金字塔影子的長度的比例。用這個比例和金字塔影長就可以計算出金字塔的高度。
7.二年級數學學習內容有哪些
從課前、上課、作業、閱讀等幾個方面對二年級學生提出應重點培養的學習習慣方面的內容。
1、課前：
學生須將數學課本、課堂練習冊、演草本、學慣用具等准備好並擺放在課桌上；在老師指導下，合理組建學習小組，並復習與本節課有關的舊知識。
2、上課：
學會傾聽別人的發言，邊聽邊想，分清重點、非重點；以一定速度默讀，邊讀邊思考；積極回答老師提出的問題，回答問題要完整，學會完整地口述解題思路；能獨立思考問題，思考時有條理、有根據，敢於質疑問難；能用較准確的數學語言回答問題。小組內學會發揮集體智慧，理順總結探究過程，小組之間互提建議，在交流中互相學習。
3、作業：
先復習再作業，看清楚題目要求，弄懂題意；作業整潔，書寫工整、規范、美觀；按時獨立完成作業，無抄襲現象；做作業要專心，不邊做邊玩；能按要求進行檢驗，掌握驗算的一般方法，中高年級做到自覺驗算，能根據實際情況靈活合理地進行驗算。
4、閱讀：
閱讀有詳有略，有重點、非重點之分；根據自己的興趣有選擇地閱讀自己喜歡的數學課外讀物。養成自覺閱讀教科書和課外讀物的習慣；閱讀後同學之間能互相交流，有自己的獨到見解，喜歡鑽研數學問題。
在實施中，每位數學老師根據本班的實際情況將學生分為上、中、下三類，按照三個層次對他們分別提出不同的要求，使每一個學生的數學學習習慣都得到不同程度的提高。尤其對於後進生，教師要針對其不良的習慣，如，計算不仔細，讀題不認真，上課不聽講等做耐心細致的工作，多接觸、多輔導、多鼓勵他們，從改變不良的習慣入手，以養成良好的習慣為突破口，促進其學習方式的轉變和學習成績的提高。
現從下面幾方面對二年級學生數學閱讀提出具體的要求：
二年級：
①會看懂課文中的註解、法則、結語，並能用准確的數學術語正確表達計算方法、解題思路。
②在閱讀過程中初步體驗自己提出問題、自己分析問題、自己解決問題的過程。
③初步養成在閱讀課本後試做課後習題的習慣。
④在課堂上初步學會帶著問題閱讀課文，並學著針對自學提綱展開對例題的討論。
⑤初步學會默讀課文。
⑥初步培養克服學習中困難的意志。
8.二年級的數學知識
二年上數學知識點整理 一、乘除法 1、加法與乘法的互換： 一道加法算式可以改寫成兩道乘法算式，因為交換兩個乘數的位置積不變。
如：5+5+5+5=5X4=4X5（這里有一些特殊情況如：3+3+3=3X3這樣的加法只能寫出一道乘法算式） 一道乘法算式可以改寫成兩道加法算式，因為一道乘法算式有兩種含義。 如：4X6=4+4+4+4+4+4（表示6個4相加） =6+6+6+6 （表示4個6相加） （這里也有一些特殊情況，如：5X5=5+5+5+5+5 這樣的乘法算式只能寫出一道加法算式。）
2、乘除法各部分名稱 5 X 6 = 30 乘數 乘號 乘數 等號 積 30 ÷ 5 = 6 被除數 除號 除數 等號 商 被除數=商*除數 在有餘數的除法算式中：被除數=商*除數+余數 積÷一個乘數=另一個乘數 3、乘除法含義 3*2=6 2個3相加的和是6。 3的2倍是6。
3個2相加的和是6。 2的3倍是6。
6÷2=3 把6平均分成2份，每份是3。 6裡面有2個3。
6是3的2倍。 把6每2個一份，可以分成3份。
6裡面有3個2。 6是2的3倍。
4、乘法口訣：根據一句口訣寫出兩道乘法算式和兩道除法算式。 三四十二 4*3=12 表示3個4相加 3*4=12 表示4個3相加 12÷4=3 表示把12平均分成4分，每份是3. 12÷3=4 也就是12裡面有4個3. 表示把12每4個一份，分成了3分 也就是12裡面有3個4 乘除法算式的含義要根據題中所給的圖形表述，不能死記硬背。
5、乘除法應用題：能正確解答乘除法應用題：把幾個相同部分和在一起求總數的時候用乘法計算。把一個整體平均分成若干相等的小份就用除法計算。
6、乘除法算式互換：能進行乘法算式和除法算式的相互改寫。在改寫的過程中，乘法算式中的積做除法算式中的被除數，而乘法算式中的乘數則做除法算式中的除數和商。
30÷5=6 5*6=30 6*5=30 4*6=24 24÷4=6 24÷6=4 7、倍數問題：先找到關鍵的句子「 是 的 倍」。是前邊的是大數，是後邊的是小數。
也就是大數是小數的 倍。如果求大數就用乘法，求小數就用除法，求倍數也用除法。
（1）「求一個數是另一個數的幾倍」用除法計算。 紅球有8個，白球有2個，紅球的個數是白球的幾倍？8÷2=4 (2)「求一個數的幾倍是多少」用乘法計算。
紅球有8個，白球的個數是紅球的2倍。白球有多少個？8*2=16（個） （3）「已知一個數的幾倍是多少，求這個數」用除法計算。
紅球有8個，是白球個數的2倍。白球有多少個？8÷2=4（個） 8、有餘數除法：平均分後有剩餘的時候就用有餘數的除法算式表示。
34÷5=6……4 讀作34除以5等於6餘4.其中4叫余數。在有餘數的除法算式中，余數一定要比除數小，但是余數不一定比商小。
如：99÷10=9……9 10÷6=1……4 被除數=商*除數+余數 除數=（被除數—余數）÷商 二、觀察物體 站在一個角度，最多能看到物體的三個面。（正面、上面、側面） 側面分左側和右側，在生活中左右兩側看到的物體是不同的。
一個正方體從正面、側面和上面看到的都是正方形。 能正確畫出不同方位看到的平面圖形。
三、方向與位置 1、生活中的方向 早晨太陽升起的方向是東，按照順時針方向依次是東南西北。（要求學生能在生活中找到這四個方向） 當你面向東時，你的後面是西，左面是北右面是南。
當你面向西時，你的後面是東，左面是南右面是北。 當你面向北時，你的後面是南，左面是西右面是東。
當你面向南時，你的後面是北，左面是東右面是西。 2、圖紙中的方向：一般圖紙都是按照上北下南左西右東繪制的。
在圖紙上會有一個向上的箭頭標明北。在回答問題前先在圖紙上下左右四個方位標上北南西東四個字，然後再回答題中的問題。
如果圖紙中出現了其他方向的箭頭，請先找到北，並把北面轉向上，然後再按照上北下南左西右東的方法找到其他方向，然後再回答問題。 四、時、分、秒 1、鍾面上的知識 鍾面上有12個數字，12個大格，60個小格。
鍾面上時針走1大格是1時。 分針走1小格是1分，分針走1大格是5分。
秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒。 時針走1大格分針走1圈，1時=60分。
分針走1小格秒針走1圈，1分=60秒 在1天當中，時針轉2圈，分針轉24圈。 2、我們學習過的計量單位有： 時間單位：1時=60分 1分=60秒 1日=24時 半小時=30分 1刻鍾=15分 1星期=7天 長度單位：1m=100cm 人民幣單位：1元=10角 1角=10分 1元=100分 高級單位 低級單位 時 分 秒 M cm 元 角 分 3、單位名稱的轉換： 單名數 單名數：把高級單位轉換成低級單位*進率 把低級單位轉化成高級單位÷進率 3m=( )cm 想：1m=100cm 3m就是3個100cm, 100*3=300 所以3m=300cm 50角=（ ）元 想：10角=1元 50÷10=5,50角里有5個10角，所以50角=5元 單名數 復名數：單名數÷進率=高級單位……低級單位 130分=（ ）時（ ）分 想：60分=1時 130÷60=2……10 所以130分=1時10分 205cm=( )m( )cm 想：100cm=1m 205÷100=2……5 所以205cm=2m5cm 65分=（ ）角（ ）分 想：10分=1角 65÷10=6……5 所以65分=6角5分 復名數 單名數：高級單位*進率+低級單位 3時55分=（ ）分 想：1時=60分 3*60+55=235 所以3時55分=235分 2m9cm=( )cm 想：1m=100cm 2*100+9=209 所以2m9cm=209cm 3元4角=（ ）角 想：1元=10角 3*10+4=34 所以3。
Ⅶ 有關數學的小知識50字
1. 有關數學的小知識
有關數學的小知識 1. 數學小知識
1、早在2000多年前，我們的祖先就用磁石製作了指示方向的儀器，這種儀器就是司南。
2、最早使用小圓點作為小數點的是德國的數學家，叫克拉維斯。
4、「七巧板」是我國古代的一種拼板玩具，由七塊可以拼成一個大正方形的薄板組成，拼出來的圖案變化萬千，後來傳到國外叫做唐圖。
5、傳說早在四千五百年前，我們的祖先就用刻漏來計時。
6、中國是最早使用四捨五入法進行計算的國家。
7、歐幾里得最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，發展為歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。
8、中國南北朝時代南朝數學家、天文學家、物理學家祖沖之把圓周率數值推算到了第7位數。
9、荷蘭數學家盧道夫把圓周率推算到了第35位。
10、有「力學之父」美稱的阿基米德流傳於世的數學著作有10餘種，阿基米德曾說過：給我一個支點，我可以翹起地球。這句話告訴我們：要有勇氣去尋找這個支點，要用於尋找真理。
(7)搜集到的數學課外知識有哪些擴展閱讀
數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。
在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
參考資料數學_搜狗網路
2. 關於數學的小知識
1，零
在很早的時候，以為「1」是「數字字元表」的磨衡悄開始，並且它進一步引出了2,3,4,5等其他數字。這些數字的作用是，對那些真實存在的物體，如蘋果、香蕉、梨等進行計數。直到後來，才學會，當盒子里邊已經沒有蘋果時，如何計數里邊的蘋果數。
2，數字系統
數字系統是一種處理「多少」的方法。不同的文化在不同的時代採用了各種不同的方法，從基本的「1,2,3，很多」延伸到今天所使用的高度復雜的十進製表示方法。
3，π
π是數學中最著名的數。忘記自然界中的所有其他常數也不會忘記它，π總是出現在名單中的第一個位置。如果數字也有奧斯卡獎，那麼π肯定每年都會得獎。
π或者pi，是圓周的周長和它的直徑的比值。它的值，即這兩個長度之間的比值，不取決於圓周的大小。無論圓周是大是小，π的值都是恆定不變的。π產生於圓周，但是在數學中它卻無處不在，甚至涉及那些和圓周毫不相關的地方。
4，代數
代數給了一種嶄新的解決間題的方式，一種「迴旋」的演年方法。這種「迴旋」是「反向思維」的。讓我們考慮一下這個問題，當給數字25加上17時，結果將是42。這是正向思維。這些數，需要做的只是把它們加起來。
但是，假如已經知道了答案42，並瞎渣提出一個不同的問題，即現在想要知道的是什麼數和25相加得42。這里便需要用到反向思維。想要知道未知數x的值，它滿足等式25+x=42，然後，只需將42減去25便可知道答案。
5，函數
萊昂哈德·歐拉是瑞士數學家和物理學家。歐拉是第一個使用「函數」一詞來描述包含各種參數的表達式的人，例如：y = F(x)，他是把微積分應用於物理學的先驅者之一。
3. 關於數學的小知識
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙攔型光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。
同時 這也是多項式（a+b）^n 打開括弧後的各個項的二次項系數的規律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. 。 。 。 。 。
因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 （y nCr x）
我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x （即（a+b）^x中a,b都為1的時候）
[ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b） 指 組合數]
其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。
而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。具體的用法我們會在教學內容中講授。
在國外，這也叫做"帕斯卡三角形".
4. 有關數學的小知識
數學符號的起源
數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"*"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到 *** 論中去了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"*"作為乘號。他認為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造的。
數學的起源和早期發展：
數學與其他科學分支一樣，是在一定的社會條件下，通過人類的社會實踐和生產活動發展起來的一種智力積累.其主要內容反映了現實世界的數量關系和空間形式，以及它們之間的關系和結構.這可以從數學的起源得到印證.
古代非洲的尼羅河、西亞的底格里斯河和幼發拉底河、中南亞的印度河和恆河以及東亞的黃河和長江，是數學的發源地.這些地區的先民由於從事農業生產的需要，從控制洪水和灌溉，測量田地的面積、計算倉庫的容積、推算適合農業生產的歷法以及相關的財富計算、產品交換等等長期實踐活動中積累了豐富的經驗，並逐漸形成了相應的技術知識和有關的數學知識.
5. 【給幾個數學小故事、知識.簡短
唐僧師徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子.不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來.師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？八戒憨笑著說：師父，我來考考你.我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數，數到最後還剩1個.你算算，我們每人摘了多少個？沙僧神秘地說：師父，我也來考考你.我筐里的桃子，如果4個4個地數，數到最後還剩1個.你算算，我們每人摘了多少個？悟空笑眯眯地說：師父，我也來考考你.我筐里的桃子，如果5個5個地數，數到最後還剩1個.你算算，我們每人摘多少個？2數字趣聯宋代大詩人蘇東坡年輕時與幾個學友進京考試.他們到達試院時為時已晚.考官說："我出一聯，你們若對得上，我就讓你們進考場."考官的上聯是：一葉孤舟，坐了二三個學子，啟用四槳五帆，經過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲.蘇東坡對出的下聯是：十年寒窗，進了九八家書院，拋卻七情六慾，苦讀五經四書，考了三番兩次，今日一定要中.考官與蘇東坡都將一至十這十個數字嵌入對聯中，將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致.3點錯的小數點學習數學不僅解題思路要正確，具體解題過程也不能出錯，差之毫釐，往往失之千里.美國芝加哥一個靠養老金生活的老太太，在醫院施行一次小手術後回家.兩星期後，她接到醫院寄來的一張帳單，款數是63440美元.她看到偌大的數字，不禁大驚失色，駭得心臟病猝發，倒地身亡.後來，有人向醫院一核對，原來是電腦把小數點的位置放錯了，實際上只需要付63.44美元.點錯一個小數點，竟要了一條人命.正如牛頓所說："在數學中，最微小的誤差也不能忽略.。
6. 數學課外小知識
數學知識《幾何原本》幾 何原本《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，是當時整個希臘數學成果、方法、思想和精神的結晶，其內容和形式對幾何學本身和數學邏輯的發展有著巨大的影響.自它問世之日起，在長達二千多年的時間里一直盛行不衰.它歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版後，至今已有一千多種不同的版本.除了《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比.但《幾何原本》超越民族、種族、宗教信仰、文化意識方面的影響，卻是《聖經》所無法比擬的. 公元前7世紀之後，希臘幾何學迅猛地發展，積累了豐富的材料.希臘學者們開始對當時的數學知識作有計劃的整理，並試圖將其組成一個嚴密的知識系統.首先做出這方面嘗試的是公元前5世紀的希波克拉底（Hippocrates），其後經過了眾多數學家的修改和補充.到了公元前4世紀時，希臘學者們已經為建構數學的理論大廈打下了堅實的基礎.歐幾里得在前人工作的基礎之上，對希臘豐富的數學成果進行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結論作了嚴格的證明.他最大的貢獻就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，並將它們嚴格地按邏輯的順序進行排列，然後在此基礎上進行演繹和證明，形成了具有公理化結構的，具有嚴密邏輯體系的《幾何原本》.《幾何原本》的希臘原始抄本已經流失了，它的所有現代版本都是以希臘評注家泰奧恩（Theon，約比歐幾里得晚七百年）編寫的修訂本為依據的.《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內容是闡述平面幾何、立體幾何及算術理論的系統化知識.第一卷首先給出了一些必要的基本定義、解釋、公設和公理，還包括一些關於全等形、平行線和直線形的熟知的定理.該卷的最後兩個命題是畢達哥拉斯定理及其逆定理.這里我們想到了關於英國哲學家T.霍布斯的一個小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說：「上帝啊！這是不可能的.」他由後向前仔細閱讀第一章的每個命題的證明，直到公理和公設，他終於完全信服了. 第二卷篇幅不大，主要討論畢達哥拉斯學派的幾何代數學.第三卷包括圓、弦、割線、切線以及圓心角和圓周角的一些熟知的定理.這些定理大多都能在現在的中學數學課本中找到.第四卷則討論了給定圓的某些內接和外切正多邊形的尺規作圖問題.第五卷對歐多克斯的比例理論作了精彩的解釋，被認為是最重要的數學傑作之一.據說，捷克斯洛伐克的一位並不出名的數學家和牧師波爾查諾（Bolzano,1781-1848），在布拉格度假時，恰好生病，為了分散注意力，他拿起《幾何原本》閱讀了第五卷的內容.他說，這種高明的方法使他興奮無比，以致於從病痛中完全解脫出來.此後，每當他朋友生病時，他總是把這作為一劑靈丹妙葯問病人推薦.第七、八、九卷討論的是初等數論，給出了求兩個或多個整數的最大公因子的「歐幾里得演算法」，討論了比例、幾何級數，還給出了許多關於數論的重要定理.第十卷討論無理量，即不可公度的線段，是很難讀懂的一卷.最後三卷，即第十一、十二和十三卷，論述立體幾何.目前中學幾何課本中的內容，絕大多數都可以在《幾何原本》中找到.《幾何原本》按照公理化結構，運用了亞里士多德的邏輯方法，建立了第一個完整的關於幾何學的演繹知識體系.所謂公理化結構就是：選取少量的原始概念和不需證明的命題，作為定義、公設和公理，使它們成為整個體系的出發點和邏輯依據，然後運用邏輯推理證明其他命題.《幾何原本》成為了兩千多年來運用公理化方法的一個絕好典範.誠然，正如一些現代數學家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結構上的缺陷，但這絲毫無損於這部著作的崇高價值.它的影響之深遠.使得「歐幾里得」與「幾何學」幾乎成了同義語.它集中體現了希臘數學所奠定的數學思想、數學精神，是人類文化遺產中的一塊瑰寶.哥德巴赫猜想 哥 德巴赫猜想 1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3,14=3+11等.第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等.這就是著名的哥德巴赫猜想.它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠. 實際上第一個問題的正確解法可以推出第二個問題的正確解法，因為每個大於 7的奇數顯然可以表示為一個大於4的偶數與3的和.1937年，蘇聯數學家維諾格拉多夫利用他獨創的「三角和」方法證明了每個充分大的奇數可以表示為3個奇質數之和，基本上解決了第二個問題.但是第一個問題至今仍未解決.由於問題實在太困難了，數學家們開始研究較弱的命題：每個充分大的偶數可以表示為質因數個數分別為m、n的兩個自然數之和，簡記為「m+n」.1920年挪威數學家布龍證明了「9+9」；以後的20幾年裡，數學家們又陸續證明了「7+7」,「6+6」,「5+5」,「4+4」,「1+c」，其中c是常數.1956年中國數學家王元證明了「3+4」，隨後又證明了「3+3」,「2+3」。
Ⅷ 關於數學的課外書籍有哪些
1、數學演義
《數學演義》是2008年科學出版社出版的圖書。作者是王樹和。就《好玩的數學》叢書而言，不同的讀者也會從其中得到不同的樂趣和益處。可以當做休閑娛樂小品隨便翻翻，有助於排遣工作疲勞、俗事煩惱；可以作為教師參考資料，有助於活躍課堂氣氛，啟迪學生心智；可以作為學生課外讀物，有助於開闊眼界，增長知識、鍛煉邏輯思維能力。即使對於數學修養比較高的大學生，研究生甚至數學研究工作者，也會開卷有益。
